河南省南阳市西峡县第二高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（PDF版无答案）

高二数学试卷
2024.3.2
一、选择题（18单选，912多选)
1、等差数列{an}中，a2+a6=8,a3ra4=3,则{an}的通项为（)
A.5n-16
B.5n-11
℃.3n-8
D.3n-5
2.已知随机变量X~B(4,p),若E(X)+D(X)=9,则P(X≥)=（)
A.9
6
c.g
D.
3、在线性回归方程y=a+bx中，b为回归系数，下列关于b的说法中不正确的是(
A.b为回归直线的斜率
B.b>0,表示随x增加，y值增加，b<0,表示随x增加，y值减少
C.b是唯一确定的值
D.回归系数b的统计意义是当x每增加（或减少）一个单位，y乎均改变b个单位
4、某企业生产某种产品，其广告层面的投入为x(单位：百万元)，该企业产生的俐润为y(单位
百万元)，经统计得到如下表格中的数据：经计算广告投入x与利润y满足线姓回归方程：
少=6.5x+17.5,则1的值为(
x
2
4
5
6
%
A.45
B.50
y
30
40
60
70
C.56.5
D.65
0,h为奇数
5、已知nEN,给出4个表达式：①an=
a+(-1)",d=ltcOsnZ
,④
11,n为偶数'
2
2
a,=sim2其中能作为数列：0,1,0,1,0,1,0,1，…的通项公式的是（
A.①②③
B.①②④
C.②③④
D.①③④
6、已知数列fo.}为等差数列，4+a,=18,4=-1,则数列o的前10项和为()
A.40
B.48
C.58D.90
7、用模型y=ae“拟合一组数(3，y)(i=1,2,10),若x+名++xo=10,y2…%o=e”，设zny,
得变换后的线性回归方程为？=x+4,则ak=（)
A.12
B.3e
4e3
8、数列b}满足b.-2入（子）r1-n己，若数列b}是单调递减徽列，实数入的取值范围是()
A.(-,9)
B.(~9)
C.(-1,1)
D.（D
9、(多选)为了对变量x与y的线性相关性进行检验.由样本点(x,),(,),…,(xo。)求得两
个变量的样本相关系数为「，那么下面说法中错误的有(
A.若所有样本点都在直线y2x+1上，则r=1
B.若所有样本点都在直线y-2x+1上，则r=-2
C.落越大，则变量x与y的线性相关性越强
D.若越小，则变量x与y的线性相关性越强
10（多选)、已知无穷等差数列{ar}的前n项和为Sn,a>0,d0,则
A,数列{an}单调递减
B.数列{an}没有最小项
C.数列{Sn}单调递减
D.数列{Sn}有最大项
11、（多选)下列说法正确的是(）
A.甲袋中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙袋中有4个红球，3个白球和3个黑球.先从甲
袋中随机取出1个球放入7，袋。再从乙袋中随机取出1个球.设事件A表示由从甲袋中取出的球
是红球，事件B表示从乙袋中取出的球是红球，则事件A与事件B相互独立
B.某班有50名学生，一次数学考试的成绩5服从正态分布N105,102已知P(95≤5≤105)=0.44，
则该班学生此次数学考试的成绩在115分以上的有3入
C.已知事件A与B粗互独立，当P(A)>0时，若P(B1=0.15,则PB0.85
D.,指数曲线y=“进行线性变换后得到的经验回归方程为：=2-6x,则函数y=-bxx>0)的酸
小值为26e
1以、（多海）已知点P是精圆云+若=1上第一象限内动点，，B分
别为椭圆左、右焦点，圆心在y轴上的动圆T始终与射线P℉，PF相
切，切点分别为M,N,则下列判正确的是()
A.PMPNE4 B.PMPPFP
C.△PMN面积的最大值为4W5
D.当点P坐标为25，同时，则直线PT的斜率是号
二、填空题
13、已知椭圆亡+上=1的焦距等于1，.则实数m的值为
7m4
14、若数列为3,30,35,36，…，则32是这个数列的第
项，
15、数列{an}满足a1=3,at1~an=2-8(n∈N*),则a8=」
16、己知数列{an},bn}都是等差数列，Sn,Tn分别是它们的前n项和，并且
=7n+1
T
7+3,
则
a2+a3+4m+a2=
B8 +61o+612+816
三、解答题
17、已知等差数列{a,}中，a+a+4=18,4,+a,=6,求{a}的通项公式：