北师版数学必修5余弦定理1
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课件11张PPT。余弦定理黄湾中学 张超一. 复习提问 说出正弦定理的内容,它的作用是什么? (1)已知两角和任一边,求其它两边和一角;
(2)已知两边和其中一边的对角,求另一边的对角,进而可
求出其他的边和角.正弦定理: 在一个三角形中,各边和它所对角的正弦值
的比相等. 即:定理: 三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。余弦定理可以解决以下两类有关三角形的问题：
（1）已知三边求三个角；
（2）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角。例1：在?ABC中，
已知a＝7，b＝5，c＝3，
(1)求B.(3)判断?ABC为锐角三角形，直角三角形，还是钝角三角形？(2)求S?ABC例 ２：在?ABC中，
已知a＝ ，c＝ ，B＝ ，求b和A.练习1: ΔABC三个顶点坐标为
A(6,5)，B(－2,8), C(4,1)，求A.练习3:在△ABC中，若CB=7，AC=8，AB=9，求AB边的中线长。练习2:在?ABC中,已知a，b，c成等差数列.求证：例3:在△ABC中,已知b=4,c= , C=60°, 求边a.小结作业：2、在△ABC中，
求证:c=acosB+bcosA1、在△ABC中，若CB=7，AC=8，AB=9，求AB边的中线长。计算题:1.在△ABC中，若CB=7，AC=8，AB=9，求AB边的中线长。2.在△ABC中,已知b=4,c= , C=60°, 求边a.思考： 已知两边及一边的对角时，我们知道可用正弦定理来解三角形，想一想能不能用余弦定理来解这个三角形？
如：已知b=4,c= ,C=60°求边a.
(2)已知两边和其中一边的对角,求另一边的对角,进而可
求出其他的边和角.正弦定理: 在一个三角形中,各边和它所对角的正弦值
的比相等. 即:定理: 三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。余弦定理可以解决以下两类有关三角形的问题：
（1）已知三边求三个角；
（2）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角。例1：在?ABC中，
已知a＝7，b＝5，c＝3，
(1)求B.(3)判断?ABC为锐角三角形，直角三角形，还是钝角三角形？(2)求S?ABC例 ２：在?ABC中，
已知a＝ ，c＝ ，B＝ ，求b和A.练习1: ΔABC三个顶点坐标为
A(6,5)，B(－2,8), C(4,1)，求A.练习3:在△ABC中，若CB=7，AC=8，AB=9，求AB边的中线长。练习2:在?ABC中,已知a，b，c成等差数列.求证：例3:在△ABC中,已知b=4,c= , C=60°, 求边a.小结作业：2、在△ABC中，
求证:c=acosB+bcosA1、在△ABC中，若CB=7，AC=8，AB=9，求AB边的中线长。计算题:1.在△ABC中，若CB=7，AC=8，AB=9，求AB边的中线长。2.在△ABC中,已知b=4,c= , C=60°, 求边a.思考： 已知两边及一边的对角时，我们知道可用正弦定理来解三角形，想一想能不能用余弦定理来解这个三角形？
如：已知b=4,c= ,C=60°求边a.