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《除数是整数的小数除法》教学设计
衡山县教育局 教研室
教学内容：
教材P25例1、2、例3及练习六。
教学目标：
知识与技能：使学生掌握被除数的整数部分不够除和除到被除数的小数末尾还有余数的两种特殊情况。
过程与方法：进一步掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能正确、熟练地进行除数是整数的小数除法的计算。www.21-cn-jy.com
情感、态度与价值观：引导学生通过整数除法的验算知识迁移到除数是整数的小数除法的验算，养成学生及时检验的好习惯。2·1·c·n·j·y
教学重点：
能正确计算除数是整数的小数除法。
教学难点：
掌握除数是整数的小数除法的计算法则中的两种特殊情况。
教学方法：
利用教材情境，结合学生例l的知识经验，引导学生自主探究发现，归纳总结小数除以整数的结果。
教学准备：多媒体。
教学过程
一、复习引入
计算下面各题并说一说整数除法的计算方法。
224÷4 345÷15
引导学生回忆整数除法的计算方法：先看除数 ( http: / / www.21cnjy.com )是几位，然后看被除数的前几位，前几位不够除时，多看一位，除到哪位，商就写在那位上面，不够商1，0占位。
二、创设情境
1．导入：同学们，你们喜欢锻炼吗？经常锻炼 ( http: / / www.21cnjy.com )对我们的身体有益，瞧，王鹏就坚持每天晨跑，身体可棒呢！（出示教材第24页情境图）让学生先说一说从图上都看到了哪些信息，然后根据图上信息提出一个数学问题。21教育网
根据学生的回答，出示已知条件和问题：王鹏坚持晨练。他计划4周跑步22.4千米，他平均每周应跑多少千米？21cnjy.com
2．师引导学生思考：求平均每周应跑多少千米，怎样列式？
学生列出算式：22.4÷4。
让学生观察，这道算式和前面学习的除法相比有什么不同？
通过观察，学生会看出这道算式的被除数是小数。
3．揭题：那么被除数是小数的除法怎么计算呢？今天我们就来学习新的知识——小数除法。（板书课题：除数是整数的小数除法）【来源：21·世纪·教育·网】
三、互动新授
1．想一想，被除数是小数该怎么除呢？
组织小组讨论。分组交流讨论情况，展示各种算法：
生1:22.4km=22400m，22400÷4=5600m．5600m=5.6km。22.4÷4=5.6。
生2：可以把小数除法转化成整数除法来计算。
生3：还可以列竖式来计算。
2．师引导学生思想讨论：怎样把小数除法转化成整数除法？
小组交流后汇报：先把被除数22.4扩大10倍，转化成224÷4=56，所得的商再缩小到原来的，所以22.4÷4=5.6。www-2-1-cnjy-com
3．引导用竖式计算：如果不转化成整数除法，直接用22.4÷4，你会怎么做？请同学们试着用竖式计算。计算完后，交流自己计算的方法。2-1-c-n-j-y
让几名学生将自己计算的竖式在黑板上展示出来，并说说是怎样算的。
教师根据学生竖式，演示（见板书设计竖式）：
根据学生的竖式追问：24表示什么？
引导学生回答：24表示24个0.1，再用24个0.1除以4就是6个0.l，所以要在5的后面点上小数点来表示。【来源：21cnj*y.co*m】
4．提问：同学们观察一下，商的小数点位置与 ( http: / / www.21cnjy.com )被除数小数点的位置有什么关系？(理解后回答：因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在那一位上面，也就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只要把小数点对齐，相同数位才对齐了，所以商的小数点要和被除数的小数点对齐。)【版权所有：21教育】
5．归纳总结：怎样计算小数除以整数？
（按整数除法的方法除，计算时商的小数点要和被除数的小数点对齐。）
四、教学例2。
1．情境引入：上节课我们认 ( http: / / www.21cnjy.com )识了一个热爱运动的学生，王鹏。看，在他的带动下爷爷也要开始锻炼身体了。（出示教材第25页例2）王鹏的爷爷计划16天慢跑28km，平均每天慢跑多少千米？21*cnjy*com
2．先让学生根据题意独立列式：28÷1 ( http: / / www.21cnjy.com )6，再让学生用竖式计算。当学生计算完成第一步，被除数末尾有余数12时，教师提问：接下来怎么除呢？请同学们想一想，并在小组内交流。
引导学生说出：可以根据小数末尾添上或去掉0，小数的大小不变的性质，在12的后面添上0看成120个十分之一再除。
教师提问：计算时被除数的末尾有余数时该怎么办？在余数后面添0继续除的依据是什么？
引导学生理解：计算时被除数的末尾有 ( http: / / www.21cnjy.com )余数时，在余数后面添0继续除。它的依据是小数末尾添上0小数的大小不变的性质。由于被除数28是整数，小数点没有写出来，因此要在商的右边点上小数点后，再写商。
教师根据学生回答，教师演示（见图1）：
3．追问：现在除完了吗？为什么？（因为还有余数，所以还没有除完。）
引导学生利用刚才总结的方法，将8的后面添上0看成80个百分之一，再除以16。
教师根据学生回答，完成算式（见图2）：
师进一步明确：在计算除法时，如果除到被除数的末尾仍有余数，要在余数的后面添0继续除。使学生知道：小数除法除到最后没有余数了，叫做除尽了。
4．引导总结：通过例1和例2的学习，谁能说出除数是整数的小数除法的计算法则？
引导学生说一说，并出示：除数是整数 ( http: / / www.21cnjy.com )的小数除法，按照整数除法法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除。
五、教学例3。
1．（出示教材第25页例3）王鹏每周计划跑5.6km，他每天要跑多少千米？生独立列式：5.6÷7
提问：观察这道算式与学习的例l、例2有什么不同？
（被除数的整数部分比除数小）
2．教师引导学生思考：被除数的整数部分比除数小，商会出现什么情况？
（不够商1）
3．追问：不够商1怎么办？
引导学生自主探究知识，并总结：被除数的整数部分比除数小，不够商1，就应该在被除数的个位上面，也就是商的个位上写0，用0来占位。21世纪教育网版权所有
引导：现在把被除数的整数部分和十分位上的数合起来看作56个十分之一，再除以7够不够除？商应该写在哪里？21·cn·jy·com
引导学生明白商应该写在商的十分位上，教师板演，完成算式（见图3）：
4．验算。这道题怎样验算呢？想一想整数除法是怎样验算的？能不能把这种验算方法应用到小数除法上来？学生独自试一试，再小组交流讨论。 21*cnjy*com
集体汇报：用乘法验算，即0.8×7=5.6。
六、巩固拓展
1．完成教材第25页“做一做”第(1)题。并说一说当除到被除数的末尾还有余数时，怎么办？（添0继续除）【出处：21教育名师】
2．完成教材第25页“做一做”第(2)题。通 ( http: / / www.21cnjy.com )过观察算式及结果，引导学生得出：只要被除数比除数小，个位上就不够商1，这样的除法得到的商都比1小。
3．完成教材第25页“做一做”第(3)题。学生独立完成，集体订正。
七、课堂小结
1．师：这节课我们学了什么知识？有什么收获？
引导归纳：(1)整数部分不够除，商0点上小数点继续往下除。(2)除到被除数的末位仍然有余数，要在后面添0继续除。21·世纪*教育网
2．师：谁能完整地总结一下除数是整数的小数除法应该怎样计算？
引导归纳：除数是整数的小数 ( http: / / www.21cnjy.com )除法，按照整数除法法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除；如果整数部分不够除，商0点上小数点继续往下除。21教育名师原创作品
作业：教材第27—28页练习六
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 1 页 （共 5 页） 版权所有@21世纪教育网(共16张PPT)
1
除数是整数的小数除法
人民教育出版社
五年级上册数学
衡山县教育局 教研室
小数除法
2
封面
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一、复习旧知
1.用竖式计算下面各题。
224÷4 345÷15
2 2 4
4
5
2 0
2
……20个十
4
6
2 4
……24个一
0
说一说：你是怎样算得？
3 4 5
15
2
3 0
4 5
3
4 5
0
= 56
= 23
新知导入
记忆宝库
1、从被除数的（ ）位除起；
2、除到被除数的哪一位,就在那一位
上面写（ ）；
3、每次除后余下的数必须比除数（ ）。
整数除法的计算法则
高
商
小
二、情景引入
4
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三、探究新知
22.4÷4＝
22.4km＝22400m
22400÷4＝5600（m）
5600m＝5.6km
想一想：被除数是小数该怎么除呢？
我是这样思考的：
5
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三、探究新知
2 2 . 4
.
4
5
2 0
6
2 4
0
……24个十分之一
5.6（km）
2
4
答：他平均每周应跑5.6km。
商的小数点要和被除数的小数点对齐。
还可以列竖式计算。你能试一试吗？
22.4÷4＝
6
三、探究新知
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我把新知识转化成旧知识：
22.4km＝22400m
22400÷4＝5600(m)
5600m＝5.6km
我用竖式计算:
4
2 2 . 4
5 . 6
2 4
0
2 0
2 4
你理解这两种方法吗？
5.6（km）
22.4÷4＝
7
三、探究新知
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28÷16＝
王鹏的爷爷计划16天慢跑28km，平均每天慢跑多少千米？
爷爷平均每天慢跑多少千米？
把计划16天慢跑的28千米平均分成16份，每份就是爷爷一天应跑的千米数。
8
三、探究新知
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28÷16＝
0
0
……添0继续除，表示120个（ ）分之一。
十
16
28
1
16
12
12表示什么，接下来该怎么除呢？
.
.
7
王鹏的爷爷计划16天慢跑28km，平均每天慢跑多少千米？
9
三、探究新知
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12
11 2
8
0
0
0
5
8 0
0
……添0继续除，表示120个（ ）分之一。
十
……添0继续除，表示80个（ ）分之一。
百
1.75（km）
答：平均每天慢跑1.75km。
计算除数是整数的小数除法要注意什么？
120－112＝8，8比16小，还是没有除尽，该怎么办呢？
商的小数点要和被除数的小数点对齐。
如果有余数，要添0再除。
28÷16＝
0
0
16
28
1
16
12
.
.
……添0继续除，表示120个（ ）分之一。
十
7
10
三、探究新知
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5.6÷7＝
他平均每天要跑多少千米？
一周是7天，把每周计划跑的5.6km平均分成7份，每份就是他一天跑的千米数。
11
三、探究新知
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5.6÷7＝
5 6
8
0.
0
0.8（km）
答：平均每天要跑0.8km。
王鹏每周计划跑5.6km，平均每天要跑多少千米？
为什么要商0呢？
不够商1，用0占位。
5.
6
7
12
三、探究新知
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王鹏每周计划跑5.6km，平均每天要跑多少千米？
0. 8
7
5. 6
×
验算：
怎样验算呢？自己试一试。
5.6÷7＝
0.8（km）
5 6
8
0.
0
5.
6
7
13
三、探究新知
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计算除数是整数的除法，要注意什么呢？
按整数除法的方法去除。
商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。
14
四、知识应用
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1、计算下面各题
9.6÷2＝ 18.2÷14＝
4.8
1.3
先想一想计算时应该注意什么，再计算。
2
9. 6
4. 8
8
1 6
0
1 6
14
18. 2
1. 3
14
4 2
0
4 2
15
四、知识应用
封面
上页
下页
封底
退出
72÷15＝ 25.5÷6＝
4.8
4.25
2、计算下面各题
7 2
15
6 0
1 2
. 8
1 2 0
0
. 0
0
4
4.
2
25.5
6
24
1 5
1 2
3
0
0
30
0
5
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《除数是整数的小数除法》练习题
衡山县教育局 教研室
一、我会填。
1. 43.5是5的（ ）倍。
2. 根据2.34×6＝14.04直接写出两个除法算式。
（ ）÷（ ）＝（ ） （ ）÷（ ）＝（ ）
3. 一辆汽车4天节约汽油40.8升，平均每天节约（ ）升汽油。
4. 4本《大唐全传》共51.2元，每本（ ）元。
二、快乐选择。（将正确答案的序号填在括号里）
1．一个数是36.3，是另一个数的3倍，另一个数是（ ）。
A．108.9 B．2.1 C．12.1
2.下面算式中商小于1的是（ ）。
A．221.4÷31 B．1.176÷26 C．103.5÷23
三、生活真体验。
1.期末考试张老师花去28.8元买来6本日记本，奖给满分的同学，每本日记本多少钱？
2．服装厂用155.4米布给学生做了84套秋季校服，平均每套校服用布多少米？
答案
一、1、8.7
2、 14.04，6，2.34，14.04，2.34， 6
3、10.2
4、10.3
二、C B
三、
1、28.8÷6=4.8 2 、155.4÷84=1.85
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