湖北省十堰市郧阳中学人教版（B）高中数学必修三231变量之间的相关关系+教案
文档属性
| 名称 | 湖北省十堰市郧阳中学人教版（B）高中数学必修三231变量之间的相关关系+教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 53.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-08-25 08:28:07 | ||
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文档简介
2.3.1变量之间的相关关系
教学目标：通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图，并利用散点图直观认识变量间的相关关系。
教学重点：通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图，并利用散点图直观认识变量间的相关关系。
教学过程：
案例分析:
一般说来，一个人的身高越高，他的人就越大，相应地，他的右手一拃长就越长，因此，人的身高与右手一拃长之间存在着一定的关系。为了对这个问题进行调查，我们收集了北京市某中学2003年高三年级96名学生的身高与右手一拃长的数据如下表。
性别 身高/cm 右手一拃长/cm
女 152 18.5
女 153 16.0
女 156 16.0
女 157 20.0
女 158 17.3
女 159 20.0
女 160 15.0
女 160 16.0
女 160 17.5
女 160 17.5
女 160 19.0
女 160 19.0
女 160 19.0
女 160 19.5
女 161 16.1
女 161 18.0
女 162 18.2
女 162 18.5
女 163 20.0
女 163 21.5
女 164 17.0
女 164 18.5
女 164 19.0
女 164 20.0
女 165 15.0
女 165 16.0
女 165 17.5
女 165 19.5
女 166 19.0
女 167 19.0
女 167 19.0
女 168 16.0
女 168 19.0
女 168 19.5
女 170 21.0
女 170 21.0
女 170 21.0
女 171 19.0
女 171 20.0
女 171 21.5
女 172 18.5
女 173 18.0
女 173 22.0
男 162 19.0
男 164 19.0
男 165 21.0
男 168 18.0
男 168 19.0
男 169 17.0
男 169 20.0
男 170 20.0
男 170 21.0
男 170 21.5
男 170 22.0
男 171 21.5
男 171 21.5
男 171 22.3
男 172 21.5
男 172 23.0
男 173 20.0
男 173 20.0
男 173 20.0
男 173 20.0
男 173 21.0
男 174 22.0
男 174 22.0
男 175 16.0
男 175 20.0
男 175 21.0
男 175 21.2
男 175 22.0
男 176 16.0
男 176 19.0
男 176 20.0
男 176 22.0
男 176 22.0
男 177 21.0
男 178 21.0
男 178 21.0
男 178 22.5
男 178 24.0
男 179 21.5
男 179 21.5
男 179 23.0
男 180 22.5
男 181 21.1
男 181 21.5
男 181 23.0
男 182 18.5
男 182 21.5
男 182 24.0
男 183 21.2
男 185 25.0
男 186 22.0
男 191 21.0
男 191 23.0
（1）根据上表中的数据，制成散点图。你能从散点图中发现身高与右手一拃长之间的近似
关系吗？
（2）如果近似成线性关系，请画出一条直线来近似地表示这种线性关系。
（3）如果一个学生的身高是188cm，你能估计他的一拃大概有多长吗？
解：根据上表中的数据，制成的散点图如下。
从散点图上可以发现，身高与右手一拃长之间的总体趋势是成一直线，也就是说，它们之间是线性相关的。那么，怎样确定这条直线呢？
同学1：选择能反映直线变化的两个点，例如（153，16），（191，23）二点确定一条直线。
同学2：在图中放上一根细绳，使得上面和下面点的个数相同或基本相同。
同学3：多取几组点对，确定几条直线方程。再分别算出各个直线方程斜率、截距的算术平均值，作为所求直线的斜率、截距。
同学4：
我从左端点开始，取两条直线，如下图。再取这两条直线的“中间位置”作一条直线。
同学5：我先求出相同身高同学右手一拃长的平均值，画出散点图，如下图，再画出近似的直线，使得在直线两侧的点数尽可能一样多。
同学6：我先将所有的点分成两部分，一部分 ( http: / / www.21cnjy.com )是身高在170 cm以下的，一部分是身高在170 cm以上的；然后，每部分的点求一个“平均点”——身高的平均值作为平均身高、右手一拃的平均值作为平均右手一拃长，即（164，19），（177，21）；最后，将这两点连接成一条直线。
同学7：我先将所有的点按从小到大的顺序进行排列，尽可能地平均分成三等份；每部分的点按照同学3的方法求一个“平均点”，最小的点为（161.3，18.2），中间的点为（170.5，20.1），最大的点为（179.2，21.3）。求出这三个点的“平均点”为（170.3，19.9）。我再用直尺连接最大点与最小点，然后平行地推，画出过点（170.3，19.9）的直线。
同学8：取一条直线，使得在它附近的点比较多。
在这里需要强调的是，身高和右手一拃长之间没有函数关系。我们得到的直线方程，只是对其变化趋势的一个近似描述。对一个给定身高的人，人们可以用这个方程来估计这个人的右手一拃长。这是十分有意义的。
课堂练习：第77页，练习A,练习B
小结：通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图，并利用散点图直观认识变量间的相关关系。
课后作业：第84页，习题2-3A第1(1)、2(1)题,
教学目标：通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图，并利用散点图直观认识变量间的相关关系。
教学重点：通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图，并利用散点图直观认识变量间的相关关系。
教学过程：
案例分析:
一般说来，一个人的身高越高，他的人就越大，相应地，他的右手一拃长就越长，因此，人的身高与右手一拃长之间存在着一定的关系。为了对这个问题进行调查，我们收集了北京市某中学2003年高三年级96名学生的身高与右手一拃长的数据如下表。
性别 身高/cm 右手一拃长/cm
女 152 18.5
女 153 16.0
女 156 16.0
女 157 20.0
女 158 17.3
女 159 20.0
女 160 15.0
女 160 16.0
女 160 17.5
女 160 17.5
女 160 19.0
女 160 19.0
女 160 19.0
女 160 19.5
女 161 16.1
女 161 18.0
女 162 18.2
女 162 18.5
女 163 20.0
女 163 21.5
女 164 17.0
女 164 18.5
女 164 19.0
女 164 20.0
女 165 15.0
女 165 16.0
女 165 17.5
女 165 19.5
女 166 19.0
女 167 19.0
女 167 19.0
女 168 16.0
女 168 19.0
女 168 19.5
女 170 21.0
女 170 21.0
女 170 21.0
女 171 19.0
女 171 20.0
女 171 21.5
女 172 18.5
女 173 18.0
女 173 22.0
男 162 19.0
男 164 19.0
男 165 21.0
男 168 18.0
男 168 19.0
男 169 17.0
男 169 20.0
男 170 20.0
男 170 21.0
男 170 21.5
男 170 22.0
男 171 21.5
男 171 21.5
男 171 22.3
男 172 21.5
男 172 23.0
男 173 20.0
男 173 20.0
男 173 20.0
男 173 20.0
男 173 21.0
男 174 22.0
男 174 22.0
男 175 16.0
男 175 20.0
男 175 21.0
男 175 21.2
男 175 22.0
男 176 16.0
男 176 19.0
男 176 20.0
男 176 22.0
男 176 22.0
男 177 21.0
男 178 21.0
男 178 21.0
男 178 22.5
男 178 24.0
男 179 21.5
男 179 21.5
男 179 23.0
男 180 22.5
男 181 21.1
男 181 21.5
男 181 23.0
男 182 18.5
男 182 21.5
男 182 24.0
男 183 21.2
男 185 25.0
男 186 22.0
男 191 21.0
男 191 23.0
（1）根据上表中的数据，制成散点图。你能从散点图中发现身高与右手一拃长之间的近似
关系吗？
（2）如果近似成线性关系，请画出一条直线来近似地表示这种线性关系。
（3）如果一个学生的身高是188cm，你能估计他的一拃大概有多长吗？
解：根据上表中的数据，制成的散点图如下。
从散点图上可以发现，身高与右手一拃长之间的总体趋势是成一直线，也就是说，它们之间是线性相关的。那么，怎样确定这条直线呢？
同学1：选择能反映直线变化的两个点，例如（153，16），（191，23）二点确定一条直线。
同学2：在图中放上一根细绳，使得上面和下面点的个数相同或基本相同。
同学3：多取几组点对，确定几条直线方程。再分别算出各个直线方程斜率、截距的算术平均值，作为所求直线的斜率、截距。
同学4：
我从左端点开始，取两条直线，如下图。再取这两条直线的“中间位置”作一条直线。
同学5：我先求出相同身高同学右手一拃长的平均值，画出散点图，如下图，再画出近似的直线，使得在直线两侧的点数尽可能一样多。
同学6：我先将所有的点分成两部分，一部分 ( http: / / www.21cnjy.com )是身高在170 cm以下的，一部分是身高在170 cm以上的；然后，每部分的点求一个“平均点”——身高的平均值作为平均身高、右手一拃的平均值作为平均右手一拃长，即（164，19），（177，21）；最后，将这两点连接成一条直线。
同学7：我先将所有的点按从小到大的顺序进行排列，尽可能地平均分成三等份；每部分的点按照同学3的方法求一个“平均点”，最小的点为（161.3，18.2），中间的点为（170.5，20.1），最大的点为（179.2，21.3）。求出这三个点的“平均点”为（170.3，19.9）。我再用直尺连接最大点与最小点，然后平行地推，画出过点（170.3，19.9）的直线。
同学8：取一条直线，使得在它附近的点比较多。
在这里需要强调的是，身高和右手一拃长之间没有函数关系。我们得到的直线方程，只是对其变化趋势的一个近似描述。对一个给定身高的人，人们可以用这个方程来估计这个人的右手一拃长。这是十分有意义的。
课堂练习：第77页，练习A,练习B
小结：通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图，并利用散点图直观认识变量间的相关关系。
课后作业：第84页，习题2-3A第1(1)、2(1)题,