青岛版七年级数学上册第5章5.4生活中的常量与变量同步训练题（含答案）

青岛版七年级数学上册第5章5.4生活中的常量与变量同步训练题（含答案）
　
一．选择题（共10小题）
1．（2015春 烟台期末）在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温会随着太阳照射时间的长短而变化，这个问题中因变量是（　　）
　 A．水的温度 B． 太阳光强弱 C． 太阳照射时间 D． 热水器的容积
2．（2015春 东港市校级月考）如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S（m2），周长为p（m），一边长为a（m），那么S，p，a中是变量的是（　　）
　 A．S和p B． S和a C． p和a D． S，p，a
3．（2015春 栾城县期中）在圆的面积公式S=πr2中，是常量的是（　　）
　 A．S B． π C． r D． S和r
4．（2015春 福鼎市期中）对于圆的周长公式C=2πR，下列说法错误的是（　　）
　 A．π是变量 B． R、C是变量 C． R是自变量 D． C是因变量
5．（2014秋 临清市期末）某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率η与时间t之间的关系中，下列说法正确的是（　　）
　 A．数100和η，t都是变量 B． 数100和η都是常量
　 C．η和t是变量 D． 数100和t都是常量
6．（2015春 毕节市校级期末）明明从广州给远在上海的爷爷打电话，电话费随着时间的变化而变化，在这个过程中，因变量是（　　）
　 A．明明 B． 电话费 C． 时间 D． 爷爷
7．（2014秋 岱岳区期末）在三角形面积公式S=，a=2cm中，下列说法正确的是（　　）
　 A．S，a是变量，是常量 B． S，h是变量，是常量
　 C．S，h是变量，是常量 D． S，h，a是变量，是常量
8．（2015春 招远市期末）当前，雾霾严重，治理雾霾方法之一是将已生产的PM2.5吸纳降解，研究表明：雾霾的程度随城市中心区立体绿化面积的增大而减小，在这个问题中，自变量是（　　）
　 A．雾霾程度 B． PM2.5
　 C．雾霾 D． 城市中心区立体绿化面积
9．（2015春 天元区校级期中）小王计划用100元钱买乒乓球，所购买球的个数W（个）与单价n（元）的关系式中（　　）
　 A．100是常量，W，n 是变量 B． 100，W是常量，n 是变量
　 C．100，n是常量，W是变量 D． 无法确定
10．（2015春 沙河市期中）以21m/s的速度向上抛一个小球，小球的高度h（m）与小球运动的时间t（s）之间的关系是h=21t﹣4.9t2．下列说法正确的是（　　）
　 A．4.9是常量，21，t，h是变量 B． 21，4.9是常量，t，h是变量
　 C．t，h是常量，21，4.9是变量 D． t，h是常量，4.9是变量
二．填空题（共10小题）
11．（2015春 碑林区期中）“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，　　　　　　随　　　　　　变化而变化，其中自变量是　　　　　　，因变量是　　　　　　．
12．（2014秋 莱西市校级月考）骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，自变量是　　　　　　．
13．（2015春 上街区校级期中）某公司销售部门发现，该公司的销售收入随销售量的变化而变化，其中　　　　　　是自变量，　　　　　　是因变量．
14．（2015春 福鼎市期中）日出日落，一天的气温随时间的变化而变化，在这一问题中，自变量是　　　　　　．
15．（2014秋 滨江区期末）圆周长C与圆的半径r之间的关系为C=2πr，其中变量是　　　　　　，常量是　　　　　　．
16．（2015春 乐山期中）林老师骑摩托车到加油站加油，发现每个加油器上都有三个量，其中一个表示“元/升”其数值固定不变的，另外两个量分别表示“数量”、“金额”，数值一直在变化，在这三个量当中　　　　　　是常量，　　　　　　是变量．
17．（2014秋 双牌县校级期中）球的体积V（cm3）与球的半径R（cm）之间的关系式是V=，这里的变量是　　　　　　，常量是　　　　　　．
18．三角形的底边是12cm，当底边上的高h（cm）变化时，三角形的面积S（cm2）也　　　　　　，其中　　　　　　是自变量，　　　　　　是因变量，可用式子表示成S=　　　　　　．
19．如图，圆柱的高是3cm，当圆柱的底面半径由小到大变化时，圆柱的体积也随之发生了变化．
（1）在这个变化中，自变量是　　　　　　，因变量是　　　　　　；
（2）当底面半径由1cm变化到10cm时，圆柱的体积增加了　　　　　　cm3．
20．完成以下问题：
（1）某人持续以a米/分钟的速度t分钟内跑了s米，其中常量是　　　　　　，变量是　　　　　　；
（2）在t分钟内，不同的人以不同的速度a米/分钟跑了s米，其中常量是　　　　　　，变量是　　　　　　；
（3）s米的路程不同的人以不同的速度a米/分钟各需跑t分钟，其中常量是　　　　　　，变量是　　　　　　；
（4）根据以上叙述，写一句关于常量与变量的结论：　　　　　　．
三．解答题（共6小题）
21．（2015春 通川区校级期中）已知某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与铝用量有如下关系：
底面半径x（cm） 1.6 2.0 2.4 2.8 3.2 3.6 4.0
用铝量y（cm3） 6.9 6.0 5.6 5.5 5.7 6.0 6.5
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）当易拉罐底面半径为2.4cm时，易拉罐需要的用铝量是多少？
（3）根据表格中的数据，你认为易拉罐的底面半径为多少时比较适宜？说说你的理由．
（4）粗略说一说易拉罐底面半径对所需铝质量的影响．
　
22．我国是一个严重缺水的国家，我们都应该倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.5毫升．小燕子同学在洗手时，没有拧紧水龙头，当小燕子离开x（时）后水龙头滴了y（毫升）水．在这段文字中涉及的量中，哪些是常量，哪些是变量？
　
23．一次试验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂砝码，下面是测得的弹簧长度y（cm）与所挂砝码的质量x（g）的一组对应值：
（1）表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）弹簧的原长是多少？当所挂砝码质量为3g时，弹簧的长度是多少？
（3）砝码质量每增加1g，弹簧的长度增加　　　　　　cm．
　
24．说出下列各个过程中的变量与常量：
（1）我国第一颗人造地球卫星绕地球一周需106分钟，t分钟内卫星绕地球的周数为N，N=；
（2）铁的质量m（g）与体积V（cm3）之间有关系式；
（3）矩形的长为2cm，它的面积为S（cm2）与宽a（cm）的关系式是S=2a．
　
25．按如图方式摆放餐桌和椅子．用x来表示餐桌的张数，用y来表示可坐人数．
（1）题中有几个变量？
（2）你能写出两个变量之间的关系吗？
　
26．下表给出了橘农王林去年橘子的销售额（元）随橘子卖出质量（千克）的变化的有关数据：
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）当橘子卖出5千克时，销售额是多少？
（3）估计当橘子卖出50千克时，销售额是多少？
　
　
青岛版七年级数学上册第5章5.4生活中的常量与变量同步训练题参考答案
　
一．选择题（共10小题）
1．A 2．B 3．B 4．A 5．C 6．B 7．C 8．D 9．A 10．B
二．填空题（共10小题）
11．温度时间时间温度 12．时间 13．销售量销售收入 14．时间
15．C、r2π 16．元/升数量、金额 17．V，Rπ 18．变化hS6h
19．半径体积297
20．at，sta，sst，a在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量
三．解答题（共6小题）
21．解：（1）易拉罐底面半径和用铝量的关系，易拉罐底面半径为自变量，用铝量为因变量；
（2）当底面半径为2.4cm时，易拉罐的用铝量为5.6cm3
（3）易拉罐底面半径为2.8cm时比较合适，因为此时用铝较少，成本低
（4）当易拉罐底面半径在1.6～2.8cm变化时，用铝量随半径的增大而减小，当易拉罐底面半径在2.8～4.0cm间变化时，用铝量随半径的增大而增大．
22． 解：由题意得，常量为数值始终不变的量，有：2，0.5；
变量为数值发生变化的量，有：x，y．
23．解：（1）上表反映了弹簧长度与所挂砝码质量之间的关系；其中所挂砝码质量是自变量，弹簧长度是因变量；
（2）因为不挂砝码时的弹簧长度即为弹簧的原长，所以弹簧的原长是18cm；
当所挂物体重量为3g时，弹簧长24cm；
（3）根据上表可知，砝码质量每增加1g，弹簧的长度增加2cm．
故答案为2．
24．解：（1）N和t是变量，106是常量；
（2）根据物理知识：m=ρV，（ρ=7.8）所以，m和V是变量，ρ是常量；
（3）S和a是变量，2是常量．
25．解：（1）观察图形：x=1时，y=6，x=2时，y=10；x=3时，y=14；…
可见每增加一张桌子，便增加4个座位，
因此x张餐桌共有6+4（x﹣1）=4x+2个座位．
故可坐人数y=4x+2，
故答案为：有2个变量；
（2）能，由（1）分析可得：函数关系式可以为y=4x+2．
26．解：（1）表中反映了橘子的卖出质量与销售额之间的关系，橘子的卖出质量是自变量，销售额是因变量；
（2）当橘子卖出5千克时，销售额为10元；
（3）当橘子卖出50千克时，销售额为100元．