3.1《列方程解决问题（三）》（第一课时）教学课件(共24张PPT)五年级 数学下册 沪教版
文档属性
| 名称 | 3.1《列方程解决问题（三）》（第一课时）教学课件(共24张PPT)五年级 数学下册 沪教版 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 3.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-05 15:24:56 | ||
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(共24张PPT)
列方程解决问题（三）
小学数学·五年级（下）
沪教版·第三单元
第一课时
会寻找等量关系，通过列方程解两、三步计算的简单实际问题。
初步体会利用等量关系分析问题的优越性。
体验解决问题成功的情感，激发喜爱数学的兴趣。
重
能根据题意找到正确的等量关系，并出列方程求出解。
学习在计算公式中求各个量的方法；体会利用等量关系分析问题的优越性。
根据下列各题的数量关系列出相应的字母式子。
（1）红花有X朵，黄花的朵数是红花的7倍，黄花有几朵？
（2）小胖有X支铅笔，他比小明的铅笔数多5支，小明有几支？他们两人一共有几支？
（3）小巧有邮票X张，小胖的邮票张数是她的3倍，他们两人一共有邮票多少张？
回忆一下列方程解应用题的一般步骤。
今天这节课我们继续学习列方程解应用题。
用一根长为28厘米的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长是8厘米，宽是多少厘米？
xcm
8cm
先设这个长方形的宽是x厘米，那么这个长方形的周长可以用2(8+x)厘米表示，然后寻找未知量和已知量之间的等量关系来列方程，
分析:
xcm
8cm
长方形的周长计算公式就是一个等量关系:
长方形的周长=2x(长+宽).
根据等量关系列方程
xcm
8cm
设这个长方形的宽是x厘米
这个长方形的周长可以用2(8＋x)厘米表示
长方形的周长＝2(8＋x)
可列方程为：2(8+x) ＝28
解决问题
解：设这个长方形的宽是x厘米。
2(8＋x)＝28
8＋x＝14
x＝6
答：这个长方形的宽是6厘米。
把x＝6代入原方程，
方程左边＝2×(8＋6)＝28，
方程右边＝28，
方程左边＝方程右边，
所以x＝6是原方程的解。
检验：
别忘了检验
小胖、小丁丁、小巧、小亚平时都喜欢集邮。
例2
小胖和小巧一共有232张邮票，小胖的邮票张数是小巧的3倍，小胖、小巧各有多少张邮票？
设小巧有x张邮票，那么小胖的邮票张数可以用 3x表示根据题意，未知量和已知量之间的等量关系是:
小巧的邮票张数+小胖的邮票张数=两个人共有的邮票张数
分析:
借助线段图理解题意，找出题中的等量关系
小巧的邮票张数
小胖的邮票张数
232张
等量关系：
小巧的邮票张数＋小胖的邮票张数＝两个人共有的邮票张数。
解：设小巧有x张邮票，那么小胖有3x张邮票。
x＋3x＝232
4x＝232
x＝58
3x＝3×58＝174
答：小胖有174张邮票，小巧有58张邮票。
小巧的邮票张数＋小胖的邮票张数＝两个人共有的邮票张数
游泳池面积=长×宽
解：设游泳池的宽为x米。
30x=600
x=600÷30
x=20
答：游泳池的宽为20米。
如图，长方形游泳池占地 600平方米，长30 米,游泳池宽多少米
大集邮册的邮票张数＋小集邮册的邮票张数＝共有的邮票张数
解：设小集邮册有x张邮票，那么大集邮册有2x张邮票。
x+2x=174
3x=174
x=58
小胖：2x=58×2=116(张)
答：小集邮册有58张邮票，大集邮册有116张。
小胖将 174 张邮票放在大、小两本集邮册中，大集邮册中的邮票张数正好是小集邮册中的2倍，这两本集邮册中分别有多少张邮票
1.列方程求计算公式中的未知量的方法：可以将计算公式作为等量关系，并根据等量关系列方程解答。
2.列方程解决“和倍问题”类型的实际问题，题中涉及两个未知量时，一般设其中一个未知量为x(通常设标准量为x)，另一个未知量用含有x的式子表示，然后根据等量关系列方程解答。
三角形面积=底×高÷2
解：设这条底边上的高是x厘米。
6x÷2=15
6x=30
x=5
答：这条底边上的高是5厘米。
如图，面积为 15 平方厘米的三角形纸片的底边长6厘米，这条底边上的高是多少厘米
梯形面积=(上底+下底)×高÷2
解：设它的下底长x米。
(4+x)×6÷2=30 (4+x)×3=30 4+x=10 x=6
答：它的下底长6米。
如图，一块梯形草坪的面积是30平方米，量得上底长4米，高6米,它的下底长多少米
长方形周长=(长+宽)×2
解：设长方形的宽是x厘米。
(26+x)×2=76
26+x=38
x=12
答：长方形的宽是12厘米。
列方程解决下列问题。
一个长方形的周长是 76 厘米,它的长是26 厘米(如图)。这个长方形的宽是多少厘米
平行四边形面积=底×高
解：设它的高是x厘米。
26x=468
x=468÷26
x=18
答：它的高是18厘米。
公园里开辟了一个游戏广场,地面由若干块平行四边形的地砖铺成。这种地砖每块的面积是 468 平方厘米,底边长是 26 厘米( 如图),它的高是多少厘米
第一队修的路长＋第二队修的路长＝一共修的路长
解：设第二队修了x千米，那么第一队修了1.5x千米。
x+1.5x=4
2.5x=4
x=1.6
第一队：1.5x=1.5×1.6=2.4(千米)
答：第二队修了1.6千米，第一队修了2.4千米。
两个修路队合修一条4千米的公路,第一队修的是第二队的 15倍。两队各修多少千米
作业:
1．体育室里有篮球和足球共20个，其中篮球的只数是足球的1．5倍，体育室里有篮球和足球各多少个？
2．∠1和∠2合起来是一个平角，∠1的大小是∠2的3倍。∠1和∠2分别是多少度？
Thank you!
列方程解决问题（三）
小学数学·五年级（下）
沪教版·第三单元
第一课时
会寻找等量关系，通过列方程解两、三步计算的简单实际问题。
初步体会利用等量关系分析问题的优越性。
体验解决问题成功的情感，激发喜爱数学的兴趣。
重
能根据题意找到正确的等量关系，并出列方程求出解。
学习在计算公式中求各个量的方法；体会利用等量关系分析问题的优越性。
根据下列各题的数量关系列出相应的字母式子。
（1）红花有X朵，黄花的朵数是红花的7倍，黄花有几朵？
（2）小胖有X支铅笔，他比小明的铅笔数多5支，小明有几支？他们两人一共有几支？
（3）小巧有邮票X张，小胖的邮票张数是她的3倍，他们两人一共有邮票多少张？
回忆一下列方程解应用题的一般步骤。
今天这节课我们继续学习列方程解应用题。
用一根长为28厘米的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长是8厘米，宽是多少厘米？
xcm
8cm
先设这个长方形的宽是x厘米，那么这个长方形的周长可以用2(8+x)厘米表示，然后寻找未知量和已知量之间的等量关系来列方程，
分析:
xcm
8cm
长方形的周长计算公式就是一个等量关系:
长方形的周长=2x(长+宽).
根据等量关系列方程
xcm
8cm
设这个长方形的宽是x厘米
这个长方形的周长可以用2(8＋x)厘米表示
长方形的周长＝2(8＋x)
可列方程为：2(8+x) ＝28
解决问题
解：设这个长方形的宽是x厘米。
2(8＋x)＝28
8＋x＝14
x＝6
答：这个长方形的宽是6厘米。
把x＝6代入原方程，
方程左边＝2×(8＋6)＝28，
方程右边＝28，
方程左边＝方程右边，
所以x＝6是原方程的解。
检验：
别忘了检验
小胖、小丁丁、小巧、小亚平时都喜欢集邮。
例2
小胖和小巧一共有232张邮票，小胖的邮票张数是小巧的3倍，小胖、小巧各有多少张邮票？
设小巧有x张邮票，那么小胖的邮票张数可以用 3x表示根据题意，未知量和已知量之间的等量关系是:
小巧的邮票张数+小胖的邮票张数=两个人共有的邮票张数
分析:
借助线段图理解题意，找出题中的等量关系
小巧的邮票张数
小胖的邮票张数
232张
等量关系：
小巧的邮票张数＋小胖的邮票张数＝两个人共有的邮票张数。
解：设小巧有x张邮票，那么小胖有3x张邮票。
x＋3x＝232
4x＝232
x＝58
3x＝3×58＝174
答：小胖有174张邮票，小巧有58张邮票。
小巧的邮票张数＋小胖的邮票张数＝两个人共有的邮票张数
游泳池面积=长×宽
解：设游泳池的宽为x米。
30x=600
x=600÷30
x=20
答：游泳池的宽为20米。
如图，长方形游泳池占地 600平方米，长30 米,游泳池宽多少米
大集邮册的邮票张数＋小集邮册的邮票张数＝共有的邮票张数
解：设小集邮册有x张邮票，那么大集邮册有2x张邮票。
x+2x=174
3x=174
x=58
小胖：2x=58×2=116(张)
答：小集邮册有58张邮票，大集邮册有116张。
小胖将 174 张邮票放在大、小两本集邮册中，大集邮册中的邮票张数正好是小集邮册中的2倍，这两本集邮册中分别有多少张邮票
1.列方程求计算公式中的未知量的方法：可以将计算公式作为等量关系，并根据等量关系列方程解答。
2.列方程解决“和倍问题”类型的实际问题，题中涉及两个未知量时，一般设其中一个未知量为x(通常设标准量为x)，另一个未知量用含有x的式子表示，然后根据等量关系列方程解答。
三角形面积=底×高÷2
解：设这条底边上的高是x厘米。
6x÷2=15
6x=30
x=5
答：这条底边上的高是5厘米。
如图，面积为 15 平方厘米的三角形纸片的底边长6厘米，这条底边上的高是多少厘米
梯形面积=(上底+下底)×高÷2
解：设它的下底长x米。
(4+x)×6÷2=30 (4+x)×3=30 4+x=10 x=6
答：它的下底长6米。
如图，一块梯形草坪的面积是30平方米，量得上底长4米，高6米,它的下底长多少米
长方形周长=(长+宽)×2
解：设长方形的宽是x厘米。
(26+x)×2=76
26+x=38
x=12
答：长方形的宽是12厘米。
列方程解决下列问题。
一个长方形的周长是 76 厘米,它的长是26 厘米(如图)。这个长方形的宽是多少厘米
平行四边形面积=底×高
解：设它的高是x厘米。
26x=468
x=468÷26
x=18
答：它的高是18厘米。
公园里开辟了一个游戏广场,地面由若干块平行四边形的地砖铺成。这种地砖每块的面积是 468 平方厘米,底边长是 26 厘米( 如图),它的高是多少厘米
第一队修的路长＋第二队修的路长＝一共修的路长
解：设第二队修了x千米，那么第一队修了1.5x千米。
x+1.5x=4
2.5x=4
x=1.6
第一队：1.5x=1.5×1.6=2.4(千米)
答：第二队修了1.6千米，第一队修了2.4千米。
两个修路队合修一条4千米的公路,第一队修的是第二队的 15倍。两队各修多少千米
作业:
1．体育室里有篮球和足球共20个，其中篮球的只数是足球的1．5倍，体育室里有篮球和足球各多少个？
2．∠1和∠2合起来是一个平角，∠1的大小是∠2的3倍。∠1和∠2分别是多少度？
Thank you!