3.2《列方程解决问题（四）》（第三时）教学课件(共25张PPT)五年级 数学下册 沪教版

(共25张PPT)
列方程解决问题（四）
小学数学·五年级（下）
沪教版·第三单元
第三课时
在理解题意的基础上，寻找到问题中的等量关系，正确列出方程并解答。
在探究问题解题思路的过程中，体会利用等量关系分析、解决问题的优越性，发展方程思想。
从生活中提取素材，培养学生获取生活中数学信息的能力，让学生体验数学就在身边。
重
培养学生独立思考、解决问题的习惯和能力。
审题分析，找到相同的等量关系。
1、箱子里有一些网球，每次取3个，取x次后，网球没有了。箱子里原来有______个网球。
2、箱子里有一些网球，每次取2个，取了x次后，还剩6个，箱子里原来有_______个网球。
（2x+6 ）
3x
箱子里装有相同个数的网球和羽毛球。每次取出7个网球和4个羽毛球，取了若干次后，网球没有了，羽毛球还剩9个，一共取了几次？网球和羽毛球原来各有多少个？
设一共取了Ｘ次，那么取出的网球个数可以用7Ｘ表示，取出的羽毛球个数可以用4Ｘ表示。
网球原来的个数=羽毛球原来的个数
分析
你了解到了哪些数学信息 题目要求什么
找一找等量关系！
总数和次数
都要求
次数相同
“取几次”
发生变化
原来的
总数相同
箱子里装有相同个数的网球和羽毛球.每次取出7个网球和4个羽毛球,取了若干次后,网球没有了,羽毛球还剩9个.一共取了几次？网球和羽毛球原来各有多少个？
解：设一共取了x次，那么网球原来有7Ｘ个，羽毛球原来有（4Ｘ＋9）个。
　　　7Ｘ＝4Ｘ＋9
　　　3Ｘ＝9
　　　 Ｘ＝3
　　　7Ｘ＝7×3＝21
答：一共取了3次，网球和羽毛球原来各有21个。
检验：把答案代入原题算一算
7×3=21（个）
4×3+9=21（个）
或4X+9=4×3+9=21
箱子里装有相同个数的网球和羽毛球。每次取出7个网球和4个羽毛球，取了若干次后，网球没有了，羽毛球还剩9个，一共取了几次？网球和羽毛球原来各有多少个？
我是这样想的：
由条件可知，取出的网球总数比羽毛球多9个，而每次取出的网球比羽毛球多（7-4）个。
所以，取球的次数是：
9÷（7-4）=3（次）
原来的网球数、羽毛球数量是：
3×7=21（个）或 4×3+9=21（个）
9÷（7-4）
=9÷3
=3（次）
3×7=21（个）
答：一共取了3次，网球和羽毛球原来各有21个。
箱子里装有相同个数的网球和羽毛球。每次取出7个网球和4个羽毛球，取了若干次后，网球没有了，羽毛球还剩9个，一共取了几次？网球和羽毛球原来各有多少个？
网球原来的个数＝羽毛球原来的个数
两种物体的
总数相同
箱子里装有相同个数的网球和羽毛球.每次取出7个网球和4个羽毛球,取了若干次后,网球没有了,羽毛球还剩9个.一共取了几次？网球和羽毛球原来各有多少个？
箱子里装有相同个数的网球和羽毛球.每次取出7个网球和4个羽毛球,取了若干次后,网球没有了,羽毛球还剩9个.一共取了几次？网球和羽毛球原来各有多少个？
试着用算术法来解答！
9÷（7－4）
＝9÷3
＝3（次）.
7×3=21（个）.
答:一共取了3次,网球和羽毛球原来各有21个.
箱子里装有相同个数的网球和羽毛球.每次取出7个网球和4个羽毛球,取了若干次后,网球没有了,羽毛球还剩9个.一共取了几次？网球和羽毛球原来各有多少个？
方程法的思
路比较简单
方程法
算术法
9÷（7－4）
＝9÷3
＝3（次）.
7×3=21（个）.
答:一共取了3次,网球和羽毛球原来各有21个.
箱子里装有相同个数的网球和羽毛球.每次取出7个网球和4个羽毛球,取了若干次后,网球没有了,羽毛球还剩9个.一共取了几次？网球和羽毛球原来各有多少个？
一盒糖果平均分给几个小朋友,如果每人分6颗,那么还剩下14颗;如果每人分8颗,那么正好分完,一共有几个小朋友 这盒糖果有多少颗
第一次分的糖果=第二次分的糖果
解：设一共有x个小朋友，那么这盒糖果有8x颗.
6x+14=8x
2x=14
x=7
8x=8×7=56 (或6x+14=6×7+14=56)
答:一共有7个小朋友,这盒糖果有56颗。
检验：把答案代入原题算一算
6×7+14=56（颗）
8×7=56（颗）
一盒糖果平均分给几个小朋友,如果每人分6颗,那么还剩下14颗;如果每人分8颗,那么正好分完,一共有几个小朋友 这盒糖果有多少颗
14÷（8-6）
=14÷2
=7（个）
8×7=56（颗）
答:一共有7个小朋友,这盒糖果有56颗。
或6×7+14
=42+14
=56（颗）
2. 盒子里的红球和白球一样多，每次取出5个红球和3个白球，取了几次后，红球正好取完，白球还剩6个，一共取了几次？白球和红球原来各有多少个？
解：设一共取了x次，那么红球原来有5X个，白球有（3x+6）个
5x=3x+6
5x－3x=6
x=3
红球：5x=5×3=15 白球：3x+6=3×3+6=15
答：一共取了3次，红球白球各有15个。
比较这两题的解答， 你有什么新的发现？虽然第一题讲的是一种物品两种不同的分法，第二题讲的是两种不同物品的不同的取法，但它们的共同点就是以相等的总数作为等量关系，因此列出方程的形式也是一样的。无论题目千变万化，只要等量关系不变，方程就不会改变。
箱子里有一些网球，每次取3个，取若干次后，网球没有了；如果每次取2个，取了相同次数后还剩6个，一共取了几次？
取法1的网球总数=取法2的网球总数
解：设一共取了x次。
3x=2x+6
3x－2x=6
x=6
答：一共取了6次。
箱子里装有相同个数的网球和羽毛球。每次取出7个网球和4个羽毛球，取了若干次后，网球没有了，羽毛球还剩9个，一共取了几次？网球和羽毛球原来各有多少个？
网球的总数=羽毛球的总数
解：设一共取了x次，网球原来有7x个，羽毛球原来有（4x+9）个。
7x=4x+9
7x－4x = 9
x=3
网球7x=7×3=21羽毛球4x+9=21
答：一共取了3次，网球和羽毛球原来各有21个。
盒子里的红球和白球一样多，每次取出5个红球和3个白球，取了几次后，红球正好取完，白球还剩6个，一共取了几次？白球和红球原来各有多少个？
解：设一共取了x次，那么白球原来有5x个，红球原来有（3x+6）个。
5x=3x+6
一盒饼干平均分给几个小朋友，如果每人分6块。那么还剩下14块；如果每人分8块，那么还少了2块。一共有几个小朋友？这盒饼干有多少块？
解：设一共有x个小朋友，那么这盒饼干有（8x-2）块。
6x+14=8x-2
解：设一共有x个小朋友，那么这盒饼干有（6x+14）块。
１、一组学生栽树苗，如果每人栽6棵，还剩10棵；如果每人栽8棵，正好栽完。这组学生有多少人？
解：设这组学生有x人。
①、6（ x+10 ）=8x
②、6x+10=8x
一所学校给住宿学生分配宿舍。如果每间宿舍住6人，那么正好住满；如果每间宿舍住4人，那么正好缺12间宿舍。学生宿舍有多少间？
解：设学生宿舍有x间。
①、6x=4（x+12）
②、6x=4x+12
五（2）班男生人数与女生人数一样多。每组4名男生和5名女生，分了若干组后，男生还剩6人，女生还剩2人。一共分了几组（ ）
A. 4x+6=5x B. 4x+6=5x+2 C. 4x+6=5x－2
B
作业:
小丁丁和小胖要从甲乙两地出发相向而行。小丁丁的速度是75米/分，小胖的速度是60米/分，小胖先走45米后小丁丁才出发，结果他们正好在两地的中点处相遇。甲乙两地相距（ ）米。
看了这一题，你觉得这是一道怎样的应用题？为什么？动笔做一做。
Thank you!