3.2《列方程解决问题（四）》（第一课时）教学课件(共21张PPT)五年级 数学下册 沪教版

(共21张PPT)
列方程解决问题（四）
小学数学·五年级（下）
沪教版·第三单元
第一课时
能借助线段图分析相遇问题中的等量关系，提高用方程解决实际问题的能力。
经历解决问题的过程，提高收集信息、处理信息的能力。
在练习、交流中积累经验，提升解决实际问题的能力。
重
在实际情境中体会列方程解决问题和用算术方法解决问题的不同思路。
确定相遇问题中的等量关系。
上海到宁波的高速公路全长296千米.一辆轿车和一辆客车分别从上海和宁波两地出发相向而行.
你了解到了哪些数学信息
题目要求什么
轿车先行56千米后,客车再出发.轿车平均每小时行108千米,客车平均每小时行92千米.客车经过几小时与轿车在途中相遇
＝上海到宁波高速公路路程
＋
客车行驶的路程
客车行驶的路程
轿车行驶的路程
轿车行驶的路程
296千米
上海
108千米/时
轿车
宁波
92千米/时
客车
轿车先行56千米后,客车再出发.轿车平均每小时行108千米,客车平均每小时行92千米.客车经过几小时与轿车在途中相遇
找出轿车、客车相遇时行驶的总路程与全程之间的等量关系，互相说一说.
客车行驶的路程
客车行驶的路程 ＝上海到宁波高速公路路程
＋
轿车行驶的路程
客车行驶的路程
轿车行驶的第一段路程是56千米
轿车行驶的第二段路程
＋
＋
轿车行驶的第一段路程是56千米
轿车行驶的第二段路程
轿车行驶的第一段路程
轿车行驶的第二段路程
轿车先行56千米后,客车再出发.轿车平均每小时行108千米,客车平均每小时行92千米.客车经过几小时与轿车在途中相遇
上海
＝上海到宁波高速公路路程
宁波
296千米
108千米/时
轿车
92千米/时
客车
客车行驶的路程
轿车行驶的第二段路程
轿车行驶的第一段路程是56千米
轿车行驶的第二段路程＋客车行驶的路程＝上海到宁波高速公路路程－轿车行驶的第一段路程
轿车行驶的第一段路程 ＋轿车行驶的第二段路程＋客车行驶的路程＝上海到宁波高速公路路程
296千米
上海
108千米/时
轿车
轿车先行56千米后,客车再出发.轿车平均每小时行108千米,客车平均每小时行92千米.客车经过几小时与轿车在途中相遇
客车行驶的路程
宁波
92千米/时
客车
分析：设客车经过x 小时与轿车在途中相遇,那么轿车行驶的第二段路程可以用108x 千米表示,客车行驶的路程可以用92x 千米表示.
轿车行驶的第一段路程＋轿车行驶的第二段路程＋客车行驶的路程＝上海到宁波高速公路路程
108x
92x
296千米
上海
宁波
轿车行驶的第二段路程＋客车行驶的路程＝上海到宁波高速公路路程－轿车行驶的第一段路程
108x
92x
296千米
上海
宁波
轿车行驶的第一段路程＋轿车行驶的第二段路程＋客车行驶的路程＝上海到宁波高速公路路程
轿车行驶的第二段路程＋客车行驶的路程＝上海到宁波高速公路路程－轿车行驶的第一段路程
108x
92x
296千米
上海
宁波
（296－56）÷（108＋92）
＝240÷200
＝1.2（小时）.
答: 客车经过1.2小时与轿车在途中相遇.
轿车行驶的第一段路程＋轿车行驶的第二段路程＋客车行驶的路程＝上海到宁波高速公路路程
方程法
算术法
分析清楚数量之间的关系
108x
92x
296千米
上海
宁波
（1）小胖和小丁丁两家之间的路程是1500米,两人同时从家里出发相向而行.小胖平均每分钟走72米,小丁丁平均每分钟走75米,几分钟后两人还相距324米
（2）师傅和徒弟两人一起加工116个零件.师傅每小时加工12个,师傅先加工36个后徒弟再加入和师傅一起加工,徒弟加入4小时后零件全部加工完成,徒弟每小时加工多少个零件？
147x＋324＝1500 ,
147x＝1176 ,
x＝8 .
答: 8分钟后两人还相距324米.
小胖走的路程＋两人相距的路程＋小丁丁走的路程＝小胖和小丁丁两家之间的路程
解:设x分钟后两人还相距324米.
72x＋324＋75x＝1500 ,
72x
75x
（2）师傅和徒弟两人一起加工116个零件.师傅每小时加工12个,师傅先加工36个后徒弟再加入和师傅一起加工,徒弟加入4小时后零件全部加工完成,徒弟每小时加工多少个零件？
师傅独自加工的零件数＋合作后师傅加工的零件数＋徒弟加工的零件数＝零件总数
84＋4x＝116 ,
4x＝32 ,
x＝8 .
答: 徒弟每小时加工8个零件.
解: 设徒弟每小时加工x个零件.
＝(80－48)÷4
＝32÷4 ,
＝8（小时）.
答: 徒弟每小时加工8个零件.
徒弟加工的零件数
36＋12×4＋4x＝116 ,
(116－36－12×4)÷4
÷徒弟加工的时间
＝徒弟的工作效率
列方程解决问题的关键
找到正确的等量关系
轿车行驶的第一段路程＋轿车行驶的第二段路程＋客车行驶的路程＝上海到宁波高速公路路程
56＋108x＋92x＝296
轿车行驶的第二段路程＋客车行驶的路程＝上海到宁波高速公路路程－轿车行驶的第一段路程
108x＋92x＝296－56
解：设徒弟开工后X天才能完成。
下面正确的方程是（ ）
A 200X+180X+200×2=4200
B 200X+180（X-2）=4200
徒弟的工作量+师傅的工作量=总工作量
1. 师徒两人合做4200个零件，师傅每天做180个，徒弟每天做200个，徒弟先动工，2天后师傅才开工，徒弟开工后几天才能完成
B
解：设乙车出发X小时后追上甲车。
下面错误的方程是（ ）
A 60X+60×0.5=80X
B 60X=80（X-0.5）
甲车行的路程=乙车行的路程
2. 甲、乙两车同时从A地出发开往B地，甲车的速度是60千米/时，乙车的速度是80千米/时，乙车在半路上因故障停下维修0.5小时后继续行驶，乙车出发几小时后追上甲车？
B
小丁丁和小亚两人同时同地相背而行,小丁丁每分钟行85米,小亚每分钟行75米,2分钟后,小丁丁有事回头去追赶小亚,要经过多少分钟能追上小亚
解:设要经过X分钟能追上小亚
下列方程正确的是( )
(1)85X+75X=75×2
(2)85×2+75×2=85X
(3)85×2-75×2=75X
(4)85×2+75×2+75X=85X
4
两人相距的路程+小亚走的路程=小丁丁走的路程
兄妹两人同时从家出发到学校。家到学校相距1500米，哥哥每分钟行160米,妹妹每分钟行80米,哥哥到学校门口时 发现忘带语文书就立即返回，几分钟后两人相遇？
解:设X分钟后两人相遇。
下列方程正确的是( )
(1)80X+160X=1500
(2)80x+1500=160X
(3)80X+160X=1500×2
3
哥哥走的路程+妹妹走的路程=总路程
作业:
甲乙两人从相距2700米的两地同时出发相向而行，甲每分钟行78米，乙每分钟行72米，期间一只小狗以40米/分的速度来回奔跑于甲乙两人之间，当甲乙两人相遇时，小狗一共行了多少米？
Thank you!