2015年秋七年级数学（北师大版）上册导学案（无答案）：绝对值

科 目 数 学 课 题 绝对值
主备人 王清峰 学案类型 新授 学 案 编 号
学 习 目 标 1、借助数轴，初步理解绝对值的概念。理解一个数的绝对值意义，会求一个数的绝对值；2、通过数形结合理解绝对值的意义和相反数与绝对值的联系，使学生进一步领略数学的和谐美。
重 难 点 重 点 会求一个数的绝对值。
难 点 绝对值的理解
学 习 内 容 学 习 笔 记
[知识回顾]1、具有 、 、 的 叫做数轴。2、3到原点的距离是 ，— ( http: / / www.21cnjy.com )5到原点的距离是 ，到原点的距离是6的数有 ，到原点距离是1的数有 。[探究新知]情境导入两位同学在书店O处购买书籍后坐出租车回家， ( http: / / www.21cnjy.com )甲车向东行驶了6公里到达A处，乙车向西行驶了6公里到达B处。若规定向东为正，则Ａ处记做 __________，Ｂ处记做__________。画出数轴，并在数轴上标出A、B的位置，并说出A、B两点到原点的距离分别是多少；在数轴上表示－５和５的点，它们到原点的距离分别是多少？表示－ 和的点呢？ 归纳：一般地，在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作： 例如： 4的绝对值记作 ，它表示在 上 与 的距离，所以| 4|= 。—6的绝对值记作 ，它表示在 上 与 的距离，所以|-6|= 。二、亲身实践，探索规律1、试计算∣2∣与∣-2∣的值，∣3.1∣与∣－3.1∣的值 你能 发现互为相反数的两个数的绝对值有什么关系 小结： . 反之思考：绝对值等于3的数是什么？2、你能从中发现什么规律 (1)|+2|= ，= ，|+8.2|= ； (2)|0|= ；(3)|-3|= ，|-0.2|= ，|-8.2|= .小结：正数的绝对值是它 ，负数的绝对值是它的 ，0的绝对值是 。 3、通过以上规律，可以看出任何有理数a的绝对值一定是什么数呢？ 即 ∣a ∣ ≥ 04、请同桌互相提问，随意给出一个有理数，让对方说出对应的数的绝对值。5、求下列各数的绝对值-21、 0、 21、 1、 -7.8、 10.36、在数轴上表示出下列数：-5，-3，-2.5，-1 写出各个数的绝对值：比较大小： 。结论： 。比较下列各数的大小-1和-5 -3和-7和 和．【典型例题】例1、填空：；；；．例2、．一个数的绝对值是，那么这个数为___ ___．绝对值等于4的数是_____ _．例3、当时，；当时，。a—b的相反数是 。例4、某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要 ( http: / / www.21cnjy.com )求，净含量(不含包装)可以有0.002L误差．现抽查6瓶食用调和油，超过规定净含量的升数记作正数，不足规定净含量的升数记作负数．检查结果如下表：+0.0018-0.0023+0.0025-0.0015+0.0012+0.0010请用绝对值知识说明：(1)哪几瓶是合乎要求的(即在误差范围内的) (2)哪一瓶净含量最接近规定的净含量 【练习题】1、到原点的距离是________________，因此_____________。2.、绝对值等于它本身的数 ( http: / / www.21cnjy.com )是_______________或_____________。 绝对值等于它的相反数的是_____________。3、任何数（0除外）的绝对值一定__________________0。4、 |_____|=2。5、 绝对值最小的数是_________________。6、 绝对值小于4的所有负整数有________________。7、 互为相反数的两个数的绝对值__________________。8、如果a表示一个数，那么表示___________，|a|表示_____________。9、则 和 的关系为_________________。11．，则； ，则．12．如果，则，．13．比较大小（填写“＞”或“＜”号）（1）－_____|－| （2）|－|_____0（3）|－|_____|－| （4）－_____－课堂小结我的收获与发现 我的问题与思考