2015年秋八年级上册数学（北师大版）导学案（无答案）：5-4应用二元一次方程组——增收节支

科目 数学 课题 应用二元一次方程组——增收节支
主备人 王学军 审核人 课型 新授 学案编号
学 习 目 标 学会用列表分析法分析数量关系,熟练地列二元一次方程组解决简单的实际问题,掌握运用列二元一次方程组解决实际问题的技能。
重点：找出题目中的等量关系。
难点：如何运用列表分析法去分析较为复杂的各数量间的关系。
回顾旧知：1、同学们我们前几节课学习了列二元一次方 ( http: / / www.21cnjy.com )程组解决简单的实际问题，那么列二元一次方程组解决简单的实际问题一般有那些步骤？（班级导航员引领大家回顾）。二、 创设情境1、同学们你知道你的生活有哪些必要开支吗？说说看2、填一填某工厂去年的总产值是x万元, 今年的总产值比去年增加了20%, 则今年的总产值是__________万元;若该厂去年的总支出为y万元, 今年的总支出比去年减少了10%, 则今年的总支出是__________万元;若该厂今年的利润为780万元,那么由1, 2可得方程____________________.3、例题探索例1 某公司去年的利润（总产值—总支出）为 ( http: / / www.21cnjy.com )200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？ 分析：关键:找出等量关系. 今年的总产值=去年总产值×(1+20%） 今年的总支出=去年的总支出×(1—10%）相等关系中的数量关系真多，画个表格来表示它们吧！（题目中可分析今年，去年；总产值，总支出和利润，画个２×３的表格来分析看）总产值/万元总支出/万元利润/万元去 年 xy200今 年(1+20%) x(1-10%) y780得到两个等式：解：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则 今年的总产值=（1+20%）x万元， 今年的总支出=（1-10%）y万元。 由题意得:解得答：去年的总收入为2000万元，总支出为1800万元。 例2 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配 ( http: / / www.21cnjy.com )制营养品．每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质．若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？ 解：设每餐需要甲、乙两种原料各x, y克，同学们请完成下表：甲原料x克乙原料y克所配制的营养品其中含蛋白质量其中含铁质量练习提高、合作学习育才学校去年有学生3100名，今年比去年增加4.4％,其中寄宿学生增加了6％,走读学生减少了2％.问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名 解：设去年有寄宿学生x名,走读学生y名,同学们试试用列表分析法来完成？则可列出方程组为 。2．编题 有一个方程组：你能根据这个方程组编一个实际背景的应用题吗？三、小结：１．在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，因此我们往往可以借助列方程或方程组的方法来处理这些问题．２．这种处理问题的过程可以进一步概括为：　　　　　分析　　　　 　　求解　　问题　　　　 方程（组）　　　 解答　　　　　抽象　　　　　　 检验３．要注意的是，处理实际问题的方法是多种多样的，图表分析是一种直观简洁的方法，应根据具体问题灵活选用．学习反思；你的收获是什么？通过本节的学习活动，你会用列表分析数据吗？你能用列方程组的方法解决实际问题吗？
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