广东省惠州市惠阳区第一中学高中部2023-2024学年高一下学期开学考数学试题（无答案）

2023-2024学年度第二学期高一年级开学摸底考试
数学科试题
满分：150分 时间：120分钟
注意事项：
答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。
作答单项及多项选择题时，选出每个小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点漆黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，写在本试卷上无效。
非选择题必须用黑色字迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定的位置上，写在本试卷上无效。
单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分
1. 对于实数x，“x<0”是“x<1”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
2. 函数的定义域是（ ）
A. B. C. D.
3. 函数的图像经过点P（3,27），则f（2）=（ ）
A. B. C. D.9
4. 已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点（1，-2），则sinα的值为（ ）
A. B. C. D.
5. 函数的单调递增区间是（ ）
A. B. C. D.
6. 将函数的图象向左平移个单位得到函数g（x），则g（x）为（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知飞机从A地按北偏东30°的方向飞行2000km到达B地，再从B地按南偏东30°的方向飞行2000km到达C地，再从C地按西南方向飞行1000km到达D地。则D地距A地（ ）
A.2000km B.2000km C.1000km D.1000km
8. 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（1-2x）为偶函数，且f（-1）=1，则=（ ）
A.10 B.20 C.15 D.5
多项选择题：本题共3小题，每小题满分6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部答对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分。
9. 已知集合A=，则下列属于集合A的元素有（ ）
A.-4 B.3 C.4 D.6
10. 已知函数，则下列关于f（x）的性质的描述正确的有（ ）
A. f（x）关于点对称 B. f（x）的最小正周期为π
C. f（x）在上单调递减 D. f（x）关于直线对称
11. 以下说法正确的有（ ）
A.实数是成立的充要条件
B.对恒成立
C.命题“”的否定是“”
D.若则2x+y的最小值是9
填空题。本题共3小题，每小题5分，共15分
12. 已知幂函数为偶函数，则实数m= 。
13. 化简： 。
14. 已知α为锐角，若= 。
四、解答题（本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15. （13分）
已知全集U=R，若集合A=。
（1）若m=3，求;
（2）若，求实数m的取值范围。
16. （15分）
（1）计算：
（2）已知，求。
17. （15分）
已知函数（a，b为常数）是定义在上的奇函数，且f（1）=。
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若f（x）在定义域上是增函数，解关于x的不等式f（x-1）+f（x）<0。
18. （17分）
已知函数。
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）当时，求f（x）的最小值以及取得最小值时的集合。
19. （17分）
已知函数f（x）=满足f（x）=f（1-x），其一个零点为-1。
（1）当m时，解关于x的不等式；
（2）设，若对于任意，都有，求M的最小值。