多项式乘以多项式

《8.2整式的乘法》第三课时：多项式与多项式相乘
1、 学习目标：
1. 知识与技能：掌握多项式与多项式的乘法法则，正确进行多项式乘法运算。
2. 过程与方法：通过对同一面积的不同表达和乘法分配律的御用两个方面，探索多项式相乘的运算法则，体会乘法分配律的重要作用和化归、转化思想。
3. 情感态度与价值观：培养学生善于观察、思考、交流、类比、归纳等良好习惯，发展学生探索精神。
二、重难点、关键
1. 重点：理解计算多项式与多项式的乘法运算的算理，准确运用法则进行多项式的乘法运算。
2. 难点：多项式相乘时积的各项符号的确定，以及易出现漏乘某一项的错误。
3. 关键：理解运算的每一步算理，正确运用乘法分配律。
三、学法指导：
分组讨论，合作探究
四、自主学习：
1. 问题1：一块长方形的菜地，长为a，宽为m，现将它的长增加b，宽增加n，求扩大后的菜地面积？
（1）按题意画出示意图：
（2）结合图形，你有几种计算扩大后的菜地面积的方法？
算法一：扩大后菜地长为 宽为 则菜地面积为
算法二：扩大后的菜地面积等于4块小长方形面积的和。因此，可先求这4块小长方形的面积分别为 则菜地面积为
两种算法都是算同一块菜地的面积，所以有等式
（3）你能用乘法分配律来解释上面的运算过程吗？
2. 从以下的图示，请同学们总结多项式乘以多项式的法则：
①
②
③ ①　②　③　　④
④
你的总结：
。
3. 多项式乘以多项式的注意事项：
（1）运算时一定要按 进行，防止漏乘或重复多乘多项式的某一项的错误。
（2）运算时要注意积的 ，运算时，每一项都要连同它前面的
一同参与运算。
（3）乘积有同类项的要 ，最后结果是最简结果。
4. 计算：
（1） （2）
5. 结合前面所学的知识，对如下题目进行小组讨论完成：
（1）
（2）
（3） （4）
6.化简：（1）
（2）
7.计算：（1） （2）
（3）
（4）
五、学生合作交流：例如：
由以上例题同学们可以观察到含有同一个字母的两个一次二项式（一次项系数为1）的乘积是几次几项式？二次项系数是多少？一次项的系数与两个一次二项式的常数项有什么关系？积的常数项与两个一次二项式的常数项有什么关系？
六、通过导读，同学们的收获是什么？你还有困惑吗？
七、问题训练：
1.计算题
（1） （2）
（3）
（4）
2.想化简，再求值
其中x=1。
3.解方程：
4.拓展探索：在展开式中，不含x2项x项，你能求出a,b的值吗？
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