2015年秋八年级上册数学（北师大版）导学案（无答案）：1-3勾股定理的应用

科目 数学 课题 勾股定理的应用
主备人 审核人 学案类型 新授 学案编号
学 习 目 标 在将实际问题抽象成几何图形过程中，提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想．
重点：探索、发现事物中隐含的勾股定理及其逆及理，并用它们解决生活实际问题
难点：利用勾股定理及逆定理，解决实际问题．
学法指导及使用说明：
知识链接：圆柱的展开图、勾股定理
一、【自学感知】解决下列问题：1、自己做一个圆柱，在圆柱的上下底面圆上分别标出两点，思考并找出这两点之间的最短路线？画出图形说明。2、求圆柱下底面圆上一点到上底面圆上一点之间的距离时，需将 展开，转化为求平面上两点之间的 。二、自学探究与合作交流【自学1】如图：在一个圆柱石凳上，若小明在吃东西时 ( http: / / www.21cnjy.com )留下了一点食物在B处，恰好一只在A处的蚂蚁捕捉到这一信息，于是它想从A处爬向B处，你们想一想，蚂蚁怎么走最近？ ⑴利用学具，尝试从A点到B点沿圆柱侧面画出几条线路，你觉得那条线路最短？由问题⑵想一想，此问题是通过怎样的转换得以化简的。 【合作1】 立体图形中的两点之间的最短距离（2）如图，将圆柱侧面剪开展开成一个长方形，从A点到B 点的最短路线是什么 你画对了吗 （3）蚂蚁从A点出发，想吃到B点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？解：依题意，把圆柱的侧面展成如图所示的长方形，求最短路线问题就变成了根据 求 三角形边的问题。【自学2】李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺，（1）你能替他想办法完成任务吗？（2）李叔叔量得AD长是30厘米，AB长是40厘米，BD长是50厘米，AD边垂直于AB边吗？为什么？（3）小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？BC边与AB边呢？三、课堂练习：课本例题 总结评价：今天的学习，我学会了： 我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的是： 总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）。 备注（教师复备栏及学生笔记）备注（教师复备栏及学生笔记）备注（教师复备栏及学生笔记备注（教师复备栏及学生笔记
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