【多媒体导学案】人教版数学七年级上册1-2正数和负数的实际意义（教师版）
文档属性
| 名称 | 【多媒体导学案】人教版数学七年级上册1-2正数和负数的实际意义（教师版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 22.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-08-25 14:28:28 | ||
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文档简介
一、学习目标 1.能说出正数、负数所表示的实际意义；2.理解正数、负数在实际生活中的应用.3.通过正数、负数学习，培养学生应用数学知识的意识.
二、知识回顾 1.通过上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用 正数 和 负数 来分别表示它们．2.“零”为什么既不是正数也不是负数呢？ ０是正数和负数的分界 3.你认为负数的引入有什么作用？ 为了表示相反意义的量 .
三、新知讲解 1. 正数、负数的实际意义相反意义的量是指两个数量，它们所表示的意义恰好相反，具有相反意义的量包含两个要素，一是意义相反；二是它们都是数量，而且是同类的量．前进8m与前进5m，上升与下降不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量．在具有相反意义的一对量中，把其中一个用正数表示，那么另一种量就用 负数 表示．如果大雁向南飞30米记作+30米，那么向北飞50米记作 -50米 ．明明做缆车上升10米记作+10米，那么-15米表示 下降15米 ．2. 0的意义引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有．0既不是正数也不是负数．0是 正数 与 负数 的分界．0℃不是表示没有 ，而是表示冰点这样一个 确定 的温度．海拔0m表示 海平面的平均高度 ．3. 正数、负数在实际生活中的应用正数和负数在一些特定范围内可以表示相反意义的量，还可以简便地表示 误差 ．
四、典例探究 ( http: / / www.21cnjy.com ) 扫一扫，有惊喜哦！1.正数和负数的实际意义【例1】东、西为两个相反方向，如果-6米表示一个物体向西运动6米，那么+3米表示______；物体原地不动记为_________.总结：对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规 ( http: / / www.21cnjy.com )定为正，带有任意性，不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负.负数的存在是有前提条件的，必须首先规定正方向.练1如果80m表示向东走80m，那么-60m表示________.练2下列有关相反意义的量说法正确的是（ ）A．把某公司去年的利润视为0元，该公司今年的利润为﹣15万元，表示今年亏损15万元B．如果+906米表示比海平面高906米，那么﹣1030米表示比海平面低1030米C．如果收入增加18元记作+18元，那么﹣50元表示支出减少50元D．如果生产成本增长5%记作+5%，那么﹣7%表示生产成本减少﹣7%2.正数和负数在生活中的应用【例2】用正、负数解释：“神州六号”飞船的轨道舱要求宇航员的身高在（1.66±0.06）m范围.总结：正数和负数在一些特定范围内可以表示相反意义的量，还可以简便地表示误差.练3（2014 徐州模拟）有下面四包小包装 ( http: / / www.21cnjy.com )火腿，按规定超过标准克数（200g）的记作正数，不足标准克数的记作负数．其中，最接近标准的是（ ）A．+2 B．﹣3 C．+3 D．﹣4练4（2014 宜昌模拟）某种袋装大米合格品的质量标准是“50±0.25千克”．下表为四袋大米的实际质量，其中合格品是（ ）编号甲乙丙丁质量/kg50.3049.7050.5149.80A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
五、课后小测 一、选择题1．（2014 历下区二模）某花卉的保存温度t满足（18±2）℃，则该花卉适宜保存的温度范围是（ ）A．16℃≤t≤18℃ B．16℃≤t≤20℃ C．16℃≤t≤22℃ D．18℃≤t≤18℃2．（2012 北塘区一模）检测4袋食盐， ( http: / / www.21cnjy.com )其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，下列检测结果中，最接近标准质量的是（ ）A．+0.7 B．+2.1 C．﹣0.8 D．﹣3.23．（2011 宜昌）如果用+0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作（ ）A．+0.02克 B．﹣0.02克 C．0克 D．+0.04克4．（2010 吉安二模） ( http: / / www.21cnjy.com )某项科学研究需要以30分钟为一个时间单位，并记研究那天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正．例如那天9：30记为﹣1，10：30记为1等等，依此类推，那天上午7：30应记为（ ）A．﹣3 B．﹣5 C．﹣2.30 D．﹣2.55．（2006 丽水）按照“神舟”六号 ( http: / / www.21cnjy.com )飞船环境控制与生命保障系统的设计指标，要求“神舟”六号飞船返回舱的温度在21℃±4℃之间，则该返回舱中温度t（℃）的范围是（ ）A．17≤t≤25 B．25≤t≤17 C．t≥17 D．t≤256．（2004 无为县）某粮店出售 ( http: / / www.21cnjy.com )的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg二、填空题7.甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度是_______.8.如果某公司的股票第一天涨6.25％，表示为＋6.25％，第二天跌1.36％，应表示为________.9.一种零件的内径尺寸在图纸上是9 ( http: / / www.21cnjy.com )±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸_______,最小不小于标准尺寸_________.10．（2008 北海）某粮店运进大米5吨记作+5吨，那么﹣4吨表示 ．11．（2005 吉林）某食品包装袋上标有“净含量385克±5克”，这包食品的合格净含量范围是 克～390克．三、解答题12.判断对错.（l）0是自然数，也是偶数.（ ）（2） ( http: / / www.21cnjy.com )0可以看成是正数，也可以看成是负数.（ ）（3）海拔－155米表示比海平面低155米.（ ）（4）如果盈利1000元，记作＋1000元，那么亏损200元就可记作－200元.（ ）（5）如果向南走记为正，那么－10米表示向北走－10米.（ ）（6）温度0℃就是没有温度.（ ）（7）一个数不是正数就是负数.（ ）13．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度.
典例探究答案
【例1】物体向东运动3米；0米
练1.向西走60m
练2.B
【解答】解：A、把某公司去年的利润视为0元，该公司今年的利润为﹣15万元，不一定表示今年亏损15万元，故本选项错误；
B、如果+906米表示比海平面高906米，那么﹣1030米表示比海平面低1030米，叙述正确，故本选项正确；
C、如果收入增加18元记作+18元，那么﹣50元表示支出50元，故本选项错误；
D、如果生产总值增长5%记作+5%，那么﹣7%表示生产总值下降﹣7%，叙述不正确，故本选项错误.
【例2】解：在这里，“（1 ( http: / / www.21cnjy.com ).66±0.06）m”的意思是把1.66m作为“基准”，超出的记作“+”，不足的记作“-”；比1.66m高的不能多于0.06m，比1.66m矮的也不能多于0.06m，所以宇航员的身高范围在（1.66-0.06）m到（1.66+0.06）m之间，即1.60m~1.72m之间.
练3.A
【解答】解：A、+2的绝对值是2；
B、﹣3的绝对值是3；
C、+3的绝对值是3；
D、﹣4的绝对值是4．
A选项的绝对值最小．
练4.D
【解答】解：产品合格范围：50﹣0.25=49.75（千克），50+0.25=50.25（千克），49.75-50.25千克.
课后小测答案
一、选择题
1．B
【解答】解：18﹣2=16℃，18+2=20℃，
某花卉的保存温度t满足（18±2）℃，则该花卉适宜保存的温度范围是16℃≤t≤20℃，
2．A
【解答】解：∵|+0.7|=0.7，|+2.1|=2.1，|﹣0.8|=0.8，|﹣3.2|=3.2，
0.7＜0.8＜2.1＜3.2，
∴+0.7的一袋食盐最接近标准质量
3．B
【解答】解：根据题意可得：超出标准质量记为+，所以低于标准质量记为：﹣，
因此，低于标准质量0.02克记为﹣0.02克．
4．B
【解答】解：10：00﹣7：30=2：30，
∵30分钟表示一个单位，
∴表示为：﹣5．
5．A
【解答】解：∵21℃+4℃=25℃，21℃﹣4℃=17℃，
∴该返回舱中温度t（℃）的范围是17≤t≤25．
6．B
二、填空题
7.-17℃
8.-1.36％
9.0.05mm；0.05mm
10．运出大米4吨
11．380
三、解答题
12.判断对错.
（l）0是自然数，也是偶数.（√）（2）0可以看成是正数，也可以看成是负数.（×）（3）海拔－155米表示比海平面低155米.（√）
（4）如果盈利1000元，记作＋1000元，那么亏损200元就可记作－200元.（√）
（5）如果向南走记为正，那么－10米表示向北走－10米.（×）（6）温度0℃就是没有温度.（×）
（7）一个数不是正数就是负数.（×）
13．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度.
解：潜水艇的高度：-40米；
鲨鱼的高度：-30米.
二、知识回顾 1.通过上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用 正数 和 负数 来分别表示它们．2.“零”为什么既不是正数也不是负数呢？ ０是正数和负数的分界 3.你认为负数的引入有什么作用？ 为了表示相反意义的量 .
三、新知讲解 1. 正数、负数的实际意义相反意义的量是指两个数量，它们所表示的意义恰好相反，具有相反意义的量包含两个要素，一是意义相反；二是它们都是数量，而且是同类的量．前进8m与前进5m，上升与下降不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量．在具有相反意义的一对量中，把其中一个用正数表示，那么另一种量就用 负数 表示．如果大雁向南飞30米记作+30米，那么向北飞50米记作 -50米 ．明明做缆车上升10米记作+10米，那么-15米表示 下降15米 ．2. 0的意义引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有．0既不是正数也不是负数．0是 正数 与 负数 的分界．0℃不是表示没有 ，而是表示冰点这样一个 确定 的温度．海拔0m表示 海平面的平均高度 ．3. 正数、负数在实际生活中的应用正数和负数在一些特定范围内可以表示相反意义的量，还可以简便地表示 误差 ．
四、典例探究 ( http: / / www.21cnjy.com ) 扫一扫，有惊喜哦！1.正数和负数的实际意义【例1】东、西为两个相反方向，如果-6米表示一个物体向西运动6米，那么+3米表示______；物体原地不动记为_________.总结：对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规 ( http: / / www.21cnjy.com )定为正，带有任意性，不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负.负数的存在是有前提条件的，必须首先规定正方向.练1如果80m表示向东走80m，那么-60m表示________.练2下列有关相反意义的量说法正确的是（ ）A．把某公司去年的利润视为0元，该公司今年的利润为﹣15万元，表示今年亏损15万元B．如果+906米表示比海平面高906米，那么﹣1030米表示比海平面低1030米C．如果收入增加18元记作+18元，那么﹣50元表示支出减少50元D．如果生产成本增长5%记作+5%，那么﹣7%表示生产成本减少﹣7%2.正数和负数在生活中的应用【例2】用正、负数解释：“神州六号”飞船的轨道舱要求宇航员的身高在（1.66±0.06）m范围.总结：正数和负数在一些特定范围内可以表示相反意义的量，还可以简便地表示误差.练3（2014 徐州模拟）有下面四包小包装 ( http: / / www.21cnjy.com )火腿，按规定超过标准克数（200g）的记作正数，不足标准克数的记作负数．其中，最接近标准的是（ ）A．+2 B．﹣3 C．+3 D．﹣4练4（2014 宜昌模拟）某种袋装大米合格品的质量标准是“50±0.25千克”．下表为四袋大米的实际质量，其中合格品是（ ）编号甲乙丙丁质量/kg50.3049.7050.5149.80A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
五、课后小测 一、选择题1．（2014 历下区二模）某花卉的保存温度t满足（18±2）℃，则该花卉适宜保存的温度范围是（ ）A．16℃≤t≤18℃ B．16℃≤t≤20℃ C．16℃≤t≤22℃ D．18℃≤t≤18℃2．（2012 北塘区一模）检测4袋食盐， ( http: / / www.21cnjy.com )其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，下列检测结果中，最接近标准质量的是（ ）A．+0.7 B．+2.1 C．﹣0.8 D．﹣3.23．（2011 宜昌）如果用+0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作（ ）A．+0.02克 B．﹣0.02克 C．0克 D．+0.04克4．（2010 吉安二模） ( http: / / www.21cnjy.com )某项科学研究需要以30分钟为一个时间单位，并记研究那天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正．例如那天9：30记为﹣1，10：30记为1等等，依此类推，那天上午7：30应记为（ ）A．﹣3 B．﹣5 C．﹣2.30 D．﹣2.55．（2006 丽水）按照“神舟”六号 ( http: / / www.21cnjy.com )飞船环境控制与生命保障系统的设计指标，要求“神舟”六号飞船返回舱的温度在21℃±4℃之间，则该返回舱中温度t（℃）的范围是（ ）A．17≤t≤25 B．25≤t≤17 C．t≥17 D．t≤256．（2004 无为县）某粮店出售 ( http: / / www.21cnjy.com )的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg二、填空题7.甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度是_______.8.如果某公司的股票第一天涨6.25％，表示为＋6.25％，第二天跌1.36％，应表示为________.9.一种零件的内径尺寸在图纸上是9 ( http: / / www.21cnjy.com )±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸_______,最小不小于标准尺寸_________.10．（2008 北海）某粮店运进大米5吨记作+5吨，那么﹣4吨表示 ．11．（2005 吉林）某食品包装袋上标有“净含量385克±5克”，这包食品的合格净含量范围是 克～390克．三、解答题12.判断对错.（l）0是自然数，也是偶数.（ ）（2） ( http: / / www.21cnjy.com )0可以看成是正数，也可以看成是负数.（ ）（3）海拔－155米表示比海平面低155米.（ ）（4）如果盈利1000元，记作＋1000元，那么亏损200元就可记作－200元.（ ）（5）如果向南走记为正，那么－10米表示向北走－10米.（ ）（6）温度0℃就是没有温度.（ ）（7）一个数不是正数就是负数.（ ）13．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度.
典例探究答案
【例1】物体向东运动3米；0米
练1.向西走60m
练2.B
【解答】解：A、把某公司去年的利润视为0元，该公司今年的利润为﹣15万元，不一定表示今年亏损15万元，故本选项错误；
B、如果+906米表示比海平面高906米，那么﹣1030米表示比海平面低1030米，叙述正确，故本选项正确；
C、如果收入增加18元记作+18元，那么﹣50元表示支出50元，故本选项错误；
D、如果生产总值增长5%记作+5%，那么﹣7%表示生产总值下降﹣7%，叙述不正确，故本选项错误.
【例2】解：在这里，“（1 ( http: / / www.21cnjy.com ).66±0.06）m”的意思是把1.66m作为“基准”，超出的记作“+”，不足的记作“-”；比1.66m高的不能多于0.06m，比1.66m矮的也不能多于0.06m，所以宇航员的身高范围在（1.66-0.06）m到（1.66+0.06）m之间，即1.60m~1.72m之间.
练3.A
【解答】解：A、+2的绝对值是2；
B、﹣3的绝对值是3；
C、+3的绝对值是3；
D、﹣4的绝对值是4．
A选项的绝对值最小．
练4.D
【解答】解：产品合格范围：50﹣0.25=49.75（千克），50+0.25=50.25（千克），49.75-50.25千克.
课后小测答案
一、选择题
1．B
【解答】解：18﹣2=16℃，18+2=20℃，
某花卉的保存温度t满足（18±2）℃，则该花卉适宜保存的温度范围是16℃≤t≤20℃，
2．A
【解答】解：∵|+0.7|=0.7，|+2.1|=2.1，|﹣0.8|=0.8，|﹣3.2|=3.2，
0.7＜0.8＜2.1＜3.2，
∴+0.7的一袋食盐最接近标准质量
3．B
【解答】解：根据题意可得：超出标准质量记为+，所以低于标准质量记为：﹣，
因此，低于标准质量0.02克记为﹣0.02克．
4．B
【解答】解：10：00﹣7：30=2：30，
∵30分钟表示一个单位，
∴表示为：﹣5．
5．A
【解答】解：∵21℃+4℃=25℃，21℃﹣4℃=17℃，
∴该返回舱中温度t（℃）的范围是17≤t≤25．
6．B
二、填空题
7.-17℃
8.-1.36％
9.0.05mm；0.05mm
10．运出大米4吨
11．380
三、解答题
12.判断对错.
（l）0是自然数，也是偶数.（√）（2）0可以看成是正数，也可以看成是负数.（×）（3）海拔－155米表示比海平面低155米.（√）
（4）如果盈利1000元，记作＋1000元，那么亏损200元就可记作－200元.（√）
（5）如果向南走记为正，那么－10米表示向北走－10米.（×）（6）温度0℃就是没有温度.（×）
（7）一个数不是正数就是负数.（×）
13．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度.
解：潜水艇的高度：-40米；
鲨鱼的高度：-30米.