【多媒体导学案】人教版数学七年级上册1-8有理数的加法（教师版）
文档属性
| 名称 | 【多媒体导学案】人教版数学七年级上册1-8有理数的加法（教师版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 45.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-08-25 14:39:42 | ||
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文档简介
一、学习目标 1．使学生了解有理数加法的意义；2．使学生理解有理数加法的法则，能熟练地进行有理数加法运算；3．培养学生分析问题、解决问题的能力，以及观察、比较、归纳及运算能力．
二、知识回顾 1．一个不等于0的有理数可看做由哪两部分组成？ 符号，绝对值 2．下列各组数中，哪一个数的绝对值大？（1）-22和15；（2）-和；（3）2.7和-3.5；（4）-7和-4．3．小学里学过什么数的加法运算？ 正数及零的加法运算
三、新知讲解 有理数加法法则★同号两数相加，取 相同的 符号，并把 绝对追 相加．★异号两数相加，绝对值相等时，和为 ０ ；绝对值不相等时，取 绝对值较大的加数 的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．★一个数同 ０ 相加，仍得这个数．
四、典例探究 扫一扫，有惊喜哦！1．两个同号有理数相加【例1】（1）计算：= ．（2）（2014 遵义）﹣3+（﹣5）的结果是（ ）A．﹣2 B．﹣8 C．8 D．2总结：同号有理数相加包括两种情况：（1）两个正数相加，和取正号，并把绝对值相加；（2）两个负数相加，和取负号，并把绝对值相加．练1．（﹣1）+（﹣）练2．（﹣3.5）+（﹣5）= ．2. 两个异号有理数相加【例2】（1）计算：（﹣13）+3=（ ）A．﹣10 B．10 C．﹣6 D．16（2）2+（﹣2）的值是（ ）A．﹣4 B．4 C．0 D．﹣1总结：异号有理数相加包括两种情况：（1）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，（2）绝对值相等的异号两数即互为相反数的两数相加，和为0.练3．（2010 荆州）温度从﹣2℃上升3℃后是（ ）A．1℃ B．﹣1℃ C．3℃ D．5℃练4．计算：（﹣3.125）+（+3）= ．3．判断有理数加法运算过程的正误【例3】下列运算正确的是（ ）A．（+8）+（﹣10）=﹣（10﹣8）=﹣2B．（﹣3）+（﹣2）=﹣（3﹣2）=﹣1C．（﹣5）+（+6）=+（6+5）=+11D．（﹣6）+（﹣2）=+（6+2）=+8总结：两个数的加法直接利用有理数的加法法则进行计算，计算时尤其要注意绝对值不相等的异号两数相加，符号要取绝对值较大加数的符号，而不是第一个加数的符号，符号后面的数值为两数绝对值之差的绝对值,练5．下列计算中，错误的是（ ）A．（+）+（﹣）=﹣B．（﹣）+（+）=﹣C．（﹣）+（﹣）=﹣D．（+）+（﹣）=0练6．下列计算中，正确的有（ ）（1）（﹣5）+（+3）=﹣8（2）0+（﹣5）=+5（3）（﹣3）+（﹣3）=0（4）．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个已知两个数的绝对值，求它们的和【例4】已知|x|=5，|y|=2，则x+y的值为（ ）A．±3 B．±7 C．3或7 D．±3或±7总结：熟悉绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．任何一个数的绝对值大于或等于0．互为相反数的两个数的绝对值相等．在无法确定未知数符号的情况下需要进行分类讨论．练7．（2014 东丽区一模）计算|﹣3|+1的结果等于（ ）A．﹣2 B．﹣4 C．4 D．2练8．若a=3，|b|=4且a＞b，则a+b=（ ）A．7 B．﹣1 C．7，﹣1 D．7，﹣7
五、课后小测 一、选择题1．﹣10+（﹣6）的计算结果是（ ）A．﹣4B．﹣16C．16D．42．某市冬季的一天的温差为12℃，最低气温为﹣4℃，那么这天的最高气温是（ ）A．4℃B．8℃C．12℃D．16℃3．下列运算正确的是（ ）①（﹣2）+（﹣2）=0；②（﹣6﹚+（+4）=10；③0+（﹣3）=+3；④（﹣）+（﹣）=；⑤﹣（﹣）+（﹣）=﹣7．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个4．下列计算正确的是（ ）A．（+20）+（﹣30）=10B．（﹣31）+（﹣11）=﹣20C．（﹣3）+（+3）=0D．（﹣2.5）+（+2.1）=0.45．若|x|=4，|y|=5，且x＞y，则x+y=（ ）A．﹣1和9 B．1和﹣9 C．﹣1和﹣9 D．96．若a＞0，b＜0，|a|＜|b|，则a与b的和是（ ）A．﹣|a|﹣|b| B．﹣（|a|﹣|b|） C．|a|+|b| D．﹣（|b|﹣|a|）7．|a|+a一定是（ ）A．正数 B．正数或零 C．负数 D．负数或零二、填空题8．（2013 沙河口区一模）计算的值为 ．9．（2012 合山市模拟）﹣2011+2012= ．10．（﹣1.35）+6.35= ．11．若|﹣a|=﹣a，﹣|b|=b，则a+b 0．（填“≥”“≤”或“=”）12．若|a|=2，|b|=|﹣5|，则a+b的值为 ．三、解答题13．计算：﹣3+．14．已知：m是正有理数，n是负有理数，而且|m|=2，|n|=3，求m+n．
例题详解：
【例1】（1）计算：= ．
分析：根据异分母的分数相加，先通分，再相加．
解答：解：原式==．
点评：掌握异分母的分数加法法则，能够根据分数的基本性质正确通分．
（2）（2014 遵义）﹣3+（﹣5）的结果是（ ）
A．﹣2 B．﹣8 C．8 D．2
分析：根据同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，可得答案．
解答：解：原式=﹣（3+5）=﹣8．
故选：B．
点评：本题考查了有理数的加法，先确定和的符号，再进行绝对值得运算．
【例2】（1）计算：（﹣13）+3=（ ）
A．﹣10 B．10 C．﹣6 D．16
分析：根据异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，用较大的绝对值减去较小的绝对值，可得答案．
解答：解：原式=﹣（13﹣3）=﹣10，
故选：A．
点评：本题考查了有理数的加法，异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，用较大的绝对值减去较小的绝对值．
（2）2+（﹣2）的值是（ ）
A．﹣4 B．4 C．0 D．﹣1
分析：运用有理数的加法法则直接进行计算就可以了．
解答：解：原式=0．
故选C．
点评：本题考查了有理数的加法法则的运用，是一道基础题．
【例3】下列运算正确的是（ ）
A．（+8）+（﹣10）=﹣（10﹣8）=﹣2
B．（﹣3）+（﹣2）=﹣（3﹣2）=﹣1
C．（﹣5）+（+6）=+（6+5）=+11
D．（﹣6）+（﹣2）=+（6+2）=+8
分析：原式各项利用有理数的加法法则判断即可．
解答：解：A、原式=8﹣10=﹣（10﹣8）=﹣2，正确；
B、原式=﹣（3+2）=﹣5，错误；
C、原式=6﹣5=1，错误；
D、原式=﹣（6+2）=﹣8，错误，
故选A
点评：此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
【例4】已知|x|=5，|y|=2，则x+y的值为（ ）
A．±3 B．±7 C．3或7 D．±3或±7
分析：绝对值的逆向运算，先求出x，y的值，再代入求解．
解答：解：∵|x|=5，|y|=2，
∴x=±5，y=±2，
∴x+y=±3或±7．
故选D．
点评：本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有4个，除非绝对值为0的数才有一个为0．
练习答案：
练1．（﹣1）+（﹣）
分析：同号两数的相加取相同的符号，然后将其绝对值相加即可．
解答：解：（﹣1）+（﹣）=﹣（1+）=﹣2．
点评：本题考查了有理数的加法，解题关键是正确的理解有理数的加法的运算法则，属于基础运算，比较简单．
练2．（﹣3.5）+（﹣5）= ．
分析：根据有理数加法法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加计算．
解答：解：（﹣3.5）+（﹣5）=﹣（3.5+5）=．
故答案为：．
点评：本题考查了有理数加法．在进行有理数 ( http: / / www.21cnjy.com )加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．
练3．（2010 荆州）温度从﹣2℃上升3℃后是（ ）
A．1℃ B．﹣1℃ C．3℃ D．5℃
分析：上升3℃即是比原来的温度高了3℃，所以把原来的温度加上3℃即可得出结论．
解答：解：∵温度从﹣2℃上升3℃，
∴﹣2℃+3℃=1℃．
故选A．
点评：此题要先判断正负号的意义：上升为正， ( http: / / www.21cnjy.com )下降为负；在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用哪一条法则．
练4．计算：（﹣3.125）+（+3）= 0 ．
分析：因为=3.125，与﹣3.125互为相反数，所以和为0．
解答：解：因为=3.125，与﹣3.125互为相反数
所以（﹣3.125）+（+3）=0，
故填：0．
点评：本题主要考查互为相反数的两个数的和为0．注意可以把分数化为小数与可以把小数化为分数．
练5．下列计算中，错误的是（ ）
A．（+）+（﹣）=﹣
B．（﹣）+（+）=﹣
C．（﹣）+（﹣）=﹣
D．（+）+（﹣）=0
分析：原式利用同号及异号两数相加的法则计算得到结果，即可做出判断．
解答：解：A、原式=﹣（﹣）=﹣，本选项正确；
B、原式=﹣+=，本选项错误；
C、原式=﹣（+）=﹣，本选项正确；
D、原式=0，本选项正确．
故选B．
点评：此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练6．下列计算中，正确的有（ ）
（1）（﹣5）+（+3）=﹣8
（2）0+（﹣5）=+5
（3）（﹣3）+（﹣3）=0
（4）．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
分析：根据有理数加法法则：
①同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．
②绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．
③一个数同0相加，仍得这个数．依此计算即可作出判断．
解答：解：（1）（﹣5）+（+3）=﹣2，错误；
（2）0+（﹣5）=﹣5，错误；
（3）（﹣3）+（﹣3）=﹣6，错误；
（4），正确．
故正确的有1个．
故选B．
点评：考查了有理数加法．在进行有理数加法运 ( http: / / www.21cnjy.com )算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．
练7．（2014 东丽区一模）计算|﹣3|+1的结果等于（ ）
A．﹣2 B．﹣4 C．4 D．2
分析：根据负数的绝对值是它的相反数，可化简去掉绝对值，根据有理数的加法，可得答案．
解答：解：原式=3+1=4，
故选：C．
点评：本题考查了有理数的加法，先化简去掉绝对值，再进行有理数的加法运算．
练8．若a=3，|b|=4且a＞b，则a+b=（ ）
A．7 B．﹣1 C．7，﹣1 D．7，﹣7
分析：由绝对值的定义求出b的值，将a与b的值代入a+b中计算即可求出值．
解答：解：∵a=3，|b|=4且a＞b，
∴b=﹣4，
当a=3，b=﹣4时，a+b=3﹣4=﹣1．
故选B
点评：此题考查了有理数的加法运算，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
课后小测答案：
1．﹣10+（﹣6）的计算结果是（ ）
A．﹣4 B．﹣16 C．16 D．4
解：﹣10+（﹣6）=﹣（10+6）=﹣16．
故选：B．
2．某市冬季的一天的温差为12℃，最低气温为﹣4℃，那么这天的最高气温是（ ）
A．4℃ B．8℃ C．12℃ D．16℃
解：根据题意列得：﹣4+12=8℃，
则这天的最高气温是8℃．
故选B．
3．下列运算正确的是（ ）
①（﹣2）+（﹣2）=0；②（﹣6﹚+（+4）=10；③0+（﹣3）=+3；④（﹣）+（﹣）=；⑤﹣（﹣）+（﹣）=﹣7．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
解：①（﹣2）+（﹣2）=﹣4；
②（﹣6﹚+（+4）=﹣2；
③0+（﹣3）=+3；
④（﹣）+（﹣）=﹣1；
⑤﹣（﹣）+（﹣）=﹣7．
故只有⑤一个正确．
故选B．
4．下列计算正确的是（ ）
A．（+20）+（﹣30）=10
B．（﹣31）+（﹣11）=﹣20
C．（﹣3）+（+3）=0
D．（﹣2.5）+（+2.1）=0.4
解：A、（+20）+（﹣30）=﹣10；
B、（﹣31）+（﹣11）=﹣42；
C、（﹣3）+（+3）=0；
D、（﹣2.5）+（+2.1）=﹣0.4．
故选C．
5．若|x|=4，|y|=5，且x＞y，则x+y=（ ）
A．﹣1和9 B．1和﹣9 C．﹣1和﹣9 D．9
解：∵|x|=4，|y|=5，
∴x=±4，y=±5，
又∵x＞y，
∴当x=﹣4，y=﹣5时，x+y=﹣9；
当x=4，y=﹣5时，x+y=﹣1．
故选C．
6．若a＞0，b＜0，|a|＜|b|，则a与b的和是（ ）
A．﹣|a|﹣|b| B．﹣（|a|﹣|b|） C．|a|+|b| D．﹣（|b|﹣|a|）
解：∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|，
∴a=|a|，﹣b=|b|，
∴a+b=|a|﹣|b|=﹣（|b|﹣|a|）；
故选D．
7．|a|+a一定是（ ）
A．正数 B．正数或零 C．负数 D．负数或零
解：①a为正数时，|a|+a=2a＞0，
②a为负数时，|a|+a=0，
③a为0时，|a|+a=0，
综上所述|a|+a一定是正数或零，
故选：B．
8．（2013 沙河口区一模）计算的值为 ﹣3 ．
解：原式=﹣﹣2﹣=﹣1﹣2=﹣3．
故答案是：﹣3．
9．（2012 合山市模拟）﹣2011+2012= 1 ．
解：﹣2011+2012=+（2012﹣2011）=1．
故答案为：1．
10．（﹣1.35）+6.35= 5 ．
解：（﹣1.35）+6.35=+（6.35﹣1.35）=5．
11．若|﹣a|=﹣a，﹣|b|=b，则a+b ≤ 0．（填“≥”“≤”或“=”）
解：∵|﹣a|=﹣a，
∴|a|=|﹣a|=﹣a，
∴a≤0，
∵﹣|b|=b，
∴|b|=﹣b，
∴b≤0，
∴a+b≤0，
故答案为：≤．
12．若|a|=2，|b|=|﹣5|，则a+b的值为 7，﹣3，3，﹣7 ．
解：∵|a|=2，|b|=|﹣5|，
∴a=±2，b=±5，
∴当a=2，b=5时，a+b=7，
当a=2，b=﹣5时，a+b=﹣3，
当a=﹣2，b=5时，a+b=3，
当a=﹣2，b=﹣5时，a+b=﹣7，
故答案为：7，﹣3，3，﹣7．
13．计算：﹣3+．
解：﹣3+=﹣（3﹣）=﹣．
14．已知：m是正有理数，n是负有理数，而且|m|=2，|n|=3，求m+n．
解：∵m为正有理数，n为负有理数，而且|m|=2，|n|=3，
∴m=2，n=﹣3，
∴m+n=2﹣3=﹣1．
二、知识回顾 1．一个不等于0的有理数可看做由哪两部分组成？ 符号，绝对值 2．下列各组数中，哪一个数的绝对值大？（1）-22和15；（2）-和；（3）2.7和-3.5；（4）-7和-4．3．小学里学过什么数的加法运算？ 正数及零的加法运算
三、新知讲解 有理数加法法则★同号两数相加，取 相同的 符号，并把 绝对追 相加．★异号两数相加，绝对值相等时，和为 ０ ；绝对值不相等时，取 绝对值较大的加数 的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．★一个数同 ０ 相加，仍得这个数．
四、典例探究 扫一扫，有惊喜哦！1．两个同号有理数相加【例1】（1）计算：= ．（2）（2014 遵义）﹣3+（﹣5）的结果是（ ）A．﹣2 B．﹣8 C．8 D．2总结：同号有理数相加包括两种情况：（1）两个正数相加，和取正号，并把绝对值相加；（2）两个负数相加，和取负号，并把绝对值相加．练1．（﹣1）+（﹣）练2．（﹣3.5）+（﹣5）= ．2. 两个异号有理数相加【例2】（1）计算：（﹣13）+3=（ ）A．﹣10 B．10 C．﹣6 D．16（2）2+（﹣2）的值是（ ）A．﹣4 B．4 C．0 D．﹣1总结：异号有理数相加包括两种情况：（1）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，（2）绝对值相等的异号两数即互为相反数的两数相加，和为0.练3．（2010 荆州）温度从﹣2℃上升3℃后是（ ）A．1℃ B．﹣1℃ C．3℃ D．5℃练4．计算：（﹣3.125）+（+3）= ．3．判断有理数加法运算过程的正误【例3】下列运算正确的是（ ）A．（+8）+（﹣10）=﹣（10﹣8）=﹣2B．（﹣3）+（﹣2）=﹣（3﹣2）=﹣1C．（﹣5）+（+6）=+（6+5）=+11D．（﹣6）+（﹣2）=+（6+2）=+8总结：两个数的加法直接利用有理数的加法法则进行计算，计算时尤其要注意绝对值不相等的异号两数相加，符号要取绝对值较大加数的符号，而不是第一个加数的符号，符号后面的数值为两数绝对值之差的绝对值,练5．下列计算中，错误的是（ ）A．（+）+（﹣）=﹣B．（﹣）+（+）=﹣C．（﹣）+（﹣）=﹣D．（+）+（﹣）=0练6．下列计算中，正确的有（ ）（1）（﹣5）+（+3）=﹣8（2）0+（﹣5）=+5（3）（﹣3）+（﹣3）=0（4）．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个已知两个数的绝对值，求它们的和【例4】已知|x|=5，|y|=2，则x+y的值为（ ）A．±3 B．±7 C．3或7 D．±3或±7总结：熟悉绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．任何一个数的绝对值大于或等于0．互为相反数的两个数的绝对值相等．在无法确定未知数符号的情况下需要进行分类讨论．练7．（2014 东丽区一模）计算|﹣3|+1的结果等于（ ）A．﹣2 B．﹣4 C．4 D．2练8．若a=3，|b|=4且a＞b，则a+b=（ ）A．7 B．﹣1 C．7，﹣1 D．7，﹣7
五、课后小测 一、选择题1．﹣10+（﹣6）的计算结果是（ ）A．﹣4B．﹣16C．16D．42．某市冬季的一天的温差为12℃，最低气温为﹣4℃，那么这天的最高气温是（ ）A．4℃B．8℃C．12℃D．16℃3．下列运算正确的是（ ）①（﹣2）+（﹣2）=0；②（﹣6﹚+（+4）=10；③0+（﹣3）=+3；④（﹣）+（﹣）=；⑤﹣（﹣）+（﹣）=﹣7．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个4．下列计算正确的是（ ）A．（+20）+（﹣30）=10B．（﹣31）+（﹣11）=﹣20C．（﹣3）+（+3）=0D．（﹣2.5）+（+2.1）=0.45．若|x|=4，|y|=5，且x＞y，则x+y=（ ）A．﹣1和9 B．1和﹣9 C．﹣1和﹣9 D．96．若a＞0，b＜0，|a|＜|b|，则a与b的和是（ ）A．﹣|a|﹣|b| B．﹣（|a|﹣|b|） C．|a|+|b| D．﹣（|b|﹣|a|）7．|a|+a一定是（ ）A．正数 B．正数或零 C．负数 D．负数或零二、填空题8．（2013 沙河口区一模）计算的值为 ．9．（2012 合山市模拟）﹣2011+2012= ．10．（﹣1.35）+6.35= ．11．若|﹣a|=﹣a，﹣|b|=b，则a+b 0．（填“≥”“≤”或“=”）12．若|a|=2，|b|=|﹣5|，则a+b的值为 ．三、解答题13．计算：﹣3+．14．已知：m是正有理数，n是负有理数，而且|m|=2，|n|=3，求m+n．
例题详解：
【例1】（1）计算：= ．
分析：根据异分母的分数相加，先通分，再相加．
解答：解：原式==．
点评：掌握异分母的分数加法法则，能够根据分数的基本性质正确通分．
（2）（2014 遵义）﹣3+（﹣5）的结果是（ ）
A．﹣2 B．﹣8 C．8 D．2
分析：根据同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，可得答案．
解答：解：原式=﹣（3+5）=﹣8．
故选：B．
点评：本题考查了有理数的加法，先确定和的符号，再进行绝对值得运算．
【例2】（1）计算：（﹣13）+3=（ ）
A．﹣10 B．10 C．﹣6 D．16
分析：根据异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，用较大的绝对值减去较小的绝对值，可得答案．
解答：解：原式=﹣（13﹣3）=﹣10，
故选：A．
点评：本题考查了有理数的加法，异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，用较大的绝对值减去较小的绝对值．
（2）2+（﹣2）的值是（ ）
A．﹣4 B．4 C．0 D．﹣1
分析：运用有理数的加法法则直接进行计算就可以了．
解答：解：原式=0．
故选C．
点评：本题考查了有理数的加法法则的运用，是一道基础题．
【例3】下列运算正确的是（ ）
A．（+8）+（﹣10）=﹣（10﹣8）=﹣2
B．（﹣3）+（﹣2）=﹣（3﹣2）=﹣1
C．（﹣5）+（+6）=+（6+5）=+11
D．（﹣6）+（﹣2）=+（6+2）=+8
分析：原式各项利用有理数的加法法则判断即可．
解答：解：A、原式=8﹣10=﹣（10﹣8）=﹣2，正确；
B、原式=﹣（3+2）=﹣5，错误；
C、原式=6﹣5=1，错误；
D、原式=﹣（6+2）=﹣8，错误，
故选A
点评：此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
【例4】已知|x|=5，|y|=2，则x+y的值为（ ）
A．±3 B．±7 C．3或7 D．±3或±7
分析：绝对值的逆向运算，先求出x，y的值，再代入求解．
解答：解：∵|x|=5，|y|=2，
∴x=±5，y=±2，
∴x+y=±3或±7．
故选D．
点评：本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有4个，除非绝对值为0的数才有一个为0．
练习答案：
练1．（﹣1）+（﹣）
分析：同号两数的相加取相同的符号，然后将其绝对值相加即可．
解答：解：（﹣1）+（﹣）=﹣（1+）=﹣2．
点评：本题考查了有理数的加法，解题关键是正确的理解有理数的加法的运算法则，属于基础运算，比较简单．
练2．（﹣3.5）+（﹣5）= ．
分析：根据有理数加法法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加计算．
解答：解：（﹣3.5）+（﹣5）=﹣（3.5+5）=．
故答案为：．
点评：本题考查了有理数加法．在进行有理数 ( http: / / www.21cnjy.com )加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．
练3．（2010 荆州）温度从﹣2℃上升3℃后是（ ）
A．1℃ B．﹣1℃ C．3℃ D．5℃
分析：上升3℃即是比原来的温度高了3℃，所以把原来的温度加上3℃即可得出结论．
解答：解：∵温度从﹣2℃上升3℃，
∴﹣2℃+3℃=1℃．
故选A．
点评：此题要先判断正负号的意义：上升为正， ( http: / / www.21cnjy.com )下降为负；在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用哪一条法则．
练4．计算：（﹣3.125）+（+3）= 0 ．
分析：因为=3.125，与﹣3.125互为相反数，所以和为0．
解答：解：因为=3.125，与﹣3.125互为相反数
所以（﹣3.125）+（+3）=0，
故填：0．
点评：本题主要考查互为相反数的两个数的和为0．注意可以把分数化为小数与可以把小数化为分数．
练5．下列计算中，错误的是（ ）
A．（+）+（﹣）=﹣
B．（﹣）+（+）=﹣
C．（﹣）+（﹣）=﹣
D．（+）+（﹣）=0
分析：原式利用同号及异号两数相加的法则计算得到结果，即可做出判断．
解答：解：A、原式=﹣（﹣）=﹣，本选项正确；
B、原式=﹣+=，本选项错误；
C、原式=﹣（+）=﹣，本选项正确；
D、原式=0，本选项正确．
故选B．
点评：此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练6．下列计算中，正确的有（ ）
（1）（﹣5）+（+3）=﹣8
（2）0+（﹣5）=+5
（3）（﹣3）+（﹣3）=0
（4）．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
分析：根据有理数加法法则：
①同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．
②绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．
③一个数同0相加，仍得这个数．依此计算即可作出判断．
解答：解：（1）（﹣5）+（+3）=﹣2，错误；
（2）0+（﹣5）=﹣5，错误；
（3）（﹣3）+（﹣3）=﹣6，错误；
（4），正确．
故正确的有1个．
故选B．
点评：考查了有理数加法．在进行有理数加法运 ( http: / / www.21cnjy.com )算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．
练7．（2014 东丽区一模）计算|﹣3|+1的结果等于（ ）
A．﹣2 B．﹣4 C．4 D．2
分析：根据负数的绝对值是它的相反数，可化简去掉绝对值，根据有理数的加法，可得答案．
解答：解：原式=3+1=4，
故选：C．
点评：本题考查了有理数的加法，先化简去掉绝对值，再进行有理数的加法运算．
练8．若a=3，|b|=4且a＞b，则a+b=（ ）
A．7 B．﹣1 C．7，﹣1 D．7，﹣7
分析：由绝对值的定义求出b的值，将a与b的值代入a+b中计算即可求出值．
解答：解：∵a=3，|b|=4且a＞b，
∴b=﹣4，
当a=3，b=﹣4时，a+b=3﹣4=﹣1．
故选B
点评：此题考查了有理数的加法运算，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
课后小测答案：
1．﹣10+（﹣6）的计算结果是（ ）
A．﹣4 B．﹣16 C．16 D．4
解：﹣10+（﹣6）=﹣（10+6）=﹣16．
故选：B．
2．某市冬季的一天的温差为12℃，最低气温为﹣4℃，那么这天的最高气温是（ ）
A．4℃ B．8℃ C．12℃ D．16℃
解：根据题意列得：﹣4+12=8℃，
则这天的最高气温是8℃．
故选B．
3．下列运算正确的是（ ）
①（﹣2）+（﹣2）=0；②（﹣6﹚+（+4）=10；③0+（﹣3）=+3；④（﹣）+（﹣）=；⑤﹣（﹣）+（﹣）=﹣7．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
解：①（﹣2）+（﹣2）=﹣4；
②（﹣6﹚+（+4）=﹣2；
③0+（﹣3）=+3；
④（﹣）+（﹣）=﹣1；
⑤﹣（﹣）+（﹣）=﹣7．
故只有⑤一个正确．
故选B．
4．下列计算正确的是（ ）
A．（+20）+（﹣30）=10
B．（﹣31）+（﹣11）=﹣20
C．（﹣3）+（+3）=0
D．（﹣2.5）+（+2.1）=0.4
解：A、（+20）+（﹣30）=﹣10；
B、（﹣31）+（﹣11）=﹣42；
C、（﹣3）+（+3）=0；
D、（﹣2.5）+（+2.1）=﹣0.4．
故选C．
5．若|x|=4，|y|=5，且x＞y，则x+y=（ ）
A．﹣1和9 B．1和﹣9 C．﹣1和﹣9 D．9
解：∵|x|=4，|y|=5，
∴x=±4，y=±5，
又∵x＞y，
∴当x=﹣4，y=﹣5时，x+y=﹣9；
当x=4，y=﹣5时，x+y=﹣1．
故选C．
6．若a＞0，b＜0，|a|＜|b|，则a与b的和是（ ）
A．﹣|a|﹣|b| B．﹣（|a|﹣|b|） C．|a|+|b| D．﹣（|b|﹣|a|）
解：∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|，
∴a=|a|，﹣b=|b|，
∴a+b=|a|﹣|b|=﹣（|b|﹣|a|）；
故选D．
7．|a|+a一定是（ ）
A．正数 B．正数或零 C．负数 D．负数或零
解：①a为正数时，|a|+a=2a＞0，
②a为负数时，|a|+a=0，
③a为0时，|a|+a=0，
综上所述|a|+a一定是正数或零，
故选：B．
8．（2013 沙河口区一模）计算的值为 ﹣3 ．
解：原式=﹣﹣2﹣=﹣1﹣2=﹣3．
故答案是：﹣3．
9．（2012 合山市模拟）﹣2011+2012= 1 ．
解：﹣2011+2012=+（2012﹣2011）=1．
故答案为：1．
10．（﹣1.35）+6.35= 5 ．
解：（﹣1.35）+6.35=+（6.35﹣1.35）=5．
11．若|﹣a|=﹣a，﹣|b|=b，则a+b ≤ 0．（填“≥”“≤”或“=”）
解：∵|﹣a|=﹣a，
∴|a|=|﹣a|=﹣a，
∴a≤0，
∵﹣|b|=b，
∴|b|=﹣b，
∴b≤0，
∴a+b≤0，
故答案为：≤．
12．若|a|=2，|b|=|﹣5|，则a+b的值为 7，﹣3，3，﹣7 ．
解：∵|a|=2，|b|=|﹣5|，
∴a=±2，b=±5，
∴当a=2，b=5时，a+b=7，
当a=2，b=﹣5时，a+b=﹣3，
当a=﹣2，b=5时，a+b=3，
当a=﹣2，b=﹣5时，a+b=﹣7，
故答案为：7，﹣3，3，﹣7．
13．计算：﹣3+．
解：﹣3+=﹣（3﹣）=﹣．
14．已知：m是正有理数，n是负有理数，而且|m|=2，|n|=3，求m+n．
解：∵m为正有理数，n为负有理数，而且|m|=2，|n|=3，
∴m=2，n=﹣3，
∴m+n=2﹣3=﹣1．