【多媒体导学案】人教版数学七年级上册1-12有理数的乘法（教师版）
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| 名称 | 【多媒体导学案】人教版数学七年级上册1-12有理数的乘法（教师版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 52.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-08-25 14:44:46 | ||
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文档简介
一、学习目标 1．体会有理数乘法的实际意义；2．掌握有理数乘法的运算法则和乘法法则；3．经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力．
二、知识回顾 1．有理数加法法则内容是什么？同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．异号两数相加，绝对值相等时，和为０；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．一个数同０相加，仍得这个数．2．计算：（1）2+2+2= 6 ；（2）（-2）+（-2）+（-2）= －6 3．将上面两个算式写成乘法算式． 2×3=6，（-2）×3=-6
三、新知讲解 1.有理数乘法法则两数相乘， 同号得正，异号得负 ，并把绝对值相乘．任何数同0相乘，都得 0 ．2.有理数乘法步骤两个有理数相乘，先确定积的 符号 ，再确定积的 绝对值 .有理数乘法与有理数加法的运算步骤一样.第一步： 确定符号 ；第二步： 确定绝对值 .即3.倒数乘积是1的两个数互为倒数，即若a·b=1，则a与b互为倒数；反之，若a与b互为倒数，则a·b=1.
四、典例探究 ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) 扫一扫，有惊喜哦！1．两个有理数的乘法运算【例1】计算的结果是（ ）A．﹣8 B．8 C．2 D．﹣2总结：无论是两个有理数相乘，还是多个不等于0的有理数相乘，都要先确定积的符号，再确定积的绝对值.对于含多重符号或绝对值符号的，要先算绝对值并化为最简，然后再确定积的符号．练1．计算：= ．练2．计算3×|﹣2|的结果是（ ）A．5 B．﹣5 C．6 D．﹣62.乘积符号和因数符号之间的关系【例2】如果ab＜0，且a＞b，那么一定有（ ）A．a＞0，b＞0 B．a＞0，b＜0 C．a＜0，b＞0 D．a＜0，b＜0总结：“同号得正，异号得负”是专指“两数相乘” ( http: / / www.21cnjy.com )而言的. 其中“同号得正”是指两数的符号只要相同，无论是“＋”还是“－”，积的符号一定为“＋”；“异号得负”是指两数的符号相反，其积的符号为“－”；0与任何有理数相乘，结果都等于0.反之，两个数的乘积为负数，说明它们异号；积为正数说明它们同号；积为0说明至少有一个为0.练3．如果ab=0，那么一定有（ ）A．a=b=0 B．a=0C．a，b至少有一个为0 D．a，b最多有一个为0练4．如果a＞b＞0，则b（a﹣b） 0（填写“＞”，“＜”，“=”）3．有理数乘法的实际应用【例3】某校体育器材室共有60个篮球．一天课外活动，有3个班级分别计划借篮球总数的，和，请你算一算，这60个篮球够借吗？如果够了，还多几个篮球？如果不够，还缺几个？总结：此类问题一般比较简单，关键是要理清题意，然后根据题意列式并计算，再结合实际意义得出结论．练5．某同学和他的家人在一座有5层高的大厦 ( http: / / www.21cnjy.com )内购物休闲，当他们在大厦顶楼购物完后，开始坐电梯下楼，若电梯向上运动为正，向下运行为负，并且知道每层楼高4.2m，当他们的家人由顶层下降到2层时，准备在二层吃饭，请你说一下他们一家人高度的变化情况是怎样的？4．倒数和负倒数【例4】（1） 的倒数为的倒数为 ．（2）若两数之积是﹣1时，我们称这两数互为负倒数，那么的负倒数是 ，0.25的负倒数是 ．总结：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．即：若a、b互为倒数，则ab=1；若两个数的乘积是﹣1，我们就称这两个数互为负倒数．即：若a、b互为负倒数，则ab=-1.需要注意的是：（1）零没有倒数,也没有负倒数.
（2）a≠0时,a的倒数为，负倒数为.
（3）求分数的倒数,只要把这个分数的分子、分母颠倒位置即可.
（4）正数的倒数是正数,负数的倒数仍是负数.
（5）倒数等于它本身的数是±1.练6．﹣1.5的倒数是 ．练7．一个数的相反数的负倒数是，则这个数等于 ．
五、课后小测 一、选择题1．（2014 台州）计算﹣4×（﹣2）的结果是（ ）A．8 B．﹣8 C．6 D．﹣22．0.3×（）．3．若有理数a、b满足ab＞0，且a+b＜0，则下列说法正确的是（ ）A．a，b可能一正一负 B．a，b都是正数C．a，b都是负数 D．a，b中可能有一个为04．如果有3xy=0，那么一定有（ ）A．x=y=0 B．y=0C．x、y中至少有一个为0 D．x、y中最多有一个为05．两个互为相反数的有理数相乘，积为（ ）A．正数 B．负数 C．零 D．负数或零6．假设拧不紧的水龙头每秒滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，那么经过4小时，滴下的水的体积是（ ）A．144毫升 B．1.44×103毫升 C．0.14×104毫升 D．14×102毫升7．国庆节期间，小欣到智慧迷宫去游玩，发现 ( http: / / www.21cnjy.com )了一个秘密机关，机关的门口有一些写着整数的数字按钮，此时传来了一个机器人的声音：“按出两个数字，积等于﹣8”请问小欣有多少种按法？（ ）A．2 B．3 C．4 D．68．（2014 秀屿区模拟）2014的负倒数是（ ）A． B．﹣ C．2014 D．﹣20149．﹣|﹣3|的相反数的负倒数是（ ）A．﹣ B． C．﹣3 D．3二、填空题10．若有理数a、b同时满足（1）ab＜0，（2）a（b+1）＞0，那么b的范围是 ．11．若a＜b＜0，则ab 0，a﹣b 0．（用“＜或＞”填空）12．计算：1×= ．13．计算：0×（﹣3）= ．14．若x，y互为倒数，则（xy）2013= ．三、解答题15．已知a，b互为相反数，c，d互为负倒数，x的绝对值等于它的相反数的2倍，求x3+abcdx+a﹣bcd的值．
例题详解：
【例1】计算的结果是（ ）
A．﹣8 B．8 C．2 D．﹣2
分析：先去括号，然后再进行有理数的乘法运算即可．
解答：解：原式=﹣4×=﹣2．
故选D．
点评：此题考查了有理数的乘法运算，属于基础题，解答本题的关键是掌握有理数的乘法法则．
【例2】如果ab＜0，且a＞b，那么一定有（ ）
A．a＞0，b＞0 B．a＞0，b＜0 C．a＜0，b＞0 D．a＜0，b＜0
分析：先由ab＜0，判断出a、b异号，再由a＞b，得出a＞0，b＜0．
解答：解：∵ab＜0，
∴a、b异号，
又∵a＞b，
∴a＞0，b＜0，
故选B．
点评：本题考查了有理数的乘法，解题的关键是明确两数相乘积小于零，则这两个数异号．
【例3】某校体育器材室共有60个篮球．一天课外活动，有3个班级分别计划借篮球总数的，和，请你算一算，这60个篮球够借吗？如果够了，还多几个篮球？如果不够，还缺几个？
分析：本题可以转化为：求一个数的几分之几是多少的数学模型，所以用乘法来解答．
解答：60×＝60×（）=－5．
答：不够借，还缺5个篮球．
【例4】（1） ﹣ 的倒数为的倒数为 ．
分析：根据倒数的定义求解即可．
解答：解：﹣的倒数为﹣；
﹣1=﹣，则﹣1的倒数为﹣，
故答案为：﹣；﹣．
点评：本题考查了倒数的概念及性质，解题的关键是掌握倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
（2）若两数之积是﹣1时，我们称这两数互为负倒数，那么的负倒数是 ，0.25的负倒数是 ﹣4 ．
分析：根据负倒数的定义进行求解即可．
解答：解：的负倒数是，0.25的负倒数是﹣4．
故答案为：，﹣4．
点评：考查了负倒数的定义：若两个数的乘积是﹣1，我们就称这两个数互为负倒数．
练习答案：
练1．计算：= ．
分析：利用有理数的乘法法则；两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，进行计算即可．
解答：解：原式=×=，
故答案为：．
点评：此题主要考查了有理数的乘法，关键是熟练掌握计算法则，正确判断出积的符号．
练2．计算3×|﹣2|的结果是（ ）
A．5 B．﹣5 C．6 D．﹣6
分析：先根据绝对值的定义求出|﹣2|，再按有理数乘法法则计算．
解答：解：3×|﹣2|=3×2=6．
故选C．
点评：本题考查了有理数的乘法，先算绝对值，再算乘法是解题的基本规律．
练3．如果ab=0，那么一定有（ ）
A．a=b=0 B．a=0
C．a，b至少有一个为0 D．a，b最多有一个为0
分析：根据积为0的有理数乘法法则解答．
解答：解：如果ab=0，
那么一定a=0，或b=0．
故选C．
点评：有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数同零相乘，都得0．
练4．如果a＞b＞0，则b（a﹣b） ＞ 0（填写“＞”，“＜”，“=”）
分析：先求出a﹣b＞0，再根据同号得正解答．
解答：解：∵a＞b＞0，
∴a﹣b＞0，
∴b（a﹣b）＞0．
故答案为：＞．
点评：本题考查了有理数的乘法，熟记运算法则是解题的关键．
练5．某同学和他的家人在一 ( http: / / www.21cnjy.com )座有5层高的大厦内购物休闲，当他们在大厦顶楼购物完后，开始坐电梯下楼，若电梯向上运动为正，向下运行为负，并且知道每层楼高4.2m，当他们的家人由顶层下降到2层时，准备在二层吃饭，请你说一下他们一家人高度的变化情况是怎样的？
解：因为每层楼高4.2m，他们一家人向下移动了3层楼，
所以高度变化为： 3×(-4.2)=-12.6m．
答：高度变化是-12.6m．
练6．﹣1.5的倒数是 ﹣ ．
分析：先把小数化为假分数，然后根据倒数的定义求解．
解答：解：﹣1.5=﹣，
﹣的倒数为﹣．
故答案为﹣．
点评：本题考查了倒数的定义：a（a≠0）的倒数为．
练7．一个数的相反数的负倒数是，则这个数等于 19 ．
分析：这个数实际上是的负倒数的相反数，的负倒数为﹣19，再求﹣19的相反数即可．
解答：解：这个数为﹣（﹣1）÷=19．
故答案为19．
点评：熟练掌握倒数和相反数的概念．实数a（a≠0）的倒数是，它的负倒数是﹣，它的相反数为﹣a．
课后小测答案：
1．（2014 台州）计算﹣4×（﹣2）的结果是（ ）
A．8 B．﹣8 C．6 D．﹣2
解：﹣4×（﹣2）=4×2=8．
故选：A．
2．0.3×（）．
解：0.3×（﹣）=×（﹣）=﹣．
3．若有理数a、b满足ab＞0，且a+b＜0，则下列说法正确的是（ ）
A．a，b可能一正一负 B．a，b都是正数
C．a，b都是负数 D．a，b中可能有一个为0
解：若有理数a、b满足ab＞0，则a，b同号，排除A，D选项；
且a+b＜0，则排除a，b都是正数的可能，排除B选项；
则说法正确的是a，b都是负数，C正确．
故选C．
4．如果有3xy=0，那么一定有（ ）
A．x=y=0 B．y=0
C．x、y中至少有一个为0 D．x、y中最多有一个为0
解：根据有理数乘法法则：两数相乘积为0，两数中至少有一个数为0，因而若3xy=0，则x，y中至少有一个为0．
故选C．
5．两个互为相反数的有理数相乘，积为（ ）
A．正数 B．负数 C．零 D．负数或零
解：∵正数的相反数为负数，负数的相反数为正数，根据异号两数相乘得负，∴积为负．
又∵0的相反数是0，∴积为0．
故选D
6．假设拧不紧的水龙头每秒滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，那么经过4小时，滴下的水的体积是（ ）
A．144毫升 B．1.44×103毫升 C．0.14×104毫升 D．14×102毫升
解：4小时=1.44×104秒，
滴下的水的体积=2×1.44×104×0.05=1.44×103毫升．
故选B．
7．国庆节期间，小欣到智慧迷宫去游玩， ( http: / / www.21cnjy.com )发现了一个秘密机关，机关的门口有一些写着整数的数字按钮，此时传来了一个机器人的声音：“按出两个数字，积等于﹣8”请问小欣有多少种按法？（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
解：1×（﹣8）=﹣8，（﹣1）×8=﹣8；2×（﹣4）=﹣8；（﹣2）×4=﹣8，
故选：C．
8．（2014 秀屿区模拟）2014的负倒数是（ ）
A． B．﹣ C．2014 D．﹣2014
解：2014的负倒数是﹣，
故选：B．
9．﹣|﹣3|的相反数的负倒数是（ ）
A．﹣ B． C．﹣3 D．3
解：﹣|﹣3|的相反数是3，﹣|﹣3|的相反数的负倒数等于．
故选A．
10．若有理数a、b同时满足（1）ab＜0，（2）a（b+1）＞0，那么b的范围是 ﹣1＜b＜0 ．
解：∵ab＜0，a（b+1）＞0，
∴b与b+1的符号不同，
∵b＜b+1，
∴b＜0，b+1＞0，
解得﹣1＜b＜0．
故答案为：﹣1＜b＜0．
11．若a＜b＜0，则ab ＞ 0，a﹣b ＜ 0．（用“＜或＞”填空）
解：∵a＜b＜0，
∴ab＞0，
a﹣b＜0．
故答案为：＞；＜．
12．计算：1×= ．
解：原式=×=．
故答案为：．
13．计算：0×（﹣3）= 0 ．
解：0×（﹣3）=0．
故答案为：0．
14．若x，y互为倒数，则（xy）2013= 1 ．
解：∵x，y互为倒数，
∴xy=1，
∴原式=12013=1．
故答案为1．
15．已知a，b互为相反数，c，d互为负倒数，x的绝对值等于它的相反数的2倍，求x3+abcdx+a﹣bcd的值．
解：由已知可得：a+b=0，cd=﹣1，|x|=﹣2x，即可得x=0，
∴原式=0﹣ab×0+a+b=a+b=0．
有理数乘法
符号法则
算术乘法
确定积的符号
确定积的绝对值
积
二、知识回顾 1．有理数加法法则内容是什么？同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．异号两数相加，绝对值相等时，和为０；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．一个数同０相加，仍得这个数．2．计算：（1）2+2+2= 6 ；（2）（-2）+（-2）+（-2）= －6 3．将上面两个算式写成乘法算式． 2×3=6，（-2）×3=-6
三、新知讲解 1.有理数乘法法则两数相乘， 同号得正，异号得负 ，并把绝对值相乘．任何数同0相乘，都得 0 ．2.有理数乘法步骤两个有理数相乘，先确定积的 符号 ，再确定积的 绝对值 .有理数乘法与有理数加法的运算步骤一样.第一步： 确定符号 ；第二步： 确定绝对值 .即3.倒数乘积是1的两个数互为倒数，即若a·b=1，则a与b互为倒数；反之，若a与b互为倒数，则a·b=1.
四、典例探究 ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) 扫一扫，有惊喜哦！1．两个有理数的乘法运算【例1】计算的结果是（ ）A．﹣8 B．8 C．2 D．﹣2总结：无论是两个有理数相乘，还是多个不等于0的有理数相乘，都要先确定积的符号，再确定积的绝对值.对于含多重符号或绝对值符号的，要先算绝对值并化为最简，然后再确定积的符号．练1．计算：= ．练2．计算3×|﹣2|的结果是（ ）A．5 B．﹣5 C．6 D．﹣62.乘积符号和因数符号之间的关系【例2】如果ab＜0，且a＞b，那么一定有（ ）A．a＞0，b＞0 B．a＞0，b＜0 C．a＜0，b＞0 D．a＜0，b＜0总结：“同号得正，异号得负”是专指“两数相乘” ( http: / / www.21cnjy.com )而言的. 其中“同号得正”是指两数的符号只要相同，无论是“＋”还是“－”，积的符号一定为“＋”；“异号得负”是指两数的符号相反，其积的符号为“－”；0与任何有理数相乘，结果都等于0.反之，两个数的乘积为负数，说明它们异号；积为正数说明它们同号；积为0说明至少有一个为0.练3．如果ab=0，那么一定有（ ）A．a=b=0 B．a=0C．a，b至少有一个为0 D．a，b最多有一个为0练4．如果a＞b＞0，则b（a﹣b） 0（填写“＞”，“＜”，“=”）3．有理数乘法的实际应用【例3】某校体育器材室共有60个篮球．一天课外活动，有3个班级分别计划借篮球总数的，和，请你算一算，这60个篮球够借吗？如果够了，还多几个篮球？如果不够，还缺几个？总结：此类问题一般比较简单，关键是要理清题意，然后根据题意列式并计算，再结合实际意义得出结论．练5．某同学和他的家人在一座有5层高的大厦 ( http: / / www.21cnjy.com )内购物休闲，当他们在大厦顶楼购物完后，开始坐电梯下楼，若电梯向上运动为正，向下运行为负，并且知道每层楼高4.2m，当他们的家人由顶层下降到2层时，准备在二层吃饭，请你说一下他们一家人高度的变化情况是怎样的？4．倒数和负倒数【例4】（1） 的倒数为的倒数为 ．（2）若两数之积是﹣1时，我们称这两数互为负倒数，那么的负倒数是 ，0.25的负倒数是 ．总结：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．即：若a、b互为倒数，则ab=1；若两个数的乘积是﹣1，我们就称这两个数互为负倒数．即：若a、b互为负倒数，则ab=-1.需要注意的是：（1）零没有倒数,也没有负倒数.
（2）a≠0时,a的倒数为，负倒数为.
（3）求分数的倒数,只要把这个分数的分子、分母颠倒位置即可.
（4）正数的倒数是正数,负数的倒数仍是负数.
（5）倒数等于它本身的数是±1.练6．﹣1.5的倒数是 ．练7．一个数的相反数的负倒数是，则这个数等于 ．
五、课后小测 一、选择题1．（2014 台州）计算﹣4×（﹣2）的结果是（ ）A．8 B．﹣8 C．6 D．﹣22．0.3×（）．3．若有理数a、b满足ab＞0，且a+b＜0，则下列说法正确的是（ ）A．a，b可能一正一负 B．a，b都是正数C．a，b都是负数 D．a，b中可能有一个为04．如果有3xy=0，那么一定有（ ）A．x=y=0 B．y=0C．x、y中至少有一个为0 D．x、y中最多有一个为05．两个互为相反数的有理数相乘，积为（ ）A．正数 B．负数 C．零 D．负数或零6．假设拧不紧的水龙头每秒滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，那么经过4小时，滴下的水的体积是（ ）A．144毫升 B．1.44×103毫升 C．0.14×104毫升 D．14×102毫升7．国庆节期间，小欣到智慧迷宫去游玩，发现 ( http: / / www.21cnjy.com )了一个秘密机关，机关的门口有一些写着整数的数字按钮，此时传来了一个机器人的声音：“按出两个数字，积等于﹣8”请问小欣有多少种按法？（ ）A．2 B．3 C．4 D．68．（2014 秀屿区模拟）2014的负倒数是（ ）A． B．﹣ C．2014 D．﹣20149．﹣|﹣3|的相反数的负倒数是（ ）A．﹣ B． C．﹣3 D．3二、填空题10．若有理数a、b同时满足（1）ab＜0，（2）a（b+1）＞0，那么b的范围是 ．11．若a＜b＜0，则ab 0，a﹣b 0．（用“＜或＞”填空）12．计算：1×= ．13．计算：0×（﹣3）= ．14．若x，y互为倒数，则（xy）2013= ．三、解答题15．已知a，b互为相反数，c，d互为负倒数，x的绝对值等于它的相反数的2倍，求x3+abcdx+a﹣bcd的值．
例题详解：
【例1】计算的结果是（ ）
A．﹣8 B．8 C．2 D．﹣2
分析：先去括号，然后再进行有理数的乘法运算即可．
解答：解：原式=﹣4×=﹣2．
故选D．
点评：此题考查了有理数的乘法运算，属于基础题，解答本题的关键是掌握有理数的乘法法则．
【例2】如果ab＜0，且a＞b，那么一定有（ ）
A．a＞0，b＞0 B．a＞0，b＜0 C．a＜0，b＞0 D．a＜0，b＜0
分析：先由ab＜0，判断出a、b异号，再由a＞b，得出a＞0，b＜0．
解答：解：∵ab＜0，
∴a、b异号，
又∵a＞b，
∴a＞0，b＜0，
故选B．
点评：本题考查了有理数的乘法，解题的关键是明确两数相乘积小于零，则这两个数异号．
【例3】某校体育器材室共有60个篮球．一天课外活动，有3个班级分别计划借篮球总数的，和，请你算一算，这60个篮球够借吗？如果够了，还多几个篮球？如果不够，还缺几个？
分析：本题可以转化为：求一个数的几分之几是多少的数学模型，所以用乘法来解答．
解答：60×＝60×（）=－5．
答：不够借，还缺5个篮球．
【例4】（1） ﹣ 的倒数为的倒数为 ．
分析：根据倒数的定义求解即可．
解答：解：﹣的倒数为﹣；
﹣1=﹣，则﹣1的倒数为﹣，
故答案为：﹣；﹣．
点评：本题考查了倒数的概念及性质，解题的关键是掌握倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
（2）若两数之积是﹣1时，我们称这两数互为负倒数，那么的负倒数是 ，0.25的负倒数是 ﹣4 ．
分析：根据负倒数的定义进行求解即可．
解答：解：的负倒数是，0.25的负倒数是﹣4．
故答案为：，﹣4．
点评：考查了负倒数的定义：若两个数的乘积是﹣1，我们就称这两个数互为负倒数．
练习答案：
练1．计算：= ．
分析：利用有理数的乘法法则；两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，进行计算即可．
解答：解：原式=×=，
故答案为：．
点评：此题主要考查了有理数的乘法，关键是熟练掌握计算法则，正确判断出积的符号．
练2．计算3×|﹣2|的结果是（ ）
A．5 B．﹣5 C．6 D．﹣6
分析：先根据绝对值的定义求出|﹣2|，再按有理数乘法法则计算．
解答：解：3×|﹣2|=3×2=6．
故选C．
点评：本题考查了有理数的乘法，先算绝对值，再算乘法是解题的基本规律．
练3．如果ab=0，那么一定有（ ）
A．a=b=0 B．a=0
C．a，b至少有一个为0 D．a，b最多有一个为0
分析：根据积为0的有理数乘法法则解答．
解答：解：如果ab=0，
那么一定a=0，或b=0．
故选C．
点评：有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数同零相乘，都得0．
练4．如果a＞b＞0，则b（a﹣b） ＞ 0（填写“＞”，“＜”，“=”）
分析：先求出a﹣b＞0，再根据同号得正解答．
解答：解：∵a＞b＞0，
∴a﹣b＞0，
∴b（a﹣b）＞0．
故答案为：＞．
点评：本题考查了有理数的乘法，熟记运算法则是解题的关键．
练5．某同学和他的家人在一 ( http: / / www.21cnjy.com )座有5层高的大厦内购物休闲，当他们在大厦顶楼购物完后，开始坐电梯下楼，若电梯向上运动为正，向下运行为负，并且知道每层楼高4.2m，当他们的家人由顶层下降到2层时，准备在二层吃饭，请你说一下他们一家人高度的变化情况是怎样的？
解：因为每层楼高4.2m，他们一家人向下移动了3层楼，
所以高度变化为： 3×(-4.2)=-12.6m．
答：高度变化是-12.6m．
练6．﹣1.5的倒数是 ﹣ ．
分析：先把小数化为假分数，然后根据倒数的定义求解．
解答：解：﹣1.5=﹣，
﹣的倒数为﹣．
故答案为﹣．
点评：本题考查了倒数的定义：a（a≠0）的倒数为．
练7．一个数的相反数的负倒数是，则这个数等于 19 ．
分析：这个数实际上是的负倒数的相反数，的负倒数为﹣19，再求﹣19的相反数即可．
解答：解：这个数为﹣（﹣1）÷=19．
故答案为19．
点评：熟练掌握倒数和相反数的概念．实数a（a≠0）的倒数是，它的负倒数是﹣，它的相反数为﹣a．
课后小测答案：
1．（2014 台州）计算﹣4×（﹣2）的结果是（ ）
A．8 B．﹣8 C．6 D．﹣2
解：﹣4×（﹣2）=4×2=8．
故选：A．
2．0.3×（）．
解：0.3×（﹣）=×（﹣）=﹣．
3．若有理数a、b满足ab＞0，且a+b＜0，则下列说法正确的是（ ）
A．a，b可能一正一负 B．a，b都是正数
C．a，b都是负数 D．a，b中可能有一个为0
解：若有理数a、b满足ab＞0，则a，b同号，排除A，D选项；
且a+b＜0，则排除a，b都是正数的可能，排除B选项；
则说法正确的是a，b都是负数，C正确．
故选C．
4．如果有3xy=0，那么一定有（ ）
A．x=y=0 B．y=0
C．x、y中至少有一个为0 D．x、y中最多有一个为0
解：根据有理数乘法法则：两数相乘积为0，两数中至少有一个数为0，因而若3xy=0，则x，y中至少有一个为0．
故选C．
5．两个互为相反数的有理数相乘，积为（ ）
A．正数 B．负数 C．零 D．负数或零
解：∵正数的相反数为负数，负数的相反数为正数，根据异号两数相乘得负，∴积为负．
又∵0的相反数是0，∴积为0．
故选D
6．假设拧不紧的水龙头每秒滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，那么经过4小时，滴下的水的体积是（ ）
A．144毫升 B．1.44×103毫升 C．0.14×104毫升 D．14×102毫升
解：4小时=1.44×104秒，
滴下的水的体积=2×1.44×104×0.05=1.44×103毫升．
故选B．
7．国庆节期间，小欣到智慧迷宫去游玩， ( http: / / www.21cnjy.com )发现了一个秘密机关，机关的门口有一些写着整数的数字按钮，此时传来了一个机器人的声音：“按出两个数字，积等于﹣8”请问小欣有多少种按法？（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
解：1×（﹣8）=﹣8，（﹣1）×8=﹣8；2×（﹣4）=﹣8；（﹣2）×4=﹣8，
故选：C．
8．（2014 秀屿区模拟）2014的负倒数是（ ）
A． B．﹣ C．2014 D．﹣2014
解：2014的负倒数是﹣，
故选：B．
9．﹣|﹣3|的相反数的负倒数是（ ）
A．﹣ B． C．﹣3 D．3
解：﹣|﹣3|的相反数是3，﹣|﹣3|的相反数的负倒数等于．
故选A．
10．若有理数a、b同时满足（1）ab＜0，（2）a（b+1）＞0，那么b的范围是 ﹣1＜b＜0 ．
解：∵ab＜0，a（b+1）＞0，
∴b与b+1的符号不同，
∵b＜b+1，
∴b＜0，b+1＞0，
解得﹣1＜b＜0．
故答案为：﹣1＜b＜0．
11．若a＜b＜0，则ab ＞ 0，a﹣b ＜ 0．（用“＜或＞”填空）
解：∵a＜b＜0，
∴ab＞0，
a﹣b＜0．
故答案为：＞；＜．
12．计算：1×= ．
解：原式=×=．
故答案为：．
13．计算：0×（﹣3）= 0 ．
解：0×（﹣3）=0．
故答案为：0．
14．若x，y互为倒数，则（xy）2013= 1 ．
解：∵x，y互为倒数，
∴xy=1，
∴原式=12013=1．
故答案为1．
15．已知a，b互为相反数，c，d互为负倒数，x的绝对值等于它的相反数的2倍，求x3+abcdx+a﹣bcd的值．
解：由已知可得：a+b=0，cd=﹣1，|x|=﹣2x，即可得x=0，
∴原式=0﹣ab×0+a+b=a+b=0．
有理数乘法
符号法则
算术乘法
确定积的符号
确定积的绝对值
积