【多媒体导学案】人教版数学七年级上册1-14有理数乘法运算律（教师版）
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| 名称 | 【多媒体导学案】人教版数学七年级上册1-14有理数乘法运算律（教师版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 71.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-08-25 14:46:55 | ||
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文档简介
一、学习目标 1．掌握有理数乘法的运算律；2．能灵活运用乘法的运算律使运算简化；3．能熟练地进行加、减、乘混合运算．
二、知识回顾 1．有理数乘法法则：两数相乘，同号得 正 ，异号得 负 ，并把它们的 绝对值 相乘；任何数与0相乘，都得 ０ ．2．有理数乘法运算的步骤：先确定 积的符号 _，再确定 积的绝对值 ．3．多个有理数相乘的符号确定法则：几个不是0的有理数相乘，负因数的个数是 奇数 时，积是正数；负因数的个数是 偶数 时，积是负数．几个有理数相乘，如果其中有因数0，那么积 等于0 ．
三、新知讲解 1．乘法交换律乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等．字母表示：ab=ba．2．乘法结合律乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等．字母表示：（ab）c=a（bc）．3．乘法分配律乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．字母表示：a（b+c）=ab+ac．推广：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加．字母表示：a（b+c+d+e+f+…z）=ab+ac+ad+ae+af+…az
四、典例探究 ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) 扫一扫，有惊喜哦！1．有理数的乘法交换律【例1】（﹣4）××0.25的计算结果是（）.A．﹣ B． C． D．﹣总结：乘法交换律可以改变乘法运算的运算顺序，单独使用乘法交换律的运算不多.一般，三个有理数相乘，其中有两个可以约分或乘积为整数的时候，使用交换律交换位置相乘可以简便计算过程.三个以上的有理数相乘，交换律和结合律同时使用可以使运算简便．注意：运用乘法交换律时，要带着有理数前面的符号一起交换，尤其是负号不能丢．练1．式子××5=×5×，这里应用了（ ）.A．分配律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．乘法的性质2．有理数的乘法结合律【例2】计算：-33×0.5×(-2.5)×0.4．总结：运用乘法结合律要优先结合具有以下特征的因数：①互为倒数；②乘积为整数或便于约分的因数．练2．计算：（﹣4）×1.25×（﹣8）．练3．在计算4×（﹣7）×（﹣5）=（4×5）×7中，运用了乘法的（ ）A．交换律 B．结合律 C．分配律 D．交换律和结合律3．有理数的乘法分配律【例3】计算的结果是（ ）A．﹣ B．0 C．1 D．总结：乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性 ( http: / / www.21cnjy.com )质，利用它可以简化有理数的运算，对于乘法分配律，不仅要会正向应用，而且要会逆向应用，有时还要构造条件变形后再用，以求简便、迅速、准确解答习题．练4．计算时，运用（ ）可以使运算简便.A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法结合律练5．简便运算：29×（﹣12）.4．乘法运算律的综合应用【例4】计算：．总结：运用乘法运算律可以简化有理数乘法运算.乘法交换律和乘法结合律要灵活、综合地运用，两者相得益彰．根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可以先把其中的几个数相乘．运用乘法交换律和结合律的目的，是把容易计算的几个因数先进行计算．应用乘法分配律可以打破“先算括号”的计算习惯，简化乘法与加法的运算.练6．上面运算没有用到（ ）A．乘法结合律 B．乘法交换律 C．分配律 D．乘法交换律和结合律练7．式子（﹣+）×4×25=（﹣+）×100=50﹣30+40中用的运算律是（ ）A．乘法交换律及乘法结合律 B．乘法交换律及分配律C．加法结合律及分配律 D．乘法结合律及分配律
五、课后小测 一、选择题1．计算：（﹣8）××0.125=（ ）A．﹣ B． C． D．﹣2．（﹣4）×（﹣3.9）×（﹣25）的计算结果是（ ）A．﹣390 B．390 C．39 D．﹣393．算式﹣25×14+18×14﹣39×（﹣14）=（﹣25+18+39）×14是逆用了（ ）A．加法交换律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．乘法分配律4．（2012 台湾）计算（﹣1000）×（5﹣10）之值为何？（ ）A．1000 B．1001 C．4999 D．5001二、填空题5．在等式中，应用的运算律有 和 ．6．计算：99×（﹣5）= ．7．计算：78×（﹣）+（﹣11）×（﹣）+（﹣33）×= ．8．计算：﹣3.59×（﹣）﹣2.41×（﹣）+6×（﹣）= ．三、解答题9．计算：﹣3.14×35.2+6.28×（﹣23.2）﹣1.57×36.8．10．计算：（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）+ ( http: / / www.21cnjy.com )（﹣2）×（﹣3）×（﹣4）+（﹣3）×（﹣4）×（﹣5）+…+（﹣100）×（﹣101）×（﹣102）．11．．
例题答案：
【例1】计算：（﹣4）××0.25=（ ）
A．﹣ B． C． D．﹣
解答：解：原式=（﹣4）×0.25×=﹣1×=﹣，
故选：A．
点评：本题考查了有理数的乘法，乘法交换律是解题关键，注意运算符号．
【例2】计算：-33×0.5×(-2.5)×0.4．
解：原式=××(×)
=
=16．
【例3】计算的结果是（ ）
A．﹣ B．0 C．1 D．
分析：原式利用乘法分配律计算即可得到结果．
解答：解：原式=﹣×﹣×﹣×（﹣）
=﹣1﹣2+
=﹣．
故选A．
点评：此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．
【例4】计算：．
解：原式=
=
=13+0.34
=13.34．
练习答案：
练1．式子××5=×5×这里应用了（ ）
A．乘法分配律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．乘法的性质
分析：根据有理数的乘法运算定律解答即可．
解答：解：××5=×5×应用了乘法交换律．
故选B．
点评：本题考查了有理数的乘法，是基础题，熟记乘法运算定律是解题的关键．
练2．计算：（﹣4）×1.25×（﹣8）．
分析：将后两项结合，再进行乘法运算．
解答：解：原式=﹣×[1.25×（﹣8）]=．
点评：本题考查了有理数的乘法，在进行分式的乘法运算时，注意将带分数化为假分数的形式．
练3．在计算4×（﹣7）×（﹣5）=（4×5）×7中，运用了乘法的（ ）
A．交换律 B．结合律 C．分配律 D．交换律和结合律
分析：4×（﹣7）×（﹣5）变成（4×5）×7，先交换了﹣7和﹣5的位置，再把后两个数相乘，就是运用了乘法交换律和结合律．
解答：解：4×（﹣7）×（﹣5）
=4×（﹣5）×（﹣7）（乘法交换律）
=（4×5）×7．（乘法结合律）
所以计算4×（﹣7）×（﹣5）=（4×5）×7运用的定律是乘法交换律和乘法结合律．
故选D．
点评：考查了有理数的乘法，解决本题关键是熟练掌握乘法的有关运算定律．
练4．计算时，可以使运算简便的是运用（ ）
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法结合律
分析：24的因数有4，12，8，3，6，所以用乘法分配律．
解答：解：∵
=﹣×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）
=18﹣2+15﹣20．
∴问题转化为整数的运算，使计算简便．
故选C．
点评：乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac，可以使计算过程简单，不易出错．
练5．简便运算：29×（﹣12）
分析：根据乘法分配律，可得答案．
解答：解；原式=（30﹣）×（﹣12）
=30×（﹣12）+×12
=﹣360+
=﹣359．
点评：本题考查了有理数的乘法，利用了有理数的乘法分配律．
练6．上面运算没有用到（ ）
A．乘法结合律B．乘法交换律C．分配律D．乘法交换律和结合律
分析：根据乘法运算法则分别判断得出即可．
解答：解：∵，
∴运算中用到了乘法结合律以及乘法交换律，没用到分配律．
故选：C．
点评：此题主要考查了乘法运算法则的应用，熟练掌握运算法则是解题关键．
练7．式子（﹣+）×4×25=（﹣+）×100=50﹣30+40中用的运算律是（ ）
A．乘法交换律及乘法结合律B．乘法交换律及分配律
C．加法结合律及分配律D．乘法结合律及分配律
分析：根据乘法运算的几种规律，结合题意即可作出判断．
解答：解：运算过程中，先运用了乘法结合律，然后运用了乘法分配律．
故选D．
点评：本题考查了有理数的乘法运算，注意掌握乘法运算的几种规律．
课后小测答案：
1．计算：（﹣8）××0.125=（ ）
A．﹣B．C．D．﹣
解：（﹣8）××0.125，
=（﹣8）×0.125×，
=﹣1×，
=﹣．
故选A．
2．（﹣4）×（﹣3.9）×（﹣25）的计算结果是（ ）
A．﹣390B．390C．39D．﹣39
解：（﹣4）×（﹣3.9）×（﹣25）
=（﹣4）×（﹣25）×（﹣3.9）
=100×（﹣3.9）
=﹣390．
故选A．
3．算式﹣25×14+18×14﹣39×（﹣14）=（﹣25+18+39）×14是逆用了（ ）
A．加法交换律B．乘法交换律C．乘法结合律D．乘法分配律
解：﹣25×14+18×14﹣39×（﹣14）=（﹣25+18+39）×14是逆用了乘法分配律，
故选：D．
4．（2012 台湾）计算（﹣1000）×（5﹣10）之值为何？（ ）
A．1000B．1001C．4999D．5001
解：原式=﹣（1000+）×（﹣5）
=（1000+）×5
=1000×5+×5
=5000+1
=5001．
故选D．
5．在等式中，应用的运算律有 交换律 和 结合律 ．
解：第一步计算中，（﹣）和（﹣8）交换了位置，运用了交换律；
第二步计算中，先计算1.25×（﹣8），运用了结合律．
答：应用的运算律有交换律和结合律．
6．计算：99×（﹣5）= ﹣499 ．
解：原式=99×（﹣5）+×（﹣5）=﹣495﹣=﹣499．
7．计算：78×（﹣）+（﹣11）×（﹣）+（﹣33）×= ﹣60 ．
解：78×（﹣）+（﹣11）×（﹣）+（﹣33）×
=78×（﹣）+（﹣11）×（﹣）+33×（﹣）
=﹣×（78﹣11+33）
=﹣×100
=﹣60，
故填：﹣60．
8．计算：﹣3.59×（﹣）﹣2.41×（﹣）+6×（﹣）= 0 ．
解：﹣3.59×（﹣）﹣2.41×（﹣）+6×（﹣），
=（﹣）×（﹣3.59﹣2.41+6），
=（﹣）×0，
=0．
故答案为：0．
9．计算：﹣3.14×35.2+6.28×（﹣23.2）﹣1.57×36.8．
解：原式=﹣3.14×35.2+（﹣3.14）×46.4+（﹣3.14）×18.4
=﹣3.14×（35.2+46.4+18.4）
=﹣3.14×90
=﹣282.6．
10．计算：（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）+ ( http: / / www.21cnjy.com )（﹣2）×（﹣3）×（﹣4）+（﹣3）×（﹣4）×（﹣5）+…+（﹣100）×（﹣101）×（﹣102）．
解：（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）+（﹣2）×（﹣3）×（﹣4）+（﹣3）×（﹣4）×（﹣5）+…+（﹣100）×（﹣101）×（﹣102）
=﹣×1×2×3×4﹣×（2×3×4×5﹣1×2×3×4）﹣（3×4×5×6﹣2×3×4×5）﹣…﹣（100×101×102×103﹣99×100×101×102）
=﹣（1×2×3×4+2×3×4×5﹣1×2×3×4+3×4×5×6﹣2×3×4×5+…+100×101×102×103﹣99×100×101×102）
=﹣×100×101×102×103
=﹣26527650．
11．．
解：原式=
=﹣（10+1+20）×1
=﹣31．
二、知识回顾 1．有理数乘法法则：两数相乘，同号得 正 ，异号得 负 ，并把它们的 绝对值 相乘；任何数与0相乘，都得 ０ ．2．有理数乘法运算的步骤：先确定 积的符号 _，再确定 积的绝对值 ．3．多个有理数相乘的符号确定法则：几个不是0的有理数相乘，负因数的个数是 奇数 时，积是正数；负因数的个数是 偶数 时，积是负数．几个有理数相乘，如果其中有因数0，那么积 等于0 ．
三、新知讲解 1．乘法交换律乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等．字母表示：ab=ba．2．乘法结合律乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等．字母表示：（ab）c=a（bc）．3．乘法分配律乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．字母表示：a（b+c）=ab+ac．推广：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加．字母表示：a（b+c+d+e+f+…z）=ab+ac+ad+ae+af+…az
四、典例探究 ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) 扫一扫，有惊喜哦！1．有理数的乘法交换律【例1】（﹣4）××0.25的计算结果是（）.A．﹣ B． C． D．﹣总结：乘法交换律可以改变乘法运算的运算顺序，单独使用乘法交换律的运算不多.一般，三个有理数相乘，其中有两个可以约分或乘积为整数的时候，使用交换律交换位置相乘可以简便计算过程.三个以上的有理数相乘，交换律和结合律同时使用可以使运算简便．注意：运用乘法交换律时，要带着有理数前面的符号一起交换，尤其是负号不能丢．练1．式子××5=×5×，这里应用了（ ）.A．分配律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．乘法的性质2．有理数的乘法结合律【例2】计算：-33×0.5×(-2.5)×0.4．总结：运用乘法结合律要优先结合具有以下特征的因数：①互为倒数；②乘积为整数或便于约分的因数．练2．计算：（﹣4）×1.25×（﹣8）．练3．在计算4×（﹣7）×（﹣5）=（4×5）×7中，运用了乘法的（ ）A．交换律 B．结合律 C．分配律 D．交换律和结合律3．有理数的乘法分配律【例3】计算的结果是（ ）A．﹣ B．0 C．1 D．总结：乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性 ( http: / / www.21cnjy.com )质，利用它可以简化有理数的运算，对于乘法分配律，不仅要会正向应用，而且要会逆向应用，有时还要构造条件变形后再用，以求简便、迅速、准确解答习题．练4．计算时，运用（ ）可以使运算简便.A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法结合律练5．简便运算：29×（﹣12）.4．乘法运算律的综合应用【例4】计算：．总结：运用乘法运算律可以简化有理数乘法运算.乘法交换律和乘法结合律要灵活、综合地运用，两者相得益彰．根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可以先把其中的几个数相乘．运用乘法交换律和结合律的目的，是把容易计算的几个因数先进行计算．应用乘法分配律可以打破“先算括号”的计算习惯，简化乘法与加法的运算.练6．上面运算没有用到（ ）A．乘法结合律 B．乘法交换律 C．分配律 D．乘法交换律和结合律练7．式子（﹣+）×4×25=（﹣+）×100=50﹣30+40中用的运算律是（ ）A．乘法交换律及乘法结合律 B．乘法交换律及分配律C．加法结合律及分配律 D．乘法结合律及分配律
五、课后小测 一、选择题1．计算：（﹣8）××0.125=（ ）A．﹣ B． C． D．﹣2．（﹣4）×（﹣3.9）×（﹣25）的计算结果是（ ）A．﹣390 B．390 C．39 D．﹣393．算式﹣25×14+18×14﹣39×（﹣14）=（﹣25+18+39）×14是逆用了（ ）A．加法交换律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．乘法分配律4．（2012 台湾）计算（﹣1000）×（5﹣10）之值为何？（ ）A．1000 B．1001 C．4999 D．5001二、填空题5．在等式中，应用的运算律有 和 ．6．计算：99×（﹣5）= ．7．计算：78×（﹣）+（﹣11）×（﹣）+（﹣33）×= ．8．计算：﹣3.59×（﹣）﹣2.41×（﹣）+6×（﹣）= ．三、解答题9．计算：﹣3.14×35.2+6.28×（﹣23.2）﹣1.57×36.8．10．计算：（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）+ ( http: / / www.21cnjy.com )（﹣2）×（﹣3）×（﹣4）+（﹣3）×（﹣4）×（﹣5）+…+（﹣100）×（﹣101）×（﹣102）．11．．
例题答案：
【例1】计算：（﹣4）××0.25=（ ）
A．﹣ B． C． D．﹣
解答：解：原式=（﹣4）×0.25×=﹣1×=﹣，
故选：A．
点评：本题考查了有理数的乘法，乘法交换律是解题关键，注意运算符号．
【例2】计算：-33×0.5×(-2.5)×0.4．
解：原式=××(×)
=
=16．
【例3】计算的结果是（ ）
A．﹣ B．0 C．1 D．
分析：原式利用乘法分配律计算即可得到结果．
解答：解：原式=﹣×﹣×﹣×（﹣）
=﹣1﹣2+
=﹣．
故选A．
点评：此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．
【例4】计算：．
解：原式=
=
=13+0.34
=13.34．
练习答案：
练1．式子××5=×5×这里应用了（ ）
A．乘法分配律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．乘法的性质
分析：根据有理数的乘法运算定律解答即可．
解答：解：××5=×5×应用了乘法交换律．
故选B．
点评：本题考查了有理数的乘法，是基础题，熟记乘法运算定律是解题的关键．
练2．计算：（﹣4）×1.25×（﹣8）．
分析：将后两项结合，再进行乘法运算．
解答：解：原式=﹣×[1.25×（﹣8）]=．
点评：本题考查了有理数的乘法，在进行分式的乘法运算时，注意将带分数化为假分数的形式．
练3．在计算4×（﹣7）×（﹣5）=（4×5）×7中，运用了乘法的（ ）
A．交换律 B．结合律 C．分配律 D．交换律和结合律
分析：4×（﹣7）×（﹣5）变成（4×5）×7，先交换了﹣7和﹣5的位置，再把后两个数相乘，就是运用了乘法交换律和结合律．
解答：解：4×（﹣7）×（﹣5）
=4×（﹣5）×（﹣7）（乘法交换律）
=（4×5）×7．（乘法结合律）
所以计算4×（﹣7）×（﹣5）=（4×5）×7运用的定律是乘法交换律和乘法结合律．
故选D．
点评：考查了有理数的乘法，解决本题关键是熟练掌握乘法的有关运算定律．
练4．计算时，可以使运算简便的是运用（ ）
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法结合律
分析：24的因数有4，12，8，3，6，所以用乘法分配律．
解答：解：∵
=﹣×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）
=18﹣2+15﹣20．
∴问题转化为整数的运算，使计算简便．
故选C．
点评：乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac，可以使计算过程简单，不易出错．
练5．简便运算：29×（﹣12）
分析：根据乘法分配律，可得答案．
解答：解；原式=（30﹣）×（﹣12）
=30×（﹣12）+×12
=﹣360+
=﹣359．
点评：本题考查了有理数的乘法，利用了有理数的乘法分配律．
练6．上面运算没有用到（ ）
A．乘法结合律B．乘法交换律C．分配律D．乘法交换律和结合律
分析：根据乘法运算法则分别判断得出即可．
解答：解：∵，
∴运算中用到了乘法结合律以及乘法交换律，没用到分配律．
故选：C．
点评：此题主要考查了乘法运算法则的应用，熟练掌握运算法则是解题关键．
练7．式子（﹣+）×4×25=（﹣+）×100=50﹣30+40中用的运算律是（ ）
A．乘法交换律及乘法结合律B．乘法交换律及分配律
C．加法结合律及分配律D．乘法结合律及分配律
分析：根据乘法运算的几种规律，结合题意即可作出判断．
解答：解：运算过程中，先运用了乘法结合律，然后运用了乘法分配律．
故选D．
点评：本题考查了有理数的乘法运算，注意掌握乘法运算的几种规律．
课后小测答案：
1．计算：（﹣8）××0.125=（ ）
A．﹣B．C．D．﹣
解：（﹣8）××0.125，
=（﹣8）×0.125×，
=﹣1×，
=﹣．
故选A．
2．（﹣4）×（﹣3.9）×（﹣25）的计算结果是（ ）
A．﹣390B．390C．39D．﹣39
解：（﹣4）×（﹣3.9）×（﹣25）
=（﹣4）×（﹣25）×（﹣3.9）
=100×（﹣3.9）
=﹣390．
故选A．
3．算式﹣25×14+18×14﹣39×（﹣14）=（﹣25+18+39）×14是逆用了（ ）
A．加法交换律B．乘法交换律C．乘法结合律D．乘法分配律
解：﹣25×14+18×14﹣39×（﹣14）=（﹣25+18+39）×14是逆用了乘法分配律，
故选：D．
4．（2012 台湾）计算（﹣1000）×（5﹣10）之值为何？（ ）
A．1000B．1001C．4999D．5001
解：原式=﹣（1000+）×（﹣5）
=（1000+）×5
=1000×5+×5
=5000+1
=5001．
故选D．
5．在等式中，应用的运算律有 交换律 和 结合律 ．
解：第一步计算中，（﹣）和（﹣8）交换了位置，运用了交换律；
第二步计算中，先计算1.25×（﹣8），运用了结合律．
答：应用的运算律有交换律和结合律．
6．计算：99×（﹣5）= ﹣499 ．
解：原式=99×（﹣5）+×（﹣5）=﹣495﹣=﹣499．
7．计算：78×（﹣）+（﹣11）×（﹣）+（﹣33）×= ﹣60 ．
解：78×（﹣）+（﹣11）×（﹣）+（﹣33）×
=78×（﹣）+（﹣11）×（﹣）+33×（﹣）
=﹣×（78﹣11+33）
=﹣×100
=﹣60，
故填：﹣60．
8．计算：﹣3.59×（﹣）﹣2.41×（﹣）+6×（﹣）= 0 ．
解：﹣3.59×（﹣）﹣2.41×（﹣）+6×（﹣），
=（﹣）×（﹣3.59﹣2.41+6），
=（﹣）×0，
=0．
故答案为：0．
9．计算：﹣3.14×35.2+6.28×（﹣23.2）﹣1.57×36.8．
解：原式=﹣3.14×35.2+（﹣3.14）×46.4+（﹣3.14）×18.4
=﹣3.14×（35.2+46.4+18.4）
=﹣3.14×90
=﹣282.6．
10．计算：（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）+ ( http: / / www.21cnjy.com )（﹣2）×（﹣3）×（﹣4）+（﹣3）×（﹣4）×（﹣5）+…+（﹣100）×（﹣101）×（﹣102）．
解：（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）+（﹣2）×（﹣3）×（﹣4）+（﹣3）×（﹣4）×（﹣5）+…+（﹣100）×（﹣101）×（﹣102）
=﹣×1×2×3×4﹣×（2×3×4×5﹣1×2×3×4）﹣（3×4×5×6﹣2×3×4×5）﹣…﹣（100×101×102×103﹣99×100×101×102）
=﹣（1×2×3×4+2×3×4×5﹣1×2×3×4+3×4×5×6﹣2×3×4×5+…+100×101×102×103﹣99×100×101×102）
=﹣×100×101×102×103
=﹣26527650．
11．．
解：原式=
=﹣（10+1+20）×1
=﹣31．