【多媒体导学案】人教版数学七年级上册1-16有理数的加减乘除混合运算（教师版）

一、学习目标 1.掌握有理数加减乘除混合运算的顺序；2.会判断有理数加减乘除混合运算顺序的正误；3.会用计算器计算有理数的加减乘除．
二、知识回顾 1.计算：（1）（—8）+4÷（-2） （2）（-7）×（-5）—90÷（-15）你的计算方法是先算　　乘除　　，再算　　加减　　．有理数加减乘除混合的运算顺序应该是　　先乘除，后加减，有括号的先算括号里面的；同级的运算按从左到右的顺序，谁在前就先算谁　　．写出解答过程：　　解：（1）（—8）+4÷（-2）=（-8）+（-2） =-10（2）（-7）×（-5）—90÷（-15）=35-（-4）=35+4=39　　
三、新知讲解 1.有理数的加减乘除混合运算顺序若无括号，则按照“　　先乘除，后加减　　”的顺序进行，若有括号，则先算　　括号内的　　，再算　　括号外的　　．
四、典例探究 ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) 扫一扫，有惊喜哦！1.有理数加减乘除混合运算【例1】计算：总结：进行有理数加减乘除混合运算的关键是 ( http: / / www.21cnjy.com )要理清运算顺序．一般遵循以下原则：不同级运算，先高级后低级，即先乘除后加减；同级运算，从左到右；有括号时，先算括号里面的．练1 计算：（1）7-（-11）×6÷2+（-2）（2）1.8÷（-6）—6÷（—2）×0.3（3）1—12÷（—2）×+2×[÷（-）]2.稍复杂的有理数加减乘除混合运算【例2】计算：总结：受乘法分配律的影响，有些同学类比乘法分配律，而臆造出除法分配律,这是错误的．对于类似的式子，除了按常规解法，即先算括号里的，再把除法转化成乘法进行计算外，还可以利用倒数来巧妙求解.练2计算：-÷（--1）3.用计算器计算有理数的加减乘除【例3】用计算器计算：（1）57+（-15.4）×0.2-（-364.56）÷（-19.6）（2）-4.35×（-0.12）-10.63÷（-5.315）总结：计算器具有运算快，操作简便，体积小的特点，用计算器进行比较复杂的数的计算，比笔算快捷得多.在计算器上输入整数、小数比较简单，依次输入数字和小数点即可，但输入分数、负数时要用到一些功能键.输入负数要用到（-）键；输入分数要用到ab/c键.练3用计算器计算（结果保留两位小数）：（1）180.65-（-32）×47.8÷（-15.5）（2）-6.32÷（-0.25）×90-3.21÷4.32
五、课后小测 1.判断下列计算方法是否正确，若不正确请给出正确的计算过程．（1）(－2)÷5×(－).解：(－2)÷5×(－)＝(－2)÷(－1)＝2.（2）（-5）.解：原式=（-5）()=（-5）1=-5.2．计算：（1）．（2）（﹣9）×（﹣5）﹣20÷4．（3）÷[﹣7+﹣（﹣6）]．3．计算：（1）20×（﹣）+（﹣30）÷6．（2）（﹣28）÷（+7）﹣（﹣3）×（﹣2）．（3）（）÷（﹣）4．计算：（﹣﹣3+﹣）÷（﹣）．5．计算：﹣×÷3+（﹣0.25）÷．6.用计算器计算（结果保留两位小数）：（1）（-3.6）×128÷72-21.6×2.4（2）-4.625÷3.68-5.2×45.67+3.11÷57．计算：．判断计算过程是否正确，若不正确请指出错误并改正．解：原式==－114．8．我们在计算时经常碰到一题多解的情况．如计算：．解法一：原式====．解法二：原式的倒数为：（）=×（－30）==．所以原式=．阅读上述材料，并选择合适的方法计算：（）（）．9．小明在计算 时他是这样运算：==﹣12﹣18+8=﹣22他做得对吗？如果不对，请你写出正确的计算过程．
典例探究答案：
【例1】【解析】=（-8）+（-）×（-4）=-8+3=-5.
练1【解析】（1）原式=7-（-66）÷2+（-2）=7-（-33）+（-2）=24　　
（2）1.8÷（-6）—6÷（—2）×0.3
=-0.3-（-3）×0.3
=-0.3+0.9
=0.6　　
（3）1—12÷（—2）×+2×[÷（-）]
=1-（-6）×+2×[×（-4）]
=1-2+2×（-2）
=1-2-4
=-5　　
【例2】【解析】本题的一般解法如下：
原式=
=
==.
此解法是按照运算顺序进行计算的，避免了常见错误，但运算较繁琐.现利用倒数来巧妙求解，具体解法如下：
原式的倒数为
=
=
=21-27+30-10=14.
所以原式=.
练2【解析】原式=-÷（-）=-×（-）=．　　
【例3】【解析】（1）35.32（2）2.522　　
练3【解析】（1）81.97（2）2274.46　　
课后小测答案：
一、解答题（共9小题）
1.剖析：错解的原因是改变了运算顺序，乘除是同一级运算，应从左到右依次运算，不能一味为了简便而忽视运算顺序.
（1）正解：(－2)÷5×(－)＝(－2)××(－)＝.
（2）正解：（-5）=（-5）××=-
2.（1）解：原式=（﹣7.5）×（﹣4）××（﹣）
=﹣（×4××）
=﹣．
（2）解：（﹣9）×（﹣5）﹣20÷4，
=45﹣5，
=40．
（3）解：÷[﹣7+﹣（﹣6）]
=÷（﹣7++6）
=÷（﹣）
=×（﹣4）
=﹣1．
3.（1）解：20×（﹣）+（﹣30）÷6
=﹣20×﹣30÷6
=﹣25﹣5
=﹣30．
（2）解：原式=﹣4﹣6
=﹣4+（﹣6）
=﹣（4+6）
=﹣10．
（3）解：原式=（）×（﹣60），
=﹣×60﹣×60+×60，
=﹣45﹣35+50，
=﹣30．
4.解：原式=（﹣﹣3+﹣）×（﹣56）=28+168﹣+=28+168﹣14=182．
5.解：原式=﹣××+（﹣0.25）×64
=﹣+（﹣16）
=﹣16．
6.（1）-58.24；（2）-238.12．
7.不正确，运用分配率相乘时要注意符号；
解：原式==24-60+10-20=-46
8.解：原式的倒数为：（）÷（）
=（）×（-42）
=-7+9-28+12
=-14
9.解：不对．
原式=（﹣6）÷
=（﹣6）÷
=（﹣6）×12
=﹣72．