北师大版八年级数学第二章实数复习学案

课题 北师大版八年级数学第二章实数复习学案
拟稿 高山觅雪
学习目标 ①复习无理数、算术平方根、平方根、立方根、实数、二次根式及相关概念，会用根号表示，并会求数的平方根、立方根并进行相关运算；②在实数的有关概念和运算律、运算法则的教学中，让学生体会类比的思想；③通过复习提高学生归纳整理的能力，并在师生互动、生生互动的过程中让学生学会倾听学会交流。
重点难点 本节的重点应帮助学生理清无理数、算术平方 ( http: / / www.21cnjy.com )根、平方根、立方根、实数、二次根式的概念．难点：①算术平方根的双重非负性有着重要的作用，常与平方、绝对值等具有非负性的知识结合在一起应用；②实数的混合运算也一向是学生计算的难点，学生往往在运算顺序、运算法则上出错；③本章对学生数形结合的能力有较高要求，如实数与几何知识勾股定理结合在一起就是学生掌握的难点．
学习方法 本节的教学中应将整章知识点进行梳理整合，并以典型题作为载体让学生从题中悟知识点，从题中悟数学思想与方法．
学习过程 内容
第一环节 知识回顾 知识结构图知识点填空:（1） 无限不循环小数 叫做无理数．（2） 有理数和无理数 统称为实数．（3） 实数 和数轴上的点是一一对应的．（4）；；；；；（5）把 分母 中的根号化去，叫做分母有理化．（6）最简二次根式应满足的条件是被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式 （7）同类二次根式：几个二次根式化成 最简二次根式 后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式；化简时，有同类二次根式要合并，可以约分的分式要约分．
第二环节 典例精析 （一）实数的相关概念例1 下列各数中，哪些是有理数，哪些是无理数？，，3.14159265，，，，，3.1010010001…（相邻两个1之间0的各数逐次加1）（二）实数的相关性质及运算例2 实数、在数轴上的位置如图所示，化简. 例3 计算：(1) 　 (2) 例4 （1）已知、满足，求的值（2）已知，求的值.解：（1）又（2） （三）实数中的数形结合例5、已知△ABC中，AB=17，AC=10，BC边上的高AD=8，则边BC的长为多少？分析：（1）当△ABC为锐角三角形时，易求BD=15，DC=6，从而求得BC=15+6=21.（2）当△ABC为钝角三角形时，易求BD=15，DC=6，从而求得BC=15－6=9.
第三环节 运用巩固 1．下列说法错误的是（ ）A．4的算术平方根是2 B．是2的平方根 C．－1的立方根是－1 D．－3是的平方根2．当时，求代数式的值．3．若有意义，求的取值范围.4．一等腰三角形的腰长与底边之比为5:6，它底边上的高为，求这个等腰三角形的周长与面积．
第四环节 课堂小结 认真思考下列问题：1、通过本堂课的学习我收获了什么？2、我还有哪些没有解决的困惑？
第五环节 布置作业 根据学情自行安排。