两位数乘两位数(复杂进位)的笔算（教案）-2023-2024学年三年级下册数学青岛版

两位数乘两位数的笔算（复杂进位）
教学内容：三年级下册第三单元第7课时
教学目标：
1.掌握进位的两位数乘两位数的计算方法，并能正确的进行计算。
2.能够运用简单的乘除混合运算来解决实际问题。
3.培养学生的观察能力，提出问题和解决问题的能力。
4.在交流中，培养学生的合作意识、评价意识。让学生积极参与学习新知识的活动，获得成功的体验，增强对数学学习的信心和兴趣。
教学重点：
掌握两位数乘两位数（复杂进位）的计算方法。
教学难点：
在对比中，加深对解决问题的各种策略的理解。
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、拟定导学提纲，自主预习
1.创情板题示标导学
（1）创情板题
我们一起观赏学习了整齐的路灯，漂亮的街心花园，今天老师要给大家介绍一个新的景点——观光塔，想去看看吗？
出示情境图。
请同学们仔细观察这个图,图中告诉我们哪些数学信息？提出了几个问题？学生交流,指名学生说出三条数学信息：
（2）电梯：电梯限乘28人，今天运送了39批乘客；
（3）票价：两张票30元；
（4）车辆：平均每分钟经过这个路口的车大约93辆；
2.教师把学生提的问题板书在黑板上：
（1）今天最多有多少人上观光塔？？
（2）买6张票需要多少钱？
师：我们今天通过解决第一个问题，进一步学习两位数乘两位数计算的有关知识。
板书课题：两位数乘两位数（复杂进位）的笔算
3．出示学习目标
师：本节课要达到以下学习目标（课件出示）：
（1）能掌握两位数乘两位数（复杂进位）的笔算方法。2．在解决问题的过程中，加深对两位数乘两位数的算理和算法的理解。3.运用简单的乘除混合运算解决生活中的实际问题】
4．出示自学指导
师：要达到本节课的学习目标，需要同学们的努力自主探究，请看自学指导：
自学指导：认真看课本第32页的内容，重点看解决问题的过程，并补充完整。思考：①什么是限乘人数？怎样列式？②你是怎样算的？你能说一说你的计算过程吗？ ③你会验算吗？④你发现和之前学习的两位乘两位数有什么不同？
（5分钟后，比一比谁汇报得最清楚。）
师指名读自学指导。
（二）看一看
师：自学竞赛开始，比一比谁看书最认真，谁的自学效果最好！
师目光巡视每一个学生，特别要关注学困生的自学情况。
二、汇报交流，评价质疑
1．调查
师：看完的同学请举手，看会的请把手放下。
2．小组交流。把自己做题情况在小组中交流一下。
教师走到学生中间参与讨论，了解学生的合作情况。
3．全班汇报交流。
（1）问题一预设汇报情况如下：
①学生说“限乘”就是最多乘坐的意思。
算式：28×39
生讲解：电梯限乘28人，今天运送了39批。就是求39个28是多少。所以我这样列式。
师：大家同意她的列式吗？
生：（异口同声）同意。
（2）预设汇报问题二的情况：
①学生1说出估算的方法。
39≈40，28×40=1120（人） 28×39≈1120（人）
28≈30，30×39=1170（人） 28×39≈1170（人）
39≈40，28≈30，30×40=1200（人） 28×39≈1200（人）
师小结：同学们真了不起，想出了这么多估算的方法！在实际应用中，你可以选择你喜欢的方法进行估算。
学生2上台边列出算式边讲解：
生板演： 28×39 =
28×40=1120(人)
1120-28=1092（人）
答：今天最多有1092人上观光塔。
生讲解：可以看作今天运送了40批乘客，先求出40批乘客有多少人，然后减去1批乘客的人数，剩下的就是今天上观光塔的人数。
学生说算式，师板书：28×40=1120人，1120-28=1092人。
②学生3上台板演并讲解：
生板演：28×39=1092(人)
2 8
× 3 9
——————
2 5 2
+） 8 4
——————————
1 0 9 2
答：今天最多有1092人上观光塔。
生讲解： 我是用列竖式的方法，先用第二个因数中的各位9，分别于第一个因数中的个位十位相乘的得252.再用第二个因数中的十位3和第一个因数的个位十位相乘得84.两次乘积相加，就得1092.
③学生4上台边列出算式边讲解：
生板演：28×39=1022(人)
2 8
× 3 9
——————
1 8 2
+） 8 4
——————————
1 0 2 2
答：今天最多有1022人上观光塔。
生讲解： 我是用列竖式的方法，先用第二个因数中的个位9，分别于第一个因数中的个位、十位相乘得182.再用第二个因数中的十位3和第一个因数的个位十位相乘得84.两次乘积相加，就得1022.
师小结：只要方法合理，都予以表扬。重点强调笔算的算法和算理。
其她（他）学生：异口同声的说不同意。
师：为什么？（指名一生回答）
生：第二个因数个位与第一个因数9乘28时进位7没加，应该是252.所以后面都错了。
师：你真棒！
（3）预设汇报问题三的情况：
①生1：验算就是两个因数交换位置计算。
（4）预设汇报问题三的情况：
①生1：之前就一次进位现在有两次进位
生2：我发现进位比之前多了。
②师评价点拨：分析得真透彻！对比以上两个同学的解决方法，你喜欢哪一种方法？
生：喜欢用竖式的，计算更简便。
（设计意图：自学指导中设计的几个富有挑战性的问题，自学过程中犹如“一石激起千层浪”激起层层涟漪，给学生足够自主的空间、足够活动的机会，认真自主探究出同分母分数连加连减的计算法则 ，有效地突破教学难点。）
三、抽象概括，总结提升
谈话：我们仔细研究一下同学们的汇报。
1.探究两位数乘两位数（复杂进位）的笔算计算方法。
师提问：通过学习，你知道怎样计算吗？
预设生1回答：用估算的方法可以计算
预设生2回答：用列竖式的方法也可以计算。
预设生3回答：列竖式计算时，数位要对齐，进位的数不要忘记加，两次的积相加也要认真计算。
预设生4回答：特别要注意第二个因数的十位和第一个因数个位相乘的积要和第一次积中的十位对齐。
2.探究两位数乘两位数（复杂进位）的笔算计算方法。师提问：通过学习，计算时应注意哪些？
生：通过自主学习，我们探究两位数乘两位数（复杂进位）的笔算计算时应注意：①数位对齐。②相乘时该进位的要进位，进位的数别忘记相加。③特别要注意第二个因数的十位和第一个因数个位相乘的积要和第一次积中的十位对齐。
3.师总结升华：是的，同学们说的都很好，我们应该记住这些总结。
（设计意图：及时的梳理学习过程，对相关知识进行整理、串线、系统归纳，帮助学生理清知识脉络，为学生建立起清晰的知识网络图。）
四、巩固运用，拓展提高
1.考一考
师：同学们学会了吗？下面老师就来考一考大家。（课件出示题目）
指4名“学困生”上台板演，其余同学做在练习本上
解决问题。（课件出示习题）
=
指2名“中等”生上台板演，其余在练习本上做完，师巡视检查。
（1）课件出示
指4名“学困生”与中等生搭配上台板演前4道，其余同学做在练习本上 。
2．议一议
（一）更正
（1）观察。做完的同学请认真看黑板上同学做的和你是否一样。
（2）纠错。 指名让学生上台用不同颜色的粉笔在原题旁边更正。
板演更正情况预设如下：
第①题板演： 2 9
× 1 9
—————— ×
1 8 1
+） 2 9
——————————
4 7 1
更正 ： 2 9
× 1 9
——————
2 6 1
+） 2 9
——————————
5 5 1
第②题板演：38×91 = （×）
更正： ＋ ＋ = = （√）
第③题板演：39×97 = （×）
更正：1- - = - - = = = （√）
第④题板演：29×89 =（×）
更正： ＋ - = = = （√）
第2道题做题情况预设如下：
板演：98×15 = 1430（人） （√）
更正： + = = ，1- = （√） 答：这列火车可乘坐1470人 。
第3道题做题情况预设如下：
3 5
× 2 3
—————— ×
9 5
+） 7 0
——————————
7 9 5
更正 ：
（二）议一议。
师：到底做得怎么样呢？下面咱们来评议一下。
师追问1：第1题的题4个，错在哪儿？为什么？你能说一说怎样更正的？
生1：第①题忘记相加进来的数。
生2回答：第②题数位没对齐，所以最后相加错了。
师追问2：第③小题板演错在哪里？怎样更正？第④小题的板演错在哪里？
生1回答：计算结果“ ”不是正确答案，还没乘完。
生2回答：第二个因数的十位还没喝第一个因数相乘呢？没做完。
追问3：第2道题的两种算式哪个对？
生回答：做法一是用98乘15，每节车厢坐98人，有15节车厢，就是算15个98是多少。做法二十用15乘98根据乘法意义这样列式也对。
师：两种做法都对，同学们可以选择喜欢的做法来解决问题。
追问4：怎样验算？
预设生回答：两个因数交换位置再相乘，如果两次得数一样就对了，不一样说明做错了。
3．比一比谁做的规范，最认真，得“★”同桌互改，师统计正确率。
4．小结：想一想，这节课你有什么收获？
生根据本节课的学习内容汇报。
5.练一练
①计算。（课本33页自主练习第3题剩下的后4道道）
②解决问题。
（2）作业：《配套练习册》第14页中的第1、2题。
（设计意图：本环节一是充分展示学生的思维过程，针对学生而教。二是充分暴露学生的问题，针对问题而教。三是不断深入追问，激发学生对新知进行延伸、扩展、升华。）
板书设计：
两位数乘两位数（复杂进位）的笔算
（1） 今天最多有多少人上塔观光？
2 8
× 3 9
——————
2 5 2 ————————28×9的积
+） 8 4 ————————28×3的积
——————————
1 0 9 2—————————252+84的和
答：今天最多有1092人上观光塔。
（2）28×40-28
=1120-28
=1092(人)
答：今天最多有1092人上观光塔。