先除再乘实际问题（归一问题）（（教案）-2023-2024学年三年级 下册数学青岛版

先除再乘实际问题（归一问题）
教学内容：青岛版三年级下册第三单元信息窗3 第8课时
教学目标：
1.经历收集信息、发现问题、提出问题、分析问题，解决问题的过程；
2.学习整理条件和问题的方法；
3.探索解决问题的不同策略，获得解决问题的基本方法，体会解决问题策略的多样化；
在探究过程中学会与他人合作，增强学习数学的兴趣和信心。
教学重难点： 探究解决问题的策略。
教学具准备：课件、纸卡。
教学过程:
一、创设情境，提出问题
1.谈话导入
师：同学们，你们注意过城市的街景吗？有漂亮的绿化带，美丽的街心花园，还有路两边整齐划一的路灯，今天王老师带领大家继续游览街景，参观壮丽的观光塔，看一看，会有什么样的数学问题出现，好吗？
师点击课件出示街景图
2.阅读情景图，收集信息，提出问题。
师：街景漂亮吗？在这美丽的街景中都有哪些数学信息？
(
我们要买
6
张票。
我买
2
张票
,
用了
30
元。
电
梯
3
秒
钟上
升
21
米。
8
秒钟到达塔上观光厅。
)点击课件出示信息
根据这些数学信息，你想提出什么数学问题？
预设：6张票多少钱？电梯8秒钟上升多少米？……
师：同学们提出问题，我们先来解决买6张票多少钱这个问题好吗？
（师板书：买6张票多少钱？）
二、自主学习，探究新知
1.整理信息和问题
⑴感受整理的简捷与必要。
师：与这个问题有关的信息有哪些谁说一说？
预设：买2张票30元，我们要买6张票。
师点击出示课件： (
我们要买
6
张票。
我买
2
张票
,
用了
30
元。
)
师：谁能把信息和问题用最简洁的语言说一说？
预设：2张票30元，6张票多少元？
师：听了这两个同学的说法，你有什么感受？
（师再重复一遍学生发言，一个完整读一遍，一个简单一些）
预设：第二个同学说的比较简单明了，好懂。
师：那这种方法这么好，我们好好体会一下是不是这样？请同学们再说一遍我们记下来好吗？
预设：2张、30元、6张、？元
（师板书2张 30元 6张 ？元）
小结过渡：通常，在解决问题时为了弄清信息与信息、信息与问题之间的对应关系，我们先要对他们进行一下简要整理（板书：整理）。象刚才这样简单的记下信息与问题，也是一种整理的方法，叫做摘录法。（板书：摘录）
⑵自主整理。
要求：整理的方法除了摘录法以外，还可以列列表，画画图。下面请同学们在小组里试着把这题里的信息和问题进行整理。
（师巡视并关注学生整理情况进行指导，逐步引导学生用科学的方法进行整理，并在巡视过程中发现典型汇报材料，并确定如何运用学生生成的素材进行提升。）
（3）汇报展示整理成果，学习整理的方法。
师：我们看一看这几个小组的整理情况（事先收集好）哪个代表来说说你们的方法。
出示学生作品一：
(
2
张
6
张
30
元
？元
)
预设1：我们列了表格，2张和6张都是票的张数，30元和？元都是价钱。这样把2张和30元对应，把6张与？元对应。
小结：大家可以看出在这个表格中第一横行是买票的张数（板书张数），第二行是与张数对应的价钱（板书价钱）。我们给这个表格加上一个表头，就更完整了。象这样的整理方法可以叫列表法。（板书：列表法）
(
2
张
30
元
6
张
？元
？元
30
元
价钱
6
张
2
张
张数
2
张
6
张
30
元
？元
)出示学生作品二：
预设2：我们的方法是这样的2张对应的钱数是30元，就用箭头连起来。6张对应的钱数是？元，也用箭头连起来。
小结：这位同学是用了画图的方法。（板书：图示法）
课件展示出两种规范的整理方法：
质疑：列表和画图整理信息和问题有什么好处？
预设：比较简洁，明了，能找到谁和谁是对应的，能知道怎样列式……
小结过渡：无论是列表还是画图，都注重了寻找信息与信息，信息与问题之间的对应关系。对信息和问题的整理有利于我们列式解决问题。
2.确定解题思路，列式计算
⑴自主学习，小组探究
师：通过对信息和问题的整理大家已经把这个问题分析的很清楚了，那么要解决买6张票多少钱这个问题，应该怎么解决呢？请同学们先独立想解决问题的方法，然后列式计算，最后在小组内交流你的想法。
生按步骤完成上述任务，师巡视参与讨论，找二生板书（一生分步，另一生综合）
预设 ：30÷2＝15（元） 30÷2×6
15×6＝90（元） ＝15×6
＝90（元）
答：买6张票要90元。
⑵汇报交流，评价质疑
师：请这两位同学给大家讲一讲自己的想法。
预设1：我用30除以2得15元算出一张票的价钱，再乘6就是买6张票一共多少钱。
预设2：我的想法一样，根据2张票30元算出一张票的价钱，再乘6得到6张票的价钱。
小结过渡：这两位同学虽然一个列分步计算的式子，另一个用综合算式。他们的思路都相同，我们分别来对比分析一下。
三、抽象概括，总结提升
(
信息
问题
30
元
2
张
1
张票多少钱？
6
张
？元
)1.师课件展示思路图一：先根据2张票30元，先求出1张票多少钱？然后再利用6张票这个信息，求出来一共需要多少钱？
请同学们观察，这种想法其实就是一种分析思路。
质疑：请同学们看一看这种分析的思路有什么特点？边看边体会一下。
预设：这是从信息到问题去想。
质疑引导：谁能够从问题出发去分析呢？
预设：要求买6张票多少钱，先求1张票多少钱？
2.师根据学生回答出 (
1
张票多少钱？
6
张
30
元
2
张
？元
问题
信息
)示思路图二：
质疑：请同学们再来看一看这种分析问题的思路，体会一下它的特点是什么？
对比：虽然分析思路不同，但都是先求了什么？
预设：先求出了一张票多少钱？
3.不同计算方法。
预设：我想6里面有几个2，就有几个30元，所以我用6除以2再去乘30，最后得90元。
4.总结：
在解决问题时，我们首先整理了题目中的信息和问题，并根据整理确定了我们解决问题的思路，最后再列出算式计算，老师提醒大家千万别忘记了检验。
四、巩固应用，拓展提高。
1.解决第二个问题：电梯8秒钟上升多少米。
师：下面我们根据这几步来解决 第二个问题。电梯8秒钟上升多少米？
师出示学习纸并介绍用法：
(
2
、电梯
3
秒钟上升
21
米
,8
秒钟到达塔上观光厅
,
一共上升了多少米


提示一
：请选择一种方法
,
整理信息和问题。


⑴




提示二
：根据对信息和问题的整理分析，请与同桌说一说你的解题思路。
提示三
：请在下面的空白处列式计算。

时间


高度






⑵
)
生独立完成，师巡视并收集反馈用的材料。
班内交流总结：
师：我们先来看两种整理信息和问题的方法，找准对应关系了吗？
谁来讲一讲自己的做法。
预设：根据3秒钟上升21米，先求出一秒钟上升了多少米？再用8秒钟这个信息求出一共上升多少米？
质疑：有没有其它方法
2、解决第三 (
温馨提示：解决问题的一般步骤
收集信息和问题
—
整理信息和问题
—
确定解题
思路
—
列式计算并检验
火车
2
小时行
146
千米，
需要行驶
14
小时。
从烟台到北京的铁路全长多少千米？

3
、请按照解决问题的步骤与方法解决问题。
)个问题：独立解决，班内交流强调先求：火车一小时行多少千米？
五、课后总结
1．总结解题步骤。
师：同学们回顾解决这几个问题时大体经历了哪几步？可以在小组内交流一下。
预设：先整理了信息和问题，然后想了解决问题的思路，最后列出算式。
师：通常我们在解决问题时要经历以下几个步骤。（讲解时同步出示课件）
(
收集信息提出问题
整理信息和问题
确定解题思路（策略）
列式计算并检验
)
2．
师：同学们回想一下，这节课我们解决的三个问题，都是以先求什么？
象一张票的价钱，一秒钟升高的米数，一小时行驶的路程，都可以叫做一份数。这几题都是先求出一份数是多少。在列式计算时有什么共同点呢？
预设：有除法有乘法。
师：象这样有乘有除的综合算式，叫做乘除混合运算。在计算时要按从左到右的顺序进行。这节课我们研究的就是用乘除混合运算解决问题。（板书：解决问题）
(
先除再乘实际问题
买
6
张票多少钱？
8
秒钟上升多少米？
整理
摘录
列
表
画图
先求：买
1
张票多少钱？
30
÷
2
＝
15
（元）
30
÷
2
×
6
15
×
6
＝
90
（元）
＝
15
×
6
＝
90
（元）
答：买
6
张票要
90
元。
)板书设计：