2.2 法拉第电磁感应定律 课时练（含解析）-2024春高中物理选择性必修2（人教版）
文档属性
| 名称 | 2.2 法拉第电磁感应定律 课时练（含解析）-2024春高中物理选择性必修2（人教版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 355.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2024-03-05 12:55:51 | ||
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文档简介
2 法拉第电磁感应定律
考点一 法拉第电磁感应定律的理解和基本应用
1．关于感应电动势的大小，下列说法中正确的是( )
A．线圈所在处磁感应强度越大，产生的感应电动势一定越大
B．线圈中磁通量越大，产生的感应电动势一定越大
C．线圈中磁通量变化越大，产生的感应电动势一定越大
D．线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势一定越大
2.单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量Φ随时间t变化的图像如图所示，图线为正弦曲线的一部分，则( )
A．在t＝0时刻，线圈中磁通量最大，感应电动势也最大
B．在t＝1×10－2 s时刻，感应电动势最大
C．在t＝2×10－2 s时刻，感应电动势最大
D．在0～2×10－2 s时间内，线圈中感应电动势的平均值为零
3．如图甲所示，一线圈匝数为100，横截面积为0.01 m2，匀强磁场与线圈轴线成30°角向右穿过线圈。若在0～2 s时间内磁感应强度随时间的变化关系如图乙所示，则该段时间内线圈两端a、b之间的电势差Uab为( )
A．－ V B．2 V
C. V D．从0均匀变化到2 V
4．(2022·江苏卷)如图所示，半径为r的圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度B随时间t的变化关系为B＝B0＋kt，B0、k为常量，则图中半径为R的单匝圆形线圈中产生的感应电动势大小为( )
A．πkr2 B．πkR2
C．πB0r2 D．πB0R2
考点二 导线切割磁感线时的感应电动势
5.如图所示，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为E，将此棒弯成长度相等且相互垂直的折线，置于与磁感应强度相互垂直的平面内，当它沿两段折线夹角角平分线的方向以速度v运动时，棒两端的感应电动势大小为E′。则等于( )
A. B. C．1 D.
6.(2022·盐城市东台创新高级中学高二月考)如图所示，abcd为水平固定的足够长的“”形金属导轨，间距为L，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨电阻不计，足够长的金属棒MN倾斜放置，与导轨成夹角θ＝30°，金属棒单位长度的电阻为r，保持金属棒以速度v(速度方向平行于ab，如图)匀速运动(金属棒尚未脱离导轨)，金属棒与导轨接触良好，则通过金属棒中的电流为( )
A. B. C. D.
7.(2023·南京市第一中学校考期末)如图所示，在磁感强度为B的匀强磁场中，有半径为r的光滑半圆形导体框架，OC为一能绕O在框架上滑动的导体棒，Oa之间连一个电阻R，导体框架与导体棒的电阻均不计，若要使OC能以角速度ω匀速转动，则外力做功的功率是( )
A. B. C. D.
8.如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，一导体棒ab绕O点在垂直于磁场的平面内匀速转动，角速度为ω，Oa＝ab＝L，导体棒产生的感应电动势大小为( )
A．BL2ω B. C. D.
9.一接有电压表的矩形线圈abcd在匀强磁场中向右做匀速运动，如图所示，下列说法正确的是( )
A．线圈中有感应电流，有感应电动势
B．线圈中无感应电流，也无感应电动势
C．线圈中无感应电流，有感应电动势
D．线圈中无感应电流，但电压表有示数
10.(2023·连云港市锦屏高级中学等四校高二期中联考)电吉他是利用电磁感应原理工作的一种乐器。如图甲所示为电吉他的拾音器的原理图，在金属弦的下方放置一个连接到放大器的螺线管。一条形磁体固定在管内，当拨动金属弦后，螺线管内就会产生感应电流，经一系列转化后可将电信号转为声音信号，若由于金属弦的振动，螺线管内的磁通量随时间的变化如图乙所示，则对应感应电流的变化为( )
11.(2023·南京市高二期中)如图所示，两块水平放置的金属板距离为d，用导线、开关K与一个n匝的线圈连接，线圈置于方向竖直向上的磁感应强度变化的匀强磁场B中，线圈电阻不计。两板间放一台压力传感器，压力传感器上表面静止放置一个质量为m、电荷量为q的带负电小球。K断开时传感器上有示数mg(g为重力加速度)，K闭合稳定后传感器上示数为3mg。则线圈中的磁场B的变化情况和磁通量的变化率分别是( )
A．正在增加，＝
B．正在减弱，＝
C．正在增加，＝
D．正在减弱，＝
12.如图所示，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上。当金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动(俯视)时，a、b、c三点的电势分别为φa、φb、φc。已知bc边的长度为l。下列判断正确的是( )
A．φa＞φc，金属框中无电流
B．φb＞φc，金属框中电流方向沿abca
C．Ubc＝－Bl2ω，金属框中无电流
D．Uac＝Bl2ω，金属框中电流方向沿acba
13.(2022·南京市六校联合体高二月考)如图所示，边长为a的正方形导线框ABCD处于磁感应强度为B0的匀强磁场中，BC边与磁场右边界重合。现发生以下两个过程：一是仅让线框以垂直于边界的速度v匀速向右运动；二是仅使磁感应强度随时间均匀变化。若导线框在上述两个过程中产生的感应电流大小相等，则磁感应强度随时间的变化率为( )
A. B. C. D.
14.如图所示，导轨OM和ON都在纸面内，导体AB可在导轨上无摩擦滑动，AB⊥ON，ON水平，若AB以5 m/s的速度从O点开始沿导轨匀速向右滑动，导体与导轨都足够长，匀强磁场的磁感应强度大小为0.2 T。问：(结果可用根式表示)
(1)第3 s末夹在导轨间的导体长度是多少？此时导体切割磁感线产生的感应电动势多大？
(2)0～3 s内回路中的磁通量变化了多少？此过程中的平均感应电动势为多少？
15.如图所示，将一根包有绝缘层的硬金属导线弯曲成一个完整的正弦曲线形状，它通过两个小金属环a、b与长直金属杆导通，图中a、b间距离为L，导线弯曲成的正弦图形顶部和底部到杆的距离均是d。右边虚线范围内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于弯曲导线所在平面的匀强磁场，磁场区域的宽度为，现导线在外力作用下沿杆以恒定的速度v向右运动，t＝0时刻a环刚从O点进入磁场区域，则下列说法正确的是( )
A．在t＝时刻，回路中的感应电动势为Bdv
B．在t＝时刻，回路中的感应电动势为2Bdv
C．在t＝时刻，回路中的感应电流第一次改变方向
D．在t＝时刻，回路中的感应电流第一次改变方向
2 法拉第电磁感应定律
1．D [根据法拉第电磁感应定律E＝n可知，感应电动势的大小取决于线圈的匝数n和磁通量的变化率，而与磁感应强度B、磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ没有直接的关系，A、B、C错误，D正确。]
2．B [由法拉第电磁感应定律知E∝，故t＝0及t＝2×10－2 s时刻，E＝0，A、C项错误；t＝1×10－2 s时，E最大，B项正确；0～2×10－2 s时间内，ΔΦ≠0，则≠0，D项错误。]
3．A [与线圈轴线成30°角向右穿过线圈的磁感应强度均匀增加，故产生恒定的感应电动势，根据法拉第电磁感应定律，有E＝n＝nScos 30°
由题图乙可知＝ Wb/s＝2 Wb/s
代入数据得E＝ V
根据楞次定律知a点的电势低于b点的电势，
则Uab＝－ V，故A正确。]
4．A [由题意可知磁场的变化率为＝＝k，根据法拉第电磁感应定律可知E＝＝＝kπr2，故选A。]
5．B [设折弯前金属棒切割磁感线的长度为L，产生的感应电动势E＝BLv；弯折后，金属棒切割磁感线的有效长度为L′＝＝L，故产生的感应电动势E′＝BL′v＝B·Lv＝E，所以＝，B正确。]
6．A [金属棒切割磁感线产生的感应电动势大小为E＝BLv，金属棒接入回路的电阻为R＝r＝2Lr，通过金属棒的电流为I＝＝，故选A。]
7．B [因为OC是匀速转动的，根据能量守恒定律可得，P外＝P电＝，又因为E＝Br·，联立解得P外＝，故选B。]
8．C [根据题意，由公式v＝ωr可得，导体棒上a点的线速度大小为va＝ωL，导体棒上b点的线速度大小为vb＝ω·2L，则导体棒产生的感应电动势大小为E＝BL＝BL＝BL2ω，故选C。]
9．C [矩形线圈abcd在匀强磁场中向右做匀速运动，由题图可知线圈的ad边和bc边在切割磁感线，根据法拉第电磁感应定律可得ad边和bc边产生的电动势大小均为E＝BLv，根据右手定则可知ad边和bc边产生的电动势方向相反，故线圈中的感应电流为零，故电压表没有示数，故选C。]
10．B [根据法拉第电磁感应定律可得在金属弦振动时，螺线管内的感应电流为I＝＝n，由感应电流的表达式可知，感应电流的大小与磁通量的变化率成正比，则在Φ－t图像中，各点切线斜率的绝对值对应感应电流的大小，斜率的正负表示电流的方向，根据题图乙，在0～t0时间内，感应电流I先减小到零，然后再逐渐增大，电流的方向改变一次，而时间轴上方和时间轴下方分别表示电流的不同方向，图线与时间轴的交点表示电流方向将要发生改变的时刻，故选B。]
11．A [K闭合稳定后传感器上示数为3mg，说明此时小球受到的静电力向下，下极板带正电，静电力大小满足Eq＋mg＝3mg，即E＝，又U＝Ed，所以两极板间的电压U＝，线圈部分相当于电源，则线圈中感应电流的方向是从上往下，据此结合楞次定律可判断穿过线圈的磁通量正在增加，线圈中产生的感应电动势的大小为n，根据n＝，可得＝，故选A。]
12．C [金属框abc平面与磁场方向平行，转动过程中穿过金属框的磁通量始终为零，所以无感应电流产生，故B、D错误；转动过程中bc边和ac边均切割磁感线，产生感应电动势，由右手定则判断φa<φc，φb<φc，故A错误；由＝BL得，Ubc＝－Bl2ω，故C正确。]
13．B [仅让线框以垂直于边界的速度v匀速向右运动时产生的感应电动势为E1＝B0av，仅使磁感应强度随时间均匀变化产生的感应电动势为 E2＝＝a2，线框中产生感应电流大小相等，则感应电动势大小相等，即E1＝E2，解得 ＝，B正确。]
14．(1)5 m 5 V (2) Wb V
解析 (1)第3 s末，夹在导轨间导体的长度为：
l＝vt·tan 30°＝5×3× m＝5 m
此时E＝Blv＝0.2×5×5 V＝5 V。
(2)0～3 s内回路中磁通量的变化量
ΔΦ＝BΔS＝0.2××15×5 Wb＝ Wb
0～3 s内电路中产生的平均感应电动势为：
＝＝ V＝ V。
15．D [当t＝时，回路切割磁感线的有效长度为0，故感应电动势为0，故A错误；当t＝时，回路切割磁感线的有效长度为d，故感应电动势为Bdv，故B错误；t＝前电流方向为a→b，t＝后电流方向为b→a，则当t＝时，感应电流第一次改变方向，故C错误，D正确。]
考点一 法拉第电磁感应定律的理解和基本应用
1．关于感应电动势的大小，下列说法中正确的是( )
A．线圈所在处磁感应强度越大，产生的感应电动势一定越大
B．线圈中磁通量越大，产生的感应电动势一定越大
C．线圈中磁通量变化越大，产生的感应电动势一定越大
D．线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势一定越大
2.单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量Φ随时间t变化的图像如图所示，图线为正弦曲线的一部分，则( )
A．在t＝0时刻，线圈中磁通量最大，感应电动势也最大
B．在t＝1×10－2 s时刻，感应电动势最大
C．在t＝2×10－2 s时刻，感应电动势最大
D．在0～2×10－2 s时间内，线圈中感应电动势的平均值为零
3．如图甲所示，一线圈匝数为100，横截面积为0.01 m2，匀强磁场与线圈轴线成30°角向右穿过线圈。若在0～2 s时间内磁感应强度随时间的变化关系如图乙所示，则该段时间内线圈两端a、b之间的电势差Uab为( )
A．－ V B．2 V
C. V D．从0均匀变化到2 V
4．(2022·江苏卷)如图所示，半径为r的圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度B随时间t的变化关系为B＝B0＋kt，B0、k为常量，则图中半径为R的单匝圆形线圈中产生的感应电动势大小为( )
A．πkr2 B．πkR2
C．πB0r2 D．πB0R2
考点二 导线切割磁感线时的感应电动势
5.如图所示，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为E，将此棒弯成长度相等且相互垂直的折线，置于与磁感应强度相互垂直的平面内，当它沿两段折线夹角角平分线的方向以速度v运动时，棒两端的感应电动势大小为E′。则等于( )
A. B. C．1 D.
6.(2022·盐城市东台创新高级中学高二月考)如图所示，abcd为水平固定的足够长的“”形金属导轨，间距为L，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨电阻不计，足够长的金属棒MN倾斜放置，与导轨成夹角θ＝30°，金属棒单位长度的电阻为r，保持金属棒以速度v(速度方向平行于ab，如图)匀速运动(金属棒尚未脱离导轨)，金属棒与导轨接触良好，则通过金属棒中的电流为( )
A. B. C. D.
7.(2023·南京市第一中学校考期末)如图所示，在磁感强度为B的匀强磁场中，有半径为r的光滑半圆形导体框架，OC为一能绕O在框架上滑动的导体棒，Oa之间连一个电阻R，导体框架与导体棒的电阻均不计，若要使OC能以角速度ω匀速转动，则外力做功的功率是( )
A. B. C. D.
8.如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，一导体棒ab绕O点在垂直于磁场的平面内匀速转动，角速度为ω，Oa＝ab＝L，导体棒产生的感应电动势大小为( )
A．BL2ω B. C. D.
9.一接有电压表的矩形线圈abcd在匀强磁场中向右做匀速运动，如图所示，下列说法正确的是( )
A．线圈中有感应电流，有感应电动势
B．线圈中无感应电流，也无感应电动势
C．线圈中无感应电流，有感应电动势
D．线圈中无感应电流，但电压表有示数
10.(2023·连云港市锦屏高级中学等四校高二期中联考)电吉他是利用电磁感应原理工作的一种乐器。如图甲所示为电吉他的拾音器的原理图，在金属弦的下方放置一个连接到放大器的螺线管。一条形磁体固定在管内，当拨动金属弦后，螺线管内就会产生感应电流，经一系列转化后可将电信号转为声音信号，若由于金属弦的振动，螺线管内的磁通量随时间的变化如图乙所示，则对应感应电流的变化为( )
11.(2023·南京市高二期中)如图所示，两块水平放置的金属板距离为d，用导线、开关K与一个n匝的线圈连接，线圈置于方向竖直向上的磁感应强度变化的匀强磁场B中，线圈电阻不计。两板间放一台压力传感器，压力传感器上表面静止放置一个质量为m、电荷量为q的带负电小球。K断开时传感器上有示数mg(g为重力加速度)，K闭合稳定后传感器上示数为3mg。则线圈中的磁场B的变化情况和磁通量的变化率分别是( )
A．正在增加，＝
B．正在减弱，＝
C．正在增加，＝
D．正在减弱，＝
12.如图所示，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上。当金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动(俯视)时，a、b、c三点的电势分别为φa、φb、φc。已知bc边的长度为l。下列判断正确的是( )
A．φa＞φc，金属框中无电流
B．φb＞φc，金属框中电流方向沿abca
C．Ubc＝－Bl2ω，金属框中无电流
D．Uac＝Bl2ω，金属框中电流方向沿acba
13.(2022·南京市六校联合体高二月考)如图所示，边长为a的正方形导线框ABCD处于磁感应强度为B0的匀强磁场中，BC边与磁场右边界重合。现发生以下两个过程：一是仅让线框以垂直于边界的速度v匀速向右运动；二是仅使磁感应强度随时间均匀变化。若导线框在上述两个过程中产生的感应电流大小相等，则磁感应强度随时间的变化率为( )
A. B. C. D.
14.如图所示，导轨OM和ON都在纸面内，导体AB可在导轨上无摩擦滑动，AB⊥ON，ON水平，若AB以5 m/s的速度从O点开始沿导轨匀速向右滑动，导体与导轨都足够长，匀强磁场的磁感应强度大小为0.2 T。问：(结果可用根式表示)
(1)第3 s末夹在导轨间的导体长度是多少？此时导体切割磁感线产生的感应电动势多大？
(2)0～3 s内回路中的磁通量变化了多少？此过程中的平均感应电动势为多少？
15.如图所示，将一根包有绝缘层的硬金属导线弯曲成一个完整的正弦曲线形状，它通过两个小金属环a、b与长直金属杆导通，图中a、b间距离为L，导线弯曲成的正弦图形顶部和底部到杆的距离均是d。右边虚线范围内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于弯曲导线所在平面的匀强磁场，磁场区域的宽度为，现导线在外力作用下沿杆以恒定的速度v向右运动，t＝0时刻a环刚从O点进入磁场区域，则下列说法正确的是( )
A．在t＝时刻，回路中的感应电动势为Bdv
B．在t＝时刻，回路中的感应电动势为2Bdv
C．在t＝时刻，回路中的感应电流第一次改变方向
D．在t＝时刻，回路中的感应电流第一次改变方向
2 法拉第电磁感应定律
1．D [根据法拉第电磁感应定律E＝n可知，感应电动势的大小取决于线圈的匝数n和磁通量的变化率，而与磁感应强度B、磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ没有直接的关系，A、B、C错误，D正确。]
2．B [由法拉第电磁感应定律知E∝，故t＝0及t＝2×10－2 s时刻，E＝0，A、C项错误；t＝1×10－2 s时，E最大，B项正确；0～2×10－2 s时间内，ΔΦ≠0，则≠0，D项错误。]
3．A [与线圈轴线成30°角向右穿过线圈的磁感应强度均匀增加，故产生恒定的感应电动势，根据法拉第电磁感应定律，有E＝n＝nScos 30°
由题图乙可知＝ Wb/s＝2 Wb/s
代入数据得E＝ V
根据楞次定律知a点的电势低于b点的电势，
则Uab＝－ V，故A正确。]
4．A [由题意可知磁场的变化率为＝＝k，根据法拉第电磁感应定律可知E＝＝＝kπr2，故选A。]
5．B [设折弯前金属棒切割磁感线的长度为L，产生的感应电动势E＝BLv；弯折后，金属棒切割磁感线的有效长度为L′＝＝L，故产生的感应电动势E′＝BL′v＝B·Lv＝E，所以＝，B正确。]
6．A [金属棒切割磁感线产生的感应电动势大小为E＝BLv，金属棒接入回路的电阻为R＝r＝2Lr，通过金属棒的电流为I＝＝，故选A。]
7．B [因为OC是匀速转动的，根据能量守恒定律可得，P外＝P电＝，又因为E＝Br·，联立解得P外＝，故选B。]
8．C [根据题意，由公式v＝ωr可得，导体棒上a点的线速度大小为va＝ωL，导体棒上b点的线速度大小为vb＝ω·2L，则导体棒产生的感应电动势大小为E＝BL＝BL＝BL2ω，故选C。]
9．C [矩形线圈abcd在匀强磁场中向右做匀速运动，由题图可知线圈的ad边和bc边在切割磁感线，根据法拉第电磁感应定律可得ad边和bc边产生的电动势大小均为E＝BLv，根据右手定则可知ad边和bc边产生的电动势方向相反，故线圈中的感应电流为零，故电压表没有示数，故选C。]
10．B [根据法拉第电磁感应定律可得在金属弦振动时，螺线管内的感应电流为I＝＝n，由感应电流的表达式可知，感应电流的大小与磁通量的变化率成正比，则在Φ－t图像中，各点切线斜率的绝对值对应感应电流的大小，斜率的正负表示电流的方向，根据题图乙，在0～t0时间内，感应电流I先减小到零，然后再逐渐增大，电流的方向改变一次，而时间轴上方和时间轴下方分别表示电流的不同方向，图线与时间轴的交点表示电流方向将要发生改变的时刻，故选B。]
11．A [K闭合稳定后传感器上示数为3mg，说明此时小球受到的静电力向下，下极板带正电，静电力大小满足Eq＋mg＝3mg，即E＝，又U＝Ed，所以两极板间的电压U＝，线圈部分相当于电源，则线圈中感应电流的方向是从上往下，据此结合楞次定律可判断穿过线圈的磁通量正在增加，线圈中产生的感应电动势的大小为n，根据n＝，可得＝，故选A。]
12．C [金属框abc平面与磁场方向平行，转动过程中穿过金属框的磁通量始终为零，所以无感应电流产生，故B、D错误；转动过程中bc边和ac边均切割磁感线，产生感应电动势，由右手定则判断φa<φc，φb<φc，故A错误；由＝BL得，Ubc＝－Bl2ω，故C正确。]
13．B [仅让线框以垂直于边界的速度v匀速向右运动时产生的感应电动势为E1＝B0av，仅使磁感应强度随时间均匀变化产生的感应电动势为 E2＝＝a2，线框中产生感应电流大小相等，则感应电动势大小相等，即E1＝E2，解得 ＝，B正确。]
14．(1)5 m 5 V (2) Wb V
解析 (1)第3 s末，夹在导轨间导体的长度为：
l＝vt·tan 30°＝5×3× m＝5 m
此时E＝Blv＝0.2×5×5 V＝5 V。
(2)0～3 s内回路中磁通量的变化量
ΔΦ＝BΔS＝0.2××15×5 Wb＝ Wb
0～3 s内电路中产生的平均感应电动势为：
＝＝ V＝ V。
15．D [当t＝时，回路切割磁感线的有效长度为0，故感应电动势为0，故A错误；当t＝时，回路切割磁感线的有效长度为d，故感应电动势为Bdv，故B错误；t＝前电流方向为a→b，t＝后电流方向为b→a，则当t＝时，感应电流第一次改变方向，故C错误，D正确。]