青岛版九年级数学上册第1章1.4图形的位似同步训练题（含答案）

青岛版九年级数学上册第1章1.4图形的位似同步训练题（含答案）
　
一．选择题（共10小题）
1．（2015 宜宾）如图，△OAB与△ ( http: / / www.21cnjy.com )OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，∠OCD=90°，CO=CD．若B（1，0），则点C的坐标为（　　）
　 A．（1，2） B． （1，1） C． （，） D． （2，1）
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（1题图） （2题图） （3题图）
2．（2015 锦州）如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（4，4），B（6，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C和D的坐标分别为（　　）
　 A．（2，2），（3，2） B．（2，4），（3，1） C．（2，2），（3，1） D．（3，1），（2，2）
3．（2015 营口）如图，△ABE和△C ( http: / / www.21cnjy.com )DE是以点E为位似中心的位似图形，已知点A（3，4），点C（2，2），点D（3，1），则点D的对应点B的坐标是（　　）
　 A．（4，2） B． （4，1） C． （5，2） D． （5，1）
4．（2015 十堰）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，2），B（﹣6，﹣4），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（　　）
A．（﹣2，1） B．（﹣8，4） C．（﹣8，4）或（8，﹣4） D．（﹣2，1）或（2，﹣1）
5．（2015 咸宁）如图，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF．若AD=OA，则△ABC与△DEF的面积之比为（　　）
　 A．1：2 B． 1：4 C． 1：5 D． 1：6
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（5题图） （6题图） （8题图）
6．（2015 武汉）如图，在直角坐标系中，有两点A（6，3），B（6，0），以原点O位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为（　　）
　 A．（2，1） B． （2，0） C． （3，3） D． （3，1）
7．（2015 朝阳）已知两点A（5，6）、B（7，2），先将线段AB向左平移一个单位，再以原点O为位似中心，在第一象限内将其缩小为原来的得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为（　　）
　 A．（2，3） B． （3，1） C． （2，1） D． （3，3）　
8．（2015 辽阳）如图，在边长为1的小 ( http: / / www.21cnjy.com )正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABO与△A′B′O′是以点P为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点（网格线的交点）上，则点P的坐标为（　　）
　 A．（0，0） B． （0，1） C． （﹣3，2） D． （3，﹣2）
9．（2015 鞍山一模） ( http: / / www.21cnjy.com )如图，已知E（﹣4，2），F（﹣1，﹣1），以原点O为位似中心，按比例尺2：1把△EFO缩小，则E点对应点E′的坐标为（　　）
　 A．（2，1） B． （，） C． （2，﹣1） D． （2，﹣）
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（9题图） （10题图） （12题图）
10．（2015 武汉模拟）如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1：，点A的坐标为（1，0），则E点的坐标为（　　）
　 A．（﹣，0） B． （﹣，﹣） C． （﹣，﹣） D． （﹣2，﹣2）
二．填空题（共10小题）
11．（2015 郑州模拟）在平面直角 ( http: / / www.21cnjy.com )坐标系中，已知点A（﹣4，2），B（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，把△ABO放大为原来的2倍，则点A的对应点A′的坐标是　　　　　　．
12．（2015春 泰山区期末）如图，△ABC与△DEF是位似图形，相似比为5：7，已知DE=14，则AB的长为　　　　　　．
13．（2014 荆州）如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1：，点A的坐标为（0，1），则点E的坐标是　　　　　　．
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（13题图） （14题图） （15题图）
14．（2015 沈阳）如图，△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，且△ABC的面积等于△DEF面积的，则AB：DE=　　　　　　．
15．（2015 镇江一模）已知A ( http: / / www.21cnjy.com )（1，2），B（3，0），将△AOB以坐标原点O为位似中心扩大到△OCD（如图），D（4，0），则点C的坐标为　　　　　　．
16．（2015 宜阳县三模）如图 ( http: / / www.21cnjy.com )，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（﹣1，0），以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．设点的对应点B′的横坐标是2，则点B的横坐标是　　　　　　．
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（16题图） （18题图） （19题图） （20题图）
17．（2015 大连模拟）平面直角坐标系中 ( http: / / www.21cnjy.com )，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′关于原点O位似，点A坐标为（﹣2，1），它的对应点A′（1，﹣0.5），如果AB=2，则A′B′=　　　　　　．
18．（2015 槐荫区二 ( http: / / www.21cnjy.com )模）正方形ABCD与正方形OEFG中，点D和点F的坐标分别为（﹣3，2）和（1，﹣1），则这两个正方形的位似中心的坐标为　　　　　　．
19．（2014秋 娄底月考）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的，B的坐标是（6，4），那么点B′的坐标是　　　　　　．
20．（2014秋 武侯区校级期中）已知图中，AE：ED=3：2，则四边形ABCD与四边形EFGD的位似比为　　　　　　．
三．解答题（共5小题）
21．（2015 漳州） ( http: / / www.21cnjy.com )如图，在10×10的正方形网格中，点A，B，C，D均在格点上，以点A为位似中心画四边形AB′C′D′，使它与四边形ABCD位似，且相似比为2．
（1）在图中画出四边形AB′C′D′；
（2）填空：△AC′D′是　　　　　　三角形．
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22．（2015 齐齐哈尔）如图，在边上为1个单位长度的小正方形网格中：
（1）画出△ABC向上平移6个单位长度，再向右平移5个单位长度后的△A1B1C1．
（2）以点B为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在网格中画出△A2B2C2．
（3）求△CC1C2的面积．
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23．（2015 枣庄）已知：△ABC ( http: / / www.21cnjy.com )在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．
（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是　　　　　　；
（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是　　　　　　；
（3）△A2B2C2的面积是　　　　　　平方单位．
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24．（2015 安庆一模）如图，在边 ( http: / / www.21cnjy.com )长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点四边形ABCD（顶点是网络线的交点）和点O，按要求画出四边形A1B1C1D1和四边形A2B2C2D2．
（1）将四边形ABCD绕O点顺时针旋转90°，得到四边形A1B1C1D1；
（2）以O点为位似中心，在异侧作位似变换，且使四边形ABCD的面积扩大为原来的4倍，得到四边形A2B2C2D2．
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25．（2015 蜀山区一模）如图，在由边长为1的单位正方形组成的网格中，按要求画出坐标系及△A1B1C1及△A2B2C2；
（1）若点A、C的坐标分别为（﹣3，0）、（﹣2，3），请画出平面直角坐标系并指出点B的坐标；
（2）画出△ABC关于y轴对称再向上平移1个单位后的图形△A1B1C1；
（3）以图中的点D为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且把边长放大到原来的两倍，得到△A2B2C2．
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青岛版九年级数学上册第1章1.4图形的位似同步训练题参考答案
　
一．选择题（共10小题）
1．B 2．C 3．C 4．D 5．B 6．A 7．A 8．C 9．C 10．C
二．填空题（共10小题）
11．（-8，4）或（8，-4） 12．10 13．（，） 14．2：3
15．（，） 16．-2.5 17．1 18．（-1，0）或（5，-2）
19．（3，2）或（-3，-2） 20．5：2
三．解答题（共5小题）
21．解：（1）如图所示：
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（2）∵AC′2=42+82=16+64=80，AD′2=62+22=36+4=40，C′D′2=62+22=36+4=40，
∴AD′=C′D′，AD′2+C′D′2=AC′2，
∴△AC′D′是等腰直角三角形．
故答案为等腰直角．
22．解：（1）如图所示：
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（图1） （图2） （图3）
（2）如图所示：
（3）如图所示：
△CC1C2的面积为×3×6=9．
23．解：（1）如图所示：C1（2，﹣2）；
故答案为：（2，﹣2）；
（2）如图所示：C2（1，0）；
故答案为：（1，0）；
（3）∵A2C22=20，B2C=20，A2B2=40，
∴△A2B2C2是等腰直角三角形，
∴△A2B2C2的面积是：×20=10平方单位．
故答案为：10．
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（23题图） （24题图） （25题图）
24．解：（1）如图所示：四边形A1B1C1D1，即为所求；
（2）如图所示：四边形A2B2C2D2，即为所求．
25．解：（1）如图所示，B（﹣4，2）；
（2）如图所示：△A1B1C1即为所求；
（3）如图所示：△A2B2C2即为所求．