青岛版七年级数学下册第8章8.5垂直同步训练题（含答案）

青岛版七年级数学下册第8章8.5垂直同步训练题（含答案）
一．选择题（共10小题）
1．（2015春 荔城区期末）如图，直线PQ⊥MN，垂足为O，AB是过点O的直线，∠1=50°，则∠2的度数为（　　）
　 A．50° B． 40° C． 60° D． 70°
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（1题图） （2题图） （3题图） （5题图）
2．（2015 厦门）如图，△ABC是锐角三角形，过点C作CD⊥AB，垂足为D，则点C到直线AB的距离是（　　）
　 A．线段CA的长 B． 线段CD的长 C． 线段AD的长 D． 线段AB的长
3．（2015 河北模拟）如图，已知点O在直线AB上，CO⊥DO于点O，若∠1=145°，则∠3的度数为（　　）
　 A．35° B． 45° C． 55° D． 65°
4．（2015春 巴南区校级期末）下列说法中正确的个数有（　　）
（1）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．
（2）画一条直线的垂线段可以画无数条．
（3）在同一平面内，经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直．
（4）从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离．
　 A．1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
5．（2015春 泰山区期末）如图，点O在直线AB上，且OC⊥OD，若∠DOB=46°，则∠COA的大小是（　　）
　 A．34° B． 44° C． 54° D． 64°
6．（2015春 重庆校级期中）如图，点O在直线AC上，BO⊥DO于点O，若∠1=145°，则∠3的度数为（　　）
　 A．35° B． 45° C． 55° D． 65°
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（6题图） （7题图） （9题图）
7．（2015春 连江县期中）如图，在一 ( http: / / www.21cnjy.com )张透明的纸上画一条直线l，在l外任取一点Q，并折出过点Q且与l垂直的直线，能折出这样的直线的条数为（　　）
　 A．0条 B． 1条 C． 2条 D． 无数条
8．（2015春 凉山州期末）体育课上，老师测量小明跳远成绩的依据是（　　）
　 A． 过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条
　 B． 两点之间，线段最短
　 C． 垂线段最短　 D． 两点确定一条直线
9．（2015春 惠州校级月考）如图，在铁 ( http: / / www.21cnjy.com )路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站，应建在（　　）
　 A．A点 B． B点 C． C点 D． D点
10．（2015春 德州校级期中）如图，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，则下面的结论中，正确的是（　　）
①AC与BC互相垂直②CD和BC互相垂直③点B到AC的垂线段是线段CA
④点C到AB的距离是线段CD⑤线段AC的长度是点A到BC的距离．
　 A．①⑤ B． ①④ C． ③⑤ D． ④⑤
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　 （10题图） （11题图） （12题图）
二．填空题（共10小题）
11．（2015春 泰山区期末）如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠COE=68°，则∠BOD等于　　　　　　．
12．（2015春 十堰期末）如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O．若∠EOD=35°，则∠AOC的度数为　　　　　　°．
13．（2015春 周口期末）如图，直线A ( http: / / www.21cnjy.com )B、CD相交于O，OE⊥OF，OC平分∠AOE，且∠BOF=2∠BOE，则∠BOD=　　　　　　．
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（13题图） （14题图） （15题图） （16题图）
14．（2015春 山西校 ( http: / / www.21cnjy.com )级期末）如图，要把池中的水引到D处，可过D点引DC⊥AB于C，然后沿DC开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：　　　　　　．
15．（2015春 娄底期末）如图，已 ( http: / / www.21cnjy.com )知，在直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，BC=5，则顶点A到BC边的距离等于　　　　　　．
16．（2015春 北流市期中）如图，∠AOB=90°，∠MON=60°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，则∠AOC=　　　　　　．
17．（2015春 北京校级期中） ( http: / / www.21cnjy.com )如图，直线AB，CD相交于O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠DOF=65°，则∠BOE=　　　　　　，∠AOC=　　　　　　．
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　 （17题图） （18题图） （20题图）
18．（2015春 保定期末）如图 ( http: / / www.21cnjy.com )，立定跳远比赛时，小明从点A起跳落在沙坑内B处，跳远成绩是4.6米，则小明从起跳点到落脚点的距离　　　　　　4.6米．（填“大于”“小于”或“等于”）
19．（2015春 吉州区期末）在下列说法中 ( http: / / www.21cnjy.com )：①两点确定一条直线；②垂线段最短；③相等的角是对顶角；④三角形三条高、中线、角平分线都分别交于一点，正确的有　　　　　　．（只填序号）
20．（2015春 揭西县校级月考）如图，PO⊥OR，OQ⊥PR，则点O到PR的所在的直线的距离是　　　　　　的长．
三．解答题（共5小题）
21．（2015春 会宁县期中）如图，∠1=30°，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O．求∠2、∠3的度数．
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22．（2015春 湖北校 ( http: / / www.21cnjy.com )级期中）如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOC与∠AOD的度数比为4：5，OE⊥AB，OF平分∠DOB，求∠EOF的度数．
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23．（2015春 淄博校级期中）如图所示，OA⊥OB，OC⊥OD，OE为∠BOD的平分线，∠BOE=17°．求∠AOC的度数．
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24．（2015春 龙口市期中）如图：AB、CD、EF交于O点，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠COE=28°，求∠AOG的度数．
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25．（2015春 连江 ( http: / / www.21cnjy.com )县期中）如图：直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，OF平分∠BOD，∠BOF=15°，求∠COE的度数．
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青岛版七年级数学下册第8章8.5垂直同步训练题参考答案
　
一．选择题（共10小题）
1．B 2．B 3．C 4．C 5．B 6．C 7．B 8．C 9．A 10．A二．填空题（共10小题）
11．22° 12．55° 13．75° 14．垂线段最短 15．2.4 16．120°
17．65°25° 18．大于 19．①② 20．OQ
三．解答题（共5小题）
21．解：由题意得：
∠3=∠1=30°（对顶角相等）
∵AB⊥CD（已知）
∴∠BOD=90°（垂直的定义）
∴∠3+∠2=90°
即30°+∠2=90°
∴∠2=60°
22．解：设∠AOC=4x，则∠AOD=5x，
∵∠AOC+∠AOD=180°，∴4x+5x=180°，解得x=20°，
∴∠AOC=4x=80°，
∴∠BOD=80°，
∵OE⊥AB，∴∠BOE=90°，
∴∠DOE=∠BOE﹣∠BOD=10°，
又∵OF平分∠DOB，
∴∠DOF=∠BOD=40°，
∴∠EOF=∠EOD+∠DOF=10°+40°=50°．
23．解：∵OA⊥OB，OC⊥OD，∴∠AOB=∠COD=90°，
∵OE为∠BOD的平分线，∠BOE=17°，
∴∠BOD=2∠BOE=34°，
∴∠AOC=360°﹣90°﹣90°﹣34°=146°．
24．解：∵AB⊥CD，∴∠AOC=90°．
∵∠FOD与∠BOE是对顶角，∴∠COE=∠FOD=28°，
∴∠BOE=90°﹣∠COE=62°，
∴∠AOE=180°﹣62°=118°，
∵OG平分∠AOE，
∴∠AOG=∠AOE=×118°=59°．
25．解：∵OF平分∠BOD，∠BOF=15°，∴∠BOD=2∠BOF=30°，
∵∠AOC与∠BOD是对顶角，
∴∠AOC=∠BOD=30°，
∵EO⊥AB，
∴∠AOC+∠COE=90°，
∴∠COE=90°﹣∠AOC=90°﹣30°=60°．