课件302张PPT。1. 交变电流
2. 描述交变电流的物理量
? 习题课：交变电流的产生及描述
3 电感和电容对交变电流的影响
4 变压器 第五章 交变电流5 电能的输送
本章总结提升
第五章 交变电流第五章 交变电流1 交变电流1 交变电流1 交变电流│ 三维目标三维目标【知识与技能】
(1)使学生理解交变电流的产生原理，知道什么是中性面．
(2)理解交变电流的瞬时值和最大值及中性面的准确含义．1 交变电流│ 三维目标【过程与方法】
(1)掌握描述物理量的三种基本方法(文字法、公式法、图像法)．
(2)培养学生运用数学知识解决物理问题的能力．1 交变电流│ 三维目标【情感、态度与价值观】
培养学生理论联系实际的思想．1 交变电流│ 重点难点重点难点【重点】
交变电流产生的物理过程的分析．
【难点】
交变电流的变化规律及应用．1 交变电流│ 教学建议教学建议1．交流电与直流电有许多相似之处，也有许多不同之处．学习中我们特别要注意的是交流电与直流电的不同之处，即交流电的特殊之处．这既是学习、了解交流电的关键，也是学习、研究新知识的重要方法．在与已知的知识做对比中学习和掌握新知识特点的方法，是物理课学习中很有效、很常用的方法．在学习交变电流之前，应帮助学生理解直流电和交流电的区别，其区别的关键是电流方向是否随时间变化，同时给出了恒定电流的定义——大小和方向均不随时间变化. 1 交变电流│ 教学建议2．对于交变电流的产生，课本采取由感性到理性，由定性到定量，逐步深入的讲述方法．为了有利于学生理解和掌握，教学中要尽可能用示波器或模型配合讲解．教学中应注意让学生观察教材中的线圈通过4个特殊位置时电表指针的变化情况，分析电动势和电流方向的变化，使学生对线圈转动一周中电动势和电流的变化有比较清楚的了解．有条件的，还可以要求学生运用已学过的知识，自己进行分析和判断．1 交变电流│ 教学建议3．用图像表示交变电流的变化规律，是一种重要方法，它形象、直观、学生易于接受．要使学生在已有的图像知识的基础上较好地掌握这种表述方法，更要让学生知道，交变电流有许多种，正弦电流只是其中简单的一种．课本中用图示的方法介绍了常见的几种交变电流，以开阔学生思路，但不要求引伸．1 交变电流│ 教学建议4．在这一节中学生要第一次接受许多新名词，如交变电流、正弦电流、中性面、瞬时值、最大值(以及下一节的有效值)等等．要让学生明白这些名词的准确含义．特别是对中性面的理解，要让学生明确，中性面是指与磁场方向垂直的平面．当线圈位于中性面时，线圈中感应电动势为零，线圈转动过程中通过中性面时，感应电动势方向要改变．1 交变电流│ 教学建议5．课本上介绍的交变电流的产生，实际上是正弦交流电的产生．以矩形线框在匀强磁场中匀速转动为模型，以线框通过中性面为计时起点，得到电动势随时间满足正弦变化的交变电流．这里可以明确指出，电动势的最大值由线框的匝数、线框面积、转动角速度和磁感应强度共同决定．1 交变电流│ 教学建议6．课本将线框的位置与产生的电动势对应起来，意图是帮助学生建立起鲜明的形象，把物理过程和描述它的物理量对应起来．教师可以通过一些问题的提出，帮助学生理解有关内容，例如，如果在线框转到线框平面与磁感线平行时开始计时，它产生的电动势随时间变化的图像应是什么样的？1 交变电流│ 新课导入【导入一】
1831年法拉第发现了电磁感应现象，为人类进入电气化时代打开了大门．今天我们使用的电灯、微波炉等家用电器中的交流电是怎样产生的并且怎样送到我们的家庭中来的呢？这就是这一章要学习的主要内容，先看“交变电流的产生”．新课导入1 交变电流│ 新课导入【导入二】
情境导入
利用电压传感器(或电流传感器)可以在荧光屏上绘出电压(或电流)随时间变化的图像．这种大小和方向都随时间周期性变化的电流，叫作交变电流，那么，交变电流是怎样产生的？它和我们前面学习的电磁感应现象有什么关系？这些将是我们这一节要研究的问题. 1 交变电流│ 知识必备知识必备知识点一 交变电流定义
______和______都随时间做周期性变化的电流叫作交变电流，简称交流(AC)；______不随时间变化的电流称为直流(DC)．___________都不随时间变化的电流称为恒定电流．大小方向方向大小和方向1 交变电流│ 知识必备知识点二 交变电流产生原理
1．正弦式交变电流产生的方法：线圈在______磁场中绕_____于磁感线的轴______转动．
2．交变电流的变化规律
(1)正弦式交变电流：按______规律变化的交变电流叫作正弦式交变电流，其电动势瞬时值表达式为e＝__________．
(2)当正弦式交变电流的负载为灯泡等用电器时，负载两端的电压u、流过的电流i也按________变化，即u＝_______，i＝________．匀强垂直匀速正弦Emsin ωt正弦规律Umsin ωtImsin ωt1 交变电流│ 学习互动学习互动考点一 交变电流的产生
[想一想] 1.阅读教材中的“做一做”，回答问题：
当线圈快速转动时，我们能观察到两个二极管交替闪烁，这说明了什么？
2．分析教材中交流发电机的示意图，回答下列问题：
(1)请分析线圈转动一周的过程中，线圈中的电流方向的变化情况．
(2)线圈转动过程中，当产生的感应电动势有最大值和最小值时线圈分别在什么位置？【答案】 1.手摇发电机产生的电流方向在周期性变化．
2．(1)
(2)线圈转到乙、丁瞬间，AB边与CD边都垂直切割磁感线，产生的感应电动势最大；转到甲、丙瞬间，AB边与CD边不切割磁感线，此时感应电动势最小．1 交变电流│ 学习互动1 交变电流│ 学习互动[要点总结]
1．中性面：与磁感线______时的平面．
2．当线圈平面位于中性面时，线圈中的磁通量______，线圈中的电流______，且线圈平面经过中性面时，电流方向就发生______，故线圈转动一周电流方向改变______．垂直最大为零改变两次1 交变电流│ 学习互动例1 (多选)矩形线框绕垂直于匀强磁场且在线框平面的轴匀速转动时产生了交变电流，下列说法正确的是( )
A．当线框位于中性面时，线框中感应电动势最大
B．当穿过线框的磁通量为零时，线框中的感应电动势也为零
C．每当线框经过中性面时，感应电流方向就改变一次
D．线框经过中性面时，各边切割磁感线的速度为零1 交变电流│ 学习互动CD [解析] 线框位于中性面时，线框平面与磁感线垂直，穿过线框的磁通量最大，但此时切割磁感线的两边的速度与磁感线平行，即不切割磁感线，所以感应电动势等于零，即此时穿过线框的磁通量的变化率等于零，感应电流的方向在此时改变．线框垂直于中性面时，穿过线框的磁通量为零，但切割磁感线的两边都是垂直切割，有效切割速度最大，所以感应电动势最大，也可以说此时穿过线框的磁通量的变化率最大．C、D选项正确．1 交变电流│ 学习互动考点二 交变电流的变化规律
[想一想] 如图5-1-1所示，线圈平面从中性面开始转动，角速度为ω.经过时间t，线圈转过的角度是ωt，ab边的线速度v的方向跟磁感线方向间的夹角也等于ωt.设ab边长为L1，bc边长为L2，线圈面积S＝L1L2，磁感应强度为B，则：图5-1-11 交变电流│ 学习互动(1)ab边产生的感应电动势为多大？
(2)整个线圈中的感应电动势为多大？
(3)若线圈有N匝，则整个线圈的感应电动势为多大？1 交变电流│ 学习互动1 交变电流│ 学习互动[要点总结]
1．若线圈从中性面开始计时，则感应电动势e＝__________；若线圈从位于与中性面垂直的位置开始计时，则感应电动势e＝_________，故感应电动势的瞬时值表达式与________________有关．
2．交变电流的电动势的峰值Em＝_______．开始计时的位置Emsin ωtEmcos ωtNBSω1 交变电流│ 学习互动例2 有一个10匝正方形线框，边长为20 cm，线框总电阻为1 Ω，线框绕OO′轴以10π rad/s的角速度匀速转动，如图5-1-2所示，垂直于线框平面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.5 T，OO′轴垂直于磁场方向．图5-1-21 交变电流│ 学习互动(1)该线框产生的交变电流的电动势最大值、电流最大值分别是多少？
(2)线框从图示位置转过60°时，感应电动势的瞬时值是多大？
(3)写出感应电动势随时间变化的表达式(从图示位置开始计时)．1 交变电流│ 学习互动1 交变电流│ 学习互动考点三 交变电流的图像
[想一想] 正弦式交变电流的图像一定是正弦曲线吗？1 交变电流│ 学习互动【答案】不一定，根据计时起点不同，它也可能是余弦曲线．1 交变电流│ 学习互动[要点总结]
1．正弦式交变电流的图像是______或______曲线．
2．根据法拉第电磁感应定律和有关数学知识，线圈中感应电流(电动势)的变化和磁通量的变化可互相推知．正弦余弦1 交变电流│ 学习互动例3 处在匀强磁场中的矩形线圈abcd以恒定的角速度绕ab边转动，磁场方向平行于纸面并与ab边垂直．在t＝0时刻，线圈平面与纸面重合，如图5-1-3所示，线圈的cd边离开纸面向外运动．若规定沿a→b→c→d→a方向的感应电流为正，则图5-1-4中能反映线圈中感应电流i随时间t变化的图像是( )图5-1-41 交变电流│ 学习互动图5-1-51 交变电流│ 学习互动C [解析] 线圈在磁场中从图示位置开始匀速转动时可以产生按余弦规律变化的交流电．对于图示起始时刻，线圈的cd边离开纸面向纸外运动，速度方向和磁场方向垂直，产生的电动势的瞬时值最大；用右手定则判断出电流方向为逆时针方向，与规定的正方向相同．所以C对．1 交变电流│ 备用习题备用习题1．(多选)如图所示的图像中属于交流电的有( )1 交变电流│ 备用习题ABC [解析]根据交变电流的定义知，是否属于交变电流关键是看电流方向是否发生变化，而不是看电流大小．1 交变电流│ 备用习题2．(多选)如图所示，矩形线圈abcd放在匀强磁场中，ad＝bc＝l1，ab＝cd＝l2.从图示位置起该线圈以角速度ω绕不同转轴匀速转动，则( )1 交变电流│ 备用习题1 交变电流│ 备用习题CD [解析]以O1O1′为轴转动时，磁通量不变，不产生交变电流．无论以OO′为轴还是以ab为轴转动，感应电动势的最大值都是Bl1l2ω.由于是从与磁场平行的面开始计时，故产生的是余弦式交变电流，C、D正确．1 交变电流│ 备用习题3．有一个正方形线圈，匝数为10匝，边长为20 cm，线圈总电阻为1 Ω，线圈绕OO′轴以10π rad/s的角速度匀速转动，如图所示，匀强磁场的磁感应强度为0.5 T，问：1 交变电流│ 备用习题(1)该线圈产生的交变电流电动势的峰值、电流的峰值分别是多少？
(2)若从中性面位置开始计时，写出感应电动势随时间变化的表达式．
(3)线圈从中性面位置开始转过30°时，感应电动势的瞬时值是多大？1 交变电流│ 备用习题1 交变电流│ 备用习题4．线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动，产生交变电流的图像如图所示，由图中信息可以判断( )1 交变电流│ 备用习题A．在A和C时刻线圈处于中性面位置
B．在B和D时刻穿过线圈的磁通量为零
C．从A～D过程线圈转过的角度为2π
D．若从O～D过程历时0.02 s，则在1 s内交变电流的方向改变100次1 交变电流│ 备用习题1 交变电流│ 备用习题1 交变电流│ 备用习题A．线圈中的电流最大
B．穿过线圈的磁通量为零
C．线圈所受的安培力为零
D．线圈中的电流为零1 交变电流│ 备用习题1 交变电流│ 自我检测自我检测1．(交变电流的产生)图5-1-5为演示交变电流产生的装置图，关于这个实验，说法正确的是( )图5-1-51 交变电流│ 自我检测A．线圈每转动一周，电流方向改变一次
B．图示位置为中性面，线圈中无感应电流
C．图示位置ab边的感应电流方向为a→b
D．线圈平面与磁场方向平行时，磁通量变化率为零1 交变电流│ 自我检测C [解析] 线圈在磁场中匀速转动时，在电路中产生周期性变化的交变电流，线圈经过中性面时电流改变方向，线圈每转动一周，有两次通过中性面，电流方向改变两次．线圈处于图示位置时，ab边向右运动，由右手定则，ab边的感应电流方向为a→b；线圈平面与磁场方向平行时，ab、cd边垂直切割磁感线，线圈产生的电动势最大，也可以这样认为，线圈处于竖直位置时，磁通量为零，但磁通量的变化率最大．只有C正确．1 交变电流│ 自我检测1 交变电流│ 自我检测【答案】D1 交变电流│ 自我检测3．(交变电流的图像)线圈在匀强磁场中匀速转动产生交变电流的图像如图5-1-6所示，由图像可知( )图5-1-61 交变电流│ 自我检测A．在t1、t3时刻线圈处于中性面位置
B．在t2、t4时刻穿过线圈的磁通量为零
C．从t1时刻到t4时刻线圈转过的角度为π
D．若从0时刻到t4时刻经过0.02 s，则在1 s内交流电的方向改变100次1 交变电流│ 自我检测D [解析] t1、t3时刻感应电流最大，线圈位置与中性面垂直；t2、t4时刻感应电流为零，线圈在中性面，磁通量最大．从t1时刻到t4时刻线圈转过的角度为.从0时刻到t4时刻经过0.02 s，线圈转动周期T＝0.02 s，在1 s内交流电的方向改变100次．D正确．2 描述交变电流的物理量2 描述交变电流的物理量2 描述交变电流的物理量│ 三维目标三维目标【知识与技能】
(1)知道交变电流和电压的最大值、瞬时值、有效值等及其关系．
(2)知道交变电流的周期和频率，以及它们之间的关系．
(3)知道我国供电线路交变电流的周期和频率．2 描述交变电流的物理量│ 三维目标【过程与方法】
(1)用等效的方法得出描述交变电流的有效值．
(2)通过演示实验和例题分析使学生正确理解并掌握有效值、最大值的概念．
(3)学会观察实验，分析图像，由感性认识到理性思考的思维方式．2 描述交变电流的物理量│ 三维目标【情感、态度与价值观】
通过对描述交变电流的物理量的学习，体会描述复杂事物的复杂性，树立科学、严谨的学习和认识事物的态度．2 描述交变电流的物理量│ 重点难点重点难点【重点】
有效值的概念和计算．
【难点】
有效值的概念和计算．2 描述交变电流的物理量│ 教学建议教学建议1．要让学生知道，由于交变电流的电压、电流等的大小和方向都随时间做周期性变化，就需要多一些物理量来描述它不同方面的特性．如：周期和频率表示交变电流周期性变化的快慢，最大值表明交变电流在变化过程中所能达到的最大数值，反映了交变电流的变化范围．2 描述交变电流的物理量│ 教学建议2．交变电流的有效值表示交变电流产生的平均效果，是教学的重点，也是教学的难点．首先要使学生明白引入有效值的必要：由于交变电流的大小和方向随时间变化，它产生的效果也随时间而变化，而实用中常常只要知道它的平均效果就可以了，为此引入有效值的概念；进而让学生知道怎样衡量交变电流的平均效果，即用与交变电流有相同热效应的直流来表示交变电流的平均效果，从而明确有效值的物理意义．2 描述交变电流的物理量│ 教学建议3．要让学生知道，提到交变电流的电压、电流、电动势时，如果不加特别说明，通常指的都是交变电流的有效值，电表测量的数值，也都是有效值．
正弦电流的有效值和最大值的关系，课本中是直接给出的，不要求证明．它十分有用，应要求学生记住．还要让学生明确地知道，这一关系只对正弦式电流成立，对其他波形的交变电流并不成立．2 描述交变电流的物理量│ 新课导入新课导入【导入一】
上节课讲了矩形线圈在匀强磁场中转动，在线框中产生了正弦交流电．
[师问]如何描述它？
[生答]
1．公式法：从中性面开始计时，得出
瞬时电动势e＝Emsin ωt，其中Em＝NBSω.
瞬时电流i＝Imsin ωt.
瞬时电压u＝Umsin ωt.2 描述交变电流的物理量│ 新课导入2．图像法：如图所示．2 描述交变电流的物理量│ 新课导入[教师指出]交变电流的大小和方向都随时间做周期性变化，只用电压、电流描述不全面．下面学习描述交变电流特征的其他物理量． 2 描述交变电流的物理量│ 新课导入【导入二】
情景导入
我们家庭用的交流用电器铭牌上标称的“额定电压：220 V”“频率：50 Hz”“额定功率：1000 W”等是怎么回事？有什么意义？这就是我们这一节将要研究的内容．2 描述交变电流的物理量│ 知识必备知识必备1．交变电流完成________________所需的时间叫周期，单位是秒．周期越大，交变电流变化越慢，在一个周期内，电流的方向变化________．交变电流在1 s内完成__________________叫频率，单位是赫兹，简称赫，符号为Hz.频率越大，交变电流变化________．周期T与频率f的关系为________或________．
2．交变电流的有效值根据_______________来规定，即让交变电流和恒定电流分别通过__________________，如果在__________________它们产生的________相等，就把这一恒定电流的数值叫作这一交变电流的有效值．两次一次周期性变化越快周期性变化的次数交流的一个周期内电流的热效应大小相同的电阻热量2 描述交变电流的物理量│ 知识必备3．在正弦式交变电流中，最大值与有效值之间的关系为E＝_____＝________，U＝_____＝________，I＝_____＝________．
4．交变电流u＝Umsin(ωt＋φ)中的______叫交变电流的相位，t＝0时交变电流的相位为___，是交变电流的______．两支交变电流的相位之差叫它们的________，频率相同的两交流电相位差为______．相位差初相位ωt＋φ常数φ0.707Em0.707Um0.707Im2 描述交变电流的物理量│ 学习互动学习互动考点一 交变电流的周期和频率
[想一想] 请同学们阅读教材，回答下列问题．
(1)什么叫交变电流的周期？什么叫交变电流的频率？
(2)频率和周期之间的关系是什么？2 描述交变电流的物理量│ 学习互动2 描述交变电流的物理量│ 学习互动[要点总结]
1．交变电流完成一次____________所需的时间叫交变电流的周期，用T表示．交变电流在1 s内完成周期性变化的______叫交变电流的频率．用符号f表示，且周期和频率__________．
2．我国电网使用的交变电流频率f＝_____ Hz，周期T＝______ s.周期性变化次数互为倒数500.022 描述交变电流的物理量│ 学习互动例1 一个正弦交变电流图像如图5-2-1所示．由图像可知其周期T＝________，频率f＝________．图5-2-12 描述交变电流的物理量│ 学习互动0.02 s 50 Hz
[解析] 由题图可以较容易地看出T＝0.02 s，则f＝50 Hz.2 描述交变电流的物理量│ 学习互动考点二 峰值和有效值
[想一想] 如图5-2-2所示，已知电源电动势E＝32 V，内阻r＝1 Ω，R1＝11 Ω，R2＝4 Ω，电容器规格为“10 V 500 μF”，闭合开关．图5-2-22 描述交变电流的物理量│ 学习互动(1)判断电容器是否会被击穿．
(2)计算1 min内电阻R1上产生的热量．
(3)若供电电源为交变电流e＝32sin 100πt(V)，内阻仍为1 Ω，则(1)、(2)两问题的结论变化吗？2 描述交变电流的物理量│ 学习互动2 描述交变电流的物理量│ 学习互动[要点总结]
1．交变电流的电压、电流能达到的__________叫峰值，若交流电接入纯电阻电路中，则电流及外电阻两端的电压的最大值仍然可以用闭合电路欧姆定律来确定，即Im＝________，Um＝________．
2．使用交变电流的用电器，其最大耐压值应大于其使用的交流电压的________．最大数值最大值ImR2 描述交变电流的物理量│ 学习互动3．确定交变电流有效值的依据是______________．
4．在正弦式交变电流中，最大值与有效值之间的关系为：E＝______＝__________，U＝______＝__________，I＝_____＝___________．0.707Um0.707Im0.707Em电流的热效应2 描述交变电流的物理量│ 学习互动例2 图5-2-3表示一交变电流随时间的变化图像，其中电流正值为正弦曲线的正半周，则该交流电的有效值为多少？图5-2-32 描述交变电流的物理量│ 学习互动2 描述交变电流的物理量│ 学习互动2 描述交变电流的物理量│ 学习互动2 描述交变电流的物理量│ 学习互动[要点总结]
1．求电荷量时要用交变电流的平均值．
2．求电功、电功率时用交变电流的有效值2 描述交变电流的物理量│ 学习互动例3 如图5-2-4所示，矩形线圈的匝数为N，面积为S，电阻为R，在水平向右的磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴以角速度ω匀速转动，在图示位置线圈平面与磁场平行，线圈由图示位置转过60°角的过程中，求通过线圈某一横截面的电荷量．图5-2-42 描述交变电流的物理量│ 学习互动2 描述交变电流的物理量│ 备用习题1．一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图所示，由图可知( )备用习题2 描述交变电流的物理量│ 备用习题A．该交流电的电压的有效值为100 V
B．该交流电的频率为25 Hz
C．该交流电压瞬时值的表达式为u＝100sin 25t V
D．并联在该电压两端的电压表指针不停摆动2 描述交变电流的物理量│ 备用习题B [解析]根据图像可知，该交流电的电压的最大值为100 V，周期为4×10－2 s，所以频率为25 Hz，A错误，B正确；因ω＝2πf＝50π rad/s，所以u＝100sin 50πt (V)，C错误；交流电压表的示数为交流电的有效值而不是瞬时值，不随时间变化，D错误．2 描述交变电流的物理量│ 备用习题2．一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图甲所示．已知发电机线圈内阻为5.0 Ω，外接一只电阻为95.0 Ω的灯泡，如图乙所示，则( )2 描述交变电流的物理量│ 备用习题A．电压表的示数为220 V
B．电路中的电流方向每秒钟改变50次
C．灯泡实际消耗的功率为484 W
D．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J2 描述交变电流的物理量│ 备用习题2 描述交变电流的物理量│ 备用习题2 描述交变电流的物理量│ 备用习题2 描述交变电流的物理量│ 备用习题4．在方向水平的匀强磁场中，一正方形闭合线圈绕垂直于磁感线的轴匀速转动，已知线圈的匝数为n＝100匝，边长为20 cm，电阻为10 Ω，转动频率f＝50 Hz，磁场的磁感应强度为0.5 T.
(1)求外力驱动线圈转动的功率．
(2)转至线圈平面与中性面的夹角为30°时，求线圈产生的感应电动势及感应电流的大小．
(3)线圈由中性面转至与中性面成30°夹角的过程中，求通过线圈横截面的电荷量．2 描述交变电流的物理量│ 备用习题2 描述交变电流的物理量│ 备用习题2 描述交变电流的物理量│ 自我检测1．(交变电流的周期和频率)图5-2-5是一个正弦式交变电流的图像，下列说法正确的是( )自我检测图5-2-52 描述交变电流的物理量│ 自我检测A．周期是0.2 s，电流的峰值是10 A
B．周期是0.15 s，电流的峰值是10 A
C．频率是5 Hz，电流的有效值是10 A
D．频率是0.2 Hz，电流的有效值是7.07 A2 描述交变电流的物理量│ 自我检测2 描述交变电流的物理量│ 自我检测2．(峰值和有效值)(多选)图5-2-6是某种正弦式交变电压的波形图，由图可确定该电压的( )图5-2-62 描述交变电流的物理量│ 自我检测A．周期是0.01 s
B．最大值是311 V
C．有效值是220 V
D．瞬时值表达式为u＝220sin 100πt(V)2 描述交变电流的物理量│ 自我检测2 描述交变电流的物理量│ 自我检测3．(交变电流的平均值和有效值的区别)如图5-2-7所示，矩形线圈面积为S，匝数为N，线圈电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的OO′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R.当线圈由图示位置转过90°的过程中，求：图5-2-72 描述交变电流的物理量│ 自我检测(1)通过电阻R的电荷量q；
(2)电阻R上所产生的热量Q.2 描述交变电流的物理量│ 自我检测习题课：交变电流的产生及描述习题课：交变电流的产生及描述习题课：交变电流的产生及描述│ 知识必备知识必备1．线圈在______磁场中绕______于磁感线的轴匀速转动时产生正弦式交变电流，瞬时值表达式e＝__________ (从中性面开始计时)．
2．交变电流的最大值Em＝________，即最大值由线圈匝数n、_______________、转动角速度ω及___________决定，与_____________、转轴的位置无关．垂直匀强NBS ωEmsin ω t线圈的形状磁感应强度B线圈面积S习题课：交变电流的产生及描述│ 知识必备3．线圈在转动过程中的平均电动势要用___________________计算，即E＝_____．
4．正弦交流电的有效值U＝______，I＝_____．其他非正弦交流电的有效值根据______________求解．电流的热效应法拉第电磁感应定律习题课：交变电流的产生及描述│ 学习互动学习互动考点一 交变电流瞬时值表达式的应用
n 匝横截面积为S的线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴以角速度ω转动，若从中性面开始计时，则e＝Emsin ωt，若从垂直于中性面位置开始计时，则e＝Emcos ωt，其中Em＝nBSω.
习题课：交变电流的产生及描述│ 学习互动习题课：交变电流的产生及描述│ 学习互动习题课：交变电流的产生及描述│ 学习互动习题课：交变电流的产生及描述│ 学习互动考点二 交变电流的图像
正弦交流电的图像是一条正弦曲线，从图像中可以得到以下信息：
1．交变电流的最大值Im、Em、周期T.
2．可确定线圈位于中性面的时刻，也可确定线圈平行于磁感线的时刻．
3．判断线圈中磁通量的变化情况．
4．分析判断i、e随时间变化的规律．习题课：交变电流的产生及描述│ 学习互动例2 将阻值为5 Ω的电阻接到内阻不计的交流电源上，电源电动势随时间变化的规律如图X-4-2所示，下列说法正确的是( )图X-4-2习题课：交变电流的产生及描述│ 学习互动习题课：交变电流的产生及描述│ 学习互动习题课：交变电流的产生及描述│ 学习互动考点三 交变电流有效值的计算
计算交变电流的有效值一般有以下两种情况：
1．对于按正(余)弦规律变化的电流，可先根据Em＝nBSω求出其最大值，然后根据E＝求出其有效值，则有关电功、电功率的计算及各种交流仪表读数等相应的问题可得到解决．
2．当电流按非正(余)弦规律变化时，必须根据电流的热效应求解，且时间一般取一个周期．习题课：交变电流的产生及描述│ 学习互动例3 有两个完全相同的电热器，分别通以如图X-4-3甲和乙所示的峰值相等的方波交变电流和正弦交变电流．求这两个电热器的电功率之比．图X-4-3习题课：交变电流的产生及描述│ 学习互动习题课：交变电流的产生及描述│ 学习互动考点四 交变电流的“四值”
交变电流的“四值”，即最大值、有效值、平均值、瞬时值，分别在不同情况下使用．
1．在研究电容器的耐压值时，只能用最大值．
2．在研究交变电流做功、电功率及产生的热量时，只能用有效值，交流电表指示的也是有效值．
3．在研究交变电流通过导体截面的电荷量时，只能用平均值．
4．在研究某一时刻线圈受到的安培力时，只能用瞬时值．习题课：交变电流的产生及描述│ 学习互动例4 如图X-4-4所示，匀强磁场的磁感应强度B＝0.5 T，边长L＝10 cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r＝1 Ω，线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，角速度ω＝2π rad/s，外电路电阻R＝4 Ω，求：图X-4-4习题课：交变电流的产生及描述│ 学习互动(1)转动过程中感应电动势的最大值；
(2)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过60°角时的瞬时感应电动势；
(3)由图示位置转过60°角的过程中产生的平均感应电动势；
(4)交流电压表的示数；
(5)线圈转动一周外力所做的功；
(6)周期内通过R的电荷量是多少？习题课：交变电流的产生及描述│ 学习互动习题课：交变电流的产生及描述│ 学习互动习题课：交变电流的产生及描述│ 自我检测自我检测1．(交变电流瞬时值表达式的应用)图X-4-5是一个多匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动所产生的交变电动势的图像，根据图像可知( )图X-4-5习题课：交变电流的产生及描述│ 自我检测A．此交变电动势的瞬时表达式为e＝200sin 0.02t(V)
B．此交变电动势的瞬时表达式为e＝200sin 100πt(V)
C．t＝0.01 s时，穿过线圈的磁通量为零
D．t＝0.02 s时，穿过线圈的磁通量的变化率最大习题课：交变电流的产生及描述│ 自我检测【答案】B习题课：交变电流的产生及描述│ 自我检测2．(交变电流的图像)一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图X-4-6甲所示．已知发电机线圈内阻为5.0 Ω，外接一只电阻为95.0 Ω的灯泡，如图乙所示，则( )图X-4-6习题课：交变电流的产生及描述│ 自我检测A．电压表V的示数为220 V
B．电路中的电流方向每秒钟改变50次
C．灯泡实际消耗的功率为484 W
D．发电机线圈内阻每秒钟产生的热量为24.2 J习题课：交变电流的产生及描述│ 自我检测习题课：交变电流的产生及描述│ 自我检测3．(交变电流有效值的计算)图X-4-7是一交变电压随时间变化的图像(两段图像均为完整正弦曲线的)，求此交变电压的有效值．图X-4-7习题课：交变电流的产生及描述│ 自我检测习题课：交变电流的产生及描述│ 自我检测4．(交变电流的“四值”)如图X-4-8所示，单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的OO′轴从图示位置开始匀速转动，角速度ω＝100 rad/s，已知从图示位置转过时，线圈中电动势大小为10 V.图X-4-8习题课：交变电流的产生及描述│ 自我检测(1)求交变电动势的峰值；
(2)求交变电动势的有效值；
(3)求与线圈相接的交流电压表的示数．
(4)设线圈电阻为R＝1 Ω，取走电压表，线圈接一外电阻R外＝9 Ω，求线圈由图示位置转过角度过程中通过导线某一截面的电荷量q.习题课：交变电流的产生及描述│ 自我检测习题课：交变电流的产生及描述│ 自我检测3 电容和电感对交变电流的影响3 电容和电感对交变电流的影响三维目标【知识与技能】
(1)了解电感器和电容器对交变电流的导通和阻碍作用．
(2)定性了解电感器和电容器对交变电流阻碍作用的大小与什么因素有关． 3 电容和电感对交变电流的影响│ 三维目标【过程与方法】
(1)通过探究实验，尝试应用科学的方法研究物理问题，认识物理实验在物理学发展过程中的作用．
(2)通过探究感抗和容抗的大小与哪些因素有关，获得实验探究过程的体验，培养学生分析、解决问题的能力．3 电容和电感对交变电流的影响│ 三维目标【情感、态度与价值观】
通过实验的互动过程，诱发学生对探究物理规律的兴趣．3 电容和电感对交变电流的影响│ 三维目标重点难点【重点】
电感和电容对交流电路和直流电路的作用是不同的．
【难点】
电容和频率对容抗的影响．3 电容和电感对交变电流的影响│ 重点难点教学建议新课程标准中，本节课对知识和技能的要求并不高，但学生对容抗和感抗的理解有一定的困难．在传统的物理教学中，一般都是通过演示实验观察电感和电容对交变电流的阻碍作用，再进行一些理性的讲解，使学生了解感抗和容抗的大小与哪些因素有关，教材对演示实验要求简单，更没有演示感抗和容抗的大小与哪些因素相关的实验，导致课堂气氛沉闷，学生缺少主动性，更谈不上发展创新思维了．3 电容和电感对交变电流的影响│ 教学建议新课导入【导入一】
1．复习提问：在日光灯电路中，自感线圈起到什么作用？
学生思考、回答……
2．在这个事例中，我们已经领略了某些元件在交流电路中的奇妙作用，其规律也比电阻元件要复杂得多．今天，我们将拓宽这方面的介绍．3 电容和电感对交变电流的影响│ 新课导入【导入二】
电阻、电感、电容是交流电路中三种基本元件．
师：演示
在如图所示的电路中，如果交变电流的频率增大，1、2和3灯的亮度变化情况是怎样的？3 电容和电感对交变电流的影响│ 新课导入在直流电路中，影响电流跟电压关系的只有电阻．在交流电路中，影响电流跟电压关系的，除了电阻外，还有电感和电容．电感和电容对交变电流的影响是怎样的呢？
这节课我们就学习电感、电容对交变电流的影响．3 电容和电感对交变电流的影响│ 新课导入3 电容和电感对交变电流的影响│ 知识必备知识必备1．_______对交变电流阻碍作用的大小叫感抗，线圈的自感系数______，交流的频率______，感抗就越大．
2．_______对交变电流阻碍作用的大小叫容抗，电容器的电容______，交流的频率______，容抗就越大．越大电容器越低电感器越高越小学习互动考点一 电感器对交变电流的阻碍作用
[想一想] 教材中的第一个“演示”实验，两灯亮暗情况不一样，请你结合学过的自感现象分析：
(1)产生这种现象的原因是什么？
(2)改变自感系数以及交流电的频率会改变线圈的阻碍作用吗？
(3)影响感抗的因素是什么？3 电容和电感对交变电流的影响│ 学习互动3 电容和电感对交变电流的影响│ 学习互动3 电容和电感对交变电流的影响│ 学习互动[要点总结]
1．线圈的自感系数______，交变电流的频率______，感抗越大．
2．在电工和电子技术中使用的扼流圈，就是利用电感器对交变电流的阻碍作用制成的，扼流圈可分为两大类：
低频扼流圈，匝数为______甚至超过_______，作用：_______________．高频扼流圈，匝数为______或______，作用：________________________．越大越高通直流，通低频，阻高频几十几百通直流，阻交流几千一万例1 (多选)在如图5-3-1所示的电路中，L为电感线圈，灯泡的电阻恒定，电流表内阻为零，电压表内阻无限大，交流电源的电压u＝220 sin 100πt(V)．若保持电源电压的有效值不变，只将电源频率改为100 Hz，下列说法正确的是( )3 电容和电感对交变电流的影响│ 学习互动图5-3-1A．电流表示数增大
B．电压表示数增大
C．灯泡变暗
D．灯泡变亮3 电容和电感对交变电流的影响│ 学习互动3 电容和电感对交变电流的影响│ 学习互动考点二 电容器对交变电流的阻碍作用
[想一想] 如图5-3-2甲、乙所示，把灯泡和电容器串联起来，先把它们接到直流电源上，再把它们接到交流电源上，观察灯泡的发光情况．3 电容和电感对交变电流的影响│ 学习互动图5-3-2(1)分析电容器通交流的原因．
(2)若把图乙中电容器去掉，变成图丙所示电路，会发生什么现象？说明了什么？
(3)在图乙中，改变电源频率和电容器的电容，灯泡亮度会有什么变化？3 电容和电感对交变电流的影响│ 学习互动【答案】(1)把交流电源接到电容器两个极板上后，当电源电压升高时，电源给电容器充电，电荷向电容器极板上聚集，在电路中，形成充电电流；当电源电压降低时，电容器放电，电荷从极板上流出，在电路中形成放电电流．电容器交替进行充电和放电，电路中就有了电流，好像是交流“通过”了电容器，但实际上自由电荷并没有通过电容器两极板间的绝缘介质．
(2)灯泡变得更亮，说明电容器对交流有阻碍作用．
(3)电容变大时，灯变亮；频率增大时，灯变亮．3 电容和电感对交变电流的影响│ 学习互动3 电容和电感对交变电流的影响│ 学习互动[要点总结]
1．电容______，交变电流的频率______，容抗越小．
2．电容器对交变电流阻碍作用的实质：当交变电流“通过”电容器时，电容器______或______，使电容器两极板间形成跟原电压_________的电压，阻碍电流变化．
3．电容器在电路中常见的作用有两种：
隔直电容器：通交流，隔______．
高频旁路电容器：通高频，阻_____．越大越高充电放电方向相反直流低频例2 (多选)图5-3-3甲、乙两图是电子技术中的常用电路，a、b是各部分电路的输入端，其中输入的交流高频成分用“～～～”表示，交流低频成分用“～”表示，直流成分用“—”表示．关于两图中负载电阻R上得到的电流特征是( )3 电容和电感对交变电流的影响│ 学习互动图5-3-3A．图甲中R得到的是交流成分
B．图甲中R得到的是直流成分
C．图乙中R得到的是低频成分
D．图乙中R得到的是高频成分3 电容和电感对交变电流的影响│ 学习互动AC [解析] 当交变电流加在电容器上时，电容器有“通交流、隔直流，通高频、阻低频”的特性，甲图中电容器隔直流，R得到的是交流成分，A正确，B错误；乙图中交流高频成分能通过电容器，电容器阻碍交流低频成分，R得到的是低频成分，C正确，D错误．3 电容和电感对交变电流的影响│ 学习互动考点三 电感、电容、电阻在电路中的特点比较
[要点总结]
1．电阻对交流、直流有相同的阻碍作用，交流频率变化时，阻碍作用不变．
2．电感器通直流、阻交流，通低频、阻高频．
3．电容器通交流、隔直流，通高频、阻低频．3 电容和电感对交变电流的影响│ 学习互动例3 如图5-3-4所示，电路中完全相同的三只灯泡L1、L2、L3分别与电阻R、电感器L、电容器C串联，然后再并联到220 V、50 Hz的交流电路上，三只灯泡亮度恰好相同．若保持交变电压不变，将交变电流的频率增大到60 Hz，则发生的现象是( )3 电容和电感对交变电流的影响│ 学习互动图5-3-4A．三灯亮度不变
B．三灯均变亮
C．L1亮度不变、L2变亮、L3变暗
D．L1亮度不变、L2变暗、L3变亮3 电容和电感对交变电流的影响│ 学习互动D [解析] 当交变电流的频率变大时，电感器的感抗变大，电容器的容抗变小，因此L3变亮，L2变暗．因为电阻在直流和交流电路中起相同的作用，所以L1亮度不变．3 电容和电感对交变电流的影响│ 学习互动备用习题1．(多选)如图所示的实验电路中，若直流电压和交变电压的有效值相等，S为双刀双掷开关，下面叙述正确的是( )3 电容和电感对交变电流的影响│ 备用习题A．S掷向a、b时灯较亮，掷向c、d时灯较暗
B．S掷向a、b时灯较暗，掷向c、d时灯较亮
C．S掷向c、d，把电感线圈中的铁芯抽出时灯变亮
D．S掷向c、d，电源电压不变，而使频率减小时，灯变暗3 电容和电感对交变电流的影响│ 备用习题AC [解析]线圈对恒定电流无感抗，对交变电流有感抗；当交流电频率减小时，感抗变小，灯变亮，并且有铁芯时感抗更大，故铁芯抽出时灯变亮．3 电容和电感对交变电流的影响│ 备用习题2．如图所示，在电路两端加上正弦交流电，保持电压有效值不变，使频率增大，发现各灯的亮暗情况是：灯L1变亮，灯L2变暗，灯L3亮度不变，则M、N、L中所接元件可能是( )3 电容和电感对交变电流的影响│ 备用习题A．M为电阻，N为电容器，L为电感线圈
B．M为电感线圈，N为电容器，L为电阻
C．M为电容器，N为电感线圈，L为电阻
D．M为电阻，N为电感线圈，L为电容器3 电容和电感对交变电流的影响│ 备用习题C [解析]在交流电的电压有效值不变的情况下，若交流电的频率增大，则线圈的感抗增大，电容器的容抗减小，电阻的阻值不变，故与电感线圈串联的灯变暗，与电容器串联的灯变亮，与电阻串联的灯亮度不变，C正确．3 电容和电感对交变电流的影响│ 备用习题自我检测1．(电感器对交变电流的阻碍作用)(多选)对于扼流圈，以下说法正确的是( )
A．扼流圈是利用电感器阻碍交变电流的作用制成的
B．低频扼流圈用来“通低频、阻高频”
C．高频扼流圈用来“通直流、阻交流”
D．高频扼流圈对低频交变电流阻碍作用较小，对高频交变电流的阻碍作用很大3 电容和电感对交变电流的影响│ 自我检测【答案】AD3 电容和电感对交变电流的影响│ 自我检测2．(电感器对交变电流的阻碍作用)一个灯泡通过一个线圈与一交流电源相连接，如图5-3-5所示．一块铁插进线圈之后，该灯将( )3 电容和电感对交变电流的影响│ 自我检测图5-3-5A．变亮
B．变暗
C．没有影响
D．无法判断3 电容和电感对交变电流的影响│ 自我检测B [解析] 在线圈内由于磁场变化而产生的感应电动势总是反抗电流变化．正是这种反抗变化的特性使线圈产生了感抗．加入铁芯后线圈的自感系数增大，感抗增大，其两端的电压增大，灯泡上的电压减小，所以灯变暗．3 电容和电感对交变电流的影响│ 自我检测3．(电容器对交变电流的阻碍作用)如图5-3-6所示的电路中，正弦交流电源电压的有效值为220 V，则关于交流电压表的示数，以下说法中正确的是( )3 电容和电感对交变电流的影响│ 自我检测图5-3-6A．等于220 V
B．大于220 V
C．小于220 V
D．等于零3 电容和电感对交变电流的影响│ 自我检测C [解析] 虽然交变电流能通过电容器，但也受到阻碍作用，电容器与电阻串联，根据分压原理可知电阻两端的电压小于电源电压，电压表测的是电阻两端的电压，C正确．3 电容和电感对交变电流的影响│ 自我检测4．如图5-3-7所示，三个相同的灯泡甲、乙、丙足够耐压，电源的内阻忽略．当单刀双掷开关S接A时，三个灯泡的亮度相同，那么当S接B时( )3 电容和电感对交变电流的影响│ 自我检测图5-3-7A．三个灯泡的亮度相同
B．甲灯最亮，丙灯不亮
C．甲灯和乙灯亮度相同，丙灯不亮
D．只有丙灯不亮，乙灯最亮3 电容和电感对交变电流的影响│ 自我检测D [解析] 开关S接A时，甲、乙、丙三灯所在的支路均有交流电通过，开关S接B时，电路处于直流工作状态，电容C“隔直流、通交流”，电感L“阻交流、通直流”，R对交、直流有相同的阻抗．可判断此时电路中I丙＝0，I甲不变，I乙增大，又因为灯泡的亮度由实际功率决定，所以只有丙灯不亮，乙灯最亮，故选项D正确．3 电容和电感对交变电流的影响│ 自我检测4 变压器4 变压器三维目标【知识与技能】
理解变压器的结构并掌握变压器的工作原理和工作规律．4 变压器│ 三维目标【过程与方法】
(1)在探究过程中培养学生协作、交流的能力．
(2)培养发现问题、解决问题、设计实验与探究的能力．4 变压器│ 三维目标【情感、态度与价值观】
使学生领略科学研究的综合性，在科学探究中形成严谨务实的态度．4 变压器│ 三维目标重点难点【重点】
探究变压比和匝数比的关系．
【难点】
探究变压比和匝数比的关系．4 变压器│ 重点难点教学建议学生通过前面“电磁感应”整章的学习，已经对磁生电以及涡旋电流有了基本的掌握，经由“交流电”前两节的学习，对交流电的特点也比较清楚，已经基本具备了学习变压器这一节内容的必备知识．但对变压器原线圈两端的电压与原线圈产生的电动势大小关系这一知识点比较欠缺，在教学中需作出补充提示．教材是落实课程标准、实现教学目标的重要载体，新教材的特点之一是“具有基础性、丰富性和开放性”，即学习内容是基础而丰富的，呈现形式是丰富而开放的．教材对变压器原理的表述比较浅显，在处理时要将这部分内容情境化，将静态知识动态化，利于学生透彻理解．另外，教材中“探究变压器线圈两端的电压与匝数关系”建议用控制变量法探究，但控制变量法在这个实验中不利于学生寻找物理量之间的关系，因此在这个实验中建议学生从和、差、积、比几个方面试探分析．4 变压器│ 教学建议新课导入【导入一】
教师活动：我们常见的电流通常有两大类，是哪两类？请举例说明．
学生活动：积极思考，列举实例．学生代表发言，其他同学补充．
教师活动：学生举例后，演示课件，增加感性认识．
点评：问题比较简单，可由物理基础较差的同学(提问)答出，增加其学习的兴趣．
[结论]交流电、直流电两种．
教师活动：总结点评学生的发言情况，引出课题．4 变压器│ 新课导入直流电我们已经学过，但在实际生活中，我们所遇到的大都是交流电．我们知道，交流电都是从电站发出，然后经过输电线的输送，才能到达用户．另外，在输电的过程中，有些同学可能听说过高压或超高压输电的说法，那么怎样才能把电压升到很高呢？这就是我们这一节所要重点讨论的问题：变压器．4 变压器│ 新课导入【导入二】
家庭用电一般是220 V，我们听的录音机一般是几十伏或几伏，电视机高压包的电压在10000 V以上，我们是怎样得到这些不同的电压的呢？学习了变压器的原理，我们就可以理解这个问题了．4 变压器│ 新课导入4 变压器│ 知识必备知识必备知识点一 变压器的原理
1．变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的__________组成，与__________连接的线圈叫原线圈，与______连接的线圈叫副线圈．
2．______现象是变压器工作的基础，变压器能改变交变电流的_____，不能改变交变电流的_____和_____．交流电源两个线圈负载互感电压频率周期4 变压器│ 知识必备匝数反学习互动考点一 变压器的原理及电压与匝数的关系
[想一想] 把两个没有导线相连的线圈套在同一个闭合铁芯上，一个线圈连到交流电源的两端，另一个线圈连到小灯泡上(如图5-4-1所示)．4 变压器│ 学习互动图5-4-1连接电路，接通电源，小灯泡能发光．
请根据以上现象回答下列问题：
(1)两个线圈并没有连接，小灯泡为什么会发光？
(2)小灯泡两端的电压与学生电源的输出电压相等吗？4 变压器│ 学习互动4 变压器│ 学习互动4 变压器│ 学习互动副线圈原线圈互感现象周期频率n1∶n2∶n3∶…… 4 变压器│ 学习互动4 变压器│ 学习互动4 变压器│ 学习互动4 变压器│ 学习互动P入＝P出 U1I1＝U2I2 P入＝P出 U1∶U2∶U3∶…∶Un＝n1∶n2∶n3∶…∶nn 例2 一台理想变压器，其原线圈有2200匝，副线圈有440匝，副线圈接一个100 Ω的负载电阻，如图5-4-4所示．4 变压器│ 学习互动图5-4-4(1)当原线圈接在44 V直流电源上时，电压表示数为________V，电流表示数为________A.
(2)当原线圈接在220 V交流电源上时，电压表示数为________V，电流表示数为________A，此时输入功率为________W，变压器效率为________．4 变压器│ 学习互动4 变压器│ 学习互动考点三 含理想变压器电路的动态分析
[要点总结]
理想变压器原、副线圈有关物理量的决定关系
(1)输入电压U1决定输出电压U2，这是因为输出电压U2＝U1，当U1不变时，不论负载电阻R变化与否，U2都不改变．
(2)输出电流I2决定输入电流I1.当负载电阻R增大时，I2减小，则I1相应减小；当负载电阻R减小时，I2增大，则I1相应增大．
(3)输出功率P2决定输入功率P1，理想变压器的输出功率与输入功率相等，即P2＝P1，在输入电压U1一定的情况下，当负载电阻R增大时，I2减小，则变压器输出功率P2＝I2U2减小，输入功率P1也将相应减小；当负载电阻R减小时，I2增大，变压器的输出功率P2＝I2U2增大，则输入功率P1也将增大．4 变压器│ 学习互动例3 (多选)图5-4-5是一个含有理想变压器的电路，电源电压不变，当开关S合上时( )4 变压器│ 学习互动图5-4-5A．电压表的示数增大
B．电压表的示数不变
C．电流表的示数增大
D．变压器的输入功率增大4 变压器│ 学习互动BCD [解析] 电源电压不变，原线圈两端的电压不变，原、副线圈的匝数比也不变，所以副线圈两端的电压是不变的，即电压表的示数不变．合上开关S时，副线圈中的负载电阻减小，所以通过副线圈的电流增大，由n1I1＝n2I2得原线圈中的电流也增大，即电流表的示数增大，又由P＝UI得变压器的输出功率增大，所以输入功率增大．4 变压器│ 学习互动4 变压器│ 学习互动2．电压互感器
(1)构造：小型降压变压器，如图5-4-7甲所示．
(2)接法：原线圈并联在高压电路中，副线圈接电压表；为了安全，外壳和副线圈应接地．
(3)作用：将高电压变为低电压，通过测量低电压，计算出高压电路的电压．
3．电流互感器
(1)构造：小型升压变压器，如图5-4-7乙所示．
(2)接法：原线圈串联在被测电路中，副线圈接电流表．为了安全，外壳和副线圈应接地．
(3)作用：将大电流变成小电流，通过测量小电流，计算出被测电路中的大电流．4 变压器│ 学习互动4 变压器│ 学习互动图5-4-7例4 普通的交流电流表不能直接接在高压输电线路上测量电流，通常要通过电流互感器来连接，如图5-4-8所示，图中电流互感器ab一侧线圈的匝数较少，工作时电流为Iab，cd一侧线圈的匝数较多，工作时电流为Icd，为了使电流表能正常工作，则( )4 变压器│ 学习互动图5-4-8A．ab接MN、cd接PQ，Iab＜Icd
B．ab接MN、cd接PQ，Iab ＞Icd
C．ab接PQ、cd接MN，Iab ＜Icd
D．ab接PQ、cd接MN，Iab ＞Icd4 变压器│ 学习互动B [解析] 根据单一副线圈的理想变压器原理，电流比值等于匝数比的倒数，可得ab接MN、cd接PQ，Iab＞Icd，故B正确．4 变压器│ 学习互动备用习题1．如图所示的四个电路中能够实现升压的是( )4 变压器│ 备用习题
D [解析]变压器只能对交变电流变压，不能对直流变压，故A、B错误；由于电压与线圈匝数成正比，所以D能实现升压． 4 变压器│ 备用习题2．理想变压器连接的电路如图甲所示，已知原、副线圈匝数比为10∶1，当输入电压波形如图乙所示时，电流表读数为2 A，则( )4 变压器│ 备用习题A．电压表读数为282 V
B．电压表读数为28.2 V
C．输入功率为56.4 W
D．输入功率为40 W4 变压器│ 备用习题4 变压器│ 备用习题3．如图所示为理想变压器，原线圈的匝数为1000 匝，两个副线圈的匝数n2＝50 匝，n3＝100 匝，L1是“6 V，2 W”的小灯泡，L2是“12 V，4 W”的小灯泡．当原线圈接上交流电压时，L1、L2都正常发光，那么原线圈中的电流为( )4 变压器│ 备用习题4 变压器│ 备用习题4 变压器│ 备用习题4．(多选)图甲、乙是配电房中的互感器和电表的接线图，下列说法中正确的是( )4 变压器│ 备用习题A．线圈匝数n1B．线圈匝数n1>n2，n3>n4
C．甲图中的电表是电压表，输出端不可短路
D．乙图中的电表是电流表，输出端不可断路4 变压器│ 备用习题CD [解析]甲图中的原线圈并联在电路中，为电压互感器，是降压变压器，n1>n2，甲图中的电表为电压表；乙图中的原线圈串联在电路中，为电流互感器，是升压变压器，n3B．1100，180
C．2200，180
D．2200，3604 变压器│ 自我检测4 变压器│ 自我检测2．(理想变压器中的基本规律)某变压器原、副线圈的匝数比为55∶9，原线圈所接电源电压按如图5-4-10所示规律变化，副线圈接有负载．下列判断正确的是( )4 变压器│ 自我检测图5-4-10A．输出电压的最大值为36 V
B．原、副线圈中电流之比为55∶9
C．变压器输入、输出功率之比为55∶9
D．交流电源有效值为220 V，频率为50 Hz4 变压器│ 自我检测4 变压器│ 自我检测3．(含理想变压器电路的动态分析)(多选)图5-4-11为一含理想变压器的电路图，K为单刀双掷开关，P为滑动变阻器的滑动触头，U1为加在原线圈两端的电压，I1为原线圈中的电流，则( )4 变压器│ 自我检测图5-4-11A．保持U1及P的位置不变，K由a合到b时，I1将增大
B．保持U1及P的位置不变，K由b合到a时，R消耗功率减小
C．保持U1不变，K合在a处，使P上滑，I1将增大
D．保持P的位置不变，K合在a处，若U1增大，I1将增大4 变压器│ 自我检测4 变压器│ 自我检测4．(几种常见的变压器)如图5-4-12所示，L1和L2是高压输电线，甲、乙是两只互感器，若已知n1∶n2＝1000∶1，n3∶n4＝1∶100，图中电压表示数为220 V，电流表示数为10 A，则高压输电线的送电功率为( )4 变压器│ 自我检测A．2.2×103 W
B．2.2×10－2 W
C．2.2×108 W
D．2.2×104 W4 变压器│ 自我检测C [解析] 由电流互感器知高压输电线中电流I＝1000 A，由电压互感器知高压输电线中电压U＝220×103 V，则高压输电线送电功率P＝UI＝2.2×108 W.4 变压器│ 自我检测5 电能的输送5 电能的输送三维目标【知识与技能】
(1)知道“便于远距离输送”是电能的优点，知道输电过程．
(2)知道降低输电损耗的两个途径．
(3)了解电网供电的优点和意义．5 电能的输送│ 三维目标【过程与方法】
通过思考、讨论、阅读，培养学生阅读、分析、综合和应用能力．5 电能的输送│ 三维目标【情感、态度与价值观】
(1)培养学生遇到问题要认真、全面分析的科学态度．
(2)介绍我国远距离输电的概况，激发学生投身祖国建设的热情．5 电能的输送│ 三维目标重点难点【重点】
找出影响远距离输电损失的因素，使学生理解高压输电可减少功率与电压损失．
【难点】
理解高压输电原理，区别导线上的输电电压U和损失电压ΔU. 5 电能的输送│ 重点难点教学建议1．对于电路上的功率损失，可根据学生的实际情况，引导学生自己从已有的直流电路知识出发，进行分析，得出结论．
2．讲解电路上的电压损失，是本教材新增加的．目的是希望学生对输电问题有更全面、更深入和更接近实际的认识，知道影响输电损失的因素不只一个，分析问题应综合考虑，抓住主要方面．但真正的实际问题比较复杂，教学中并不要求深入讨论输电过程中的这些实际问题，也不要求对输电过程中感抗和容抗的影响进行深入分析．教学中要注意掌握好分寸．5 电能的输送│ 教学建议3．学生常常容易将导线上的电压损失与输电电压混淆起来，因而得出错误的结论．可引导学生进行讨论，澄清认识．这里要注意，切不可单纯由教师讲解代替学生的思考，否则会事倍功半，形快而实慢．
4．课本中讲了从减少损失考虑，要求提高输电电压；又讲了并不是输电电压越高越好．希望帮助学生科学地、全面地认识问题，逐步树立正确的世界观．5 电能的输送│ 教学建议新课导入【导入一】
讲述：前面我们学习了电磁感应现象和发电机，通过发电机我们可以大量地生产电能．比如，葛洲坝电站通过发电机把水的机械能转化为电能，发电功率可达271.5万千瓦，这么多的电能当然要输送到用电的地方去，今天，我们就来学习输送电能的有关知识．5 电能的输送│ 新课导入【导入二】
人们常把各种形式的能(如水流能、燃料化学能、核能)先转化为电能再进行传输，这是因为电能可以通过电网来传输，那么电能在由电厂传输给用户过程中要考虑什么问题？这节课我们就来学习远距离输电的知识．5 电能的输送│ 新课导入5 电能的输送│ 知识必备知识必备I2r 减小输电线的电阻 减小输电导线中的电流 升压升压降压学习互动考点一 降低输电功耗的两个途径
[想一想] 人们常把各种形式的能(如水能、燃料化学能、核能等)先转化为电能再进行利用，因为电能可以通过电网很方便地传输到远方．电能从发电厂到远方用户的传输过程，可用图5-5-1表示，其中r表示输电线的总电阻，I表示输电线上的电流． 5 电能的输送│ 学习互动图5-5-1请同学们回答下列问题：
(1)用户得到的电能与发电厂输出的电能相等吗？
(2)输电线上的热功率的表达式是什么？如何更有效的减小输电线上的热功率？
(3)在保证用户得到的电功率一定的前提下，怎样减小输电电流？5 电能的输送│ 学习互动5 电能的输送│ 学习互动5 电能的输送│ 学习互动5 电能的输送│ 学习互动[要点总结]
1．输电线上的功率损失P损＝_____；输电线上的电压损失U损＝____．
2．减小输电线路上功率、电压损失的方法：__________________、____________________(即提高输电电压)．I2r 减小输电线的电阻 减小输电导线中的电流 Ir 5 电能的输送│ 学习互动5 电能的输送│ 学习互动考点二 远距离输电电路中的各种关系
[想一想] 某发电站向远处送电的示意图如图5-5-2所示，其中各部分的物理量已在图上标注，在这个电路中包括三个回路．5 电能的输送│ 学习互动图5-5-2发电站和n1构成回路，n1相当于外电路；n2、r和n3构成回路，n2相当于电源，r和n3构成外电路；n4和用户构成回路，n4相当于电源，用户相当于外电路．
(1)结合闭合电路的知识，分析三个回路中电压和功率的关系(发电机内阻，n1、n2、n3、n4线圈的电阻忽略不计)．
(2)若两个变压器是理想变压器，则三个回路中各物理量之间又有什么关系？5 电能的输送│ 学习互动5 电能的输送│ 学习互动5 电能的输送│ 学习互动U2－U线 I线 I3 P3＋P线 例2 发电机的路端电压为220 V，输出功率为44 kW，输电导线的电阻为0.2 Ω，用原、副线圈匝数之比为1∶10的升压变压器升压，经输电线后，再用原、副线圈匝数比为10∶1的降压变压器降压供给用户．
(1)画出全过程的线路示意图；
(2)求用户得到的电压和功率；
(3)若不经过变压而直接送到用户，求用户得到的电压和功率．5 电能的输送│ 学习互动5 电能的输送│ 学习互动5 电能的输送│ 学习互动5 电能的输送│ 学习互动备用习题5 电能的输送│ 备用习题5 电能的输送│ 备用习题5 电能的输送│ 备用习题2．三峡电站某机组输出的电功率为50万千瓦．
(1)若输出的电压为20万伏，则输电线上的电流为多少？
(2)某处与电站间每根输电线的电阻为10 Ω，则输电线上损失的功率为多少？它占输出功率的几分之几？
(3)若将电压升高至50万伏，输电线上的电流为多少？输电线上损失的功率又为多少？它占输出功率的几分之几？5 电能的输送│ 备用习题5 电能的输送│ 备用习题3．(多选)某小型水电站的电能输送示意图如图所示，发电机的输出电压为200 V，输电线总电阻为r，升压变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2，降压变压器原、副线圈匝数分别为n3、n4，变压器均为理想变压器．要使额定电压为220 V的用电器正常工作，则( )5 电能的输送│ 备用习题5 电能的输送│ 备用习题5 电能的输送│ 备用习题自我检测1．(降低输电损耗的两个途径)中央电视台《焦点访谈》多次报道某些边远落后农村电价过高，农民负担过重，其客观原因是电网陈旧老化．近来，农村进行电网改造，为减少远距离输电的损耗而降低电费价格可采取的措施有( )
A．提高输送功率
B．增大输送电流
C．提高输电电压
D．减小输电导线的横截面积5 电能的输送│ 自我检测C [解析] 电费高低与线路损耗有关，损耗越大，电费越高，减少损耗的途径：一、减小输电导线中的电流，即提高输电电压；二、减小输电线的电阻，即适当增大导线的横截面积，故C正确． 5 电能的输送│ 自我检测5 电能的输送│ 自我检测5 电能的输送│ 自我检测5 电能的输送│ 自我检测5 电能的输送│ 自我检测5 电能的输送│ 自我检测5 电能的输送│ 自我检测本章总结提升本章总结提升本章总结提升│ 单元回眸单元回眸本章总结提升│ 整合创新整合创新类型一 交流电的峰值、瞬时值、有效值和平均值
1．峰值：线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴旋转所产生的交变电流的最大值，Em＝NBSω.在考虑电容器的耐压值时，应依据交流电压的峰值．
2．瞬时值：线圈在匀强磁场中转动，从中性面开始计时，e＝NBSωsin ωt，i＝Imsin ωt.在研究交变电流某一时刻的电流、电压时，只能用瞬时值．本章总结提升│ 整合创新本章总结提升│ 整合创新例1 图5-T-1为一个小型旋转电枢式交流发电机结构示意图，其矩形线圈的长度为L1，宽度为L2，共有n匝，总电阻为r，与线圈两端相接触的集流环上接有一个阻值为R的定值电阻，线圈以角速度ω在磁感应强度为B的匀强磁场中绕与磁场方向垂直的对称轴OO′匀速运动，沿转轴OO′方向看去，线圈沿逆时针方向转动，t＝0时刻线圈平面与磁感线垂直．图5-T-1本章总结提升│ 整合创新(1)求线圈经过图示位置时，通过电阻R的感应电流的方向．
(2)写出线圈转动过程中感应电动势的瞬时值表达式．
(3)求线圈从t＝0时所处的位置开始到转过90°的过程中的平均感应电动势．
(4)求线圈从t＝0时所处的位置开始转过60°时电路中的瞬时电流．
(5)求线圈转动一个周期内电阻R上产生的热量．本章总结提升│ 整合创新本章总结提升│ 整合创新本章总结提升│ 整合创新[点评] 本题涉及交变电流的瞬时值、峰值、平均值和有效值，它们的数值各不相同，使用场合各不相同，但是它们又不是绝对孤立、互不联系的，它们往往可以根据其中的一个而求得其他几个．本章总结提升│ 整合创新本章总结提升│ 整合创新图5-T-2本章总结提升│ 整合创新本章总结提升│ 整合创新本章总结提升│ 整合创新本章总结提升│ 整合创新本章总结提升│ 整合创新2．关于理想变压器的动态分析问题
处理此类问题的关键是分清变量和不变量，弄清理想变压器中各物理量之间的联系和相互制约关系，大致有两种情况：
(1)负载电阻、原线圈的电压不变，副线圈的电压及原、副线圈中的电流、功率随匝数的变化而变化；
(2)匝数比、原线圈的电压不变，原、副线圈中的电流、功率随负载电阻的变化而变化．本章总结提升│ 整合创新例2 (多选)调压变压器就是一种自耦变压器，它的构造如图5-T-3所示．线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上，C、D之间加上输入电压，转动滑动触头P就可以调节输出电压，图中A为交流电流表，V为交流电压表，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，CD两端接恒压交流电源，变压器可视为理想变压器，以下说法正确的是( )图5-T-3本章总结提升│ 整合创新A．当滑动触头P逆时针转动时，电流表读数变大，电压表读数变大
B．当滑动触头P逆时针转动时，电流表读数变小，电压表读数变大
C．当滑动变阻器滑动触头向下滑动时，电流表读数变小，电压表读数变大
D．当滑动变阻器滑动触头向下滑动时，电流表读数变大，电压表读数变小本章总结提升│ 整合创新本章总结提升│ 整合创新【变式】 如图5-T-4所示，理想变压器原、副线圈的匝数之比n1∶n2＝4∶1，原线圈连接电压u＝220 sin 100πt(V)的交流电源，灯泡L标有“36 V 18 W”．当滑动变阻器R的滑片处在某位置时，电流表的示数为0.25 A，灯泡L刚好正常发光，则( )图5-T-4本章总结提升│ 整合创新A．滑动变阻器R此时消耗的功率为36 W
B．定值电阻R0的电阻值为19 Ω
C．流过灯泡L的交变电流的频率为25 Hz
D．将滑动变阻器R的滑片向上滑动时，灯泡L的亮度变暗本章总结提升│ 整合创新B [解析] 根据电流表的示数和原、副线圈的匝数之比可知，副线圈中的电流大小为1 A，由灯泡正常发光可知，灯泡所在支路的电流为0.5 A，故滑动变阻器所在支路的电流为0.5 A，电压为36 V，根据P＝UI可知，滑动变阻器消耗的功率为18 W，选项A错误；根据原、副线圈的匝数之比可知，副线圈两端的电压的有效值为55 V，则R0两端电压为19 V，R0的电阻为19 Ω，选项B正确；原、副线圈电流的频率应相同，则流过灯泡L的交变电流的频率为50 Hz，选项C错误；将滑动变阻器的滑片向上滑动，则并联电路的阻值变大，并联电路两端的电压变大，灯泡将变亮，选项D错误． 单元测评(二)
第五章
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共100分，考试时间90分钟．
第Ⅰ卷 (选择题 共40分)
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项符合题意，有的有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，选错或不答的得0分)
1．某正弦式交变电流的电流i随时间t变化的图像如图C-2-1所示．由图可知( )
图C-2-1
A．电流的最大值为10 A
B．电流的有效值为10 A
C．该交流电的周期为0.03 s
D．该交流电的频率为0.02 Hz
2．当交流发电机的转子线圈平面与磁感线平行时，电流方向如图C-2-2所示，当转子线圈旋转到中性面位置时( )
图C-2-2
A．线圈中的感应电流最大，方向将不变
B．线圈中的感应电流最大，方向将改变
C．线圈中的感应电流等于零，方向将不变
D．线圈中的感应电流等于零，方向将改变
3．一矩形线圈在匀强磁场中转动产生的交变电动势为e＝10 sin 20πt (V)，则下列说法正确的是( )
A．t＝0时，线圈位于中性面
B．t＝0时，穿过线圈的磁通量为零
C．t＝0时，线圈切割磁感线的有效速度最大
D．t＝0.4 s时，电动势第一次出现最大值
4．一个小型电热器若接在输出电压为10 V的直流电源上，消耗电功率为P；若把它接在某个正弦式交流电源上，其消耗的电功率为.如果电热器电阻不变，则此交流电源输出电压的最大值为( )
A．5 V B．52 V
C．10 V D．102 V
5．图C-2-3为某小型水电站的电能输送示意图，A为升压变压器，其输入功率为P1，输出功率为P2，输出电压为U2；B为降压变压器，其输入功率为P3，输入电压为U3.A、B均为理想变压器，输电线总电阻为r，则下列关系式中正确的是( )
图C-2-3
A．P1>P2 B．P2＝P3
C．U2>U3 D．U2＝U3
6．(多选)图C-2-4甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与阻值为R＝10 Ω的电阻连接，与电阻R并联的交流电压表为理想电表，示数是10 V．图乙是穿过矩形线圈的磁通量Φ随时间t变化的图像，线圈电阻忽略不计，则下列说法正确的是( )
甲 乙
图C-2-4
A．电阻R上的电功率为10 W
B．0.02 s时R两端的电压瞬时值为零
C．R两端的电压u随时间t变化的规律是u＝14.1cos 100πt(V)
D．通过R的电流i随时间t变化的规律是i＝cos 100πt(A)
7．如图C-2-5所示，理想变压器原、副线圈的匝数之比为10∶1，R1＝20 Ω，R2＝10 Ω，C为电容器，原线圈所加电压的瞬时值表达式为u＝220 sin 100πt(V)．下列说法正确的是( )
图C-2-5
A．通过电阻R3的电流始终为零
B．副线圈两端交变电压的频率为5 Hz
C．电阻R2的电功率为48.4 W
D．原、副线圈铁芯中磁通量的变化率之比为10∶1
8．(多选)如图C-2-6所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L1和L2，输电线的等效电阻为R. 开始时，开关S断开，当S接通后( )
图C-2-6
A．变压器的输出电压减小
B．输电线等效电阻R两端的电压增大
C．通过灯泡L1的电流减小
D．原线圈中的电流减小
9．(多选)图C-2-7甲为火灾报警系统的示意图，其中R0为定值电阻，R为热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小，理想变压器原、副线圈的匝数之比为5∶1，副线圈输出电压如图乙所示，则下列说法正确的是( )
图C-2-7
A．原线圈输入电压的有效值为220 V
B．副线圈输出电压瞬时值的表达式为u＝44 cos 100πt(V)
C．R处出现火情时，原线圈中的电流增大
D．R处出现火情时，电阻R0的电功率减小
10．(多选)图C-2-8为某小型水电站的电能输送示意图，发电机通过升压变压器T1和降压变压器T2向用户供电．已知输电线的总电阻R＝10 Ω，降压变压器T2原、副线圈的匝数之比为4∶1，副线圈与用电器R0组成闭合电路．若T1、T2均为理想变压器，T2的副线圈的输出电压的瞬时值表达式为u＝220 sin 100πt(V)，用电器的电阻R0＝11 Ω，则( )
图C-2-8
A．通过用电器R0的电流的有效值是20 A
B．升压变压器的输入功率为4650 W
C．发电机中的交变电流的频率为100 Hz
D．当用电器的电阻R0减小时，发电机的输出功率减小
第Ⅱ卷(非选择题 共60分)
二、实验题(本题共2小题，11题7分，12题8分，共15分)
11．图C-2-9是一种触电保安器的电路图，变压器A处用相线和零线双股平行绕制成线圈，然后接上用电器．B处有一个输出线圈，一旦线圈中有电流，经放大后便能推动继电器J切断电源，试说明：
图C-2-9
(1)多开灯不会使保安器切断电源的原因是________________________________________________________________________
________________________________________________________________________；
(2)有人“手—地”触电时，触电保安器会切断电源的原因是________________________________________________________________________
________________________________________________________________________；
(3)该保安器________(选填“能”或“不能”)为双手“相线—零线”触电时提供保安，因为________________________________________________________________________．
12．利用DIS(数字化信息处理系统)探究手摇发电机(如图C-2-10所示)的线圈产生的交变电流．
图C-2-10
实验步骤如下：
①将电压传感器接入数据采集器；
②电压传感器的测量夹与发电机的输出端并联；
③点击“数据采集设置”设定“采样点时间间隔”；
④缓慢摇动发电机的手柄，观察工作界面上的信号．
图C-2-11
(1)屏上出现的电压波形如图C-2-11所示，从图中可以看出，手摇发电机产生的电压波形不是正弦波，其原因可能是____________________________________________(写出一条即可)．
(2)研究交变电流的波形，发现在用手摇动发电机手柄的2 min内屏上出现了61个向上的“尖峰”，则交变电流的平均周期为____________．如果发电机手摇大轮的半径是转子小轮半径的2倍，则手摇大轮转动的平均角速度为__________．
三、计算题(本题共3小题，13题12分，14题15分，15题18分，共45分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分)
13．如图C-2-12甲所示，固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一个小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场．已知线圈的匝数n＝100匝，总电阻r＝1.0 Ω，所围成的矩形的面积S＝0.040 m2，小灯泡的电阻R＝9.0 Ω，磁感应强度随时间按图乙所示的规律变化，线圈中产生的感应电动势的瞬时值表达式为e＝nBmScost，其中Bm为磁感应强度的最大值，T为磁场变化的周期，不计灯丝电阻随温度的变化，求：
(1)线圈中产生的感应电动势的最大值；
(2)小灯泡消耗的电功率；
(3)在0～时间内，通过小灯泡的电荷量．
甲 乙
图C-2-12
14．如图C-2-13所示，矩形线圈在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直，线圈匝数n＝40匝，内阻r＝0.1 Ω，长l1＝0.05 m，宽l2＝0.04 m，转速为3000 r/min，磁场的磁感应强度B＝0.2 T，线圈两端接有阻值为R＝9.9 Ω的用电器和一个交流电流表．求：(结果保留两位有效数字)
(1)线圈中产生的最大感应电动势；
(2)从图示位置开始计时，t＝ s时刻电流表的读数；
(3)从图示位置开始，线圈转过60°和120°，通过用电器的电荷量之比；
(4)1 min内外力需要提供的能量．
图C-2-13
15．某发电厂的发电机的输出功率P＝100 kW，发电机端电压U＝250 V，向远处送电的输电线的总电阻R＝8 Ω.已知输电线上损失的功率为输送功率的5%，用户得到的电压是220 V.
(1)应该怎样安装变压器？画出输电线路的示意图．
(2)求出所用的变压器的原、副线圈的匝数之比．
参考答案
单元测评(二)
1．B [解析] 由图知电流的最大值为10 A，有效值为I＝ A＝10 A，选项A错误，选项B正确；周期为0.02 s，则频率为f＝＝50 Hz，选项C、D错误．
2．D [解析] 线圈旋转到中性面位置，磁感线与切割速度方向平行，根据公式E＝BLvsin θ可知，线圈中的感应电流等于零，转过中性面之后，电路中就又产生了感应电流，但是电流方向与之前线圈中的感应电流的方向相反，选项D正确．
3．A [解析] 由电动势e＝10 sin 20πt (V)知，计时从线圈位于中性面时开始，所以t＝0时，线圈位于中性面，磁通量最大，但此时线圈切割磁感线的线速度方向与磁感线平行，切割磁感线的有效速度为零，A正确，B、C错误．当t＝0.4 s时，e＝10 sin(20π×0.4) V＝0，D错误．
4．C [解析] 根据P＝，对直流电有P＝，对正弦式交流电有＝，所以正弦式交流电的有效值为U′＝＝ V，故交流电源输出电压的最大值Um′＝U′＝10 V，故选项C正确，选项A、B、D错误．
5．C [解析] 根据远距离输电和理想变压器的工作原理可知，P1＝P2、P2>P3、U2>U3，故选项C正确．
6．AC [解析] 根据公式P＝，得P＝10 W，故选项A正确；由图乙可知，0.02 s时通过线圈的磁通量为零，电动势最大，R两端的电压瞬时值为10 V，故选项B错误；由图乙可知，T＝0.02 s，电动势的最大值为Em＝U＝10 V，ω＝＝100π，又因为此交变电流是从垂直于中性面开始计时的，所以R两端的电压u随时间t变化的规律是u＝14.1cos 100πt(V)，故选项C正确；Im＝＝1.41 A，通过R的电流i随时间t变化的规律是i＝1.41cos 100πt(A)，故选项D错误．
7．C [解析] 电容器能够通交流，选项A错误；变压器能够改变交流电的电压，但是不能改变交流电的频率，选项B错误；根据＝得U2＝22 V，所以电阻R2的电功率为P2＝＝48.4 W，选项C正确；根据法拉第电磁感应定律可知，原、副线圈铁芯中磁通量的变化率之比为1∶1，选项D错误．
8．BC [解析] 当S接通后，变压器的输出电压不变，副线圈负载电阻减小，引起总电流增大，因此输电线的等效电阻两端的电压增大，灯泡L1两端的电压减小，通过灯泡L1的电流减小，选项A错误，选项B、C正确；S接通后，变压器输出功率增大，输入功率增大，原线圈中的电流增大，选项D错误．
9．BC [解析] 根据图乙可知，副线圈输出电压瞬时值的表达式为u＝44 cos 100πt(V)，故选项B正确；其峰值为U2m＝44 V，根据理想变压器输入、输出电压与原、副线圈匝数的关系可知，原线圈输入电压的峰值为U1m＝220 V，其有效值为U1＝220 V，故选项A错误；R处出现火情时，温度升高，R的阻值减小，副线圈上的总电阻减小，根据闭合电路的欧姆定律可知，副线圈中的总电流增大，故原线圈中的电流增大，选项C正确；由焦耳定律可知，R0的电功率增大，故选项D错误．
10．AB [解析] 由T2的副线圈的输出电压的表达式可知，副线圈的输出电压的有效值为220 V，电流的有效值为I＝ A＝20 A，选项A正确；通过输电线的电流I′ ＝ A＝5 A，所以升压变压器的输入功率为P＝I′2R＋I2R0＝52×10 W＋202×11 W＝4650 W，选项B正确；发电机中的交变电流的频率与T2的输出电压的频率相同，也为50 Hz，选项C错误；当用电器的电阻R0减小时，其消耗的功率变大，发电机的输出功率变大，选项D错误．
11．见解析
[解析] (1)变压器A处的线圈因双股绕制，正向电流与反向电流产生的磁场相互抵消，多开灯、少开灯都如此，所以B处的线圈中无感应电流，保安器的控制开关J不工作，不会自动切断电源；(2)当人“手—地”触电时，相线中的电流有一部分直接通过人体流入大地，不从A处的线圈中回流，保安器铁芯中的磁通量发生变化，B处的线圈有电流输出，保安器开关J工作，自动切断电源；(3)“相线—零线”触电时，与多开几盏电灯的情况相似，A处的线圈中正、反向电流总是相等，不会引起磁通量的变化，保安器不能自动切断电源，不起保安作用．
12．(1)转子不是在匀强磁场中转动或手摇动发电机的转速不均匀
(2)2 s 0.5π rad/s
[解析] 只有线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生的交变电流才是标准的正弦式电流，手摇发电机的磁场是由条形磁铁产生的，所以不是匀强磁场，由于是手摇转动，转速难以保证恒定．屏上每出现一次向上的尖峰，就代表经过了一个周期，2 min内屏上出现了61个向上的尖峰，表明周期T＝ s＝2 s，大轮的角速度等于小轮的角速度的一半，所以大轮的角速度ω＝·＝0.5π rad/s.
13．(1)8.0 V (2)2.88 W (3)4.0×10－3 C
[解析] (1)由图像知，线圈中产生的交变电流的周期T＝3.14×10－2 s，所以Em＝nBmSω＝＝8.0 V.
(2)电流的最大值Im＝＝0.80 A，有效值I＝＝ A，小灯泡消耗的电功率P＝I2R＝2.88 W.
(3)在0～时间内，电动势的平均值＝，平均电流＝＝，
通过小灯泡的电荷量Q＝Δt＝＝4.0×10－3 C.
14．(1)5.0 V (2)0.35 A (3) (4)74 J
[解析] (1)Em＝nBSω＝5.0 V.
(2)I＝＝＝0.35 A.
(3)由 q＝t＝t＝可得＝＝＝.
(4)由能量守恒定律得E′＝Q＝I2(R＋r)t＝74 J.
15．见解析
[解析] (1)需要安装一台升压变压器和一台降压变压器，输电线路的示意图如图所示．
(2)按题意，P损＝5%P＝0.05×100×103 W＝5×103 W
设输电线路中的电流为I，P损＝I2R
I＝ ＝ A＝25 A
输送电压U2＝＝ V＝4000 V
对升压变压器，＝＝＝
输电线路上损失的电压U损＝IR＝25×8 V＝200 V
降压变压器原线圈两端的电压U3＝U2－U损＝(4000－200) V＝3800 V
用户在副线圈两端得到的电压U4＝220 V
所以＝＝＝
即升压变压器原、副线圈的匝数之比为1∶16，降压变压器原、副线圈的匝数之比为190∶11.
特色专题训练(二)
电磁感应和交变电流
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共100分，考试时间90分钟．
第Ⅰ卷(选择题 共36分)
一、选择题(本题共9小题，每小题4分，共36分．在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项符合题意，有的有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，选错或不答的得0分)
1．将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是( )
A．感应电动势的大小与线圈的匝数无关
B．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大
C．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大
D．感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同
2．如图Z-2-1所示，两块条形磁铁摆成“V”字形，将一根绕有多匝线圈的软铁棒置于N、S极之间．线圈与灵敏电流计通过开关相连．下列说法正确的是( )
图Z-2-1
A．保持两磁铁与软铁棒三者的相对位置不变，只要闭合开关，电路中就会产生持续的电流
B．保持两磁铁与软铁棒三者的相对位置不变，开关闭合的瞬间电路中会产生感应电流
C．开关保持闭合的情况下，将软铁棒从两磁极间移开的瞬间，电路中会产生感应电流
D. 开关保持闭合的情况下，移开左侧或右侧磁铁的瞬间，电路中不会产生感应电流
3．照明供电线路的路端电压基本上是保持不变的，可是我们在晚上七八点钟用电高峰时开灯，电灯比深夜时要显得暗些．这是因为用电高峰时( )
A．总电阻比深夜时大，供电线路上的电流小，每盏灯两端的电压较小
B．总电阻比深夜时大，供电线路上的电流小，通过每盏灯的电流较小
C．总电阻比深夜时小，供电线路上的电流大，输电线上损失的电压较大
D．供电线路上的电流恒定，但开的灯比深夜时多，通过每盏灯的电流小
4．(多选)正弦交变电源与电阻R、交流电压表、交流电流表按照图Z-2-2甲所示的方式连接，R＝200 Ω.图乙是交变电源输出电压u随时间t变化的图像．则( )
图Z-2-2
A．交流电压表的读数是311 V
B．交流电流表的读数是1.1 A
C．R两端的电压随时间变化的规律是uR＝311cos πt(V)
D．R两端的电压随时间变化的规律是uR＝311cos 100πt(V)
5．如图Z-2-3所示，在匀强磁场中的“U”形金属轨道上，有两根等长的金属棒ab和cd，它们以相同的速度匀速运动，则( )
图Z-2-3
A．断开开关S，ab中有感应电流
B．闭合开关S，ab中有感应电流
C．无论断开还是闭合开关S，ab中都有感应电流
D．无论断开还是闭合开关S，ab中都没有感应电流
6．交流电源与理想变压器按如图Z-2-4所示的方式连接．变压器的原线圈匝数n1＝600匝，交流电源的电动势e＝311sin 100πt(V)，不考虑其内阻，电压表和电流表对电路的影响可忽略不计，原线圈串联一个额定电流为0.2 A的保险丝，副线圈匝数n2＝120匝，为保证保险丝不被烧断，则( )
图Z-2-4
A．负载的功率不能超过31 W
B．副线圈中电流的最大值为1 A
C．副线圈电路中的电阻R不能小于44 Ω
D．副线圈电路中电压表的读数为62 V
7．如图Z-2-5所示，理想变压器的a、b端加上交流电压(电压有效值保持不变)，副线圈c、d端所接灯泡L恰好正常发光．此时滑动变阻器的滑片P位于图示位置．现将滑片下移(导线电阻不计)，则以下说法中正确的是( )
图Z-2-5
A．灯泡仍能正常发光，原线圈输入电流变小
B．灯泡不能正常发光，原线圈输入功率变大
C．灯泡不能正常发光，原线圈输入电压变大
D．灯泡仍能正常发光，原线圈输入功率不变
8．如图Z-2-6，水平桌面上固定有一半径为R的金属细圆环，环面水平，圆环每单位长度的电阻为r，空间有一匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向竖直向下；一长度为2R、电阻可忽略的导体棒置于圆环左侧并与环相切，切点为棒的中点．棒在拉力的作用下以恒定加速度a从静止开始向右运动，运动过程中棒与圆环接触良好．下列说法正确的是( )
图Z-2-6
A．拉力的大小在运动过程中保持不变
B．棒通过整个圆环所用的时间为
C．棒经过环心时流过棒的电流为
D．棒经过环心时所受安培力的大小为
9．在水平桌面上，一个面积为S的圆形金属线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，磁感应强度B1随时间t变化的规律如图Z-2-7甲所示，0～1 s内磁场方向垂直于线框平面向下．圆形金属线框与两根水平的平行金属导轨相连接，一根导体棒垂直于导轨放置，导体棒的长为L、电阻为R，且与导轨接触良好，导体棒处于磁感应强度为B2的匀强磁场中，如图乙所示．若导体棒始终保持静止，则其所受的静摩擦力f随时间变化的图像是图Z-2-8中的(设向右的方向为静摩擦力的正方向)( )
甲 乙
图Z-2-7
A B
C D
图Z-2-8
第Ⅱ卷(非选择题 共64分)
二、实验题(本题共2小题，10题6分，11题9分，共15分)
10．图Z-2-9为“研究电磁感应现象”实验的实物连接图，实验表明：当穿过闭合电路的磁通量发生变化时，闭合电路中就会产生感应电流．将线圈L1插入线圈L2中，合上开关S，能使线圈L2中感应电流产生的磁场方向与线圈L1中原磁场方向相同的实验操作是( )
图Z-2-9
A．插入铁芯 B．拔出线圈L1
C．使滑动变阻器的阻值变大 D．断开开关S
11．有一个教学用的可拆变压器，如图Z-2-10甲所示，它有两个用相同的导线绕制的线圈A、B，线圈外部还可以绕线.
甲 乙
图Z-2-10
(1)某同学用一个多用电表的同一欧姆挡先后测量了A、B两个线圈的阻值，指针分别对应图乙中的a、b位置，则A线圈的电阻为________Ω，由此可推断________(选填“A”或“B”)线圈的匝数较多．
(2)如果把它看作理想变压器，现要测量A线圈的匝数，提供的器材有：一根足够长的绝缘导线、一个多用电表和低压交流电源．请简要叙述实验的步骤(写出要测的物理量，并用字母表示)：________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
A线圈的匝数为nA＝________(用所测物理量的符号表示)．
三、计算题(本题共4小题，12题11分，13题11分，14题13分，15题14分，共49分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分)
12．如图Z-2-11所示，一台模型发电机的电枢是矩形导线框abcd，其ab边长为l1＝0.4 m，ad边长为l2＝0.2 m，匝数n＝100匝，它在磁感应强度B＝0.2 T的匀强磁场中绕通过线框对称中心线且垂直于磁场方向的轴OO′匀速转动，当开关S断开时，电压表的示数为10 V，开关S闭合时，外电路上标有“10 V 10 W”的灯泡恰好正常发光，求：
(1)导线框abcd在磁场中转动的角速度；
(2)开关S闭合后，导线框从图示位置转过θ＝60°的过程中通过灯泡的电荷量．
图Z-2-11
13．如图Z-2-12所示，理想变压器的原线圈通有正弦式交变电流，副线圈接有3个电阻和一个电容器．已知R1＝R3＝20 Ω ，R2＝40 Ω，原、副线圈的匝数比为10∶1，原线圈的输入功率为P＝35 W，已知通过R1的正弦交变电流如图乙所示．求：
(1)原线圈输入的电压；
(2)电阻R2的电功率；
(3)流过电容器C的电流．
图Z-2-12
14．如图Z-2-13甲所示：MN、PQ是相距d＝1 m的足够长的平行光滑金属导轨，导轨平面与水平面成某一夹角，导轨电阻不计；长也为1 m的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，ab的质量m＝0.1 kg、电阻R＝1 Ω；MN、PQ的上端连接右侧电路，电路中的R2为电阻箱；已知灯泡电阻RL＝3 Ω，定值电阻R1＝7 Ω，调节电阻箱使R2＝6 Ω，重力加速度g取10 m/s2.现断开开关S，在t＝0时刻由静止释放ab，在t＝0.5 s时刻由静止闭合S，同时加上分布于整个导轨所在区域的匀强磁场，磁场方向垂直于导轨平面斜向上：图乙为ab的速度随时间变化的图像．
(1)求斜面倾角α及磁感应强度B的大小．
(2)ab由静止下滑x＝50 m(此前已达到最大速度)的过程，求整个电路产生的热量．
(3)若只改变电阻箱R2的值，当R2为何值时，ab匀速下滑中R2消耗的功率最大？消耗的最大功率为多少？
甲 乙
图Z-2-13
15．某水电站发电机组的设计如下：水以v1＝3 m/s的速度流入水轮机后以v2＝1 m/s的速度流出，流出水位比流入水位低10 m，水流量为Q＝10 m3/s.已知水轮机的效率为75%，发电机的效率为80%，水的密度ρ＝1×103 kg/m3，g取10 m/s2，试问：
(1)发电机的输出功率是多少？
(2)如果发电机输出电压为240 V，用户所需电压为220 V，输电线路中的功率损耗为5%，输电线的总电阻为12 Ω，那么所需用升、降压变压器的原、副线圈匝数比分别是多少？
参考答案
特色专题训练(二)
1．C [解析] 由E＝n＝nS知，选项A、B错误，选项C正确；感应电流产生的磁场与原磁场的方向可能相同，也可能相反，选项D错误．
2．C [解析] 产生感应电流的条件是穿过闭合电路的磁通量发生变化．当保持两磁铁与软铁棒三者的相对位置不变时，磁通量不变，即使闭合开关也不会产生感应电流，选项A、B错误；开关保持闭合的情况下，无论移动软铁棒还是移动磁铁的瞬间，磁通量都是变化的，电路中都能产生感应电流．选项C正确，选项D错误．
3．C [解析] 照明供电线路的用电器是并联的，晚上七八点钟用电高峰时，用电器较多，总电阻较小，供电线路上的电流较大，输电线上损失的电压较大，用户得到的电压较小，所以选项C正确．
4．BD [解析] 由图乙可知，电源输出电压的峰值为311 V，有效值为220 V，所以电压表的读数为220 V，电流表的读数为电流的有效值I＝＝1.1 A，选项A错误，选项B正确；由图乙可知T＝2×10－2 s，ω＝＝100π rad/s，所以R两端的电压随时间变化的规律为uR＝311cos 100πt (V)，选项C错误，选项D正确．
5．B [解析] 两根金属棒ab和cd以相同的速度匀速运动，若断开开关S，两根金属棒与导轨构成的回路中磁通量无变化，则回路中无感应电流，选项A、C错误；若闭合开关S，金属棒ab与导轨构成的回路中磁通量发生变化，则回路中有感应电流，选项B正确，选项D错误．
6．C [解析] 由＝得U2＝44 V，选项D错误；由＝得I2≤1 A，所以负载的功率P2＝U2I2≤44 W，选项A错误；副线圈中的电流的最大值为Im＝ A，故选项B错误；由R＝得R≥44 Ω，选项C正确．
7．A [解析] 因为副线圈两端的电压没有发生变化，所以灯泡仍能正常发光．当滑片下移时，由于滑动变阻器的电阻增大，所以副线圈中的电流减小，原线圈中输入的电流也变小，故输入的功率变小，选项A正确．
8．D [解析] 导体棒做匀加速运动，合外力恒定，由于受到的安培力随速度的变化而变化，故拉力一直变化，选项A错误；设棒通过整个圆环所用的时间为t，由匀变速直线运动的基本关系式可得2R＝at2，解得t＝，选项B错误；由v2－v＝2ax可知棒经过环心时的速度v＝，此时的感应电动势E＝2BRv，此时金属圆环的两侧并联，等效电阻r总＝，故棒经过环心时流过棒的电流为I＝＝，选项C错误；由对选项C的分析可知棒经过环心时所受安培力的大小为F＝2BIR＝，选项D正确．
9．B [解析] 由图甲可知在0～1 s内磁感应强度均匀增大，产生恒定的感应电流，根据楞次定律可判断感应电流的方向为逆时针方向；由左手定则可知，导体棒受到的安培力的方向水平向左，导体棒静止不动，故静摩擦力方向水平向右，为正方向，且大小不变．由此可以得出选项B正确．
10．BCD [解析] 根据楞次定律可知，当原磁场减弱时线圈L2中感应电流产生的磁场方向与原磁场方向相同，因为拔出线圈L1、使滑动变阻器的阻值变大以及断开开关都能够使原磁场减弱，所以选项B、C、D正确．
11．(1)24.0 A
(2)①用绝缘导线在线圈的外部或变压器的铁芯上绕制n匝线圈；②将A线圈与低压交流电源相连接；③用多用电表的交流电压挡分别测量A线圈的输入电压UA和绕制线圈的输出电压U
n(其他方法，只要合理即可)
12．(1)12.5 rad/s (2) C
[解析] (1)由Em＝nBSω得
ω＝＝ rad/s＝12.5 rad/s.
(2)开关S闭合后UL＝10 V，PL＝10 W，I＝＝1 A，所以R总＝＝10 Ω，
q＝n＝n·＝ C.
13．(1)200 V (2)10 W (3)0.25 A
[解析] (1)通过R1的电流的有效值I1＝ A＝1 A，
电阻R1两端的电压的有效值U1＝I1R1＝1×20 V＝20 V
所以原线圈输入电压的有效值
U＝U1＝10×20 V＝200 V.
(2)通过电阻R2的电流I2＝＝ A＝0.5 A，
电阻R2的电功率P2＝IR2＝0.52×40 W＝10 W.
(3)原线圈输入的电流I＝＝ A＝0.175 A ，
副线圈输出的电流I′＝I＝10×0.175 A＝1.75 A，
R3支路中的电流I3＝I′－I1－I2＝1.75 A－1 A－0.5 A＝0.25 A.
14．(1)37° 1 T (2)28.2 J (3)0.27 W
[解析] (1)S断开时，ab做匀加速直线运动．
从图乙得a＝＝6 m/s2，由牛顿第二定律有mgsin α＝ma，
故sin α＝，
解得α＝37°(或α＝arcsin 0.6)．
t＝0.5 s时，S闭合且加上了磁场，分析可知，此后ab将先做加速度减小的加速运动，当速度达到最大(vm＝6 m/s)后接着做匀速运动，匀速运动时，由平衡条件有mgsinα＝F安，
又F安＝BId，I＝，R总＝Rab＋R1＋＝ Ω＝10 Ω，
联立以上各式有mgsin α＝，
代入数据解得B＝＝1 T.
(2)由能量守恒定律有mgxsin α＝mv＋Q，
代入数据解得Q＝mgxsin α－mv＝28.2 J.
(3)改变电阻箱R2的值后，ab匀速下滑时有mgsin α＝BdI，
则I＝＝0.6 A，
通过R2的电流为I2＝I，
R2的功率为P＝IR2，
联立以上各式有P＝I2R2＝I2.
当＝时，即R2＝RL＝3 Ω，功率最大，最大功率Pm＝I2RL＝0.27 W.
15．(1)6.24×105 W (2)1∶51 53∶1
[解析] (1)水轮机的输出功率即发电机的输入功率，为
P1＝＝×75%＝7.8×105 W，
发电机的输出功率为P0＝P1×80%＝6.24×105 W.
(2)输电示意图如图所示，发电机输出的电流I1＝＝ A＝2600 A，
输电线路中的功率损耗P耗＝P0·5%＝3.12×104 W，
输电线路中的电流I2＝＝ A≈51 A，
所以升压变压器T1的原、副线圈匝数比＝≈
降压变压器T2的输出功率为
P＝P0－P耗＝5.928×105 W
T2的输出电流为
I3＝＝ A＝2.7×103 A
所以降压变压器T2的原、副线圈匝数比
＝＝≈.
第五章 交变电流
1 交变电流
知识点一 交变电流的产生
1．(多选)当交流发电机的线圈转到线圈平面与中性面重合时，下列说法中正确的是( )
A．电流将改变方向
B．磁场方向和线圈平面平行
C．线圈的磁通量最大
D．线圈产生的感应电动势最大
2．(多选)如图L5-1-1所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO′以恒定的角速度ω转动，从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，则在0～这段时间内( )
图L5-1-1
A．线圈中的感应电流一直在减小
B．线圈中的感应电流先增大后减小
C．穿过线圈的磁通量一直在减小
D．穿过线圈的磁通量的变化率一直在减小
知识点二 交变电流的变化规律
3．交流发电机在工作时电动势为e＝Emsin ωt，若将发电机的转速提高一倍，同时将电枢所围面积减小一半，其他条件不变，则其电动势变为( )
A．e′＝Emsin
B．e′＝2Emsin
C．e′＝Emsin 2ωt
D．e′＝sin 2ωt
4．如图L5-1-2所示，匀强磁场B＝0.1 T，所用矩形线圈的匝数N＝100匝，边长ab＝0.2 m，bc＝0.5 m，以角速度ω＝100π rad/s绕垂直于磁场方向的OO′轴匀速转动．试求：
(1)交变电动势的峰值；
(2)从线圈平面垂直于磁感线时开始计时，线圈中瞬时感应电动势的表达式；
(3)若线圈平面平行于磁感线时开始计时，求线圈在t＝时刻的电动势大小．
图L5-1-2
知识点三 交变电流的图像
5．线圈在匀强磁场中匀速转动，产生交流电的图像如图L5-1-3所示，由图可知( )
图L5-1-3
A．在A和C时刻线圈处于中性面位置
B．在B和D时刻穿过线圈的磁通量为零
C．在A到D时刻线圈转过的角度为π弧度
D．在A和C时刻磁通量变化率的绝对值最大
6．如图L5-1-4甲所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的垂直于磁场方向的轴OO′以角速度ω逆时针匀速转动．若以线圈平面与磁场夹角θ＝45°时(如图乙所示)为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正．则图L5-1-5中描述电流变化规律的图像正确的是( )
图L5-1-4
图L5-1-5
7．一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图L5-1-6甲所示，则下列说法中正确的是( )
图L5-1-6
A．t＝0时刻，线圈平面与中性面垂直
B．t＝0.01 s时刻，Φ的变化率最大
C．t＝0.02 s时刻，电动势达到最大
D．该线圈产生的交变电动势随时间变化的图像如图乙所示
8．如图L5-1-7所示，面积均为S的线圈均绕其对称轴或中心轴在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω匀速转动，能产生正弦交变电动势e＝BSωsin ωt的是( )
图L5-1-7
9．(多选)矩形线圈的匝数为50匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图L5-1-8所示，下列结论正确的是( )
图L5-1-8
A．在t＝0.1 s和t＝0.3 s时，电动势最大
B．在t＝0.2 s和t＝0.4 s时，电动势改变方向
C．电动势的最大值是157 V
D．在t＝0.4 s时，磁通量变化率达最大，其值为3.14 Wb/s
10．一矩形线圈有100匝，面积为50 cm2，线圈内阻r＝2 Ω，在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，从线圈平面与磁场平行时开始计时，已知磁感应强度B＝0.5 T，线圈的转速n＝1200 r/min，外接一电阻，阻值为R＝18 Ω，试写出电阻两端电压瞬时值的表达式．
11．如图L5-1-9所示，在匀强磁场中有一个“π”形导线框可绕AB轴转动，AB轴与磁场方向垂直，已知匀强磁场的磁感应强度B＝ T，线框的CD边长为20 cm，CE、DF长均为10 cm，转速为50 r/s.从图示位置开始计时．
(1)写出线框中感应电动势的瞬时值表达式．
(2)在e-t坐标系中作出线框中感应电动势随时间变化的图像．
图L5-1-9
2 描述交变电流的物理量
知识点一 交变电流的周期和频率
1．(多选)某小型发电机产生的交变电动势为e＝50sin 100πt(V)．对此电动势，下列表述正确的有( )
A．最大值是50 V
B．频率是100 Hz
C．有效值是25 V
D．周期是0.02 s
知识点二 峰值和有效值
2．小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图L5-2-1所示，此线圈与一个R＝10 Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻．下列说法正确的是( )
图L5-2-1
A．交变电流的周期为0.125 s
B．交变电流的频率为8 Hz
C．交变电流的有效值为 A
D．交变电流的最大值为4 A
3．通过一阻值R＝100 Ω的电阻的交变电流如图L5-2-2所示，其周期为1 s．电阻两端电压的有效值为( )
图L5-2-2
A．12 V B．4 V
C．15 V D．8 V
4．(多选)图L5-2-3中的甲、乙两图分别表示两个交变电压，比较这两个交变电压，它们具有相同的( )
图L5-2-3
A．有效值 B．频率
C．最大值 D．均不一样
5．图L5-2-4是一交变电流随时间变化的图像，求此交变电流的有效值．
图L5-2-4
知识点三 交变电流的平均值和有效值的区别
6．如图L5-2-5所示，单匝矩形闭合导线框abcd全部处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R.线框绕与cd边重合的竖直固定转轴以角速度ω匀速转动，线框中感应电流的有效值I＝________．线框从中性面开始转过的过程中，通过导线横截面的电荷量q＝________．
图L5-2-5
7．下列提到的交流电，不是指有效值的是( )
A．交流电压表的读数
B．使用交流的电气设备上标明的额定电压
C．电容器击穿电压
D．220 V交流电压
8．如图L5-2-6所示，实验室一台手摇交流发电机的内阻r＝1.0 Ω，外接R＝9.0 Ω的电阻．闭合开关S，当发动机转子以某一转速匀速转动时，产生的电动势的瞬时值表达式为e＝10 sin 10πt(V)，则( )
图L5-2-6
A．该交变电流的频率为10 Hz
B．该电动势的有效值为10 V
C．外接电阻R所消耗的电功率为10 W
D．电路中理想交流电流表A的示数为1.0 A
9．(多选)图L5-2-7甲、乙分别表示两种电压的波形，其中图甲所示电压按正弦规律变化，下列说法正确的是( )
图L5-2-7
A．图甲表示交流电，图乙表示直流电
B．两种电压的有效值相等
C．图甲所示电压的瞬时值表达式为u＝311sin 100πt(V)
D．两种电压的周期相同
10．电阻R1、R2与交流电源按照图L5-2-8甲所示的方式连接，R1＝10 Ω，R2＝20 Ω.合上开关S后，通过电阻R2的交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示，则( )
图L5-2-8
A．通过R1的电流有效值是1.2 A
B．R1两端的电压有效值是6 V
C．通过R2的电流最大值是 A
D．R2两端的电压最大值是6 V
11．(多选)图L5-2-9甲是小型交流发电机的示意图，两正对磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，A为交流电流表．线圈绕垂直于磁场方向的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示，以下判断正确的是( )
图L5-2-9
A．电流表的示数为10 A
B．线圈转动的角速度为50π rad/s
C．0.01 s时线圈平面与磁场方向平行
D．0.02 s时电阻R中电流的方向自右向左
12．(多选)如图L5-2-10所示，有一矩形线圈，面积为S，匝数为N，整个线圈的电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈绕OO′轴以角速度ω匀速转动，OO′轴垂直于磁场方向，外电阻为R，当线圈由图示位置转过90°的过程中，下列说法中正确的是( )
图L5-2-10
A．磁通量的变化量为ΔΦ＝NBS
B．平均感应电动势为E＝
C．电阻R所产生的热量为Q＝
D．通过电阻R的电荷量为q＝
13．如图L5-2-11所示，线圈abcd的面积是0.05 m2，共100匝，线圈电阻为1 Ω，外接电阻R为9 Ω，匀强磁场的磁感应强度为B＝ T，线圈以300 r/min的转速绕垂直于磁场方向的转轴匀速旋转时．
(1)若从线圈处于中性面时开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式．
(2)线圈转过 s时电动势的瞬时值多大？
(3)电路中电压表和电流表的示数各是多少？
(4)从中性面开始计时，经 s通过电阻R的电荷量为多少？
图L5-2-11
习题课：交变电流的产生及描述
知识点一 对交变电流瞬时值表达式的应用
1．标有“220 V 0.5 μF”字样的电容器能接入下面哪个电路中使用( )
A．e＝220sin 100πt (V)的交流电路中
B．220 V的照明电路中
C．e＝380sin 100πt (V)的交流电路中
D．380 V的照明电路中
知识点二 交变电流的图像
2．(多选)一正弦式交变电流的电压随时间变化的规律如图LX-4-1所示．由图可知( )
图LX-4-1
A．该交变电流的电压瞬时值的表达式为u＝100sin 25t (V)
B．该交变电流的频率为25 Hz
C．该交变电流的电压的有效值为100 V
D．若将该交流电压加在阻值为R＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率是50 W
3．一矩形金属线圈共10匝，绕垂直磁场方向的转轴在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的交变电动势e随时间t变化的规律如图LX-4-2所示，下列说法中正确的是( )
图LX-4-2
A．此交流电的频率为0.2 Hz
B．此交变电动势的有效值为1 V
C．t＝0.1 s时，线圈平面与磁场方向平行
D．在线圈转动过程中，穿过线圈的最大磁通量为 Wb
知识点三 交变电流有效值的计算
4．图LX-4-3表示一交流电随时间变化的图像，其中电流为正值时的图像为正弦曲线的正半部分，其最大值为Im；电流的负值为－Im，则该交变电流的有效值为多少？
图LX-4-3
知识点四 交变电流的“四值”
5．如图LX-4-4所示，在匀强磁场中有一个内阻r＝3 Ω、面积S＝0.02 m2的半圆形导线框可绕OO′轴旋转，OO′轴垂直于磁场方向，已知匀强磁场的磁感应强度B＝ T．若线框以ω＝100π rad/s的角速度匀速转动，且通过电刷给“6 V 12 W”的小灯泡供电，则：
(1)若从图示位置开始计时，求线框中感应电动势的瞬时值表达式；
(2)从图示位置开始，线框转过90°的过程中，流过导线横截面的电荷量是多少？该电荷量与线框转动的快慢是否有关？
(3)由题目所给的已知条件，外电路所接小灯泡能否正常发光？如不能，则小灯泡的实际功率为多大？
图LX-4-4
6．风速仪的简易装置示意图如图LX-4-5甲所示．在风力作用下，风杯带动与其固定在一起的永磁铁转动，线圈中的感应电流随风速的变化而变化．风速为v1时，测得线圈中的感应电流随时间变化的关系如图乙所示；若风速变为v2，且v2＞v1，则感应电流的峰值Im、周期T和感应电动势的有效值E的变化情况是( )
图LX-4-5
A．Im变大，T变小 B．Im变大，T不变
C．Im变小，T变小 D．Im不变，E变大
7．图LX-4-6为一正弦交流电通过一电子元件后的波形图，则下列说法正确的是( )
图LX-4-6
A．这也是一种交流电
B．电流的变化周期是0.01 s
C．电流的有效值是1 A
D．电流通过100 Ω的电阻时，1 s内产生的热量为200 J
8．如图LX-4-7所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B.电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度ω匀速转动(O轴位于磁场边界)．则线框内产生的感应电流的有效值为( )
图LX-4-7
A. B.
C. D.
9．(多选)电阻为1 Ω的某矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，产生的正弦交流电的图像如图LX-4-8的图线a所示；当调整线圈转速后，该线圈中所产生的正弦交流电的图像如图线b所示，以下关于这两个正弦交变电流的说法正确的是( )
图LX-4-8
A．在图中t＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零
B．线圈先后两次转速之比为3∶2
C．交流电a的电动势的有效值为5 V
D．交流电b的电动势的最大值为5 V
10．如图LX-4-9所示，线圈面积为0.05 m2，共100匝，线圈总电阻为1 Ω，与阻值为R＝9 Ω的外电阻相连，线圈在B＝ T的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的OO′轴以转速n＝300 r/min匀速转动．从线圈处于中性面开始计时，求：
(1)电动势的瞬时表达式；
(2)两电表A、V的示数；
(3)线圈转过 s时电动势的瞬时值；
(4)线圈转过 s的过程中，通过电阻的电荷量；
(5)线圈匀速转一周外力做的功．
图LX-4-9
3 电感和电容对交变电流的影响
知识点一 电感器对交变电流的阻碍作用
1．交变电流通过一段长直导线时，电流的有效值为I.如果将这根长直导线绕成线圈，再接入电路，通过线圈的电流的有效值为I′，则( )
A．I′>I B．I′C．I′＝I D．无法比较
2．(多选)如图L5-3-1所示，输入端ab的输入电压既有直流成分，又有交流成分，以下说法中正确的是(L的直流电阻与R相同)( )
图L5-3-1
A．直流成分只能从L通过
B．交流成分只能从R通过
C．通过R的电流既有直流成分又有交流成分
D．通过L的交流成分比通过R的交流成分必定要少
知识点二 电容器对交变电流的作用
3．(多选)对交变电流能够通过电容器的原因，下列说法正确的是( )
A．当电容器接到交流电源上时，因为有自由电荷通过电容器，所以电路中有交变电流
B．当电容器接到交流电源上时，电容器交替进行充电和放电，电路中才有交变电流
C．在有电容器的交流电路中，没有电荷定向移动
D．在有电容器的交流电路中，没有电荷通过电容器
4．(多选)如图L5-3-2所示，接在交流电源上的电灯泡正常发光，以下说法正确的是( )
图L5-3-2
A．把电介质插入电容器，灯泡变亮
B．增大电容器两板间的距离，灯泡变亮
C．减小电容器两板间的正对面积，灯泡变暗
D．使交变电流频率减小，灯泡变暗
知识点三 电感、电容、电阻在电路中的特点比较
5．如图L5-3-3所示，甲、乙是规格相同的灯泡，接线柱a、b接电压为U的直流电源时，无论电源的正极与哪一个接线柱相连，甲灯均能正常发光，乙灯完全不亮．当a、b接电压的有效值为U的交流电源时，甲灯发出微弱的光，乙灯能正常发光，则下列判断正确的是( )
图L5-3-3
A．与甲灯串联的元件x是电容器，与乙灯串联的元件y是电感线圈
B．与甲灯串联的元件x是电感线圈，与乙灯串联的元件y是电容器
C．与甲灯串联的元件x是二极管，与乙灯串联的元件y是电容器
D．与甲灯串联的元件x是电感线圈，与乙灯串联的元件y是二极管
6．如图L5-3-4所示，在频率为f的交流电路中，当开关S依次分别接通R、C、L支路时，通过各支路的电流有效值相等．若将交变电流的频率提高到2f，维持其他条件不变，则下列几种情况不正确的是( )
图L5-3-4
A．通过R的电流有效值不变
B．通过C的电流有效值变大
C．通过L的电流有效值变小
D．流过R、C、L的电流有效值都不变
7．如图L5-3-5所示，交流电源的电压有效值跟直流电源的电压相等，当将双刀双掷开关接到直流电源上时，灯泡的实际功率为P1，而将双刀双掷开关接在交流电源上时，灯泡的实际功率为P2则( )
图L5-3-5
A．P1＝P2 B．P1＞P2
C．P1＜P2 D．不能比较
8．(多选)在图L5-3-6所示的电路中，a、b两端连接的交流电源既含高频交流，又含低频交流；L是一个自感系数为2.5 mH的高频扼流圈，C是一个电容为100 pF的电容器，R是负载电阻．下列说法正确的是( )
图L5-3-6
A．L的作用是“通低频，阻高频”
B．C的作用是“通交流，隔直流”
C．C的作用是“通高频，阻低频”
D．通过R的电流中，低频交流所占的百分比远远小于高频交流所占的百分比
9．(多选)如图L5-3-7所示的电路中，A、B、C三灯亮度相同，电源为220 V、50 Hz的交流电源，以下叙述中正确的是( )
图L5-3-7
A．改接220 V、100 Hz的交流电源时，A灯变亮，B灯变暗，C灯亮度不变
B．改接220 V、100 Hz的交流电源时，A灯变暗，B灯变亮，C灯变亮
C．改接220 V的直流电源时，A灯熄灭，B灯变亮，C灯亮度不变
D．改接220 V的直流电源时，A灯熄灭，B灯变亮，C灯变暗
10．如图L5-3-8所示的电路中，F为一交流发电机，C为平行板电容器，为使电流表A的示数增加，可行的方法是( )
图L5-3-8
A．使发电机F的转速增加
B．使发电机F的转速减小
C．在平行板电容器间换用相对介电常数较小的电介质
D．使电容器两极板间距离增大
11．在收音机线路中，经天线接收下来的电信号既有高频成分又有低频成分，经放大后送给下一级时，需要把低频成分和高频成分分开，只让低频成分输入，我们采用了如图L5-3-9所示的电路，其中代号a、b应选择的元件是( )
图L5-3-9
A．a是电容较大的电容器，b是低频扼流线圈
B．a是电容较大的电容器，b是高频扼流线圈
C．a是电容较小的电容器，b是高频扼流线圈
D．a是电容较小的电容器，b是低频扼流线圈
12．(多选)“二分频”音箱内有高、低两个扬声器．音箱要将扩音机送来的含有不同频率的混合音频电流按高、低频分离出来，送往相应的扬声器，以便使电流所携带的音频信息按原比例还原成高、低频的机械振动．图L5-3-10为音箱的电路简化示意图，高、低频混合电流在a、b端输入，L是线圈，C是电容器，则下列说法中正确的是( )
图L5-3-10
A．甲扬声器是高频扬声器
B．C的作用是阻碍低频电流通过乙扬声器
C．L的作用是阻碍低频电流通过甲扬声器
D．乙扬声器是高频扬声器
13．图L5-3-11是一种电风扇减速器的电路图．通过改变开关S跟0～5间的6个触点的接触，实现对电风扇电动机M的转速控制．请说明它的调速原理．
图L5-3-11
4 变压器
知识点一 变压器的原理及电压与匝数的关系
1．对理想变压器作出的判断正确的是( )
A．高压线圈匝数多、电流大、导线粗
B．低压线圈匝数少、电流小、导线细
C．高压线圈匝数多、电流大、导线细
D．低压线圈匝数少、电流大、导线粗
知识点二 理想变压器中的基本规律
2．如图L5-4-1所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为20∶1，原线圈接正弦交流电源，副线圈接入一个“220 V 60 W”的灯泡，且灯泡正常发光．则( )
L5-4-1
A．电流表的示数为 A
B．电源输出功率为1200 W
C．电流表的示数为 A
D．原线圈两端电压为11 V
3．用220 V的正弦交流电通过理想变压器对一负载供电，变压器输出电压是110 V，通过负载的电流随时间变化的图像如图L5-4-2所示，则( )
图L5-4-2
A．变压器输入功率约为3.9 W
B．输出电压的最大值是110 V
C．变压器原、副线圈匝数比是1∶2
D．负载电流的函数表达式为i＝0.05sin(100πt＋) A
知识点三 含理想变压器电路的动态分析
4．如图L5-4-3所示，用理想变压器给负载供电，变压器输入电压不变，变压器降压后用总电阻为R的输电线对用电器供电，设两个灯泡的电阻相同，且都在发光，若将滑动变阻器的滑片P向N移动，会出现的现象是( )
图L5-4-3
A．电流表的示数变大，灯泡L1、L2均变暗
B．电流表的示数变小，灯泡L2、L2均变暗
C．电流表的示数变大，灯泡L1变亮，L2变暗
D．电流表的示数不变，灯泡L1变暗，L2变亮
知识点四 几种常见的变压器
5．自耦变压器的铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分．一升压式自耦调压变压器的电路如图L5-4-4所示，其副线圈匝数可调．已知变压器线圈总匝数为1900匝，原线圈为1100匝，接在有效值为220 V的交流电源上．当变压器输出电压调至最大时，负载R上的功率为2.0 kW.设此时原线圈中电流有效值为I1，负载两端电压的有效值为U2，且变压器是理想变压器，则U2和I1分别约为( )
图L5-4-4
A．380 V和5.3 A B．380 V和9.1 A
C．240 V和5.3 A D．240 V和9.1 A
6．如图L5-4-5所示，一理想变压器原、副线圈的匝数均可调节，原线圈两端接一正弦交变电流，为了使变压器输入功率增大，可以采取的措施有( )
图L5-4-5
A．只增加原线圈的匝数n1
B．只减少副线圈的匝数n2
C．只减小负载电阻R的阻值
D．只增大负载电阻R的阻值
7．在变电所，经常要用交流电表去监测电网上的强电流，使用的仪器是电流互感器．如图L5-4-6所示的四个图中，能正确反映其工作原理的是( )
图L5-4-6
8.(多选)图L5-4-7是霓虹灯的供电电路图，变压器可视为理想变压器．已知变压器原线圈与副线圈匝数比＝，加在原线圈的电压为u1＝311sin 100πt (V)．霓虹灯正常工作的电阻R＝440 kΩ，I1、I2分别表示原、副线圈中的电流．下列判断正确的是( )
图L5-4-7
A．副线圈两端电压为6220 V，副线圈中的电流为14.1 mA
B．副线圈两端电压为4400 V，副线圈中的电流为10.0 mA
C．I1＜I2
D．I1＞I2
9．(多选)为了监测变电站向外输电的情况，要在变电站安装互感器，其接线如图L5-4-8所示，两变压器匝数分别为n1、n2和n3、n4，a和b是交流电表，则( )
图L5-4-8
A．n1＞n2
B．n3＞n4
C．a为交流电流表，b为交流电压表
D．a为交流电压表，b为交流电流表
10．如图L5-4-9所示，理想变压器的原线圈接入u＝11 000 sin 100πt(V)的交变电压，副线圈通过电阻r＝6 Ω的导线对“220 V 880 W”的用电器RL供电，该用电器正常工作．由此可知( )
图L5-4-9
A．原、副线圈的匝数比为50∶1
B．交变电压的频率为100 Hz
C．副线圈中电流的有效值为4 A
D．变压器的输入功率为880 W
11．如图L5-4-10所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝4∶1，原线圈两端连接光滑导轨，副线圈与电阻R相连组成闭合回路．当直导线AB在匀强磁场中沿导轨匀速向右做切割磁感线运动时，电流表A1的读数为12 mA，那么电流表A2的读数为( )
图L5-4-10
A．0 B．3 mA
C．48 mA D．与R大小有关
12．(多选)如图L5-4-11所示，在某交流电路中，有一正在工作的理想变压器，原、副线圈的匝数分别为n1＝600匝，n2＝120匝，电源电压U1＝220 V，原线圈中串联一个0.2 A的保险丝，为保证保险丝不被烧毁，则( )
图L5-4-11
A．负载功率不能超过44 W
B．副线圈电流最大值不能超过1 A
C．副线圈电流有效值不能超过1 A
D．副线圈电流有效值不能超过0.2 A
13．一理想变压器原、副线圈匝数之比n1∶n2＝11∶5.原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u随时间变化的图像如图L5-4-12所示．副线圈仅接入一个10 Ω的电阻．则( )
图L5-4-12
A．流过电阻的电流是20 A
B．与电阻并联的电压表的示数是100 V
C．经过1 min电阻产生的热量是6×103 J
D．变压器的输入功率是1×103 W
14．(多选)如图L5-4-13甲所示，变压器原、副线圈的匝数比为3∶1，L1、L2、L3、L4为四只规格均为“9 V 6 W”的相同灯泡，各电表均为理想交流电表，输入端交变电压的u-t图像如图乙所示．则以下说法中正确的是( )
图L5-4-13
A．电压表的示数为36 V
B．电流表的示数为2 A
C．四个灯泡均能正常发光
D．变压器副线圈两端交变电流的频率为50 Hz
5 电能的输送
知识点一 降低输电损耗的两个途径
1．超导是当今高科技研究的热点，利用超导材料可实现无损耗输电．现有一直流电路，输电线的总电阻为0.4 Ω，它提供给用电器的电功率为40 kW，电压为800 V．若用临界温度以下的超导电缆代替原来的输电线，保持供给用电器的功率和电压不变，那么节约的电功率为( )
A．1 kW
B．1.6×103 kW
C．1.6 kW
D．10 kW
2．(多选)某发电厂原来用电压为U1的交流电输电，后改用变压比为1∶50的升压变压器将电压升高为U2后输电，输送的电功率保持不变．若输电线路的电阻为R线，则下列说法中正确的是( )
A．由公式I＝可知，提高电压后输电线上的电流降为原来的
B．由公式I＝可知，提高电压后输电线上的电流增为原来的50倍
C．由公式P＝I2R线可知，提高电压后输电线上的功率损耗减为原来的
D．由公式P＝可知，提高电压后输电线上的功率损耗增大为原来的2500倍
3．(多选)2014年2月初的低温雨雪天气造成我国东部部分地区停电，为消除高压输电线上的凌冰，有人设计了这样的融冰思路：利用电流的热效应除冰．若在正常供电时，高压线上输电电压为U，电流为I，热耗功率为ΔP；除冰时，输电线上的热耗功率需要变为9ΔP，则除冰时(认为输电功率和输电线电阻不变)( )
A．输电电流为3I
B．输电电流为9I
C．输电电压为3U
D．输电电压为U
知识点二 远距离输电电路中的各种关系
4．远距离输电线路的示意图如图L5-5-1所示．若发电机的输出电压不变，则下列叙述中正确的是( )
图L5-5-1
A．升压变压器的原线圈中的电流与用户用电设备消耗的功率无关
B．输电线中的电流只由升压变压器原、副线圈的匝数比决定
C．当用户用电器的总电阻减小时，输电线上损失的功率增大
D．升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压
5．(多选)发电厂发电机的输出电压为U1，发电厂至学校的输电线总电阻为R线，通过导线的电流为I，学校输入电压为U2，下列计算输电线功率损耗的式子中，正确的是( )
A. B.
C．I2R线 D．I(U1－U2)
6．(多选)小型水力发电站的发电机有稳定的输出电压，它发出的电先通过电站附近的升压变压器升压，然后通过输电线路把电能输送到远处用户附近的降压变压器，经降压变压器后再输送到各用户．设变压器都是理想变压器，那么在用电高峰期，随着用电器电功率的增加，将导致( )
A．升压变压器原线圈中的电流变小
B．升压变压器副线圈两端的电压变小
C．高压输电线路的电压损失变大
D．降压变压器原线圈两端的电压和副线圈两端的电压均变小
7．中国已投产运行的1000 kV特高压输电是目前世界上电压最高的输电工程．假设甲、乙两地原采用500 kV的超高压输电，输电线上损耗的电功率为P.在保持输送电功率和输电线电阻都不变的条件下，现改用1000 kV特高压输电，若不考虑其他因素的影响，则输电线上损耗的电功率将变为( )
A. B.
C．2P D．4P
8．(多选)在如图L5-5-2所示的远距离输电电路图中，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变，随着发电厂输出功率的增大，下列说法中正确的有( )
图L5-5-2
A．升压变压器的输出电压增大
B．降压变压器的输入电压增大
C．输电线上损耗的功率增大
D．输电线上损耗的功率占总功率的比例增大
9.(多选)一台发电机输出电压为4000 V，最大输出功率为4000 kW，经变压器T1升压后向远方输电，输电线路总电阻R＝1 kΩ，到目的地经变压器T2降压，负载为多个正常发光的灯泡(220 V 60 W)．若在输电线路上消耗的功率为发电机输出功率的10%，变压器T1和T2均为理想变压器，发电机处于满负荷工作状态，则( )
A．T1原、副线圈电流分别为103 A和20 A
B．T2原、副线圈电压分别为1.8×105 V和220 V
C．T1和T2原、副线圈的变压比分别为1∶50和40∶1
D．有6×104盏灯泡(220 V 60 W)正常发光
10．某水电站发电机输出的电功率为100 kW，输出电压250 V，现准备向远处输电，所用输电线的总电阻为8 Ω，要求输电时在输电线上损失的电功率为输送电功率的5%.用户获得220 V电压，应选用原、副线圈匝数比多大的升压变压器和降压变压器？
11．如图L5-5-3所示，某发电站通过燃烧煤来发电．发电站通过升压变压器、输电线和降压变压器把电能输送给用户，发电机输出功率是120 kW，输出电压是240 V，升压变压器原、副线圈的匝数之比为1∶25，输电线的总电阻为10 Ω，用户需要的电压为220 V.
(1)输电线上损失的电功率为多少？
(2)降压变压器原、副线圈的匝数比为多少？
图L5-5-3
12．某小型水电站中，水以3 m/s的速度流入水轮机，而以1 m/s的速度流出，流出水位比流入水位低1.6 m，水流量为2 m3/s.水流能量的75%供给发电机．
(1)若发电机效率为80%，则发电机的输出功率为多大？
(2)发电机的输出电压为240 V，输电线路的电阻为19.2 Ω，许可损耗功率为2%，用户所需电压为220 V，则所用升压变压器和降压变压器的原、副线圈匝数的比各是多少？
参考答案
第五章 交变电流
1 交变电流
1．AC [解析] 当线圈平面与中性面重合时，磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零，电流将改变方向．故选A、C.
2．AD [解析] 线圈在图示位置时，线圈平面与磁场平行，感应电流最大，因为＝，在0～时间内线圈转过四分之一个周期，感应电流从最大减小为零，磁通量逐渐增大．
3．C [解析] 本题考查交变电压的瞬时值表达式e＝Emsin ωt，而Em＝NBωS，当ω加倍而S减半时，Em不变，故正确答案为C.
4．(1)314 V (2)e＝314sin 100πt (V) (3)157 V
[解析] (1)由题可知：S＝ab·bc＝0.2×0.5 m2＝0.1 m2，感应电动势的峰值Em＝NBSω＝100×0.1×0.1×100π V＝100π V＝314 V.
(2)感应电动势的瞬时值e＝Emsin ωt＝314sin 100πt (V)．
(3)线圈从线圈平面平行于磁感线时开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为
e＝Emcos ωt，代入数值得e＝314cos 100πt (V)
当t＝时，e＝314cos V＝157 V.
5．D [解析] 当线圈在匀强磁场中转到位于中性面时，磁通量最大，感应电动势为零，感应电流为零，B、D两时刻线圈位于中性面，A，B错误．当线圈平面与磁感线平行时，磁通量为零，磁通量的变化率最大，感应电动势最大，感应电流最大，A、C时刻线圈平面与磁感线平行，D正确．在A到D时刻线圈转过的角度为弧度，C错误．
6．D [解析] 在初始位置ad和bc切割磁感线，产生感应电流，由楞次定律可知电流的方向为a→d→c→b→a，是负值，选项A、B错误．当再转过时，线圈处在中性面位置，感应电流为零，则选项C错误，选项D正确．
7．B [解析] 由题图甲可知t＝0时刻，线圈的磁通量最大，线圈处于中性面，t＝0.01 s时刻，磁通量为零，但磁通量的变化率最大，所以A项错误，B项正确．t＝0.02 s时，电动势应为零，C、D项均错误．
8．A [解析] 线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，且从中性面开始计时，产生的电动势e＝BSωsin ωt，由此判断，只有A选项符合．
9．CD [解析] 由Φ-t图像可知Φmax＝BS＝0.2 Wb，T＝0.4 s，又因为N＝50匝，所以Emax＝NBSω＝NΦmax·＝157 V，C正确；t＝0.1 s 和0.3 s时，Φ最大，e＝0，电动势改变方向；t＝0.2 s和0.4 s时，Φ＝0，e＝Emax最大，故A、B错误，根据线圈在磁场中转动时产生感应电动势的特点知，当t＝0.4 s时，最大，＝3.14 Wb/s，D正确．
10．u＝9πcos 40πt (V)
[解析] 角速度ω＝2πn＝2π· r/s＝40π rad/s，
最大值Em＝NBSω＝100×0.5×50×10－4×40π V＝10π V，
线圈中感应电动势e＝Emcos ωt＝10πcos 40πt (V)，
由闭合电路欧姆定律，有i＝＝＝ A，
故电阻两端电压u＝Ri＝18××10πcos 40πt (V)＝9πcos 40πt (V)．
11．(1)e＝10 cos 100πt (V) (2)如图所示
[解析] (1)开始计时的位置为线圈平面与磁感线平行的位置，在t时刻线框转过的角度为ωt，此时刻，e＝Bl1l2ωcos ωt，即e＝BSωcos ωt.其中B＝ T，S＝0.1×0.2 m2＝0.02 m2，ω＝2πn＝2π×50 rad/s＝100π rad/s，
故e＝×0.02×100πcos 100πt (V)＝10 cos 100πt (V)．
(2)线框中感应电动势随时间变化的图像如图所示．
2 描述交变电流的物理量
1．CD [解析] 从中性面开始计时，交变电动势的表达式为e＝Emsin ωt，因e＝50sin 100πt(V)，所以最大值Em＝50 V，A错误；由ω＝2πf＝100π rad/s得f＝50 Hz，B错误；有效值E＝＝25 V，C正确；T＝＝0.02 s，D正确．
2．C [解析] 由e-t图像可知，交变电流的周期为0.25 s，故频率为4 Hz，选项A、B错误；根据欧姆定律可知交变电流的最大值为2 A，故有效值为 A，选项C正确，D错误．
3．B [解析] 根据电流的热效应先计算电流的有效值．由(0.1)2R×0.4×2＋(0.2)2R×0.1×2＝I2R×12，可得流过电阻的电流的有效值I＝ A，电阻两端电压的有效值为U＝IR＝4 V，可得B正确．
4．BC [解析] 由题图可知，两个交变电压最大值均为2 V，周期均为0.4 s，可知B、C正确．题图甲中电压有效值U甲＝，题图乙中电压有效值U乙＝Um，A错误．
5．5 A
[解析] 设该交变电流的有效值为I′，直流电的电流为I，让该交变电流和直流电分别通过同一电阻(阻值为R)，在一个周期(T＝0.2 s)内，该电阻产生的热量Q′＝IRt1＋IRt2＝(4 )2R×0.1＋(－3 )2R×0.1＝5R；在一个周期内直流电通过该电阻产生的热量Q＝I2RT＝0.2I2R.由Q＝Q′得，0.2I2R＝5R，解得I＝5 A，即此交变电流的有效值I′＝I＝5 A.
6.
[解析] 线框中电动势的最大值Em＝BSω，电动势的有效值E＝，电流的有效值I＝＝，q＝IΔt＝Δt＝Δt＝＝.
7．C [解析] 电容器击穿电压指电容器两端允许加的电压的最大值．
8．D [解析] 由发电机产生的感应电动势瞬时值表达式e＝10 sin 10πt(V)可知，该交流电为正弦式交变电流，其感应电动势的瞬时值基本表达式为e＝Emsin ωt，由两式对照可知，Em＝10 V，ω＝10π rad/s，又由于ω＝2πf，解得f＝5 Hz，故选项A错误；根据正弦式交变电流有效值与峰值的关系可知，该电动势的有效值为E＝＝10 V，故选项B错误；理想交流电流表测量的是电路中总电流的有效值，根据闭合电路欧姆定律有I＝＝1 A，外接电阻R所消耗的功率为P＝I2R＝9 W，故选项C错误，选项D正确．
9．CD [解析] 图甲、乙都表示交流电，图甲中有效值U＝ V，而图乙中的有效值与峰值不满足U＝，所以它们的有效值不相同．由图甲看出T＝2×10－2 s，ω＝＝100π rad/s，所以u＝311sin 100πt (V)．由图像可知两种电压的周期都是2×10－2 s.
10．B [解析] R1与R2串联，R1与R2中的电流变化情况应相同，电流有效值I1＝I2＝0.6 A，电流最大值I1m＝I2m＝ A，电压有效值U1＝I1R1＝6 V，U2＝I2R2＝12 V，电压最大值U1m＝U1＝6 V，U2m＝U2＝12 V．综上所述，B项正确．
11．AC [解析] 由题图乙可知电流的最大值是Im＝10 A，交流电的周期T＝0.02 s，电流表的示数为交流电的有效值即I＝＝10 A，选项A正确；线圈转动的角速度ω＝＝100π rad/s，选项B错误；0.01 s时流过线圈的感应电流达到最大，线圈中产生的感应电动势最大，磁通量的变化率最大，则穿过线圈的磁通量为0，即线圈平面与磁场方向平行，选项C正确；由楞次定律可知0.02 s时流过电阻的电流方向自左向右，选项D错误．
12．BD [解析] 逐项分析如下：
选项
分析
结论
A
线圈在图示位置时磁通量Φ＝0，转过90°后磁通量Φ′＝BS，该过程中磁通量的变化量为ΔΦ＝Φ′－Φ＝BS，与线圈匝数无关
错误
B
该过程中所用时间Δt＝＝，所以平均感应电动势E＝＝
正确
C
电路中的感应电流有效值I＝＝，所以电阻R所产生的热量Q＝I2RΔt＝
错误
D
电路中的感应电流的平均值I＝＝，所以通过电阻R的电荷量q＝I·Δt＝
正确
13.(1)e＝50sin 10πt (V) (2)25 V
(3)22.5 V 2.5 A (4) C
[解析] (1)e＝Emsin ωt＝NBS·2πnsin 2πnt＝100··0.05×2π×·sin(2π·t)(V)＝50sin 10πt (V)．
(2)当t＝ s时，e＝50sin(10π×) V＝25 V.
(3)电动势的有效值为E＝＝ V＝25 V，
电流表示数I＝＝ A＝2.5 A，
电压表示数U＝IR＝2.5 ×9 V＝22.5 V.
(4) s内线圈转过的角度θ＝ωt＝×2π×＝，
该过程中ΔΦ＝BS－BScos θ＝BS，
所以由I＝，I＝，E＝，
得q＝＝＝ C＝ C.
习题课：交变电流的产生及描述
1．A [解析] 标有“220 V 0.5 μF”字样的电容器，电压最大值不得超过220 V，由A、C中瞬时值表达式可见，最大值分别为220 V、380 V，故A对，C错；B、D中有效值为220 V、380 V，最大值更大，故B、D错．
2．BD [解析] 从图中可知，交变电流周期T＝4×10－2 s，峰值电压Um＝100 V，故交变电流的频率f＝＝25 Hz，有效值U＝＝50 V；R＝100 Ω的电阻上的热功率P＝＝50 W；该交变电流的电压瞬时值表达式u＝Umsin ωt＝100sin 50πt (V)，正确选项为B、D.
3．D [解析] 由图可知，此交流电的周期T＝0.2 s，频率f＝＝5 Hz，A错误．E＝＝ V，B错误．t＝0.1 s时，电动势为0，线圈平面与磁感线垂直，C错误．因Em＝nBSω，其中n＝10匝，ω＝＝10π rad/s，故Φm＝BS＝ Wb，D正确．
4.Im
[解析] 在前为正弦交流电，相应有效值为I1＝；在后为方波交流电，相应有效值为I2＝Im.取电阻为R，考虑一个周期内的热效应，设该交变电流的有效值为I，根据有效值的定义有I2RT＝IR·＋IR·，由此得I＝ ＝Im.
5．(1)e＝10 cos 100πt (V) (2) C 无关 (3)不能 W
[解析] (1)线框转动时产生感应电动势的最大值Em＝BSω＝×0.02×100π V＝10 V．因线框转动从平行于磁感线位置开始计时，则感应电动势的瞬时值表达式e＝Emcos ωt＝10 cos 100πt (V)．
(2)线框转过90°过程中，产生的平均电动势E＝＝，流过的电荷量q＝I·T＝，灯泡电阻R＝＝ Ω＝3 Ω，故q＝＝ C＝ C，与线框转动的快慢无关．
(3)线框产生的电动势的有效值E＝＝10 V，灯泡两端电压U＝R＝5 V．因U＜6 V，故灯泡不能正常发光，其实际功率P＝＝ W＝ W.
6．A [解析] 风速增大，周期T变小，感应电动势的有效值E变大，感应电流的峰值Im变大，选项A正确．
7．C [解析] 因电流方向不变，故不是交流电，A错；其周期为0.02 s，B错；由电流热效应可知R·＝I2RT，解得I＝1 A，故C对；由Q＝I2Rt可知Q＝1×100×1 J＝100 J，D错．
8．D [解析] 线框转动的角速度为ω，进磁场的过程用时周期，出磁场的过程用时周期，进、出磁场时产生的感应电流大小都为I′＝，则转动一周产生的感应电流的有效值满足I2RT＝R×T，解得I＝.D正确．
9．BC [解析] 由题中图像可知，t＝0时刻线圈中的感应电流为0，感应电动势为0，穿过线圈的磁通量的变化率为0，所以穿过线圈的磁通量最大，选项A错误；由图像可得线圈先后两次转动的周期之比为0.4∶0.6＝2∶3，则转速之比为3∶2，选项B正确；由图像可得交流电a的电流的最大值为10 A，有效值为 A＝5 A，矩形线圈的电阻为1 Ω，所以交流电a的电动势的有效值为5 V，选项C正确；由Em＝nBSω，ω＝可得电动势峰值Em与周期成反比，所以交流电b的电动势的最大值为 V，选项D错误．
10．(1)e＝100sin 10πt(V) (2)5 A 45 V (3)50 V (4) C (5)100 J
[解析] (1)Em＝NBSω，ω＝2πn，因为n＝300 r/min＝5 r/s，所以ω＝2πn＝2π×5 rad/s＝10π rad/s，所以Em＝NBSω＝100××0.05×10π V＝100 V
从线圈转到中性面开始计时，则e＝Emsin ωt，所以e＝100sin 10πt(V)．
(2)由闭合电路欧姆定律有
I＝＝＝ A＝5 A，
故UR＝IR＝5 ×9 V＝45 V.
(3)当线圈转过 s时
e＝100sin(10π×) V＝100sin V＝50 V.
(4)线圈转过t＝ s的过程中，转过的角度为
θ＝ωt＝10π·＝，
通过电阻的电荷量为
q＝IΔt＝Δt＝Δt＝，
其中|ΔΦ|＝|Φ2－Φ1|＝|BS(cos－1)|＝BS，
所以q＝＝＝ C.
(5)线圈匀速转动一周，外力做功与电流做功相等．
故WF＝T＝× J＝100 J.
3 电感和电容对交变电流的影响
1．B
2．CD [解析] 线圈具有通直流阻交流的作用，L的直流电阻与R相同，对交流的阻碍作用要大于电阻R，多数交流成分通过R，故选C、D.
3．BD [解析] 电容器实质上是通过反复充、放电来实现“电流通过”的，并无电荷流过电容器．
4．ACD [解析] 电容器的电容与相对介电常数成正比，与正对面积成正比，与两板间距离成反比．而容抗与电容成反比，与频率成反比．把介质插入电容器，电容变大，容抗减小，灯泡变亮，A正确；电容器两板间距离增大，电容减小，容抗增大，灯泡变暗，B错误；减小电容器两极正对面积，电容减小，容抗增大，灯泡变暗，C正确；交流电的频率减小，容抗增大，灯泡变暗，D正确．
5．B [解析] 由a、b接直流电源时的现象可知，元件x“通直流”，元件y“隔直流”，由a、b接交流电源时的现象可知，元件x“阻交流”，元件y“通交流”，根据电容器和电感线圈的特点，元件x是电感线圈，元件y是电容器，选项B正确．
6．D [解析] 交变电流的频率变大时，电阻R对交流的阻碍作用不变，电容C对交流的阻碍作用减小，电感L对交流的阻碍作用变大，故A、B、C说法正确，D说法错误．
7．B [解析] 接在直流电源上，线圈对直流没有阻碍作用，电能全部转化为小灯泡的内能，而当接至交流电源上时，线圈对电流有阻碍作用，因此电能除转化成灯泡的内能外，还有一部分电能转化为磁场能，故P1＞P2.
8．AC [解析] L是自感系数很小的高频扼流圈，其作用是“通低频，阻高频”，C是电容很小的电容器，其作用是“通高频，阻低频”，也称高频旁路电容器，由于L对高频的阻碍作用和C对高频的旁路作用，使得R中电流的低频成分远远大于高频成分，故A、C正确．
9．AC [解析] 增加交流电源的频率时，感抗增大，容抗减小，电阻对电流的阻碍作用不变，故A变亮、B变暗、C不变，A正确，B错误；改为直流电源时，电容断路，A灯灭，电感L无感抗，B灯更亮，电阻对电流的阻碍作用不变，C灯亮度不变，C正确，D错误．
10．A [解析] 当发电机转速增加时，交变电流的频率增大，容抗减小，电流表A的读数增大；换用相对介电常数较小的电介质，电容C减小，增大板间距离时，电容C也减小，容抗增大，对交变电流的阻碍作用增大，电流表的示数减小，故只有A选项正确．
11．C [解析] 电容器具有通高频、阻低频作用，起这种作用的电容器的电容应较小，故a处接电容较小的电容器．电感线圈在该电路中要求做到“通低频，阻高频”，所以b处应接一个高频扼流线圈．
12．BD [解析] 由电感器和电容器对高、低频的阻碍作用特点可知，电感L对高频电流的阻碍作用大，所以线圈L阻碍高频电流通向甲．电容器对高频电流的阻碍作用小，所以电容器C阻碍低频电流通向乙．甲是低频扬声器，乙是高频扬声器．
13．略
[解析] 当开关S接到触点0时，电路断开，风扇不转；当S接到触点1时，电路不经过线圈，电动机转速最大；当S接到触点5时，电路经过的线圈匝数最多，感抗最大，电动机转速最小．
4 变压器
1．D [解析] 高压线圈的匝数多，电流小，用细线．低压线圈的匝数少，电流大，用粗线．
2．C [解析] 副线圈电压U2＝220 V，电流I2＝＝ A，则原线圈两端电压U1＝×U2＝4400 V，电流I1＝×I2＝ A，所以电流表示数为 A，选项A、D错误，C正确．电源输出功率等于灯泡消耗的功率，为60 W，选项B错误．
3．A [解析] 变压器的输入功率等于输出功率，等于输出电压的有效值与输出电流的有效值的乘积，所以P＝UI＝110 V×≈3.9 W，A正确；输出电压的有效值是110 V，最大值是110 V，所以B错误；变压器原、副线圈匝数之比是2∶1，C错误；负载电流的函数表达式是i＝0.05sin 100πt (A)，D错误．
4．C [解析] 副线圈输出电压不变，滑动变阻器的滑片P向N移动的过程中，并联部分电阻减小，副线圈中的电流增大，但因为灯泡L2两端的电压减小，所以通过灯泡L2的电流减小，又因为总电流增大，所以通过灯泡L1的电流增大，即灯泡L1变亮，灯泡L2变暗．副线圈上的电流增大，输出功率变大，输入功率变大，而输入电压不变，输入电流变大，电流表的示数变大．
5．B [解析] 由理想变压器原、副线圈中电压、电流及功率关系可得：＝，＝，U1I1＝P2.所以，当变压器输出电压调至最大时，副线圈的匝数也最大，为n2＝1900匝，负载R上的功率也最大，为2.0 kW，则U2＝U1＝×220 V＝380 V，I1＝＝ A＝9.1 A，故选项B正确．
6．C [解析] 由＝知，当n1增大时，U2减小，当减小n2时，U2也减小，又根据P入＝P出＝知，A、B两项均错，C项对，D项错．
7．A [解析] 电流互感器是测电流的，应串联在火线上，故B、D错误．由变压器电流关系n1I1＝n2I2，要使I2n1，故A选项正确．
8．BD [解析] 原线圈电压的有效值U1＝＝ V＝220 V，由变压比＝知，U2＝＝4400 V，副线圈中的电流I2＝＝ A＝0.01 A＝10 mA，原、副线圈中的电流跟匝数成反比，故I1＞I2.
9．AD [解析] 由电路连接方式可知，左图是电压互感器，把高电压经过变压器降压后测量，所以n1＞n2，a为交流电压表．右图为电流互感器，把大电流经过变压器减为小电流再测量，所以n3＜n4 ，b为交流电流表．
10．C [解析] 根据接入电压u＝11 000 sin 100πt(V)，输入电压有效值为11 000 V，要使“220 V 880 W”的用电器正常工作，则通过用电器的电流为I＝＝4 A，副线圈输出电压为U出＝Ir＋U＝4×6 V＋220 V＝244 V，原、副线圈匝数比等于输入电压与输出电压之比，为2750∶61，A错误，C正确；交流电的频率f＝＝50 Hz，B错误；变压器的输入功率P入＝P出＝PRL＋Pr＝880 W＋42×6 W＝976 W，D错误．
11．A [解析] 导线AB切割磁感线产生的感应电动势为E感＝Blv.由于B、l、v三个量均不变，故感应电动势为一定值，原线圈中电流恒为12 mA，变压器原、副线圈中没有互感现象，副线圈输出电压应为零，故电流表A2的读数为0.
12．AC [解析] 由P入＝P出可知P入＝U1I1＝44 W．又因＝，故U2＝44 V，故I2不能大于1 A，负载功率不超过44 W.
13．D [解析] 设输入电压为U1，输出电压为U2，由＝知U2＝100 V，I＝＝ A＝10 A，故选项A、B错误；1 min内电阻产生的热量Q＝I2Rt＝102×10×60 J＝60 000 J，故选项C错误；P输入＝P输出＝＝1×103 W，故选项D正确．
14．BCD [解析] 输入电压等于灯泡L1与原线圈电压之和，而电压表测量到的实际上是原线圈两端电压，故A错误；原、副线圈的电压之比为3∶1，原、副线圈电流之比为1∶3，设副线圈电压为U，则原线圈电压为3U，灯泡L1的电压也是U，故4U＝36 V，U＝9 V，故四个灯泡均正常工作．电流表的示数为I＝3× A＝2 A．副线圈两端交变电流的频率与原线圈中输入的交变电流频率相同，由图乙可知频率为50 Hz.
5 电能的输送
1．A [解析] 节约的电功率即为普通电路输电时损耗的电功率，I＝＝ A＝50 A，P线＝I2R＝502×0.4 W＝1 000 W，故节约的电功率为1 kW，A项正确．
2．AC [解析] 由＝可知，U2＝50 U1，输送功率不变，由公式I＝可知，输电线中的电流变为原来的，选项A正确；由P＝I2R线可知，输电线上的功率损耗减为原来的，选项C正确．
3．AD [解析] 高压线上的热耗功率ΔP＝I2R线，若热耗功率变为9ΔP，则9ΔP＝I′2R线，可得I′＝3I，A对；输送功率不变，即P＝UI＝U′I′，得U′＝U，所以D对．
4．C [解析] 变压器输入功率、输入电流的大小是由负载消耗的功率大小决定的，A、B错误．用户用电器总电阻减小，根据P＝，用户消耗的功率增大，输电线中电流增大，线路损失的功率增大，C正确．升压变压器的输出电压等于输电线路电阻上损失的电压加上降压变压器的输入电压，D错误．
5．BCD [解析] 输电线损耗的功率P损＝I2R线＝＝IU线，其中U线＝U1－U2，故B、C、D正确．
6．CD [解析] 用电器电功率增加导致输出功率变大，在输出电压一定时，输出电流变大，输电线中的电流也变大，由于U损＝Ir，所以输电线路电压损失变大，从而导致降压变压器原线圈电压变小，副线圈电压也变小，所以C、D正确．
7．A [解析] 由P＝UI可知当输电电压由500 kV升高到1000 kV时，电路中的电流将减为原来的一半，由P损＝I2R线可知电路中损耗的功率变为原来的.
8．CD [解析] 升压变压器原线圈电压不变，变压比不变，故副线圈电压U2不变，A错误；I＝，U损＝IR线，U3＝U2－U损，因P变大，I变大，所以U损变大，所以降压变压器原线圈电压U3变小，B错误；P损＝R线，因P变大，所以P损变大，C正确；＝＝，因P变大，所以比值变大，D正确．
9．ABD [解析] 根据题意画出输电线路示意图如图所示．
对升压变压器有P1＝U1I1，可知I1＝103 A，由输电线上消耗的功率ΔP＝IR线＝400 kW，可知输电线上电流为I2＝20 A，A项正确；T1原、副线圈的变压比为I2∶I1＝1∶50；根据P＝U2I2得U2＝2×105 V，输电线上电压ΔU＝I2R线＝20 000 V，则降压变压器原线圈输入电压为U3＝U2－ΔU＝1.8×105 V，又灯泡正常发光，可知副线圈电压U4为220 V，B项正确； T2原、副线圈的变压比为U3∶U4＝1.8×105∶220，C项错误；降压变压器的输入功率等于输出功率，P3＝P4＝U3I2＝60n W，解得n＝6×104，D项正确．
10．1∶16 190∶11
[解析] 依题意作出如图所示的输电线路示意图，升压变压器原线圈的电流为I1＝＝ A＝400 A，当输电线上损失的电功率为输送电功率的5%时，设输电线中的电流为I2，则IR线＝5%×P，
所以I2＝ ＝ A＝25 A，
升压变压器T1原、副线圈的匝数比为＝＝＝.
设降压变压器T2原线圈的电压为U3，则U3＝U2－I2R线＝－I2R线＝ V＝3800 V.
故降压变压器原、副线圈的匝数比为＝＝.
11．(1)4000 W (2)
[解析] (1)根据理想变压器的规律＝得
输电电压U2＝U1＝×240 V＝6000 V，
输电电流I2＝＝ A＝20 A，
输电线上损失的功率ΔP＝Ir＝202×10 W＝4000 W.
(2)输电线上损失的电压ΔU＝I2r＝20×10 V＝200 V，
降压变压器原线圈两端的电压U3＝U2－ΔU＝6000 V－200 V＝5800 V，
根据理想变压器的规律得＝＝＝.
12．(1)24 000 W (2)1∶20 1176∶55
[解析] (1)每秒钟流过发电机的水的质量为m＝ρV＝2×103 kg，每秒钟水流机械能的损失为ΔE＝m(v－v)＋mgh＝4×104 J，发电机的输出功率P出＝75%×80%·ΔE＝24 000 W.
(2)发电机经变压器到用户的供电线路如图所示．
图中T1为升压变压器，T2为降压变压器．输电线上损失的功率为P线＝IR线，而P线＝P出·2%，所以I线＝ ＝5 A.
因为I2＝I线＝5 A，I1＝＝100 A，
所以升压变压器原、副线圈的匝数比为＝＝.
降压变压器T2原线圈的电压U3＝－I2R线＝ V＝4704 V，
所以降压变压器的原、副线圈的匝数比为＝＝.
