【学练考】2016高考人教版物理选修3-2第四章电磁感应（课件+练习册+单元测评+特色专题测评）4份

课件421张PPT。1. 划时代的发现　
2. 探究感应电流的产生条件
3　楞次定律
? 习题课：楞次定律的应用
4　法拉第电磁感应定律
? 习题课：法拉第电磁感应定律的应用(一)
? 习题课：法拉第电磁感应定律的应用(二) 第四章　电磁感应5　电磁感应现象的两类情况
? 习题课：电磁感应中的能量转化及电荷量问题
6　互感和自感
7　涡流、电磁阻尼和电磁驱动
本章总结提升
第四章　电磁感应第四章 电磁感应1 划时代的发现1 划时代的发现2 探究感应电流的产生条件2 探究感应电流的产生条件1 划时代的发现2 探究感应电流的产生条件│ 三维目标三维目标【知识与技能】
(1)知道奥斯特实验、电磁感应现象．
(2)了解电生磁和磁生电的发现过程．
(3)理解电磁感应现象的本质．
(4)会用感应电流产生的条件解释与电磁感应现象有关的问题．1 划时代的发现2 探究感应电流的产生条件│ 三维目标【过程与方法】
(1)通过阅读使学生掌握自然现象之间是相互联系和相互转化的．
(2)通过学习了解科学家们在探究过程中的失败和贡献，从中学习科学探究的方法和思想．
(3)在探究“电磁感应现象”的过程中，初步学会“实验－分析－猜想－实验验证－归纳结论”的科学探究方法．1 划时代的发现2 探究感应电流的产生条件│ 三维目标【情感、态度与价值观】
(1)通过学习阅读培养学生正确地探究自然规律的科学态度和科学精神．
(2)领会科学家对自然现象、自然规律的某些猜想在科学发现中的重要性．
(3)了解法拉第发现电磁感应现象的过程，体会科学家探索自然规律的科学态度和科学精神．1 划时代的发现2 探究感应电流的产生条件│ 重点难点重点难点【重点】
(1)探索电磁感应现象的历史背景．
(2)电磁感应现象的本质．
【难点】
从实验现象的多样性中抽象出电磁感应现象的本质是教学难点．1 划时代的发现2 探究感应电流的产生条件│ 教学建议教学建议学生对课外知识很感兴趣，有些同学有一定的知识基础，也能提出一些有建设性的问题，这会激发他们学物理的兴趣．学生对物理学的发展非常感兴趣，在以后的教学中我们应该多介绍一些这样的知识，来丰富学生的知识面，拓宽学生的视野．
同时教师应提高职业素养，了解科学史实，如法拉第发现电磁感应现象的具体过程，法拉第同时代的物理学家关于电磁感应的研究情况，读一些科学哲学方面的著作等. 1 划时代的发现2 探究感应电流的产生条件│ 教学建议“探究感应电流的产生条件”是电磁学的核心内容之一，在整个高中物理中占有相当重要的地位．本节内容揭示了磁和电的内在联系，通过探究实验的方法归纳出了“磁生电”的规律，在教材中起到了承前启后的作用，是学生今后学习法拉第电磁感应定律、楞次定律和交变电流产生的基础．
在教材的编排上本节从初中知识点闭合电路的部分导线切割磁感线产生电流入手，再设计学生探究实验，对现象进行分析归纳，最后总结出产生感应电流的条件，这样的编排符合学生的认知规律．1 划时代的发现2 探究感应电流的产生条件│ 教学建议教材中对法拉第坚信磁能生电，并历经十年的不懈努力，最后终于发现电磁感应规律的物理学史料的介绍，是一个很好的德育切入点，同时也体现了教材对学生人文思想和科学精神的熏陶．
对闭合电路的部分导线切割磁感线能产生电流，学生在初中已有一定的认识，但在空间想象、问题本质的分析等方面还较为薄弱．因此，在教学中从学生的已有知识出发，通过学生自主学习、探究实验、产生问题、协作交流等学习方法，从而解决问题，得出产生感应电流的条件的结论．1 划时代的发现2 探究感应电流的产生条件│ 新课导入新课导入【导入一】
师：在上一册(选修3-1)我们学习了有关电场和磁场的知识，对电现象和磁现象有了较为深刻的理解．我们已经知道电荷能够通过“感应”使附近的导体出现电荷，电流能够在其周围“感应”出磁场，那么在磁场能否“感应”出电流呢？回答是肯定的，这就是电磁感应现象．从这节课开始，我们就来学习这方面的知识．
我们首先来了解科学家们的探究历程．1 划时代的发现2 探究感应电流的产生条件│ 新课导入【导入二】
如果在直导线附近，放置一枚小磁针，则当导线中有电流通过时，磁针将发生偏转．这一现象由丹麦物理学家奥斯特(Hans Christian Oersted，1777－1851)于1820年通过试验首先发现．
奥斯特实验表明，通电导线周围和永磁体周围一样，都存在磁场．奥斯特实验揭示了一个十分重要的本质——电流周围存在磁场，电流是电荷定向运动产生的，所以通电导线周围的磁场实质上是运动电荷产生的．
你想知道这是怎么回事吗？我们这节课就一起来学习第一节“划时代的发现”．1 划时代的发现2 探究感应电流的产生条件│ 新课导入【导入三】
“科学技术是第一生产力．”在漫漫的人类历史长河中，科学技术的进步，一些重大发现和发明的问世，极大地解放了生产力，推动了人类社会的发展，特别是我们刚刚跨过的二十世纪，更是科学技术飞速发展的时期．经济建设离不开能源，人类发明也离不开能源，而最好的能源是电能，可以说人类离不开电．饮水思源，我们忘不了为发现和使用电能做出卓越贡献的科学家——法拉第．
1820年奥斯特发现了电流的磁效应，法拉第由此受到启发，开始了“由磁生电”的探索，经过十年坚持不懈的努力，于1831年8月29日发现了电磁感应现象，开辟了人类的电气化时1 划时代的发现2 探究感应电流的产生条件│ 新课导入【导入四】
师：通过上节课的学习，我们知道，1820年奥斯特发现电流的磁效应之后，法拉第坚信：既然“电能生磁”，那么“磁也能生电”．经过十年艰苦卓绝的努力，终于发现了电磁感应现象. 这节课，我们每个人都做一回法拉第，沿着他的足迹，体验一下他当年的探究过程．
师板书　4.2 探究电磁感应的产生条件1 划时代的发现2 探究感应电流的产生条件│ 知识必备知识必备知识点一　电磁感应的探究历程
1．“电生磁”的发现
1820年，丹麦物理学家________发现了电流的磁效应．
2．“磁生电”的发现
1831年，英国物理学家________发现了电磁感应现象.法拉第奥斯特1 划时代的发现2 探究感应电流的产生条件│ 知识必备3．法拉第的概括
法拉第把引起感应电流的原因概括为五类：
(1)变化的________；
(2)变化的________；
(3)________的恒定电流；
(4)________的磁铁；
(5)在磁场中运动的________.
4 ．电磁感应
法拉第把他发现的磁生电的现象叫作电磁感应，产生的电流叫________．电流磁场运动运动导体感应电流1 划时代的发现2 探究感应电流的产生条件│ 知识必备知识点二　感应电流产生的条件
只要穿过闭合导体回路的磁通量________，闭合导体回路中就会产生感应电流．
发生变化1 划时代的发现2 探究感应电流的产生条件│ 学习互动学习互动考点一　磁通量的理解和计算
[想一想] 磁通量是矢量还是标量？有没有正、负之分？ 1 划时代的发现2 探究感应电流的产生条件│ 学习互动【答案】标量　有．如某面积内有不同方向的磁场时，规定某个方向的磁通量为正，则反方向的磁通量为负，合磁通为其代数和．1 划时代的发现2 探究感应电流的产生条件│ 学习互动[要点总结]
1．B与S垂直时(匀强磁场中)：Φ＝B·S，B为匀强磁场的___________，S为线圈的________．
2．B与S不垂直时(匀强磁场中)：Φ＝B·S⊥，S⊥为线圈在垂直于磁场方向上的____________，在应用时可将S分解到与B垂直的方向上，如图4-2-1所示，Φ＝________．面积磁感应强度有效面积BSsin θ 图4-2-11 划时代的发现2 探究感应电流的产生条件│ 学习互动3．某面积内有不同方向的磁场时：分别计算不同方向的磁场的磁通量，然后规定某个方向的磁通量为正，反方向的磁通量为负，求其代数和．
4．线圈为多匝时，磁通量的计算不受影响，因为穿过线圈的磁感线的条数不受线圈匝数的影响．1 划时代的发现2 探究感应电流的产生条件│ 学习互动例1　如图4-2-2所示，线框面积为S，处于磁感应强度为B的匀强磁场中，B的方向与线框平面成θ角，当线框转过90°到如图所示的虚线位置时，试求：
(1)初、末位置穿过线框的磁通量的大小Φ1和Φ2；
(2)磁通量的变化量ΔΦ.图4-2-21 划时代的发现2 探究感应电流的产生条件│ 学习互动(1)BSsin θ　－BScos θ　(2)－BS(cos θ＋sin θ)
[解析] (1)方法一：在初始位置，把面积向垂直于磁场方向进行投影，可得垂直于磁场方向的面积为S⊥＝Ssin θ，所以Φ1＝BSsin θ.在末位置，把面积向垂直于磁场方向进行投影，可得垂直于磁场方向的面积为S⊥′＝Scos θ.由于磁感线从反面穿入，所以Φ2＝－BScos θ.
方法二：如图所示，把磁感应强度B沿垂直于面积S和平行于面积S进行分解，得B上＝Bsin θ，B左＝Bcos θ，所以Φ1＝B上S＝BSsin θ，Φ2＝－B左S＝－BScos θ.
1 划时代的发现2 探究感应电流的产生条件│ 学习互动 (2)开始时B与线框平面成θ角，穿过线框的磁通量Φ1＝BSsin θ；当线框平面按顺时针方向转动时，穿过线框的磁通量减少，当转动θ角时，穿过线框的磁通量减少为零，继续转动至90°时，磁通量从另一面穿过，变为“负”值，Φ2＝－BScos θ.所以，此过程中磁通量的变化量为ΔΦ＝Φ2－Φ1＝－BScos θ－BSsin θ＝－BS(cos θ＋sin θ)． 1 划时代的发现2 探究感应电流的产生条件│ 学习互动考点二　探究感应电流产生的条件
[情景1] 如图4-2-3所示，导体棒AB前后平动、左右平动、上下平动，引起电流表指针的摆动方向已记录在下表中．图4-2-31 划时代的发现2 探究感应电流的产生条件│ 学习互动在这个实验中，什么情况下能够产生感应电流？1 划时代的发现2 探究感应电流的产生条件│ 学习互动【答案】当导体棒前后平动切割磁感线时能够产生感应电流．1 划时代的发现2 探究感应电流的产生条件│ 学习互动[要点总结]
1．实验中，部分导体切割磁感线，闭合电路________发生变化时(磁场不变化)，有电流产生；当导体棒左右、上下平动，闭合电路________没有发生变化时，无电流产生．所围面积所围面积1 划时代的发现2 探究感应电流的产生条件│ 学习互动[情景2] 如图4-2-4所示，把磁铁的某一个磁极插入线圈、或静止放在线圈中、或从线圈中抽出，电流表指针的摆动方向已记录在下表中．图4-2-41 划时代的发现2 探究感应电流的产生条件│ 学习互动通过分析表格，回答下列问题：
(1)在这个实验中，什么情况下闭合回路中能够产生感应电流？
(2)产生感应电流时，发生了什么变化？1 划时代的发现2 探究感应电流的产生条件│ 学习互动【答案】 (1)磁铁插入和抽出线圈时，闭合回路中能够产生感应电流．
(2)磁铁插入线圈时，线圈内部的磁场由弱变强；磁铁从线圈中抽出时，线圈内部的磁场由强变弱．也就是当线圈内部的磁场强弱发生变化时，闭合回路会产生感应电流．1 划时代的发现2 探究感应电流的产生条件│ 学习互动[要点总结]
2．实验中，磁铁相对线圈运动，线圈内________发生变化，变________或者变________(线圈面积不变)，有电流产生；当磁铁在线圈中静止时，线圈内________不变化，无电流产生．磁场磁场弱强1 划时代的发现2 探究感应电流的产生条件│ 学习互动[情景3] 某同学按照如图4-2-5所示的装置进行实验，得到了下表所示的实验现象，分析实验并回答下列问题：图4-2-51 划时代的发现2 探究感应电流的产生条件│ 学习互动(1)在这个实验中，什么情况下能够产生感应电流？
(2)产生感应电流时，发生了什么变化？1 划时代的发现2 探究感应电流的产生条件│ 学习互动 【答案】(1)线圈A所在的电路的开关闭合、断开瞬间以及迅速移动滑动变阻器的滑片时，产生感应电流．
(2)产生感应电流时，线圈A中的电流发生了变化．1 划时代的发现2 探究感应电流的产生条件│ 学习互动[要点总结]
3．实验中，通、断电瞬间以及滑动变阻器的滑片迅速移动过程中，线圈A中电流变化，导致线圈B内________发生变化，变________或者变________(线圈面积不变)，有电流产生；当线圈A中电流恒定时，线圈B内________不变化，无电流产生．
由以上探究，可得出结论：只要穿过闭合导体回路的________发生变化，闭合导体回路中就有感应电流．磁通量大小磁通量磁通量1 划时代的发现2 探究感应电流的产生条件│ 学习互动 例2　如图4-2-6所示，正方形线圈处在电流恒定的长直导线的磁场中：A向右平动，B向下平动，C绕轴转动(ad边向外)，D不动，E向上平动(E线圈有个缺口)，判断各线圈中有没有感应电流． 图4-2-61 划时代的发现2 探究感应电流的产生条件│ 学习互动B、C中有感应电流，A、D、E中无感应电流
[解析] 在通电长直导线的磁场中，五个线圈所处位置的磁通量都是垂直纸面向里的，对直线电流来说，离电流越远，磁场就越弱．
A向右平动，穿过线圈的磁通量没有变化，故A线圈中没有感应电流．
B向下平动，穿过线圈的磁通量减少，必产生感应电流．
C绕轴转动，穿过线圈的磁通量不断变化，必产生感应电流．
D不动，穿过线圈的磁通量不变，故没有感应电流．
E向上平动，穿过线圈的磁通量增加，但由于线圈不闭合，因此无感应电流．1 划时代的发现2 探究感应电流的产生条件│ 学习互动例3　在法拉第时代，下列验证“由磁产生电”设想的实验中，能观察到感应电流的是(　　)
A．将绕在磁铁上的线圈与电流表组成一闭合回路，然后观察电流表的变化
B．在一通电线圈旁放置一连有电流表的闭合线圈，然后观察电流表的变化
C．将一房间内的线圈两端与相邻房间的电流表连接，往线圈中插入条形磁铁后，再到相邻房间去观察电流表的变化
D．绕在同一铁环上的两个线圈，分别接电源和电流表，在给线圈通电或断电的瞬间，观察电流表的变化1 划时代的发现2 探究感应电流的产生条件│ 学习互动D　[解析] 只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，电路中就会产生感应电流．A、B选项都不会使电路中的磁通量发生变化，不满足产生感应电流的条件．C选项虽然在插入条形磁铁瞬间电路中的磁通量发生变化，但是当人到相邻房间时，电路已达到稳定状态，电路中的磁通量不再发生变化，故观察不到感应电流．在给线圈通电、断电瞬间，会引起闭合电路磁通量的变化，产生感应电流，D选项正确． 1 划时代的发现2 探究感应电流的产生条件│ 备用习题备用习题1．下列现象中，属于电磁感应现象的是(　　)
A．小磁针在通电导线附近发生偏转
B．通电线圈在磁场中转动
C．因闭合线圈在磁场中运动而产生的电流
D．磁铁吸引小磁针1 划时代的发现2 探究感应电流的产生条件│ 备用习题C　 [解析]电磁感应是指“磁生电”的现象，而小磁针和通电线圈在磁场中转动以及磁铁吸引小磁针则是反映了磁场力的性质，所以A、B、D不是电磁感应现象，C是电磁感应现象．1 划时代的发现2 探究感应电流的产生条件│ 备用习题2．如图所示，半径为R的圆形线圈共有n匝，其中心位置处半径为r的范围内有匀强磁场，磁场方向垂直线圈平面，若磁感应强度为B，则穿过线圈的磁通量为(　　)1 划时代的发现2 探究感应电流的产生条件│ 备用习题A．πBR2
B．πBr2
C．nπBR2
D．nπBr21 划时代的发现2 探究感应电流的产生条件│ 备用习题B　 [解析]由磁通量的定义式知Φ＝BS＝πBr2，故B正确．1 划时代的发现2 探究感应电流的产生条件│ 备用习题3．图中能产生感应电流的是(　　)1 划时代的发现2 探究感应电流的产生条件│ 备用习题B　 [解析]根据产生感应电流的条件可知：A中，电路没闭合，无感应电流；B中，面积增大，闭合电路的磁通量增大，有感应电流；C中，穿过线圈的磁感线相互抵消，Φ恒为零，无感应电流；D中，磁通量不发生变化，无感应电流．1 划时代的发现2 探究感应电流的产生条件│ 备用习题4．如图所示，线圈Ⅰ与电源、开关、滑动变阻器相连，线圈Ⅱ与电流计相连，线圈Ⅰ与线圈Ⅱ绕在同一个铁芯上．在下列情况下．电流计中是否有示数？1 划时代的发现2 探究感应电流的产生条件│ 备用习题(1)开关闭合瞬间；
(2)开关闭合稳定后；
(3)开关闭合稳定后，来回移动滑动变阻器滑片；
(4)开关断开瞬间．1 划时代的发现2 探究感应电流的产生条件│ 备用习题(1)有　(2)无　(3)有　(4)有
[解析] 本题主要考查闭合电路中电流变化导致磁场变化从而产生感应电流的情况．
(1)开关闭合时，线圈Ⅰ中电流从无到有，电流的磁场也从无到有，穿过线圈Ⅱ的磁通量也从无到有，线圈Ⅱ中产生感应电流，电流计有示数．
(2)开关闭合稳定后，线圈Ⅰ中电流稳定不变，电流的磁场不变，此时线圈Ⅱ中虽有磁通量但磁通量稳定不变，线圈Ⅱ中无感应电流产生，电流计无示数．1 划时代的发现2 探究感应电流的产生条件│ 备用习题(3)开关闭合稳定后，来回移动滑动变阻器滑片，电阻变化，线圈Ⅰ中的电流变化，电流形成的磁场也发生变化，穿过线圈Ⅱ的磁通量也发生变化，线圈Ⅱ中有感应电流产生，电流计有示数．
(4)开关断开瞬间，线圈Ⅰ中电流从有到无，电流的磁场也从有到无，穿过线圈Ⅱ的磁通量也从有到无，线圈Ⅱ中有感应电流产生，电流计有示数．1 划时代的发现2 探究感应电流的产生条件│ 自我检测自我检测1．(磁通量)关于磁通量的概念，以下说法中正确的是(　　)
A．磁感应强度越大，穿过闭合回路的磁通量也越大
B．磁感应强度越大，线圈面积越大，则磁通量也越大
C．穿过线圈的磁通量为零，但磁感应强度不一定为零
D．磁通量发生变化，一定是磁场发生变化引起的　
1 划时代的发现2 探究感应电流的产生条件│ 自我检测C　[解析] 穿过闭合回路的磁通量的大小取决于磁感应强度、回路所围面积以及两者夹角三个因素，所以只了解其中一个或两个因素无法确定磁通量的变化情况，A、B项错误；同样由磁通量的变化情况，也无法判断其中一个因素的变化情况，C项正确，D项错误．1 划时代的发现2 探究感应电流的产生条件│ 自我检测2．(磁通量)如图4-2-7所示，a、b、c三个闭合线圈放在同一平面内，当线圈a中有电流I通过时，通过线圈a、b、c的磁通量分别为Φa、Φb、Φc，下列说法中正确的是(　　)
图4-2-71 划时代的发现2 探究感应电流的产生条件│ 自我检测A．Φa<Φb<Φc　　　　
B．Φa>Φb>Φc
C．Φa<Φc<Φb
D．Φa>Φc>Φb
1 划时代的发现2 探究感应电流的产生条件│ 自我检测B　[解析] 当a中有电流通过时，穿过a、b、c三个闭合线圈向里的磁感线条数一样多，穿过c向外的磁感线条数最多，a中无向外的磁感线．因此，合磁通量的关系，应该是Φa>Φb>Φc.1 划时代的发现2 探究感应电流的产生条件│ 自我检测3 如图4-2-8所示，开始时矩形线框与匀强磁场的方向垂直，且一半在磁场内，一半在磁场外，若要使线框中产生感应电流，下列办法中不可行的是(　　)图4-2-81 划时代的发现2 探究感应电流的产生条件│ 自我检测A．将线框向左拉出磁场
B．以ab边为轴转动(小于90°)
C．以ad边为轴转动(小于60°)
D．以bc边为轴转动(小于60°)1 划时代的发现2 探究感应电流的产生条件│ 自我检测D　[解析] 将线框向左拉出磁场的过程中，线框的bc部分切割磁感线，或者说穿过线框的磁通量减少，所以线框中将产生感应电流．当线框以ab边为轴转动(小于90°)时，线框的cd边的右半段在做切割磁感线运动，或者说穿过线框的磁通量在发生变化，所以线框中将产生感应电流．当线框以ad边为轴转动(小于60°)时，穿过线框的磁通量在减小，所以在这个过程中线框内会产生感应电流．如果转过的角度超过60°(60°～300°)，bc边将进入无磁场区，那么线框中将不产生感应电流．当线框以bc边为轴转动时，如果转动的角度小于60°，则穿过线框的磁通量始终保持不变(其值为磁感应强度与矩形线框面积的一半的乘积)，线框中无感应电流产生．1 划时代的发现2 探究感应电流的产生条件│ 自我检测4．(产生感应电流的条件)(多选)如图4-2-9所示的各种情况中能产生感应电流的是(　　)丙图4-2-91 划时代的发现2 探究感应电流的产生条件│ 自我检测A．如图甲所示，导体棒AB顺着磁感线运动
B．如图乙所示，条形磁铁插入或拔出线圈时
C．如图丙所示，小螺线管A插入大螺线管B中不动，开关S一直接通时
D．如图丙所示，小螺线管A插入大螺线管B中不动，开关S一直接通，当改变滑动变阻器的阻值时1 划时代的发现2 探究感应电流的产生条件│ 自我检测BD　[解析] A中导体棒顺着磁感线运动，穿过闭合电路的磁通量没有发生变化，无感应电流，故A错误；B中条形磁铁插入线圈时线圈中的磁通量增加，拔出线圈时线圈中的磁通量减少，线圈中都有感应电流，故B正确；C中开关S一直接通，回路中为恒定电流，螺线管A产生的磁场稳定，螺线管B中的磁通量无变化，线圈中无感应电流，故C错误；D中开关S接通，滑动变阻器的阻值变化使闭合回路中的电流变化，螺线管A产生的磁场变化，螺线管B中的磁通量变化，线圈中有感应电流，故D正确．3 楞次定律3 楞次定律3 楞次定律│ 三维目标三维目标【知识与技能】
(1)经历实验探究过程，理解楞次定律．
(2)能初步应用楞次定律判定感应电流的方向．3 楞次定律│ 三维目标【过程与方法】
通过实验教学，感受楞次定律的实验发现过程，培养学生探究、观察实验，分析、归纳、总结物理规律的能力．3 楞次定律│ 三维目标【情感、态度与价值观】
引导学生通过科学探索的切身经历，树立坚定的科学信念，培养勇于探索的科学精神，养成善于质疑和分析比较的思维习惯．3 楞次定律│ 重点难点重点难点【重点】
楞次定律的实验探究过程．
【难点】
楞次定律的理解．3 楞次定律│ 教学建议教学建议楞次定律是高中物理中的重点内容．由于此定律牵涉的物理量和物理规律较多，只有对原磁场方向、原磁通量变化情况、感应电流的磁场方向进行正确判定以及正确使用安培定
则和右手定则，才能得到正确的感应电流的方向．所以这部分内容也是电学部分的一个难点．为了突破此难点，可以通过教学软件，用计算机进行形象化演示，将变化过程逐步分解，通过设疑－突破疑点－理解深化，由浅入深地进行教学. 3 楞次定律│ 教学建议充分运用学生实验和媒体资源分析相结合的教学方法，帮助学生自己发现规律，了解规律，所设计的软件紧密联系实验过程，将动态演示和定格演示相结合，做到动中有静，静中有动，以达到传统教学方法所不能达到的效果．另外，在得到规律之后，为了突破难点，首先利用软件演示和教师讲解相结合的方法帮助学生理解“阻碍”和“变化”的含义，然后重现刚才学生实验的动态过程，让学生自己总结出利用楞次定律判断感应电流方向的步骤，并提供典型例题，通过形成性练习，使学生会应用新知识解决问题．3 楞次定律│ 教学建议在对定律的深化部分，将演示实验、学生讨论、软件演示有机地结合起来，使学生从力学和能量守恒的角度加深对楞次定律的理解. 建议本节课将计算机与传统的教学方法进行有机地结合，以实现教学过程和效果的优化为宗旨，采用计算机模拟动态演示、学生实验讨论、教师讲解的方式达到预定的教学目标．设计的软件紧扣教学目标，为完成教学任务服务，充分突出现代化教学手段的优势．3 楞次定律│ 新课导入新课导入【导入一】
情境导入
16岁以优异成绩考入家乡的道帕特大学的物理学家楞次，1883年在圣彼得堡科学院宣读了他的题为“关于用电动力学方法决定感生电流方向”的论文，提出了楞次定律．而“楞次定律”所涉及的是变化的磁场与感应电流的磁场之间的相互关系，是一种“动态场”，从静到动是电磁学史上一个大的飞跃．让我们沿着伟大的物理学家的思路去了解他们走过的是何等艰辛的研究历程吧！3 楞次定律│ 新课导入【导入二】
1．复习旧课
师：在电磁感应现象中，产生感应电流的条件是什么？
生：闭合电路中磁通量发生变化．
师：在电磁感应现象中，磁通量发生变化的方式有哪些情况？举例说明．
生：可以是B、S或BS变化．
2．引入新课
由前节可知，感应电流的方向与原磁场的方向以及磁通量的变化有关，那么，感应电流的大小又与什么有关系呢？我们知道：感应电流的大小与电动势有关系，让我们来研究感应电动势的产生吧！ 3 楞次定律│ 知识必备知识必备知识点一　楞次定律
感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要________________________________．
阻碍引起感应电流的磁通量的变化 3 楞次定律│ 知识必备知识点二　右手定则
伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使拇指指向导线________的方向，这时四指所指的方向就是____________的方向．运动感应电流3 楞次定律│ 学习互动学习互动考点一　楞次定律
[想一想] 某同学在做磁铁相对闭合线圈运动产生感应电流的实验时，得到了如下表所示的结论．
图4-3-13 楞次定律│ 学习互动3 楞次定律│ 学习互动分析表中内容，回答下列问题：
(1)感应电流的方向与原来磁场的方向或与原磁场的磁通量的大小有直接关系吗？
(2)哪两者之间有明显规律可循？
(3)感应电流与磁铁之间有作用力吗？若有作用力，作用力有什么规律？3 楞次定律│ 学习互动【答案】(1)感应电流的方向与原来磁场的方向或与原磁场的磁场量的大小无直接关系．
(2)感应磁场方向与原磁场的磁通量变化有关系，即当原磁场的磁通量增加时，感应磁场方向与原磁场方向相反；当原磁场的磁通量减少时，感应磁场方向与原磁场方向相同．
(3)有力的作用．当磁铁靠近闭合线圈时，两者之间产生斥力，当远离时，两者之间产生引力．3 楞次定律│ 学习互动[要点总结]
1．楞次定律：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要_________________________________．
2．阻碍的表现：
(1)当引起感应电流的磁通量增加时，感应电流的磁场方向与引起感应电流的磁场方向________，即阻碍磁通量的________．
(2)当引起感应电流的磁通量减少时，感应电流的磁场方向与引起感应电流的磁场方向________，即阻碍磁通量的________．阻碍引起感应电流的磁通量的变化 相反增加相同减少3 楞次定律│ 学习互动3．注意：阻碍并不是阻止．原磁场变化是主动的，感应电流的磁场是被动的，原磁场仍要发生变化，感应电流的磁场只是起阻碍变化的作用而已．3 楞次定律│ 学习互动4．楞次定律应用四步曲
(1)确定________方向；
(2)判定__________________如何变化(增大还是减小)；
(3)确定感应电流的磁场方向(增反减同)；
(4)根据____________判定感应电流的方向．
该步骤也可以简单地描述为“一原二感三螺旋”，一原——确定原磁场的方向；二感——判断感应电流的磁场方向；三螺旋——用右手螺旋定则判断感应电流的方向．原磁场 原磁场的磁通量安培定则3 楞次定律│ 学习互动例1　图4-3-2为两同心金属圆环，外环A中通有顺时针方向的电流，现使电流增大，则在内环B中产生的感应电流方向如何？若减小电流呢？图4-3-23 楞次定律│ 学习互动逆时针　顺时针
[解析] 由安培定则知环A中电流产生的磁场方向向里，环A中的电流增大，穿过B环的磁通量增大，由楞次定律可知感应电流的磁场向外，再由安培定则得外环B中感应电流的方向为逆时针．同理，当环A中的电流减小时，环B中感应电流的方向为顺时针．3 楞次定律│ 学习互动例2　(多选)如图4-3-3所示，A是用毛皮摩擦过的橡胶圆环，由于它的转动，使得金属环B中产生了如图所示方向的感应电流，则A环的转动情况为(　　)图4-3-33 楞次定律│ 学习互动A．顺时针匀速转动　　
B．逆时针加速转动
C．逆时针减速转动
D．顺时针减速转动3 楞次定律│ 学习互动BD　[解析] B环中感应电流的方向为逆时针，根据安培定则可知，感应电流的磁场为垂直纸面向外，根据楞次定律可知，能产生这样的磁场，是由于A环旋转时，A环上负电荷定向运动产生一个垂直纸面向外减弱的磁场或者产生一个垂直纸面向里增强的磁场的结果，负电荷的运动方向与电流方向相反，根据安培定则可得出，A环逆时针加速转动时产生方向垂直纸面向里的增强的磁场，A环顺时针减速转动时产生方向垂直纸面向外的减弱的磁场．故正确答案为B、D.3 楞次定律│ 学习互动考点二　右手定则
[想一想] 如图4-3-4所示，当闭合回路的部分导体切割磁感线时，会引起磁通量的变化，从而使回路中产生感应电流．图4-3-43 楞次定律│ 学习互动1．请用楞次定律判断感应电流的方向．
2．用楞次定律判断感应电流方向的过程很复杂，能否找到一种很简单的方法来判断闭合回路中部分导体切割磁感线产生的电流的方向呢？(提示：仔细研究电流I的方向、原磁场B的方向和导体棒运动的速度v的方向三者之间的关系)3 楞次定律│ 学习互动【答案】 1．感应电流的方向a→d→c→b→a.
2．可以用右手定则来判断．3 楞次定律│ 学习互动[要点总结]
1．右手定则的内容：伸开____手，使拇指与其余四个手指________，并且都与手掌在______________内，让磁感线________________，并使________指向导线运动的方向，这时________所指的方向就是感应电流的方向．
2．适用条件：导线________________的情况．右垂直同一个平面从掌心进入拇指四指切割磁感线3 楞次定律│ 学习互动例3　下列选项表示的是闭合电路中的一部分导体ab在磁场中做切割磁感线运动的情景，导体ab上的感应电流方向为a→b的是(　　)图4-3-53 楞次定律│ 学习互动A　[解析] 应用右手定则判断可得：A中电流方向为a→b，B中电流方向为b→a，C中电流方向为b→a，D中电流方向为b→a.故选A.3 楞次定律│ 备用习题备用习题1．如图所示，AOC是光滑的金属轨道，AO沿竖直方向，OC沿水平方向，PQ是一根金属直杆且立在轨道上，直杆从图示位置由静止开始在重力作用下运动，运动过程中Q端始终在OC上，空间存在着垂直纸面向外的匀强磁场．在PQ杆滑动的过程中，下列判断正确的是(　　)3 楞次定律│ 备用习题A．感应电流的方向始终是由P→Q
B．感应电流的方向先是由P→Q，后是由Q→P
C．PQ受磁场力的方向垂直于杆向左
D．PQ受磁场力的方向先垂直于杆向右，后垂直于杆向左3 楞次定律│ 备用习题B　 [解析]在PQ杆滑动的过程中，杆与导轨所围成的三角形面积先增大后减小，三角形POQ内的磁通量先增大后减小，由楞次定律可判断B正确，A错误．由PQ中电流方向及左手定则可判断C、D错误．3 楞次定律│ 备用习题2．(多选)如图所示，小圆圈表示处于匀强磁场中的闭合电路一部分导线的横截面，速度v在纸面内．关于感应电流的有无及方向的判断正确的是(　　)3 楞次定律│ 备用习题A．甲图中有感应电流，方向向纸里
B．乙图中有感应电流，方向向纸外
C．丙图中无感应电流
D．丁图中a、b、c、d四个位置均无感应电流3 楞次定律│ 备用习题AC　 [解析]甲图中导线切割磁感线，根据右手定则，可知感应电流方向向纸里，A正确；乙、丙图中导线不切割磁感线，无感应电流，B错误，C正确；丁图中导线在b、d位置时切割磁感线，有感应电流，在a、c位置时速度的方向与磁感线方向平行，不切割磁感线，无感应电流，D错误．3 楞次定律│ 自我检测自我检测1．(楞次定律)根据楞次定律知感应电流的磁场一定是(　　)
A．阻碍引起感应电流的磁通量
B．与引起感应电流的磁场方向相反
C．阻碍引起感应电流的磁通量的变化
D．与引起感应电流的磁场方向相同3 楞次定律│ 自我检测C　[解析] 感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化．3 楞次定律│ 自我检测2．(楞次定律)如图4-3-6所示，闭合金属圆环沿垂直于磁场方向放置在匀强磁场中，将它从匀强磁场中匀速拉出，以下各种说法中正确的是(　　)图4-3-63 楞次定律│ 自我检测A．向左拉出和向右拉出时，环中感应电流方向相反
B．向左或向右拉出时，环中感应电流方向都是沿顺时针方向
C．向左或向右拉出时，环中感应电流方向都是沿逆时针方向
D．将圆环拉出磁场的过程中，当圆环全部处在磁场中运动时，也有感应电流产生3 楞次定律│ 自我检测B　[解析] 圆环中感应电流的方向取决于圆环中磁通量的变化情况，向左或向右将圆环拉出磁场的过程中，圆环中垂直纸面向里的磁感线的条数都要减少，根据楞次定律可知，感应电流产生的磁场的方向与原磁场方向相同，即垂直纸面向里，应用安培定则可以判断出感应电流的方向沿顺时针方向．圆环全部处在磁场中运动时，虽然导线做切割磁感线运动，但环中磁通量不变，所以没有感应电流．只有圆环离开磁场，环的一部分在磁场中，另一部分在磁场外时，环中磁通量才发生变化，环中才有感应电流．B选项正确．3 楞次定律│ 自我检测3．(右手定则)如图4-3-7所示，当导体棒MN在外力作用下沿导轨向右运动时，流过电阻R的电流方向是(　　)图4-3-73 楞次定律│ 自我检测A．A→B
B．B→A
C．无感应电流
D．无法确定3 楞次定律│ 自我检测A　[解析] 由右手定则判断导体棒MN切割磁感线产生感应电流的方向为N到M，所以流过电阻R的电流方向为A→B，A正确．习题课：楞次定律的应用习题课：楞次定律的应用习题课：楞次定律的应用│ 知识必备知识必备1．在应用楞次定律解决一些具体问题时，可以把楞次定律中“阻碍”的含义推广为两种表达形式：一种是阻碍原磁通量的变化(原磁通量增加时阻碍______，减弱时阻碍______，可以概括为“增反减同”)；另一种是阻碍导体的__________(针对由磁场与导体相对运动而引起感应电流的情况，可以概括为“来拒去留”)．
2．左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指_____，并且都与手掌在同一个平面内，让磁感线从___________，并使______指向电流的方向，这时_____所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．增加减弱相对运动垂直掌心进入四指拇指习题课：楞次定律的应用│ 学习互动学习互动考点一　“增反减同”法
感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量(原磁通量)的变化．
(1)当原磁通量增加时，感应电流的磁场与原磁场方向相反．
(2)当原磁通量减少时，感应电流的磁场方向就与原磁场方向相同．习题课：楞次定律的应用│ 学习互动例1　如图X-1-1所示，一水平放置的矩形闭合线圈abcd在细长磁铁的N极附近竖直下落，保持bc边在纸外，ad边在纸内，由图中位置Ⅰ经过位置Ⅱ到位置Ⅲ，位置Ⅰ和位置Ⅲ都很接近位置Ⅱ，在位置Ⅱ，N极附近的磁感线正好与线圈平面平行，这个过程中线圈的感应电流(　　)图X-1-1习题课：楞次定律的应用│ 学习互动A．沿a→b→c→d流动
B．沿d→c→b→a流动
C．先沿a→b→c→d流动，后沿d→c→b→a流动
D．先沿d→c→b→a流动，后沿a→b→c→d流动习题课：楞次定律的应用│ 学习互动A　[解析] 由条形磁铁的磁场可知，线圈在位置Ⅱ时穿过线圈的磁通量为零，线圈从位置Ⅰ到位置Ⅱ，从下向上穿过线圈的磁通量在减少，线圈从位置Ⅱ到位置Ⅲ，从上向下穿过线圈的磁通量在增加，根据楞次定律可知感应电流沿a→b→c→d流动．习题课：楞次定律的应用│ 学习互动考点二　“增缩减扩”法
当闭合电路中有感应电流产生时，电路的各部分导线就会受到安培力作用，会使电路的面积有变化(或有变化趋势)．
(1)若原磁通量增加，则通过减小有效面积起到阻碍的作用．
(2)若原磁通量减少，则通过增大有效面积起到阻碍的作用．习题课：楞次定律的应用│ 学习互动例2　如图X-1-2所示，在载流直导线近旁固定有两平行光滑导轨A、B，导轨与直导线平行且在同一水平面内，在导轨上有两个可自由滑动的导体ab和cd.当载流直导线中的电流逐渐增强时，导体ab和cd的运动情况是(　　)图X-1-2习题课：楞次定律的应用│ 学习互动A．一起向左运动
B．一起向右运动
C．ab和cd相向运动，相互靠近
D．ab和cd相背运动，相互远离习题课：楞次定律的应用│ 学习互动C　[解析] 由于ab和cd中感应电流方向相反，所以两导体运动方向一定相反，排除A、B；当载流直导线中的电流逐渐增强时，穿过闭合回路的磁通量增大，根据楞次定律，感应电流总是阻碍穿过回路磁通量的变化，所以两导体相互靠近，减小面积，达到阻碍磁通量增加的目的，故选C.习题课：楞次定律的应用│ 学习互动考点三　“来拒去留”法
由于磁场与导体的相对运动而产生电磁感应现象时，产生的感应电流与磁场间有力的作用，这种力的作用会“阻碍”相对运动．习题课：楞次定律的应用│ 学习互动例3　如图X-1-3所示，当磁铁突然向铜环运动时，铜环的运动情况是(　　)图X-1-3习题课：楞次定律的应用│ 学习互动A．向右摆动　　　　　　
B．向左摆动
C．静止
D．无法判定习题课：楞次定律的应用│ 学习互动A　[解析] 本题可由两种方法来解决：
方法1：画出磁铁的磁感线分布，如图甲所示，当磁铁向铜环运动时，穿过铜环的磁通量增加，由楞次定律判断出铜环中的感应电流方向如图甲所示．分析铜环受安培力作用而运动时，可把铜环中的电流等效为多段直线电流元．取上、下两小段电流元作为研究对象，由左手定则确定两段电流元的受力，由此可推断出整个铜环所受合力向右，则A正确．
方法2(等效法)：磁铁向右运动，使铜环产生的感应电流可等效为如图乙所示的条形磁铁，两磁铁有排斥作用，故A正确．习题课：楞次定律的应用│ 学习互动习题课：楞次定律的应用│ 学习互动考点四　“增离减靠”法
发生电磁感应现象时，通过什么方式来“阻碍”原磁通量的变化要根据具体情况而定．可能是阻碍导体的相对运动，也可能是改变线圈的有效面积，还可能是通过远离或靠近变化的磁场源来阻碍原磁通量的变化．
(1)若原磁通量增加，则通过远离磁场源起到阻碍的作用．
(2)若原磁通量减少，则通过靠近磁场源起到阻碍的作用．习题课：楞次定律的应用│ 学习互动例4　如图X-1-4所示，一长直铁芯上绕有一固定线圈M，铁芯右端与一木质圆柱密接，木质圆柱上套有一闭合金属环N，N可在木质圆柱上无摩擦移动，M连接在如图所示的电路中，其中R为滑动变阻器，E1和E2为直流电源，S为单刀双掷开关，下列情况中，可观测到N向左运动的是(　　)图X-1-4习题课：楞次定律的应用│ 学习互动A．在S断开的情况下，S向a闭合的瞬间
B．在S断开的情况下，S向b闭合的瞬间
C．在S已向a闭合的情况下，将R的滑片向c端移动时
D．在S已向a闭合的情况下，将R的滑片向d端移动时习题课：楞次定律的应用│ 学习互动C　[解析] 金属环N向左运动，说明穿过N的磁通量在减小，说明线圈M中的电流在减小，只有选项C符合．习题课：楞次定律的应用│ 学习互动考点五　安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律的综合运用
安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律的适用范围及因果关系如下表．习题课：楞次定律的应用│ 学习互动习题课：楞次定律的应用│ 学习互动综合运用这几个规律的关键是分清各个规律的适用场合，不能混淆．习题课：楞次定律的应用│ 学习互动例5　(多选)如图X-1-5所示的装置中，cd杆原来静止．当ab杆做下列哪些运动时，cd杆将向右移动(说明：杆切割速度越大，感应电流越大，杆匀速切割磁感线时，感应电流恒定)(　　) 图X-1-5习题课：楞次定律的应用│ 学习互动A．向右匀速运动
B．向右加速运动
C．向左加速运动
D．向左减速运动习题课：楞次定律的应用│ 学习互动BD　[解析] ab杆匀速运动时，ab杆中感应电流恒定，L1中磁通量不变，穿过L2的磁通量不变，L2中无感应电流产生，cd杆保持静止，A错误；ab杆向右加速运动时，L2中的磁通量向下增大，通过cd杆的电流方向向下，cd杆向右移动，B正确；同理可得D正确．习题课：楞次定律的应用│ 自我检测自我检测1．(“增反减同”法)如图X-1-6所示，金属环所在区域存在着匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．当磁感应强度逐渐增大时，内、外金属环中感应电流的方向为(　　)图X-1-6习题课：楞次定律的应用│ 自我检测A．外环顺时针、内环逆时针
B．外环逆时针，内环顺时针
C．内、外环均为逆时针
D．内、外环均为顺时针习题课：楞次定律的应用│ 自我检测B　[解析] 首先明确研究的回路由外环和内环共同组成，回路包围的区域磁场方向垂直纸面向里且在逐渐增强．由楞次定律可知环中感应电流的磁场方向与原磁场方向相反，垂直于纸面向外，再由安培定则判断出感应电流的方向在外环沿逆时针方向，在内环沿顺时针方向，故选项B正确．习题课：楞次定律的应用│ 自我检测2．(“增缩减扩”法)如图X-1-7甲所示，两个闭合圆形线圈A、B的圆心重合，放在同一水平面内，线圈A中通以如图乙所示的电流，t＝0时电流方向为顺时针(如图中箭头所示)，在t1～t2时间段内，对于线圈B，下列说法中正确的是(　　)图X-1-7习题课：楞次定律的应用│ 自我检测A．线圈B内有顺时针方向的电流，线圈有扩张的趋势
B．线圈B内有顺时针方向的电流，线圈有收缩的趋势
C．线圈B内有逆时针方向的电流，线圈有扩张的趋势
D．线圈B内有逆时针方向的电流，线圈有收缩的趋势习题课：楞次定律的应用│ 自我检测A　[解析] 在t1～t2时间段内，A线圈中的电流为逆时针方向，B线圈内的磁通量垂直纸面向外且是增加的，由此可判定B线圈中的电流为顺时针方向．线圈的扩张与收缩可用阻碍磁通量变化的观点去判定．在t1～t2时间段内B线圈内的磁通量增加，根据楞次定律，只有B线圈增大面积，才能阻碍磁通量的增加，故选A.
习题课：楞次定律的应用│ 自我检测3．(“来拒去留”法)如图X-1-8所示，螺线管CD的导线绕法不明，当磁铁AB插入螺线管时，闭合电路中有图示方向的感应电流产生，下列关于螺线管磁场极性的判断，正确的是(　　) 图X-1-8习题课：楞次定律的应用│ 自我检测A．C端一定是N极
B．D端一定是N极
C．C端的极性一定与磁铁B端的极性相同
D．因螺线管的绕法不明，故无法判断极性习题课：楞次定律的应用│ 自我检测C　[解析] 由“来拒去留”得磁铁与螺线管之间产生相斥的作用，即螺线管的C端一定与磁铁的B端极性相同，与螺线管的绕法无关，但因为磁铁AB的极性不明，所以螺线管CD两端的极性也不能确定，所以A、B、D错，C对．习题课：楞次定律的应用│ 自我检测4．(“增离减靠”法)(多选)图X-1-9是某电磁冲击钻的原理图，若突然发现钻头M向右运动，则可能是(　　)图X-1-9习题课：楞次定律的应用│ 自我检测A．开关S闭合瞬间
B．开关S由闭合到断开的瞬间
C．开关S已经是闭合的，滑动变阻器的滑片P向左迅速滑动
D．开关S已经是闭合的，滑动变阻器的滑片P向右迅速滑动习题课：楞次定律的应用│ 自我检测AC　[解析] 当开关突然闭合时，左线圈上有了电流，产生磁场，而对于右线圈来说，磁通量增加，产生感应电流，使钻头M向右运动，故A项正确；当开关S已经闭合时，只有左侧线圈电流增大才会导致钻头M向右运动，故C项正确．习题课：楞次定律的应用│ 自我检测5．(安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律的综合运用)(多选)如图X-1-10所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，当PQ在外力的作用下运动时，MN在磁场的作用下向右运动，则PQ所做的运动可能是(金属棒运动速度越大，产生的感应电流越大)(　　)图X-1-10习题课：楞次定律的应用│ 自我检测A．向右加速运动
B．向左加速运动
C．向右减速运动
D．向左减速运动习题课：楞次定律的应用│ 自我检测BC　[解析] 当PQ向右运动时，用右手定则可判定PQ中感应电流的方向是Q→P，由安培定则可知穿过L1的磁场方向是自下而上的；若PQ向右加速运动，则穿过L1的磁通量增加，用楞次定律可以判断流过MN的感应电流方向为N→M，用左手定则可判定MN受到向左的安培力，将向左运动，可见选项A错误；若PQ向右减速运动，流过MN的感应电流方向为M→N，MN所受的安培力的方向向右，MN向右运动，所以选项C正确；同理可判断选项B正确，选项D错误．4 法拉第电磁感应定律4 法拉第电磁感应定律4 法拉第电磁感应定律│ 三维目标三维目标【知识与技能】
(1)知道磁通量的变化率是表示磁通量变化快慢的物理量，并能区别Φ、ΔΦ和.
(2)理解法拉第电磁感应定律的内容、数学表达式．
(3)会用法拉第电磁感应定律解决问题．4 法拉第电磁感应定律│ 三维目标【过程与方法】
经历学生实验，培养学生的动手能力和探究能力．4 法拉第电磁感应定律│ 三维目标【情感、态度与价值观】
从不同物理现象中抽象出个性与共性问题，培养学生对不同事物进行分析，找出共性与个性的辩证唯物主义思想．4 法拉第电磁感应定律│ 重点难点重点难点【重点】
法拉第电磁感应定律．
【难点】
感应电流与感应电动势的产生条件的区别．4 法拉第电磁感应定律│ 教学建议教学建议建议在具体教学中，教师帮助学生形成知识系统，以便加深对已经学过的概念和原理的理解，有助于理解和掌握新学的概念和原理．在法拉第电磁感应定律的教学中，有以下几个内容与前面的知识有联系，希望教师在教学中注意：
(1)由“恒定电流”知识知道，闭合电路中要有持续电流，必须有电动势存在；在电磁感应现象中，闭合电路中有感应电流也必然要存在对应的感应电动势，由此引出确定感应电动势的大小问题．4 法拉第电磁感应定律│ 教学建议(2)电磁感应现象中产生的感应电动势，为人们研制新的电源提供了可能，当它作为电源向外供电的时候，我们应当把它与外电路作为一个闭合回路来研究，这和直流电路没有分别．
(3)用能量转化和守恒的观点来研究问题是中学物理的一个重要的方法．化学电源中的电动势表征的是把化学能转化为电能的本领，感应电动势表征的是把机械能转化为电能的本领．4 法拉第电磁感应定律│ 新课导入新课导入【导入一】
一、复习提问
1．在电磁感应现象中，产生感应电流的条件是什么？
答：穿过闭合回路的磁通量发生变化，就会在回路中产生感应电流．
2．恒定电流中学过，电路中存在持续电流的条件是什么？
答：电路闭合，且这个电路中有电源．
3．在发生电磁感应的情况下，用什么方法可以判定感应电流的方向？
答：由楞次定律或右手定则判断感应电流的方向．4 法拉第电磁感应定律│ 新课导入二、引入新课
1．问题1：既然会判定感应电流的方向，那么，怎样确定感应电流的大小呢？
答：既然有感应电流，那么就一定存在感应电动势．只要能确定感应电动势的大小，根据欧姆定律就可以确定感应电流的大小了．
2．问题2：如图所示，在螺线管中插入一个条形磁铁，问：4 法拉第电磁感应定律│ 新课导入(1)在条形磁铁向下插入螺线管的过程中，该电路中是否都有电流？为什么？
答：有，因为磁通量发生变化．
(2)有感应电流，是谁充当电源？
答：由恒定电流中的学习，对比可知图中的虚线框部分相当于电源．4 法拉第电磁感应定律│ 新课导入(3)图中若电路是断开的，有无感应电流电流？有无感应电动势？
答：电路断开，肯定无感应电流，但有感应电动势．
3．产生感应电动势的条件是什么？
答：穿过回路的磁通量发生变化．
4．比较产生感应电动势的条件和产生感应电流的条件，你有什么发现？
答：在电磁感应现象中，不论电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中就有感应电动势，但产生感应电流还需要电路闭合，因此研究感应电动势更有意义．
本节课我们就来一起探究感应电动势．4 法拉第电磁感应定律│ 新课导入【导入二】
情境导入
电磁感应现象是电磁学中最大的发现之一，它揭示了电、磁现象之间的相互联系．法拉第电磁感应定律的重要意义在于，一方面，依据电磁感应的原理，人们制造出了发电机，电能的大规模生产和远距离输送成为可能；另一方面，电磁感应现象在电工技术、电子技术以及电磁测量方面都有广泛的应用．人类社会从此迈入了电气化时代．对人类这么有意义的规律内容是什么？还不想去了解了解吗？4 法拉第电磁感应定律│ 知识必备知识必备感应电动势电源电源的内阻磁通量的变化率成正比线圈的匝数Blv4 法拉第电磁感应定律│ 学习互动学习互动考点一　法拉第电磁感应定律
[想一想] 回顾《探究感应电流的产生条件》中的三个实验，并回答下列问题：
(1)将条形磁铁从同一高度插入线圈的实验中，快速插入和缓慢插入有什么相同和不同？指针偏转程度相同吗？
(2)三个实验中指针偏转大小的原因本质上相同吗？4 法拉第电磁感应定律│ 学习互动4 法拉第电磁感应定律│ 学习互动[要点总结]
1．在电磁感应现象中，不论电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中就产生____________，________________的那部分导体就相当于电源．产生____________是电磁感应现象的本质．感应电动势产生感应电动势感应电动势4 法拉第电磁感应定律│ 学习互动感应电动势的变化率感应电动势变化率4 法拉第电磁感应定律│ 学习互动例1　如图4-4-1甲所示，一个圆形线圈的匝数n＝1000匝，线圈面积S＝200 cm2，线圈的电阻r＝1 Ω，线圈外接一个阻值R＝4 Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，求：图4-4-14 法拉第电磁感应定律│ 学习互动(1)前4 s内的感应电动势的大小以及通过R的电流方向；
(2)前5 s内的平均感应电动势．4 法拉第电磁感应定律│ 学习互动4 法拉第电磁感应定律│ 学习互动考点二　导线切割磁感线时的感应电动势
[想一想] 如图4-4-2所示，闭合电路一部分导体ab处于匀强磁场中，磁感应强度为B，ab的长度为l，ab以速度v匀速切割磁感线，如何根据法拉第电磁感应定律研究回路中产生的感应电动势？图4-4-24 法拉第电磁感应定律│ 学习互动4 法拉第电磁感应定律│ 学习互动[要点总结]
直导线切割磁感线时的感应电动势
1．当B、l、v两两垂直时，E＝________．
2．当导线不垂直切割，即B与v有夹角θ时，E＝___________．
3．B、l、v的单位分别是特斯拉(T)、米(m)、米每秒(m/s)，E的单位是伏(V)．
4．l是指____________．BlvBlvsin θ 有效长度 4 法拉第电磁感应定律│ 学习互动在图4-4-3甲中，半径为r的半圆形导体棒垂直切割磁感线时，感应电动势E＝Blv＝2Brv.
在图乙中，长为L的导体棒垂直切割磁感线时，其感应电动势E＝BLvsin θ＝Bdv.4 法拉第电磁感应定律│ 学习互动例2　如图4-4-4所示，MN、PQ为两条平行的水平放置的金属导轨，左端接有定值电阻R，金属棒ab斜放在两导轨之间，与导轨接触良好．磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面．设金属棒与两导轨接触点之间的距离为L，金属棒与导轨间夹角为60°，以速度v水平向右匀速运动，不计导轨和棒的电阻，则流过金属棒中的电流为(　　)图4-4-44 法拉第电磁感应定律│ 学习互动　4 法拉第电磁感应定律│ 学习互动　4 法拉第电磁感应定律│ 学习互动考点三　反电动势
[想一想] 阅读教材“思考与讨论”，回答下列问题：
(1)线圈内的感应电动势加强了电源产生的电流还是削弱了它？感应电动势对线圈转动起了什么作用？
(2)如果电动机机械阻力过大而停止转动，会发生什么情况？应采取什么措施？4 法拉第电磁感应定律│ 学习互动【答案】(1)削弱了电源产生的电流；感应电流使AB、CD边受到的安培力与线圈转动方向相反，对线圈转动有阻碍作用．
(2)电动机停止转动，这时就没有了感应电动势，线圈的电阻一般很小，线圈中电流会很大，电动机可能会被烧毁．这时应立即切断电源，进行检查．4 法拉第电磁感应定律│ 学习互动[要点总结]
1．电动机转动时，线圈中会产生__________，它的作用是_______________，要维持线圈原来的转动就必须向电动机提供电能．
2．若电动机工作中由于机械阻力过大而停止转动，这时就没有了_________，线圈中电流会______，可能会_____________，这时应立即__________，进行检查．反电动势阻碍线圈的转动反电动势很大把电动机烧毁切断电源4 法拉第电磁感应定律│ 学习互动例3　如图4-4-5所示，将玩具电动机通过开关、电流表接到电池上，闭合开关S，电动机启动过程中电流表读数会有什么变化？怎样解释这种电流的变化？图4-4-54 法拉第电磁感应定律│ 学习互动[解析] 刚闭合开关S时，电流表读数比较大，后来减小，在电动机的转速逐渐增大的过程中，电动机线圈中产生反电动势，削弱电源产生的电流，所以电流表示数减小．4 法拉第电磁感应定律│ 备用习题备用习题1．(多选)如图所示，闭合开关S，将条形磁铁插入闭合线圈，第一次用时0.2 s，第二次用时0.4 s，并且两次磁铁的起始和终止位置相同，则(　　)4 法拉第电磁感应定律│ 备用习题A．第一次线圈中的磁通量变化较快
B．第一次电流表G的最大偏转角较大
C．第二次电流表G的最大偏转角较大
D．若断开S，电流表G均不偏转，故两次线圈两端均无感应电动势4 法拉第电磁感应定律│ 备用习题AB　 [解析]两次磁通量变化相同，第一次时间短，则第一次线圈中磁通量变化较快，A正确．感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，磁通量的变化率大，感应电动势大，产生的感应电流大，B正确，C错误．断开开关，电流表不偏转，故感应电流为零，但感应电动势不为零，D错误．4 法拉第电磁感应定律│ 备用习题2．(多选)单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积的磁通量随时间变化的规律如图所示，则O～D过程中(　　)4 法拉第电磁感应定律│ 备用习题A．O时刻线圈中感应电动势最大
B．D时刻线圈中感应电动势为零
C．D时刻线圈中感应电动势最大
D．O至D时间内线圈中的平均感应电动势为0.4 V4 法拉第电磁感应定律│ 备用习题4 法拉第电磁感应定律│ 自我检测自我检测1．(电磁感应定律)(多选)关于感应电动势、磁通量、磁通量的变化量，下列说法正确的是(　　)
A．穿过回路的磁通量越大，磁通量的变化量不一定越大，回路中的感应电动势也不一定越大
B．穿过回路的磁通量变化量与线圈的匝数无关，回路中的感应电动势与线圈的匝数有关
C．穿过回路的磁通量的变化率为0，回路中的感应电动势一定为0
D．某一时刻穿过回路的磁通量为0，回路中的感应电动势一定为04 法拉第电磁感应定律│ 自我检测4 法拉第电磁感应定律│ 自我检测2．(法拉第电磁感应定律)(多选)单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量Φ随时间t变化的关系图像如图4-4-6所示，则(　　)图4-4-64 法拉第电磁感应定律│ 自我检测A．在t＝0时刻，线圈中的磁通量最大，感应电动势也最大
B．在t＝1×10－2 s时刻，感应电动势最大
C．在t＝2×10－2 s时刻，感应电动势为零
D．在0～2×10－2 s时间内，线圈中感应电动势的平均值为零4 法拉第电磁感应定律│ 自我检测4 法拉第电磁感应定律│ 自我检测3．(导线切割磁感线时的感应电动势)(多选)某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下，大小为4.5×10－5 T．一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸，河宽100 m，该河段涨潮和落潮时有海水(视为导体)流过．设落潮时，海水自西向东流，流速为2 m/s.下列说法正确的是(　　)
A．电压表记录的电压为5 mV
B．电压表记录的电压为9 mV
C．河南岸的电势较高
D．河北岸的电势较高4 法拉第电磁感应定律│ 自我检测BD　[解析] 海水在落潮时自西向东流，该过程可以理解为：自西向东运动的导体在切割竖直向下的磁场．根据右手定则，北岸电势高，南岸电势低，所以D正确，C错误．感应电动势E＝Blv＝4.5×10-5×100×2 V＝9×10－3 V，所以B正确，A错误．4 法拉第电磁感应定律│ 自我检测4．(反电动势)关于反电动势，下列说法中正确的是(　　)
A．只要线圈在磁场中运动就能产生反电动势
B．只要穿过线圈的磁通量变化，就产生反电动势
C．电动机在转动时线圈内产生反电动势
D．反电动势就是发电机产生的电动势4 法拉第电磁感应定律│ 自我检测C　[解析] 反电动势是与电源电动势相反的电动势，其作用是削弱电源的电动势．产生反电动势的前提是必须有电源存在，故正确答案为C.习题课：法拉第电磁感应定律的应用（一）习题课：法拉第电磁感应定律的应用（一）习题课：法拉第电磁感应定律的应用（一）│ 知识必备知识必备平均瞬时整个回路一部分平均瞬时习题课：法拉第电磁感应定律的应用（一）│ 知识必备2.闭合电路中电源电动势E、内电压U内、外电压(路端电压)U外三者之间的关系为________________，其中电源电动势E的大小等于电源______________时两极间的电势差．E=U内+U外未接入电路习题课：法拉第电磁感应定律的应用（一）│ 学习互动学习互动习题课：法拉第电磁感应定律的应用（一）│ 学习互动例1　如图X-2-1所示，匀强磁场的磁感应强度为B，方向竖直向下，在磁场中有一边长为l的正方形导线框，ab边质量为m，其余边质量不计，cd边有固定的水平轴，导线框可以绕其转动．现将导线框拉至水平位置由静止释放，不计摩擦和空气阻力，导线框经过时间t运动到竖直位置，此时ab边的速度为v，求：图X-2-1习题课：法拉第电磁感应定律的应用（一）│ 学习互动(1)此过程中导线框产生的平均感应电动势的大小；
(2)导线框运动到竖直位置时感应电动势的大小．习题课：法拉第电磁感应定律的应用（一）│ 学习互动习题课：法拉第电磁感应定律的应用（一）│ 学习互动习题课：法拉第电磁感应定律的应用（一）│ 学习互动例2　长为l的金属棒ab以a点为轴在垂直于匀强磁场的平面内以角速度ω做匀速转动，如图X-2-3所示，磁感应强度为B，求ab两端的电势差．图X-2-3习题课：法拉第电磁感应定律的应用（一）│ 学习互动习题课：法拉第电磁感应定律的应用（一）│ 学习互动考点三　电磁感应中的电路问题
1．内电路：“切割”磁感线的导体和磁通量发生变化的线圈都相当于“电源”，该部分导体和线圈的电阻相当于内电阻．
2．外电路：除“电源”以外的电路即是外电路．
3．电流的流向：在外电路，电流从正极流向负极；在内电路，电流从负极流向正极．
4．各部分电压的关系：E感＝U内＋U外．习题课：法拉第电磁感应定律的应用（一）│ 学习互动5．分析的基本思路
(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向．
(2)画等效电路，注意区别内、外电路，区别路端电压、电动势．
(3)运用闭合电路欧姆定律、串并联电路性质、电功率等公式联立求解．习题课：法拉第电磁感应定律的应用（一）│ 学习互动例3　把总电阻为2R的均匀电阻丝焊接成一半径为a的圆环，水平固定在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，如图X-2-4所示．一长度为2a、电阻等于R、粗细均匀的金属棒MN放在圆环上，它与圆环始终保持良好接触，当金属棒以恒定速度v向右移动经过环心O时，求：图X-2-4习题课：法拉第电磁感应定律的应用（一）│ 学习互动(1)棒上电流的大小和方向及棒两端的电压UMN；
(2)圆环和金属棒消耗的总热功率．习题课：法拉第电磁感应定律的应用（一）│ 学习互动习题课：法拉第电磁感应定律的应用（一）│ 学习互动习题课：法拉第电磁感应定律的应用（一）│ 自我检测自我检测习题课：法拉第电磁感应定律的应用（一）│ 自我检测图X-2-5习题课：法拉第电磁感应定律的应用（一）│ 自我检测习题课：法拉第电磁感应定律的应用（一）│ 自我检测习题课：法拉第电磁感应定律的应用（一）│ 自我检测2．(电磁感应中的电路问题)用均匀导线做成的正方形线框边长为0.2 m，正方形的一半放在垂直纸面向里的匀强磁场中，如图X-2-6所示．当磁场以10 T/s的变化率增强时，线框上a、b两点间的电势差是(　　)图X-2-6习题课：法拉第电磁感应定律的应用（一）│ 自我检测A．Uab＝0.1 V
B． Uab ＝－0.1 V
C． Uab ＝0.2 V
D． Uab ＝－0.2 V习题课：法拉第电磁感应定律的应用（一）│ 自我检测B　[解析] 穿过正方形线框左半部分的磁通量变化而产生感应电动势，从而在线框中产生感应电流，把左半部分线框看成电源，设其电动势为E，正方形线框的总电阻为r，则内电阻为，画出等效电路如图所示．习题课：法拉第电磁感应定律的应用（一）│ 自我检测习题课：法拉第电磁感应定律的应用（一）│ 自我检测3．(导体棒转动切割磁感线产生感应电动势的计算)如图X-2-7所示，导体圆环半径为a，导体棒OC可绕O点转动，C端与环接触良好且无摩擦，圆环的电阻不计，导体棒OC的电阻为r，定值电阻的阻值为R，现使OC绕O以角速度ω匀速转动，求电阻R两端的电压．图X-2-7习题课：法拉第电磁感应定律的应用（一）│ 自我检测习题课：法拉第电磁感应定律的应用（二）习题课：法拉第电磁感应定律的应用（二）习题课：法拉第电磁感应定律的应用（二）│ 知识必备知识必备1．感应电流的方向一般利用__________或__________进行判断；闭合电路中产生的感应电动势E＝________或E＝________．
2．垂直于匀强磁场放置、长为L的直导线通过的电流为I时，它所受的安培力F＝________，安培力方向的判断用__________．
3．牛顿第二定律：F＝________，它揭示了力与运动的关系．
4．做加速运动的物体，当加速度a与速度v方向相同时，速度________，反之速度________．当加速度a为零时，物体做______________．楞次定律右手定则BlvBIL左手定则ma增大减小匀速直线运动习题课：法拉第电磁感应定律的应用（二）│ 学习互动学习互动考点一　电磁感应中的图像问题
电磁感应中常涉及磁感应强度B、磁通量Φ、感应电动势E和感应电流I随时间t变化的图像，即B-t图像、Φ-t图像、E-t图像和I-t图像．对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及感应电动势E和感应电流I随导体位移x变化的图像，即E-x图像和I-x图像．
图像问题大体可分两类：由给定的电磁感应过程选出或画出正确图像，或由给定的有关图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量．不管是何种类型，电磁感应中的图像问题常需利用右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律等规律分析解决．习题课：法拉第电磁感应定律的应用（二）│ 学习互动例1　如图X-2-8甲所示，矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图乙所示，若规定顺时针方向为感应电流的正方向，关于导线框产生的感应电流，图X-2-9中正确的是(　　)
图X-2-8习题课：法拉第电磁感应定律的应用（二）│ 学习互动图X-2-9习题课：法拉第电磁感应定律的应用（二）│ 学习互动习题课：法拉第电磁感应定律的应用（二）│ 学习互动考点二　电磁感应中的动力学问题
电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力作用，电磁感应问题往往和力学问题联系在一起，求解的基本方法是：
(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向．
(2)用闭合电路欧姆定律求回路中的电流．
(3)分析研究导体受力情况．
(4)列动力学方程或平衡方程求解．习题课：法拉第电磁感应定律的应用（二）│ 学习互动例2　如图X-2-10所示，空间存在B＝0.5 T、方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是水平放置的平行长直导轨，其间距L＝0.2 m，阻值为R＝0.3 Ω的电阻接在导轨一端，跨接在导轨上的导体棒质量m＝0.1 kg、电阻r＝0.1 Ω，已知导体棒和导轨间的动摩擦因数为0.2.从零时刻开始，对ab棒施加一个大小为F＝0.45 N、方向水平向左的恒定拉力，使其从静止开始沿导轨滑动，棒始终保持与导轨垂直且接触良好，g取10 m/s2.图X-2-10习题课：法拉第电磁感应定律的应用（二）│ 学习互动(1)求导体棒所能达到的最大速度．
(2)试定性画出导体棒运动的速度—时间图像．习题课：法拉第电磁感应定律的应用（二）│ 学习互动习题课：法拉第电磁感应定律的应用（二）│ 学习互动习题课：法拉第电磁感应定律的应用（二）│ 自我检测1．(电磁感应中的图像问题)如图X-2-11甲所示，闭合的圆线圈放在匀强磁场中，t＝0时磁感线垂直线圈平面向里穿过线圈，磁感应强度随时间变化的关系图线如图乙所示，则在0～2 s内线圈中感应电流的大小和方向为(　　)自我检测图X-2-11习题课：法拉第电磁感应定律的应用（二）│ 自我检测A．逐渐增大，逆时针
B．逐渐减小，顺时针
C．大小不变，顺时针
D．大小不变，先顺时针后逆时针习题课：法拉第电磁感应定律的应用（二）│ 自我检测C　[解析] 因为B-t图像的斜率不变，所以感应电流恒定．根据楞次定律判断电流方向为顺时针方向．习题课：法拉第电磁感应定律的应用（二）│ 自我检测2．(电磁感应中的图像问题)如图X-2-12所示，平行导轨间有一矩形的匀强磁场区域，细金属棒PQ沿导轨从MN处匀速运动到M′N′的过程中，图X-2-13中棒上感应电动势E随时间t变化的图像可能正确的是(　　)图X-2-12习题课：法拉第电磁感应定律的应用（二）│ 自我检测图X-2-13习题课：法拉第电磁感应定律的应用（二）│ 自我检测A　[解析] 在金属棒PQ进入磁场区域之前或离开磁场后，棒上均不会产生感应电动势，在磁场中匀速运动时，感应电动势保持不变，故A选项正确．习题课：法拉第电磁感应定律的应用（二）│ 自我检测3．(电磁感应中的动力学问题)如图X-2-14所示，在方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中，有两根水平放置、间距为l且足够长的平行金属导轨AB、CD，在导轨的A、C端连接一阻值为R的电阻，垂直于导轨放置的金属棒ab的质量为m，导轨和金属棒的电阻及它们之间的摩擦不计，若用恒力F沿水平方向向右拉金属棒使其运动，求金属棒的最大速度．图X-2-14习题课：法拉第电磁感应定律的应用（二）│ 自我检测习题课：法拉第电磁感应定律的应用（二）│ 自我检测5 电磁感应现象的两类情况5 电磁感应现象的两类情况5 电磁感应现象的两类情况│ 三维目标三维目标【知识与技能】
了解感生电动势和动生电动势的概念及各自产生的原因．5 电磁感应现象的两类情况│ 三维目标【过程与方法】
通过探究感生电动势和动生电动势产生的原因，培养学生对知识的理解和逻辑推理能力．5 电磁感应现象的两类情况│ 三维目标【情感、态度与价值观】
从电磁感应现象中我们找到产生感生电动势和动生电动势的个性与共性问题，培养学生对不同事物进行分析，找出共性与个性的辩证唯物主义思想．5 电磁感应现象的两类情况│ 重点难点重点难点【重点】
感生电动势和动生电动势．
【难点】
感生电动势和动生电动势产生的原因．5 电磁感应现象的两类情况│ 教学建议教学建议本节分析了电磁感应现象的两类情况——感生电动势和动生电动势，对其形成原因进行了初步的探讨．应该说，两者是按着引起磁通量变化的不同原因来区分的．虽然感生电动势与动生电动势的提出涉及电磁感应的本质问题，但是教材对此要求不高．老师们上课时要把握住．5 电磁感应现象的两类情况│ 新课导入新课导入5 电磁感应现象的两类情况│ 新课导入二、引入新课
在电磁感应现象中，由于引起磁通量的变化的原因不同，感应电动势产生的机理也不同，本节课我们就一起来学习感应电动势产生的机理．5 电磁感应现象的两类情况│ 新课导入【导入二】
学习了楞次定律和法拉第电磁感应定律之后，我们对电磁感应现象的认识就可以深入一些了，物理学知识是从现象到本质的，让我们满怀热情地去了解电磁感应现象的本质吧！5 电磁感应现象的两类情况│ 知识必备知识必备知识点一　电磁感应现象中的感应电场
变化的磁场在周围空间激发出______，在此空间的闭合导体中的自由电荷在__________的作用下定向运动，产生感应电流，或者说导体中产生了___________ (这种电动势叫____________)．在这种情况下，所谓的非静电力就是__________对自由电荷的作用．电场这种电场感应电动势感生电动势感生电场5 电磁感应现象的两类情况│ 知识必备知识点二　电磁感应现象的洛伦兹力
一段导体在做切割磁感线运动时，导体内的自由电荷在_________的作用下定向运动产生感应电流，或者说导体中产生了___________(这种电动势叫___________)，这时的非静电力与__________有关．洛伦兹力感应电动势动生电动势洛伦兹力5 电磁感应现象的两类情况│ 学习互动学习互动考点一　感生电动势
[想一想] 感生电场的方向与感应电流的方向有什么关系？如何判断感生电场的方向？5 电磁感应现象的两类情况│ 学习互动【答案】感应电流的方向与正电荷定向移动的方向相同，感生电场的方向与正电荷受力的方向相同，因此，感生电场的方向与感应电流的方向相同．感生电场的方向可以用楞次定律结合右手螺旋定则判定．5 电磁感应现象的两类情况│ 学习互动激发电场 感生电场 感生电场 楞次定律 右手螺旋定则 5 电磁感应现象的两类情况│ 学习互动例1　(多选)如图4-5-1所示，内壁光滑、水平放置的玻璃圆环内，一直径略小于圆环直径的带正电的小球以速率v0沿逆时针方向匀速转动(俯视)，若在此空间突然加上方向竖直向上、磁感应强度B随时间成正比例增加的变化磁场．设运动过程中小球带电荷量不变，那么(　　)图4-5-15 电磁感应现象的两类情况│ 学习互动A．小球对玻璃圆环的压力一定不断增大
B．小球所受的洛伦兹力一定不断增大
C．小球先沿逆时针方向减速运动，过一段时间后沿顺时针方向加速运动
D．洛伦兹力对小球一直不做功5 电磁感应现象的两类情况│ 学习互动5 电磁感应现象的两类情况│ 学习互动考点二　动生电动势
[想一想] 如图4-5-2所示，导体棒CD在匀强磁场中运动．图4-5-25 电磁感应现象的两类情况│ 学习互动(1)自由电荷会随着导体棒运动，并因此受到洛伦兹力．导体中自由电荷的合运动在空间大致沿什么方向？(为了方便，可以认为导体中的自由电荷是正电荷)
(2)导体棒一直运动下去，自由电荷是否也会沿着导体棒一直运动下去？为什么？
(3)导体棒的哪端电势比较高？如果用导线把C、D两端连到磁场外的一个用电器上，导体棒中电流是沿什么方向的？5 电磁感应现象的两类情况│ 学习互动 【答案】(1)导体棒中的自由电荷(正电荷)具有水平方向的速度，由左手定则可判断自由电荷还受到沿导体棒向上的洛伦兹力作用，其合运动的方向是斜向上的．
(2)自由电荷不会一直运动下去．因为C、D两端聚集的电荷越来越多，在CD棒间产生的电场越来越强，当静电力等于洛伦兹力时，自由电荷不再定向运动．
(3)C端电势较高，导体棒中电流是由D指向C的． 5 电磁感应现象的两类情况│ 学习互动[要点总结]
1．产生：导体棒切割磁感线时，如果磁场不变化，空间就不存在____________，自由电荷不受感生电场的作用，但自由电荷会随着导体棒切割磁感线的运动而受到____________，这种情况下产生的电动势称为______________．这时的非静电力与____________有关．
2．大小：E＝_____ (B、l、v三者的方向两两垂直)．
3．方向：用____________判断．感生电场洛伦兹力动生电动势洛伦兹力Blv右手定则5 电磁感应现象的两类情况│ 学习互动例2　如图4-5-3所示，边长为L的正方形线圈与匀强磁场垂直，磁感应强度为B.当线圈按图示方向以速度v垂直B运动时，下列判断正确的是(　　)
图4-5-35 电磁感应现象的两类情况│ 学习互动A．线圈中无电流，φa＝φb＝φc＝φd
B．线圈中无电流，φa > φb ＝φd> φc
C．线圈中有电流，φa＝φb＝φc＝φd
D．线圈中有电流， φa > φb＝φd >φc5 电磁感应现象的两类情况│ 学习互动 B　[解析] 线圈在运动过程中，穿过线圈的磁通量不变，所以在线圈中不会产生感应电流，C、D错误，但导体两端有电势差，根据右手定则，可知B正确． 5 电磁感应现象的两类情况│ 备用习题备用习题1．如图所示，水平地面上方有正交的匀强电场E和匀强磁场B，电场方向竖直向下，磁场方向垂直纸面向外，等腰三角形的金属框由底边呈水平位置开始沿竖直平面的电磁场由静止开始下降，下落过程中三角形平面始终在竖直平面内，不计阻力．a、b两点落到地面的顺序是(　　)5 电磁感应现象的两类情况│ 备用习题A．a点先落地　　　　　
B．b点先落地
C．a、b两点同时落地
D．无法判定5 电磁感应现象的两类情况│ 备用习题A　 [解析]本题关键是用楞次定律判定感应电动势的方向，并理解感应电动势的正、负极聚集着正、负电荷．当三角形abc金属框下落时，闭合回路中磁通量没有发生变化，回路不产生感应电流，但由于各边都在切割磁感线，所以会产生感应电动势，根据楞次定律，可以判定a点的电势高，是电源的正极，b点的电势低，是电源的负极，a点聚集着正电荷，b点聚集着负电荷，a点的正电荷受到的电场力向下，使a点加快运动，b点的负电荷受到的电场力向上，使b点减缓运动，故a点先落地，选项A正确．5 电磁感应现象的两类情况│ 备用习题2．如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路．虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面．回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直．从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是(　　)5 电磁感应现象的两类情况│ 备用习题5 电磁感应现象的两类情况│ 备用习题5 电磁感应现象的两类情况│ 备用习题3．如图所示，导体棒AB的长为2R，绕O点以角速度ω匀速转动，OB长为R，且O、B、A三点在一条直线上，有一磁感应强度为B的匀强磁场充满转动平面且与转动平面垂直，那么AB两端的电势差为(　　)5 电磁感应现象的两类情况│ 备用习题5 电磁感应现象的两类情况│ 备用习题
5 电磁感应现象的两类情况│ 自我检测自我检测1．(感生电动势)(多选)某空间出现了如图4-5-4所示的一组闭合的电场线，这可能是(　　)
图4-5-45 电磁感应现象的两类情况│ 自我检测A．沿AB方向的磁场在迅速减弱
B．沿AB方向的磁场在迅速增强
C．沿BA方向的磁场在迅速增强
D．沿BA方向的磁场在迅速减弱5 电磁感应现象的两类情况│ 自我检测AC　[解析] 根据电磁感应，闭合回路中的磁通量变化时，闭合回路中产生感应电流，该电流的方向可用楞次定律判断．根据麦克斯韦电磁理论，闭合回路中产生感应电流，是因为闭合回路中的自由电荷受到了电场的作用，而变化的磁场产生电场，与是否存在闭合回路没有关系，故空间磁场变化产生的感生电场方向仍然可用楞次定律判断，由此可知A、C两项正确．5 电磁感应现象的两类情况│ 自我检测2．(感生电动势)如图4-5-5甲所示，n＝50匝的圆形线圈M的两端点a、b与内阻很大的电压表相连，线圈中磁通量的变化规律如图乙所示，则a、b两点的电势高低与电压表的读数为(　　)图4-5-55 电磁感应现象的两类情况│ 自我检测A．φa>φb，20 V　
B．φa>φb，10 V
C．φb>φa，20 V
D．φb>φa，10 V5 电磁感应现象的两类情况│ 自我检测5 电磁感应现象的两类情况│ 自我检测3．(动生电动势)如图4-5-6所示，用铝板制成“U”形框，将一质量为m的带电小球用绝缘细线悬挂在此框的上方，让整体在水平方向的匀强磁场中向左以速度v匀速运动，运动方向垂直于磁场方向，悬线拉力为FT，则(　　)图4-5-65 电磁感应现象的两类情况│ 自我检测A．悬线竖直，FT＝mg
B．悬线竖直， FT C．v选择合适的大小，可使FT ＝0
D．因条件不足， FT与mg的大小关系无法确定5 电磁感应现象的两类情况│ 自我检测习题课：电磁感应中的能量转化及电荷量问题习题课：电磁感应中的能量转化及电荷量问题习题课：电磁感应中的能量转化及电荷量问题│ 知识必备知识必备　时间t内的平均值时间t内通过导体某一横截面的电荷量能量转化转化习题课：电磁感应中的能量转化及电荷量问题│ 知识必备3．几种常见的功能关系
(1)合外力所做的功等于物体______的改变．
(2)重力做的功等于__________的减少量．
(3)弹簧弹力做的功等于_________的减少量．
(4)除了重力和弹簧弹力之外的其他力所做的总功等于_______的改变．
(5)静电力做的功等于_______的减少量．
(6)克服安培力做的功等于______的改变．动能重力势能弹性势能机械能电势能电能习题课：电磁感应中的能量转化及电荷量问题│ 学习互动学习互动习题课：电磁感应中的能量转化及电荷量问题│ 学习互动 例1　如图X-3-1所示，导线全部为裸导线，半径为r的圆内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B，一根长度大于2r的导线MN以速度v在圆环上无摩擦地自左向右匀速滑动，电路的固定电阻为R，其余电阻忽略不计．试求MN从圆环的左端滑到右端的过程中电阻R上的电流的平均值及通过的电荷量．图X-3-1习题课：电磁感应中的能量转化及电荷量问题│ 学习互动习题课：电磁感应中的能量转化及电荷量问题│ 学习互动考点二　电磁感应中的能量转化问题
1．电磁感应中能量的转化
电磁感应过程实质是不同形式的能量相互转化的过程，电磁感应过程中产生感应电流，在磁场中必定受到安培力作用，因此要维持感应电流，必须有“外力”克服安培力做功．此过程中，其他形式的能转化为电能．“外力”克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能转化为电能．当感应电流通过用电器时，电能又转化为其他形式的能．可以简化为下列形式：其他形式的能
（如：机械能）电能克服安培力做功其他形式的能
（如：内能）电流做功习题课：电磁感应中的能量转化及电荷量问题│ 学习互动同理，电流做功的过程，是电能转化为其他形式的能的过程，电流做了多少功就有多少电能转化为其他形式的能．习题课：电磁感应中的能量转化及电荷量问题│ 学习互动2．解决电磁感应能量转化问题的基本方法
(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向；
(2)画出等效电路，求出回路中电阻消耗电能的表达式；
(3)分析导体机械能的变化，用能量守恒关系得到机械能的改变与回路中电能的改变所满足的方程．习题课：电磁感应中的能量转化及电荷量问题│ 学习互动例2　如图X-3-2所示，固定的水平光滑金属导轨间距为L，左端接有阻值为R的电阻，处在方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻可忽略．初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有水平向右的初速度v0.在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触．图X-3-2习题课：电磁感应中的能量转化及电荷量问题│ 学习互动(1)求初始时刻导体棒受到的安培力．
(2)若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧弹性势能的增加量为Ep，则这一过程中安培力所做的功W1和电阻R上产生的热量Q1分别为多少？
(3)导体棒往复运动，最终将静止于何处？从导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻R上产生的热量Q为多少？习题课：电磁感应中的能量转化及电荷量问题│ 学习互动习题课：电磁感应中的能量转化及电荷量问题│ 学习互动习题课：电磁感应中的能量转化及电荷量问题│ 自我检测1．(电磁感应电路中电荷量的求解)如图X-3-3所示，将一半径为r的金属圆环在垂直于环面的磁感应强度为B的匀强磁场中用力握中间成“8”字形(金属圆环未发生翻转)，并使上、下两圆环半径相等．如果环的电阻为R，则此过程中流过环的电荷量为(　　)自我检测图X-3-3习题课：电磁感应中的能量转化及电荷量问题│ 自我检测习题课：电磁感应中的能量转化及电荷量问题│ 自我检测习题课：电磁感应中的能量转化及电荷量问题│ 自我检测2．(电磁感应中的能量转化问题)(多选)如图X-3-4所示，两根电阻不计的光滑平行金属导轨倾角为θ，导轨下端接有电阻R，匀强磁场垂直斜面向上．质量为m、电阻不计的金属棒ab与导轨垂直并保持良好接触，在沿斜面与棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑，上升高度为h，在这个过程中(　　)图X-3-4习题课：电磁感应中的能量转化及电荷量问题│ 自我检测A．金属棒所受各力的合力所做的功等于零
B．金属棒所受各力的合力所做的功等于mgh和电阻R上产生的热量之和
C．恒力F做的功与导体棒所受重力做的功之和等于棒克服安培力所做的功与电阻R上产生的热量之和
D．恒力F做的功与导体棒所受重力做的功之和等于电阻R上产生的热量习题课：电磁感应中的能量转化及电荷量问题│ 自我检测AD　[解析] 金属棒匀速上升的过程有三个力做功：恒力F做正功，重力G、安培力F安做负功．根据动能定理，有W＝WF＋WG＋W安＝0，故A对，B错；恒力F做的功与金属棒所受重力做的功之和等于金属棒克服安培力做的功，而金属棒克服安培力做的功等于回路中电能(最终转化为热量)的增加量，克服安培力做的功与热量不能重复考虑，故C错，D对．习题课：电磁感应中的能量转化及电荷量问题│ 自我检测3．(电磁感应中的能量转化问题)如图X-3-5所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1 m，导轨平面与水平面成θ＝37°角，下端连接阻值为R的电阻．匀强磁场方向与导轨平面垂直，质量为0.2 kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25.图X-3-5习题课：电磁感应中的能量转化及电荷量问题│ 自我检测(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小．
(2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8 W，求该速度的大小．
(3)在上问中，若R＝2 Ω，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向．(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)习题课：电磁感应中的能量转化及电荷量问题│ 自我检测习题课：电磁感应中的能量转化及电荷量问题│ 自我检测6 互感和自感6 互感和自感6 互感和自感│ 三维目标三维目标【知识与技能】
(1)了解互感和自感现象．
(2)了解自感现象产生的原因．6 互感和自感│ 三维目标【过程与方法】
引导学生从事物的共性中发掘新的个性，从产生电磁感应现象的条件和有关电磁感应的规律，提出自感现象，并推出关于自感的规律．6 互感和自感│ 三维目标【情感、态度与价值观】
培养学生的自主学习的能力，通过对已学知识的理解实现知识的自我更新，以适应社会对人才的要求．6 互感和自感│ 重点难点重点难点【重点】
自感现象及自感系数．
【难点】
(1)自感现象的产生原因分析．
(2)通、断电自感的演示实验中的现象解释．6 互感和自感│ 教学建议教学建议学生能从楞次定律的角度来理解自感和互感，上课例题的正确率也很高，但在电流大小和方向的变化上还需加强．特别是在灯是否闪亮一下上存在很多问题，例如说自感系数很大的线圈，我们能等效地看成一个阻值非常大的电阻，这样来解释现象学生会更容易懂一些，它在电路断开时有可能使和它并联的灯泡闪亮一下．6 互感和自感│ 新课导入新课导入【导入一】
引入新课
问题情景：(1)发生电磁感应的条件是什么？
(2)怎样得到这种条件，也就是让闭合回路中磁通量发生变化？6 互感和自感│ 新课导入(3)如图所示，这两种电路中当开关断开和闭合瞬间会发生电磁感应现象吗？如果会发生，它们有什么不同呢？
教师：那么同学们的分析是否正确呢？今天我们就通过实验研究这两个问题．6 互感和自感│ 新课导入【导入二】
法拉第的实验中两个线圈并没有用导线连接，当一个线圈中的电流变化时，另一个线圈中为什么会产生感应电动势呢？电动势在断电的瞬间，闸盒铡刀上为什么会产生电火花呢？让我们带着这些问题去研究互感和自感现象吧！6 互感和自感│ 知识必备知识必备知识点一　互感
两个相互靠近的线圈，当一个线圈中的电流______时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生___________，这种现象叫作互感．
互感现象不仅仅发生于单元测评(一)
第四章　　
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共100分，考试时间90分钟．
第Ⅰ卷　(选择题　共40分)
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项符合题意，有的有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，选错或不答的得0分)
1．闭合电路中感应电动势的大小取决于穿过这一电路的(　　)
A．磁通量　　　　　　　　　　B．磁通量的变化量
C．磁通量的变化率 D．磁通量变化所需时间
2．如图C-1-1所示的条形磁铁的上方，放置一矩形线框，线框平面水平且与条形磁铁平行，则线框在由N端匀速平移到S端的过程中，线框中的感应电流的情况是(　　)
图C-1-1
A．线框中始终无感应电流
B．线框中始终有感应电流
C．线框中开始有感应电流，当线框运动到磁铁中部上方时无感应电流，以后又有了感应电流
D．以上说法都不对
3．(多选)为了研究磁通量变化时感应电流的方向，先通过图C-1-2甲确定电流通过检流计时指针的偏转方向．图乙为实验过程的示意图，竖直放置的线圈固定不动，将条形磁铁从线圈上方插入或拔出，线圈和检流计构成的闭合回路中就会产生感应电流．各图中分别标出了磁铁的极性、磁铁相对线圈运动的方向以及线圈中产生的感应电流的方向等情况，其中正确的是(　　)
　　　　　　　A　　　 　　　B　　　　　　C　　　　　　　D
　 　甲　　　　　　　　　　　　　　　　　乙
图C-1-2
4．如图C-1-3所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为l，磁场方向垂直于纸面向里．abcd是位于纸面内的梯形线圈，ad与bc间的距离也为l.t＝0时刻，bc边与磁场区域边界重合．现令线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域，取沿a→b→c→d→a的方向为感应电流的正方向，则在线圈穿过磁场区域的过程中，感应电流i随时间t变化的图像应是图C-1-4中的(　　)
图C-1-3
　　　 　　 A　　　　 　B　　　　　C　　　　　D
图C-1-4
5．如图C-1-5所示，半径为r的金属圆盘在垂直于盘面的磁感应强度的大小为B的匀强磁场中绕圆心O点以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，圆盘的圆心和边缘间接有一个阻值为R的电阻，则通过电阻R的电流的大小和方向分别为(金属圆盘的电阻不计)(　　)
图C-1-5
A．I＝，由c到d
B．I＝，由d到c
C．I＝，由c到d
D．I＝，由d到c
6．如图C-1-6所示，等腰三角形内有垂直于纸面向外的匀强磁场，三角形的顶点在x轴上且底边长为4L, 高为L，底边与x轴平行．一个位于纸面内的边长为L的正方形导线框abcd以恒定速度沿x轴正方向穿过磁场区域，在t＝0时刻恰好位于图中所示的位置．以顺时针方向为导线框中电流的正方向，图C-1-7中能够正确表示电流i与位移x的关系的图像是(　　)
图C-1-6
图C-1-7
7．两块水平放置的金属板间的距离为d，用导线与一个匝数为n的线圈相连，线圈电阻为r，线圈中有竖直方向的磁场，电阻R与金属板连接，如图C-1-8所示．两板间有一个质量为m、电荷量为＋q的油滴恰好处于静止状态，则线圈中的磁感应强度B的方向及变化情况和磁通量的变化率分别是(　　)
图C-1-8
A．磁感应强度B竖直向上且在增强，＝
B．磁感应强度B竖直向下且在增强，＝
C．磁感应强度B竖直向上且在减弱，＝
D．磁感应强度B竖直向下且在减弱，＝
　　
8．(多选)如图C-1-9所示，在平行于水平地面的匀强磁场上方有三个线圈，从相同的高度由静止开始同时释放，三个线圈是用相同的金属材料制成的边长相等的正方形线圈，A线圈有一个缺口，B、C线圈闭合，但B线圈的导线比C线圈的粗，则(　　)
图C-1-9
A．三个线圈同时落地 B．A线圈最先落地
C．A线圈最后落地 D．B、C线圈同时落地
9．在如图C-1-10所示的电路中，两个相同的小灯泡L1和L2分别与一个带铁芯的电感线圈L和一个滑动变阻器R串联．闭合开关S后，调整R，使L1和L2的亮度相同，此时流过两个灯泡的电流为I，然后断开S.若t′时刻再闭合S，则在t′时刻前后的一小段时间内，图C-1-11中能正确反映流过L1的电流i1、流过L2的电流i2随时间t变化的图像是(　　)
图C-1-10
A　　　　 B　　　　　C　　　　　D
图C-1-11
10．(多选)如图C-1-12所示，光滑的水平地面上方有两个磁感应强度大小均为B、方向相反的垂直于纸面的水平匀强磁场，PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大．一个位于纸面内的半径为a、质量为m、电阻为R的金属圆环沿垂直于磁场方向的速度v从如图所示的位置开始运动，当圆环运动到其直径刚好与边界线PQ重合时，圆环的速度为，则下列说法正确的是(　　)
图C-1-12
A．此时圆环中的电功率为
B．此时圆环的加速度为
C．此过程中通过圆环截面的电荷量为
D．此过程中回路产生的电能为0.75mv2
第Ⅱ卷(非选择题　共60分)
二、实验题(本题共2小题，11题7分，12题8分，共15分)
11．图C-1-13为研究电磁感应现象的实验装置，部分导线已连接．
图C-1-13
(1)用笔画线代替导线将图中未完成的电路连接好．
(2)如果在闭合开关时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下，那么闭合开关后，将原线圈迅速插入副线圈的过程中，电流计的指针将向______偏；原线圈插入副线圈后，将滑动变阻器的滑片迅速向右移动时，电流计的指针将向______偏．
12．在研究电磁感应的实验中，实验装置如图C-1-14所示．线圈C与灵敏电流表构成闭合电路．电源、开关、带有铁芯的线圈A、滑动变阻器构成另一个独立电路．表格中的第三行已经列出了实验操作以及与此操作对应的电流表的表针偏转方向，请以此为参考，把表格填写完整．
图C-1-14
实验操作
电流表的表针偏向
1.闭合开关S瞬间
2.在开关S闭合的情况下，滑动变阻器的触头向右滑动时
表针向右摆动
3.在开关S闭合的情况下，线圈A远离线圈C时
4.在开关S闭合的情况下，将线圈A中的软铁棒抽出时
三、计算题(本题共4小题，13题10分，14题10分，15题12分，16题13分，共45分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分)
13．如图C-1-15甲所示，匝数200匝的圆形线圈，面积为50 cm2，放在匀强磁场中，线圈平面始终与磁场方向垂直，并设磁场方向垂直于纸面向里时磁感应强度为正．线圈的电阻为0.5 Ω，外接电阻R＝1.5 Ω.当穿过线圈的磁场按图乙所示的规律变化时：
(1)0～0.1 s内a、b两点哪一点的电势高？
(2)求0.1～0.5 s内通过R的电流大小；
(3)求电阻R所消耗的电功率(建议学完“交变电流”以后再做)．
　　　　甲　　　　　　　　　　　　乙
图C-1-15
14．如图C-1-16甲所示，不计电阻的平行金属导轨竖直放置，导轨间距L＝1 m，上端接有阻值为R＝3 Ω的电阻，虚线OO′下方有垂直于导轨平面的匀强磁场．现将质量m＝0.1 kg、电阻r＝1 Ω的垂直于导轨放置的金属杆ab从OO′上方某处由静止释放，杆下落的过程中始终与导轨保持良好接触，杆下落过程中的v-t图像如图乙所示．(g取10 m/s2)求：
(1)磁感应强度B的大小；
(2)杆在磁场中下落0.1 s的过程中电阻R产生的热量．
图C-1-16
15．两根光滑平行的长直金属导轨MN、M′N′在同一水平面内，导轨间距为l，电阻不计，M、M′间接有如图C-1-17所示的电路，电路中各电阻的阻值均为R，电容器的电容为C.长度为l、阻值为R的金属棒ab垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中．ab在外力的作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在ab运动距离s的过程中，整个回路中产生的热量为Q.求：
(1)ab运动的速度v的大小；
(2)电容器所带的电荷量q.
图C-1-17
16．如图C-1-18所示，在倾角为θ的光滑斜面上有一匀强磁场区域，该区域的上、下边界AA′、CC′与水平面平行，间距为d，磁场的磁感应强度为B，方向垂直于斜面向上．用粗细均匀的导线绕制的矩形线框abcd位于斜面上，其质量为m，电阻为R，ab边长为2l，bc边长为l(l＜d)．现令线框由静止开始沿斜面下滑，恰好匀速进入磁场区域，线框下滑过程中cd边始终与磁场边界平行．重力加速度为g.求：
(1)线框释放时ab边与磁场上边界AA′的距离L；
(2)ab边穿出边界CC′瞬间，a、b两点间的电势差Uab；
(3)从开始释放线框到ab边与CC′重合的过程中，线框中产生的热量Q.
图C-1-18
参考答案
测评卷参考答案
单元测评(一)
1．C　[解析] 由E＝n得，E与磁通量的变化率成正比，故选项C正确．
2．B
3．CD　[解析] 选项A中条形磁铁向下插入线圈中时，向下穿过线圈的磁通量逐渐增大，所以感应电流产生的磁场方向向上，根据安培定则可知，选项A错误，同理可知，选项B错误，选项C、D正确．
4．B　[解析] 由楞次定律知，线圈进入磁场时感应电流的方向为负，穿出时为正；E＝BLv中L为有效切割长度，故线圈进入磁场时电流由大变小，穿出时电流也由大变小，选项B正确．
5．D　[解析] 金属圆盘在匀强磁场中匀速转动，可以等效为无数根长为r的导体棒绕O点做匀速圆周运动，产生的感应电动势的大小为E＝，通过电阻R的电流I＝，由右手定则可知，电流的方向为由d到c，选项D正确．
6．A　[解析] 导线框从t＝0时刻开始向右运动L时，导线框的bc边切割磁感线，有效长度均匀增大，故电动势均匀增大，电流均匀增大，由右手定则可知，电流方向沿顺时针方向；当L＜x＜2L时，ad边开始进入磁场，由图可知，bc边增加的切割长度与ad边增加的切割长度相互抵消，故有效切割长度不变，则感应电动势不变，电流不变，沿顺时针方向；当2L＜x＜2.5L时，bc边切割长度减小，而ad边切割长度增大，故电流要减小；当x＝2.5 L时，两边切割长度相等，故电流为零；当2.5L＜x＜3L时，ad边切割长度将大于bc边，由右手定则可得出电流方向反向，电流增大；至此即可判断选项A正确．
7．C　[解析] 由平衡条件知，下金属板带正电，故电流应从线圈下端流出，由楞次定律可以判定磁感应强度B竖直向上且在减弱或竖直向下且在增强，选项A、D错误；因mg＝q，U＝R，E＝n，联立可求得＝，故选项B错误，选项C正确．
8．BD　[解析] 由于A线圈上有缺口，A线圈中不产生感应电流，不受安培力的阻碍作用，所以A线圈先落地，选项B正确. B、C线圈在进入磁场的过程中，受安培力与重力作用，设材料的密度为ρ1，电阻率为ρ2 ，导线的横截面面积为S，正方形线圈的边长为L，则由牛顿第二定律有mg－＝ma，m＝ρ1·4L·S，R＝ρ2，所以4ρ1LSg－＝4ρ1LSa，解得a＝g－，由于B、C线圈开始下落的高度相同，故进入磁场时的速度相同，又因为线圈的材料相同，且进入同一磁场，所以加速度相同，B、C线圈同时落地，选项D正确．
9．B　[解析] 闭合开关S后，调整R，使两个灯泡L1、L2的亮度相同，电流为I，说明RL＝R.若t′时刻再闭合S，流过电感线圈L和灯泡L1的电流增大，使电感线圈L产生自感电动势，阻碍流过L1的电流i1增大，故i1将缓慢增大到I，选项A错误，选项B正确；而流过灯泡L2的电流i2立即达到电流I且保持不变，故选项C、D错误．
10．AC　[解析] 感应电动势E＝2·B·2a·＝2Bav，感应电流I＝＝，此时圆环中的电功率P＝I2R＝R＝，安培力F＝2B·2aI＝4BaI＝，此过程中通过圆环截面的电荷量q＝·Δt＝·Δt＝＝，此过程中产生的电能E电＝mv2－m＝mv2.综上可知，选项A、C正确．
11．(1)如图所示
(2)右　左
[解析] 在闭合开关时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下，表明穿过副线圈的磁通量增加时，电流计的指针向右偏．原线圈迅速插入副线圈的过程中，穿过副线圈的磁通量增加，所以指针向右偏；滑动变阻器的滑片迅速向右移动时，原线圈中的电流减小，穿过副线圈的磁通量减少，所以指针向左偏．
12．表针向左摆动　表针向右摆动　表针向右摆动
[解析] 滑动变阻器的触头向右滑动时，线圈A中的电流减弱，磁场减弱，穿过线圈C的磁通量减少，根据第二列给出的“表针向右摆动”的信息可知，磁通量减少时，表针向右摆动，反之，磁通量增加时，表针向左摆动．闭合开关S瞬间，通过线圈C的磁通量增加，表针向左摆动；在开关S闭合的情况下，线圈A远离线圈C时，通过线圈C的磁通量减少，表针向右摆动；在开关S闭合的情况下，将线圈A中的软铁棒抽出时，通过线圈C的磁通量减少，表针向右摆动．
13．(1)b点电势高　(2)1 A　(3)3 W
[解析] (1)b点电势高．
(2)根据图像，由法拉第电磁感应定律，有E2＝n＝nS＝2 V，
故I2＝＝1 A.
(3)根据图像，由法拉第电磁感应定律，有E1＝n＝nS＝4 V，
I1＝＝2 A；
E3＝E1＝4 V，
I3＝I1＝2 A.
由电流的有效值的定义，有IRt1＋ IRt2＋IRt3＝I2R(t1＋t2＋t3)，
解得I＝ A，
故P＝I2R＝3 W.
14．(1)2 T　(2)0.075 J
[解析] (1)由图像知，杆自由下落0.1 s后进入磁场并以v＝1.0 m/s的速度做匀速运动，产生的电动势E＝BLv，杆中的电流I＝，杆所受安培力F安＝BIL，
由平衡条件得mg＝F安，
联立解得B＝2 T.
(2)电阻R产生的热量Q＝I2Rt＝0.075 J.
15．(1)　(2)
[解析] (1)设ab上产生的感应电动势为E，回路中的电流为I，ab运动距离s所用的时间为t，则有E＝Blv，I＝，t＝，Q＝I2·4R·t，
联立解得v＝.
(2)设电容器两极板间的电势差为U，则有U＝IR，
电容器所带电荷量q＝CU＝.
16．(1)　(2) 　(3)Q＝mglsin θ
[解析] (1)线框匀速进入磁场，有mgsin θ＝IB·2l，而I＝，
线框进入磁场前由机械能守恒定律，得mgLsin θ＝mv2，
联立解得L＝.
(2)线框完全进入磁场后，匀加速下滑的距离为(d－l)时ab边穿出边界CC＇，设此时线框的速度为v2，此过程机械能守恒，有mg(d－l)sin θ＋mv2＝mv，
此时cd边切割磁感线，电动势E＝B·2l·v2，
电流方向为a→b→c→d→a，Uab＞0，且Uab＝，
联立解得Uab＝ .
(3)由能量守恒定律得Q＝mglsin θ.
特色专题训练(一)
电磁感应综合应用　　
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共100分，考试时间90分钟．
第Ⅰ卷(选择题　共40分)
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项符合题意，有的有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，选错或不答的得0分)
1．如图Z-1-1所示，将一个矩形线圈ABCD放在一个匀强磁场中，线圈平面平行于磁感线，则下列情况中，线圈中有感应电流产生的是(　　)
图Z-1-1
A．当矩形线圈做平行于磁感线的平动时
B．当矩形线圈做垂直于磁感线的平动时
C．当矩形线圈绕AB边转动时
D．当矩形线圈绕BC边转动时
2．(多选)在如图Z-1-2所示的电路中，电源电动势为E，内阻r不能忽略．R1和R2是两个定值电阻，L是一个自感系数较大的线圈．开关S原来是断开的，从闭合开关S到电路中电流达到稳定的时间内，通过R1的电流I1和通过R2的电流I2的变化情况分别是(　　)
图Z-1-2
A．I1开始较大，而后逐渐变小
B．I1开始很小，而后逐渐变大
C．I2开始很小，而后逐渐变大
D．I2开始较大，而后逐渐变小
3．如图Z-1-3所示，光滑绝缘水平面上有一个矩形线圈沿水平方向进入匀强磁场，线圈全部进入磁场区域时，其动能恰好等于它在磁场外面时的一半，设磁场宽度大于线圈宽度，那么(　　)
图Z-1-3
A．线圈恰好在刚离开磁场的地方停下
B．线圈在磁场中某位置停下
C．线圈在未完全离开磁场时即已停下
D．线圈完全离开磁场以后仍能继续运动，不会停下来
4．(多选)如图Z-1-4所示，先后以恒定的速度v1和v2把一个正方形线圈水平拉出有界匀强磁场区域，且v1＝2v2，则在先后两种情况下(　　)
图Z-1-4
A．线圈中的感应电动势之比E1∶E2＝2∶1
B．线圈中的感应电流之比I1∶I2＝1∶2
C．线圈中产生的热量之比Q1∶Q2＝1∶4
D．通过线圈某截面的电荷量之比q1∶q2＝1∶1
5．(多选)如图Z-1-5所示，在垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场区域中有一个用均匀导线制成的单匝直角三角形线框．现用外力使线框以恒定的速度v沿垂直于磁场的方向向右运动，运动中线框的AB边始终与磁场的右边界平行．已知AB＝BC＝l，线框的总电阻为R.则线框离开磁场的过程中(　　)
图Z-1-5
A．线框中的感应电动势随时间均匀增大
B．通过线框截面的电荷量为
C．线框所受外力的最大值为
D．线框的热功率与时间成正比
6．(多选)如图Z-1-6所示，竖直平面内的虚线上方有一个匀强磁场，从虚线下方竖直上抛一个正方形线圈，线圈越过虚线进入磁场，最后又落回原处，运动过程中线圈平面保持在竖直平面内，不计空气阻力，则(　　)
图Z-1-6
A．上升过程中克服安培力做的功大于下降过程中克服安培力做的功
B．上升过程中克服安培力做的功等于下降过程中克服安培力做的功
C．上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率
D．上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力做功的平均功率
7．(多选)如图Z-1-7所示，不计电阻的平行金属导轨ab、cd竖直放置，上端接有电阻R，ef是一根电阻可不计的水平放置的导体棒，质量为m，棒的两端分别与ab、cd保持良好接触，且能沿导轨无摩擦下滑，整个装置放在与导轨垂直的匀强磁场中，当导体棒ef由静止下滑一段时间后闭合开关S，则S闭合后(　　)
图Z-1-7
A．导体棒ef的加速度可能大于g
B．导体棒ef的加速度一定小于g
C．导体棒ef最终的速度随S闭合时刻的不同而不同
D．导体棒ef的机械能与回路内产生的热量之和一定守恒
8．图Z-1-8中电感线圈L的直流电阻为RL，小灯泡的电阻为R，小量程电流表G1、G2的内阻不计．当开关S闭合且电流达到稳定后，电流表G1、G2的指针均偏向右侧(电流表的零刻度在表盘的中央)，则当开关S断开时，下列说法中正确的是(　　)
图Z-1-8
A．G1、G2的指针都立即回到零点
B．G1缓慢回到零点，G2立即左偏，然后缓慢回到零点
C．G1立即回到零点，G2缓慢回到零点
D．G2立即回到零点，G1缓慢回到零点
9．闭合矩形导线框的质量可以忽略不计，将它从如图Z-1-9所示的位置向右匀速拉出匀强磁场．若第一次用0.3 s将其拉出，外力所做的功为W1，通过导线框横截面的电荷量为q1；第二次用0.9 s将其拉出，外力所做的功为W2，通过导线框横截面的电荷量为q2.则(　　)
图Z-1-9
A．W1C．W1>W2，q1＝q2 　　D．W1>W2，q1>q2
10．如图Z-1-10所示，在虚线空间内有一对彼此平行的金属导轨，间距为L，与水平面的夹角为θ，导轨电阻不计，在虚线空间内同时分布着垂直于导轨平面向上的磁感应强度为B的匀强磁场．导轨的下端接定值电阻R，上端通过导线与一对竖直放置的平行金属板相连接，两板间距为d，其间固定着一根光滑绝缘直杆，它与水平面的夹角也为θ，杆上套着一个带电小球．当一根电阻也为R的光滑导体棒ab沿导轨以速度v匀速下滑时，小球恰好静止在绝缘直杆上．则小球的电性及其比荷分别为(　　)
图Z-1-10
A．带正电， 　　B．带正电，
C．带负电， 　　D．带负电，
第Ⅱ卷(非选择题　共60分)
二、实验题(本题共15分)
11．图Z-1-11是探究法拉第电磁感应定律的实验装置，在传送带上固定一块条形磁铁，让传送带匀速运动．
图Z-1-11
实验器材：可成倍数控制速度的同步电动机；同步带(上表面固定一块条形磁铁)；线圈(连接到微电压传感器上)；处理数据的计算机(已连接传感器)等．
实验方案：用同一个线圈进行实验(即匝数n一定、线圈面积一定)，使同步电动机的速度成倍数地变化；每次磁铁穿过线圈时，传感器将采集的数据传送至计算机进行图像处理．
(1)使同步电动机的速度成倍数地变化，目的是成倍数地改变________________________________________________________________________．
A．磁通量的变化量ΔΦ　　B．磁铁穿过线圈的时间Δt
(2)若传送带以速度v匀速运动时，计算机上显示的电压波形如图Z-1-12甲所示，则计算机上显示的电压波形为图乙时，传送带的速度为______；计算机上显示的电压波形为丙图时，传送带的速度为________．
甲
　
　　　　　　乙　　　　　　　　　　　　　　　　　丙
图Z-1-12
　 (3)本实验直接得到的结论是：感应电动势的大小跟磁铁穿过线圈的时间Δt__________．考虑到线圈的匝数n、线圈面积以及磁铁的磁性不变，由此得到更一般的结论是__________________________________．
三、计算题(本题共4小题，12题10分，13题11分，14题11分，15题13分，共45分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分)
12．面积S＝0.2 m2、匝数n＝100匝的圆形线圈，处在如图Z-1-13所示的匀强磁场内，磁感应强度B随时间t变化的规律是B＝0.02t (T)．电阻R与电容器并联后接在线圈两端，电阻R＝3 Ω，电容C＝30 μF，线圈电阻r＝1 Ω.求：
(1)通过R的电流的大小和方向；
(2)电容器所带的电荷量．
图Z-1-13
13．如图Z-1-14所示，水平放置的长直平行金属导轨PQ、MN相距l＝0.4 m，导轨左边接有阻值为R ＝3 Ω的定值电阻，在导轨上放置一根金属棒ab，其质量为0.01 kg，电阻为0.2 Ω，导轨电阻不计．整个装置处于磁感应强度B ＝0.5 T的竖直向上的匀强磁场中，不计摩擦，当金属棒在外力作用下以v＝4 m/s的速度匀速向右运动时，求：
(1)金属棒ab中感应电流的大小和方向；
(2)外力的功率；
(3)撤去外力后，金属棒最终会停下来，求此过程中电阻R上产生的热量．
图Z-1-14
14．如图Z-1-15所示，两条平行的光滑固定金属轨道MN、PQ与水平面的夹角为θ，间距为d.空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B，P、M间所接电阻的阻值为R.质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其接入电路的电阻为r.现将ab由静止释放，当它沿轨道下滑距离x时，达到最大速度．若轨道足够长且电阻不计，重力加速度为g.求：
(1)金属杆ab运动的最大速度；
(2)金属杆ab运动的加速度为gsin θ时，电阻R上的电功率；
(3)金属杆ab从静止到具有最大速度的过程中，克服安培力所做的功．
图Z-1-15
15．如图Z-1-16甲所示，在光滑、绝缘的水平面上，虚线MN的右侧存在磁感应强度大小为B＝2 T、方向竖直向下的匀强磁场，MN的左侧有一个质量m＝0.1 kg、bc边的长度L1＝0.2 m、总电阻R＝2 Ω的矩形线圈abcd.t＝0时，用恒定拉力F拉线圈，使其由静止开始向右做匀加速直线运动，经过1 s，线圈的bc边到达磁场边界MN，此时立即将拉力F改为变力，又经过1 s，线圈恰好完全进入磁场．整个运动的过程中，线圈中的感应电流I随时间t变化的图像如图乙所示．求：
(1)线圈bc边刚进入磁场时的速度v0和线圈在第1 s内运动的距离x；
(2)线圈ab边的长度L2；
(3)线圈ad边刚进入磁场时拉力的功率．
图Z-1-16
参考答案
特色专题训练(一)
1．C　[解析] 当线圈平行于磁感线或垂直于磁感线平移时，线圈中的磁通量为零且无变化，没有感应电流产生；当线圈绕BC边转动时，通过线圈的磁通量没有发生变化，没有感应电流产生；只有当线圈绕AB边转动时，通过线圈的磁通量才会发生变化，线圈中才会有感应电流产生．所以，只有选项C正确．
2．AC　[解析] 闭合开关S时，由于L是一个自感系数较大的线圈，产生反向的自感电动势阻碍电流的变化，所以开始时I2很小而I1较大，随着电流逐渐达到稳定，I2开始逐渐变大，I1逐渐减小．故选项A、C正确．
3．D　[解析] 线圈进入匀强磁场时，产生感应电流，线圈受安培力作用做减速运动，动能减少．同理，线圈离开匀强磁场时，动能也减少，进、出时减少的动能都等于克服安培力做的功．由于进入磁场时线圈的速度大，故感应电流大，安培力大，克服安培力做的功也多，减少的动能也多．线圈离开磁场的过程中，损失的动能少于它未进入磁场时动能的一半，因此线圈离开磁场后仍能继续运动．选项D正确．
4．AD　[解析] 根据E＝BLv∝v以及v1＝2v2可知，选项A正确；因为I＝∝E，所以I1∶I2＝2∶1，选项B错误；线圈中产生的热量Q＝I2Rt＝t＝·＝∝v，所以Q1∶Q2＝2∶1，选项C错误；根据q＝可知，选项D正确．
5．AB　[解析] 三角形线框向外匀速运动的过程中，由于切割磁感线的有效长度L＝vt，所以线框中感应电动势的大小E＝BLv＝Bv2t，故选项A正确；线框离开磁场的过程中，通过线框的电荷量Q＝I·Δt＝·Δt＝，选项B正确；当线框恰好刚要完全离开磁场时，线框切割磁感线的有效长度最大，为l，则F＝BIl＝，选项C错误；线框的热功率为P＝Fv＝BIvt·v＝，选项D错误．
6．AC　[解析] 线圈上升过程中在减速，下降过程中，运动情况比较复杂，有加速、减速或匀速等，把上升过程看作反向的加速，可以发现当运动到同一位置时，线圈的速度都比下降过程中相应的速度要大，可以得出结论：上升过程中克服安培力做功多，选项A正确；上升过程时间短，故克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率，选项C正确．
7．AD　[解析] 开关S闭合前，导体棒只受重力而加速下滑．闭合开关时有一定的初速度v0，若此时F安>mg，则F安－mg＝ma.若F安8．B　[解析] S闭合且电流达到稳定时，通过电流表G1、G2两条支路的电流均由左向右．断开S，L中产生自感电动势，由“增反减同”可知，自感电动势E自的方向一定与原电流方向相同，等效电路如图所示．显然，断开S后，在E自的作用下，回路中将形成沿顺时针方向的电流，这时流经电流表G2的电流方向变为由右向左．由于这段时间内E自是逐渐减小的，故电流也是逐渐减小的．综上可知，选项B正确．
9．C　[解析] 设导线框长为L1，宽为L2，第一次拉出的速度为v1，第二次拉出的速度为v2，则v1＝3v2.匀速拉出磁场时，外力所做的功恰等于克服安培力所做的功，有W1＝F1L1＝BI1L2L1＝，同理W2＝，故W1>W2；又由于导线框两次被拉出的过程中，磁通量的变化量相等，即ΔΦ1＝ΔΦ2，由q＝It＝t＝t＝＝得q1＝q2.故选项C正确．
10．B　[解析] 导体棒切割磁感线产生的感应电动势为BLv，所以U＝BLv，对小球由平衡条件有＝mgtan θ，联立解得＝，由右手定则可知，通过导体棒的电流方向为b→a，故左侧金属板带正电，小球带正电，选项B正确．
11．(1)B　(2)2v　4v　(3)成反比　感应电动势的大小跟磁铁穿过线圈的磁通量的变化率成正比
[解析] (1)传送带的速度越大，磁铁穿过线圈的时间越短，所以改变电动机的速度就改变了磁铁穿过线圈的时间Δt；由于线圈面积不变，条形磁铁的磁感应强度不变，所以磁通量的改变量ΔΦ不变．
(2)从图中可以看出，甲的最高电压是0.5 V，乙的最高电压是1.0 V，丙的最高电压是2.0 V，所以，传送带的速度应该分别是v、2v和4v.
(3)本实验通过控制电动机的速度，直接改变的是磁铁穿过线圈的时间Δt，所以直接的结论是感应电动势的大小跟磁铁穿过线圈的时间Δt成反比．由于线圈面积不变，条形磁铁的磁感应强度不变，即ΔΦ不变，所以可得出感应电动势E的大小跟磁铁穿过线圈的磁通量的变化率成正比的结论．
12．(1)0.1 A　方向为b→a　(2)9×10－6 C
[解析] (1)通过圆形线圈的磁通量Φ变大，由楞次定律和安培定则知，线圈中感应电流的方向为逆时针方向，所以通过R的电流方向为由b到a.由法拉第电磁感应定律可知，线圈产生的感应电动势为E＝＝＝100×0.2×0.02 V＝0.4 V，
由闭合电路的欧姆定律可知，通过R的电流为I＝＝ A＝0.1 A.
(2)电容器两端的电压等于电阻R两端的电压，即UC＝UR＝IR＝0.1×3 V＝0.3 V，
电容器所带的电荷量为Q＝CUC＝30×10－6×0.3 C＝9×10－6 C.
13．(1)0.25 A　方向为a→b　(2)0.2 W　(3)0.075 J
[解析] (1)由右手定则可知，金属棒中的电流方向为a→b
感应电动势E＝Blv＝0.5×0.4×4 V＝0.8 V
由闭合电路的欧姆定律得I＝＝ A＝0.25 A.
(2)匀速运动时金属棒受到的安培力 F安＝BIl ＝0.5×0.25×0.4 N＝0.05 N，
则 F外＝F安＝0.05 N，
功率 P＝F外v＝0.05×4 W＝0.2 W.
(3)由能量守恒定律可知，金属棒的动能全部转化为电路中产生的热量，即Q＝ΔEk＝mv2＝0.08 J，
故电阻R上产生的热量为QR＝Q＝0.075 J.
14．(1)　(2)R
(3)mgxsin θ－
[解析] (1)当杆达到最大速度时安培力F＝mgsin θ，
安培力F＝BId，其中感应电流I＝，
感应电动势E＝Bdvm，
联立解得最大速度vm＝.
(2)当ab运动的加速度为gsin θ时，根据牛顿第二定律，有
mgsin θ－BI′d＝m·gsin θ，
电阻R上的电功率P＝I′2R，
解得P＝R.
(3)金属杆从静止到具有最大速度的过程中根据动能定理得
mgxsin θ－WF＝mv－0，
解得WF＝mgxsin θ－.
15．(1)0.5 m/s　0.25 m　(2)1 m　(3)0.33 W
[解析] (1)t1＝1 s时，线圈的bc边刚进入磁场，感应电动势
E1＝BL1v0
感应电流I1＝
由图中可读出I1＝0.1 A
联立解得v0＝0.5 m/s
故线圈在第1 s内的位移x＝t1＝0.25 m.
(2)线圈在磁场中运动时，感应电流I＝，由图乙可知，电流随时间均匀增大，故线圈在磁场中做匀加速运动．
t2＝2 s时，感应电流I2＝＝0.3 A
解得线圈的速度v2＝1.5 m/s
故线圈ab边的长度L2＝·(t2－t1)＝1 m.
(3)线圈在磁场中运动的加速度a＝＝1 m/s2
线圈ad边刚进入磁场时，有F－BI2L1＝ma
解得拉力F＝0.22 N
故拉力的功率P＝Fv2＝0.33 W.
第四章　电磁感应
1　划时代的发现
2　探究感应电流的产生条件
知识点一　电磁感应的探究历程
1．(多选)在电磁学发展过程中，许多科学家做出了贡献．下列说法正确的是(　　)
A．奥斯特发现了电流磁效应；法拉第发现了电磁感应现象
B．麦克斯韦预言了电磁波；楞次用实验证实了电磁波的存在
C．库仑发现了点电荷的相互作用规律；密立根通过油滴实验测定了元电荷的数值
D．安培发现了磁场对运动电荷的作用规律；洛伦兹发现了磁场对电流的作用规律
知识点二　产生感应电流的条件
2．在法拉第时代，下列验证“由磁产生电”设想的实验中，能观察到感应电流的是(　　)
A．将绕在磁铁上的线圈与电流表组成一闭合回路，然后观察电流表的变化
B．在一通电线圈旁放置一连有电流表的闭合线圈，然后观察电流表的变化
C．将一房间内的线圈两端与相邻房间的电流表连接，往线圈中插入条形磁铁后，再到相邻房间去观察电流表的变化
D．绕在同一铁环上的两个线圈，分别接电源和电流表，在给线圈通电或断电的瞬间，观察电流表的变化
3．金属矩形线圈abcd在匀强磁场中做如图L4-2-1所示的运动，线圈中有感应电流的是(　　)
图L4-2-1
4．(多选)如图L4-2-2所示，线圈abcd在磁场区域ABCD中，下列哪种情况下线圈中有感应电流产生(　　)
图L4-2-2
A．把线圈变成圆形(周长不变)
B．使线圈在磁场中加速平移
C．使磁场增强或减弱
D．使线圈以过ab的直线为轴旋转
知识点三　磁通量
5．如图L4-2-3所示，矩形线框abcd放置在水平面内，磁场方向与水平方向成α角，已知sin α＝，回路面积为S，磁感应强度为B，则通过线框的磁通量为(　　)
图L4-2-3
A．BS　　　　　　　　　　B.BS
C.BS D.BS
6．如图L4-2-4所示，线圈平面与水平方向成θ角，磁感线竖直向下，设磁感应强度为B，线圈面积为S，则穿过线圈的磁通量为多少？
图L4-2-4
7.如图L4-2-5所示，有一个100匝的线圈，其横截面是边长为L＝0.20 m的正方形，放在磁感应强度为B＝0.50 T的匀强磁场中，线圈平面与磁场垂直．若将这个线圈横截面的形状由正方形改变成圆形(横截面的周长不变)，在这一过程中穿过线圈的磁通量改变了多少？
图L4-2-5
8．(多选)如图L4-2-6所示，水平面内有两条相互垂直且彼此绝缘的通电长直导线，以它们为坐标轴构成一个平面直角坐标系．四个相同的圆形闭合线圈在四个象限内完全对称放置，两直导线中的电流大小与变化情况完全相同，电流方向如图所示，当两直导线中的电流都增大时，四个线圈a、b、c、d中感应电流的情况是(　　)
图L4-2-6
A．线圈a中无感应电流 B．线圈b中有感应电流
C．线圈c中有感应电流 D．线圈d中无感应电流
9．(多选)如图L4-2-7所示，线圈Ⅰ与电源、开关、滑动变阻器相连，线圈Ⅱ与电流计G相连，线圈Ⅰ与线圈Ⅱ绕在同一个铁芯上，在下列情况下，电流计G中有示数的是(　　)
图L4-2-7
A．开关闭合瞬间
B．开关闭合一段时间后
C．开关闭合一段时间后，来回移动滑动变阻器的滑片
D．开关断开瞬间
10．边长L＝10 cm的正方形线框固定在匀强磁场中，磁场方向与线框平面间的夹角θ＝30°，如图L4-2-8所示，磁感应强度随时间变化的规律为B＝(2＋3t) T，则第3 s内穿过线框的磁通量的变化量ΔΦ为多少？
图L4-2-8
11．如图L4-2-9所示，有一垂直于纸面向里的匀强磁场，B＝0.8 T，磁场有明显的圆形边界，圆心为O，半径为1 cm.现在纸面内先后放上与磁场垂直的圆线圈，圆心均在O处，A线圈半径为1 cm，10匝；B线圈半径为2 cm，1匝；C线圈半径为0.5 cm，1匝．
(1)在B减为0.4 T的过程中，A线圈和B线圈磁通量各改变多少？
(2)在磁场转过30°角的过程中，C线圈中磁通量改变多少？
图L4-2-9
3　楞次定律
知识点一　楞次定律
1．(多选)下列说法正确的是(　　)
A．感应电流的磁场方向总是与引起感应电流的磁场方向相反
B．感应电流的磁场方向与引起感应电流的磁场方向可能相同，也可能相反
C．楞次定律只能判定闭合回路中感应电流的方向
D．楞次定律可以判定不闭合的回路中感应电动势的方向
2．如图L4-3-1所示，一根条形磁铁从左向右靠近闭合金属环的过程中(始终在金属环左侧)，环中的感应电流(自左向右看)(　　)
图L4-3-1
A．沿顺时针方向
B．先沿顺时针方向后沿逆时针方向
C．沿逆时针方向
D．先沿逆时针方向后沿顺时针方向
3．如图L4-3-2所示，一线圈用细杆悬于P点，开始时细杆处于水平位置，释放后让它在匀强磁场中运动，已知线圈平面始终与纸面垂直，当线圈第一次通过位置Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ时(位置Ⅱ正好是细杆竖直时线圈所处的位置)，线圈内的感应电流方向(顺着磁场方向看去)是(　　)
图L4-3-2
A．Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ位置均是顺时针方向
B．Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ位置均是逆时针方向
C．Ⅰ位置是顺时针方向，Ⅱ位置为零，Ⅲ位置是逆时针方向
D．Ⅰ位置是逆时针方向，Ⅱ位置为零，Ⅲ位置是顺时针方向
4．如图L4-3-3所示，一均匀的扁平条形磁铁的轴线与圆形线圈在同一平面内，磁铁中心与圆心重合，为了在磁铁开始运动时线圈中能得到逆时针方向的感应电流，磁铁的运动方式应是(　　)
图L4-3-3
A．N极向纸内，S极向纸外，使磁铁绕O点转动
B．N极向纸外，S极向纸内，使磁铁绕O点转动
C．磁铁在线圈平面内顺时针转动
D．磁铁在线圈平面内逆时针转动
知识点二　右手定则
5．(多选)两根相互平行的金属导轨水平放置于如图L4-3-4所示的匀强磁场中，与导轨上接触良好的导体棒AB和CD可以在导轨上自由滑动．当导体棒AB在外力F的作用下向右运动时，下列说法中正确的是(　　)
图L4-3-4
A．导体棒CD内有电流通过，方向是D→C
B．导体棒CD内有电流通过，方向是C→D
C．磁场对导体棒CD的作用力向左
D．磁场对导体棒AB的作用力向左
6．如图L4-3-5所示，导线框abcd与通电直导线在同一平面内，直导线通有恒定电流并通过ad和bc的中点，当线框向右运动的瞬间，则(　　)
图L4-3-5
A．线框中有感应电流，且按顺时针方向
B．线框中有感应电流，且按逆时针方向
C．线框中有感应电流，但方向难以判断
D．由于穿过线框的磁通量为零，所以线框中没有感应电流
7．某磁场磁感线如图L4-3-6所示，有一铜线圈自图中A处落至B处，在下落过程中，自上向下看，线圈中的感应电流方向是(　　)
图L4-3-6
A．始终顺时针
B．始终逆时针
C．先顺时针再逆时针
D．先逆时针再顺时针
8．如图L4-3-7所示，一个圆环形导体，圆心为O，有一个带正电的粒子沿如图所示的直线从圆环表面匀速飞过，则环中的感应电流情况是(　　)
图L4-3-7
A．沿逆时针方向
B．沿顺时针方向
C．先沿逆时针方向后沿顺时针方向
D．先沿顺时针方向后沿逆时针方向
9．电阻R、电容C与一线圈连成闭合回路，条形磁铁静止于线圈的正上方，N极朝下，如图L4-3-8所示，现使磁铁开始自由下落，在N极接近线圈上端的过程中，流过R的电流方向和电容器极板的带电情况是(　　)
图L4-3-8
A．从a到b，上极板带正电
B．从a到b，下极板带正电
C．从b到a，上极板带正电
D．从b到a，下极板带正电
10．如图L4-3-9所示，一圆形金属线圈放置在水平桌面上，匀强磁场垂直桌面竖直向下，过线圈上A点作切线OO′，OO′与线圈在同一平面上．在线圈以OO′为轴翻转180°的过程中，线圈中电流方向(　　)
图L4-3-9
A．始终为A→B→C→A
B．始终为A→C→B→A
C．先为A→C→B→A再为A→B→C→A
D．先为A→B→C→A再为A→C→B→A
11．如图L4-3-10所示，在一根较长的铁钉上，用漆包线绕两个线圈A和B.将线圈B的两端与漆包线CD相连，使CD平放在静止的小磁针的正上方，与小磁针平行．试判断合上开关的瞬间，小磁针N极的偏转情况．线圈A中电流稳定后，小磁针又怎样偏转？
图L4-3-10
12．某同学在学习了法拉第电磁感应定律之后，自己制作了一个手动手电筒．图L4-3-11是手电筒的简单结构示意图，左右两端是两块完全相同的条形磁铁，中间是一根绝缘直杆，由绝缘细铜丝绕制的多匝环形线圈可在直杆上自由滑动，线圈两端接一灯泡，晃动手电筒时线圈也来回滑动，灯泡就会发光，其中O点是两磁极连线的中点，a、b两点关于O点对称．
(1)试分析其工作原理．
(2)灯泡中的电流方向是否变化？
图L4-3-11
习题课：楞次定律的应用
知识点一　“增反减同”法
1．长直导线与矩形线框abcd处在同一平面中静止不动，如图LX-2-1甲所示．长直导线中通以大小和方向都随时间周期性变化的电流，i-t图像如图乙所示．规定沿长直导线向上的方向为正方向．关于最初一个周期内矩形线框中感应电流的方向，下列说法正确的是(　　)
图LX-2-1
A．由顺时针方向变为逆时针方向
B．由逆时针方向变为顺时针方向
C．由顺时针方向变为逆时针方向，再变为顺时针方向
D．由逆时针方向变为顺时针方向，再变为逆时针方向
知识点二　“增缩减扩”法
2．如图LX-2-2所示，一个有弹性的金属圆环被一根橡皮绳吊于通电直导线的正下方，直导线与圆环在同一竖直面内，当通电直导线中电流增大时，弹性圆环的面积S和橡皮绳的长度l的变化情况是(　　)
图LX-2-2
A．S增大，l变长
B．S减小，l变短
C．S增大，l变短
D．S减小，l变长
知识点三　“来拒去留”法
3．如图LX-2-3所示，老师做了一个物理小实验让学生观察：一轻质横杆两侧各固定一金属环，横杆可绕中心点自由转动，老师拿一条形磁铁插向其中一个小环，后又取出插向另一个小环，同学们看到的现象是(　　)
图LX-2-3
A．磁铁插向左环，横杆发生转动
B．磁铁插向右环，横杆发生转动
C．无论磁铁插向左环还是右环，横杆都不发生转动
D．无论磁铁插向左环还是右环，横杆都发生转动
知识点四　“增离减靠”法
4．如图LX-2-4所示，通电螺线管两侧各悬挂一个小铜环，铜环平面与螺线管截面平行，当开关S接通的瞬间，两铜环的运动情况是(　　)
图LX-2-4
A．同时向两侧推开
B．同时向螺线管靠拢
C．一个被推开，一个被吸引，但因电源正负极未知，无法具体判断
D．同时被推开或同时向螺线管靠拢，但因电源正负极未知，无法具体判断
知识点五　安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律的综合运用
5．如图LX-2-5甲所示，长直导线与闭合金属线框位于同一平面内，长直导线中的电流i随时间t的变化关系如图乙所示，在0～时间内，直导线中电流方向向上，则在～T时间内，线框中感应电流的方向与线框所受安培力的方向正确的是(　　)
图LX-2-5
A．逆时针，向右　　　　　B．逆时针，向左
C．顺时针，向右 D．顺时针，向左
6．如图LX-2-6所示，粗糙水平桌面上有一质量为m的铜质矩形线圈．当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB正上方等高快速经过时，若线圈始终不动，则关于线圈受到的支持力FN及在水平方向运动趋势的正确判断是(　　)
图LX-2-6
A．FN先小于 mg 后大于 mg，运动趋势向左
B．FN先大于 mg 后小于 mg，运动趋势向左
C．FN先小于 mg 后大于 mg，运动趋势向右
D．FN先大于 mg 后小于 mg，运动趋势向右
7．如图LX-2-7甲所示，竖直放置的螺线管与导线abcd构成回路，导线所围区域内有一垂直纸面向里的变化的匀强磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体圆环，导线abcd所围区域内磁场的磁感应强度按图乙中的哪一图线所表示的方式随时间变化时，导体圆环对桌面的压力增大(　　)
图LX-2-7
8．1931年，英国物理学家狄拉克从理论上预言：存在只有一个磁极的粒子，即“磁单极子”.1982年，美国物理学家卡布莱拉设计了一个寻找磁单极子的实验．他设想，如果一个只有N极的磁单极子从上向下穿过如图LX-2-8所示的超导线圈，那么，从上向下看，超导线圈将出现(　　)
图LX-2-8
A．先有逆时针方向的感应电流，然后有顺时针方向的感应电流
B．先有顺时针方向的感应电流，然后有逆时针方向的感应电流
C．始终有顺时针方向持续流动的感应电流
D．始终有逆时针方向持续流动的感应电流
9．如图LX-2-9所示，通电螺线管左侧和内部分别静止悬吊一导体环a和b，当滑动变阻器R的滑动触头c向左滑动时(　　)
图LX-2-9
A．a向左摆，b向右摆
B．a向右摆，b向左摆
C．a向左摆，b不动
D．a向右摆，b不动
10．如图LX-2-10所示，一质量为m的条形磁铁用细线悬挂在天花板上，细线从一水平金属圆环中穿过．现将环从位置Ⅰ释放，环经过磁铁到达位置Ⅱ.设环经过磁铁上端和下端附近时细线的张力分别为F1和F2，重力加速度大小为g，则(　　)
图LX-2-10
A．F1>mg，F2>mg
B．F1C．F1>mg，F2D．F1mg
11．(多选)如图LX-2-11所示，螺线管B置于闭合金属圆环A的轴线上，当B中通过的电流增大时(　　)
图LX-2-11
A．环A有缩小的趋势
B．环A有扩张的趋势
C．螺线管B有缩短的趋势
D．螺线管B有伸长的趋势
12．如图LX-2-12所示，A为水平放置的胶木圆盘，在其侧面均匀分布着负电荷，在A的正上方用绝缘丝线悬挂一个金属圆环B，使B的环面水平且与圆盘面平行，其轴线与胶木盘A的轴线OO′重合．现使胶木盘A由静止开始绕其轴线OO′按箭头所示方向加速转动，则(　　)
图LX-2-12
A．金属环B的面积有扩大的趋势，丝线受到的拉力增大
B．金属环B的面积有缩小的趋势，丝线受到的拉力减小
C．金属环B的面积有扩大的趋势，丝线受到的拉力减小
D．金属环B的面积有缩小的趋势，丝线受到的拉力增大
4　法拉第电磁感应定律
知识点一　法拉第电磁感应定律
1．关于感应电动势的大小，下列说法正确的是(　　)
A．穿过闭合电路的磁通量最大时，其感应电动势一定最大
B．穿过闭合电路的磁通量为零时，其感应电动势一定为零
C．穿过闭合电路的磁通量由不为零变为零时，其感应电动势一定为零
D．穿过闭合电路的磁通量由不为零变为零时，其感应电动势一定不为零
2．穿过一个单匝闭合线圈的磁通量始终为每秒均匀增加2 Wb，则(　　)
A．线圈中感应电动势每秒增加2 V
B．线圈中感应电动势每秒减少2 V
C．线圈中感应电动势始终为2 V
D．线圈中感应电动势始终为一个确定值，但由于线圈有电阻，电动势小于2 V
3．(多选)如图L4-4-1甲所示，线圈的匝数n＝100匝，横截面积S＝50 cm2，线圈总电阻r＝10 Ω，沿轴向有匀强磁场，设图示磁场方向为正方向，磁场的磁感应强度随时间的变化图像如图乙所示，则在开始的0.1 s内(　　)
图L4-4-1
A．磁通量的变化量为0.25 Wb
B．磁通量的变化率为2.5×10－2 Wb/s
C．a、b间电压为0
D．在a、b间接一个理想电流表时，电流表的示数为0.25 A
知识点二　导体切割磁感线时的感应电动势
4．如图L4-4-2所示的情况中，金属导体中产生的感应电动势为Blv的是(　　)
图L4-4-2
A．乙和丁　　　　　　　　B．甲、乙、丁
C．甲、乙、丙、丁 D．只有乙
5．如图L4-4-3所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一个水平放置的金属棒ab以水平初速度v0抛出，设运动的整个过程中棒的取向不变，且不计空气阻力，则金属棒在运动过程中产生的感应电动势大小将(　　)
图L4-4-3
A．越来越大 B．越来越小
C．保持不变 D．无法确定
6．如图L4-4-4所示，A、B两闭合圆形导线环用相同规格的导线制成，它们的半径之比rA∶rB＝2∶1，在两导线环包围的空间内存在一正方形边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直于两导线环所在的平面．在磁场的磁感应强度随时间均匀增大的过程中，流过两导线环的感应电流大小之比为(　　)
图L4-4-4
A.＝1 B.＝2
C.＝ D.＝
7．如图L4-4-5所示，一根导体棒ab在水平方向的匀强磁场中自由下落，并始终保持水平方向且与磁场方向垂直，则有(　　)
图L4-4-5
A．Uab＝0
B．φa＞φb，Uab保持不变
C．φa＞φb，Uab越来越大
D．φa＜φb，Uba越来越大
8．如图L4-4-6所示，一个菱形的导体线框沿着自己的对角线匀速运动，穿过具有一定宽度的匀强磁场区域，已知对角线AC的长度为磁场宽度的两倍且AC与磁场边界垂直．图L4-4-7中表示线框中感应电流随时间变化的图像(电流以ABCD流向为正方向，从C点进入磁场开始计时)正确的是(　　)
图L4-4-6
图L4-4-7
9．如图L4-4-8所示，长为L的金属导线弯成一圆环，导线的两端接在电容为C的平行板电容器上，P、Q为电容器的两个极板，磁场垂直于环面向里，磁感应强度以B＝B0＋kt(k>0)随时间变化，t＝0时，P、Q两板电势相等，两板间的距离远小于环的半径，经时间t，电容器P板(　　)
图L4-4-8
A．不带电 B．所带电荷量与t成正比
C．带正电，电荷量是 D．带负电，电荷量是
10．在范围足够大、方向竖直向下的匀强磁场中，B＝0.2 T，有一水平放置的光滑框架，宽度为l＝0.4 m，如图L4-4-9所示，框架上放置一质量为0.05 kg、电阻为1 Ω的金属杆cd，框架电阻不计．若cd杆以恒定加速度a＝2 m/s2由静止开始做匀变速运动，试求解下列问题：
(1)在5 s内平均感应电动势是多少？
(2)第5 s末，回路中的电流为多大？
(3)第5 s末，作用在cd杆上的水平外力为多大？
图L4-4-9
11．如图L4-4-10所示，线框用裸导线组成，cd、ef两边竖直放置且相互平行，裸导体ab水平放置并可沿cd、ef无摩擦滑动，而导体棒ab所在处为匀强磁场，匀强磁场的磁感应强度B2＝2 T，已知ab长l＝0.1 m，整个电路总电阻R＝5 Ω.螺线管匝数n＝4匝，螺线管横截面积S＝0.1 m2.在螺线管内有图示方向磁场B1，当磁场B1以＝10 T/s的变化率均匀增加时，导体棒恰好处于静止状态．(g取10 m/s2)
(1)求通过导体棒ab的电流大小．
(2)导体棒ab质量m为多少？
图L4-4-10
12．如图L4-4-11甲所示，平行导轨MN、PQ水平放置，电阻不计，两导轨间距d＝10 cm，导体棒ab、cd放在导轨上，并与导轨垂直．每根棒在导轨间的部分的电阻均为R＝1.0 Ω.用长为L＝20 cm的绝缘丝线将两棒系住，整个装置处在匀强磁场中．t＝0时刻磁场方向竖直向下，丝线刚好处于未被拉伸的自然状态．此后，磁感应强度B随时间t的变化如图乙所示．不计感应电流磁场的影响，整个过程丝线未被拉断．求：
(1)0～2.0 s的时间内，电路中感应电流的大小与方向；
(2)t＝1.0 s时刻丝线的拉力大小．
图L4-4-11
习题课：法拉第电磁感应定律的应用(一)
知识点一　E＝n和E＝Blv的选用技巧
1．如图LX-2-1所示，在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动，MN中产生的感应电动势为E1；若磁感应强度增为2B，其他条件不变，MN中产生的感应电动势变为E2，则通过电阻R的电流方向及E1与E2之比E1∶E2分别为(　　)
图LX-2-1
A．c→a，2∶1　　　　　　B．a→c，2∶1
C．a→c，1∶2 D．c→a，1∶2
2．(多选)如图LX-2-2所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路．虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于半圆形回路所在的平面．半圆形回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直．从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是(　　)
图LX-2-2
A．感应电流方向始终沿顺时针方向
B．CD段直导线始终不受安培力
C．感应电动势最大值Em＝Bav
D．感应电动势平均值E＝πBav
知识点二　电磁感应中的电路问题
3．在图LX-2-3中，EF、GH为平行的金属导轨，其电阻可不计，R为电阻，C为电容器，AB为可在EF和GH上滑动的导体横杆．匀强磁场垂直于导轨平面．若用I1和I2分别表示流过R和C的电流，则当横杆AB(　　)
图LX-2-3
A．匀速滑动时，I1＝0，I2＝0
B．匀速滑动时，I1≠0，I2≠0
C．加速滑动时，I1＝0，I2＝0
D．加速滑动时，I1≠0，I2≠0
4．如图LX-2-4所示，在匀强磁场中，MN、PQ是两条平行金属导轨，而ab、cd为串有电压表和电流表的两根金属棒，两只电表可看成理想电表．当两棒以相同速度向右匀速运动时(运动过程中两棒始终与导轨接触)(　　)
图LX-2-4
A．电压表有读数，电流表有读数
B．电压表无读数，电流表无读数
C．电压表有读数，电流表无读数
D．电压表无读数，电流表有读数
知识点三　导体棒转动切割磁感线产生感应电动势的计算
5．长为l的金属棒ab以a点为轴在垂直于匀强磁场的平面内以角速度ω做匀速转动，如图LX-2-5所示，磁感应强度为B.
(1)求ab棒各点的平均速率；
(2)求ab两端的电势差；
(3)经时间Δt金属棒ab所扫过的面积中的磁通量为多少？此过程中平均感应电动势为多大？
图LX-2-5
6．如图LX-2-6所示，半径为r的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B中绕O轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，则通过电阻R的电流的大小和方向是(金属圆盘的电阻不计)(　　)
图LX-2-6
A．由c到d，I＝
B．由d到c，I＝
C．由c到d，I＝
D．由d到c，I＝
7．如图LX-2-7所示，两个互连的金属圆环中，小金属圆环的电阻是大金属圆环电阻的，磁场垂直穿过大金属圆环所在区域．当磁感应强度随时间均匀变化时，在大金属圆环内产生的感应电动势为E，则a、b两点间的电势差为(　　)
图LX-2-7
A.E　　　　　　
B.E
C.E
D．E
8．粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行．现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图LX-2-8所示，则在移出过程中线框的一边a、b两点间电势差的绝对值最大的是(　　)
图LX-2-8
9．如图LX-2-9所示，两根相距为l的平行直导轨ab、cd的b、d间连有一定值电阻R，导轨电阻忽略不计．MN为放在ab和cd上的一导体杆，与ab垂直，其电阻也为R.整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于导轨所在平面(指向图中纸面内)．现对MN施力使它沿导轨方向以速度v向右做匀速运动，令U表示MN两端电压的大小，则(　　)
图LX-2-9
A．U＝Blv，流过定值电阻R的感应电流由b到d
B．U＝Blv，流过定值电阻R的感应电流由d到b
C．U＝Blv，流过定值电阻R的感应电流由b到d
D．U＝Blv，流过定值电阻R的感应电流由d到b
10．如图LX-2-10所示，用粗细相同的铜丝做成边长分别为L和2L的两个闭合线框a和b，以相同的速度从磁感应强度为B的匀强磁场区域中匀速拉到磁场外，不考虑线框的重力，若闭合线框中的电流分别为Ia、Ib，则Ia∶Ib为(　　)
图LX-2-10
A．1∶4
B．1∶2
C．1∶1
D．不能确定
11．固定在匀强磁场中的正方形导线框abcd边长为l，其中ab是一段电阻为R的均匀电阻丝，其余三边均为电阻可忽略的铜线．磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里．现有一段与ab段的材料、粗细、长度均相同的电阻丝PQ架在导线框上，如图LX-2-11所示．若PQ以恒定的速度v从ad滑向bc，当其滑过l的距离时，通过aP段电阻丝的电流是多大？方向如何？
图LX-2-11
12．面积S＝0.2 m2、n＝100匝的圆形线圈，处在如图LX-2-12所示的磁场内，磁感应强度随时间t变化的规律是B＝0.02t(T)，R＝3 Ω，C＝30 μF，线圈电阻r＝1 Ω，求：
(1)通过R的电流方向和4 s内通过导线横截面的电荷量；
(2)电容器的电荷量．
图LX-2-12
习题课：法拉第电磁感应定律的应用(二)
知识点一　电磁感应中的图像问题
1．如图LX-2-13所示，有一宽40 cm的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，一边长为20 cm的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的速度v＝20 cm/s匀速通过磁场区域．在运动过程中，线框cd边始终与磁场区域的边界平行，从它刚进入磁场的时刻开始计时，图LX-2-14中正确反映感应电流随时间变化规律的图像是(以逆时针方向为电流的正方向)(　　)
图LX-2-13
图LX-2-14
2．如图LX-2-15所示，在x≤0的区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于xOy平面(纸面)向里．具有一定电阻的矩形线框abcd位于xOy平面内，线框的ab边与y轴重合．t＝0时刻起令线框由静止开始沿x轴正方向做匀加速运动，则线框中的感应电流i(取逆时针方向的电流为正)随时间t变化的i-t图线可能是图LX-2-16中的(　　)
图LX-2-15
图LX-2-16
3．一匀强磁场的磁场方向垂直纸面，规定向里的方向为正．在磁场中有一细金属线圈，线圈平面位于纸面内，如图LX-2-17甲所示．现令磁感应强度B随时间t变化，先按图乙中所示的Oa图线变化，后来又按图线bc和cd变化，E1、E2、E3分别表示这三段变化过程中感应电动势的大小，I1、I2、I3分别表示对应的感应电流，则(　　)
图LX-2-17
A．E1>E2，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向
B．E1C．E1>E2，I2沿顺时针方向，I3沿逆时针方向
D．E2>E3，I2沿顺时针方向，I3沿顺时针方向
知识点二　电磁感应中的动力学问题
4．如图LX-2-18所示，足够长的平行光滑U形导轨倾斜放置，所在平面的倾角θ＝37°，导轨间的距离L＝1.0 m，下端连接R＝1.6 Ω的电阻，导轨电阻不计，所在空间均存在磁感应强度B＝1.0 T、方向垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场，质量m＝0.5 kg、电阻r＝0.4 Ω的金属棒ab垂直置于导轨上，现用沿轨道平面且垂直于金属棒、大小F＝5.0 N的恒力使金属棒ab从静止起沿导轨向上滑行，金属棒滑行2.8 m后速度保持不变．sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2，求：
(1)金属棒匀速运动时的速度大小v；
(2)当金属棒沿导轨向上滑行的速度v′＝2 m/s时，其加速度的大小a.
图LX-2-18
5.如图LX-2-19甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻，一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略，让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦．
(1)由b向a方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图．
(2)在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及ab杆加速度的大小．
(3)求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值．
图LX-2-19
6．如图LX-2-20所示，在水平面(纸面)内有三根相同的均匀金属棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a点接触，构成“V”字形导轨．空间存在垂直于纸面的均匀磁场．用力使MN向右匀速运动，从图示位置开始计时，运动中MN始终与∠bac的平分线垂直且和导轨保持良好接触．图LX-2-21中关于回路中电流i与时间t的关系图线，可能正确的是(　　)
图LX-2-20
图LX-2-21
7．正方形匀强磁场区域的磁感应强度B＝0.2 T，磁场宽度l＝3 m，一正方形金属框边长ad＝l′＝1 m，每边的电阻r＝0.2 Ω，金属框以v＝10 m/s的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向垂直，如图LX-2-22所示，试画出：
(1)金属框穿过磁场区的过程中，各阶段的等效电路图；
(2)金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流的i?t图线和ab两端电压的U?t图线．(要求写出作图依据)
图LX-2-22
8．如图LX-2-23所示，竖直平面内有足够长的金属导轨，导轨间距0.2 m，金属导体ab可在导轨上无摩擦地滑动，ab的电阻为0.4 Ω，导轨电阻不计，导体ab的质量为0.2 g，垂直纸面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.2 T，且磁场区域足够大，当导体ab自由下落0.4 s时，突然接通开关S，则：
(1)试说出S接通后，导体ab的运动情况；
(2)导体ab匀速下落的速度是多少？(g取10 m/s2)
图LX-2-23
5　电磁感应现象的两类情况
知识点一　感生电动势
1．在如图L4-5-1所示的四种磁场变化情况中能产生恒定的感生电场的是(　　)
图L4-5-1
2．(多选)下列说法中正确的是(　　)
A．感生电场由变化的磁场产生
B．恒定的磁场也能在周围空间产生感生电场
C．感生电场的方向也同样可以用楞次定律和右手螺旋定则来判定
D．感生电场的电场线是闭合曲线，其方向一定是沿逆时针方向
3．如图L4-5-2所示，一个带正电的粒子在垂直于匀强磁场的平面内做圆周运动，当磁感应强度均匀增大时，此粒子的动能将(　　)
图L4-5-2
A．不变　　　　　　　　　　B．增大
C．减少 D．以上情况都有可能
4．如图L4-5-3所示，水平导轨间距L1＝0.5 m，ab杆与导轨左端的距离L2＝0.8 m，由导轨与ab杆所构成的回路的总电阻R＝0.2 Ω，方向竖直向下的匀强磁场的磁感应强度B0＝1 T，重物A的质量M＝0.04 kg，用细绳通过定滑轮与ab杆的中点相连，各处的摩擦均可忽略不计．现使磁感应强度以＝0.2 T/s的变化率均匀地增大，当t为多少时，A刚好离开地面？(g取10 m/s2)
图L4-5-3
知识点二　动生电动势
5．(多选)我国处在地球的北半球，飞机在我国上空匀速地巡航，机翼保持水平，飞机高度不变，由于地磁场的作用，金属机翼上有电势差．设左侧机翼末端处的电势为φ1，右侧机翼末端处的电势为φ2，则(　　)
A．飞机从西向东飞时，φ1比φ2高
B．飞机从东向西飞时，φ2比φ1高
C．飞机从南向北飞时，φ1比φ2高
D．飞机从北向南飞时，φ2比φ1高
6．如图L4-5-4所示，三角形金属框架MON所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，金属棒ab能紧贴金属框架运动，且始终与ON垂直．当ab从O点开始匀速向右平动时，速度为v0，∠bOc＝30°，试求bOc回路中感应电动势随时间变化的函数关系式．
图L4-5-4
7．在匀强磁场中，有一接有电容器的回路，如图L4-5-5所示，已知电容器电容C＝30 μF，l1＝5 cm，l2＝8 cm，磁场以5×10－2 T/s的变化率增强，则(　　)
图L4-5-5
A．电容器上极板带正电，带电荷量为2×10－9 C
B．电容器上极板带正电，带电荷量为6×10－9 C
C．电容器上极板带负电，带电荷量为4×10－9 C
D．电容器上极板带负电，带电荷量为6×10－9 C
8．如图L4-5-6所示，内壁光滑的塑料管弯成圆环平放在水平桌面上，环内有一带负电的小球，整个装置处于竖直向下的磁场中，当磁场突然增强时，小球将(　　)
图L4-5-6
A．沿顺时针方向运动 B．沿逆时针方向运动
C．在原位置附近往复运动 D．仍然保持静止状态
9．如图L4-5-7所示，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B0.使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流．现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化．为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率的大小应为(　　)
图L4-5-7
A.　　　B.　　　C.　　　D.
10．如图L4-5-8所示，金属棒ab置于水平放置的光滑框架cdef上，棒与框架接触良好，匀强磁场垂直于ab棒斜向下．从某时刻开始磁感应强度均匀减小，同时施加一个水平方向的外力F使金属棒ab保持静止，则F(　　)
图L4-5-8
A．方向向右，且为恒力 B．方向向右，且为变力
C．方向向左，且为变力 D．方向向左，且为恒力
11．如图L4-5-9所示，固定在水平桌面上的金属框架cdef处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab搁在框架上，可无摩擦滑动，此时adcb构成一个边长为l的正方形，棒的电阻为r，其余部分电阻不计，开始时磁感应强度为B0.
(1)若从t＝0时刻起，磁感应强度均匀增加，每秒增量为k，同时保持棒静止．求棒中的感应电流并在图上标出感应电流的方向．
(2)在上述(1)情况中，始终保持棒静止，当t＝t1时，需加的垂直于棒的水平拉力为多大？
(3)若从t＝0时刻起，磁感应强度逐渐减小，当棒以恒定速度v向右匀速运动时，可使棒中不产生感应电流，则磁感应强度应怎样随时间变化？(写出B与t的关系式)
图L4-5-9
习题课：电磁感应中的能量转化及电荷量问题
知识点一　电磁感应电路中电荷量的求解
1．如图LX-3-1甲所示，有一面积为100 cm2的金属环，电阻为0.1 Ω，环中磁场变化规律如图乙所示，且磁场方向垂直于环面向里，在t1～t2这段时间内：
(1)金属环中自由电子定向移动的方向如何？
(2)通过金属环某一截面的电荷量为多少？
图LX-3-1
2．如图LX-3-2所示，固定在水平桌面上的光滑金属导轨处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab放在导轨上，运动过程中始终与导轨垂直．匀强磁场的磁感应强度为0.4 T，电阻R＝100 Ω，电容器的电容C＝100 μF，ab长20 cm，当ab以v＝10 m/s的速度向右匀速运动时，电容器哪个极板带正电？电荷量为多少？
图LX-3-2
知识点二　电磁感应中的能量转化问题
3．如图LX-3-3所示，质量为m、高为h的矩形导线框在竖直面内自由下落，其上下两边始终保持水平，途中恰好匀速穿过一有理想边界、高亦为h的匀强磁场区域，线框在此过程中产生的内能为(　　)
图LX-3-3
A．mgh　　　　　　　　　　
B．2mgh
C．大于mgh而小于2mgh
D．大于2mgh
4．如图LX-3-4所示，矩形线圈长为L，宽为h，电阻为R，质量为m，线圈在空气中竖直下落一段距离后(空气阻力不计)，进入一宽度也为h、磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈进入磁场时的动能为Ek1，线圈刚穿出磁场时的动能为Ek2，从线圈刚进入磁场到线圈刚穿出磁场的过程中产生的热量为Q，线圈克服安培力做的功为W1，重力做的功为W2，则以下关系中正确的是(　　)
图LX-3-4
A．Q＝Ek1－Ek2
B．Q＝W2－W1
C．Q＝W1
D．W2＝Ek2－Ek1
5．如图LX-3-5所示，水平放置的光滑导轨上放置一根长为L、质量为m的导体棒ab，ab处在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨的一端接一阻值为R的电阻，导轨及导体棒电阻不计，现使ab在水平恒力F作用下由静止沿垂直于磁场的方向运动，当通过位移为x时，ab达到最大速度vm，此时撤去外力，最后ab静止在导轨上，在ab运动的整个过程中，下列说法正确的是(　　)
图LX-3-5
A.撤去外力后，ab做匀减速运动
B．合力对ab做的功为Fx
C．R上释放的热量为Fx＋mv
D．R上释放的热量为Fx
6．如图LX-3-6所示，纸面内有一矩形导体闭合线框abcd，ab边长大于bc边长，置于垂直纸面向里、边界为MN的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于MN.第一次ab边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为Q1，通过线框导体横截面的电荷量为q1；第二次bc边平行于MN进入磁场，线框上产生的热量为Q2，通过线框导体横截面的电荷量为q2，则(　　)
图LX-3-6
A．Q1＞Q2，q1＝q2
B．Q1＞Q2，q1＞q2
C．Q1＝Q2，q1＝q2
D．Q1＝Q2，q1＞q2
7．如图LX-3-7所示，足够长的光滑金属导轨MN、PQ平行放置，且都倾斜着与水平面成θ角，在导轨的最上端M、P之间接有电阻R，不计其他电阻，导体棒ab从导轨的最底端冲上导轨，当没有磁场时，ab上升的最大高度为H；若存在垂直导轨平面的匀强磁场，ab上升的最大高度为h.在两次运动过程中ab都与导轨保持垂直，且初速度都相等．关于上述情景，下列说法正确的是(　　)
图LX-3-7
A．两次上升的最大高度相比较有H＜h
B．有磁场时导体棒所受合力做的功大于无磁场时合力做的功
C．有磁场时，电阻R产生的热量为mv
D．有磁场时，ab上升过程的最小加速度为gsin θ
8．如图LX-3-8所示，光滑导轨MN、PQ在同一水平面内平行固定放置，其间距d＝1 m，右端通过导线与阻值R＝10 Ω的小灯泡L相连，导轨区域内有竖直向下的磁感应强度B＝1 T的匀强磁场，一金属棒在恒力F＝0.8 N的作用下匀速通过磁场(不考虑导轨和金属棒的电阻，金属棒始终与导轨垂直并保持良好接触)．求：
(1)金属棒运动速度的大小；
(2)此时小灯泡的功率．
图LX-3-8
9．如图LX-3-9所示，足够长的光滑金属框竖直放置，框宽l＝0.5 m，框的电阻不计，匀强磁场的磁感应强度B＝1 T，方向与框面垂直，金属棒MN的质量为100 g，电阻为1 Ω，现让MN由静止释放，MN与金属框始终垂直并保持良好接触，从释放到达到最大速度的过程中通过金属棒某一截面的电荷量为2 C，则此过程中回路产生的电能为多少？(空气阻力不计，g取10 m/s2)
图LX-3-9
6　互感和自感
知识点一　通电自感现象
1．如图L4-6-1所示的电路中，A、B是完全相同的灯泡，L是电阻不计的线圈，下列说法中正确的是(　　)
图L4-6-1
A．当开关S闭合时，A灯先亮，B灯后亮
B．当开关S闭合时，B灯先亮，A灯后亮
C．当开关S闭合时，A、B灯同时亮，以后B灯更亮，A灯熄灭
D．当开关S闭合时，A、B灯同时亮，以后亮度不变
2．(多选)在如图L4-6-2所示的甲、乙电路中，电阻R和灯泡阻值相等，自感线圈L的阻值可认为是零．在接通开关S时，下列说法正确的是(　　)
图L4-6-2
A．在电路甲中，A将渐渐变亮
B．在电路甲中，A将先变亮，后渐渐变暗
C．在电路乙中，A将渐渐变亮
D．在电路乙中，A将由亮渐渐变暗，后熄灭
知识点二　断电自感现象
3．(多选)在如图L4-6-3所示的甲、乙电路中，电阻R和线圈L的阻值都很小．接通开关S，使电路达到稳定，灯泡A发光，则(　　)
图L4-6-3
A．在电路甲中，断开S，A将渐渐变暗
B．在电路甲中，断开S，A将先变得更亮，然后渐渐变暗
C．在电路乙中，断开S，A将渐渐变暗
D．在电路乙中，断开S，A将先变得更亮，然后渐渐变暗
4．如图L4-6-4所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，线圈L的电阻不计，电阻R的阻值大于灯泡D的阻值，灯泡的阻值不变，在t＝0时刻闭合开关S，经过一段时间后，在t＝t1时刻断开S，图L4-6-5表示A、B两点间电压UAB随时间t变化的图像，其中正确的是(　　)
图L4-6-4
图L4-6-5
知识点三　对自感电动势及自感系数的理解
5．(多选)下列关于自感现象的论述中，正确的是(　　)
A．线圈的自感系数跟线圈内电流的变化率成正比
B．当线圈中电流减弱时，自感电动势的方向与原电流方向相反
C．当线圈中电流增大时，自感电动势的方向与原电流方向相反
D．线圈的自感系数由线圈本身的性质决定
6．在制作精密电阻时，为了消除使用过程中由于电流变化而引起的自感现象，采取了双线绕法，如图L4-6-6所示，其道理是(　　)
图L4-6-6
A．当电路中的电流变化时，两股导线中产生的自感电动势相互抵消
B．当电路中的电流变化时，两股导线中产生的感应电流相互抵消
C．当电路中的电流变化时，两股导线中产生的磁通量相互抵消
D．当电路中的电流变化时，电流的变化量相互抵消
7．如图L4-6-7所示的电路中，A1和A2是两个相同的小灯泡，L是一个自感系数相当大的线圈，其阻值与R相同．在开关S接通和断开时，灯泡A1和A2亮暗的顺序是(　　)
图L4-6-7
A．接通时A1先达最亮，断开时A1后灭
B．接通时A2先达最亮，断开时A1后灭
C．接通时A1先达最亮，断开时A1先灭
D．接通时A2先达最亮，断开时A1先灭
8．(多选)如图L4-6-8所示，带铁芯的线圈的电阻与电阻R的阻值相同，A1、A2是两个完全相同的电流表，则下列说法中正确的是(　　)
图L4-6-8
A．闭合S瞬间，电流表A1示数小于A2示数
B．闭合S瞬间，电流表A1示数等于A2示数
C．断开S瞬间，电流表A1示数大于A2示数
D．断开S瞬间，电流表A1示数等于A2示数
9．图L4-6-9是用于观察自感现象的电路图，设线圈的自感系数较大，线圈的直流电阻RL与灯泡的电阻R满足RL?R，则在开关S由闭合到断开的瞬间，可以观察到(　　)
图L4-6-9
A．灯泡立即熄灭
B．灯泡逐渐熄灭
C．灯泡有明显的闪亮现象
D．只有在RL?R时，才会看到灯泡有明显的闪亮现象
10．如图L4-6-10所示，L为一自感线圈(电阻为零)，A是一灯泡，下列说法正确的是(　　)
图L4-6-10
A．开关S接通瞬间，无电流通过灯泡
B．开关S接通后，电路稳定时，无电流通过灯泡
C．开关S断开瞬间，无电流通过灯泡
D．开关S接通瞬间及接通稳定后，灯泡中均有从a到b的电流，而在开关S断开瞬间，灯泡中有从b到a的电流
11．如图L4-6-11所示，线圈L的自感系数足够大，其直流电阻忽略不计，LA、LB是两个相同的灯泡，且在下列实验中不会烧毁，电阻R2的阻值约等于R1阻值的两倍，则(　　)
图L4-6-11
A．闭合开关S时，LA、LB同时达到最亮，且LB更亮一些
B．闭合开关S时，LA、LB均慢慢亮起来，且LA更亮一些
C．断开开关S时，LA慢慢熄灭，LB马上熄灭
D．断开开关S时，LA慢慢熄灭，LB闪亮后才慢慢熄灭
12．(多选)如图L4-6-12所示，E为电池，L是电阻可忽略不计、自感系数足够大的线圈，D1、D2是两个规格相同的灯泡，S是控制电路的开关．对于这个电路，下列说法中正确的是(　　)
图L4-6-12
A．刚闭合S的瞬间，通过D1、D2的电流大小相等
B．刚闭合S的瞬间，通过D1、D2的电流大小不相等
C．闭合S待电路达到稳定后，D1熄灭，D2比S刚闭合时亮
D．闭合S待电路达到稳定后，再将S断开的瞬间，D2立即熄灭
13．某同学为了验证断电自感现象，自己找来带铁芯的线圈L、小灯泡A、开关S和电池组E，用导线将它们连接成如图L4-6-13所示的电路．检查电路后，闭合开关S，小灯泡发光；再断开开关S，小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象．虽经多次重复，仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象，他冥思苦想找不出原因．你认为最有可能造成小灯泡未闪亮的原因是(　　)
图L4-6-13
A．电源的内阻较大
B．小灯泡电阻偏大
C．线圈电阻偏大
D．线圈的自感系数较大
7　涡流、电磁阻尼和电磁驱动
知识点一　涡流
1．(多选)如图L4-7-1所示，磁电式仪表的线圈通常是用铝框做骨架，把线圈绕在铝框上，这样做的目的是(　　)
图L4-7-1
A．防止涡流而设计的　　　
B．利用涡流而设计的
C．起电磁阻尼的作用
D．起电磁驱动的作用
知识点二　电磁阻尼
2．(多选)如图L4-7-2所示，在O点正下方有一个具有理想边界的磁场，铜环在A点由静止释放，向右摆至最高点B，不考虑空气阻力，则下列说法正确的是(　　)
图L4-7-2
A．A、B两点在同一水平线上
B．A点高于B点
C．A点低于B点
D．铜环最终将做等幅摆动
3．如图L4-7-3所示，使一个铜盘绕其竖直的轴OO′转动，且假设摩擦等阻力不计，转动是匀速的．现把一个蹄形磁铁移近铜盘，则(　　)
图L4-7-3
A．铜盘转动将变慢
B．铜盘转动将变快
C．铜盘仍以原来的转速转动
D．铜盘的转动速度是否变化，要根据磁铁的上下两端的极性来确定
知识点三　电磁驱动
4．如图L4-7-4所示，光滑水平绝缘面上有两个金属环，环1竖直，环2水平放置，均处于中间分割线上，在平面中间分割线正上方有一条形磁铁，当磁铁沿中间分割线向右运动时，下列说法正确的是(　　)
图L4-7-4
A．两环都向右运动
B．两环都向左运动
C．环1静止，环2向右运动
D．两环都静止
5．如图L4-7-5所示，在光滑绝缘水平面上，有一铝质圆形金属球以一定的初速度通过有界匀强磁场，则从球开始进入磁场到完全穿出磁场过程中(磁场宽度大于金属球的直径)，小球(　　)
图L4-7-5
A．整个过程匀速
B．进入磁场过程中球做减速运动，穿出过程做加速运动
C．整个过程都做匀减速运动
D．穿出时的速度一定小于初速度
6．如图L4-7-6所示，在一蹄形磁铁下面放一个铜盘，铜盘和磁铁均可以自由绕OO′轴转动，两磁极靠近铜盘，但不接触．当磁铁绕轴转动时，铜盘将(　　)
图L4-7-6
A．以相同的转速与磁铁同向转动
B．以较小的转速与磁铁同向转动
C．以相同的转速与磁铁反向转动
D．静止不动
7．如图L4-7-7所示，闭合导线环和条形磁铁都可以绕水平的中心轴OO′自由转动，开始时磁铁和圆环都静止在竖直平面内．若条形磁铁突然绕OO′轴，N极向纸里、S极向纸外转动，在此过程中，圆环将(　　)
图L4-7-7
A．产生逆时针方向的感应电流，圆环上端向里、下端向外随磁铁转动
B．产生顺时针方向的感应电流，圆环上端向外、下端向里转动
C．产生逆时针方向的感应电流，圆环并不转动
D．产生顺时针方向的感应电流，圆环并不转动
8．弹簧上端固定，下端挂一个条形磁铁，使磁铁上下振动，磁铁的振动幅度不变．若在振动过程中把线圈靠近磁铁，如图L4-7-8所示，观察磁铁的振幅将会发现(　　)
图L4-7-8
A．S闭合时振幅逐渐减小，S断开时振幅不变
B．S闭合时振幅逐渐增大，S断开时振幅不变
C．S闭合或断开，振幅变化相同
D．S闭合或断开，振幅都不发生变化
9．光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图L4-7-9所示，抛物线的方程为y＝x2，其下半部处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是y＝a的直线(如图中的虚线所示)．一个小金属块从抛物线上y＝b(b>a)处以速度v沿抛物线下滑，假设曲面足够长，则金属块在曲面上滑动的过程中产生的总热量是(　　)
图L4-7-9
A．mgb　　　　　　　B.mv2
C．mg(b－a) D．mg(b－a)＋mv2
10．(多选)如图L4-7-10所示，闭合金属环从曲面上h高处滚下，又沿曲面的另一侧上升，设环的初速度为零，摩擦不计，曲面处在图示磁场中，则(　　)
图L4-7-10
A．若是匀强磁场，环滚上的高度小于h
B．若是匀强磁场，环滚上的高度等于h
C．若是非匀强磁场，环滚上的高度等于h
D．若是非匀强磁场，环滚上的高度小于h
图L4-7-11
11．(多选)位于光滑水平面的小车上放置一螺线管，一个比螺线管长的条形磁铁沿着螺线管的轴线以初速度v水平穿过，如图L4-7-11所示，在此过程中(　　)
A．磁铁做匀速直线运动
B．磁铁做减速运动
C．小车向右做加速运动
D．小车先加速后减速
12．(多选)如图L4-7-12所示，A、B为大小、形状均相同且内壁光滑，但用不同材料制成的圆管，竖直固定在相同高度，两个相同的磁性小球同时从A、B管上端管口由静止释放，穿过A管的小球比穿过B管的小球先落到地面，下列对于两管的描述中可能正确的是(　　)
图L4-7-12
A．A管是用塑料制成的，B管是用铜制成的
B．A管是用铝制成的，B管是用胶木制成的
C．A管是用胶木制成的，B管是用塑料制成的
D．A管是用胶木制成的，B管是用铝制成的
13．如图L4-7-13所示，质量为m＝100 g的铝环用细线悬挂起来，环中央距地面高度h＝0.8 m，有一质量为M＝200 g的小磁铁(长度可忽略)，以v0＝10 m/s的水平速度射入并穿过铝环，落地点距铝环原位置的水平距离为3.6 m，则磁铁与铝环发生相互作用时(小磁铁穿过铝环后的运动看作平抛运动)：
(1)铝环向哪边偏斜？
(2)若铝环在磁铁穿过后速度为v′＝2 m/s，在磁铁穿过铝环的整个过程中，铝环中产生了多少电能？(g取10 m/s2)
图L4-7-13
练习册参考答案
第四章　电磁感应
1　划时代的发现
2　探究感应电流的产生条件
1．AC　[解析] 由物理学史可知，奥斯特发现了电流磁效应，法拉第发现了电磁感应现象，A正确；麦克斯韦预言了电磁波，赫兹用实验证实了电磁波的存在，B错误；库仑发现了点电荷的相互作用规律，密立根通过油滴实验测定了元电荷的数值，C正确；洛伦兹发现了磁场对运动电荷的作用规律，安培发现了磁场对电流的作用规律，D错误．
2．D　[解析] 本题考查了感应电流产生的条件．产生感应电流的条件是：只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，电路中就会产生感应电流．本题中的A、B选项都不会使电路中的磁通量发生变化，不满足产生感应电流的条件，故不正确．C选项虽然在插入条形磁铁瞬间电路中的磁通量发生变化，但是当人到相邻房间时，电路已达到稳定状态，电路中的磁通量不再发生变化，故观察不到感应电流．在给线圈通电、断电瞬间，会引起闭合电路磁通量的变化，产生感应电流，因此D选项正确．
3．A　[解析] 在选项B、C中，线圈中的磁通量始终为零，不产生感应电流；选项D中磁通量保持不变，也没有感应电流；选项A中，在线圈转动过程中，磁通量周期性变化，产生感应电流，故A正确．
4．ACD　[解析] 选项A中，线圈的面积变化，磁通量变化，故A正确；选项B中，无论线圈在磁场中匀速还是加速平移，磁通量都不变，故B错误；选项C、D中，线圈中的磁通量发生变化，故C、D正确．
5．B　[解析] 在磁通量Φ＝BS公式中，B与S必须垂直，若B与S不垂直，则S要转化为垂直于B的有效面积，也可以将B转化为垂直于S的垂直分量，故Φ＝BSsin α＝BS.
6．BScos θ
[解析] 线圈平面abcd与磁场不垂直，不能直接用公式Φ＝BS计算，可以用不同的分解方法进行求解．可以将平面abcd向垂直于磁感应强度的方向投影，使用投影面积；也可以将磁感应强度沿垂直于平面和平行于平面正交分解，使用磁感应强度的垂直分量．
解法一：把面积S投影到与磁场B垂直的方向，即水平方向的a′b′cd，则S⊥＝Scos θ，故Φ＝BS⊥＝BScos θ.
解法二：把磁场B分解为平行于线圈平面的分量B∥和垂直于线圈平面的分量B⊥，显然B∥不穿过线圈，且B⊥＝Bcos θ，故Φ＝B⊥S＝BScos θ.
7．5.5×10－3 Wb
[解析] 线圈横截面为正方形时的面积S1＝L2＝(0.20)2 m2＝4.0×10－2 m2，
穿过线圈的磁通量Φ1＝BS1＝0.50×4.0×10－2 Wb＝2.0×10－2 Wb，
横截面形状为圆形时，其半径r＝＝，
横截面积大小S2＝π＝ m2，
穿过线圈的磁通量Φ2＝BS2＝0.50× Wb≈2.55×10－2 Wb，
所以，磁通量的变化ΔΦ＝Φ2－Φ1＝(2.55－2.0)×10－2 Wb＝5.5×10－3 Wb.
8．CD　[解析] 根据安培定则可判断出电流产生的磁场方向，线圈a中的磁场方向均垂直于纸面向里，线圈c中的磁场方向均垂直于纸面向外，线圈b、d中的合磁通量始终为零，故增大两直导线中的电流时，线圈a、c中的磁通量发生变化，有感应电流产生，而线圈b、d中无感应电流产生．选项C、D正确，A、B错误．
9．ACD　[解析] 开关闭合前，线圈Ⅰ、Ⅱ中均无磁场，开关闭合瞬间，线圈Ⅰ中电流从无到有，产生磁场，穿过线圈Ⅱ的磁通量从无到有，线圈Ⅱ中产生感应电流，电流计G有示数．故A正确．开关闭合一段时间后，线圈Ⅰ中电流稳定不变，电流的磁场不变，此时线圈Ⅱ虽有磁通量但磁通量稳定不变，线圈Ⅱ中无感应电流产生，电流计G中无示数，故B错误．开关闭合一段时间后，来回移动滑动变阻器的滑片，电阻变化，线圈Ⅰ中的电流变化，电流产生的磁场也发生变化，穿过线圈Ⅱ的磁通量也发生变化，线圈Ⅱ中有感应电流产生，电流计G中有示数，故C正确．开关断开瞬间，线圈Ⅰ中电流从有到无，电流的磁场也从有到无，穿过线圈Ⅱ的磁通量也从有到无，线圈Ⅱ中有感应电流产生，电流计G中有示数，故D正确．
10．1.5×10－2 Wb
[解析] 第3 s内就是从2 s末到3 s末，所以，第2 s末的磁场的磁感应强度为
B1＝(2＋3×2) T＝8 T，
第3 s末的磁场的磁感应强度为B2＝(2＋3×3) T＝11 T，
则有ΔΦ＝ΔBSsin θ＝(11－8)×0.12×sin 30° Wb＝1.5×10－2 Wb.
11．(1)1.256×10－4 Wb　1.256×10－4 Wb　(2)8.4×10－6 Wb
[解析] (1)对A线圈，Φ1＝B1πr2，Φ2＝B2πr2，
磁通量的改变量|Φ2－Φ1|＝(0.8－0.4)×3.14×10－4 Wb＝1.256×10－4 Wb.
对B线圈，Φ3＝B1πr2，Φ4＝B2πr2，
磁通量的改变量|Φ4－Φ3|＝(0.8－0.4)×3.14×10－4 Wb＝1.256×10－4 Wb.
(2)对C线圈：Φ5＝Bπr，磁场转过30°，线圈仍全部处于磁场中，线圈面积在垂直磁场方向的投影为πrcos 30°，则Φ6＝Bπrcos 30°.磁通量的改变量
|Φ6－Φ5|＝Bπr(1－cos 30°)＝0.8×3.14×(5×10－3)2×(1－0.866) Wb≈8.4×10－6 Wb.
3　楞次定律
1．BD　[解析] 本题的关键是理解楞次定律，感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化．如果是因磁通量的减小而引起的感应电流，则感应电流的磁场方向与引起感应电流的磁场方向相同，阻碍磁通量的减小；如果是因磁通量的增大而引起的感应电流，则感应电流的磁场方向与引起感应电流的磁场方向相反，阻碍磁通量的增大，故A项错误，B项正确；楞次定律既可以判定闭合回路中感应电流的方向，还可以判定不闭合回路中感应电动势的方向，C项错误，D项正确．
2．C　[解析] 条形磁铁从左向右靠近闭合金属环的过程中，向右的磁通量一直增加，根据楞次定律，环中的感应电流(自左向右看)为逆时针方向，C对．
3．D　[解析] 线圈由初始位置向Ⅰ位置运动过程中，沿磁场方向的磁通量逐渐增大，根据楞次定律，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反，从右向左穿过线圈，根据安培定则，Ⅰ位置时感应电流的方向(沿磁感线方向看去)是逆时针方向；在Ⅱ位置时由左向右穿过线圈的磁通量最大，由Ⅱ位置向Ⅲ位置运动时，向右穿过线圈的磁通量减少，根据楞次定律，感应电流的磁场方向向右，根据安培定则可判定Ⅲ位置的电流方向(沿磁感线方向看去)是顺时针方向，且Ⅱ位置时感应电流为零．故选D.
4．A　[解析] 当N极向纸内，S极向纸外转动时，穿过线圈的磁场由无到有且向里，感应电流的磁场应向外，感应电流方向为逆时针，A选项正确；当N极向纸外，S极向纸内转动时，穿过线圈的磁场向外且增加，感应电流方向为顺时针，B选项错误；当磁铁在线圈平面内绕O点转动时，穿过线圈的磁通量始终为零，因而不产生感应电流，C、D选项错误．
5．BD　[解析] 两根导体棒与两根金属导轨构成闭合回路，由右手定则可判断导体棒AB中感应电流的方向是B→A，则导体棒CD中电流的方向是C→D，根据左手定则可判断，磁场对导体棒AB的作用力向左，对导体棒CD的作用力向右．
6．B　[解析] 此题可用两种方法求解，借此感受右手定则和楞次定律分别在哪种情况下更便捷．
方法一：首先由安培定则判断通电直导线周围的磁场方向(如图所示)，因ab向右做切割磁感线运动，由右手定则判断感应电流方向为a→b，同理可判断cd中的感应电流方向为c→d，ad、bc两边不切割磁感线，所以整个线框中的感应电流是逆时针方向的．
方法二：首先由安培定则判断通电直导线周围的磁场方向(如图所示)，由对称性可知合磁通量Φ＝0；其次当导线框向右运动时，穿过线框的磁通量增大(方向垂直纸面向里)，由楞次定律可知感应电流的磁场方向垂直纸面向外，最后由安培定则判断感应电流按逆时针方向，故B选项正确．
7．C　[解析] 自A处落至图示位置时，穿过线圈的磁通量增加，由楞次定律知线圈中感应电流方向为顺时针，自图示位置落至B处时，穿过线圈的磁通量减少，由楞次定律知，线圈中感应电流方向为逆时针，C项正确．
8．D　[解析] 由于带正电的粒子没有沿圆环的直径运动，所以穿过圆环的磁通量开始时向外增加，然后向外减少，根据楞次定律，圆环中感应电流的方向是先沿顺时针方向，后沿逆时针方向，故D正确．
9．D　[解析] 在N极接近线圈上端的过程中，穿过线圈的磁通量向下增加，则感应电流的磁场方向向上．由安培定则可判定电路中的电流为顺时针方向(从下向上看)，故通过R的电流由b到a，电容器下极板带正电．
10．A　[解析] 在线圈以OO′为轴翻转0～90°的过程中，穿过线圈正面向里的磁通量逐渐减少，由楞次定律可知感应电流方向为A→B→C→A；线圈以OO′为轴翻转90°～180°的过程中，穿过线圈反面向里的磁通量逐渐增加，由楞次定律可知感应电流方向仍然为A→B→C→A，A正确．
11．在开关合上的瞬间，小磁针的N极向纸内偏转　当线圈A内的电流稳定以后，小磁针又回到原来的位置
[解析] 在开关合上的瞬间，线圈A内有了由小变大的电流，根据安培定则可判断出此时线圈A在铁钉内产生了一个由小变大的向右的磁场．由楞次定律可知，线圈B内感应电流的磁场应该阻碍线圈B内的磁通量的增加，即线圈B内感应电流的磁场方向是向左的．由安培定则可判断出线圈B内感应电流流经CD时的方向是由C到D.再由安培定则可以知道直导线CD内电流所产生的磁场在其正下方是垂直于纸面向里，因此，小磁针N极应该向纸内偏转．线圈A内电流稳定后，CD内不再有感应电流，所以，小磁针又回到原来位置．
12．(1)略　(2)变化
[解析] (1)线圈来回滑动时，穿过线圈的磁通量不断变化，线圈中产生感应电流，灯泡发光．
(2)线圈由a滑至b过程中，磁场方向向左，穿过线圈的磁通量先减小后增加，根据楞次定律，灯泡中电流方向先由右向左，后由左向右．
同样可判断线圈由b滑至a过程中，灯泡中电流方向先由右向左，后由左向右．所以灯泡中电流方向不断变化．
习题课：楞次定律的应用
1．D　[解析] 将一个周期分为四个阶段，对全过程的分析列表如下：
时间段
长直导线中电流
线框中
磁通量
感应电
流的磁场
感应电流方向
0～
向上，逐渐变大
向纸里、
变大
垂直纸
面向外
逆时针方向
～
向上，逐渐变小
向纸里、
变小
垂直纸
面向里
顺时针方向
～
向下，逐渐变大
向纸外、
变大
垂直纸
面向里
顺时针方向
～T
向下，逐渐变小
向纸外、
变小
垂直纸
面向外
逆时针方向
看上表的最后一列，可知选项D正确．
2．D　[解析] 当通电直导线中电流增大时，穿过金属圆环的磁通量增大，金属圆环中产生感应电流．根据楞次定律，感应电流要阻碍磁通量的增大：一是用缩小面积的方式进行阻碍；二是用远离直导线的方法进行阻碍，故D正确．
3．B　[解析] 左环没有闭合，在磁铁插入过程中，不产生感应电流，故横杆不发生转动．右环闭合，在磁铁插入过程中，产生感应电流，横杆将发生转动．
4．A　[解析] 当开关S接通瞬间，小铜环中磁通量从无到有，根据楞次定律，感应电流的磁场要阻碍磁通量的增加，则两环将向两侧运动，故A正确．
5．C　[解析] 在～T时间内，直导线中的电流方向向下且增大，穿过线框的磁通量垂直纸面向外且增加，由楞次定律知感应电流方向为顺时针，由左手定则可知线框所受安培力向右，故C正确．
6．D　[解析] 条形磁铁从线圈正上方由左向右运动的过程中，根据楞次定律的第二种描述“来拒去留”可知，线圈先有向下和向右的趋势，后有向上和向右的趋势；故线圈受到的支持力先大于重力后小于重力，同时运动趋势向右，故选D.
7．B　[解析] 由“导体圆环对桌面的压力增大”分析可知螺线管对圆环有斥力作用．故螺线管中的电流应该增加(等效于磁铁的磁性增强)，则要求磁通量的变化率逐渐增加，结合B-t图像分析可知B对．
8．D　[解析] 在磁单极子运动的过程中，当磁单极子位于线圈上方时，原磁场的方向向下，磁通量增加，则感应电流的磁场方向向上，由安培定则可知，产生逆时针(俯视)方向的感应电流；当磁单极子位于线圈下方时，原磁场的方向向上，磁通量减小，则感应电流的磁场方向向上，由安培定则可知，产生逆时针(俯视)方向的感应电流．故选项D正确．
9．C　[解析] 当滑动变阻器R的滑动触头c向左滑动时，电路中的电流变大，螺线管产生的磁场逐渐增强，穿过a的磁通量变大，根据楞次定律可知，a向左摆动；b处于螺线管内部，其周围的磁场为匀强磁场，方向水平向左，b中虽然也产生感应电流，但根据左手定则可判断出，安培力与b在同一个平面内，产生的效果是使圆环面积缩小，并不使其摆动，所以C项正确．
10．A　[解析] 当圆环经过磁铁上端时，磁通量增大，根据楞次定律可知磁铁要把圆环向上推，根据牛顿第三定律可知圆环要给磁铁一个向下的作用力，因此有F1>mg.当圆环经过磁铁下端时，磁通量减小，根据楞次定律可知磁铁要把圆环向上吸，根据牛顿第三定律可知圆环要给磁铁一个向下的作用力，因此有F2>mg，所以只有A正确．
11．BC　[解析] 螺线管中的电流增大，穿过A环的磁通量增大，由楞次定律知感应电流的磁场阻碍磁通量的增大，只能增大A环的面积，因为面积越大，磁通量越小，故A环有扩张的趋势，B正确；螺线管B，每匝线圈中电流方向相同，相互吸引，B有短缩趋势，C选项正确．
12．B　[解析] 胶木盘A由静止开始绕其轴线OO′按箭头所示方向加速转动，形成环形电流，环形电流的大小增大，根据右手螺旋定则知，通过金属环B的磁通量向下且增大，根据楞次定律的另一种表述，引起的机械效果阻碍磁通量的增大，知金属环的面积有缩小的趋势，且金属环有向上的运动趋势，所以丝线的拉力减小．故B正确，A、C、D错误．
4　法拉第电磁感应定律
1．D　[解析] 磁通量的大小与感应电动势的大小不存在内在的联系，故A、B错误；当磁通量由不为零变为零时，闭合电路的磁通量一定改变，一定有感应电动势，故C错误，D正确．
2．C　[解析] 由E＝n知：恒定，n＝1，所以E＝2 V.
3．BD　[解析] 通过线圈的磁通量与线圈的匝数无关，ΔΦ＝(0.1＋0.4)×50×10－4 Wb＝2.5×10－3 Wb，A错误；磁通量的变化率＝ Wb/s＝2.5×10－2 Wb/s，B正确；根据法拉第电磁感应定律可知，当a、b间断开时，其间电压等于线圈产生的感应电动势，感应电动势大小为E＝n＝2.5 V，C错误；在a、b间接一个理想电流表时相当于a、b间接通而形成回路，回路总电阻为线圈的总电阻，故感应电流大小I＝＝ A＝0.25 A，D项正确．
4．B　[解析] 公式E＝Blv中的l应指导体的有效切割长度，甲、乙、丁中的有效长度均为l，电动势E＝Blv；而丙的有效长度为lsin θ，电动势E＝Blvsin θ，故B项正确．
5．C　[解析] 金属棒做平抛运动，水平速度不变，且水平速度即为金属棒垂直切割磁感线的速度，故感应电动势保持不变．
6．D　[解析] A、B两导线环的半径不同，它们所包围的面积不同，但某一时刻穿过它们的磁通量相等，所以两导线环上的磁通量变化率是相等的，E＝＝S相同，得＝1，I＝，R＝ρ(S1为导线的横截面积)，l＝2πr，所以＝，代入数值得＝＝.
7．D　[解析] ab棒向下运动时，可由右手定则判断，φb＞φa，由Uba＝E＝Blv及棒自由下落时v越来越大，可知Uba越来越大，故D选项正确．
8．B　[解析] 线框从进入磁场到穿过线框的磁通量最大的过程中，电流沿逆时针方向，且先增大后减小；从穿过线框的磁通量最大的位置到离开磁场的过程中，电流沿顺时针方向，且先增大后减小，设∠C为θ，则进入磁场时的有效切割长度为2vttan ，所以电流与t成正比，只有B项正确．
9．D　[解析] 磁感应强度以B＝B0＋kt(k>0)随时间变化，由法拉第电磁感应定律得E＝＝S＝kS，而S＝，经时间t，电容器P板所带电荷量Q＝EC＝；由楞次定律知电容器P板带负电，故D选项正确．
10．(1)0.4 V　(2)0.8 A　(3)0.164 N
[解析] (1)5 s内的位移x＝at2＝25 m，
5 s内的平均速度v＝＝5 m/s(也可用v＝ m/s＝5 m/s求解)，
故平均感应电动势E＝Blv＝0.4 V.
(2)第5 s末的速度v′＝at＝10 m/s，
此时感应电动势E＝Blv′，
则回路电流为I＝＝＝ A＝0.8 A.
(3)杆做匀加速运动，则F－F安＝ma，
故F＝BIl＋ma＝0.164 N.
11．(1)0.8 A　(2)0.016 kg
[解析] (1)螺线管产生的感应电动势为
E＝n＝nS＝4×10×0.1 V＝4 V，
故I＝＝0.8 A.
(2)ab所受的安培力F＝B2Il＝2×0.8×0.1 N＝0.16 N，
导体棒静止时有F＝mg，
解得m＝0.016 kg.
12．(1)1.0×10－3 A　顺时针　(2)1.0×10－5 N
[解析] (1)由图乙可知＝0.1 T/s，
由法拉第电磁感应定律有E＝＝S＝2.0×10－3 V，
则I＝＝1.0×10－3 A，
由楞次定律可知电流方向为顺时针方向．
(2)导体棒在水平方向上受到的丝线拉力和安培力平衡．
由图可知t＝1.0 s时B＝0.1 T，
则FT＝F安＝BId＝1.0×10－5 N.
习题课：法拉第电磁感应定律的应用(一)
1．C　[解析] 用右手定则判断出两次金属棒MN中的电流方向均为N→M，所以电阻R中的电流方向为a→c.由E＝Blv可知，＝＝，故选项C正确．
2．CD　[解析] 由楞次定律可判定感应电流始终沿逆时针方向，故A错误；由左手定则知CD段直导线始终受安培力，故B错误；当有一半进入磁场时，切割磁感线的有效长度最大，最大感应电动势为Em＝Bav，C正确；根据法拉第电磁感应定律可得感应电动势的平均值E＝＝＝πBav，D正确．
3．D　[解析] 导体杆水平运动时产生感应电动势，对整个电路，可把AB杆看作电源，当杆匀速滑动时，电动势E不变，故I1≠0，I2＝0；当杆加速滑动时，电动势E不断变大，电容器不断充电，故I1≠0，I2≠0.选项D正确．
4．B　[解析] 在两棒以相同速度向右匀速运动的过程中，磁通量不变，无感应电流产生．根据电压表和电流表的测量原理知，两表均无读数．
5．(1)ωl　(2)Bl2ω　(3)Bl2ωΔt　Bl2ω
[解析] (1)ab棒各点的平均速率等于ab棒中点的速率，即v＝＝＝ωl.
(2)ab两端的电势差U＝E＝Blv＝Bl2ω.
(3)设经时间Δt金属棒ab所扫过的扇形面积为ΔS，则ΔS＝l2θ＝l2ωΔt，ΔΦ＝BΔS＝Bl2ωΔt，
由法拉第电磁感应定律得E＝＝＝Bl2ω.
6．C　[解析] 金属圆盘在匀强磁场中匀速转动，可以等效为无数根长为r的导体棒绕O点做匀速圆周运动，其产生的电动势大小为E＝，由右手定则可知电流方向由c指向d，通过电阻R的电流I＝.
7．B　[解析] a、b间的电势差相当于路端电压，而小金属圆环电阻占电路总电阻的，故Uab＝E，B正确．
8．B　[解析] 磁场中切割磁感线的边相当于电源，外电路由三个相同电阻串联形成，选项A、C、D中a、b两点间电势差为外电路中一个电阻两端的电压，即U＝E＝，选项B中a、b两点间电势差为路端电压，即U′＝E＝，B正确．
9．A　[解析] 导体杆向右做匀速直线运动产生的感应电动势为Blv，R和导体杆形成一串联电路，由分压原理得U＝·R＝Blv，由右手定则可判断出感应电流方向为N→M→b→d→N，故A选项正确．
10．C　[解析] 线框产生的电动势为E＝Blv，由闭合电路欧姆定律得I＝，又lb＝2la，由电阻定律知Rb＝2Ra，故Ia∶Ib＝1∶1.
11.　方向由P到a
[解析] PQ右移切割磁感线，产生感应电动势，相当于电源，外电路由Pa与Pb并联而成，PQ滑过时的等效电路如图所示．
PQ切割磁感线产生的感应电动势大小为E＝Blv，感应电流方向由Q指向P.
外电路总电阻为
R外＝＝R，
电路总电流为I＝＝＝，
aP段电流大小为IaP＝I＝，方向由P到a.
12．(1)b→a　0.4 C　(2)9×10－6 C
[解析] (1)由楞次定律可得电流的方向为逆时针，通过R的电流方向为b→a.
由法拉第电磁感应定律可得出线圈中的电动势，由欧姆定律可求得通过R的电流．
Q＝It＝t＝nt＝0.4 C.
(2)E＝n＝nS＝100×0.2×0.02 V＝0.4 V，
I＝＝ A＝0.1 A，
UC＝UR＝IR＝0.1×3 V＝0.3 V，
Q＝CUC＝30×10－6×0.3 C＝9×10－6 C.
习题课：法拉第电磁感应定律的应用(二)
1．C　[解析] 线框在进入磁场的过程中，由楞次定律可知感应电流方向是逆时针的，E＝Blv，感应电流i＝＝是一个恒定的值．线框全部进入磁场后在磁场中运动的过程中，线框的磁通量不变，所以无感应电流．离开磁场的过程中，由楞次定律可知感应电流方向是顺时针的，其大小与进入时相等，综合上述三个过程，选项C正确．
2．D　[解析] 线框向右做匀加速运动，cd棒切割磁感线产生感应电动势，由右手定则可判断感应电流为顺时针方向，则电流为负值，大小为i＝＝＝，其中B、lcd、a、R为定值，则i和t成正比，所以D选项正确．
3．B　[解析] Oa段中，B为正，表示其方向向里，B逐渐增大，表示穿过线圈的磁通量增大，由楞次定律可知，I1沿逆时针方向；bc段中，磁场方向向里且穿过线圈的磁通量减小，因此I2沿顺时针方向；cd段中，B为负值且增大，磁场方向向外，同样由楞次定律可知I3为顺时针方向．由B-t图像可以看出，bc与cd两段的斜率相同，即磁感应强度的变化率相同，因此，bc与cd段线圈中产生的感应电动势大小相同，即E2＝E3，比较Oa图线与bc图线，Oa线的斜率的绝对值较小，穿过线圈的磁通量变化慢，说明E14．(1)4 m/s　(2)2 m/s2
[解析] (1)金属棒匀速运动时产生的感应电流Im＝，
由平衡条件有F＝mgsin θ＋BImL，
代入数据解得v＝4 m/s.
(2)此时金属棒受到的安培力F安＝，
由牛顿第二定律有F－mgsin θ－F安＝ma，
解得a＝2 m/s2.
5．(1)略
(2)　gsin θ－　(3)
[解析] (1)如图所示，ab杆受重力mg，方向竖直向下；支持力FN，方向垂直于斜面向上；安培力F安，方向沿斜面向上．
(2)当ab杆速度大小为v时，感应电动势E＝BLv，此时电路中电流I＝＝，
ab杆受到的安培力F安＝BIL＝，
根据牛顿第二定律，有mgsin θ－F安＝ma，
故a＝gsin θ－.
(3)当a＝0时，ab杆有最大速度，vm＝.
6．A　[解析] 设MN在匀速运动中切割磁感线的有效长度为L，∠bac＝2θ，感应电动势为E＝BLv，三角形的两边长相等且均为L′＝，由R＝ρ可知三角形的总电阻R＝ρ＝ρ＝kL(k为常数)，再由闭合电路欧姆定律得I＝＝＝，I是一个常量，与时间t无关，所以选项A正确．
7．略
[解析] (1)线框的运动过程分为三个阶段：第Ⅰ阶段cd相当于电源；第Ⅱ阶段cd和ab相当于开路时两并联的电源；第Ⅲ阶段ab相当于电源，如图所示．(为了表示得更明白，磁场区域拉长了)
(2)在第Ⅰ阶段，有I1＝＝＝2.5 A.
感应电流方向沿逆时针方向，持续时间为t1＝＝ s＝0.1 s
ab两端的电压U1＝I1·r＝2.5×0.2 V＝0.5 V
在第Ⅱ阶段，有I2＝0，U2＝E＝Bl′v＝2 V
t2＝0.2 s
在第Ⅲ阶段，有I3＝＝2.5 A
感应电流方向为顺时针方向
U3＝I3·3r＝1.5 V，t3＝0.1 s
规定逆时针方向为电流正方向，故i?t图像和ab两端的U?t图像分别如图甲、乙所示．
8．(1)先做加速度逐渐减小的减速运动，后做匀速运动
(2)0.5 m/s
[解析] (1)闭合S之前导体自由下落的末速度为
v0＝gt＝4 m/s
S闭合瞬间，导体ab产生感应电动势，回路中产生感应电流，ab立即受到一个竖直向上的安培力．
F安＝BIL＝＝0.016 N＞mg＝0.002 N
此刻导体所受合力的方向竖直向上，与初速度方向相反，加速度的表达式为
a＝＝－g，所以，ab做加速度逐渐减小的减速运动．当速度减小至满足F安＝mg时，ab做竖直向下的匀速运动．
(2)设匀速竖直向下的速度为vm
此时F安＝mg，即＝mg，vm＝＝0.5 m/s.
5　电磁感应现象的两类情况
1．C　[解析] 据麦克斯韦电磁理论，要产生恒定的感生电场，必须由均匀变化的磁场产生，C对．
2．AC　[解析] 磁场变化时在空间激发感生电场，其方向与所产生的感应电流方向相同，可由楞次定律和右手螺旋定则判断，A、C项正确．
3．B　[解析] 当垂直纸面向里的磁场增强时，产生逆时针方向的感生电场，带正电的粒子将受到这个电场对它的作用，动能增加，故B正确．
4．5 s
[解析] 根据法拉第电磁感应定律，感生电动势E＝＝L1L2，
回路中的感应电流为I＝，
ab杆所受的安培力F安＝BL1I＝(B0＋t)L1I，
重物刚好离开地面时F安＝Mg
联立解得t＝5 s.
5．AC　[解析] 在北半球，地磁场有竖直向下的分量，飞机在水平飞行过程中，机翼切割磁感线，产生感应电动势，应用右手定则可以判断两边机翼的电势高低．伸开右手，让大拇指与其余四指在同一平面内，并且垂直，让磁感线穿过手心，即手心朝上，大拇指指向飞机的飞行方向，其余四指指的方向就是感应电流的方向，由于不是闭合电路，电路中只存在感应电动势，仍然按照有电流来判断，整个切割磁感线的两边机翼就是电源，在电源内部，电流是从低电势处流向高电势处的．因此不管飞机向哪个方向飞行，都是左边机翼末端电势高，即A、C选项正确．
6．E＝Bvt
[解析] 设ab从O点出发时开始计时，经过时间t后，ab匀速运动的距离为s，则有s＝v0t.在△bOc中，由tan 30°＝，有bc＝v0t·tan 30°.
则金属棒ab接入回路的bc部分切割磁感线产生的感应电动势为
E＝Bv0bc＝Bvttan 30° ＝Bvt.
7．B　[解析] 根据楞次定律和安培定则可判断电容器上极板带正电；因为磁感应强度是均匀增大的，故感应电动势大小恒定，由法拉第电磁感应定律E＝＝·S，可得E＝·l1l2＝5×10－2×5×10－2×8×10－2 V＝2×10－4 V，即电容器两板间电压U为2×10－4 V，所以电容器带电荷量为Q＝CU＝30×10－6×2×10－4 C＝6×10－9 C，故B正确．
8．A　[解析] 当磁场增强时，由楞次定律知感生电场沿逆时针方向，带负电的小球在感生电场的作用下沿顺时针方向运动．
9．C　[解析] 设半圆弧的半径为L，导线框的电阻为R，当线框以角速度ω匀速转动时产生的感应电动势E1＝B0ωL2.当线框不动而磁感应强度随时间变化时，E2＝πL2，由＝得B0ωL2＝πL2，即＝，故C项正确．
10．C　[解析] 由E＝n·S可知，因磁感应强度均匀减小，故感应电动势E恒定，由F安＝BIL，I＝可知，ab棒所受的安培力随B的减小均匀变小，由外力F＝F安可知，外力F也均匀减小，为变力，由左手定则可判断F安水平方向上的分量向右，所以外力F水平向左，C正确．
11．(1)　在图中标出电流方向为逆时针(图略)　(2)(B0＋kt1)
(3)B＝
[解析] (1)感应电动势E＝＝kl2
感应电流I＝＝
由楞次定律可判定感应电流方向为逆时针．
(2)t＝t1时，B＝B0＋kt1，F＝F安＝BIl，所以F＝(B0＋kt1).
(3)为使棒中不产生感应电流，则应保持总磁通量不变，即Bl(l＋vt)＝B0l2，所以B＝.
习题课：电磁感应中的能量转化及电荷量问题
1．(1)顺时针　(2)1×10－2 C
[解析] (1)由楞次定律知，金属环中感应电流的方向为逆时针方向，故自由电子定向移动的方向为顺时针方向．
(2)q＝IΔt＝＝＝ C＝1×10－2 C.
2．上极板　8×10－5 C
[解析] 由右手定则可知φa>φb，即电容器上极板带正电，下极板带负电．
E＝Blv＝0.4×0.2×10 V＝0.8 V
电容器所带电荷量
Q＝CU＝CE＝100×10－6×0.8 C＝8×10－5 C.
3．B　[解析] 因线框匀速穿过磁场，在穿过磁场的过程中合外力做功为零，克服安培力做功为2mgh，产生的内能为2mgh.故选B.
4．C　[解析] 线圈进入磁场和离开磁场的过程中，克服安培力做的功等于产生的热量，即Q＝W1，C正确；根据动能定理，有W2－W1＝Ek2－Ek1，D错误；线圈减少的机械能等于产生的热量，也等于克服安培力做的功，即Q＝W2＋Ek1－Ek2，所以A、B错误．
5．D　[解析] 撤去外力后，导体棒在水平方向只受安培力作用，而F安＝，F安随v的变化而变化，故棒做加速度变化的减速运动，A错误；对整个过程由动能定理得W合＝ΔEk＝0，B错误；由能量守恒定律知，外力做的功等于整个回路产生的电能，电能又转化为R上释放的热量，即Q＝Fx，C错误，D正确．
6．A　[解析] 根据功能关系知，线框上产生的热量等于克服安培力做的功，即Q1＝W1＝F1lbc＝lbc＝lab，同理Q2＝lbc，又lab＞lbc，故Q1＞Q2；因q＝IΔt＝Δt＝，故q1＝q2，因此A正确．
7．D　[解析] 当有磁场时，导体棒除受到沿斜面向下的重力的分力外，还受到安培力的作用，所以两次上升的最大高度相比较有h＜H，两次动能的变化量相等，所以导体棒所受合力做的功相等，选项A、B错误；有磁场时，电阻R产生的热量小于mv，ab上升过程的最小加速度为gsin θ，选项C错误，选项D正确．
8．(1)8 m/s　(2)6.4 W
[解析] (1)金属棒中产生的感应电动势为E＝Bdv，
由闭合电路欧姆定律有I＝，
金属棒匀速时有F＝BId，
联立解得v＝＝8 m/s.
(2)P＝I2R＝＝6.4 W.
9．3.2 J
[解析] 金属棒下落过程做加速度逐渐减小的加速运动，加速度减小到零时速度达到最大，根据平衡条件得mg＝，
在下落过程中，金属棒减小的重力势能转化为它的动能和回路中产生的电能E，由能量守恒定律得mgh＝mv＋E，
通过导体某一横截面的电荷量为q＝，
联立解得
E＝mgh－mv＝－＝ J－＝3.2 J.
6　互感和自感
1．C　[解析] 当开关S闭合时，电路中电流增加，由于线圈的自感作用，产生自感电动势，阻碍电流的增加，此时A、B两灯相当于串联，同时亮；之后线圈相当于一段导线，将A灯短路，A灯熄灭，B灯变得更亮．
2．AD　[解析] 在电路甲中，当接通开关S时，通过与灯泡相连的自感线圈的电流突然增大，由于线圈的自感作用，开始时，自感线圈产生一个很大的自感电动势来阻碍电流的增大，通过灯泡的电流很小；后来由于电流的不断增大，通过自感线圈的电流变化逐渐变慢，所以自感线圈的阻碍作用逐渐减小；当流过线圈的电流最大时，自感线圈就没有阻碍作用，所以通过灯泡的电流只能慢慢增大，故A选项正确；在电路乙中，当接通开关S时，通过自感线圈的电流突然增大，由于线圈的自感作用，开始时，自感线圈就产生一个很大的自感电动势来阻碍电流的增大，通过线圈的电流很小(可认为是零)，电路中的电流可以认为都是从灯泡通过的，以后自感线圈的阻碍作用逐渐减小，通过自感线圈的电流逐渐增加，而通过灯泡的电流逐渐减小，直到流过线圈的电流最大时，自感线圈就没有阻碍作用，又因为自感线圈L的阻值可认为是零，所以通过灯泡的电流可以认为是零，故D选项正确．
3．AD　[解析] 在电路甲中，灯泡A与线圈L在同一个支路中，流过它们的电流相同，断开开关S时，线圈L中的自感电动势要维持原电流不变，所以，开关断开的瞬间，灯泡A的电流不变，以后电流渐渐变小．因此，灯泡渐渐变暗．在电路乙中，灯泡A所在支路的电流比线圈所在支路的电流要小(因为线圈的电阻很小)，断开开关S时线圈的自感电动势要阻碍电流变小，线圈相当于一个电源给A灯供电，因此在这一短暂的时间内，灯泡要先亮一下，然后渐渐变暗．故选项A、D正确．
4．B　[解析] 在t＝0时刻闭合开关S，由于线圈L产生自感电动势，阻碍电流增大，电源输出电流较小，路端电压较高，经过一段时间电路稳定，电源输出电流较大，路端电压较低．在t＝t1时刻断开S，线圈L产生自感电动势，与灯泡构成闭合回路，灯泡D中有反向电流通过，所以B正确．
5．CD　[解析] 线圈的自感系数是由线圈本身性质决定的，与线圈的大小、形状、圈数，以及是否有铁芯等因素有关，而与线圈内电流的变化率无关，A错，D对．自感电动势的方向总是阻碍原来线圈中电流的变化，即原来线圈中电流增大，自感电动势的方向与原电流方向相反；线圈中电流减弱，自感电动势的方向与原电流方向相同，B错，C对．
6．C　[解析] 能否有感应电动势，关键在于穿过回路的磁通量是否变化．由于导线是双线绕法，则穿过回路的磁通量等于零，无论通过的电流变化与否，磁通量均为零，所以不存在感应电动势和感应电流．
7．A　[解析] 当开关S接通时，A1和A2同时亮，但由于自感现象的存在，流过线圈的电流由零变大时，线圈上产生自感电动势阻碍电流的增大，使通过线圈的电流从零开始慢慢增加，所以开始时电流几乎全部从A1通过，而该电流又将同时分两路通过A2和R，所以A1先达最亮，经过一段时间电路稳定后，A1和A2达到一样亮；当开关S断开时，电源电流立即为零，因此A2立即熄灭，而对A1，由于通过线圈的电流突然减小，线圈中产生自感电动势阻碍电流的减小，使线圈L和A1组成的闭合电路中有感应电流，所以A1后灭．
8．AD　[解析] 开关S闭合瞬间，线圈L产生自感电动势阻碍电流增大，所以此时电流表A1中的电流小于电流表A2中的电流，A项正确；开关断开时，线圈L与A1、A2和R构成回路，线圈L中产生自感电动势，阻碍电流减小，所以A1、A2中电流也逐渐减小，但始终相等，D项正确．
9．C　[解析] S闭合，电路稳定时，由于RL?R，那么IL?IR，S断开的瞬间，流过线圈的电流IL要减小，在L上产生的自感电动势要阻碍电流的减小，通过灯泡原来的电流IR随着开关断开变为零，而灯泡与线圈形成闭合回路，流过线圈的电流IL通过灯泡，由于IL?IR，因此灯泡开始有明显的闪亮，C正确，A、B错误．若RL?R，则IL?IR，这样不会有明显的闪亮，D错误．
10．B　[解析] 开关S接通瞬间，灯泡中的电流从a到b，线圈由于自感作用，通过它的电流将逐渐增加．开关S接通后，电路稳定时，线圈对电流无阻碍作用，将灯泡短路，灯泡中无电流通过．开关S断开的瞬间，由于线圈的自感作用，线圈中原有向右的电流将逐渐减小，线圈和灯泡形成回路，故灯泡中有从b到a的瞬间电流．
11．D　[解析] 由于灯泡LA与线圈L串联，灯泡LB与电阻R2串联，当S闭合的瞬间，通过线圈的电流突然增大，线圈产生自感电动势，阻碍电流的增加，所以LB比LA先亮，A、B错误；由于LA所在的支路电阻阻值小，故稳定时电流大，即LA更亮一些，当S断开的瞬间，线圈产生自感电动势，两灯组成的串联电路中，电流从线圈中电流开始减小，即从IA减小，故LA慢慢熄灭，LB闪亮后才慢慢熄灭，C错误，D正确．
12．ACD　[解析] 闭合S的瞬间，由于线圈的阻碍作用，通过D1、D2的电流大小相等，A正确，B错误．闭合S待电路达到稳定后，D1中无电流通过，D1熄灭，回路的电阻减小，电流增大，D2比S刚闭合时亮，C正确；闭合S待电路达到稳定后，再将S断开的瞬间，D2中无电流，立即熄灭，D正确．
13．C　[解析] 根据实物连线图画出正确的电路图，当闭合开关S，电路稳定之后，小灯泡中有稳定的电流IA，自感线圈中有稳定的电流IL，当开关S突然断开时，电流IA立即消失，但是，由于自感电动势的作用，流过线圈的电流IL不能突变，于是，自感线圈和小灯泡构成了回路，如果IL>IA，则能观察到小灯泡闪亮一下再熄灭，线圈的自感系数越大，小灯泡延时闪亮的时间就越长．如果不满足IL>IA的条件，小灯泡只是延时熄灭，不会观察到闪亮一下再熄灭．可见灯泡未闪亮的根本原因是不满足IL>IA的条件，这是线圈电阻偏大造成的．故C正确．
7　涡流、电磁阻尼和电磁驱动
1．BC　[解析] 线圈通电后在安培力作用下转动，铝框随之转动，在铝框内产生涡流．涡流将阻碍线圈的转动，使线圈偏转后尽快停下来，这样做是利用涡流来起电磁阻尼的作用．铝相比其他金属电阻率小，产生的涡流大．另外，铝的密度小，相同大小的骨架惯性小，运动状态容易改变．故选项B、C正确．
2．BD　[解析] 铜环在进入和穿出磁场的过程中，穿过铜环的磁通量发生变化，铜环中有感应电流产生，将损耗一定的机械能，所以A点高于B点．铜环的摆角会越来越小，最终出不了磁场，而做等幅摆动．
3．A　[解析] 当一个蹄形磁铁移近铜盘时，铜盘转动切割磁感线，产生感应电流，由楞次定律可知感应电流受的安培力阻碍其相对运动，所以铜盘的转动将变慢，本题也可以从能量守恒的角度去分析，因为铜盘转动切割磁感线，产生感应电流，铜盘的机械能不断转化成电能，铜盘转动会逐渐变慢，故正确选项为A.
4．C　[解析] 条形磁铁向右运动时，环1中磁通量保持为零，无感应电流，仍静止；环2中磁通量变化，根据楞次定律，为阻碍磁通量的变化，感应电流的效果使环2向右运动．
5．D　[解析] 小球在进入和穿出磁场时都有涡流产生，要受到阻力，即电磁阻尼作用，所以穿出时的速度一定小于初速度．
6．B
7．A　[解析] 磁铁转动时，穿过环向里的磁通量增加，根据楞次定律，环中产生逆时针方向的感应电流．磁铁转动时，为阻碍磁通量的变化，导线环与磁铁同向转动，所以选项A正确．
8．A　[解析] S断开，磁铁振动时穿过线圈的磁通量发生变化，线圈中无感应电流，振幅不变；S闭合时有感应电流，有电能产生，磁铁的机械能越来越少，振幅逐渐减小，A正确．
9．D　[解析] 由初状态到末状态(金属块在磁场区域内往复运动)能量守恒．
初状态机械能E1＝mgb＋mv2
末状态机械能E2＝mga
总热量Q＝E1－E2＝mg(b－a)＋mv2.
10．BD　[解析] 若是匀强磁场，金属环中无涡流产生，无机械能损失，若是非匀强磁场，金属环中有涡流产生，机械能损失，转化为内能．
11．BC　[解析] 磁铁水平穿入螺线管时，螺线管中将产生感应电流，由楞次定律知产生的相互作用力阻碍磁铁的运动．同理，磁铁穿出时产生的相互作用力也阻碍磁铁的运动，故整个过程中，磁铁做减速运动，B项对．而对于小车上的螺线管来说，在此过程中，螺线管受到的安培力都是水平向右，这个安培力使小车向右运动，且一直做加速运动，C项对．
12．AD　[解析] 磁性小球通过金属圆管的过程中，将圆管看作由许多金属圆环组成，小球的磁场使每个圆环中产生感应电流，根据楞次定律，该电流的磁场阻碍小球的下落，小球向下运动的加速度小于重力加速度．小球在塑料、胶木等绝缘材料圆管中运动时，圆管中不会产生感应电流，小球仍做自由落体运动，穿过塑料、胶木圆管的时间比穿过金属圆管的时间短．
13．(1)铝环向右偏　(2)1.7 J
[解析] (1)由楞次定律可知，当小磁铁向右运动时，铝环向右偏斜(阻碍相对运动)．
(2)磁铁穿过铝环后的速度v＝＝9 m/s，
E电＝Mv－Mv2－mv′2＝1.7 J.