1.1折纸(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年五年级下册数学北师大版（含解析）
文档属性
| 名称 | 1.1折纸(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年五年级下册数学北师大版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 189.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-05 13:25:24 | ||
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文档简介
1.1折纸(知识精讲+典题精练)
2023-2024学年五年级下册数学重难点同步培优讲义（北师大版）
1．异分母分数加减法
【知识点归纳】
异分母分数加减法：
1、先通分，转化为同分母的分数
2、然后按照同分母分数加、减法进行计算。
3、计算的结果，能约分的要约成最简分数。
【方法总结】
在数学上，把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
通分时，我们一般选择异分母的最小公倍数作为同分母进行通分。
2．同分母分数加减法
【知识点归纳】
同分母分数加减法：
同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。
计算的结果，能约分的要约成最简分数。
【方法总结】
怎么计算+？
方法一：利用画图计算。
在此之前学习简单的分数加法时，我们都是用画图的形式来推导计算结果的。因此，可以用画图的形式表示。
方法二：根据分数意义计算。
根据分数的意义和分数单位的含义可知，的分数单位是，它表示1个。的分数单位也是，它表示3个。+，就是把1个和3个合起来，就是4个，约分后是。因此，+＝。与前面画图和化成小数计算结果一致。
一．选择题（共7小题）
1．下列分数中，（ ）最接近。
A． B． C．
2．下面说法错误的是（ ）
A．整数、小数加减法的计算方法都是相同计数单位的数相加减
B．解决实际问题时通过画图能帮助我们分析数量关系
C．+比1小
D．六年级五个班人数依次为：43，40，41，44，42，学校小礼堂有200个座位，如果召开六年级毕业典礼，需要加椅子
3．一盒饼干，小红吃了它的，妈妈吃了它的（ ）
A． B． C．
4．从1里面，每次减去它的，减去（ ）
A．1 B．10 C．11
5．+可以直接相加，是因为两个加数（ ）
A．分子相同 B．分母相同
C．都是真分数
6．估一估，下列算式中得数大于1的是（ ）
A．+ B．+ C．+ D．+
7．（ ）个加上就是1．
A．9 B．5 C．4
二．填空题（共8小题）
8．乐乐喝一杯200毫升的牛奶，他第一次喝了一半后加满水；第二次又喝了一半后，最后全部喝完，他喝的牛奶与水比较， 多，水和牛奶一共喝了 毫升。
9．分数单位是的所有最简真分数的和是 ．
10．12kg减少后还有，12kg减少 kg。
11．淘气过生日，朋友们离去后，餐桌上剩下三瓶未喝完的矿泉水。剩下的矿泉水加起来比一满瓶 。（填“多”或“少”）
12．分数单位为的最大真分数与最小假分数的和是 ，再加上 个这样的分数单位就可得到最小的质数。
13．分数单位是的所有最简真分数的和是 ．
14．根据如图列算式并计算出结果 。
15．异分母分数，因为 ，不能直接相加减，所以要先 ，然后按 分数加减法的法则进行计算。
三．判断题（共6小题）
16．计算+，分子不能直接相加，是因为分数单位不同。
17．分数单位是的所有最简真分数的和是2。
18．3个加上4个是7个。
19．＝1﹣1＝0。
20．分母是9的所有最简真分数的和是3。
21．有一条公路长7千米，已经修了千米没有修。
四．计算题（共1小题）
22．直接写出下面各题的得数。
＝ ＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝ ＝
五．应用题（共8小题）
23．学校组织五年级春游，共用了4个小时，其中往返路上用去了全部时间的，其余时间自由活动。自由活动的时间占全部时间的几分之几？
24．一堆沙子，甲车运走了全部的，乙车运走了全部的
25．李叔叔在一块菜地里种了4种蔬菜（如图），请你分别求出油菜、茄子占这块菜地的几分之几．
26．某工程队给一条铁路铺设铁轨，他们将这条铁路平均分成了9段，第一周铺设了1段，第三周铺设的和第二周的同样多。
（1）第一周比第二周少铺设了这条铁路的几分之几？
（2）前三周一共铺设了这条铁路的几分之几？
27．水果篮中有苹果、梨、香蕉三种水果。梨占三种水果总质量的，香蕉占三种水果总质量的，苹果占三种水果总质量的几分之几？
28．王阿姨买来两条丝带，第一条长为m，第二条比第一条短m
29．唐代刘禹锡写的《陋室铭》字字玑珠。其中，“有”字占全文字数的，“无”字占全文字数的
30．小刚喝了一杯牛奶的后加满水，又喝了，又喝了半杯再加满水，最后把这杯全喝了。小刚喝的牛奶多还是水多？
1.1分数加减法(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年五年级下册（北师大版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．【答案】C
【分析】把选项中的数分别同相减，再根据差的大小来进行比较确定选项，据此解答。
【解答】解：﹣＝
﹣＝
﹣＝
＜＜
所以最接近。
故选：C。
【点评】本题的重点是求出各个数与的差，再根据分数大小的方法进行比较。
2．【答案】C
【分析】A、根据整数、小数加减法的计算方法判断；
B、根据平时积累的方法解题；
C、、分母的最小公倍数是10，因此将两个分数都化为分母是10的分数后借助同分母分数加法法则计算，据此判断；
D、五个班的人数都大于或等于40人，则总人数大于（40×5），据此判断。
【解答】解：A.整数、小数加减法的计算方法都是相同计数单位的数相加减；
B.解决实际问题时通过画图能帮助我们分析数量关系，故原说法正确；
C.+＝+＝＞1。
D.六年级五个班人数依次为：43，40，44，则总人数为43+40+41+44+42＞40×5＝200，如果召开六年级毕业典礼，故原说法正确。
故选：C。
【点评】本题侧重考查异分母分数加减法、小数加减法等的应用能力。
3．【答案】B
【分析】根据题意可知，把这盒饼干的总数看作单位“1”，然后用单位“1”减去小红吃的再减去妈妈吃的就是剩下的，列式解答即可得到答案．
【解答】解：1﹣﹣
＝﹣，
＝，
故选：B．
【点评】解答此题的关键是确定单位“1”，然后再用单位“1”减去小红吃的再减去妈妈吃的就是剩下的．
4．【答案】B
【分析】每次减去它的，这里的表示把“1”平均分成10份，每份就是它的，要想得到0，就要把10份都减去，所以要减去10次，由此求解。
【解答】解：从1里面，每次减去它的。
故选：B。
【点评】解决本题要注意结合分数的意义进行求解。
5．【答案】B
【分析】同分母分数相加（减），分子进行相加（减）得数作分子，分母不变；由此解答即可。
【解答】解：+可以直接相加。
故选：B。
【点评】此题重点考查学生对分数加法的计算能力，同时注意计算的灵活性。
6．【答案】C
【分析】两个的和是1，所以把两个加数和比较，从而判断和是否大于1。
【解答】解：A：+中，＜，＜，
则：+＜+＝8；
B：+中，＜，＜；
则：+＜+＝8；
C：+中，＞，
则：+＞+＝1；
D：+中，＜
则：+＜+＝1。
故选：C。
【点评】解决本题把两个加数与比较进行判断即可。
7．【答案】C
【分析】要求几个加上就是1，先求出几分之几加上是1，用1减去即可，然后再求出它是由几个即可．
【解答】解：根据题意可得：
1﹣＝；
里面有4个；
所以，4个就是1．
故选：C．
【点评】本题主要考查分数的加减法的计算，然后再根据题意进一步解答即可．
二．填空题（共8小题）
8．【答案】一样；400。
【分析】共加了两次水，每次都加杯水。牛奶一共一杯，最后全部喝完。据此解答。
【解答】解：+＝1
200+200＝400（毫升）
答：他喝的牛奶与水比较，一样多。
故答案为：一样；400。
【点评】本题是一道有关同分母分数加减法的题目。
9．【答案】见试题解答内容
【分析】分数单位是的所有最简真分数是：、、、、、，再进一步求出和．
【解答】解：+++++＝＝3．
故答案为：7．
【点评】解决此题关键是先找出分数单位是的所有最简真分数．
10．【答案】＝，11。
【分析】（1）根据“12kg减少”可知把“12kg”看作单位“1”，先用1减去求出几分之几。
（2）根据题意可知，求12kg减少kg还剩多少kg，用减法计算。
【解答】解：（1）1﹣＝
答：12kg减少后还有。
（2）12﹣＝11
故答案为：，11。
【点评】解答本题的关键是明确：分数既可以表示具体的量，还可以表示分率。
11．【答案】多。
【分析】根据题意，把三瓶矿泉水剩下的具体的数量相加，即可求出一共还剩下多少矿泉水，然后再与1满瓶进行比较解答。
【解答】解：++＝（瓶）
＞1
答：剩下的矿泉水加起来比一满瓶多。
故答案为：多。
【点评】此题考查了运用分数加法的意义解决实际问题的能力。
12．【答案】，1。
【分析】分数单位为的最大真分数是，最小假分数是，求它们和是多少，用加法计算；最小的质数是2，减去和，再除以，即可解答。
【解答】解：
（3）
＝
＝1
故答案为：，1。
【点评】本题主要考查了分数加法、分数除法的运算，明确真分数、假分数是关键。
13．【答案】见试题解答内容
【分析】根据最简分数的意义，分数的分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数．
【解答】解：＝3．
答：分数单位是的所有最简真分数的和是3．
故答案为：3．
【点评】此题考查的目的是理解掌握最简分数的意义，掌握同分母分数加法的计算法则．
14．【答案】。
【分析】根据第一个图可知将一个整体平均分成3份，每一份为，此图表示，用减去，即可解答。
【解答】解：＝
故答案为：。
【点评】本题考查的是对分数的认识，以及简单的分数减法，属于基础题。
15．【答案】分母不同，通分，同分母。
【分析】异分母分数，因为分母不同，也就是计数单位不同，不能直接相加减，所以要先通分，化成同分母分数，再按照同分母分数加减法的法则进行计算。据此解答。
【解答】解：异分母分数，因为分母不同，所以要先通分。
故答案为：分母不同，通分。
【点评】考查了异分母分数加减法的计算方法的运用。
三．判断题（共6小题）
16．【答案】√
【分析】根据异分母分数加法的计算法则，先通分，然后按照同分母分数加法的计算法则计算。
【解答】解：计算+，分子不能直接相加。这种说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握异分母分数加法的算理算法及应用。
17．【答案】×
【分析】分数单位是的最简真分数有，，求出它们的和即可。
【解答】解：
分数单位是的所有最简真分数的和是1。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查分数的加法，最简真分数的意义，即分子分母是互质数，并且分子小于分母的分数就是最简真分数。
18．【答案】√
【分析】根据分数单位的含义，以及同分母分数加减法计算的算理直接进行判断即可。
【解答】解：3个加上8个，也就是，
即：+＝；
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解决本题根据同分母分数加减法的算理和分数的意义进行判断。
19．【答案】×
【分析】分数加、减混合运算，要从左往右依次运算，计算出结果后，再进行判断。
【解答】解：
＝
＝
所以，原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题解题关键是熟练掌握分数加、减混合运算的运算顺序和同分母分数加减法的计算法则。
20．【答案】√
【分析】真分数：分子比分母小的分数；最简分数定义：分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。据此写出所有分母是9的最简真分数，相加即可。
【解答】解：分母是9的最简真分数有：、、、、、。
+++++＝＝4
所以原题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题的关键是找出分母是9的所有最简真分数，然后按照同分母分数的加法法则进行计算。
21．【答案】×
【分析】根据分数减法的意义，还剩下没有修的长度＝这条路的总长﹣已经修的长度，由此求出结果，然后再进行判断即可。
【解答】解：7﹣＝（千米）
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了分数减法的意义和实际应用，要熟练掌握。
四．计算题（共1小题）
22．【答案】；；0.2；0；1；1；；；0；。
【分析】按照分数异分母加减法的运算法则计算即可。
【解答】解：
＝ ＝ ＝0.2 ＝0 ＝1
＝1 ＝ ＝ ＝3 ＝
【点评】本题主要考查异分母分数的加减，注意结果是最简分数。
五．应用题（共8小题）
23．【答案】。
【分析】根据题意，把全部时间看作单位“1”，用1分别减去往返路上用去全部时间的与集体活动用去全部时间的，剩下的就是自由活动的时间占全部时间的几分之几。
【解答】解：1﹣﹣
＝﹣
＝
答：自由活动的时间占全部时间的。
【点评】考查了运用分数减法的意义解决实际问题的能力，注意把全部时间看作单位“1”。
24．【答案】；。
【分析】甲、乙两车共运走了全部几分之几就是甲运走的+乙运走的即可解答。
【解答】解：
1﹣＝
答：甲、乙两车共运走了全部没有运完。
【点评】本题主要考查同分母分数加减法。
25．【答案】，。
【分析】用减去黄瓜、西红柿所占的分率即可；
用1减去黄瓜、西红柿、油菜所占的分率即可。
【解答】解：﹣﹣＝
8﹣＝
答：油菜占这块菜地的，茄子占这块菜地的。
【点评】这道题解题的关键是会正确进行分数加减法的计算。
26．【答案】（1）；（2）。
【分析】（1）用第二周铺设的段数减第一周铺设的段数，再除以总段数即可得解。
（2）把前三周铺设的段数相加，再除以总段数即可得解。
【解答】解：（1）（2﹣1）÷6
＝1÷9
＝
答：第一周比第二周少铺设了这条铁路的。
（2）（1+2+7）÷9
＝5÷5
＝
答：前三周一共铺设了这条铁路的。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
27．【答案】。
【分析】首先把梨、香蕉占三种水果总质量的分率相加，求出梨和香蕉一共占三种水果总质量的几分之几；然后用1减去梨和香蕉一共占三种水果总质量的分率，求出苹果占三种水果总质量的几分之几即可。
【解答】解：1﹣（+）
＝6﹣
＝
答：苹果占三种水果总质量的。
【点评】此题主要考查了异分母分数加减法，要熟练掌握，解答此题的关键是求出梨和香蕉一共占三种水果总质量的几分之几。
28．【答案】m。
【分析】根据题意，用m减去m，求出第二条丝带的长度，然后再加上第一条的长度即可。
【解答】解：﹣+
＝+
＝（m）
答：两条丝带一共长m。
【点评】本题关键是根据减法的意义，求出第二条丝带的长度，然后再根据加法的意义进行解答。
29．【答案】。
【分析】已知两字分别占全文的几分之几，要求两字共占全文的几分之几，用加法计算；根据上步分析列式：+，利用同分母分数的加法法则计算，问题即可解答。
【解答】解：根据题意列式为：
+＝
答：《陋室铭》中“有”字和“无”字共占全文字数的。
【点评】本题考查分数加减的应用，试将实际问题转化为数学问题。
30．【答案】水。
【分析】将杯子容量即牛奶的量当作单位“1”，小刚喝了一杯牛奶的后加满水，又喝了再加满水，又喝了再加满水，最后把这杯全喝了。不管加了多少水，最后把加的水和原来的牛奶全部喝了，说明喝的牛奶就是1杯，则第一加的水占杯子容量的，第二次加水是，第三次加水是，根据分数加法的意义，三次加的水即小刚喝的水，算出后和1杯牛奶比较即可。
【解答】解：水：＝
牛奶：1杯
＞1
答：水喝得多。
【点评】首先根据分数加法的意义求出三次加的水占容量的分率是完成本题的关键。
2023-2024学年五年级下册数学重难点同步培优讲义（北师大版）
1．异分母分数加减法
【知识点归纳】
异分母分数加减法：
1、先通分，转化为同分母的分数
2、然后按照同分母分数加、减法进行计算。
3、计算的结果，能约分的要约成最简分数。
【方法总结】
在数学上，把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
通分时，我们一般选择异分母的最小公倍数作为同分母进行通分。
2．同分母分数加减法
【知识点归纳】
同分母分数加减法：
同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。
计算的结果，能约分的要约成最简分数。
【方法总结】
怎么计算+？
方法一：利用画图计算。
在此之前学习简单的分数加法时，我们都是用画图的形式来推导计算结果的。因此，可以用画图的形式表示。
方法二：根据分数意义计算。
根据分数的意义和分数单位的含义可知，的分数单位是，它表示1个。的分数单位也是，它表示3个。+，就是把1个和3个合起来，就是4个，约分后是。因此，+＝。与前面画图和化成小数计算结果一致。
一．选择题（共7小题）
1．下列分数中，（ ）最接近。
A． B． C．
2．下面说法错误的是（ ）
A．整数、小数加减法的计算方法都是相同计数单位的数相加减
B．解决实际问题时通过画图能帮助我们分析数量关系
C．+比1小
D．六年级五个班人数依次为：43，40，41，44，42，学校小礼堂有200个座位，如果召开六年级毕业典礼，需要加椅子
3．一盒饼干，小红吃了它的，妈妈吃了它的（ ）
A． B． C．
4．从1里面，每次减去它的，减去（ ）
A．1 B．10 C．11
5．+可以直接相加，是因为两个加数（ ）
A．分子相同 B．分母相同
C．都是真分数
6．估一估，下列算式中得数大于1的是（ ）
A．+ B．+ C．+ D．+
7．（ ）个加上就是1．
A．9 B．5 C．4
二．填空题（共8小题）
8．乐乐喝一杯200毫升的牛奶，他第一次喝了一半后加满水；第二次又喝了一半后，最后全部喝完，他喝的牛奶与水比较， 多，水和牛奶一共喝了 毫升。
9．分数单位是的所有最简真分数的和是 ．
10．12kg减少后还有，12kg减少 kg。
11．淘气过生日，朋友们离去后，餐桌上剩下三瓶未喝完的矿泉水。剩下的矿泉水加起来比一满瓶 。（填“多”或“少”）
12．分数单位为的最大真分数与最小假分数的和是 ，再加上 个这样的分数单位就可得到最小的质数。
13．分数单位是的所有最简真分数的和是 ．
14．根据如图列算式并计算出结果 。
15．异分母分数，因为 ，不能直接相加减，所以要先 ，然后按 分数加减法的法则进行计算。
三．判断题（共6小题）
16．计算+，分子不能直接相加，是因为分数单位不同。
17．分数单位是的所有最简真分数的和是2。
18．3个加上4个是7个。
19．＝1﹣1＝0。
20．分母是9的所有最简真分数的和是3。
21．有一条公路长7千米，已经修了千米没有修。
四．计算题（共1小题）
22．直接写出下面各题的得数。
＝ ＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝ ＝
五．应用题（共8小题）
23．学校组织五年级春游，共用了4个小时，其中往返路上用去了全部时间的，其余时间自由活动。自由活动的时间占全部时间的几分之几？
24．一堆沙子，甲车运走了全部的，乙车运走了全部的
25．李叔叔在一块菜地里种了4种蔬菜（如图），请你分别求出油菜、茄子占这块菜地的几分之几．
26．某工程队给一条铁路铺设铁轨，他们将这条铁路平均分成了9段，第一周铺设了1段，第三周铺设的和第二周的同样多。
（1）第一周比第二周少铺设了这条铁路的几分之几？
（2）前三周一共铺设了这条铁路的几分之几？
27．水果篮中有苹果、梨、香蕉三种水果。梨占三种水果总质量的，香蕉占三种水果总质量的，苹果占三种水果总质量的几分之几？
28．王阿姨买来两条丝带，第一条长为m，第二条比第一条短m
29．唐代刘禹锡写的《陋室铭》字字玑珠。其中，“有”字占全文字数的，“无”字占全文字数的
30．小刚喝了一杯牛奶的后加满水，又喝了，又喝了半杯再加满水，最后把这杯全喝了。小刚喝的牛奶多还是水多？
1.1分数加减法(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年五年级下册（北师大版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．【答案】C
【分析】把选项中的数分别同相减，再根据差的大小来进行比较确定选项，据此解答。
【解答】解：﹣＝
﹣＝
﹣＝
＜＜
所以最接近。
故选：C。
【点评】本题的重点是求出各个数与的差，再根据分数大小的方法进行比较。
2．【答案】C
【分析】A、根据整数、小数加减法的计算方法判断；
B、根据平时积累的方法解题；
C、、分母的最小公倍数是10，因此将两个分数都化为分母是10的分数后借助同分母分数加法法则计算，据此判断；
D、五个班的人数都大于或等于40人，则总人数大于（40×5），据此判断。
【解答】解：A.整数、小数加减法的计算方法都是相同计数单位的数相加减；
B.解决实际问题时通过画图能帮助我们分析数量关系，故原说法正确；
C.+＝+＝＞1。
D.六年级五个班人数依次为：43，40，44，则总人数为43+40+41+44+42＞40×5＝200，如果召开六年级毕业典礼，故原说法正确。
故选：C。
【点评】本题侧重考查异分母分数加减法、小数加减法等的应用能力。
3．【答案】B
【分析】根据题意可知，把这盒饼干的总数看作单位“1”，然后用单位“1”减去小红吃的再减去妈妈吃的就是剩下的，列式解答即可得到答案．
【解答】解：1﹣﹣
＝﹣，
＝，
故选：B．
【点评】解答此题的关键是确定单位“1”，然后再用单位“1”减去小红吃的再减去妈妈吃的就是剩下的．
4．【答案】B
【分析】每次减去它的，这里的表示把“1”平均分成10份，每份就是它的，要想得到0，就要把10份都减去，所以要减去10次，由此求解。
【解答】解：从1里面，每次减去它的。
故选：B。
【点评】解决本题要注意结合分数的意义进行求解。
5．【答案】B
【分析】同分母分数相加（减），分子进行相加（减）得数作分子，分母不变；由此解答即可。
【解答】解：+可以直接相加。
故选：B。
【点评】此题重点考查学生对分数加法的计算能力，同时注意计算的灵活性。
6．【答案】C
【分析】两个的和是1，所以把两个加数和比较，从而判断和是否大于1。
【解答】解：A：+中，＜，＜，
则：+＜+＝8；
B：+中，＜，＜；
则：+＜+＝8；
C：+中，＞，
则：+＞+＝1；
D：+中，＜
则：+＜+＝1。
故选：C。
【点评】解决本题把两个加数与比较进行判断即可。
7．【答案】C
【分析】要求几个加上就是1，先求出几分之几加上是1，用1减去即可，然后再求出它是由几个即可．
【解答】解：根据题意可得：
1﹣＝；
里面有4个；
所以，4个就是1．
故选：C．
【点评】本题主要考查分数的加减法的计算，然后再根据题意进一步解答即可．
二．填空题（共8小题）
8．【答案】一样；400。
【分析】共加了两次水，每次都加杯水。牛奶一共一杯，最后全部喝完。据此解答。
【解答】解：+＝1
200+200＝400（毫升）
答：他喝的牛奶与水比较，一样多。
故答案为：一样；400。
【点评】本题是一道有关同分母分数加减法的题目。
9．【答案】见试题解答内容
【分析】分数单位是的所有最简真分数是：、、、、、，再进一步求出和．
【解答】解：+++++＝＝3．
故答案为：7．
【点评】解决此题关键是先找出分数单位是的所有最简真分数．
10．【答案】＝，11。
【分析】（1）根据“12kg减少”可知把“12kg”看作单位“1”，先用1减去求出几分之几。
（2）根据题意可知，求12kg减少kg还剩多少kg，用减法计算。
【解答】解：（1）1﹣＝
答：12kg减少后还有。
（2）12﹣＝11
故答案为：，11。
【点评】解答本题的关键是明确：分数既可以表示具体的量，还可以表示分率。
11．【答案】多。
【分析】根据题意，把三瓶矿泉水剩下的具体的数量相加，即可求出一共还剩下多少矿泉水，然后再与1满瓶进行比较解答。
【解答】解：++＝（瓶）
＞1
答：剩下的矿泉水加起来比一满瓶多。
故答案为：多。
【点评】此题考查了运用分数加法的意义解决实际问题的能力。
12．【答案】，1。
【分析】分数单位为的最大真分数是，最小假分数是，求它们和是多少，用加法计算；最小的质数是2，减去和，再除以，即可解答。
【解答】解：
（3）
＝
＝1
故答案为：，1。
【点评】本题主要考查了分数加法、分数除法的运算，明确真分数、假分数是关键。
13．【答案】见试题解答内容
【分析】根据最简分数的意义，分数的分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数．
【解答】解：＝3．
答：分数单位是的所有最简真分数的和是3．
故答案为：3．
【点评】此题考查的目的是理解掌握最简分数的意义，掌握同分母分数加法的计算法则．
14．【答案】。
【分析】根据第一个图可知将一个整体平均分成3份，每一份为，此图表示，用减去，即可解答。
【解答】解：＝
故答案为：。
【点评】本题考查的是对分数的认识，以及简单的分数减法，属于基础题。
15．【答案】分母不同，通分，同分母。
【分析】异分母分数，因为分母不同，也就是计数单位不同，不能直接相加减，所以要先通分，化成同分母分数，再按照同分母分数加减法的法则进行计算。据此解答。
【解答】解：异分母分数，因为分母不同，所以要先通分。
故答案为：分母不同，通分。
【点评】考查了异分母分数加减法的计算方法的运用。
三．判断题（共6小题）
16．【答案】√
【分析】根据异分母分数加法的计算法则，先通分，然后按照同分母分数加法的计算法则计算。
【解答】解：计算+，分子不能直接相加。这种说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握异分母分数加法的算理算法及应用。
17．【答案】×
【分析】分数单位是的最简真分数有，，求出它们的和即可。
【解答】解：
分数单位是的所有最简真分数的和是1。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查分数的加法，最简真分数的意义，即分子分母是互质数，并且分子小于分母的分数就是最简真分数。
18．【答案】√
【分析】根据分数单位的含义，以及同分母分数加减法计算的算理直接进行判断即可。
【解答】解：3个加上8个，也就是，
即：+＝；
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解决本题根据同分母分数加减法的算理和分数的意义进行判断。
19．【答案】×
【分析】分数加、减混合运算，要从左往右依次运算，计算出结果后，再进行判断。
【解答】解：
＝
＝
所以，原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题解题关键是熟练掌握分数加、减混合运算的运算顺序和同分母分数加减法的计算法则。
20．【答案】√
【分析】真分数：分子比分母小的分数；最简分数定义：分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。据此写出所有分母是9的最简真分数，相加即可。
【解答】解：分母是9的最简真分数有：、、、、、。
+++++＝＝4
所以原题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题的关键是找出分母是9的所有最简真分数，然后按照同分母分数的加法法则进行计算。
21．【答案】×
【分析】根据分数减法的意义，还剩下没有修的长度＝这条路的总长﹣已经修的长度，由此求出结果，然后再进行判断即可。
【解答】解：7﹣＝（千米）
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了分数减法的意义和实际应用，要熟练掌握。
四．计算题（共1小题）
22．【答案】；；0.2；0；1；1；；；0；。
【分析】按照分数异分母加减法的运算法则计算即可。
【解答】解：
＝ ＝ ＝0.2 ＝0 ＝1
＝1 ＝ ＝ ＝3 ＝
【点评】本题主要考查异分母分数的加减，注意结果是最简分数。
五．应用题（共8小题）
23．【答案】。
【分析】根据题意，把全部时间看作单位“1”，用1分别减去往返路上用去全部时间的与集体活动用去全部时间的，剩下的就是自由活动的时间占全部时间的几分之几。
【解答】解：1﹣﹣
＝﹣
＝
答：自由活动的时间占全部时间的。
【点评】考查了运用分数减法的意义解决实际问题的能力，注意把全部时间看作单位“1”。
24．【答案】；。
【分析】甲、乙两车共运走了全部几分之几就是甲运走的+乙运走的即可解答。
【解答】解：
1﹣＝
答：甲、乙两车共运走了全部没有运完。
【点评】本题主要考查同分母分数加减法。
25．【答案】，。
【分析】用减去黄瓜、西红柿所占的分率即可；
用1减去黄瓜、西红柿、油菜所占的分率即可。
【解答】解：﹣﹣＝
8﹣＝
答：油菜占这块菜地的，茄子占这块菜地的。
【点评】这道题解题的关键是会正确进行分数加减法的计算。
26．【答案】（1）；（2）。
【分析】（1）用第二周铺设的段数减第一周铺设的段数，再除以总段数即可得解。
（2）把前三周铺设的段数相加，再除以总段数即可得解。
【解答】解：（1）（2﹣1）÷6
＝1÷9
＝
答：第一周比第二周少铺设了这条铁路的。
（2）（1+2+7）÷9
＝5÷5
＝
答：前三周一共铺设了这条铁路的。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
27．【答案】。
【分析】首先把梨、香蕉占三种水果总质量的分率相加，求出梨和香蕉一共占三种水果总质量的几分之几；然后用1减去梨和香蕉一共占三种水果总质量的分率，求出苹果占三种水果总质量的几分之几即可。
【解答】解：1﹣（+）
＝6﹣
＝
答：苹果占三种水果总质量的。
【点评】此题主要考查了异分母分数加减法，要熟练掌握，解答此题的关键是求出梨和香蕉一共占三种水果总质量的几分之几。
28．【答案】m。
【分析】根据题意，用m减去m，求出第二条丝带的长度，然后再加上第一条的长度即可。
【解答】解：﹣+
＝+
＝（m）
答：两条丝带一共长m。
【点评】本题关键是根据减法的意义，求出第二条丝带的长度，然后再根据加法的意义进行解答。
29．【答案】。
【分析】已知两字分别占全文的几分之几，要求两字共占全文的几分之几，用加法计算；根据上步分析列式：+，利用同分母分数的加法法则计算，问题即可解答。
【解答】解：根据题意列式为：
+＝
答：《陋室铭》中“有”字和“无”字共占全文字数的。
【点评】本题考查分数加减的应用，试将实际问题转化为数学问题。
30．【答案】水。
【分析】将杯子容量即牛奶的量当作单位“1”，小刚喝了一杯牛奶的后加满水，又喝了再加满水，又喝了再加满水，最后把这杯全喝了。不管加了多少水，最后把加的水和原来的牛奶全部喝了，说明喝的牛奶就是1杯，则第一加的水占杯子容量的，第二次加水是，第三次加水是，根据分数加法的意义，三次加的水即小刚喝的水，算出后和1杯牛奶比较即可。
【解答】解：水：＝
牛奶：1杯
＞1
答：水喝得多。
【点评】首先根据分数加法的意义求出三次加的水占容量的分率是完成本题的关键。