2023-2024学年北师大版小学数学五年级下册1.2《星期日的安排》讲义（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年北师大版小学数学五年级下册1.2《星期日的安排》讲义（含答案解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 223.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-05 13:27:51 | ||
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文档简介
1.2星期日的安排(知识精讲+典题精练)
2023-2024学年五年级下册数学重难点同步培优讲义（北师大版）
1．分数的加法和减法
【知识点归纳】
分数加减法与整数加减法意义相同，是把两个数合并成一个数的运算．
法则：
①同分母分数相加（减），分子进行相加（减）得数作分子，分母不变
②异分母分数相加（减），必须先通分，然后，按照同分母分数相加（减）的法则进行运算．
③带分数相加（减），先把整数部分和分数部分分别相加（减），然后，再把所得的数合并起来．注意带分数相减时，如果被减数的分数部分小于减数的分数部分，就要从被减数的整数部分里拿出1（在连减时，也有需要拿出2的情况），化成假分数，与原来被减数的分数部分加在一起．
分数加法的运算定律：
①加法交换律：两个分数相加，交换加数的位置，它们的和不变．
②加法结合律：三个（或三个以上）分数相加，先把前两个分数加起来，再与第三个分数相加，或者先把后两个分数加起来，再与第一个分数相加，它们的和不变．
分数减法的运算性质：与整数减法性质一样．
一．选择题（共6小题）
1．下列各题中，“3”和“7”能直接相加的算式是（ ）
A． B．43+675
C．2.63+0.575 D．
2．下面4个算式中的“5”和“6”可以直接相加减的是（ ）
A． B．5.72﹣0.6 C．3507+629 D．6﹣
3．能表示出意义的算式是（ ）
A．﹣＝ B．1﹣＝ C．﹣＝
4．有三个真分数，它们的分母是相同的一位数，分子是连续的三个自然数。已知这三个真分数的和是2（ ）组。
A．1 B．2 C．3 D．无数
5．异分母分数不能直接相加减，是因为（ ）不相同。
A．分数大小 B．分数单位个数
C．分数单位 D．前三项都对
6．下列算式结果最小的是（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（共6小题）
7．比吨少吨是 吨，小时比 小时多小时，米的 米，1小时的是 小时。
8．分数的产生与发展经历了漫长的过程。2000多年前，古埃及人喜欢用分子是1，分母是大于1的自然数作为分数单位（除外）。例如：可以写成，用表示的分数是 ，如果要表示，可以写成 。
9．就是2个 加上3个 ，和是 个是，即是 。
10．算式加上 和是1。
11．同学们熟悉的分数单位还有一个名字叫做“埃及分数”，公元前1650年的埃及数学著作《莱因德草纸书》记载了古埃及人对于分数单位的认识。
例如，将写成两个分数的和，两个分子都是12的因数，即。
按照上面的方法，将写成3个分数单位的和，＝ 。
12．根据图意填写异分母分数相加的计算过程。
＝ + ＝
三．判断题（共6小题）
13．计算1﹣时，把“1”看做5个，5个，剩下3个，就是
14．计算分数加减法时，得数一般需约成最简分数．
15．一堆砂子用去，还剩吨．
16．分数单位不同的分数不能相加减。
17．一堆煤运走了，还剩下吨． ．
18．1﹣+＝0
四．计算题（共1小题）
19．直接写得数。
＝ ＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝ ＝
五．应用题（共8小题）
20．修路队修一条路，第一天比第二天少修kmkm，第三天比第一天多修多少千米？
21．有红、黄、蓝三根彩棒，红棒比黄棒长m。
（1）如果蓝棒比黄棒短m，那么红棒与蓝棒相差多少米？
（2）如果蓝棒比黄棒长m，那么红棒与蓝棒相差多少米？
22．在“爱阅读爱数学”活动中，王老师帮乐乐录制了一段5分钟的短视频。其中的时间他在讲数学故事，，剩下的时间在和同学互动。和同学互动的时间占这个短视频的几分之几？
23．一个工程队修一条公路，第一周修了这条路的，第二周比第一周多修了
24．我们学会了整数、小数和分数的加减法，它们的相同点是什么？请举例说明。（至少1个）
25．在等式（ ）+（ ）＝的括号中填入分母小于24的最简分数（使等式成立），一共有多少种不同的填法？（列出所有的可能）
26．图书馆有3000本新书需要贴书签。李老师和同事们第一天贴了这些书的，比第二天少贴了这些书的，还剩下这些书的几分之几没有贴书签？
27．一根铁丝，第一次用去全长的九分之四，第二次用去全长的九分之一
1.2星期日的安排(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年五年级下册（北师大版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．【答案】C
【分析】A选项，3看作是，两个加数的分数单位不同，所以“3”和“7”不能直接相加；
B选项，两个加数中，“3”和“7”的计数单位不同，所以“3”和“7”不能直接相加；
C选项，两个加数中，“3”和“7”的计数单位相同，所以“3”和“7”能直接相加；
D选项，两个加数的分数单位不同，结合分数加法的计算法则，所以“3”和“7”不能直接相加；
【解答】解：在2.63+0.575中，“8”和“7”的计数单位相同。
故选：C。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数、分数加减法的计算方法。
2．【答案】C
【分析】只有计数单位相同的数才能直接相加减。据此解答。
【解答】解：选项A，表示7个，，“6”和“5”的计数单位不同；
选项B，6.72中的“5”表示5个一，“5”和“6”的计数单位不同；
选项C，3507中的“8”表示5个百，“5”和“7”的计数单位相同；
选项D，“6”表示6个8，，“4”和“5”的计数单位不同。
故选：C。
【点评】解答本题需熟练掌握计数单位的意义，明确只有计数单位相同的数才能直接相加减。
3．【答案】C
【分析】把一个长方形的面积看作单位“1”，平均分成6份，每份是，表示其中的5份是，减去其中的2份，就是减去，还剩下3份，就是，据此解答．
【解答】解：根据题意与分析可得：
能表示出意义的算式是：
﹣＝
故选：C．
【点评】考查了分数的意义以及分数减法的意义的灵活运用．
4．【答案】B
【分析】由题意可知，这三个真分数的分母大于或等于4而小于或等于9，利用列举法确定出符合条件的真分数即可。
【解答】解：++＝＝2
++＝＝2
答：满足以上条件的分数有2组。
故选：B。
【点评】解答本题需准确掌握真分数的意义和分数加法法则，灵活使用列举法。
5．【答案】C
【分析】根据分数的意义可知，异分母分数分数单位不同，因此不能直接相加减．异分母分数相加减计算时要先进行通分化为同分母的分数，也就是化成相同的分数单位后再进行加减。
【解答】解：异分母分数不能直接相加减，是因为分数单位不相同。
故选：C。
【点评】本题考查了学生对于异分母加减法的计算算理的理解。
6．【答案】A
【分析】根据分数减法的计算方法直接计算出各个算式的结果，然后再进行比较即可求解。
【解答】解：﹣＝
﹣＝
﹣＝
﹣＝
＜＜＜
所以结果最小的是﹣。
故选：A。
【点评】本题主要考查了分数减法的计算方法，先通分，然后再计算出结果进行比较即可。
二．填空题（共6小题）
7．【答案】；；；。
【分析】求比吨少吨是多少吨，用减法计算；求小时比多少小时多小时，用小时减去小时；求米的是多少米，用乘法解答；求1小时的是多少小时，用乘法解答。
【解答】解：﹣＝（吨）
﹣＝（小时）
＝（米）
1×＝（小时）
答：比吨少吨，小时比小时，是米，1小时的是。
故答案为：；；；。
【点评】本题考查了分数减法的实际应用、分数乘法的意义。
8．【答案】见试题解答内容
【分析】根据＝一个分数拆成两个单位分数的和，由此可知，＝；根据题意，找出分母24所以的因数：1，2，3，4，6，8，12，24，且把它们变成分子是1的真分数，两个分数相加即可得到，即＝＝，据此解答即可。
【解答】解：由分析可知：用表示的分数是，可以写成。
故答案为：；（答案不唯一）。
【点评】本题考查了分数单位的认识及分数的加法的计算方法。
9．【答案】，，5，。
【分析】根据分数的意义，里面有2个，里面有3个，就是2个加上3个，是5个是，即是；据此解答。
【解答】解：就是2个，和是5个是。
故答案为：，，5，。
【点评】考查了运用分数的意义解决分数加法的计算。
10．【答案】。
【分析】根据题意，用1减去（），求出差即可。
【解答】解：1﹣（）
＝8﹣﹣﹣﹣
＝﹣﹣﹣
＝﹣﹣
＝﹣
＝
答：算式加上。
故答案为：。
【点评】考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，然后再进一步计算。
11．【答案】。
【分析】根据题意，找出18的所有因数，从中找出3个和是11的数作为分子，约分后写成分数相加形式。
【解答】解：18的因数有：1、2、6、6、9、18、2和6相加是11。
故答案为：。
【点评】此题主要考查学生对分数单位和因数的理解与应用。
12．【答案】，，。
【分析】异分母分数相加，分母不同，也就是计数单位不同，不能直接相加，先通分，化成同分母分数，再计算。
【解答】解：
＝+＝
故答案为：，，。
【点评】考查了异分母分数相加减的计算方法的运用。
三．判断题（共6小题）
13．【答案】√
【分析】计算1﹣时，把“1”看做5个，然后再进一步解答。
【解答】解：计算1﹣时，把“1”看做5个减去2个，就是。
所以，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】考查了运用分数的意义计算分数减法的计算。
14．【答案】√
【分析】计算分数加减法时，得数不是最简分数的，一般需约成最简分数，由此判断．
【解答】解：计算分数加减法时，得数一般需约成最简分数．
故答案为：√．
【点评】本题考查了分数加减法对于结果的处理方法．
15．【答案】见试题解答内容
【分析】把这堆砂子的重量看作单位“1”，用去了，还剩下1﹣＝，而不是吨，据此判断即可．
【解答】解：把这堆砂子的重量看作单位“1”，用去了＝，而不是吨．
所以原题干的说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．
16．【答案】×
【分析】同分母分数相加减，用分子相加减的和或差作为分子，分母不变；异分母分数相加减，先化成同分母分数，再根据同分母分数的加减法则进行计算。据此判定。
【解答】解：分数单位不同的分数不能直接相加减，需化成同分母分数再进行加减计算。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】分数单位不同的分数要先通分，然后进行加减法计算。
17．【答案】见试题解答内容
【分析】由于不知道这堆煤的具体数量，所以运走了，运走的具体量无法确定，那么也无法确定还剩下多少吨．
【解答】解：由于不知道这堆煤的具体数量，所以运走了．
故答案为：×．
【点评】完成本题要注意题目中的表示占全部的分率，而不是具体数量，而剩下的是具体数量．
18．【答案】×
【分析】把1看成，再按照从左到右的顺序计算出结果，然后再进行判断即可。
【解答】解：1﹣+
＝﹣+
＝+
＝
≠3，所以原题计算错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了同分母分数加减法的计算方法，属于基础题，比较简单。
四．计算题（共1小题）
19．【答案】；；；；；；4；6；。
【分析】根据分数加法法则、分数减法法则计算即可。
【解答】解：
＝ ＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝2 ＝6 ＝
【点评】此题重点考查学生对分数加减法的计算能力，同时注意计算的灵活性。
五．应用题（共8小题）
20．【答案】千米。
【分析】求第三天比第一天多修多少千米，用第三天比第二天多修的距离加上第一天比第二天少修的距离即可求解。
【解答】解：（千米）
答：第三位比第一天多修千米。
【点评】此题主要考查了分数加法的实际应用，明确第三天比第二天多修的距离加上第一天比第二天少修的距离就是第三天比第一天多修的距离是解答本题的关键。
21．【答案】（1）米；
（2）米。
【分析】（1）已知红棒比黄棒长米，如果蓝棒比黄棒短米，求红棒与蓝棒相差多少米，根据加法的意义，用加法解答。
（2）已知红棒比黄棒长米，如果蓝棒比黄棒长米，求红棒与蓝棒相差多少米，根据减法的意义，用减法解答。
【解答】解：（1）（米）
答：红棒与蓝棒相差米。
（2）（米）
答：红棒与蓝棒相差米。
【点评】此题考查的目的是理解分数加法、减法的意义，掌握分数加法、减法的计算法则及用。
22．【答案】。
【分析】把这段短视频的时间看作单位“1”，其中是在讲故事，的时间在介绍自己喜欢的数学读物，剩下的时间在和同学互动。根据分数减法的意义，用“1”减，再减（或用“1”减与的和），就是和同学互动的时间占这个短视频的分率。
【解答】解：1﹣﹣
＝﹣﹣
＝
答：和同学互动的时间占这个短视频的。
【点评】此题是考查分数加、减法的应用。
23．【答案】。
【分析】把这条公路全长看作单位“1”，根据第二周修路量＝第一周修路量+，求出第二周修路量，然后再根据剩余路的量＝1﹣第一周修路量﹣第二周修路量，根据即可解答。
【解答】解：+＝
1﹣﹣
＝﹣
＝
答：还剩下这条路的没有修。
【点评】本题属于比较简单应用题，依据数量间的等量关系，代入数据即可解答。
24．【答案】整数、小数、分数加减计算的相同点是：只有计数单位相同，才能直接相加减。
【分析】整数加减法的计算法则是相同数位对齐，小数加减法的计算法则是小数点对齐，也就是相同数位对齐，数位相同了，也就是计数单位相同，分数加减法的计算法则是先通分，是把不同的分数单位化成相同的分数单位，再计算的，所以这些计算法则都是相同计数单位个数相加减，由此求解。
【解答】解：
整数 小数加法 分数加法
30+20＝3个十加2个十 30﹣20＝4个十减2个十 0.2+0.2＝8个0.1加7个0.1 4.3﹣0.7＝3个0.3减2个0.6 ＝2个加2个 ＝5个减2个
整数、小数，才能直接相加减。
【点评】无论是整数加减法、小数加减法，还是分数加减法，都是把相同计数单位相加减。
25．【答案】见试题解答内容
【分析】把写成分母是24的两个分数的和，这样的算式有+，+，+，+，+，+，+，+，如果两个分数都不是最简分数，那么约分后的两个分数的分母都小于24，符合要求．
【解答】解：+＝
+＝
+＝
答：一共有3种不同的填法．
【点评】考查了分数的加法和减法，关键是将写成分母是24的两个分数的和．
26．【答案】。
【分析】先用加上求出第二天贴的分率，然后用1减去这两天贴的分率即可。
【解答】解：+＝
1﹣﹣
＝﹣
＝
答：还剩下这些书的没有贴书签。
【点评】本题考查了分数加减法的意义的实际应用，关键是明确各数量之间的关系。
27．【答案】见试题解答内容
【分析】两次用去的都是把全长看作单位“1”，求还剩几分之几，直接用全长减去用去的即可．
【解答】解：+＝
1﹣＝
答：还剩下这根铁丝的．
【点评】此题考查分数加减法的实际运用，理解题意，找清单位“1”是解决问题的关键．
2023-2024学年五年级下册数学重难点同步培优讲义（北师大版）
1．分数的加法和减法
【知识点归纳】
分数加减法与整数加减法意义相同，是把两个数合并成一个数的运算．
法则：
①同分母分数相加（减），分子进行相加（减）得数作分子，分母不变
②异分母分数相加（减），必须先通分，然后，按照同分母分数相加（减）的法则进行运算．
③带分数相加（减），先把整数部分和分数部分分别相加（减），然后，再把所得的数合并起来．注意带分数相减时，如果被减数的分数部分小于减数的分数部分，就要从被减数的整数部分里拿出1（在连减时，也有需要拿出2的情况），化成假分数，与原来被减数的分数部分加在一起．
分数加法的运算定律：
①加法交换律：两个分数相加，交换加数的位置，它们的和不变．
②加法结合律：三个（或三个以上）分数相加，先把前两个分数加起来，再与第三个分数相加，或者先把后两个分数加起来，再与第一个分数相加，它们的和不变．
分数减法的运算性质：与整数减法性质一样．
一．选择题（共6小题）
1．下列各题中，“3”和“7”能直接相加的算式是（ ）
A． B．43+675
C．2.63+0.575 D．
2．下面4个算式中的“5”和“6”可以直接相加减的是（ ）
A． B．5.72﹣0.6 C．3507+629 D．6﹣
3．能表示出意义的算式是（ ）
A．﹣＝ B．1﹣＝ C．﹣＝
4．有三个真分数，它们的分母是相同的一位数，分子是连续的三个自然数。已知这三个真分数的和是2（ ）组。
A．1 B．2 C．3 D．无数
5．异分母分数不能直接相加减，是因为（ ）不相同。
A．分数大小 B．分数单位个数
C．分数单位 D．前三项都对
6．下列算式结果最小的是（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（共6小题）
7．比吨少吨是 吨，小时比 小时多小时，米的 米，1小时的是 小时。
8．分数的产生与发展经历了漫长的过程。2000多年前，古埃及人喜欢用分子是1，分母是大于1的自然数作为分数单位（除外）。例如：可以写成，用表示的分数是 ，如果要表示，可以写成 。
9．就是2个 加上3个 ，和是 个是，即是 。
10．算式加上 和是1。
11．同学们熟悉的分数单位还有一个名字叫做“埃及分数”，公元前1650年的埃及数学著作《莱因德草纸书》记载了古埃及人对于分数单位的认识。
例如，将写成两个分数的和，两个分子都是12的因数，即。
按照上面的方法，将写成3个分数单位的和，＝ 。
12．根据图意填写异分母分数相加的计算过程。
＝ + ＝
三．判断题（共6小题）
13．计算1﹣时，把“1”看做5个，5个，剩下3个，就是
14．计算分数加减法时，得数一般需约成最简分数．
15．一堆砂子用去，还剩吨．
16．分数单位不同的分数不能相加减。
17．一堆煤运走了，还剩下吨． ．
18．1﹣+＝0
四．计算题（共1小题）
19．直接写得数。
＝ ＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝ ＝
五．应用题（共8小题）
20．修路队修一条路，第一天比第二天少修kmkm，第三天比第一天多修多少千米？
21．有红、黄、蓝三根彩棒，红棒比黄棒长m。
（1）如果蓝棒比黄棒短m，那么红棒与蓝棒相差多少米？
（2）如果蓝棒比黄棒长m，那么红棒与蓝棒相差多少米？
22．在“爱阅读爱数学”活动中，王老师帮乐乐录制了一段5分钟的短视频。其中的时间他在讲数学故事，，剩下的时间在和同学互动。和同学互动的时间占这个短视频的几分之几？
23．一个工程队修一条公路，第一周修了这条路的，第二周比第一周多修了
24．我们学会了整数、小数和分数的加减法，它们的相同点是什么？请举例说明。（至少1个）
25．在等式（ ）+（ ）＝的括号中填入分母小于24的最简分数（使等式成立），一共有多少种不同的填法？（列出所有的可能）
26．图书馆有3000本新书需要贴书签。李老师和同事们第一天贴了这些书的，比第二天少贴了这些书的，还剩下这些书的几分之几没有贴书签？
27．一根铁丝，第一次用去全长的九分之四，第二次用去全长的九分之一
1.2星期日的安排(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年五年级下册（北师大版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．【答案】C
【分析】A选项，3看作是，两个加数的分数单位不同，所以“3”和“7”不能直接相加；
B选项，两个加数中，“3”和“7”的计数单位不同，所以“3”和“7”不能直接相加；
C选项，两个加数中，“3”和“7”的计数单位相同，所以“3”和“7”能直接相加；
D选项，两个加数的分数单位不同，结合分数加法的计算法则，所以“3”和“7”不能直接相加；
【解答】解：在2.63+0.575中，“8”和“7”的计数单位相同。
故选：C。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数、分数加减法的计算方法。
2．【答案】C
【分析】只有计数单位相同的数才能直接相加减。据此解答。
【解答】解：选项A，表示7个，，“6”和“5”的计数单位不同；
选项B，6.72中的“5”表示5个一，“5”和“6”的计数单位不同；
选项C，3507中的“8”表示5个百，“5”和“7”的计数单位相同；
选项D，“6”表示6个8，，“4”和“5”的计数单位不同。
故选：C。
【点评】解答本题需熟练掌握计数单位的意义，明确只有计数单位相同的数才能直接相加减。
3．【答案】C
【分析】把一个长方形的面积看作单位“1”，平均分成6份，每份是，表示其中的5份是，减去其中的2份，就是减去，还剩下3份，就是，据此解答．
【解答】解：根据题意与分析可得：
能表示出意义的算式是：
﹣＝
故选：C．
【点评】考查了分数的意义以及分数减法的意义的灵活运用．
4．【答案】B
【分析】由题意可知，这三个真分数的分母大于或等于4而小于或等于9，利用列举法确定出符合条件的真分数即可。
【解答】解：++＝＝2
++＝＝2
答：满足以上条件的分数有2组。
故选：B。
【点评】解答本题需准确掌握真分数的意义和分数加法法则，灵活使用列举法。
5．【答案】C
【分析】根据分数的意义可知，异分母分数分数单位不同，因此不能直接相加减．异分母分数相加减计算时要先进行通分化为同分母的分数，也就是化成相同的分数单位后再进行加减。
【解答】解：异分母分数不能直接相加减，是因为分数单位不相同。
故选：C。
【点评】本题考查了学生对于异分母加减法的计算算理的理解。
6．【答案】A
【分析】根据分数减法的计算方法直接计算出各个算式的结果，然后再进行比较即可求解。
【解答】解：﹣＝
﹣＝
﹣＝
﹣＝
＜＜＜
所以结果最小的是﹣。
故选：A。
【点评】本题主要考查了分数减法的计算方法，先通分，然后再计算出结果进行比较即可。
二．填空题（共6小题）
7．【答案】；；；。
【分析】求比吨少吨是多少吨，用减法计算；求小时比多少小时多小时，用小时减去小时；求米的是多少米，用乘法解答；求1小时的是多少小时，用乘法解答。
【解答】解：﹣＝（吨）
﹣＝（小时）
＝（米）
1×＝（小时）
答：比吨少吨，小时比小时，是米，1小时的是。
故答案为：；；；。
【点评】本题考查了分数减法的实际应用、分数乘法的意义。
8．【答案】见试题解答内容
【分析】根据＝一个分数拆成两个单位分数的和，由此可知，＝；根据题意，找出分母24所以的因数：1，2，3，4，6，8，12，24，且把它们变成分子是1的真分数，两个分数相加即可得到，即＝＝，据此解答即可。
【解答】解：由分析可知：用表示的分数是，可以写成。
故答案为：；（答案不唯一）。
【点评】本题考查了分数单位的认识及分数的加法的计算方法。
9．【答案】，，5，。
【分析】根据分数的意义，里面有2个，里面有3个，就是2个加上3个，是5个是，即是；据此解答。
【解答】解：就是2个，和是5个是。
故答案为：，，5，。
【点评】考查了运用分数的意义解决分数加法的计算。
10．【答案】。
【分析】根据题意，用1减去（），求出差即可。
【解答】解：1﹣（）
＝8﹣﹣﹣﹣
＝﹣﹣﹣
＝﹣﹣
＝﹣
＝
答：算式加上。
故答案为：。
【点评】考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，然后再进一步计算。
11．【答案】。
【分析】根据题意，找出18的所有因数，从中找出3个和是11的数作为分子，约分后写成分数相加形式。
【解答】解：18的因数有：1、2、6、6、9、18、2和6相加是11。
故答案为：。
【点评】此题主要考查学生对分数单位和因数的理解与应用。
12．【答案】，，。
【分析】异分母分数相加，分母不同，也就是计数单位不同，不能直接相加，先通分，化成同分母分数，再计算。
【解答】解：
＝+＝
故答案为：，，。
【点评】考查了异分母分数相加减的计算方法的运用。
三．判断题（共6小题）
13．【答案】√
【分析】计算1﹣时，把“1”看做5个，然后再进一步解答。
【解答】解：计算1﹣时，把“1”看做5个减去2个，就是。
所以，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】考查了运用分数的意义计算分数减法的计算。
14．【答案】√
【分析】计算分数加减法时，得数不是最简分数的，一般需约成最简分数，由此判断．
【解答】解：计算分数加减法时，得数一般需约成最简分数．
故答案为：√．
【点评】本题考查了分数加减法对于结果的处理方法．
15．【答案】见试题解答内容
【分析】把这堆砂子的重量看作单位“1”，用去了，还剩下1﹣＝，而不是吨，据此判断即可．
【解答】解：把这堆砂子的重量看作单位“1”，用去了＝，而不是吨．
所以原题干的说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．
16．【答案】×
【分析】同分母分数相加减，用分子相加减的和或差作为分子，分母不变；异分母分数相加减，先化成同分母分数，再根据同分母分数的加减法则进行计算。据此判定。
【解答】解：分数单位不同的分数不能直接相加减，需化成同分母分数再进行加减计算。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】分数单位不同的分数要先通分，然后进行加减法计算。
17．【答案】见试题解答内容
【分析】由于不知道这堆煤的具体数量，所以运走了，运走的具体量无法确定，那么也无法确定还剩下多少吨．
【解答】解：由于不知道这堆煤的具体数量，所以运走了．
故答案为：×．
【点评】完成本题要注意题目中的表示占全部的分率，而不是具体数量，而剩下的是具体数量．
18．【答案】×
【分析】把1看成，再按照从左到右的顺序计算出结果，然后再进行判断即可。
【解答】解：1﹣+
＝﹣+
＝+
＝
≠3，所以原题计算错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了同分母分数加减法的计算方法，属于基础题，比较简单。
四．计算题（共1小题）
19．【答案】；；；；；；4；6；。
【分析】根据分数加法法则、分数减法法则计算即可。
【解答】解：
＝ ＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝2 ＝6 ＝
【点评】此题重点考查学生对分数加减法的计算能力，同时注意计算的灵活性。
五．应用题（共8小题）
20．【答案】千米。
【分析】求第三天比第一天多修多少千米，用第三天比第二天多修的距离加上第一天比第二天少修的距离即可求解。
【解答】解：（千米）
答：第三位比第一天多修千米。
【点评】此题主要考查了分数加法的实际应用，明确第三天比第二天多修的距离加上第一天比第二天少修的距离就是第三天比第一天多修的距离是解答本题的关键。
21．【答案】（1）米；
（2）米。
【分析】（1）已知红棒比黄棒长米，如果蓝棒比黄棒短米，求红棒与蓝棒相差多少米，根据加法的意义，用加法解答。
（2）已知红棒比黄棒长米，如果蓝棒比黄棒长米，求红棒与蓝棒相差多少米，根据减法的意义，用减法解答。
【解答】解：（1）（米）
答：红棒与蓝棒相差米。
（2）（米）
答：红棒与蓝棒相差米。
【点评】此题考查的目的是理解分数加法、减法的意义，掌握分数加法、减法的计算法则及用。
22．【答案】。
【分析】把这段短视频的时间看作单位“1”，其中是在讲故事，的时间在介绍自己喜欢的数学读物，剩下的时间在和同学互动。根据分数减法的意义，用“1”减，再减（或用“1”减与的和），就是和同学互动的时间占这个短视频的分率。
【解答】解：1﹣﹣
＝﹣﹣
＝
答：和同学互动的时间占这个短视频的。
【点评】此题是考查分数加、减法的应用。
23．【答案】。
【分析】把这条公路全长看作单位“1”，根据第二周修路量＝第一周修路量+，求出第二周修路量，然后再根据剩余路的量＝1﹣第一周修路量﹣第二周修路量，根据即可解答。
【解答】解：+＝
1﹣﹣
＝﹣
＝
答：还剩下这条路的没有修。
【点评】本题属于比较简单应用题，依据数量间的等量关系，代入数据即可解答。
24．【答案】整数、小数、分数加减计算的相同点是：只有计数单位相同，才能直接相加减。
【分析】整数加减法的计算法则是相同数位对齐，小数加减法的计算法则是小数点对齐，也就是相同数位对齐，数位相同了，也就是计数单位相同，分数加减法的计算法则是先通分，是把不同的分数单位化成相同的分数单位，再计算的，所以这些计算法则都是相同计数单位个数相加减，由此求解。
【解答】解：
整数 小数加法 分数加法
30+20＝3个十加2个十 30﹣20＝4个十减2个十 0.2+0.2＝8个0.1加7个0.1 4.3﹣0.7＝3个0.3减2个0.6 ＝2个加2个 ＝5个减2个
整数、小数，才能直接相加减。
【点评】无论是整数加减法、小数加减法，还是分数加减法，都是把相同计数单位相加减。
25．【答案】见试题解答内容
【分析】把写成分母是24的两个分数的和，这样的算式有+，+，+，+，+，+，+，+，如果两个分数都不是最简分数，那么约分后的两个分数的分母都小于24，符合要求．
【解答】解：+＝
+＝
+＝
答：一共有3种不同的填法．
【点评】考查了分数的加法和减法，关键是将写成分母是24的两个分数的和．
26．【答案】。
【分析】先用加上求出第二天贴的分率，然后用1减去这两天贴的分率即可。
【解答】解：+＝
1﹣﹣
＝﹣
＝
答：还剩下这些书的没有贴书签。
【点评】本题考查了分数加减法的意义的实际应用，关键是明确各数量之间的关系。
27．【答案】见试题解答内容
【分析】两次用去的都是把全长看作单位“1”，求还剩几分之几，直接用全长减去用去的即可．
【解答】解：+＝
1﹣＝
答：还剩下这根铁丝的．
【点评】此题考查分数加减法的实际运用，理解题意，找清单位“1”是解决问题的关键．