4.2真分数和假分数(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年五年级下册数学人教版
文档属性
| 名称 | 4.2真分数和假分数(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年五年级下册数学人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 121.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-05 13:37:35 | ||
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文档简介
4.2真分数和假分数(知识精讲+典题精练)
2023-2024学年五年级下册数学重难点同步培优讲义
（人教版）
1．整数、假分数和带分数的互化
【知识点归纳】
1、将假分数化为带分数：分母不变，分子除以分母所得整数为带分数左边整数部分，余数作分子．
2、将带分数化为假分数：分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子．
3、将带分数化为整数：被除数÷除数＝，除得尽的为整数．
2．真分数、假分数和带分数
真分数、假分数和带分数
1、将假分数化为带分数：分母不变，分子除以分母所得整数为带分数左边整数部分，余数作分子．
2、将带分数化为假分数：分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子．
3、将带分数化为整数：被除数÷除数＝，除得尽的为整数．
3．最简分数
【知识点归纳】
分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数，又称既约分数．如：，，等．
一．选择题（共7小题）
1．在、、、、中最简分数有（ ）个．
A．2 B．3 C．4 D．1
2．把化成带分数是（ ）
A． B． C．
3．在所有分母是8的真分数中，最简分数共有（ ）个。
A．2 B．3 C．4
4．下列分数中，最简分数是（ ）
A． B． C．
5．已知a是大于0的自然数，当a＝（ ）时，和既是真分数
A．7 B．8 C．9 D．10
6．分子和分母只有公因数1的分数是（ ）
A．真分数 B．假分数 C．带分数 D．最简分数
7．下面的分数中，（ ）是假分数。
A． B． C． D．
二．填空题（共7小题）
8．分母是16的最简真分数有 个，它们的和是 。
9．图中阴影部分用带分数表示是 ，用假分数表示是 。
10．四个真分数、、、中，分数单位最大的分数是 ， 一定是最简分数，能化成有限小数的共有 个。
11．a是一个自然数。如果是一个最小假分数，那么a是 ；如果是一个最大真分数，再添 个这样的分数单位就是最小的合数了。
12．分数单位是的最大真分数是 ，最小假分数是 ，最小带分数是 ．
13．分数单位是的真分数有 个。
14．0.4化成最简分数后，再加上 个这样的分数单位是最小的质数。
三．判断题（共8小题）
15．假分数的分子都比分母大。
16．分子和分母是两个不同的质数，那么这个分数一定是最简分数． ．
17．分子、分母是互质数的分数，一定是最简分数。
18．如果是真分数，是假分数
19．一个最简分数，它的分子与分母的最大公因数是1.
20．最简真分数就是分子、分母没有公因数的分数． ．
21．真分数都小于1，假分数都大于1。
22．是假分数。
四．计算题（共1小题）
23．把下面的假分数化成带分数或整数。
①＝ ②＝ ③＝
五．应用题（共7小题）
24．一个假分数的分子是34，把它化成带分数后，分子、分母和整数部分是3个连续的自然数．这个假分数是多少？化成的带分数是多少？
25．有3个同分母的最简真分数，它们的分子分别是7、11、17．它们的和化简后是，求这三个真分数．
26．一个带分数，它的分数部分分子是4，把它化成假分数后分子是17
27．一个带分数，它的分数部分分子是5，把它化成假分数后
28．把4块蛋糕平均分给3个小朋友，每个小朋友分多少块？（用带分数表示）
29．明明感冒了，医生开了20片药，每天早、中、晚各一次，如果按时吃，能吃几天？
30．一个最简分数，分子与分母的和是31，若分子增加10%，原分数是多少？
4.2真分数和假分数(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年五年级下册（人教版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．【答案】B
【分析】分子与分母只有公因数1的分数最简分数；通过观察分析可知，题目中、、三个分数的分母、分子只有公因数1，为最简分数，、的分子、分母除了公因数1之外，还有别的公因数，所以最简分数有3个．
【解答】解：根据最简分数的意义可知，
题目中、、三个分数的分母，为最简分数．
所以，最简分数有3个．
故选：B．
【点评】本题通过实际例子考查了学生对于最简分数意义的理解．
2．【答案】A
【分析】将假分数化为带分数：分母不变，分子除以分母所得整数为带分数左边整数部分，余数作分子。
【解答】解：＝17÷4＝7
故选：A。
【点评】本题考查了带分数与假分数的互化方法。
3．【答案】C
【分析】根据真分数的意义，分子小于分母的分数叫做真分数，小于8的自然数有1、2、3、4、5、6、7（0除外），也就是说分母是8，分子分别是1、2、3、4、5、6、7的分数都是真分数，一共是7个，分子和分母只有公约数1的分数是最简分数，据此解答。
【解答】解：分母是8的真分数，，，，，，
最简真分数，，，共6个。
故选：C。
【点评】本题主要考查了学生对最简分数和真分数意义的掌握情况。
4．【答案】C
【分析】分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
根据最简分数的定义解答即可。
【解答】解：A、6和51还有公因数3，；
B、78和13还有公因数13，；
C、17和57只有公因数1，。
故选：C。
【点评】解答本题的关键是要知道什么是最简分数。
5．【答案】C
【分析】和是真分数，所以7＜a＜10，而当a＝8时，不是最简分数，据此解答即可。
【解答】解：由题意得：
7＜a＜10
而当a＝8时，不是最简分数。
所以当a＝8时，和既是真分数。
故选：C。
【点评】本题主要考查了最简分数和真分数的定义，要熟练掌握。
6．【答案】D
【分析】根据最简分数的意义，分数的分子和分母是互质数的分数叫做最简分数；又因为互质的两个数只有公因数1，以此解决问题．
【解答】解：分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数，
故选：D．
【点评】此题主要考查最简分数的意义，以及判断一个分数是不是最简分数的方法，就是看分数的分子和分母是不是互质数．
7．【答案】C
【分析】根据真分数的意义、分子小于分母的分数是真分数及假分数的意义，分子大于或等于分母的分数是假分数即可选择。
【解答】解：A、是真分数；
B、是真分数；
C、是假分数；
D、是真分数。
故选：C。
【点评】此题考查了真、假分数的意义，属于基础知识，要掌握。
二．填空题（共7小题）
8．【答案】8；4。
【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数，又称既约分数。
【解答】解：
分母是16的最简真分数有8个，它们的和是4。
故答案为：4；4。
【点评】本题考查的主要内容是最简分数的认识问题。
9．【答案】2，。
【分析】把每一个正方形平均分成8份，涂色其中的3份就用分数表示，涂色两个正方形就用整数2表示，可以用带分数2表示，还可以用假分数表示。
【解答】解：上图中阴影部分用带分数表示是2，用假分数表示是。
故答案为：2，。
【点评】本题考查了带分数及假分数的意义。
10．【答案】，，3。
【分析】根据题意，分母越小分数单位越大（0除外）；分母是质数的分数一定是最简分数；分母是5和2的倍数的分数能化成有限小数。
【解答】解：四个真分数、、、中，分数单位最大的分数是，，能化成有限小数的共有3个。
故答案为：，，3。
【点评】此题考查了分数单位、最简分数和有限小数的知识，要求学生掌握。
11．【答案】7，22。
【分析】真分数小于1，也就是分子小于分母的分数；假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数，据此解答。
【解答】解：a是一个自然数。如果，那么a是7是一个最大真分数，最小的合数是4，28﹣6＝22。
故答案为：7，22。
【点评】本题考查了真分数和假分数的含义。
12．【答案】见试题解答内容
【分析】分子小于分母的数为真分数，分子大于或等于分母的数为假分数．由此可知，分数单位是最大的真分数为，最小的假分数为．带分数为整数与真分数相加的所成的数，最小的整数为1，分数单位是的最小的真分数为，所以，最小的带分数为1．
【解答】解：分数单位分数单位是的最大真分数是，
最小假分数是，
最小带分数是1．
故答案为：，，1．
【点评】分数单位相同的最大真分数，最小假分数，最小带分数依次相差一个分数单位．
13．【答案】4。
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位，分数单位是的分数，表示把单位“1”平均分成5份的分数，这样的分数的分母是5。根据真分数的意义，分子小于分母的分数是真分数，即分母为5的真分数的分子是1或2或3或4。
【解答】解：分数单位是的真分数有：、、、。
故答案为：4。
【点评】此题主要考查了分数的意义、分数单位的单位、真分数的意义。
14．【答案】8。
【分析】先将0.4化成，再用最小的质数2减去，看差里面有几个即可。
【解答】解：0.4＝
2﹣＝
答：0.4化成最简分数后，再加上4个这样的分数单位是最小的质数。
故答案为：8。
【点评】解答本题需熟练掌握分数与小数的关系，明确最小的质数是2，熟记分数及分数单位的意义。
三．判断题（共8小题）
15．【答案】×
【分析】假分数的分子大于或等于分母，据此解答即可。
【解答】解：假分数的分子不一定比分母大。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查了假分数的定义，要熟练掌握。
16．【答案】√
【分析】根据最简分数的意义，分子、分母只有公因数1的分数是最简分数，两个不同的质数只有公因数1，因此，分子和分母是两个不同的质数，那么这个分数一定是最简分数。
【解答】解：最简分数的分子、分母只有公因数1
两个不同的质数互质，只有公因数1
因此，分子和分母是两个不同的质数．
原题的说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】解答此题的关键是最简分数的意义及质数的特征。
17．【答案】√
【分析】最简分数：是指分子和分母是互质数的分数，据此判断即可。
【解答】解：分子、分母是互为质数的分数，本题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查最简分数的意义，也考查了互质数的意义：公因数只有1的两个数。
18．【答案】√
【分析】真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数，真分数的分数值小于1；假分数：和真分数相对，分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1。
【解答】解：如果是真分数，，那么a＝5。
故答案为：√。
【点评】此题考查了学生对真分数和假分数的理解和掌握情况。
19．【答案】√
【分析】根据最简分数的意义，分数的分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数，据此判断即可。
【解答】解：由最简分数的意义可知：最简分数的分子、分母的最大公因数是1。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握最简分数的意义及应用。
20．【答案】见试题解答内容
【分析】最简真分数就是分子和分母互质而且分子比分母小的分数，也就是分子和分母除了公因数1外，没有其他公因数．不能说分子、分母没有公因数．
【解答】解：因为最简真分数的分子和分母除了公因数1外，没有其他公因数．
因此原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】明确最简真分数的意义是正确解答此题的关键．
21．【答案】×
【分析】真分数小于1，也就是分子小于分母的分数；假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数，据此解答。
【解答】解：真分数都小于1，假分数都大于或等于1。
故答案为：×。
【点评】本题考查了真分数和假分数的含义。
22．【答案】×
【分析】真分数的分子比分母小，真分数小于1；假分数有两种情况：①这个假分数的分子和分母相等，假分数等于1；②这个假分数的分子大于分母，假分数大于1。据此判断即可。
【解答】解：8＜9，所以；原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了真分数、假分数的认识和辨别，掌握相关定义是解答本题的关键。
四．计算题（共1小题）
23．【答案】①3；②3；③11。
【分析】假分数化成整数或带分数，用假分数的分子除以分母，如果分子是分母的倍数，所得的商就是整数；如果分子不是分母的倍数，所得的商就是带分数的整数部分，分母不变，余数作分数部分的分子。
【解答】解：
①＝3 ②＝3 ③＝11
【点评】此题考查了假分数化带分数或整数的特征及方法，属于基础知识，要掌握。
五．应用题（共7小题）
24．【答案】见试题解答内容
【分析】根据假分数化带分数的方法，分子除以分母商为整数部分，余数为分子，分母不变，此数不大，可用试商的方法解答，设分母为2，34÷2＝17，不合题意，设分母为3，34÷3＝10…4，也不合题意，设分母为4，34÷4＝8…2，不符合题意，设分母为5，34÷5＝6…4，符合题意，检查解答．即这个带分数是6．
【解答】解：设分母为2，34÷2＝17，
设分母为2，34÷3＝10…4，
设分母为5，34÷4＝8…3，
设分母为5，34÷5＝8…4，
所以这个假分数是，化成的带分数是5；
答：这个假分数是，化成的带分数是6．
【点评】此题主要是根据假分数化带分数的方法，用试商的方法进行解答．
25．【答案】见试题解答内容
【分析】它们的分子分别是7、11、17，则分子的和是7+11+17＝35，它们的和化简后是，则分母就是分子和的，据此解答．
【解答】解：（7+11+17）×
＝35×
＝30
因同分母的分数相加减，分母不变．所以这三个真分数是、、．
答：这三个真分数是、、．
【点评】本题的重点是求出分子的和是多少，根据比与分数的关系，求出分母是分子的几分之几，进而根据分数乘法的计算方法求出分母是多少．
26．【答案】1。
【分析】将带分数化为假分数：分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子。因为整数部分×分母+4＝17，所以整数部分×分母＝13，因为1×13＝13，分母不能是1，所以整数部分是1，分母是13，所以这个最简带分数是1。
【解答】解：17﹣4＝13，1×13＝13，分母是13，这个带分数是3。
故答案为：1。
【点评】明确带分数化成假分数的方法是完成本题的关键。
27．【答案】1或2或3。
【分析】带分数化假分数时，用整数部分乘分母加分子作分子，分母不变，23﹣5＝18，即这个带分数的整数部分乘分母是18，18＝18×1＝9×2＝3×6，由分数部分必须是真分数，因此，这个带分数的整数部分是1，分母是18或整数部分是2，分母是9或整数部分是3，分母是6。
【解答】解：23﹣5＝18
18＝18×1＝5×2＝3×4
这个带分数可能是1或5。
【点评】此题主要是考查假分数、带分数的意义及互化。解答此题的关键是先确定这个带分数的分子，再确定整数部分和分母，整数部分与分母的乘积是23﹣5＝18，把18分成两个因数，根据带分数的意义写出这个带分数。
28．【答案】1块。
【分析】根据题意，利用除法的意义把蛋糕数除以小朋友的数量，假分数化成带分数，分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是分子，据此解答。
【解答】解：4÷3
＝
＝1（块）
【点评】本题考查了除法的意义的应用及假分数化带分数的方法。
29．【答案】3天。
【分析】根据题意，利用药的总片数除以次数除以片数即可解答。
【解答】解：20÷3÷2
＝
＝3（天）
答：能吃3天。
【点评】本题考查了除法的意义的应用。
30．【答案】。
【分析】设原分子为x，若分子增加10%，新分数的分子为（1+10%）x，原分数的分母是（31﹣x），列出比例式＝，解答求解即可。
【解答】解：设原分子为x
＝
（1+10%）x×21＝11×（31﹣x）
23.4x＝341﹣11x
23.1x+11x＝341﹣11x+11x
34.1x＝341
34.5x÷34.1＝341÷34.1
x＝10
31﹣10＝21
原分数是。
【点评】通过设未知数，根据已知条件列出等量关式是完成本题的关键。
2023-2024学年五年级下册数学重难点同步培优讲义
（人教版）
1．整数、假分数和带分数的互化
【知识点归纳】
1、将假分数化为带分数：分母不变，分子除以分母所得整数为带分数左边整数部分，余数作分子．
2、将带分数化为假分数：分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子．
3、将带分数化为整数：被除数÷除数＝，除得尽的为整数．
2．真分数、假分数和带分数
真分数、假分数和带分数
1、将假分数化为带分数：分母不变，分子除以分母所得整数为带分数左边整数部分，余数作分子．
2、将带分数化为假分数：分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子．
3、将带分数化为整数：被除数÷除数＝，除得尽的为整数．
3．最简分数
【知识点归纳】
分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数，又称既约分数．如：，，等．
一．选择题（共7小题）
1．在、、、、中最简分数有（ ）个．
A．2 B．3 C．4 D．1
2．把化成带分数是（ ）
A． B． C．
3．在所有分母是8的真分数中，最简分数共有（ ）个。
A．2 B．3 C．4
4．下列分数中，最简分数是（ ）
A． B． C．
5．已知a是大于0的自然数，当a＝（ ）时，和既是真分数
A．7 B．8 C．9 D．10
6．分子和分母只有公因数1的分数是（ ）
A．真分数 B．假分数 C．带分数 D．最简分数
7．下面的分数中，（ ）是假分数。
A． B． C． D．
二．填空题（共7小题）
8．分母是16的最简真分数有 个，它们的和是 。
9．图中阴影部分用带分数表示是 ，用假分数表示是 。
10．四个真分数、、、中，分数单位最大的分数是 ， 一定是最简分数，能化成有限小数的共有 个。
11．a是一个自然数。如果是一个最小假分数，那么a是 ；如果是一个最大真分数，再添 个这样的分数单位就是最小的合数了。
12．分数单位是的最大真分数是 ，最小假分数是 ，最小带分数是 ．
13．分数单位是的真分数有 个。
14．0.4化成最简分数后，再加上 个这样的分数单位是最小的质数。
三．判断题（共8小题）
15．假分数的分子都比分母大。
16．分子和分母是两个不同的质数，那么这个分数一定是最简分数． ．
17．分子、分母是互质数的分数，一定是最简分数。
18．如果是真分数，是假分数
19．一个最简分数，它的分子与分母的最大公因数是1.
20．最简真分数就是分子、分母没有公因数的分数． ．
21．真分数都小于1，假分数都大于1。
22．是假分数。
四．计算题（共1小题）
23．把下面的假分数化成带分数或整数。
①＝ ②＝ ③＝
五．应用题（共7小题）
24．一个假分数的分子是34，把它化成带分数后，分子、分母和整数部分是3个连续的自然数．这个假分数是多少？化成的带分数是多少？
25．有3个同分母的最简真分数，它们的分子分别是7、11、17．它们的和化简后是，求这三个真分数．
26．一个带分数，它的分数部分分子是4，把它化成假分数后分子是17
27．一个带分数，它的分数部分分子是5，把它化成假分数后
28．把4块蛋糕平均分给3个小朋友，每个小朋友分多少块？（用带分数表示）
29．明明感冒了，医生开了20片药，每天早、中、晚各一次，如果按时吃，能吃几天？
30．一个最简分数，分子与分母的和是31，若分子增加10%，原分数是多少？
4.2真分数和假分数(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年五年级下册（人教版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．【答案】B
【分析】分子与分母只有公因数1的分数最简分数；通过观察分析可知，题目中、、三个分数的分母、分子只有公因数1，为最简分数，、的分子、分母除了公因数1之外，还有别的公因数，所以最简分数有3个．
【解答】解：根据最简分数的意义可知，
题目中、、三个分数的分母，为最简分数．
所以，最简分数有3个．
故选：B．
【点评】本题通过实际例子考查了学生对于最简分数意义的理解．
2．【答案】A
【分析】将假分数化为带分数：分母不变，分子除以分母所得整数为带分数左边整数部分，余数作分子。
【解答】解：＝17÷4＝7
故选：A。
【点评】本题考查了带分数与假分数的互化方法。
3．【答案】C
【分析】根据真分数的意义，分子小于分母的分数叫做真分数，小于8的自然数有1、2、3、4、5、6、7（0除外），也就是说分母是8，分子分别是1、2、3、4、5、6、7的分数都是真分数，一共是7个，分子和分母只有公约数1的分数是最简分数，据此解答。
【解答】解：分母是8的真分数，，，，，，
最简真分数，，，共6个。
故选：C。
【点评】本题主要考查了学生对最简分数和真分数意义的掌握情况。
4．【答案】C
【分析】分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
根据最简分数的定义解答即可。
【解答】解：A、6和51还有公因数3，；
B、78和13还有公因数13，；
C、17和57只有公因数1，。
故选：C。
【点评】解答本题的关键是要知道什么是最简分数。
5．【答案】C
【分析】和是真分数，所以7＜a＜10，而当a＝8时，不是最简分数，据此解答即可。
【解答】解：由题意得：
7＜a＜10
而当a＝8时，不是最简分数。
所以当a＝8时，和既是真分数。
故选：C。
【点评】本题主要考查了最简分数和真分数的定义，要熟练掌握。
6．【答案】D
【分析】根据最简分数的意义，分数的分子和分母是互质数的分数叫做最简分数；又因为互质的两个数只有公因数1，以此解决问题．
【解答】解：分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数，
故选：D．
【点评】此题主要考查最简分数的意义，以及判断一个分数是不是最简分数的方法，就是看分数的分子和分母是不是互质数．
7．【答案】C
【分析】根据真分数的意义、分子小于分母的分数是真分数及假分数的意义，分子大于或等于分母的分数是假分数即可选择。
【解答】解：A、是真分数；
B、是真分数；
C、是假分数；
D、是真分数。
故选：C。
【点评】此题考查了真、假分数的意义，属于基础知识，要掌握。
二．填空题（共7小题）
8．【答案】8；4。
【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数，又称既约分数。
【解答】解：
分母是16的最简真分数有8个，它们的和是4。
故答案为：4；4。
【点评】本题考查的主要内容是最简分数的认识问题。
9．【答案】2，。
【分析】把每一个正方形平均分成8份，涂色其中的3份就用分数表示，涂色两个正方形就用整数2表示，可以用带分数2表示，还可以用假分数表示。
【解答】解：上图中阴影部分用带分数表示是2，用假分数表示是。
故答案为：2，。
【点评】本题考查了带分数及假分数的意义。
10．【答案】，，3。
【分析】根据题意，分母越小分数单位越大（0除外）；分母是质数的分数一定是最简分数；分母是5和2的倍数的分数能化成有限小数。
【解答】解：四个真分数、、、中，分数单位最大的分数是，，能化成有限小数的共有3个。
故答案为：，，3。
【点评】此题考查了分数单位、最简分数和有限小数的知识，要求学生掌握。
11．【答案】7，22。
【分析】真分数小于1，也就是分子小于分母的分数；假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数，据此解答。
【解答】解：a是一个自然数。如果，那么a是7是一个最大真分数，最小的合数是4，28﹣6＝22。
故答案为：7，22。
【点评】本题考查了真分数和假分数的含义。
12．【答案】见试题解答内容
【分析】分子小于分母的数为真分数，分子大于或等于分母的数为假分数．由此可知，分数单位是最大的真分数为，最小的假分数为．带分数为整数与真分数相加的所成的数，最小的整数为1，分数单位是的最小的真分数为，所以，最小的带分数为1．
【解答】解：分数单位分数单位是的最大真分数是，
最小假分数是，
最小带分数是1．
故答案为：，，1．
【点评】分数单位相同的最大真分数，最小假分数，最小带分数依次相差一个分数单位．
13．【答案】4。
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位，分数单位是的分数，表示把单位“1”平均分成5份的分数，这样的分数的分母是5。根据真分数的意义，分子小于分母的分数是真分数，即分母为5的真分数的分子是1或2或3或4。
【解答】解：分数单位是的真分数有：、、、。
故答案为：4。
【点评】此题主要考查了分数的意义、分数单位的单位、真分数的意义。
14．【答案】8。
【分析】先将0.4化成，再用最小的质数2减去，看差里面有几个即可。
【解答】解：0.4＝
2﹣＝
答：0.4化成最简分数后，再加上4个这样的分数单位是最小的质数。
故答案为：8。
【点评】解答本题需熟练掌握分数与小数的关系，明确最小的质数是2，熟记分数及分数单位的意义。
三．判断题（共8小题）
15．【答案】×
【分析】假分数的分子大于或等于分母，据此解答即可。
【解答】解：假分数的分子不一定比分母大。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查了假分数的定义，要熟练掌握。
16．【答案】√
【分析】根据最简分数的意义，分子、分母只有公因数1的分数是最简分数，两个不同的质数只有公因数1，因此，分子和分母是两个不同的质数，那么这个分数一定是最简分数。
【解答】解：最简分数的分子、分母只有公因数1
两个不同的质数互质，只有公因数1
因此，分子和分母是两个不同的质数．
原题的说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】解答此题的关键是最简分数的意义及质数的特征。
17．【答案】√
【分析】最简分数：是指分子和分母是互质数的分数，据此判断即可。
【解答】解：分子、分母是互为质数的分数，本题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查最简分数的意义，也考查了互质数的意义：公因数只有1的两个数。
18．【答案】√
【分析】真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数，真分数的分数值小于1；假分数：和真分数相对，分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1。
【解答】解：如果是真分数，，那么a＝5。
故答案为：√。
【点评】此题考查了学生对真分数和假分数的理解和掌握情况。
19．【答案】√
【分析】根据最简分数的意义，分数的分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数，据此判断即可。
【解答】解：由最简分数的意义可知：最简分数的分子、分母的最大公因数是1。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握最简分数的意义及应用。
20．【答案】见试题解答内容
【分析】最简真分数就是分子和分母互质而且分子比分母小的分数，也就是分子和分母除了公因数1外，没有其他公因数．不能说分子、分母没有公因数．
【解答】解：因为最简真分数的分子和分母除了公因数1外，没有其他公因数．
因此原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】明确最简真分数的意义是正确解答此题的关键．
21．【答案】×
【分析】真分数小于1，也就是分子小于分母的分数；假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数，据此解答。
【解答】解：真分数都小于1，假分数都大于或等于1。
故答案为：×。
【点评】本题考查了真分数和假分数的含义。
22．【答案】×
【分析】真分数的分子比分母小，真分数小于1；假分数有两种情况：①这个假分数的分子和分母相等，假分数等于1；②这个假分数的分子大于分母，假分数大于1。据此判断即可。
【解答】解：8＜9，所以；原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了真分数、假分数的认识和辨别，掌握相关定义是解答本题的关键。
四．计算题（共1小题）
23．【答案】①3；②3；③11。
【分析】假分数化成整数或带分数，用假分数的分子除以分母，如果分子是分母的倍数，所得的商就是整数；如果分子不是分母的倍数，所得的商就是带分数的整数部分，分母不变，余数作分数部分的分子。
【解答】解：
①＝3 ②＝3 ③＝11
【点评】此题考查了假分数化带分数或整数的特征及方法，属于基础知识，要掌握。
五．应用题（共7小题）
24．【答案】见试题解答内容
【分析】根据假分数化带分数的方法，分子除以分母商为整数部分，余数为分子，分母不变，此数不大，可用试商的方法解答，设分母为2，34÷2＝17，不合题意，设分母为3，34÷3＝10…4，也不合题意，设分母为4，34÷4＝8…2，不符合题意，设分母为5，34÷5＝6…4，符合题意，检查解答．即这个带分数是6．
【解答】解：设分母为2，34÷2＝17，
设分母为2，34÷3＝10…4，
设分母为5，34÷4＝8…3，
设分母为5，34÷5＝8…4，
所以这个假分数是，化成的带分数是5；
答：这个假分数是，化成的带分数是6．
【点评】此题主要是根据假分数化带分数的方法，用试商的方法进行解答．
25．【答案】见试题解答内容
【分析】它们的分子分别是7、11、17，则分子的和是7+11+17＝35，它们的和化简后是，则分母就是分子和的，据此解答．
【解答】解：（7+11+17）×
＝35×
＝30
因同分母的分数相加减，分母不变．所以这三个真分数是、、．
答：这三个真分数是、、．
【点评】本题的重点是求出分子的和是多少，根据比与分数的关系，求出分母是分子的几分之几，进而根据分数乘法的计算方法求出分母是多少．
26．【答案】1。
【分析】将带分数化为假分数：分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子。因为整数部分×分母+4＝17，所以整数部分×分母＝13，因为1×13＝13，分母不能是1，所以整数部分是1，分母是13，所以这个最简带分数是1。
【解答】解：17﹣4＝13，1×13＝13，分母是13，这个带分数是3。
故答案为：1。
【点评】明确带分数化成假分数的方法是完成本题的关键。
27．【答案】1或2或3。
【分析】带分数化假分数时，用整数部分乘分母加分子作分子，分母不变，23﹣5＝18，即这个带分数的整数部分乘分母是18，18＝18×1＝9×2＝3×6，由分数部分必须是真分数，因此，这个带分数的整数部分是1，分母是18或整数部分是2，分母是9或整数部分是3，分母是6。
【解答】解：23﹣5＝18
18＝18×1＝5×2＝3×4
这个带分数可能是1或5。
【点评】此题主要是考查假分数、带分数的意义及互化。解答此题的关键是先确定这个带分数的分子，再确定整数部分和分母，整数部分与分母的乘积是23﹣5＝18，把18分成两个因数，根据带分数的意义写出这个带分数。
28．【答案】1块。
【分析】根据题意，利用除法的意义把蛋糕数除以小朋友的数量，假分数化成带分数，分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是分子，据此解答。
【解答】解：4÷3
＝
＝1（块）
【点评】本题考查了除法的意义的应用及假分数化带分数的方法。
29．【答案】3天。
【分析】根据题意，利用药的总片数除以次数除以片数即可解答。
【解答】解：20÷3÷2
＝
＝3（天）
答：能吃3天。
【点评】本题考查了除法的意义的应用。
30．【答案】。
【分析】设原分子为x，若分子增加10%，新分数的分子为（1+10%）x，原分数的分母是（31﹣x），列出比例式＝，解答求解即可。
【解答】解：设原分子为x
＝
（1+10%）x×21＝11×（31﹣x）
23.4x＝341﹣11x
23.1x+11x＝341﹣11x+11x
34.1x＝341
34.5x÷34.1＝341÷34.1
x＝10
31﹣10＝21
原分数是。
【点评】通过设未知数，根据已知条件列出等量关式是完成本题的关键。