课件285张PPT。1．磁现象和磁场
2．磁感应强度
3．几种常见的磁场
4．通电导线在磁场中受到的力
5．运动电荷在磁场中受到的力
6．带电粒子在匀强磁场中的运动
习题课：带电粒子在有界磁场中的
运动
本章总结提升第三章 磁场第三章 磁场1．磁现象和磁场
2．磁感应强度1．磁现象和磁场 2．磁感应强度1．磁现象和磁场 2．磁感应强度 │ 教学目标教学目标1．了解磁现象，知道磁性、磁极的概念．
2．知道电流的磁效应、磁极间的相互作用．
3．知道磁极和磁极之间、磁极和电流之间、电流和电流之间都是通过磁场发生相互作用的．知道地球有南北磁极．
4．理解和掌握磁感应强度的方向、大小和单位．
5．能用磁感应强度的定义式进行有关计算．1．磁现象和磁场 2．磁感应强度 │ 重点难点 [重点]
1．电流的磁效应和磁场概念的形成．
2．磁感应强度的物理意义．
[难点]
1．磁现象的应用．
2．磁感应强度概念的建立．重点难点1．磁现象和磁场 2．磁感应强度 │ 教学建议教学建议磁场的基本知识在初中学习中已经有所接触，学生在生活中对磁现象的了解也有一定的基础．但磁之间的相互作用毕竟是抽象的，并且大部分学生可能知道电与磁的联系，但没有用一种普遍联系的观点去看电与磁的关系，也没有一种自主的能力去用物理的思想推理实验现象和理论的联系．学生对磁场在现实生活中的应用是比较感兴趣的，故最好通过多媒体手段让学生能了解地磁场、太阳的磁场和自然界的一些现象的联系(如黑子、极光等)，满足学生渴望获取新知识的需求．1．磁现象和磁场 2．磁感应强度 │ 教学建议磁感应强度是本章的重点内容，所以学好本节内容十分重要，首先要告诉学生一定要高度重视本节课内容的学习．
学生通过日常生活经验对磁场强弱已具有一定的感性认识，且在研究电场时，已经学习确定了一个叫作电场强度的物理量，用来描述电场的强弱．与此对比类似引出表示磁场强度和方向的物理量. 1．磁现象和磁场 2．磁感应强度 │ 新课导入新课导入[导入一]
[引入新课]
教师通过多媒体展示指南针、电流表、质谱仪、回旋加速器等．
教师：这些仪器你认识哪些？
学生回答，教师依次说出这些仪器的名称．1．磁现象和磁场 2．磁感应强度 │ 新课导入教师：我国是世界上最早发现磁现象的国家．早在战国末年就有了磁铁的记载．我国古代的四大发明之一的指南针就是其中之一，指南针的发明为世界的航海业作出了巨大的贡献．在现代生活中，利用磁场的仪器或工具随处可见，如我们将要学习的电流表、质谱仪、回旋加速器等．进入21世纪后，科技发展突飞猛进、一日千里，同学们作为新世纪的主人，肩负着民族振兴的重任，希望同学们勤奋学习，为攀登科学高峰打好扎实的基础．今天，我们首先认识磁场．1．磁现象和磁场 2．磁感应强度 │ 新课导入[导入二]
[引入新课]
复习上课时知识后引入．
要点：磁场的概念．提问、引入新课：
磁场不仅有方向，而且也有强弱之别，为表征磁场的强弱和方向就要引入一个物理量．怎样的物理量能够起到这样的作用呢？1．磁现象和磁场 2．磁感应强度 │ 新课导入(紧接着教师提问以下问题．)
1．哪个物理量用来描述电场的强弱和方向？
[学生答]用电场强度来描述电场的强弱和方向．
2．电场强度是如何定义的？其定义式是什么？
[学生答]电场强度是通过将一试探电荷放在电场中分析电荷所受的静电力与试探电荷量的比值来定义的，其定义式为E＝F/q.
过渡语：今天我们用类似的方法来学习描述磁场强弱和方向的物理量——磁感应强度．
[导入三]
[引入新课]
投影图1．磁现象和磁场 2．磁感应强度 │ 新课导入1．磁现象和磁场 2．磁感应强度 │ 新课导入是否可以用研究电场的方法，分析磁体或电流在磁场中所受的力来确定磁场强弱和方向呢？
[导入四]
信鸽有天生的归巢的本能，即使远隔千山万水，它们也能回到自己熟悉和生活的地方，除非没有阳光的暴风雨天气或者出现日食的时候，它们才会迷路．科学研究发现，信鸽迷路的原因是地球磁场受到影响，信鸽认路的关键因素是地磁场．磁，普遍存在于我们的周围，磁，有着广泛的应用，现在我们就开始探究磁的奥秘. 1．磁现象和磁场 2．磁感应强度 │ 知识必备知识必备? 知识点一 磁现象
1．物质具有吸引___________等物质的性质叫磁性，具有磁性的物体叫磁体．
2．能够自由转动的磁体，静止时指南的磁极叫作________(S极)，指北的磁极叫作________(N极)．
3．通电导线周围有磁场，丹麦物理学家________发现了电流的磁效应，揭示了电和磁之间是有联系的．铁、钴、镍南极北极奥斯特1．磁现象和磁场 2．磁感应强度 │ 知识必备? 知识点二 磁场
1．磁场是磁体与________周围存在的一种特殊物质，它能够传递磁体与磁体、磁体与电流、电流与电流之间的作用．
2．磁场具有物质性．磁场虽然看不见、摸不着，但确确实实是存在的．
3．磁场的基本性质是对放入其中的________或________有力的作用．
4．地球是一个大磁体，地磁________极在地理北极附近，地磁________极在地理南极附近．电流磁体电流南北1．磁现象和磁场 2．磁感应强度 │ 知识必备? 知识点三 磁感应强度
1．物理意义：描述磁场强弱的物理量．
2．方向：规定小磁针________时N极所指的方向为该点的磁感应强度方向，简称磁场的方向．
3．大小：在磁场中________磁场方向的通电导线受到的磁场力跟导线中的电流和导线的长度的乘积的比值，即B＝________．
4．单位：________，简称特，符号是T，1 T＝1 N/Am.静止垂直于F/IL特斯拉1．磁现象和磁场 2．磁感应强度 │ 学习互动? 考点一 磁现象
[想一想] 我们平时摆弄磁铁时，观察到磁铁能吸引什么物质？指南针有什么作用？两个不直接接触的磁极之间是通过什么发生相互作用的呢？
学习互动1．磁现象和磁场 2．磁感应强度 │ 学习互动[要点总结]
自然界中的磁体存在着两个磁极，同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引．例1 铁棒A能吸引小磁针，铁棒B能排斥小磁针，若将铁棒A靠近铁棒B，则( )
A．A、B一定相互吸引
B．A、B一定相互排斥
C．A、B之间有可能无磁场力作用
D．A、B可能相互吸引，也可能相互排斥1．磁现象和磁场 2．磁感应强度 │ 学习互动D [解析] 小磁针本身有磁性，能够吸引没有磁性的铁棒，故铁棒A可能有磁性，也可能没有磁性，铁棒B能排斥小磁针，说明铁棒B一定有磁性．若A无磁性，当A靠近B时，在B的磁场作用下也会被磁化而相互吸引．若A有磁性，则A、B两磁体都分别有北极和南极，当它们的同名磁极靠近时，相互排斥；当异名磁极靠近时，相互吸引．这说明无论A有无磁性，它们之间总有磁场力的作用，选项D正确．1．磁现象和磁场 2．磁感应强度 │ 学习互动? 考点二 电流的磁场
[想一想] 通电的螺线管为什么能吸引铁钉？为什么螺线管沿轴线收缩靠拢？1．磁现象和磁场 2．磁感应强度 │ 学习互动1．磁现象和磁场 2．磁感应强度 │ 学习互动[要点总结]
奥斯特实验是把导线沿南北方向放置在小磁针上方，导线通电时小磁针才会发生转动．例2 (多选)下列说法中正确的是( )
A．磁体与电流间的相互作用是通过磁体的磁场和电流的电场产生的
B．磁体与电流间的相互作用是通过磁场产生的
C．电流与电流间的相互作用是通过电场产生的
D．电流与电流间的相互作用是通过磁场产生的1．磁现象和磁场 2．磁感应强度 │ 学习互动BD [解析] 磁体与磁体之间、磁体与电流之间、电流与电流之间，其相互作用都是通过磁场发生的，所以选项B、D正确，选项A、C错误．1．磁现象和磁场 2．磁感应强度 │ 学习互动? 考点三 磁感应强度
[想一想] 有人根据B＝F/IL提出：磁场中某点的磁感应强度B跟磁场力F成正比，跟电流I和导线长度L的乘积IL成反比，这种提法有什么问题？错在哪里？1．磁现象和磁场 2．磁感应强度 │ 学习互动1．磁现象和磁场 2．磁感应强度 │ 学习互动[要点总结]
1．判断磁场的方向除了采用定义法(小磁针静止时N极所指的方向为该点的磁场方向)之外，还可以采用另一种判断方法：小磁针转动过程中N极受到的磁场力的方向为磁场的方向．
2．磁感应强度大小的定义式B＝F/IL的适用条件是通电导线垂直于磁场方向放置．例3关于磁感应强度，下列说法中正确的是( )
A．若长为L、电流为I的导线在某处受到的磁场力为F，则该处的磁感应强度必为
B．由B＝F/IL知，B与F成正比，与IL成反比
C．由B＝ F/IL知，一小段通电导线在某处不受磁场力，说明该处一定无磁场
D．磁感应强度的方向就是小磁针北极所受磁场力的方向1．磁现象和磁场 2．磁感应强度 │ 学习互动D [解析] 磁场中某点的磁感应强度B是客观存在的，与是否放置通电导线无关，故选项B错误；定义式B＝F/IL中要求一小段通电导线垂直于磁场放置，如果平行于磁场放置，则力F＝0，故选项A、C错误．1．磁现象和磁场 2．磁感应强度 │ 学习互动例4 (多选)在磁场中有一根长10 cm的通电导线，导线中的电流为5 A，所受的力为5×10－2 N，该磁场的磁感应强度的大小可能是( )
A．0.01 T B．0.05 T
C．0.1 T D．0.2 T1．磁现象和磁场 2．磁感应强度 │ 学习互动CD [解析] 由题意知，若导线垂直于磁场方向，通电导线电流I＝5 A，L＝0.1 m，所受磁场力F＝5×10－2 N，由公式可得B＝F/IL＝0.1 T，若通电导线与磁场不垂直，则B>0.1 T，由此知选项C、D正确．1．磁现象和磁场 2．磁感应强度 │ 学习互动1．磁现象和磁场 2．磁感应强度 │ 备用习题备用习题1．磁现象和磁场 2．磁感应强度 │ 备用习题1．磁现象和磁场 2．磁感应强度 │ 备用习题1．磁现象和磁场 2．磁感应强度 │ 备用习题1．磁现象和磁场 2．磁感应强度 │ 备用习题1．磁现象和磁场 2．磁感应强度 │ 备用习题1．磁现象和磁场 2．磁感应强度 │ 备用习题1．磁现象和磁场 2．磁感应强度 │ 备用习题1．磁现象和磁场 2．磁感应强度 │ 自我检测1．(奥斯特实验)某同学做奥斯特实验时，把小磁针放在水平的通电直导线的下方，当通电后发现小磁针不动，稍微用手拨动一下小磁针，小磁针转动180°后静止不动，由此可知，通电直导线产生的磁场方向是 ( )
A．自东向西 B．自南向北
C．自西向东 D．自北向南自我检测D [解析] 通电前小磁针指南北，通电后小磁针不动，说明通电直导线产生的磁场还在南北方向，稍微用手拨动一下小磁针，小磁针转动180°后静止不动，说明通电直导线产生的磁场与地磁场方向相反，选项D正确．1．磁现象和磁场 2．磁感应强度 │自我检测2．(电流的磁场)(多选)以下说法正确的是( )
A．若电流元在磁场中受到的磁场力为F，则B＝F/IL
B．若电流元在磁场中受到的磁场力为F，则磁感应强度可能大于F/IL
C．磁场中电流元受到的磁场力大的地方，磁感应强度一定大
D．磁感应强度为零的地方，一小段通电直导线在该处一定不受磁场力1．磁现象和磁场 2．磁感应强度 │自我检测BD [解析] 判断磁感应强度的大小，需在电流元受力最大的前提下进行，即电流方向与该点磁场方向垂直，故A错，B对．电流元在磁场中所受磁场力与其放置的位置有关，电流元受力大的地方磁感应强度不一定大，但在磁感应强度为零的地方，通电导线在该处一定不受磁场力，故C错，D对．1．磁现象和磁场 2．磁感应强度 │自我检测3．(磁感应强度的理解及计算)一根长20 cm的通电导线放在磁感应强度为0.4 T的匀强磁场中，导线与磁场方向垂直，它受到的磁场力为4×10－3 N.
(1)导线中的电流是多大？
(2)若将导线中的电流减小为零，则该处的磁感应强度为多少？1．磁现象和磁场 2．磁感应强度 │自我检测(1)0.05 A (2)0.4 T
[解析] (1)由B＝F/IL 得I＝F/BL＝0.05 A.
(2)磁感应强度B与I、L、F无关，只由磁场本身决定，故当I＝0时，B不变，仍为0.4 T.1．磁现象和磁场 2．磁感应强度 │自我检测 3．几种常见的磁场3．几种常见的磁场3．几种常见的磁场 │ 教学目标教学目标1．知道磁感线．
2．知道几种常见磁场的磁感线的空间分布情况．
3．会用安培定则判断通电直导线和通电线圈周围磁场的方向．
4．了解安培分子电流假说．
5．理解匀强磁场的概念，明确两种情形的匀强磁场．3．几种常见的磁场 │ 重点难点 [重点]
安培定则的得出与应用．
[难点]
安培定则的得出．重点难点3．几种常见的磁场 │ 教学建议磁场的概念比较抽象，应对几种常见的磁场加以了解、认识，学好本节内容对后面的磁场力的分析至关重要．磁场概念比较抽象，学生对此难以理解，但前面已经学习过了电场，可采用类比的方法引导学生学习．教学建议3．几种常见的磁场 │ 新课导入[导入一]
引入新课
教师：电场可以用电场线形象地描述，磁场可以用什么来描述呢？
学生：磁场可以用磁感线形象地描述．
教师：那么什么是磁感线？又有哪些特点呢？这节课我们就来学习有关磁感线的知识．
新课导入3．几种常见的磁场 │ 新课导入[导入二]
引入新课
要点：磁感应强度B的大小和方向．
[启发学生思考]电场可以用电场线形象地描述，磁场可以用什么来描述呢？
[学生答]磁场可以用磁感线形象地描述．
(老师)类比电场线可以很好地描述电场强度的大小和方向，同样，也可以用磁感线来描述磁感应强度的大小和方向. 3．几种常见的磁场 │ 知识必备知识必备? 知识点一 磁感线
1．磁感线是为了形象地描述磁场而引入的，磁感线是使曲线上每一点的________方向都与该点的磁感应强度的方向一致的、假想的闭合曲线．
2．磁感线的基本特性
(1)磁感线的________表示磁场的强弱．
(2)磁感线上某点的切线方向表示该点________的方向．
(3)磁感线是不相交的闭合曲线；在磁体外部，从N极指向S极，在磁体内部，由S极指向N极．切线疏密磁场 3．几种常见的磁场 │ 知识必备? 知识点二 安培定则(又称右手螺旋定则)
1．安培定则是用来确定________周围磁场方向的定则．
2．安培定则应用方法．
(1)直线电流周围的磁场方向
如图3-3-1所示，用________握住导线，让伸直的拇指所指的方向与电流方向一致，_____________所指的方向就是磁感线环绕的方向．直线电流周围的磁感线环绕情况如图3-3-2所示．电流右手弯曲的四指3．几种常见的磁场 │ 知识必备3．几种常见的磁场 │ 知识必备(2)环形电流和螺线管周围的磁场方向
如图3-3-3所示，让右手_____________跟环形电流的方向一致，伸直的拇指所指的方向就是环形导线的轴线上磁感线的方向．弯曲的四指右手弯曲的四指3．几种常见的磁场 │ 知识必备? 知识点三 其他常见的磁场
1．一对条形磁铁的磁场分布
2．匀强磁场：如果某个区域里磁感应强度处处________相等，且方向_____________，这个区域里的磁场就叫作匀强磁场．大小相同3．几种常见的磁场 │ 知识必备? 知识点四 磁通量
1．定义：设在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一个与磁场方向垂直的平面，面积为S，则B与S的乘积叫作穿过这个面积的________，简称磁通．
2．定义式：Φ＝BS.
3．单位：________，简称韦，符号Wb，1 Wb＝1 T?m2.
4．磁通量是________，但是有正负．
5．磁通密度即磁感应强度B＝ΦS.磁通量韦伯标量3．几种常见的磁场 │ 学习互动? 考点一 安培定则的应用
[想一想] 大家已经知道，磁体、电流都可以产生磁场，那么这些磁场是如何分布的？我们需要分析磁场的强弱和方向，而磁场却看不见、摸不着，我们又该如何去研究呢？学习互动[要点总结]
通电直导线在其周围产生的磁场不是均匀分布的，垂直于直导线方向，离直导线越远，磁场越弱，反之则越强．
螺线管是由多个环形电流串联而成的，所以通电螺线管的磁场方向与环形电流的磁场方向的确定方法是相同的．
通电螺线管外部跟条形磁铁外部的磁场分布情况相似，两端分别为N极和S极．由于磁感线是闭合曲线，故螺线管内部的磁感线方向是由S极指向N极．3．几种常见的磁场 │ 学习互动例1 已知电流产生的磁场的磁感线方向或N、S极，请你在图3-3-5上标出电流方向．3．几种常见的磁场 │ 学习互动如图所示
[解析] 根据安培定则，各图中的电流方向如图所示．3．几种常见的磁场 │ 学习互动例1 如图3-3-6所示，两根长直通电导线互相平行，电流方向相同．它们的截面处于一个等边三角形ABC的A和B处．两通电导线在C处的磁场的磁感应强度的值都是B′，则C处磁场的总磁感应强度的大小和方向是( )
A．B′，竖直向上
B．B′，水平向右
C. B′，水平向右
D. B′，竖直向上3．几种常见的磁场 │ 学习互动C [解析] 由安培定则可判断出它们在C处的磁场分别垂直于AC和BC，如图所示．由矢量叠加原理可求出C处磁场的总磁感应强度的大小为3B，方向水平向右．3．几种常见的磁场 │ 学习互动? 考点二 磁通量的有关计算
[想一想] 在同一磁场里，不同的截面，通过的磁感线的条数怎么表示？3．几种常见的磁场 │ 学习互动[要点总结]
磁通量的正负是这样规定的：任何一个面都有正面和反面，若规定磁感线从正面穿入为正磁通量，则磁感线从反面穿入时磁通量为负值．
磁通量的正负既不表示大小，也不表示方向，仅是为了计算方便而引入的．
计算磁通量时，除了要注意正负之外，还应注意以下几点：3．几种常见的磁场 │ 学习互动(1)如图3-3-7所示，若闭合电路abcd和ABCD所在的平面均与匀强磁场B垂直，面积分别为S1和S2，且S1大于S2，但磁场区域恰好只有ABCD那么大，那么，穿过S1和S2的磁通量是相同的，因此Φ＝BS中的S是指包含磁场的那部分有效面积．3．几种常见的磁场 │ 学习互动(2)磁通量与线圈的匝数无关，也就是说磁通量大小不受线圈匝数的影响，同时磁通量的变化量ΔΦ＝Φ2－Φ1也不受线圈匝数的影响．
(3)当平面与磁感应强度方向不垂直时的计算方法：
一种方法是：将与平面夹角为α的磁感应强度分解为平行于平面的分量和垂直于平面的分量，如图3-3-8所示，由于平行于平面的分量并不穿过平面，所以磁通量在数值上等于垂直于平面的分量与面积的乘积，Φ＝Bsin α·S＝BSsin α.3．几种常见的磁场 │ 学习互动
另一种方法是：不分解磁感应强度，而将与磁感应强度夹角为α的平面的面积在磁感应强度的方向上作投影，磁通量数值上等于磁感应强度与投影面积的乘积，Φ＝BS⊥＝BSsin α.
不管用哪种方法来计算磁通量的值，必须保证Φ＝BS中的磁感应强度与平面垂直．3．几种常见的磁场 │ 学习互动例3 两线圈A、B同心放置且半径RA＞RB，将一条形磁铁置于两线圈圆心处且与线圈平面垂直，如图3-3-9所示，则穿过A、B两线圈的磁通量的大小关系为( )
A．ΦA＞ΦB
B．ΦA＝ΦB
C．ΦA＜ΦB
D．无法确定3．几种常见的磁场 │ 学习互动C [解析] 磁通量可形象地理解为穿过某一面积里的磁感线的条数，而沿相反方向穿过同一面积的磁通量为负．本题中，条形磁铁内部的所有磁感线由下往上穿过A、B两个线圈，而在条形磁铁的外部，磁感线将由上向下穿过A、B两个线圈，不难发现，由于A线圈的面积大，那么向下穿过A线圈的磁感线多，即磁通量抵消多，这样穿过A线圈的磁通量反而小．3．几种常见的磁场 │ 学习互动例4 (多选)图3-3-10为两个同心金属圆环，当有一匀强磁场垂直穿过A环面时，A环面磁通量为Φ1，此时B环磁通量为Φ2.若将其间的匀强磁场改为一条形磁铁，该磁铁垂直穿过圆环面，此时A环面磁通量为Φ3，B环面磁通量为Φ4.下列有关磁通量大小的说法，正确的是( )
A．Φ1＜Φ2
B．Φ1＝Φ2
C．Φ3＞Φ4
D．Φ3＝Φ43．几种常见的磁场 │ 学习互动BC [解析] 磁通量定义为穿过某一面积的磁感线的条数．又因磁感线是闭合曲线，当条形磁铁垂直穿过A环面时，在B环中来回抵消的磁感线多于A环面，故选项B、C正确．3．几种常见的磁场 │ 学习互动3．几种常见的磁场 │ 备用习题备用习题1．(多选)关于磁感线的概念，以下说法中正确的是( )
A．磁感线上各点的切线方向就是各点的磁感应强度B的方向
B．磁场中两条磁感线不可能相交
C．磁感线从磁铁的N极发出，终止于磁铁的S极上，是一条不封闭的曲线
D．铁屑在磁场中的分布所形成的曲线就是实际存在的磁感线3．几种常见的磁场 │ 备用习题[解析] AB 根据磁感线的定义可知，磁感线上各点的切线方向就是各点的磁感应强度B的方向，选项A正确；磁感线的切线方向表示该点磁场的方向，若磁感线相交，则同一点的切线方向有两条，这与磁场的实际情况不符，选项B正确；磁感线是没有起点和终点的闭合曲线，选项C错误；磁感线并不是实际存在的曲线，选项D错误．3．几种常见的磁场 │ 备用习题2．有一束电子流沿x轴正方向高速运动，如图所示，电子流在z轴上的P点所产生的磁场方向是沿( )
A．沿y轴正方向 B．沿y轴负方向
C．沿z轴正方向 D．沿z轴负方向3．几种常见的磁场 │ 备用习题[解析] A 由于电子流沿x轴正方向高速运动，所形成的等效电流沿x轴负方向．由安培定则可得，电子流在P点处产生的磁场方向应该沿y轴正方向．选项A正确．3．几种常见的磁场 │ 备用习题3．两个相同的绝缘导线环环面垂直放置，若通以如图所示的电流，则球心处的磁感应强度B的方向( )
A．沿纸面向上
B．沿纸面向下
C．穿入纸内斜向下
D．垂直纸面向内3．几种常见的磁场 │ 备用习题[解析] C 球心处的磁感应强度为两个圆环电流所产生的磁场的合磁感应强度，其中竖直圆环产生的磁场的方向垂直于纸面向里，水平圆环产生的磁场的方向竖直向下，选项C正确．3．几种常见的磁场 │ 备用习题4．如图所示，两根互相平行的长直导线分别过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流．a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等．关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是( )
A．O点处的磁感应强度为零
B．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反
C．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同
D．a、c两点处磁感应强度的方向不同3．几种常见的磁场 │ 备用习题3．几种常见的磁场 │ 备用习题[解析] C 由安培定则可知，两导线在O点产生的磁场均竖直向下，合磁感应强度一定不为零，选项A错误；由安培定则可知，两导线在a、b两处产生磁场的方向均竖直向下，由于对称性，电流M在a处产生磁场的磁感应强度等于电流N在b处产生磁场的磁感应强度，同时电流M在b处产生磁场的磁感应强度等于电流N在a处产生磁场的磁感应强度，所以a、b两处磁感应强度的大小相等、方向相同，选项B错误；根据安培定则，两导线在c、d两处产生的磁场的方向垂直于c、d两点与导线的连线方向向下，且产生的磁场的磁感应强度的大小相等，由平行四边形定则可知，c、d两点处的磁感应强度的大小相等、方向相同，选项C正确；a、c两处磁感应强度的方向均竖直向下，选项D错误．3．几种常见的磁场 │ 备用习题5．如图所示，匀强磁场的磁感强度为B＝2.0 T，方向沿z轴正方向，且ab＝40 cm，bc＝30 cm，ae＝50 cm，则通过面积S1(abcd)、S2(befc)、S3(aefd)的磁通量Φ1、Φ2、Φ3分别是________、________、________．3．几种常见的磁场 │ 备用习题[答案] 0 0.18 Wb 0.18 Wb
[解析] 因abcd与磁场平行，故Φ1＝0；befc与磁场垂直，又ab＝40 cm，ae＝50 cm，根据勾股定理可得be＝30 cm，则Φ2＝BS2＝2.0×0.3×0.3 Wb＝0.18 Wb；因aefd在垂直z轴方向的投影为S2，所以Φ3＝Φ2＝0.18 Wb.3．几种常见的磁场 │ 自我检测自我检测1．(电流的磁场分布)图3-3-11为电流产生磁场的分布图，正确的分布图是( )
A．①③ B．②③
C．①④ D．②④C [解析] 由安培定则可以判断出直线电流产生的磁场方向，①正确，②错误．③和④为环形电流，注意让弯曲的四指指向电流的方向，可判断出③错误，④正确．正确选项为C.3．几种常见的磁场 │ 自我检测2．(磁通量的变化)如图3-3-12所示，通有恒定电流的导线MN与闭合金属框共面，第一次将金属框由Ⅰ平移到Ⅱ，第二次将金属框绕cd边翻转到Ⅱ，设先后两次通过金属框的磁通量变化分别为ΔΦ1和ΔΦ2，则( )
A．ΔΦ1＞ΔΦ2
B．ΔΦ1＝ΔΦ2
C．ΔΦ1＜ΔΦ2
D．不能判断3．几种常见的磁场 │ 自我检测3．几种常见的磁场 │ 自我检测3．(安培定则应用)通电螺线管内有一在磁场力作用下静止的小磁针，磁针指向如图3-3-13所示，则( )
A．螺线管的P端为N极，a接电源的正极
B．螺线管的P端为N极，a接电源的负极
C．螺线管的P端为S极，a接电源的正极
D．螺线管的P端为S极，a接电源的负极3．几种常见的磁场 │ 自我检测3．几种常见的磁场 │ 自我检测4．(磁感应强度的叠加)如图3-3-14所示，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流 I1和I2，且I1>I2，M为导线某一横截面所在平面内的一点，且M点到两导线的距离相等，图中有四个不同的方向a、b、c和d，则M点的磁感应强度的方向可能为图中的( )
A．a方向 B．b方向
C．c方向 D．d方向 3．几种常见的磁场 │ 自我检测C [解析] 直线电流周围的磁感应强度随电流的增大而增大，随距直线电流距离的增大而减小，结合平行四边形定则，可知C选项正确．3．几种常见的磁场 │ 自我检测 4．通电导线在磁场中受到的力 4．通电导线在磁场中受到的力 4．通电导线在磁场中受到的力 │ 教学目标教学目标4．通电导线在磁场中受到的力 │ 重点难点 [重点]
安培力的方向确定和安培力大小的计算．
[难点]
左手定则的运用(尤其是当电流和磁场不垂直时，左手定则如何变通使用)． 重点难点安培力的方向和大小是重点，弄清安培力、电流、磁感应强度三者方向的空间关系是难点．安培力的方向一定与电流、磁感应强度方向垂直，但电流方向与磁感应强度的方向可以成任意角度；当电流方向与磁感应强度的方向垂直时，安培力最大，对此学生常常混淆．空间想象能力对本节学习至关重要，要使学生能够看懂立体图，熟悉各种角度的侧视图、俯视图和剖面图，需要一定的巩固训练．
建议用实验观察法、逻辑推理法、讲解法等教学方法.教学建议4．通电导线在磁场中受到的力 │ 教学建议4．通电导线在磁场中受到的力 │ 新课导入[导入一]
[引入新课]
复习引入
让学生回忆在第二节中讲到的通电导线在磁场中受力大小与什么因素有关．
教师讲述：我们已经初步了解磁场对通电导线的作用力．安培在这方面的研究做出了杰出的贡献，为了纪念他，人们把通电导线在磁场中所受的作用力叫作安培力．这节课我们对安培力作进一步的讨论．新课导入4．通电导线在磁场中受到的力 │ 新课导入4．通电导线在磁场中受到的力 │ 新课导入4．通电导线在磁场中受到的力 │ 知识必备知识必备? 知识点一 安培力
1．定义：人们把________在磁场中受到的力称为安培力．
2．单位：牛顿，符号为N.
3．大小：F＝________．
4．左手定则：伸开左手，使拇指与其余四指垂直，并且都与手掌在同一平面内，让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时________所指的方向就是通电导线所受安培力的方向．通电导线BILsin θ 拇指4．通电导线在磁场中受到的力 │ 知识必备? 知识点二 磁电式电流表
1．电流表是测定________强弱和方向的电学仪器．
2．常用的磁电式仪表的结构
在一个磁性很强的蹄形永久磁铁的两极间有一个固定的圆柱形铁芯，在其外面套有一个可以绕轴转动的铝框，上面绕有线圈，它的转轴上装有两个螺旋弹簧和一个指针，线圈的两端分别接在这两个螺旋弹簧上．电流4．通电导线在磁场中受到的力 │ 学习互动? 考点一 安培力方向的判定
[想一想] 静电力与电场强度的方向在同一直线上，安培力和磁感应强度的方向也在同一直线上吗？怎样判定安培力的方向？学习互动[要点总结]
电流所受的安培力的方向既跟磁场的方向垂直，又跟电流的方向垂直，所以安培力总是垂直于磁感线和通电导线所确定的平面．
F⊥B，F⊥L，但L与B不一定垂直．4．通电导线在磁场中受到的力 │ 学习互动例1 如图3-4-1所示，两条导线相互垂直，但相隔一段距离．其中导线AB固定，导线CD能自由运动．当两导线中通入图示方向的电流时，导线CD将(从纸外向纸内看)( )
A．顺时针方向转动同时靠近导线AB
B．逆时针方向转动同时离开导线AB
C．顺时针方向转动同时离开导线AB
D．逆时针方向转动同时靠近导线AB4．通电导线在磁场中受到的力 │ 学习互动4．通电导线在磁场中受到的力 │ 学习互动例2 如图3-4-2所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁的N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈平面．当线圈内通入图示方向的电流后，线圈如何运动？4．通电导线在磁场中受到的力 │ 学习互动4．通电导线在磁场中受到的力 │ 学习互动? 考点二 安培力的计算
[想一想] 你想探究电流天平的工作原理吗？你想知道电流表的工作原理吗？电流在磁场里的受力与哪些因素有关？4．通电导线在磁场中受到的力 │ 学习互动[要点总结]
在磁感应强度为B的匀强磁场中，长为L的导体通入电流I：
(1)若磁场和电流垂直，则F＝BIL；
(2)若磁场和电流平行，则F＝0；
(3)若磁场和电流成θ角，如图3-4-3甲所示，可将磁感应强度B正交分解成B⊥＝Bsin θ和B∥＝Bcos θ，则F＝BILsin θ.4．通电导线在磁场中受到的力 │ 学习互动公式F＝BIL中的L为导线垂直于磁场方向的有效长度．如图乙所示，半径为r的半圆形导线与磁场B垂直放置，当导线中通以电流I时，导线的等效长度为2r，故安培力F＝BIL＝2BIr.4．通电导线在磁场中受到的力 │ 学习互动例3 如图3-4-4所示，质量为m的导体棒ab静止在水平导轨上，导轨宽度为L，已知电源的电动势为E，内阻为r，导体棒的电阻为R，其余电阻不计，磁场方向垂直导体棒斜向上与水平面的夹角为θ，磁感应强度为B，求轨道对导体棒的支持力和摩擦力．4．通电导线在磁场中受到的力 │ 学习互动4．通电导线在磁场中受到的力 │ 学习互动例4 如图3-4-5所示，两平行金属导轨间的距离为L＝0.40 m，金属导轨所在的平面与水平面夹角为θ＝37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度大小为B＝0.50 T、方向垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势为E＝4.5 V、内阻为r＝0.50 Ω的直流电源．现把一个质量为m＝0.040 kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0＝2.5 Ω，金属导轨电阻不计，g取10 m/s2.已知sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，求： 4．通电导线在磁场中受到的力 │ 学习互动(1)通过导体棒的电流；
(2)导体棒受到的安培力大小；
(3)导体棒受到的摩擦力．
4．通电导线在磁场中受到的力 │ 学习互动4．通电导线在磁场中受到的力 │ 学习互动4．通电导线在磁场中受到的力 │ 备用习题1．如图所示，均匀绕制的螺线管水平放置，在其正中心的上方附近用绝缘绳水平吊起通电直导线A，A与螺线管垂直，A导线中电流的方向垂直于纸面向里．当开关S闭合后，A受到通电螺线管的磁场的作用力的方向是( )
A．水平向左
B．水平向右
C．竖直向下
D．竖直向上备用习题4．通电导线在磁场中受到的力 │ 备用习题[解析] D 先用安培定则判断螺线管的磁场方向，在导线A处的磁场方向是水平向左的，再用左手定则判断出导线A受到的安培力的方向是竖直向上的．选项D正确．4．通电导线在磁场中受到的力 │ 备用习题2．两根互相平行的长直导线位于纸面内，导线中通有大小和方向均相同的电流，如图所示，则导线a、b所受的安培力Fa、Fb的方向分别为( )
A．Fa向左，Fb向右
B．Fa向右，Fb向左
C．Fa向纸里，Fb向纸外
D．Fa向纸外，Fb向纸里 4．通电导线在磁场中受到的力 │ 备用习题[解析] B 导线a在导线b处产生的磁场的方向垂直于纸面向里，由左手定则可以判断出导线b所受的安培力方向向左，同理可以判断出导线a所受的安培力方向向右，选项B正确．4．通电导线在磁场中受到的力 │ 备用习题4．通电导线在磁场中受到的力 │ 备用习题4．通电导线在磁场中受到的力 │ 备用习题4．通电导线在磁场中受到的力 │ 备用习题4．通电导线在磁场中受到的力 │ 备用习题4．通电导线在磁场中受到的力 │ 备用习题4．通电导线在磁场中受到的力 │ 自我检测1．(左手定则应用)如图3-4-6所示，把一重力不计可自由运动的通电直导线AB水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，当通以图示方向的电流时，导线的运动情况是(从上往下看)( )
A．顺时针方向转动，同时下降
B．顺时针方向转动，同时上升
C．逆时针方向转动，同时下降
D．逆时针方向转动，同时上升自我检测C [解析] 把电流分为两部分，左半部分受力方向向外，右半部分受力方向向里．从上往下看，通电导线将沿着逆时针方向转动．当导线转过一个小角度时，电流受力向下，导线将向下运动，选项C正确. 4．通电导线在磁场中受到的力 │ 自我检测4．通电导线在磁场中受到的力 │ 自我检测2．(左手定则应用)如图3-4-7所示，表示磁场对直线电流的作用，其中正确的是( )A [解析] 应用左手定则，A中力的方向竖直向上，A正确；B中导线不受力，C中安培力竖直向上，D中安培力垂直纸面向外，B、C、D都错误．4．通电导线在磁场中受到的力 │ 自我检测4．通电导线在磁场中受到的力 │ 自我检测3．(等效长度的理解)如图3-4-8所示，长为2l的直导线折成边长相等，夹角为60°的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B.当在该导线中通以大小为I的电流时，该V形通电导线受到的安培力大小为( )
A．0
B．0.5BIl
C．BIl
D．2BIl4．通电导线在磁场中受到的力 │ 自我检测C [解析] V形导线通入电流I时每条边受到的安培力大小均为BIl，方向分别垂直于导线斜向上，再由平行四边形定则可得其合力F＝BIl，选项C正确．4．通电导线在磁场中受到的力 │ 自我检测4．(左手定则综合应用)如图3-4-9所示，长为L的金属杆ab被两根竖直的金属丝由静止吊起，金属杆ab处在方向垂直纸面向里的匀强磁场中．当金属杆中通有方向a→b的电流I时，每根金属丝的拉力大小为F.当金属杆通有方向b→a的电流I时，每根金属丝的拉力大小为2F.求磁场的磁感应强度B的大小．
4．通电导线在磁场中受到的力 │ 自我检测 5．运动电荷在磁场中受到的力 5．运动电荷在磁场中受到的力 5．运动电荷在磁场中受到的力 │ 教学目标教学目标1．知道什么是洛伦兹力．利用左手定则判断洛伦兹力的方向．
2．知道洛伦兹力大小的推导过程．
3．掌握垂直进入磁场方向的带电粒子所受洛伦兹力大小的计算．
4．了解v和B垂直时的洛伦兹力大小及方向判断．理解洛伦兹力对电荷不做功.
5．了解电视显像管的工作原理．
5．运动电荷在磁场中受到的力 │ 重点难点 [重点]
(1)利用左手定则会判断洛伦兹力的方向．
(2)掌握垂直磁场方向进入磁场的带电粒子受到的洛伦兹力大小的计算．
[难点]
(1)洛伦兹力对带电粒子不做功．
(2)洛伦兹力方向的判断．
重点难点本节教材的重点是洛伦兹力的大小、方向和产生条件，其中公式f＝qvBsin θ的推导和应用是个难点，由于洛伦兹力是属于微观的力学范畴，抽象是突出的特点，因此充分借助实验和已有的知识来搭桥铺路是十分重要的一环．本课时采用实验为先导的教学方法，目的是化抽象为具体，使学生对洛伦兹力产生鲜明的间接感性认识，从而激发学生的学习兴趣．在解决重点知识上采用实验、诱导、点拨、思考、讲解、自推等方法充分调动学生思维积极性，提高教学效果．对于难点的处理采取由事实出发进行猜想→推理→推论→实验的过程．实际上是由实验验证推论，推论证明推理进而证实猜想．教学建议5．运动电荷在磁场中受到的力 │ 教学建议5．运动电荷在磁场中受到的力 │ 新课导入[导入一]
[引入新课]
复习引入
前面我们学习了磁场对电流的作用力，下面思考两个问题：
1．如何判定安培力的方向(让学生上黑板做)
若已知图中：B＝4.0×10－2 T，导线长L＝10 cm，I＝1 A．求导线所受的安培力大小．新课导入[学生解答]
解：F＝BIL＝4×10－2 T×1 A×0.1 m＝4×10－3 N
答：导线受的安培力大小为4×10－3 N.5．运动电荷在磁场中受到的力 │ 新课导入2．什么是电流？
[学生答]电荷的定向移动形成电流．
[教师讲述]磁场对电流有力的作用，电流是由电荷的定向移动形成的，我们会想到：这个力可能是作用在运动电荷上的，而安培力是作用在运动电荷上的力的宏观表现．
[演示实验]观察磁场阴极射线在磁场中的偏转(95页图3.5－1)：实验＋课件5．运动电荷在磁场中受到的力 │ 新课导入[教师]说明电子射线管的原理：
说明阴极射线是灯丝加热放出电子，电子在加速电场的作用下高速运动而形成的电子流，轰击到长条形的荧光屏上激发出荧光，可以显示电子束的运动轨迹，磁铁是用来在阴极射线周围产生磁场的，还应明确磁场的方向．
[实验结果]在没有外磁场时，电子束沿直线运动，蹄形磁铁靠近电子射线管，发现电子束运动轨迹发生了弯曲．学生用左手定则判断电子束的弯曲方向．
[学生分析得出结论]磁场对运动电荷有作用．——引出新课5．运动电荷在磁场中受到的力 │ 新课导入[导入二]
[引入新课]
如图所示，AB导体杆的两端分别用细线悬挂于O1、O2两点，AB导体杆处于竖直向下的匀强磁场中．提问：当开关闭合时，原本处于静止状态的导体杆状态将如何？通电直导线在垂直于自身的匀强磁场中会受到安培力的作用．依据左手定则，AB导体杆受到一个垂直黑板向里的安培力，因此AB导体杆将向黑板里的方向运动．5．运动电荷在磁场中受到的力 │ 新课导入5．运动电荷在磁场中受到的力 │ 新课导入那么，安培力产生的本质原因是什么呢？开关的闭合与断开关系到导体杆是否受到安培力．开关的闭合与断开到底有什么本质上的不同？
开关闭合后，AB中有定向移动的电荷，此时AB导体杆受到安培力．开关断开后，AB中没有定向移动的电荷，AB导体杆不受安培力. 5．运动电荷在磁场中受到的力 │ 新课导入5．运动电荷在磁场中受到的力 │ 知识必备知识必备? 知识点一 洛伦兹力的方向
1．运动电荷在磁场中所受的力，叫作洛伦兹力．
2．洛伦兹力的方向：使用左手定则判定．
判定方法：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向_______________的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向．负电荷所受洛伦兹力的方向与正电荷所受洛伦兹力的方向相反．正电荷运动5．运动电荷在磁场中受到的力 │ 知识必备? 知识点二 洛伦兹力的大小
设磁场的方向与电荷运动的方向垂直，则洛伦兹力公式为F＝qvB.
当v＝0，即电荷与磁场无相对运动时，F＝0，这表明了一个重要结论：磁场只对相对于磁场运动的电荷有作用力，而对相对于磁场静止的电荷没有作用力．5．运动电荷在磁场中受到的力 │ 知识必备? 知识点三 电视显像管的工作原理
1．显像管的工作原理：电视机显像管应用了电子束磁偏转的道理．
2．整个屏幕发光的原因：显像管中的电子枪打出的电子撞击到________．在偏转区的水平方向和竖直方向都加有偏转磁场，其方向、强弱都周期性变化，使得电子束打在荧光屏上的光点按照一定规律不断________，我们感到整个荧光屏都在发光．荧光屏移动5．运动电荷在磁场中受到的力 │ 学习互动? 考点一 洛伦兹力的方向
[想一想] 磁场对电流有力的作用，而电流是由运动电荷的定向移动产生的．那么，这个力是不是作用在运动电荷上的呢？磁场对运动电荷是否有力的作用呢？若有力的作用，其方向怎么判定呢？学习互动[要点总结]
由于电流方向规定为正电荷定向移动的方向，所以用左手定则判断洛伦兹力方向时，四指应该指向正电荷运动的方向．磁场的方向可以和电荷的运动方向不垂直，但洛伦兹力一定既垂直于电荷的运动方向，又垂直于磁感应强度方向，即垂直于速度方向和磁感应强度方向所构成的平面．5．运动电荷在磁场中受到的力 │ 学习互动例1 (多选)如图3-5-1所示，一阴极射线管左侧不断有电子射出，若在管的正下方放一通电直导线AB时，发现射线的运动轨迹向下弯曲，则( )
A．导线中的电流方向为从A到B
B．导线中的电流方向为从B到A
C．要使电子束的径迹向上弯曲，
可以通过改变AB中的电流方向来实现
D．电子束的运动轨迹与AB中的电流方向无关5．运动电荷在磁场中受到的力 │ 学习互动BC [解析] 电子在通电直导线产生的磁场中运动，无论直导线中的电流方向如何，电子的运动方向都和磁感应强度的方向垂直．根据左手定则，由于是负电荷，四指应指向左方，根据电子的偏转方向可以确定磁感应强度的方向为垂直纸面向里．根据安培定则，导线中的电流方向为从B到A.如果导线中的电流方向相反，则其产生的磁场方向也相反，会影响到电子的偏转方向，故选项B、C正确．5．运动电荷在磁场中受到的力 │ 学习互动例2 如图3-5-2所示，电子枪射出的电子束进入示波管，在示波管正下方有竖直放置的通电环形导线，则示波管中的电子束将( )
A．向上偏转
B．向下偏转
C．向纸外偏转
D．向纸里偏转5．运动电荷在磁场中受到的力 │ 学习互动A [解析] 环形导线在示波管处产生的磁场方向为垂直纸面向外，由左手定则可判断，电子受到的洛伦兹力向上，故选项A正确．5．运动电荷在磁场中受到的力 │ 学习互动5．运动电荷在磁场中受到的力 │ 学习互动? 考点二 洛伦兹力及其特点
[想一想] 运动电荷所受的洛伦兹力与速度有何关系？它是否能改变电荷的速度呢？[要点总结]
1．洛伦兹力的方向既垂直于磁场的方向又垂直于速度的方向，即垂直于磁场方向和速度方向构成的平面．
2．洛伦兹力对电荷不做功，只改变速度的方向，不改变速度的大小．5．运动电荷在磁场中受到的力 │ 学习互动例3 (多选)如图3-5-3所示，用细线吊一个质量为m的带电绝缘小球，小球处于匀强磁场中，空气阻力不计．小球分别从A点和B点向最低点O运动，当小球两次经过O点时( )
A．小球的动能相同
B．细线所受的拉力相同
C．小球所受的洛伦兹力相同
D．小球的向心加速度大小相同5．运动电荷在磁场中受到的力 │ 学习互动5．运动电荷在磁场中受到的力 │ 学习互动5．运动电荷在磁场中受到的力 │ 学习互动? 考点三 洛伦兹力的计算
[想一想] 安培力是洛伦兹力的宏观体现，能否从安培力入手，推导洛伦兹力的计算公式？5．运动电荷在磁场中受到的力 │ 学习互动例4 如图3-5-5所示，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，质量为m、带电荷量为q的小球在倾角为α的光滑斜面上由静止开始下滑．若带电小球下滑后某个时刻对斜面的压力恰好为零，问：
(1)小球的带电性质如何？
(2)此时小球下滑的速度和位移分别为多大？5．运动电荷在磁场中受到的力 │ 学习互动5．运动电荷在磁场中受到的力 │ 学习互动5．运动电荷在磁场中受到的力 │ 备用习题1．如图所示为电视机显像管偏转线圈的示意图，当线圈通以图示的直流电时，形成的磁场如图所示，一束沿着管颈轴线射向纸内的电子将( )
A．向上偏转
B．向下偏转
C．向左偏转
D．向右偏转备用习题5．运动电荷在磁场中受到的力 │ 备用习题[解析] D 电子相对于磁场的运动方向是垂直于纸面向里，根据左手定则可判定选项D正确．5．运动电荷在磁场中受到的力 │ 备用习题5．运动电荷在磁场中受到的力 │ 备用习题5．运动电荷在磁场中受到的力 │ 备用习题5．运动电荷在磁场中受到的力 │ 备用习题5．运动电荷在磁场中受到的力 │ 备用习题5．运动电荷在磁场中受到的力 │ 备用习题5．运动电荷在磁场中受到的力 │ 备用习题5．在垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中，有一个固定在水平地面上的光滑半圆槽，一个带电荷量为＋q、质量为m的小球在如图所示位置从静止滚下，小球滚到槽底时对槽底的压力大小等于mg，求圆槽轨道的半径R.5．运动电荷在磁场中受到的力 │ 备用习题5．运动电荷在磁场中受到的力 │ 自我检测1．(洛伦兹力做功情况)(多选)下列有关带电粒子(不计重力)运动的说法中正确的是( )
A．沿着电场线方向飞入匀强电场，动能一定变化
B．沿着磁感线方向飞入匀强磁场，动能一定变化
C．垂直于电场线方向飞入匀强电场，动能一定变化
D．垂直于磁感线方向飞入匀强磁场，动能一定不变自我检测5．运动电荷在磁场中受到的力 │ 自我检测ACD [解析] 带电粒子沿电场线运动，静电力做功，粒子动能发生变化．带电粒子垂直于电场线进入匀强电场，做类平抛运动，静电力做功，粒子动能一定变化．带电粒子在磁场中运动，洛伦兹力不做功，动能不变．综上可知，选项A、C、D正确．5．运动电荷在磁场中受到的力 │ 自我检测2．(左手定则应用)在武汉市某中学操场的上空中停着一个热气球，从它底部脱落一个塑料小部件，下落过程中由于和空气摩擦而带负电，如果没有风，那么它的着地点会落在气球正下方地面位置的( )
A．东侧
B．西侧
C．南侧
D．北侧5．运动电荷在磁场中受到的力 │ 自我检测B [解析] 小部件带负电，下落过程受洛伦兹力作用，由左手定则，洛伦兹力向西，它的着地点会落在气球正下方地面位置的西侧，则B正确．5．运动电荷在磁场中受到的力 │ 自我检测3．(带电体在磁场中运动与受力问题)如图3-5-6所示，质量为m的带电小物块在绝缘粗糙的水平面上以初速度v0开始运动．已知在水平面上方的空间内存在方向垂直纸面向里的水平匀强磁场，则以下关于小物块的受力及运动的分析中，正确的是( )
A．若物块带正电，一定受两个力，
做匀速直线运动
B．若物块带负电，一定受两个力，
做匀速直线运动
C．若物块带正电，一定受四个力，
做减速直线运动
D．若物块带负电，一定受四个力，
做减速直线运动5．运动电荷在磁场中受到的力 │ 自我检测 6．带电粒子在匀强磁场中的
运动6．带电粒子在匀强磁场中的运动6．带电粒子在匀强磁场中的运动 │ 教学目标教学目标1．理解洛伦兹力对粒子不做功．
2．理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动．
3．会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，并会用它们解答有关问题. 知道质谱仪的工作原理．
4．知道回旋加速器的基本构造、工作原理及用途. 6．带电粒子在匀强磁场中的运动 │ 重点难点 [重点]
带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径和周期公式，并能用来分析有关问题．
[难点]
(1)粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动．
(2)综合运用力学知识、电磁学知识解决带电粒子在复合场中的问题． 重点难点本节教学过程中，建议通过引导学生由洛伦兹力对运动电荷的作用力的分析，逐步得出带电粒子在磁场中的运动规律，通过让学生推导半径公式、周期公式等教学过程，培养学生的迁移能力，体会如何用已学知识来探讨研究新问题．教学建议6．带电粒子在匀强磁场中的运动 │ 教学建议6．带电粒子在匀强磁场中的运动 │ 新课导入新课导入在此学生很有可能根据带电粒子进入匀强电场做平抛运动的经验，误认为带电粒子垂直进入匀强磁场也做类平抛运动．在这里不管学生回答正确与错误，都应马上追问：为什么？引导学生思考，自己得出正确答案．
教师演示实验：带电粒子在磁场中的运动——洛伦兹力演示仪．
多媒体展示粒子在电场和磁场中的轨迹图，比较带电粒子垂直进入匀强电场和匀强磁场这两种情况下运动轨迹的差别．
学生自己得出结论：粒子在匀强磁场中做圆周运动．
教师：今天我们来学习——带电粒子在匀强磁场中的运动、质谱仪．6．带电粒子在匀强磁场中的运动 │ 新课导入[导入二]
磁流体发电、质谱仪、电磁流量计、正负电子对撞机、回旋加速器、电子显微镜等等科技应用，都离不开带电粒子在磁场中的运动．今天我们就开始探究带电粒子在磁场中运动的规律. 6．带电粒子在匀强磁场中的运动 │ 新课导入6．带电粒子在匀强磁场中的运动 │ 知识必备知识必备? 知识点一 带电粒子在磁场中运动
1．若v∥B，带电粒子以速度v做匀速直线运动．(此情况下洛伦兹力F＝0)
2．若v⊥B，带电粒子在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做匀速圆周运动．
(1)向心力由________提供，即qBv＝mv2/r.
(2)轨道半径：R＝________．
(3)周期：T＝________．洛伦兹力 mv/qB 2πm/qB6．带电粒子在匀强磁场中的运动 │ 知识必备半径6．带电粒子在匀强磁场中的运动 │ 知识必备? 知识点三 回旋加速器
1．结构：如图3-6-2所示，D1、D2为同一水平面内半圆形中空金属盒(称为D形盒)，两盒间留有一定宽度的空隙，置于真空中，由高频振荡器产生的交变电压加于两D形盒间，这个电压将在两盒空隙间产生________以加速带电粒子．由大型电磁铁产生的________垂直于金属盒，由于静电屏蔽效应，盒内电场强度近似为零．
6．带电粒子在匀强磁场中的运动 │ 知识必备电场匀强磁场2．加速过程：被加速的粒子由加速器中心的粒子源进入两D形盒间的电场被加速，进入D形盒中，在D形盒中做____________运动，其运动周期T＝2πm/qB为确定值(与粒子运动速率和半径无关)．经过后，粒子由D形盒穿出，这时两D形盒间的电场方向与前者相反，粒子在两D形盒空隙中再次被加速获得新的能量……被加速的粒子在D形盒内做圆周运动的半径R＝mv/qB随速度增大而增大，最后当被加速粒子趋于D形盒边缘时，通过特殊装置将其引出，即获得高能量粒子．6．带电粒子在匀强磁场中的运动 │ 知识必备电场6．带电粒子在匀强磁场中的运动 │ 学习互动? 考点一 带电粒子在磁场中运动时间的分析
[想一想] 带电粒子在磁场里做圆周运动，其运动周期与速度有关吗？当圆弧的圆心角为θ时，运动时间怎么计算？学习互动6．带电粒子在匀强磁场中的运动 │ 学习互动6．带电粒子在匀强磁场中的运动 │ 学习互动例1如图3-6-4所示，在垂直于纸面向里的足够大的匀强磁场中，有a、b两个电子从同一位置沿垂直磁感线方向开始运动，a的初速度为v，b的初速度为2v，则( )
A．a先回到出发点
B．b先回到出发点
C．a、b同时回到出发点
D．不能确定6．带电粒子在匀强磁场中的运动 │ 学习互动6．带电粒子在匀强磁场中的运动 │ 学习互动6．带电粒子在匀强磁场中的运动 │ 学习互动[要点总结]
确定带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的圆心、半径的方法：
(1)圆心的确定．因为洛伦兹力F指向圆心，根据F⊥v，画出粒子运动轨迹上任意两点(一般是射入和射出磁场的两点)的F的方向，其延长线的交点为圆心．
(2)半径的确定．半径的确定一般是利用几何知识，常用解三角形的方法及圆心角等于圆弧上弦切角的两倍等知识．6．带电粒子在匀强磁场中的运动 │ 学习互动例2 (多选)α粒子(He)和氘核(H)垂直于磁感线方向进入同一匀强磁场中，它们做匀速圆周运动的半径相同，其原因可能是它们( )
A．进入磁场的初速度相同
B．进入磁场的初动能相同
C．进入磁场的mv相同
D．进入磁场前均由静止起经同一电场加速6．带电粒子在匀强磁场中的运动 │ 学习互动6．带电粒子在匀强磁场中的运动 │ 学习互动例3 如图3-6-5所示，MN和PQ两板平行且板间存在垂直纸面向里的匀强磁场，两板间距离及两板长均为d.一带正电的质子从MN板的正中间O点以速度v0垂直射入磁场，为使质子能射出两板间，试求磁感应强度B的取值范围．(已知质子所带电荷量为e，质量为m)6．带电粒子在匀强磁场中的运动 │ 学习互动6．带电粒子在匀强磁场中的运动 │ 学习互动? 考点三 回旋加速器
[想一想] 有同学认为回旋加速器的加速是电场完成的，粒子的最大速度只与电场有关，与磁场无关，是否正确？6．带电粒子在匀强磁场中的运动 │ 学习互动6．带电粒子在匀强磁场中的运动 │ 学习互动例 4 4 (多选)回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图3-6-6所示．设D形盒半径为R，若用回旋加速器加速质子时，匀强磁场的磁感应强度为B，高频交流电频率为f，则下列说法正确的是( )
A．质子被加速后的最大速度不可能超过2πfR
B．质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小无关
C．只要R足够大，质子的速度可以被加速到任意值
D．不改变B和f，该回旋加速器也能用于加速α粒子6．带电粒子在匀强磁场中的运动 │ 学习互动6．带电粒子在匀强磁场中的运动 │ 学习互动6．带电粒子在匀强磁场中的运动 │ 学习互动6．带电粒子在匀强磁场中的运动 │ 备用习题备用习题6．带电粒子在匀强磁场中的运动 │ 备用习题6．带电粒子在匀强磁场中的运动 │ 备用习题6．带电粒子在匀强磁场中的运动 │ 备用习题6．带电粒子在匀强磁场中的运动 │ 备用习题6．带电粒子在匀强磁场中的运动 │ 备用习题6．带电粒子在匀强磁场中的运动 │ 自我检测自我检测1．(带电粒子在磁场中运动结论)如图3-6-7所示，MN为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场(图中未面出)，且B上∶B下＝1∶ ，一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O.已知粒子穿越铝板时，速度方向和电荷量不变，不计重力，则穿越前和穿越后粒子的动能之比为( )
A．4∶1 B．2∶1
C．2∶ D.∶16．带电粒子在匀强磁场中的运动 │ 自我检测6．带电粒子在匀强磁场中的运动 │ 自我检测6．带电粒子在匀强磁场中的运动 │ 自我检测6．带电粒子在匀强磁场中的运动 │ 自我检测6．带电粒子在匀强磁场中的运动 │ 自我检测6．带电粒子在匀强磁场中的运动 │ 自我检测6．带电粒子在匀强磁场中的运动 │ 自我检测6．带电粒子在匀强磁场中的运动 │ 自我检测6．带电粒子在匀强磁场中的运动 │ 自我检测6．带电粒子在匀强磁场中的运动 │ 自我检测6．带电粒子在匀强磁场中的运动 │ 自我检测 习题课：带电粒子在有界磁场中的运动习题课：带电粒子在有界磁场中的运动习题课：带电粒子在有界磁场中的运动 │ 知识必备知识必备? 知识点一 带电粒子在有界磁场中的运动
1．求解带电粒子在有界磁场中做圆周运动的问题时，要按照“画轨迹，找________，求半径(利用几何关系)”的基本思路进行，解题过程中注意对称性的应用．
2．带电粒子在有界磁场中做圆周运动的解题技巧
(1)刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界________．圆心相切习题课：带电粒子在有界磁场中的运动 │ 知识必备 (2)在矩形磁场区域内，从同一边界射入的粒子从同一边界射出时，射出时与射入时相比，速度与边界的夹角______；在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子必沿径向射出．相等习题课：带电粒子在有界磁场中的运动 │ 知识必备变力恒力习题课：带电粒子在有界磁场中的运动 │ 知识必备习题课：带电粒子在有界磁场中的运动 │ 学习互动? 考点一 带电粒子在直线边界匀强磁场中的运动
[想一想] 带电粒子穿越直线匀强磁场的边界时，有何特点？
学习互动[要点总结]
1．有单平面边界的磁场问题
(1)如图X3-1所示，直线MN右侧存在垂直
纸面向里的匀强磁场．带电粒子由边界上
P点以图示方向进入磁场，在磁场内做部
分圆周运动，将以关于边界对称的方向从
Q点射出．由带电粒子在匀强磁场中做匀速
圆周运动的特点和圆周运动的对称规律可得，从单平面边界垂直磁场射入的正、负粒子重新回到边界时的速度大小、速度方向和边界的夹角与射入磁场时相同．习题课：带电粒子在有界磁场中的运动 │ 学习互动习题课：带电粒子在有界磁场中的运动 │ 学习互动习题课：带电粒子在有界磁场中的运动 │ 学习互动习题课：带电粒子在有界磁场中的运动 │ 学习互动习题课：带电粒子在有界磁场中的运动 │ 学习互动习题课：带电粒子在有界磁场中的运动 │ 学习互动习题课：带电粒子在有界磁场中的运动 │ 学习互动习题课：带电粒子在有界磁场中的运动 │ 学习互动习题课：带电粒子在有界磁场中的运动 │ 学习互动? 考点二 带电粒子在圆形边界匀强磁场中的运动
[想一想] 带电粒子穿越圆形边界匀强磁场的边界时，有何特点？习题课：带电粒子在有界磁场中的运动 │ 学习互动[要点总结]
1．在圆形匀强磁场区域内，沿径向对准磁场圆心射入的粒子一定沿径向射出．
如图X3-5所示，磁场圆半径为R，粒子轨迹圆半径为r，带电粒子从P点对准磁场圆心O射入，由几何知识容易证明粒子从Q点飞出的速度方向的反向延长线必过磁场圆心O点．
2．带电粒子入射方向偏离圆形匀强
磁场圆心射入的问题处理这类问题时
一定要分清磁场圆和轨迹圆，并要注
意区分轨迹圆的圆心和圆形边界匀强
磁场的圆心．习题课：带电粒子在有界磁场中的运动 │ 学习互动
(1)当粒子沿图X3-6甲所示轨迹运动时，粒子在磁场中运动时间最长、速度偏转角最大．
(2)由图甲看出，在轨迹圆半径和速度偏转角一定的情况下，可实现此偏转的最小磁场圆是以PQ为直径的圆．习题课：带电粒子在有界磁场中的运动 │ 学习互动习题课：带电粒子在有界磁场中的运动 │ 学习互动习题课：带电粒子在有界磁场中的运动 │ 学习互动习题课：带电粒子在有界磁场中的运动 │ 学习互动习题课：带电粒子在有界磁场中的运动 │ 自我检测1．(带电粒子在磁场中运动轨迹分析)(多选)图X3-8是比荷相同的两粒子从O点垂直进入直线边界匀强磁场区域的运动轨迹．下列说法正确的是( )
A．a带正电，b带负电
B．a的电荷量比b的电荷量小
C．a运动的速率比b的小
D．a的运动时间比b的短 自我检测习题课：带电粒子在有界磁场中的运动 │ 自我检测习题课：带电粒子在有界磁场中的运动 │ 自我检测习题课：带电粒子在有界磁场中的运动 │ 自我检测习题课：带电粒子在有界磁场中的运动 │ 自我检测习题课：带电粒子在有界磁场中的运动 │ 自我检测习题课：带电粒子在有界磁场中的运动 │ 自我检测习题课：带电粒子在有界磁场中的运动 │ 自我检测习题课：带电粒子在有界磁场中的运动 │ 自我检测本章总结提升本章总结提升本章总结提升 │ 单元回眸单元回眸本章总结提升 │ 单元回眸本章总结提升 │ 单元回眸本章总结提升 │ 整合创新整合创新? 类型一 带电粒子在组合场中的运动
带电粒子在电场和磁场两种场中运动的性质：
(1)在电场中
①当粒子的运动方向与电场方向平行时，做匀变速直线运动；
②当粒子垂直于电场方向进入磁场时，做匀变速曲线运动(类平抛运动)．
(2)在磁场中
①当粒子的运动方向与磁场方向一致时，不受洛伦兹力作用，做匀速直线运动；
②当粒子垂直于匀强磁场方向进入磁场时，做匀速圆周运动．
例 1 如图3-T-1所示，空间分布着有边界的匀强电场和匀强磁场．左侧区域匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，电场宽度为L；中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外；右侧区域匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里．一个质量为m、电荷量为q、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的O点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到O点，然后重复上述运动过程．求：
(1)中间磁场区域的宽度d；
(2)带电粒子从O点开始运动到第一次回到O点所用的时间t.本章总结提升 │ 整合创新本章总结提升 │ 整合创新本章总结提升 │ 整合创新本章总结提升 │ 整合创新本章总结提升 │ 整合创新变式 在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成θ＝60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图3-T-2所示．不计粒子重力，求：
(1)M、N两点间的电势差UMN；
(2)粒子在磁场中运动的轨道半径r；
(3)粒子从M点运动到P点的总时间t.本章总结提升 │ 整合创新本章总结提升 │ 整合创新本章总结提升 │ 整合创新本章总结提升 │ 整合创新? 类型二 带电粒子在复合场中的运动
1．复合场是指磁场与电场共存的场，或电场与重力场共存的场，或磁场与重力场共存的场，或磁场、电场、重力场共存的场．
2．带电粒子在复合场中运动的基本运动性质
(1)匀速直线运动：若带电粒子所受合外力为零，它将处于静止或匀速直线运动状态；
(2)匀速圆周运动：若带电粒子所受合外力只充当向心力，它将做匀速圆周运动；本章总结提升 │ 整合创新(3)匀变速运动：若带电粒子所受合外力恒定，它将做匀变速运动；
(4)非匀变速运动：若带电粒子所受合外力不恒定，它将做非匀变速运动．
3．复合场的重要应用：速度选择器、霍尔效应、磁流体发电机、电磁流量计等．
4．带电体所受重力、静电力与洛伦兹力的性质各不相同，做功情况也不同，应予以区别．本章总结提升 │ 整合创新本章总结提升 │ 整合创新例2 在如图3-T-3所示的空间中存在场强为E的匀强电场和沿x轴负方向、磁感应强度为B的匀强磁场．一质子(电荷量为e)在该空间恰沿y轴正方向以速度v匀速运动，据此可以判断出( )本章总结提升 │ 整合创新A．质子所受的静电力大小等于eE，运动中电势能减小；沿z轴正方向电势升高
B．质子所受的静电力大小等于eE，运动中电势能增大；沿z轴正方向电势降低
C．质子所受的静电力大小等于evB，运动中电势能不变；沿z轴正方向电势升高
D．质子所受的静电力大小等于evB，运动中电势能不变；沿z轴正方向电势降低本章总结提升 │ 整合创新本章总结提升 │ 整合创新本章总结提升 │ 整合创新本章总结提升 │ 整合创新本章总结提升 │ 整合创新本章总结提升 │ 整合创新本章总结提升 │ 整合创新本章总结提升 │ 整合创新本章总结提升 │ 整合创新本章总结提升 │ 整合创新例3 (多选)为了测量某地地磁场的磁感应强度的水平分量，课外兴趣小组进行了如图3-T-6所示的实验：在横截面为长方形、只有上下表面A、B为金属板的导管中通以带电液体，将导管按东西方向放置时，A、B两面出现电势差，测出相应的值就可以求出地磁场的水平分量．假如在某次实验中测得液体的流动速度为v、导管横截面的宽为a、导管横截面的高为b，A、B面的电势差为U.下列判断正确的是( )本章总结提升 │ 整合创新本章总结提升 │ 整合创新本章总结提升 │ 整合创新变式 如图3-T-7所示，将一束等离子体射入磁场，在场中有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压．如果射入的等离子体速度均为v，两金属板的板长为L，板间距离为d，板平面的面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于速度方向，负载电阻为R，电离气体充满两板间的空间．当发电机稳定发电时，电流表示数为I，那么板间电离气体的电阻率为( )本章总结提升 │ 整合创新本章总结提升 │ 整合创新本章总结提升 │ 整合创新单元测评(三)
第三章磁场
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共100分，考试时间90分钟．
第Ⅰ卷 (选择题 共40分)
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分.1～7题只有一个选项正确，8～10题有多个选项正确．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分)
1．关于磁场和磁感线的描述，正确的说法是( )
A．磁感线从磁体的N极出发，终止于S极
B．磁场的方向就是通电导体在磁场中某点受磁场作用力的方向
C．沿磁感线方向磁场逐渐减弱
D．在磁场强的地方同一通电导体受的安培力可能比在磁场弱的地方受的安培力小
图C-3-1
2．如图C-3-1所示，磁场方向竖直向下，通电直导线ab由水平位置1绕a点在竖直平面内转到位置2，则通电导线所受的安培力( )
A．数值变大，方向不变
B．数值变小，方向不变
C．数值不变，方向改变
D．数值、方向均改变
3．显像管原理的示意图如图C-3-2所示，当没有磁场时，电子束将打在荧光屏正中间的O点，安装在管径上的偏转线圈可以产生磁场，使电子束发生偏转．设垂直纸面向里的磁场方向为正方向，若使高速电子流打在荧光屏上的位置由a点逐渐移动到b点，下列变化的磁场能够使电子发生上述偏转的是( )
图C-3-2
图C-3-3
4．利用如图C-3-4所示的实验装置可以测量磁感应强度．其中2为力敏传感器，3为数字电压表，5为底部长为L的线框．当外界拉力作用于力敏传感器的弹性梁上时，数字电压表上的读数U与所加外力F成正比，即U＝KF，式中K为比例系数．用绝缘悬丝把线框固定在力敏传感器的挂钩上，并用软细铜丝连接线框与电源．当线框中电流为零时，输出电压为U0；当线框中电流为I时，输出电压为U.则磁感应强度的大小为( )
图C-3-4
A．B＝ B．B＝
C．B＝ D．B＝
图C-3-5
5．薄铝板将同一匀强磁场分成Ⅰ、Ⅱ两个区域，高速带电粒子可穿过铝板一次，在两个区域运动的轨迹如图C-3-5所示，半径R1＞R2.假定穿过铝板前后粒子电荷量保持不变，则该粒子( )
A．带正电
B．在Ⅰ、Ⅱ区域的运动时间相同
C．在Ⅰ、Ⅱ区域的运动加速度相同
D．从区域Ⅱ穿过铝板运动到区域Ⅰ
6．如图C-3-6所示，三根通电长直导线P、Q、R互相平行，垂直纸面放置，其间距均为a，电流均为I，方向垂直纸面向里(已知电流为I的长直导线产生的磁场中，距导线r处的磁感应强度B＝，其中k为常数)．某时刻有一电子(质量为m，电荷量为e)正好经过原点O，其速度大小为v，方向沿y轴正方向，则电子此时所受磁场力为( )
图C-3-6
A．方向垂直纸面向里，大小为
B．方向指向x轴正方向，大小为
C．方向垂直纸面向里，大小为
D．方向指向x轴正方向，大小为
图C-3-7
7．如图C-3-7所示， 在以O点为圆心、r为半径的圆形区域内， 有磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场， a、b、c为圆形磁场区域边界上的三点， 其中∠aOb＝∠bOc＝60°.一束质量为m、电荷量为e而速率不同的电子从a点沿aO方向射入磁场区域， 从b、c两点间的弧形边界穿出磁场区域的电子速率v的取值范围是( )
A.C.图C-3-8
8．如图C-3-8所示， 回旋加速器D形盒的半径为R, 所加磁场的磁感应强度为B, 用来加速质量为m、电荷量为q的质子， 质子从下半盒的质子源由静止出发， 加速到最大能量E后由A孔射出， 则下列说法正确的是( )
A．回旋加速器不能无限加速粒子
B．增大交变电压U, 则质子在加速器中运行时间将变短
C．回旋加速器所加交变电压的频率为
D．下半盒内部质子的轨道半径之比(由内到外)为1∶∶∶…
9．质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具．图C-3-9为质谱仪的原理示意图，现利用这种质谱仪对氢元素进行测量．氢元素的各种同位素从容器A下方的小孔S由静止飘入电势差为U的加速电场，经加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中．氢的三种同位素最后打在照相底片D上，形成a、b、c三条“质谱线”．关于三种同位素进入磁场时速度大小的排列顺序和a、b、c三条“质谱线”的排列顺序，下列判断正确的是( )
图C-3-9
A．进入磁场时速度从大到小排列的顺序是氚、氘、氕
B．进入磁场时速度从大到小排列的顺序是氕、氘、氚
C．a、b、c三条质谱线依次排列的顺序是氕、氘、氚
D．a、b、c三条质谱线依次排列的顺序是氚、氘、氕
图C-3-10
10．如图C-3-10所示，质量为m的环带的电荷量为＋q，套在足够长的绝缘杆上，动摩擦因数为μ，杆处于正交的匀强电场和匀强磁场中，杆与水平电场夹角为θ.若环能从静止开始下滑，则以下说法正确的是( )
A．环在下滑过程中，加速度不断减小，最后为零
B．环在下滑过程中，加速度先增大后减小，最后为零
C．环在下滑过程中，速度不断增大，最后匀速
D．环在下滑过程中，速度先增大后减小，最后为零
请将选择题答案填入下表：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
总分
答案
第Ⅱ卷(非选择题 共60分)
二、填空题(本题共2小题，每小题4分，共8分)
11．学习磁场后，某研究小组开始对磁场的测量进行探究．此小组采用如下实验器材测定匀强磁场的磁感应强度B.
实验器材：匝数为n且边长为L的正方形线圈、轻弹簧、质量为m的小钩码、毫米刻度尺、蓄电池、电流表、滑动变阻器、导线、开关、木质支架等．实验装置如图C-3-11所示．
图C-3-11
实验步骤：
A．用轻弹簧悬挂质量为m的小钩码，测量轻弹簧的伸长量Δx0，用来求弹簧的劲度系数；
B．把实验器材按图示装置连接好，接通电路，调整滑动变阻器，记录电流表示数I以及弹簧长度的改变量Δx；
C．调整滑动变阻器，多次进行测量，然后取平均值．
请写出B的表达式：____________．(用Δx、Δx0、I、L、m、n来表示，重力加速度为g)
图C-3-12
12．1998年6月3日凌晨，举世瞩目的美国“发现号”航天飞机从肯尼迪航天中心顺利发射升空，阿尔法磁谱仪搭乘“发现号”航天飞机进入太空，寻找宇宙中可能存在的反物质，阿尔法磁谱仪的核心部分是由我国科学家和工程师经4年努力研制的永磁体，它的作用是产生一个很强的磁场，当宇宙中的带电粒子穿过这个磁场时，记录下有关数据和偏转情况，再用电子计算机进行数据处理，就可以确定是否有反质子、反氦核乃至反碳核存在．图C-3-12为磁谱仪的截面示意图，永磁体产生方向垂直于纸面向里的磁场，图中“×”表示磁场方向，a、b、c分别为宇宙中的三个粒子，根据偏转情况可以判断a、b、c所带电荷的电性分别是________、________、________．
三、计算题(本题共4小题，13、14题各12分，15、16题各14分，共52分．解答应写出必要的文字说明、方程式和主要的演算步骤)
13．如图C-3-13所示，在倾角为θ＝30°的光滑斜面上沿水平方向(垂直纸面的方向)放置一根长为l、质量为m的通电直导体棒，棒内电流大小为I，方向如图所示．以水平向右为x轴正方向、竖直向上为y轴正方向建立直角坐标系．
(1)若加一垂直斜面向上匀强磁场，使导体棒在斜面上保持静止，求磁场的磁感应强度B1的大小．
(2)若要求所加的方向平行于xOy平面的匀强磁场对导体棒的安培力的方向水平向左，仍使导体棒在斜面上保持静止，求这时磁场的磁感应强度B2的大小和方向．
图C-3-13
14．图C-3-14是半径为R的半圆柱形容器的横截面，在其直径的两端沿母线开有狭缝a和b，整个容器处于高真空环境中，有大量的质量为m、电荷量为q的正离子以较大的恒定速度v0从狭缝a源源不断地沿直径ab射入容器，接着又从狭缝b穿出，若从某时刻开始计时，容器中出现垂直于纸面向里的大小从零逐渐增大的磁场，出现下述现象：一会儿没有离子从b缝穿出，一会儿又有离子从b缝穿出，而且这种情况不断地交替出现．若离子在容器中与圆柱面相碰时既没有电荷量损失，又没有动能损失，而与直径相碰时便立即被器壁完全吸收，另外由于离子的速度很快，而磁场增强得很慢，可以认为各个离子在容器中运动的过程磁场没有发生变化，同时不计重力的影响，试求：
(1)出现磁场后，第一次从b缝穿出的离子在容器中运动的时间；
(2)出现磁场后，第二次有离子从b缝穿出时磁场的磁感应强度．
图C-3-14
15．图C-3-15为一种获得高能粒子的装置．环形区域内存在垂直纸面向外，大小可调的匀强磁场．M、N为两块中心开有小孔的极板，每当带电粒子经过M、N板时，都会被加速，加速电压均为U；每当粒子飞离电场后，M、N板间的电势差立即变为零．粒子在M、N间的电场中一次次被加速，动能不断增大，而绕行半径R不变(M、N两极板间的距离远小于R)．当t＝0时，质量为m、电荷量为＋q的粒子静止在M板小孔处．
(1)求粒子绕行n圈回到M板时的动能En.
(2)为使粒子始终保持在圆轨道上运动，磁场必须周期性递增，求粒子绕行第n圈时磁感应强度Bn的大小．
(3)求粒子绕行n圈所需的总时间t.
图C-3-15
16．如图C-3-16所示，K与虚线MN之间是加速电场，虚线MN与PQ之间是偏转电场，虚线PQ与荧光屏之间是匀强磁场，且MN、PQ与荧光屏三者互相平行，电场和磁场的方向如图所示，图中A点与O点的连线垂直于荧光屏．一个带正电的粒子由静止经加速电场加速后从A点离开加速电场，沿垂直于偏转电场方向射入偏转电场，在离开偏转电场后进入匀强磁场，最后恰好垂直地打在荧光屏上．已知电场和磁场区域在竖直方向足够长，加速电场的电压U与偏转电场的场强E的关系为U＝Ed，式中的d是偏转电场的宽度，磁场的磁感应强度B与偏转电场的电场强度E和带电粒子离开加速电场的速度v0的关系符合表达式v0＝.(题中只有偏转电场的宽度d为已知量)
(1)画出带电粒子轨迹示意图；
(2)磁场的宽度L为多少？
(3)带电粒子在电场和磁场中垂直于v0方向的偏转距离分别是多少？
图C-3-16
参考答案
单元测评(三)
1．D [解析] 磁感线是一些闭合的曲线，没有出发点和终止点，选项A错误；磁场的方向与通电导体在磁场中某点受磁场作用力的方向垂直，选项B错误；磁感线的疏密可定性地表示磁场的强弱，但不能认为沿磁感线方向磁场减弱，选项C错误；通电导体在磁场中受到的安培力最小为零，最大为BIL，同一通电导体在不同的磁场中所受安培力在零到BIL之间，由此可见选项D正确．
2．B [解析] 安培力的计算公式为F＝BILsin θ，其中θ表示磁场方向与通电直导线之间的夹角，本题中θ变小，所以安培力变小；根据左手定则，安培力既垂直于磁场方向，又垂直于电流方向，即安培力垂直于磁场和电流所构成的平面，本题中安培力的方向不变，始终垂直于纸面所在平面．综上分析，只有选项B正确．
3．A [解析] 电子流打在荧光屏上的位置由a点逐渐移动到b点，洛伦兹力先向上后向下，由左手定则，磁场方向先向外后向里；由a点逐渐移动到b点，电子做圆周运动的半径先增大再减小，由r＝知，磁感应强度先减小再增大．
4．D [解析] 当线框电流为0时，输出电压为U0，当线框中电流为I时，安培力为BIL，电压表上的读数U与所加外力F成正比，即U＝k(mg±BIL)，则B＝，选项D正确．
5．B [解析] 设粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径为r，线速度大小为v，根据洛伦兹力提供向心力有Bvq＝，可得v＝∝r，可见，轨道半径越大，表示粒子的线速度越大，考虑到轨道半径R1＞R2，可知粒子从Ⅰ区域穿过铝板进入Ⅱ区域，选项D错误；知道粒子的运动方向、磁场方向和安培力的方向，结合左手定则可以判断出粒子带负电，选项A错误；根据粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期的计算公式T＝可知，粒子在Ⅰ、Ⅱ区域的运动周期相同，运动时间也相同，选项B正确；根据ma＝Bvq可得a＝，粒子在Ⅰ、Ⅱ区域的运动速率不同，加速度也不同，选项C错误．
6．A [解析] 通电长直导线P、Q在O点产生的磁场的磁感应强度等大反向，两磁场的合磁感应强度为0，通电长直导线R在O点产生的磁场的磁感应强度为，三磁场叠加的合磁感应强度大小为，其方向由O指向P，磁场力F＝evB＝，方向垂直纸面向里，选项A正确．
7．C [解析] 根据evB＝m得v＝， 根据几何关系可知， 从c点射出时的轨道半径为R1＝r, 从b点射出时的轨道半径为R2＝r, 故从b、c两点间的弧形边界穿出磁场区域的电子， 其速率取值范围是8．ABC [解析] 当粒子速度很大，接近光速时其质量会变化，偏转周期与交流电周期不等导致加速不同步，故回旋加速器不能无限加速粒子，选项A正确；粒子加速的最大速度由D形盒的半径决定，当D形盒半径确定时，粒子的最大动能确定，对加速全过程，由动能定理有nqU＝Ekm，增大交变电压U, 加速的次数减少，在磁场里回旋的圈数减少，运行时间将变短，选项B正确；回旋加速器所加交变电压的频率与粒子做圆周运动的频率相等，即f＝，选项C正确；下半盒内部质子分别加速的次数(由内到外)为2、4、6……质子的轨道半径之比(由内到外)为速度之比，也为加速次数开方之比，即∶∶∶…，选项D错误．
9．BD [解析] 设粒子离开加速电场时的速度为v，则qU＝mv2，可得v＝，所以质量最小的氕核的速度最大，质量最大的氚核的速度最小，选项B正确，选项A错误；打到底片上的位置与进入磁场时的位置的距离x＝2R＝＝，所以质量最大的氚核所形成的“质谱线”距离进入磁场时的位置最远，选项C错误，选项D正确．
10．BC [解析] 环受重力、静电力、洛伦兹力和杆的弹力、摩擦力作用，由牛顿第二定律，加速度a1＝，当速度v增大时，加速度也增大，弹力减小，v继续增大，弹力反向，加速度a2＝随速度v增大而减小，当加速度减为0时，做匀速运动，选项B、C正确．
11．B＝
[解析] 由平衡条件得mg＝kΔx0，nBIL＝kΔx，联立可得B＝
12．负电 中性 正电 [解析] 中性粒子在磁场中不受洛伦兹力作用，其运动方向保持不变．带电粒子在磁场中将受洛伦兹力的作用而发生偏转，其中洛伦兹力提供向心力，结合左手定则可知a带负电，c带正电．
13．(1) (2) 方向竖直向上
[解析] (1)对导体棒，其所受的安培力沿斜面向上，由平衡条件有
mgsin θ＝B1Il
则B1＝.
(2)根据左手定则可知，磁场方向竖直向上，对导体棒，由平衡条件有
F2＝B2Il＝mgtan 30°，得B2＝.
14．(1) (2)
[解析] (1)第一次从b缝穿出的离子在容器中与器壁碰撞1次，则圆周运动的半径r1＝R
运动时间t＝＝.
(2)第二次离子从b缝穿出磁场时．离子在容器中与器壁碰撞2次，圆周运动的半径r2＝Rtan 30°＝
又qv0B＝m
则磁感应强度B＝.
15．(1)nqU (2) (3)2πR
[解析] (1)粒子绕行一圈动能的增量为qU，绕行n圈所获得的总动能
En＝nqU.
(2)nqU＝mv，而qvnBn＝m，得Bn＝.
(3)粒子做半径为R的匀速圆周运动，每一圈所用的时间为，由于每一圈速度不同，所以绕行每一圈所需的时间也不同．第一圈：qU＝mv，则
v1＝
第二圈：2qU＝mv，则v2＝
……
第n圈的速度vn＝
故绕行n圈所需的总时间
t＝t1＋t2＋…＋tn＝2πR.
16．(1)如图所示 (2)d (3)0.5d (－1)d
[解析] (2)粒子在加速电场中，由动能定理有
qU＝mv
粒子在匀强电场中做类平抛运动，设偏转角为θ，有tan θ＝
vy＝at
a＝
t＝
U＝Ed
解得θ＝45°
由几何关系得带电粒子离开偏转电场时的速度大小为v＝v0
粒子在磁场中运动，由牛顿第二定律有qvB＝m
在磁场中偏转的半径为R＝＝＝＝d
由图可知，磁场宽度L＝Rsin θ＝d.
(3)带电粒子在偏转电场中偏转距离为Δy1＝at2＝＝0.5d
在磁场中偏转距离为Δy2＝×d＝(－1)d.
第三章 磁场
1 磁现象和磁场 2 磁感应强度
知识点一 对磁场的理解
1．如图L3-1-1所示，中国古代的四大发明之一“司南”在地磁场的作用下具有指向性．下列关于司南的说法正确的是( )
图L3-1-1
A．司南是用金属铜制成的勺子，放在刻有方位的磁盘上，当它静止时，勺柄指南
B．司南是用金属铜制成的勺子，放在刻有方位的磁盘上，当它静止时，勺柄指北
C．司南是用天然磁石制成的勺子，放在刻有方位的铜盘上，当它静止时，勺柄指南
D．司南是用天然磁石制成的勺子，放在刻有方位的铜盘上，当它静止时，勺柄指北
2．下列关于磁场的说法中正确的是( )
A．磁场和电场一样，是客观存在的特殊物质
B．磁场是为了解释磁体间相互作用而人为规定的
C．磁体与磁体间是直接发生作用的
D．磁场只有在磁体与磁体、磁体与通电导线发生作用时才产生
3．下列说法正确的是( )
A．只有磁体周围空间存在磁场
B．相互接触的两个磁体之间没有磁场力的作用
C．磁体对电流有力的作用，电流对磁体没有力的作用
D．磁体和电流之间的作用是相互的，都是通过磁场产生力的作用
4．图L3-1-2的四个实验现象中，不能表明电流能产生磁场的是( )
图L3-1-2
A．甲图中，导线通电后小磁针发生偏转
B．乙图中，通电导线在磁场中受到力的作用
C．丙图中，当电流方向相同时，导线相互靠近
D．丁图中，当电流方向相反时，导线相互远离
知识点二 磁感应强度的理解
5．由磁感应强度的定义式B＝知，磁场中某处的磁感应强度的大小( )
A．随着通电导线中电流I的减小而增大
B．随着I、L乘积的减小而增大
C．随着通电导线所受磁场力F的增大而增大
D．跟F、I、L无关
6．(多选)将一小段通电直导线垂直于磁场方向放入一个匀强磁场中，图L3-1-3中能正确反映各量间关系的是( )
图L3-1-3
7．(多选)关于磁感应强度的方向，下列说法正确的是( )
A．磁感应强度的方向就是磁场的方向
B．磁感应强度的方向就是小磁针静止时N极的指向
C．磁感应强度的方向就是垂直于磁场放置的通电直导线的受力方向
D．磁感应强度的方向就是小磁针的受力方向
知识点三 磁感应强度与磁场力的关系
8．(多选)下列说法中正确的是( )
A．电荷在某处不受静电力的作用，则该处电场强度为零
B．一小段通电导线在某处不受磁场力的作用，则该处磁感应强度一定为零
C.表征电场中某点电场的强弱，是把一个试探电荷放在该点，比较它受到的静电力与试探电荷所带电荷量的比值
D．表征磁场中某点磁场的强弱，是把一小段通电导线放在该点，比较它受到的磁场力与该小段导线长度和电流乘积的比值
9．(多选)关于磁感应强度的概念，下列说法中正确的是( )
A．若电流元IL在磁场中受力为F，则磁感应强度一定等于
B．若电流元IL在磁场中受力为F，则磁感应强度可能大于或等于
C．电流元在磁场中某点受力大，该点的磁感应强度不一定大
D．磁场中某点的磁感应强度的方向与电流元在该点的受力方向相同
10．两个完全相同的条形磁铁，放在平板AB上，磁铁的N、S极如图L3-1-4所示，开始时平板和磁铁均处于水平位置，且静止不动．a.若将AB突然竖直向上平移(平板与磁铁之间始终接触)，并使之停在A″B″处，结果发现两个条形磁铁吸在了一起；b.若将AB从原来位置突然竖直向下平移，并使之停在位置A′B′处，结果发现两条形磁铁也吸在了一起．
图L3-1-4
回答以下问题：
(1)开始时两磁铁静止不动的原因是________________；左侧的磁铁受到的静摩擦力的方向向________．
(2)在a过程中，磁铁开始滑动时，平板在向上做______(选填“加速”或“减速”)运动．
(3)在b过程中，磁铁开始滑动时，平板在向下做______(选填“加速”或“减速”)运动．
(4)若平板AB突然向右加速，则左侧的磁铁将会做什么运动？
11．金属滑杆ab连着弹簧，水平地放置在两根互相平行的光滑金属导轨cd、ef上，垂直于cd与ef的方向上有匀强磁场，磁场方向如图L3-1-5所示．合上开关S，弹簧伸长了2 cm，测得电路中电流为5 A，已知弹簧的劲度系数为20 N/m，ab的长为L＝0.1 m．求此匀强磁场的磁感应强度的大小．
图L3-1-5
12．如图L3-1-6所示，将长为50 cm、质量为10 g的均匀金属棒ab的两端用两只相同的弹簧悬挂成水平状态，置于垂直于纸面向里的匀强磁场中，当金属棒中通以0.4 A电流时，弹簧恰好不伸长(g取9.8 m/s2)．
(1)匀强磁场的磁感应强度是多大？
(2)当金属棒中通过大小为0.2 A、方向由a到b的电流时，弹簧伸长1 cm，如果电流方向由b到a，而电流大小不变，弹簧伸长又是多少？
图L3-1-6
3 几种常见的磁场
知识点一 磁感线
1．图L3-3-1中，用带箭头的细实线表示通电直导线周围磁感线的分布情况，其中正确的是( )
图L3-3-1
2．图L3-3-2为某种用来束缚原子的磁场的磁感线分布情况，以O点(图中白点)为坐标原点，沿z轴正方向磁感应强度B大小的变化最有可能是图L3-3-3中的( )
图L3-3-2
图L3-3-3
知识点二 安培定则的应用
3．如图L3-3-4所示，左侧水平台面上固定着条形磁铁，右侧固定着螺线管．闭合开关S后，下列判断正确的是( )
图L3-3-4
A．螺线管内的磁场方向向右，磁铁受到的斥力向左
B．螺线管内的磁场方向向右，磁铁受到的斥力向右
C．螺线管内的磁场方向向左，磁铁受到的斥力向左
D．螺线管内的磁场方向向左，磁铁受到的斥力向右
4．当开关S闭合后，位于通电导线产生的磁场中的小磁针偏转的情况如图L3-3-5所示，其中正确的是( )
图L3-3-5
知识点三 磁场的叠加
5．如图L3-3-6所示，在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长直通电导线，电流的方向垂直纸面向里，以直导线为中心的同一圆周上有a、b、c、d四个点，连线ac和bd是相互垂直的两条直径，且b、d在同一竖直线上，则( )
图L3-3-6
A．c点的磁感应强度的值最小
B．b点的磁感应强度的值最大
C．b、d两点的磁感应强度相同
D．a、b两点的磁感应强度相同
6．(多选)如图L3-3-7所示，两根平行长直导线相距2l，通有大小相等、方向相同的恒定电流：a、b、c是导线所在平面内的三点，左侧导线与它们的距离分别为、l和3l.关于这三点处的磁感应强度，下列判断正确的是( )
图L3-3-7
A．a处的磁感应强度大小比c处的大
B．b、c两处的磁感应强度大小相等
C．a、c两处的磁感应强度方向相同
D．b处的磁感应强度为零
知识点四 磁通量
7．(多选)关于磁通量，下列说法中正确的是( )
A．穿过某个平面的磁通量为零，该处磁感应强度一定为零
B．当平面跟磁场方向平行时，穿过这个面的磁通量必定为零
C．匝数为n的线圈放在磁感应强度为B的匀强磁场中，若线圈的面积为S，且与磁场方向垂直，则穿过该线圈的磁通量为BS
D．穿过垂直于磁感应强度方向的某个平面的磁感线的数目等于穿过该面的磁通量
8．(多选)如图L3-3-8所示，框架面积为S，框架平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直，则穿过平面的磁通量的情况是( )
图L3-3-8
A．图示位置时等于BS
B．若使框架绕OO′转过60°角，则磁通量为BS
C．若从初始位置转过90°角，则磁通量为零
D．若从初始位置转过180°角，则磁通量变化为零
9．关于安培分子电流假说，下列说法错误的是( )
A．假说揭示了电流产生磁场的原因
B．假说揭示了磁现象的电本质
C．磁体的磁场是由于电荷的运动产生的
D．一根铁棒不显磁性是因为分子电流取向杂乱
10．为了解释地球的磁性，19世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的环形电流I引起的．图L3-3-9中能正确表示安培假设中环形电流方向的是( )
图L3-3-9
11．(多选)彼此绝缘、相互垂直的两根通电直导线与闭合线圈共面，图L3-3-10中穿过线圈的磁通量可能为零的是( )
图L3-3-10
12．在图L3-3-11中画出导线中电流的方向或通电导线周围磁感线的方向，其中甲、乙为平面图，丙、丁为立体图．
图L3-3-11
13．磁场具有能量，磁场中单位体积所具有的能量叫作能量密度，其值为，式中B是磁感应强度，μ是磁导率，在空气中μ为已知常数．为了近似测得条形磁铁磁极端面附近的磁感应强度B，一位学生用一根端面面积为A的条形磁铁吸住一个相同面积的铁片P，再用力将铁片与磁铁拉开一段微小距离Δl，并测出拉力F，如图L3-3-12所示．因为F所做的功等于间隙中磁场的能量，所以由此可得磁感应强度B与F、A之间的关系为B＝________．
图L3-3-12
14．如图L3-3-13所示，AB为水平面上一个圆的直径，在过AB的竖直平面内有一根通电导线CD，已知CD∥AB，当CD竖直向上平移时，电流产生的磁场穿过圆的磁通量将如何变化？
图L3-3-13
4 通电导线在磁场中受到的力
知识点一 安培力的大小
1．(多选)关于磁场对通电直导线的作用力的大小，下列说法中正确的是( )
A．通电直导线跟磁场方向平行时作用力为零
B．通电直导线跟磁场方向垂直时作用力最大
C．作用力的大小跟导线与磁场方向的夹角无关
D．通电直导线跟磁场方向斜交或成锐角时肯定有作用力
2．在赤道上，地磁场可以看作是沿南北方向并且与地面平行的匀强磁场，磁感应强度是5×10－5 T．如果赤道上有一条沿东西方向水平放置的直导线，长40 m，载有20 A的电流，地磁场对这根导线的作用力大小是( )
A．4×10－2 N B．4×10－8 N
C．9×10－4 N D．2.5×10－5 N
3．有一段长0.2 m、通有2.5 A电流的直导线，关于该导线在磁感应强度为B的匀强磁场中所受安培力F的情况，正确的是( )
A．如果B＝2 T，F一定是1 N
B．如果F＝0，B也一定为零
C．如果B＝4 T，F有可能是1 N
D．F有最大值时，通电导线一定与B平行
知识点二 安培力的方向
4．图L3-4-1为某同学设计的研究磁场对通电金属棒作用的实验装置．当接通开关时，有电流通过金属棒，观察到金属棒向左运动，则下列说法正确的是( )
图L3-4-1
A．此时通过金属棒的电流是由电源经b流向a
B．若调换U形磁铁的磁极，则金属棒仍向左运动
C．若调换流经金属棒的电流方向，则金属棒仍向左运动
D．若同时调换U形磁铁的磁极和流经金属棒的电流方向，则金属棒仍向左运动
5．图L3-4-2表示通电直导线在匀强磁场中所受磁场力的情况，其中磁感应强度B、电流I、磁场力F三者之间的方向关系不正确的是( )
图L3-4-2
知识点三 通电直导线间的相互作用
6．如图L3-4-3所示，两个相同的圆形线圈套在光滑绝缘的水平圆柱体上，当两线圈通以方向相同的电流时，线圈的运动情况是( )
图L3-4-3
A．都绕圆柱体转动 B．都静止不动
C．相互靠近 D．彼此远离
7．如图L3-4-4所示，两根平行放置的长直导线a和b中通有大小相同、方向相反的电流，a受到的安培力大小为F1，当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，a受到的安培力大小变为F2，则此时b受到的安培力大小变为( )
图L3-4-4
A．F2 B．F1－F2
C．F1＋F2 D．2F1－F2
知识点四 通电导体的平衡
8．(多选)一根均匀的粗导线的两端用柔软导线接入电路，用两只弹簧测力计将导线悬挂起来，使粗导线保持水平，如图L3-4-5所示，在导线处加垂直于纸面向里的磁场，并通以自M向N的电流，弹簧测力计的示数为F.若要使弹簧测力计的示数增大，可以采用的做法是( )
图L3-4-5
A．只减小电流 B．只增大电流
C．只改变电流的方向 D．只改变磁场的方向
9．图L3-4-6为电磁轨道炮的工作原理图．待发射弹体与轨道保持良好接触，并可在两平行轨道之间无摩擦滑动．电流从一条轨道流入，通过弹体流回另一条轨道．轨道电流在弹体处形成垂直于轨道平面的磁场(可视为匀强磁场)，磁感应强度的大小与电流I成正比．弹体在安培力的作用下滑行L后离开轨道．离开轨道时的速度大小为v0.为使弹体射出时的速度变为2v0，理论上可采用的方法有( )
图L3-4-6
A．只将轨道长度L变为原来的2倍
B．只将电流I变为原来的2倍
C．只将电流I变为原来的4倍
D．只将弹体质量变为原来的2倍
10．如图L3-4-7所示，将一个半径为R的导电金属圆环串联接入电路中，电路的电流为I，接入点a、b是圆环直径上的两个端点，流过圆弧acb和adb的电流相等．金属圆环处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与圆环所在平面垂直．则金属圆环受到的安培力为( )
图L3-4-7
A．0 B．πRBI
C．2πRBI D．2RBI
11．在两个倾角均为α的光滑斜面上，各放有一个相同的金属棒，分别通以电流I1和I2，磁场的磁感应强度大小相同，方向如图L3-4-8中(a)、(b)所示，两金属棒均处于平衡状态，则两种情况下的电流的比值I1∶I2为( )
图L3-4-8
A．sin α B.
C．cos α D.
12．图L3-4-9是磁电式电流表的结构，蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀辐向分布的，线圈中a、b两条导线长均为l，通以图示方向的电流I，两条导线所在处的磁感应强度大小均为B，则( )
图L3-4-9
A．该磁场是匀强磁场
B．线圈平面总与磁场方向垂直
C．线圈将逆时针方向转动
D．a、b导线受到的安培力大小总为IlB
13．水平放置的两个平行金属轨道相距0.2 m，上面有一质量为0.04 kg的均匀金属棒ab，电源电动势为6 V，内阻为0.5 Ω，滑动变阻器的阻值调到2.5 Ω时，在金属棒所在位置加一个垂直于ab的匀强磁场，使金属棒ab对轨道的压力恰好为零，且金属棒ab保持静止，不计金属棒ab的电阻．(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
(1)求匀强磁场磁感应强度B的大小和方向．
(2)若保持磁感应强度B的大小不变，方向顺时针旋转37°(沿ab方向观察)，此时ab仍然静止，求轨道对ab的支持力和摩擦力的大小．
图L3-4-10
14．如图L3-4-11所示，光滑导轨与水平面成θ角，导轨宽度为L，匀强磁场的方向垂直于导轨平面向上(未画出)，金属杆的质量为m，长为L，水平放置在导轨上．已知电源的电动势为E，内阻为r，调节滑动变阻器使回路的总电流为I1，此时金属杆恰好处于静止状态(重力加速度为g，金属杆与导轨电阻不计)．
(1)求磁感应强度B的大小．
(2)若保持磁感应强度的大小不变，而将磁场方向改为竖直向上，则滑动变阻器接入电路的阻值调到多大才能使金属杆保持静止？
图L3-4-11
5 运动电荷在磁场中受到的力
知识点一 洛伦兹力的大小和方向
1．亥姆霍兹线圈由两组单环线圈组成，通入电流后两组线圈之间形成匀强磁场，如图L3-5-1(a)所示．玻璃泡抽成真空后充入适量氩气，用电流加热一段时间后，阴极会向外喷射电子，并在阳极的吸引下形成稳定的电子束．亥姆霍兹线圈没有通电时，玻璃泡中出现如图(b)粗黑线所示的光束(实际上光束是蓝绿色的)．若接通亥姆霍兹线圈电源，就会产生垂直于纸面方向的磁场，则图L3-5-2中电子束的轨迹描述正确的是(图中只画出了部分轨迹)
图L3-5-1
图L3-5-2
2．如图L3-5-3所示，美国物理学家安德森在研究宇宙射线时，在云雾室里观察到有一个粒子的径迹和电子的径迹弯曲程度相同，但弯曲方向相反，从而发现了正电子，获得了诺贝尔物理学奖．云雾室中磁场方向可能是( )
图L3-5-3
A．垂直纸面向外 B．垂直纸面向里
C．沿纸面向上 D．沿纸面向下
3．大量的带电荷量均为＋q的粒子在匀强磁场中运动，下列说法中正确的是( )
A．只要速度大小相同，则粒子所受的洛伦兹力就相同
B．如果把＋q改为－q，且速度反向但大小不变，则粒子所受的洛伦兹力的大小、方向均不变
C．只要粒子在磁场中运动，它一定受到洛伦兹力作用
D．粒子受到的洛伦兹力越小，则该磁场的磁感应强度越小
4．(多选)在图L3-5-4虚线所围的区域内存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场，已知从左方水平射入的电子穿过这一区域未发生偏转，电子所受的重力可忽略不计，则这个区域内E和B的方向可能是( )
图L3-5-4
A．E和B都沿水平方向，并与电子的运动方向相同
B．E和B都沿水平方向，并与电子的运动方向相反
C．E竖直向上，B垂直纸面向外
D．E竖直向上，B垂直纸面向里
知识点二 对磁场和洛伦兹力的理解
5．下列关于运动电荷和磁场的说法中正确的是( )
A．运动电荷在某点不受洛伦兹力作用，该点的磁感应强度必为零
B．电荷运动的方向、磁感应强度的方向和电荷所受洛伦兹力的方向一定两两垂直
C．电子由于受到垂直于它的磁场作用而偏转，这是洛伦兹力对电子做功的结果
D．电荷与磁场没有相对运动，电荷就一定不受磁场的作用力
6．(多选)电子射入只存在磁场的空间区域后(不计重力)( )
A．动能不可能变化
B．速度一定变化
C．可能做匀速直线运动
D．一定做匀变速直线运动
7．一带电小球M在相互垂直的匀强电场、匀强磁场中做匀速圆周运动，匀强电场方向竖直向上，匀强磁场方向水平且垂直纸面向里，如图L3-5-5所示．下列说法正确的是( )
图L3-5-5
A．小球一定带负电
B．由于洛伦兹力不做功，故小球在运动过程中机械能守恒
C．由于合外力做功等于零，故小球在运动过程中动能不变
D．沿垂直纸面方向向里看，小球的绕行方向既可以是顺时针方向也可以是逆时针方向
图L3-5-6
8.每时每刻都有大量带电的宇宙射线向地球射来，地球磁场可以有效地改变这些宇宙射线中大多数带电粒子的运动方向，使它们不能到达地面，这对地球上的生命有十分重要的意义．假设有一个带正电的宇宙射线粒子正垂直于地面向赤道射来(如图L3-5-6所示，地球由西向东转，虚线表示地球自转轴，上方为地理北极)，在地球磁场的作用下，它将( )
A．向东偏转
B．向南偏转
C．向西偏转
D．向北偏转
9．(多选)如图L3-5-7所示，a为带正电的小物块，b为不带电的绝缘物块，a、b叠放于粗糙的水平地面上，地面上方有垂直于纸面向里的匀强磁场．现用水平恒力F拉b物块，使a、b一起无相对滑动地向左加速运动，在加速运动阶段( )
图L3-5-7
A．a、b一起运动的加速度减小
B．a、b一起运动的加速度增大
C．a、b物块间的摩擦力减小
D．a、b物块间的摩擦力增大
10．如图L3-5-8所示，有一个质量为m、带电荷量为q的带正电的小球停在绝缘水平面上，并处在磁感应强度为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场中．为了使小球飘离水平面，匀强磁场在纸面内移动的最小速度应为多少？方向如何？
图L3-5-8
11．如图L3-5-9所示，质量为m、电荷量为－q的小球可在半径为R的固定半圆形光滑的绝缘轨道两端点M、N之间来回滚动，磁场磁感应强度B垂直于轨道平面，小球在M、N处速度为零．若小球对轨道最低点的最小压力为零，那么磁感应强度B为多大？小球对轨道最低点的最大压力为多大？(已知重力加速度为g)
图L3-5-9
6 带电粒子在匀强磁场中的运动
知识点一 带电粒子运动的周期和半径
图L3-6-1
1．(多选)如图L3-6-1所示，若粒子(不计重力)能在图中所示的磁场区域内做匀速圆周运动，则可以判断( )
A．粒子在运动过程中动能不变
B．若粒子带正电，则粒子做顺时针运动
C．在其他量不变的情况下，粒子速度越大，运动周期越大
D．在其他量不变的情况下，粒子速度越大，圆周运动半径越大
图L3-6-2
2．(多选)如图L3-6-2所示，两个匀强磁场的方向相同，磁感应强度分别为B1、B2，虚线MN为理想边界．现有一个质量为m、电荷量为e的电子以垂直于边界MN的速度v由P点沿垂直于磁场的方向射入磁感应强度为B1的匀强磁场中，其运动轨迹为图中虚线所示的心形图线．以下说法正确的是( )
A．电子的运动轨迹为P→D→M→C→N→E→P
B．电子运动一周回到P点所用的时间T＝
C．B1＝4B2
D．B1＝2B2
3．“月球勘探者号”空间探测器运用高科技手段对月球进行了近距离勘探，在月球重力分布、磁场分布及元素测定方面取得了新的成果．月球上的磁场极其微弱，通过探测器拍摄电子在月球磁场中的运动轨迹，可分析月球磁场的强弱分布情况，图L3-6-3是探测器通过月球表面①、②、③、④四个位置时，拍摄到的电子运动的轨迹照片(尺寸比例相同)，设电子速率相同，且电子运动所在的平面与磁场方向垂直，则可知磁场从强到弱的位置排列正确的是( )
图L3-6-3
A．①②③④ B．①④②③
C．④③②① D．③④②①
4．有三束粒子，分别是质子(H)、氚核(H)和α粒子束，如果它们均以相同的速度垂直射入匀强磁场(磁场方向垂直于纸面向里)，图L3-6-4中能正确表示这三束粒子的运动轨迹的是( )
图L3-6-4
知识点二 回旋加速器
5．回旋加速器是用来加速带电粒子的仪器，其核心部分是两个D形金属盒，两盒分别接在高频交流电源两极上，以便在盒间的窄缝中形成电场，使粒子每次经过窄缝时都能得到加速．两盒放在匀强磁场中，磁感应强度方向垂直于盒底面．粒子源置于盒的圆心附近，若粒子源射出的粒子所带的电荷量为q，质量为m，粒子的最大回旋半径为R，问：
(1)盒内有无电场？
(2)粒子在盒内做什么运动？
(3)所加交流电的频率为多大？粒子回旋的角速度为多大？
(4)粒子离开加速器时的最大动能为多大？
(5)设两D形盒间的电场的电势差为U，则粒子加速到最大动能时需要回旋多少周？
知识点三 带电粒子在磁场中运动的时间和位移
6．如图L3-6-5所示，在垂直于纸面向里的匀强磁场的边界上，有两个质量和电荷量均相同的正、负粒子从O点以相同的速度射入磁场中，射入方向均与磁场边界成θ角．若不计重力，关于正、负粒子在磁场中的运动，下列说法正确的是( )
图L3-6-5
A．运动的轨道半径不相同
B．重新回到边界时的速度大小和方向都相同
C．重新回到边界时的位置与O点的距离不相同
D．运动的时间相同
7．(多选)如图L3-6-6所示，虚线框MNQP内为一矩形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里．a、b、c是三个质量和电荷量(绝对值)都相等的带电粒子，它们从PQ边上的中点沿垂直于磁场的方向射入磁场，图中画出了它们在磁场中的运动轨迹．若不计粒子所受重力，则 ( )
图L3-6-6
A．粒子a带负电，粒子b、c带正电
B．射入磁场时，粒子b的动能最大
C．粒子b的运动轨迹是抛物线
D．射入磁场后c的运动时间最长
8．(多选)一个带电粒子以初速度v0垂直于电场方向向右射入匀强电场区域，穿出电场后接着又进入匀强磁场区域．设电场和磁场区域有明确的分界线，且分界线与电场强度方向平行，如图L3-6-7中的虚线所示．在如图L3-6-7所示的几种情况中，可能出现的是( )
图L3-6-7
9．一个带电粒子的质量为m＝1.7×10－27 kg，电荷量为q＝1.6×10－19 C，以v＝3.2×106 m/s的速度沿垂直于磁场同时又垂直于磁场边界的方向进入匀强磁场中，磁场的磁感应强度的大小为B＝0.17 T，磁场的宽度为l＝10 cm，如图L3-6-8所示．(粒子重力可忽略不计)
(1)求带电粒子离开磁场时的偏转角．
(2)求带电粒子在磁场中运动的时间以及射出磁场时偏离入射方向的距离．[第(2)小题结果保留两位有效数字]
图L3-6-8
10．如图L3-6-9所示，直线MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场．正、负电子以相同的速度v同时从同一点O沿与MN成30°角的方向射入磁场(电子的质量为m，电荷量为e)，则它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？
图L3-6-9
11．图L3-6-10是回旋加速器的工作原理图，D1和D2是两个中空的半径为R的半圆形金属盒，两盒之间的距离为d，它们之间有大小恒定的电势差U.A处的粒子源产生的带电粒子在两盒之间被电场加速．两半圆盒处于与盒面垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中，所以粒子在半圆盒中做匀速圆周运动．经过半个圆周之后，当它再次到达两盒的缝隙时，使两盒之间的电势差恰好改变正负．于是粒子经过盒缝时，再一次被加速．如此往复，粒子的速度就能够增加到很大．求粒子在电场中加速的总时间t1与粒子在D形盒中回旋的总时间t2的比值．(假设粒子在电场中的加速次数等于在磁场中回旋半周的次数，不计粒子从粒子源A进入加速电场时的初速度)
图L3-6-10
习题课：带电粒子在有界磁场中的运动
知识点一 带电粒子在直线边界磁场中的运动
1．如图LX3-1所示，在x>0，y>0的空间中有恒定的匀强磁场，
图LX3-1
磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里，大小为B.现有一质量为m、电荷量为q的带电粒子(不计重力)，在x轴上到原点的距离为x0的P点，以平行于y轴的初速度射入此磁场，在磁场力作用下沿垂直于y轴的方向射出此磁场．由这些条件可知( )
A．带电粒子一定带正电
B．不能确定粒子速度的大小
C．不能确定粒子射出此磁场的位置
D．不能确定粒子在此磁场中运动所经历的时间
图LX3-2
2．(多选)如图LX3-2所示，MN上方有磁感应强度为B、垂直纸面向外的有界匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从O以与MN垂直的方向射入磁场，从MN边界射出磁场时距O点的距离为a，不计粒子的重力，则( )
A．它从射入磁场到射出磁场的时间为
B．它从射入磁场到射出磁场的时间为
C．它射入磁场的速度为
D．它射入磁场的速度为
图LX3-3
3．如图LX3-3所示，三个速度大小不同的同种带电粒子，沿同一方向从图中长方形区域的匀强磁场上边缘射入，当它们从下边缘飞出时对入射方向的偏向角分别为90°、60°、30°，则它们在磁场中运动的时间之比为( )
A．1∶1∶1 B．1∶2∶3
C．3∶2∶1 D．1∶∶
图LX3-4
4．(多选)如图LX3-4所示，在x轴上方存在着垂直于纸面向里的匀强磁场．一个质量为m、电荷量大小为q(不计重力)的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120°角，若粒子在磁场中运动时到x轴的最大距离为a，则磁感应强度B和该粒子所带电荷的正负可能是( )
A.，正电荷 B.，正电荷
C.，负电荷 D.，负电荷
知识点二 带电粒子在圆形边界磁场中的运动
5．如图LX3-5所示，在半径为R的圆柱形区域内有匀强磁场．一个电子以速度v0从M点沿半径方向射入该磁场，从N点射出，速度方向偏转了60°，则电子从M到N运行的时间是( )
图LX3-5
A. B.
C. D.
图LX3-6
6．图LX3-6是某粒子速度选择器的示意图，在一个半径为R＝10 cm的圆柱形桶内有B＝1×10－4 T的匀强磁场，磁场方向平行于轴线，在圆柱桶某直径的两端开有小孔作为入射孔和出射孔．粒子束以不同的角度入射，最后有不同速度的粒子束射出．现有一个粒子源发射比荷为＝2×1011 C/kg的正粒子，粒子束中速度分布连续．当角θ＝45°时，出射粒子速度v的大小是( )
A.×106 m/s B．2 ×106 m/s
C．2 ×108 m/s D．4 ×106 m/s
7．如图LX3-7所示，在半径为R的圆形区域内充满磁感应强度为B的匀强磁场，MN是一竖直放置的感光板．从圆形磁场最高点P以速度v垂直磁场射入大量的带正电的粒子，且粒子所带电荷量为q、质量为m.不考虑粒子间的相互作用力．关于这些粒子的运动，以下说法正确的是( )
图LX3-7
A．只要对着圆心入射，出射后均可垂直打在MN上
B．即使是对着圆心入射的粒子，其出射方向的反向延长线也不一定过圆心
C．对着圆心入射的粒子，速度越大，在磁场中通过的弧长越长，时间也越长
D．只要速度满足v＝，沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN上
8．如图LX3-8所示，直线MN的上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场．现有一质量为m、带电荷量为＋q的粒子在纸面内以某一速度从A点射出，其方向与MN成30°角，A点到MN的距离为d，带电粒子所受的重力不计．求：
(1)当v满足什么条件时，粒子能回到A点；
(2)粒子在磁场中运动的时间t.
图LX3-8
9．从粒子源不断发射相同的带电粒子，初速度可忽略不计，这些粒子经电场加速后，从紧贴M处的小孔以平行于MN的方向进入一个边长为d的正方形的匀强磁场区域MNQP，如图LX3-9所示，磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向外，其中PQ的中点S开有小孔，外侧紧贴PQ放置一块荧光屏．当把加速电压调节为U时，这些粒子刚好经过孔S打在荧光屏上，不计粒子所受的重力和粒子间的相互作用．请说明粒子所带电荷的电性并求出粒子的比荷.
图LX3-9
10．如图LX3-10所示，匀强磁场分布在半径为r的圆形区域内，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里．电荷量为q、质量为m的带正电的粒子从磁场边缘A点沿圆的半径AO方向射入磁场，离开磁场时速度方向偏转了60°.
(1)求粒子做圆周运动的半径．
(2)求粒子的入射速度．
(3)若保持粒子的速度的大小不变，从A点入射时速度的方向顺时针转过60°角，求粒子在磁场中运动的时间．
图LX3-10
11．如图LX3-11所示，在某空间实验室中，有两个靠在一起的等大的圆柱形区域，在圆柱形区域内，分别存在着等大反向的匀强磁场，磁感应强度B＝0.10 T，磁场区域半径r＝ m，左侧区圆心为O1，磁场向里，右侧区圆心为O2，磁场向外．两区域切点为C.今有质量m＝3.2×10－26 kg、带电荷量q＝1.6×10－19 C的某种离子，从左侧区边缘的A点以速度v＝106 m/s正对O1的方向垂直磁场射入，它将穿越C点后再从右侧区穿出．求：
(1)该离子通过两磁场区域所用的时间．
(2)离子离开右侧区域的出射点偏离最初入射方向的侧移距离为多大？(侧移距离指垂直初速度方向上移动的距离)
图LX3-11
12．如图LX3-12所示，在以坐标原点O为圆心、R为半径的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场．一个重力不计的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿－x方向射入磁场，恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿＋y方向飞出．
(1)判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷；
(2)若只将磁感应强度大小变为B′＝B，求粒子在磁场中的运动时间t；
(3)在(2)的条件下，求粒子出射点的坐标(用R表示)．
图LX3-12
参考答案
第三章 磁场
1 磁现象和磁场
2 磁感应强度
1．C
2．A [解析] 磁场和电场都是客观存在的特殊物质，选项A正确；磁场是客观存在的，而不是人为规定的，选项B错误；磁体间的相互作用是通过磁场发生的，而不是直接发生的，选项C错误；磁场存在于磁体与电流的周围，与是否有磁场力无关，选项D错误．
3．D [解析] 磁场存在于磁体和电流的周围，选项A错误；两个磁体之间不论是否接触，都有磁场力的作用，选项B错误；磁体与通电导线之间的作用是相互的，选项C错误，选项D正确．
4．B [解析] 磁场对小磁针、通电导线有作用力，图甲中的小磁针发生了偏转，图丙、丁中的通电导线产生了吸引和排斥现象，都说明了电流周围存在磁场．图乙说明通电导线在磁场中受磁场力作用，不能说明电流能产生磁场．选项B正确．
5．D [解析] 由磁感应强度的定义式B＝可知，B的大小可由F、I、L表示出来，但不是由它们决定的，而是由磁场本身决定，选项D正确，选项A、B、C错误．
6．BC [解析] 磁感应强度不随F或IL的变化而变化，选项B正确，选项D错误．由于导线垂直于磁场，故B＝，即F＝ILB，可见F与IL成正比，选项A错误，选项C正确．
7．AB [解析] 磁感应强度的方向简称磁场的方向，规定为小磁针静止时N极所指的方向，选项A、B正确；小磁针静止时N极所指的方向就是小磁针N极的受力方向，选项D错误；根据教材的探究实验可知，通电直导线的受力方向与磁感应强度的方向不同，选项C错误．
8．AC [解析] 只要电荷在电场中，就一定受静电力，选项A正确；通电导线在磁场中如果与磁场方向平行，则不受磁场力，选项B错误；电场强度的定义是把一个试探电荷放在该点时其所受到的静电力与试探电荷所带电荷量的比值，选项C正确；磁感应强度的定义中要求导线与磁场垂直，选项D错误．
9．BC [解析] 判断磁感应强度的大小需要在电流元受力最大的前提下进行，选项A、B中的力F可能小于或等于最大受力，因此，磁感应强度可能大于或等于，选项A错误，选项B正确；电流元在磁场中受到的力与其放置方位有关，因此电流元受力大，磁感应强度不一定大，选项C正确；磁场的方向规定为小磁针N极的受力方向，与电流元受力方向不相同，选项D错误．
10．(1)两磁铁间的作用力小于磁铁与平板间的最大静摩擦力 左 (2)减速
(3)加速 (4)相对于平板AB静止或相对于平板AB向左滑动
[解析] (1)两磁铁间的作用力小于磁铁与平板间的最大静摩擦力，所以两磁铁都静止不动，此时对左侧的磁铁来说，吸引力向右，故静摩擦力的方向向左．
(2)平板向上运动时，两磁铁吸在了一起，说明磁铁受到的摩擦力减小，支持力减小，磁铁处于失重状态，故平板向上做减速运动，加速度方向向下．
(3)平板向下运动时，两磁铁也吸在了一起，说明磁铁仍处于失重状态，故平板向下做加速运动．
(4)若平板AB运动的加速度较小，则左侧磁铁相对于平板AB静止不动，但其受到的静摩擦力向左减小或向右增大；若平板AB运动的加速度较大，则左侧磁铁将相对于平板AB向左滑动．
11．0.8 T
[解析] 弹簧的弹力F弹＝kx
金属杆所受的磁场力F＝BIL
由平衡条件知F＝F弹
即BIL＝kx
故B＝＝0.8 T.
12．(1)0.49 T (2)3 cm
[解析] (1)当ab棒受到向上的安培力BIL和向下的重力mg大小相等时，弹簧不伸长，由BIL＝mg可得出磁感应强度
B＝＝ T＝0.49 T.
(2)当大小为0.2 A的电流由a流向b时，ab棒受到两根弹簧向上的弹力2kx1及向上的安培力BI1L和向下的重力mg作用，处于平衡状态，根据平衡条件有2kx1＝mg－BI1L ①
当电流反向后，ab棒在两个弹簧向上的弹力2kx2及向下的安培力BI2L和重力mg作用下处于平衡状态，有2kx2＝mg＋BI2L ②
联立①②，得弹簧伸长x2＝x1＝×1 cm＝3 cm.
3 几种常见的磁场
1．D [解析] 通电直导线的磁感线是以导线为中心的一系列同心圆，且导线与各圆一定是互相垂直的，故选项D正确．
2．C [解析] 磁感线是为了形象地描述磁场而人为假想的曲线．其疏密程度反映磁场的强弱，磁感线越密的地方磁场越强，沿z轴正方向磁感线由密到疏再到密，即磁感应强度由大到小再到大，只有C正确．
3．C [解析] 由安培定则可知，螺线管的N极在左端，螺线管内的磁场方向向左，磁铁受到的斥力向左，选项C正确．
4．D [解析] 当开关S闭合后，电流周围的磁感线分布可按照安培定则判断，此时小磁针在某点N极的指向为该点磁场的方向．选项D正确．
5．A [解析] 由安培定则可知，通电直导线在此圆周上产生的磁场的方向为顺时针，大小恒定(设为B′)，直导线产生的磁场与匀强磁场叠加，c点合磁感应强度为B－B′，其值最小，a点的合磁感应强度为B′＋B，其值最大，选项A正确，B错误；b、d两点的合磁感应强度大小为，方向不同，选项C、D错误．
6．AD [解析] 两根导线在a处的磁感应强度均垂直纸面向里，在c处的磁感应强度均垂直纸面向外，a处距左边导线为，距右边导线为，c处距左边导线为3l，距右边导线为l，而两导线中电流大小相等，距离电流越远，磁感应强度越小，故a处的磁感应强度大小比c处的大，选项A正确，选项C错误；左边导线在b处产生的磁感应强度垂直纸面向外，右边导线在b处产生的磁感应强度垂直纸面向里，两者与b处距离均为l，故b处的磁感应强度为零，选项D正确，选项B错误．
7．BC [解析] 穿过某个平面的磁通量为零，可能是该处磁感应强度为零，也可能是有相反方向的磁场同时穿过这个面使得总的磁通量为零，还可能是平面与磁感应强度方向平行，选项A错误；若平面与磁场方向平行，则没有磁感线穿过这个面，其磁通量必然为零，选项B正确；磁通量的大小与线圈的匝数无关，选项C正确；不能说“穿过垂直于磁感应强度方向的某个平面的磁感线的数目等于穿过该面的磁通量”，因为磁感线是人为画出来的，选项D错误．
8．ABC [解析] 在题图所示的位置时，磁感线与线框平面垂直，Φ＝BS.当框架绕OO′轴转过60°时，Φ＝BS⊥＝BScos 60°＝BS.转过90°后，线框平面与磁感线平行，Φ＝0.线框转过180°时，磁感线仍然垂直穿过线框，只不过穿过方向改变了，因而Φ1＝BS，Φ2＝－BS，ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝2BS.综上所述，A、B、C正确，D错误．
9．A [解析] 安培的分子电流假说揭示了磁现象的电本质，磁体的磁场是由于电荷的运动产生的，说法B、C正确；一根不显磁性的铁棒，分子电流的取向是杂乱的，它们的磁场互相抵消，结果对外部不显磁性，说法D也正确．
10．B [解析] 地磁场的N极在地理位置的南极附近，由安培定则可知，电流的方向如图B所示．
11．AB [解析] 选项A、B的电流I1、I2在线圈所在处产生的磁场方向相反，其总磁通量可能为零，选项A、B正确．
12．如图所示
13. [解析] 拉力F做的功为W＝F·Δl，磁铁与铁片P间隙中磁场的能量为E＝·A·Δl，根据题意有W＝E，解得B＝.
14．不变
[解析] 导线CD周围的磁场是以CD上的点为圆心的一系列同心圆，由于CD∥AB且CD与AB在同一竖直平面内，因而CD产生的磁场在AB两侧对称地从一边穿入而从另一边穿出，穿过圆的总磁通量为0.当CD向上平移时，对称特征不变，穿过圆的磁通量仍为0.
4 通电导线在磁场中受到的力
1．ABD [解析] 安培力既垂直于通电导线，又垂直于磁场．当导线与磁场方向垂直时，安培力最大，当导线与磁场方向平行时，安培力为零，选项A、B正确，选项C错误；通电直导线跟磁场方向斜交时，可将磁场沿平行于导线方向和垂直于导线方向进行分解，垂直于导线方向的磁场为有效磁场，安培力不为零，选项D正确．
2．A [解析] 安培力F＝BIl＝4×10－2 N，选项A正确．
3．C [解析] 当通电直导线与B垂直时，安培力最大为F＝BIl，当通电直导线与B平行时，安培力最小为0，其他情况下0＜F＜BIl，据此可知，只有选项C正确．
4．D
5．C [解析] 应用左手定则，A中力的方向水平向右，B中导线受力的方向水平向右，C中安培力竖直向上，D中安培力垂直导线向上，选项C不正确．
6．C [解析] 两线圈通以方向相同的电流时，相互吸引，相互靠近，选项C正确．
7．A [解析] 根据牛顿第三定律可知，加匀强磁场前，b受到的安培力大小也为F1，与a受到的安培力方向相反，加匀强磁场后，a、b同时受到等大反向的力F，因此a、b受到的合力仍然等大反向，故b所受的安培力大小也为F2，选项A正确．
8．ACD [解析] 由左手定则可知，粗导线原来所受安培力的方向向上，所以两只弹簧测力计的弹力之和等于导线所受的重力减去安培力．增大电流，则安培力增大，弹簧测力计的示数将减小，选项A正确，选项B错误．若只改变电流的方向或只改变磁场的方向，则安培力将反向，此时两只弹簧测力计的弹力之和等于导线所受的重力加上安培力，即弹簧测力计的示数增大，选项C、D正确．
9．B [解析] 由动能定理有BIx·L＝mv，而B＝kI，则kI2xL＝mv，为使弹体射出时的速度变为2v0，可只将轨道长度L变为原来的4倍、只将电流I变为原来的2倍或只将弹体质量变为原来的，选项B正确．
10．D [解析] 隔离导电金属圆环上半部分，其电流为，所受安培力为B··2R＝BIR；同理金属圆环下半部分所受安培力为BIR.两部分所受安培力方向相同，所以金属圆环受到的安培力为2BIR.选项D正确．
11．D [解析] 对左、右两根金属棒分别有BI1L＝mgtan α，BI2L＝mgsin α，联立解得＝，选项D正确．
12．D [解析] 该磁场是均匀辐向分布，不是匀强磁场，选项A错误；线圈平面与磁场方向平行，选项B错误；图示位置，a、b导线受到的安培力方向分别向上、向下，大小均为IlB，合力为2BIl，线圈将顺时针转动，选项D正确.
13．(1)1 T 方向水平向左 (2)0.08 N 0.24 N
[解析] (1)当F安＝mg时，ab对轨道的压力恰好为零．
F安＝BIL
I＝
解得B＝1 T，且方向水平向左．
(2)由平衡条件有F安cos 53°＝f
F＝mg－F安sin 53°
解得F＝0.08 N，f＝0.24 N.
14．(1) (2)－r
[解析] (1)金属棒受力平衡，由平衡条件得
mgsin θ＝BI1L
解得B＝.
(2)金属棒受力如图所示，由平衡条件得
mgsin θ＝BI2Lcos θ
I2＝
又B＝
解得R＝－r.
5 运动电荷在磁场中受到的力
1．D [解析] 电子垂直磁感线进入磁场，做圆周运动，洛伦兹力充当向心力，符合的是选项D.
2．B [解析] 由左手定则可知，磁场方向垂直纸面向里，选项B正确．
3．B [解析] 带电粒子在磁场中运动时受到的洛伦兹力不仅与其速度的大小有关，还与其速度的方向有关，当速度方向与磁场方向在一条直线上时，粒子不受洛伦兹力作用，选项A、C、D错误；根据左手定则可判断选项B正确．
4．ABC [解析] 当B与电子的运动方向相同或相反时，电子不受洛伦兹力，但一定会受静电力，选项A、B正确；当B与电子的运动方向垂直时，电子既受静电力也受洛伦兹力，若两者方向相反而大小相等，则有可能不偏转，选项C正确，选项D错误．
5．D [解析] 运动电荷处于磁感应强度为零处，所受洛伦兹力为零，但当运动电荷的速度方向和磁场的方向在一条直线上时(同向或反向)，也不受洛伦兹力的作用；运动电荷受到的洛伦兹力垂直于磁场的方向和电荷的运动方向所决定的平面，即洛伦兹力既垂直于磁场方向，也垂直于电荷的运动方向，但磁场的方向和电荷的运动方向不一定垂直；因为洛伦兹力一定垂直于电荷的运动方向，所以洛伦兹力不做功；运动的电荷才会受洛伦兹力的作用，这里的运动是指电荷与磁场的相对运动．综上可知，选项D正确．
6．AC [解析] 洛伦兹力不做功，选项A正确；电子进入磁场后有可能不受洛伦兹力，选项B错误，选项C正确；如果电子只受到洛伦兹力，则其运动方向一定会发生变化，选项D错误．
7．C [解析] 重力与静电力平衡，小球带正电，洛伦兹力提供向心力，由左手定则可知，小球逆时针运动，合外力做功等于零，小球在运动过程中动能不变，静电力做功，机械能不守恒，选项C正确．
8．A [解析] 地磁场在粒子处产生的磁场方向由南向北，由左手定则可判断粒子向东偏转．选项A正确．
9．AC [解析] 以a、b整体为研究对象进行受力分析，有水平恒力F、重力、地面的弹力、地面的摩擦力，随着速度增大，洛伦兹力变大，地面的弹力变大，摩擦力变大，由牛顿第二定律可知a、b一起运动的加速度减小；再以a为研究对象，b对a的摩擦力即为a受到的合外力，由牛顿第二定律可知，a、b间的摩擦力减小．综上可知选项A、C正确．
10. 水平向左
[解析] 当磁场向左运动时，相当于小球向右运动，带正电的小球所受的洛伦兹力方向向上，当其与重力平衡时，小球即将飘离水平面，设此时的速度为v，则由力的平衡有qvB＝mg，得v＝，磁场应水平向左平移．
11. 6mg
[解析] 小球从M处由静止滑下，到最低点的速度为v，由动能定理(或机械能守恒定律)有
mgR＝mv2①
在最低点处，由向心力公式有
f洛－mg＝m②
其中f洛＝Bqv
将①式代入②式得
B＝
小球从N点由静止滑下，到最低点对轨道压力最大，由动能定理(或机械能守恒定律)有
mgR＝mv2 ③
F－f洛－mg＝m ④
由②③④式解得F＝6mg
由牛顿第三定律可知，小球对轨道最低点的最大压力为F′＝6mg.
6 带电粒子在匀强磁场中的运动
1．AD [解析] 粒子在磁场区域内做匀速圆周运动，动能不变，选项A正确；若粒子带正电，图示位置的洛伦兹力方向向上，则粒子做逆时针运动，选项B错误；由粒子运动的半径r＝可知，速度越大，半径越大，选项D正确；由粒子运动的周期T＝可知，运动周期与速度无关，选项C错误．
2．AD [解析] 由左手定则可，电子在P点所受的洛伦兹力的方向向上，轨迹为P→D→M→C→N→E→P，选项A正确；由图得两磁场中轨迹圆的半径比为1∶2，由半径r＝可得＝2，选项C错误，选项D正确；运行一周的时间t＝T1＋＝＋＝，选项B错误．
3．A [解析] 由图可知电子做圆周运动的半径R1B2>B3>B4，故选项A正确．
4．C [解析] 由粒子在磁场中运动的半径r＝可知，r1∶r2∶r3＝∶∶＝∶∶＝1∶3∶2，所以三种粒子的轨道半径应该是质子最小，氚核最大，选项C正确．
5．(1)无 (2)匀速圆周运动 (3) (4) (5)
[解析] (1)D形盒内由于静电屏蔽，故没有电场．
(2)忽略粒子所受的重力，粒子仅受洛伦兹力作用，在磁场中做匀速圆周运动．
(3)为保证粒子每次经过电场时都能得到加速，必须满足高频交流电的周期、频率与粒子做匀速圆周运动的周期、频率相同，所以f＝＝，粒子回旋的角速度ω＝2πf＝.
(4)根据Bqv＝知，粒子飞出加速器时的最大动能为
Ek＝mv2＝.
(5)粒子每转动一周被加速两次，所以粒子回旋的周数为
n＝＝.
6．B [解析] 由轨道半径r＝可得，正、负粒子在磁场中运动的轨道半径相同，周期相同，但偏转的方向不同，两者运动轨迹圆弧所对的圆心角之和为360°，所对的弦相同，故重新回到边界时的位置与O点距离相同且两者射出时的速度大小和方向都相同．
7．BD [解析] 三个粒子都做圆周运动，选项C错误；由左手定则可得粒子a带正电，粒子b、c带负电，选项A错误；由图可得三个粒子的轨道半径关系为rb>ra>rc，由半径r＝可得vb>va>vc，粒子b的动能最大，选项B正确；由周期T＝可知，三个粒子周期相同，由图可得圆心角关系θc>θa>θb，射入磁场后的运动时间t＝·T，因c的圆心角最大，故运动的时间最长，选项D正确．
8．AD [解析] A、C、D图中粒子在电场中向电场线的方向偏转，说明粒子带正电，进入磁场后，A图中粒子应逆时针旋转，C图中粒子应顺时针旋转，D图中粒子应顺时针旋转，故选项A、D正确，选项C错误；同理，可以判断选项B错误．
9．(1)30° (2)3.3×10－8 s 2.7×10－2 m
[解析] (1)由qvB＝m得轨道半径
r＝＝ m＝0.2 m
由图可知偏转角θ满足
sin θ＝＝＝0.5，故θ＝30°.
(2)带电粒子在磁场中运动的周期T＝，可见带电粒子在磁场中运动的时间
t＝T＝T
t＝＝ s＝3.3×10－8 s
离开磁场时偏离入射方向的距离
d＝r(1－cos θ)＝0.2× m＝2.7×10－2 m.
10.
[解析] 据R＝和T＝，正、负电子的轨道半径和周期是相同的，只是偏转方向相反，先确定圆心，画出半径，由对称性知射入点、射出点和圆心恰好组成正三角形，如图所示．所以两个射出点相距为2R＝.由图还可看出经历时间相差Δt＝·＝T＝.
11.
[解析] 设粒子质量为m、电荷量为q，在电场中加速的次数为n，从D形盒中射出时的最大速度为v.粒子在两D形盒的缝隙之间的不连续的匀加速运动，可等效成一段位移为nd、初速度为零、末速度为v的匀加速直线运动．
所以，粒子在电场中加速的总时间t1＝
粒子做匀速圆周运动的最大半径为R，由牛顿第二定律有qvB＝m
同一粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期相同，故总有T＝
粒子在D形盒中回旋的总时间t2＝n
所以＝.
习题课：带电粒子在有界磁场中的运动
1．A [解析] 粒子垂直于y轴方向射出此磁场，故粒子向左偏转，由左手定则可知，粒子带正电，且半径R＝x0，粒子打到y轴的纵坐标为x0，由半径R＝可得速度v，运动时间t＝＝，选项A正确．
2．BD [解析] 粒子做圆周运动的半径为，由＝得v＝，粒子运动的时间t＝＝，选项B、D正确．
3．C [解析] 由于粒子运动的偏向角等于圆弧轨迹所对的圆心角，由t＝·T可知，它们在磁场中运动的时间之比为90°∶60°∶30°＝3∶2∶1，C项正确．
4．BC [解析] 若粒子带正电，则其将沿与x轴负方向成60°角方向射出，a＝r(1－sin 30°)＝，则B＝，选项B正确；若粒子带负电，则其将沿与x轴正方向成120°角方向射出，a＝r(1＋sin 30°)＝，则B＝，选项C正确；
5．D [解析] 由几何关系可知，电子在磁场中做圆周运动的半径为R，电子从M到N运动轨迹弧长l＝，运动时间t＝＝，选项D正确．
6．B [解析] 由题意知，粒子从入射孔以45°角射入匀强磁场，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动．能够从出射孔射出的粒子刚好在磁场中运动周期，由几何关系知r＝R，又r＝，解得v＝＝＝2 ×106 m/s.选项B正确．
7．D [解析] 对着圆心入射，只有轨道半径为R的粒子出射后可垂直打在MN上，A错误；由对称性可知，对着圆心入射的粒子，其出射方向的反向延长线一定过圆心，B错误；对着圆心入射的粒子，速度越大，在磁场中通过的弧长所对的圆心角越小，运动时间越短，C错误；只要速度满足v＝，沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN上，D正确．
8．(1) (2)
[解析] (1)粒子运动轨迹如图所示，设粒子在磁场中运动的轨道半径为r，由图中的几何关系可知
r＝＝2 d
由牛顿第二定律有Bqv＝m
联立两式解得v＝.
(2)由图可知，粒子在磁场中运动的轨迹所对的圆心角为300°，所以
t＝T＝.
9．粒子带正电
[解析] 粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，其中O为轨迹的圆心．
由图可知粒子带正电．粒子在电场中加速，由动能定理有
qU＝mv2
解得v＝
粒子进入磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力有
qvB＝m
解得r＝
由轨迹图可知，在△OSP中有(d－r)2＋＝r2
解得r＝
由以上各式解得＝.
甲
10．(1)r (2) (3)
[解析] (1)粒子在圆形磁场中运动的轨迹为图甲中弧AB，圆心为O′，由几何知识得，粒子做圆周运动的半径为R＝r·cot 30°＝r.
(2)洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得
qvB＝
解得v＝＝.
(3)粒子做圆周运动的轨迹如图乙所示，由几何知识得，粒子做圆周运动的圆心O″恰在磁场边界上，且∠AO″C＝60°.
乙
又T＝，故运动的时间t＝T＝.
11．(1)4.19×10－6 s (2)2 m
[解析] (1)离子在磁场中做匀速圆周运动，在左、右两区域的运动轨迹是对称的，如图所示，设轨迹半径为R，圆周运动的周期为T.
由牛顿第二定律有qvB＝m ①
又T＝ ②
联立①②得R＝ ③
T＝ ④
将已知数据代入③得R＝2 m ⑤
由轨迹图知tan θ＝＝，则θ＝30°
则全段轨迹运动时间t＝2××2θ＝ ⑥
联立④⑥并代入已知数据得t＝ s＝4.19×10－6 s.
(2)在图中过O2向AO1作垂线，联立轨迹对称关系可得侧移总距离
d＝2rsin 2θ＝2 m.
12．(1)负电荷 (2) (3)(－R，R)
[解析] (1)根据粒子的运动轨迹，由左手定则可知，该粒子带负电荷．如图所示，粒子由A点射入，由C点飞出，其速度方向改变了90°，则粒子轨迹半径 r1＝R
又qvB＝m，则粒子的比荷为＝.
(2)当B′＝B时，由qvB′＝m得r2＝＝R，设粒子从D点射出磁场，由几何关系得θ＝30°，则粒子做圆周运动的圆心角为2θ＝60°，则
t＝T＝×＝＝.
(3)由几何关系得DA＝R，则
xD＝－(DAcos θ－R)＝－R，yD＝DAsin θ＝R
则出射点D的坐标为(－R，R)．
特色专题训练(一)
静电场与磁场专项
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共100分，考试时间90分钟．
第Ⅰ卷 (选择题 共48分)
一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分.1～7题只有一个选项正确，8～12题有多个选项正确．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分)
1．关于磁感应强度，下列说法中正确的是 ( )
A．磁场中某点磁感应强度的大小，跟放在该点的通电导线有关
B．磁场中某点磁感应强度的方向，跟放在该点的通电导线所受磁场力方向一致
C．在磁场中某点的通电导线不受磁场力作用时，该点磁感应强度大小一定为零
D．在磁场中磁感线越密集的地方，磁感应强度越大
2．一个外半径为R、内半径为r的带正电空心金属球壳，球心在x轴上的O点，金属球壳在周围空间产生静电场，则其电场强度的大小E在x轴上的分布情况是( )
图Z-1-1
图Z-1-2
3．如图Z-1-2所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分别分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中，A2A4与A1A3的夹角为60°.一质量为m、带电荷量为＋q的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘A1处沿与A1A3成30°角且平行于纸面的方向射入磁场，随后该粒子经过圆心O进入Ⅱ区，最后再从A4处射出磁场，则Ⅰ区和Ⅱ区中磁场的磁感应强度的大小之比B1∶B2为(忽略粒子的重力)( )
A．1∶2 B．1∶1 C．2∶1 D．1∶4
图Z-1-3
4．如图Z-1-3所示，真空中存在一点电荷产生的电场，其中a、b两点的电场强度方向如图所示，a点的电场方向与ab连线成60°，b点电场方向与ab连线成30°，则以下关于a、b两点电场强度Ea、Eb及电势φa、φb的关系正确的是( )
A．Ea＝3Eb，φa>φb B．Ea＝3Eb，φa<φb
C．Ea＝，φa>φb D．Ea＝Eb，φa<φb
图Z-1-4
5．如图Z-1-4所示，某一真空室内充满竖直向下的匀强电场E，在竖直平面内建立坐标系xOy，在y<0的空间内有与场强方向垂直的匀强磁场B.在y＞0的空间内，将一质量为m的带电液滴(可视为质点)从P点自由释放，此液滴沿y轴的负方向以加速度a＝2g(g为重力加速度)做匀加速直线运动，当液滴运动到坐标原点时，瞬间被安置在原点的一个装置改变了它的带电性质(液滴所带电荷量和质量均不变)，随后液滴进入y<0的空间内运动．液滴在y<0的空间内运动的过程中( )
A．重力势能一定不断减小 B．电势能一定先减小后增大
C．动能不断增大 D．动能保持不变
图Z-1-5
6．如图Z-1-5所示，光滑的金属轨道分为水平段和圆弧段两部分，O点为圆弧的圆心，N为轨道交点．两轨道之间宽度为0.5 m，匀强磁场方向竖直向上，大小为0.5 T．质量为0.05 kg的金属细杆置于轨道上的M点．当在金属细杆内通以电流为2 A的恒定电流时，其可以沿轨道由静止开始向右运动．已知MN＝OP＝1.0 m，金属细杆始终垂直轨道，OP沿水平方向，则(g取10 m/s2)( )
A．金属细杆在水平段运动的加速度大小为5 m/s2
B．金属细杆运动至P点时的向心加速度大小为10 m/s2
C．金属细杆运动至P点时的速度大小为0
D．金属细杆运动至P点时对每条轨道的作用力大小为0.75 N
图Z-1-6
7．如图Z-1-6所示，在绝缘的斜面上方存在着水平向右的匀强电场，一带电金属块由静止开始沿斜面滑到底端，已知在金属块下滑的过程中动能增加了0.7 J，金属块克服摩擦力做功0.3 J，重力做功1.2 J，则以下判断正确的是 ( )
A．金属块带负电荷 B．静电力做功0.2 J
C．金属块的机械能减少1.2 J D．金属块的电势能增加0.2 J
图Z-1-7
8．空间存在磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于纸面向里，另有一个点电荷＋Q产生的电场，如图Z-1-7所示．一带电荷量为－q的粒子以初速度v0从某处垂直于电场、磁场方向入射，初位置到点电荷的距离为r，则粒子在电场和磁场中的运动轨迹可能为(忽略粒子所受的重力)( )
A．以点电荷＋Q为圆心、r为半径的在纸面内的圆周
B．开始阶段在纸面内向右偏的曲线
C．开始阶段在纸面内向左偏的曲线
D．沿初速度v0方向的直线
9．图Z-1-8中甲是匀强电场，乙是孤立的正点电荷形成的电场，丙是等量异种点电荷形成的电场(a、b位于两点电荷连线上，且a位于连线的中点)，丁是等量正点电荷形成的电场(a, b位于两点电荷连线的中垂线上，且a位于连线的中点)．有一个正试探电荷仅在静电力作用下分别从电场中的a点由静止释放，其动能Ek随位移x变化的关系图像如图Z-1-9中的①②③图线所示，其中图线①是直线．下列说法正确的是( )
图Z-1-8
图Z-1-9
A．甲对应的图线是① B．乙对应的图线是②
C．丙对应的图线是② D．丁对应的图线是③
10．如图Z-1-10所示，一质量为m、电荷量为q的带正电绝缘物块位于高度略大于物块高的水平绝缘隧道中，隧道足够长，物块上、下表面与隧道上、下表面的动摩擦因数均为μ，整个空间存在垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场．现给物块水平向右的初速度v0，空气阻力忽略不计，物块电荷量不变，则整个运动过程中，物块克服摩擦力做的功可能为(重力加速度为g) ( )
图Z-1-10
A．0 B.mv
C.mv＋ D.mv－
图Z-1-11
11．如图Z-1-11所示，在ab＝bc的等腰三角形abc区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，d是ac上任意一点，e是bc上任意一点．大量相同的带电粒子从a点以相同方向垂直磁场射入，由于速度大小不同，粒子从ac和bc上不同点离开磁场．不计粒子重力，则从c点离开的粒子在三角形abc磁场区域内经过的弧长和运动时间与从d点和e点离开的粒子相比较( )
A．经过的弧长一定大于从d点离开的粒子经过的弧长
B．经过的弧长一定小于从e点离开的粒子经过的弧长
C．运动时间一定大于从d点离开的粒子的运动时间
D．运动时间一定大于从e点离开的粒子的运动时间
12．带电小球以一定的初速度v0竖直向上抛出，能够达到的最大高度为h1；若加上垂直于纸面向里的匀强磁场，且保持初速度仍为v0，小球上升的最大高度为h2；若加上水平方向的匀强电场，且保持初速度仍为v0，小球上升的最大高度为h3，若加上竖直向上的匀强电场，且保持初速度仍为v0，小球上升的最大高度为h4，如图Z-1-12所示．不计空气阻力，则( )
图Z-1-12
A．一定有h1＝h3 B．一定有h1C．h2与h4无法比较 D．h1与h2无法比较
请将选择题答案填入下表：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
总分
答案
第Ⅱ卷(非选择题 共52分)
二、填空题(本题共2小题，每小题6分，共12分)
13．在“探究两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关”的实验中，一同学猜想可能与两电荷的间距和带电荷量有关．他选用带正电的小球A和B，A球放在可移动的绝缘座上，B球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒上的C点，如图Z-1-13所示．实验时，先保持两球电荷量不变，使A球从远处逐渐向B球靠近，观察到两球距离越小，B球悬线的偏角越大；再保持两球距离不变，改变小球所带的电荷量，观察到电荷量越大，B球悬线的偏角越大．
图Z-1-13
实验表明：两电荷之间的相互作用力，随其距离的________而增大，随其所带电荷量的________而增大．
此同学在探究中应用的科学方法是________．(选填“累积法”“等效替代法”“控制变量法”或“演绎法”)
图Z-1-14
14．某带电粒子从速度选择器左端由中点O以速度v0向右射入，从右端中心a下方的b点以速度v1射出，如图Z-1-14所示．若增大磁感应强度B，该粒子将打到a点上方的c点，且有ac＝ab，则该粒子带________电；第二次射出时的速度为________．
三、计算题(本题共4小题，15、16题各9分，17、18题各11分，共40分．解答应写出必要的文字说明、方程式和主要的演算步骤)
15．如图Z-1-15所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一足够长的绝缘细棒OO′在竖直面内垂直于磁场方向放置，细棒与水平面夹角为α.一质量为m、带电荷量为＋q的圆环A套在OO′棒上，圆环与棒间的动摩擦因数为μ，且μ＜tan α，现让圆环A由静止开始下滑，试问圆环下滑过程中：
(1)圆环A的最大加速度为多大？获得最大加速度时的速度为多大？
(2)圆环A能够达到的最大速度为多大？
图Z-1-15
16．如图Z-1-16所示，在x>0、y＞0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在x>0、y＜0的空间中存在匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面(纸面)向外．一带电荷量为q、质量为m的带正电的粒子经过y轴上y＝h处的P1点时的速率为v0，方向沿x轴正方向，然后经过x轴上x＝2h 处的P2点进入磁场，并经过y轴上y＝－2h处的P3点．不计粒子重力．求：
(1)电场强度的大小；
(2)粒子到达P2时速度的大小和方向；
(3)磁感应强度的大小．
图Z-1-16
17．如图Z-1-17所示，一带电粒子质量为m＝2.0×10－11 kg、电荷量为q＝＋1.0×10－5 C，从静止开始经电压为U1＝100 V的电场加速后，沿水平方向进入两平行金属板间的偏转电场中，粒子射出电场时的偏转角θ＝60°，并接着沿半径方向进入一个垂直于纸面向外的圆形匀强磁场区域，粒子射出磁场时的偏转角也为60°.已知偏转电场中金属板长L＝2 cm，圆形匀强磁场的半径R＝10 cm，粒子重力忽略不计．求：
(1)带电粒子经U1＝100 V的电场加速后的速率；
(2)两金属板间偏转电场的电场强度E的大小；
(3)匀强磁场的磁感应强度的大小．
图Z-1-17
18．如图Z-1-18甲所示，两平行金属板的板长l＝0.20 m，板间距d＝6.0×10－2 m，在金属板右侧有一范围足够大的方向垂直于纸面向里的匀强磁场，其边界为MN，与金属板垂直．金属板的下极板接地，上、下极板间的电压U随时间变化的图像如图乙所示，匀强磁场的磁感应强度B＝1.0×10－2 T．现有带正电的粒子以v0＝5.0×105 m/s的速度沿两板间的中线OO′连续进入电场，经过电场后射入磁场．已知带电粒子的比荷＝108 C/kg，粒子所受的重力忽略不计，假设在粒子通过电场区域的极短时间内极板间的电压可以看作不变，不计粒子间的作用(计算时取tan 15°＝)．
(1)求t＝0时刻进入的粒子经边界MN射入磁场和射出磁场时射入点和射出点间的距离．
(2)求t＝0.30 s时刻进入的粒子在磁场中运动的时间．
(3)试证明：在以上装置不变时，以v0射入电场且比荷相同的带电粒子经边界MN射入磁场和射出磁场时射入点和射出点间的距离都相等．
图Z-1-18
特色专题训练(二)
电路与实验专项
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共100分，考试时间90分钟．
第Ⅰ卷 (选择题 共40分)
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分.1～7题只有一个选项正确，8～10题有多个选项正确．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分)
1．如图Z-2-1所示，R1和R2分别标有“2 Ω 1.0 A”和“4 Ω 0.5 A”，将它们串联后接入电路中，则此电路中允许消耗的最大功率为( )
图Z-2-1
A．1.5 W B．3.0 W C．5.0 W D．6.0 W
2．上海世博会中国馆的所有门窗都采用LOM-E玻璃，它可将太阳能转化为电能并储存起来．国家馆顶上的观景台也引进了最先进的太阳能薄膜，它能储藏阳光并利用光电转换将太阳能转化为电能．已知太阳能电池板的开路电压为800 mV，短路电流为40 mA.现将该电池板与一阻值为20 Ω的电阻连成一闭合电路，下列说法不正确的是( )
A．电池板的电动势为800 mV
B．电池板的内阻为20 Ω
C．闭合电路的路端电压为800 mV
D．闭合电路的路端电压为400 mV
3．某电子仪器中为了便于调节电路中的电流，在它的调节部分常将两个滑动变阻器串联使用．如图Z-2-2所示，已知两个滑动变阻器分别用不同材料的电阻丝绕在相同的绝缘瓷管上制成，R1的电阻丝的横截面积是R2的4倍，R2的电阻丝的电阻率是R1的6倍，两电阻丝长度相同，测得R1的最大阻值为20 Ω.开始时两变阻器接入电路的阻值最大，下面的几种方法中，能够既快又准确地使电流表指针指到要求位置的是( )
图Z-2-2
A．先调节R1，使电流表指针指到要求位置附近，再调节R2
B．先调节R2，使电流表指针指到要求位置附近，再调节R1
C．同时调节R1和R2，使电流表指针指到要求位置
D．交替、反复调节R1和R2，使电流表指针指到要求位置
4．在如图Z-2-3所示的电路中，电源的负极接地，其电动势为E、内阻为r，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，C为电容器，A、V为理想电流表和电压表．在滑动变阻器滑动头P自a端向b端滑动的过程中，下列说法中正确的是( )
图Z-2-3
A．电压表示数变小 B．电流表示数变小
C．电容器C所带电荷量增多 D．a点的电势降低
5．如图Z-2-4所示，G是电流表，R1、R2是两个可变电阻，调节可变电阻R1、R2可以改变电流表G的示数．当M、N间的电压为6 V时，电流表的指针刚好偏转到最大刻度．将M、N间的电压改为5 V时，若要使电流表G的指针仍偏转到最大刻度，下列方法中一定可行的是( )
图Z-2-4
A．保持R1不变，增大R2 B．增大R1，减小R2
C．减小R1，增大R2 D．保持R2不变，减小R1
6．如图Z-2-5所示，灯泡A和灯泡B原来都是正常发光的．现在突然发现灯泡A比原来暗了些，灯泡B比原来亮了些，则电路中出现的故障可能是( )
图Z-2-5
A．R3断路 B．R1短路
C．R2断路 D．R1、R2同时短路
7．硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点．如图Z-2-6所示，图线a是该电池在某光照强度下路端电压U和电流I的关系图线(电池内阻不是常数)，图线b是某电阻R的U-I图线．在该光照强度下将它们组成闭合回路时，硅光电池的内阻为( )
图Z-2-6
A．8.0 Ω B．10 Ω
C．12 Ω D．12.5 Ω
8．关于多用电表表盘上的刻度线，下列说法中正确的是 ( )
A．直流电流刻度线和直流电压刻度线都是均匀的，可以共用一刻度
B．电阻刻度是不均匀的
C．电阻刻度上的零刻度线与直流电流的最大刻度线相对应
D．电阻刻度上的零刻度线与直流电流的最大刻度线不对应
9．如图Z-2-7所示，将两个相同的电流计分别改装成电流表A1(量程3 A)和电流表A2(量程0.6 A)，把这两个电流表并联接入电路中测量电流．下列说法中正确的是( )
图Z-2-7
A．A1的指针还没有满偏时，A2的指针已经满偏
B．A1的指针半偏时，A2的指针也半偏
C．A1的读数为1 A时，A2的读数为0.6 A
D．A1的读数为1 A时，干路中的电流为1.2 A
10．如图Z-2-8所示，直线A为电源的U-I图线，直线B和C分别为电阻R1、R2的U-I图线，用该电源分别与R1、R2组成闭合电路时，电源的输出功率分别为P1、P2，电源的效率分别为η1、η2，则( )
图Z-2-8
A．P1＞P2 B．P1＝P2 C．η1＞η2 D．η1＜η2
第Ⅱ卷(非选择题 共60分)
二、实验题(本题共4小题，第11、12题各8分，第13、14题各10分，共36分)
图Z-2-9
11．在“测定一根粗细均匀的合金丝Rx的电阻率”的实验中：
(1)利用螺旋测微器测定合金丝的直径，示数如图Z-2-9所示，则可读得合金丝的直径为________mm.
(2)待测合金丝Rx的电阻约为5 Ω.提供的仪器有：
A．电压表V(内阻约为10 kΩ，量程为3 V)
B．电流表A1(内阻约为3 Ω，量程为0.6 A)
C．电流表A2(内阻约为0.1 Ω，量程为3 A)
D．滑动变阻器R(阻值为0～5 Ω，额定电流为2 A)
E．电源E(电动势为5 V，内阻为1 Ω)
F．一个开关、若干导线
①要求较准确地测出其阻值，电流表应选________．(填序号)
②某同学利用以上仪器，按图Z-2-10连接实验线路，在实验中发现电流表示数的变化范围较窄，现请你用笔在图Z-2-10中画一条线对电路进行修改，使电流表示数的变化范围变宽．
图Z-2-10
③修改后的电路其测量结果比真实值偏________．(选填“大”或“小”)
12．需要组装一个单量程的欧姆表，所给电源的电动势为3.0 V，内阻可忽略不计，其他可供选择的主要器材有：
A．电流表A1(量程0～300 μA，内阻3000 Ω)
B．电流表A2(量程0～3 mA，内阻500 Ω)
C．变阻器R1(阻值范围0～300 Ω)
D．变阻器R2(阻值范围0～800 Ω)
(1)在方框内完成组装欧姆表的电路图(要标明所选器材的代号，如A1)；
图Z-2-11
(2)电流表的表盘刻度分为三等分大格，如图Z-2-11所示，其中0为电流表的零刻度，则该单量程欧姆表按正确的方法组装完成后，刻度C表示的电阻值为________Ω，刻度B表示的电阻值为________Ω.
13．2014年度诺贝尔物理学奖授予了赤崎勇、天野浩以及中村修二，以表彰他们发明了一种新型高效节能光源——蓝色发光二极管(LED)．发光二极管(LED)具有单向导电性，正向电阻较小，反向电阻很大．某同学想借用“测绘小灯泡的伏安特性曲线”的方法来研究发光二极管的伏安特性．
(1)实验先判断发光二极管的正、负极，该同学使用多用电表欧姆挡的“×1k”挡来测量二极管的电阻，红、黑表笔分别与二极管的“长脚”和“短脚”接触，发现指针几乎不动．调换接触脚后，指针的读数为7800 Ω.用图Z-2-12甲所示的电路测量发光二极管的正向伏安特性，则发光二极管的“长脚”应与图乙中的________(选填“a”或“b”)端连接．
图Z-2-12
(2)按图甲的电路图将图乙中的实物连线补充完整．
(3)该同学测得发光二极管的正向U-I图线如图Z-2-13所示，实验时发现，当电压表示数U＝0.95 V时，发光二极管开始发光．那么请你判断图Z-2-12甲状态下发光二极管________(选填“发光”或“不发光”)，并说明理由：________________________________________________________________________.
图Z-2-13
14．在“测定电源的电动势和内阻”的实验中，待测电源为干电池a(电动势E1约为1.5 V，内阻r1约为1 Ω)和水果电池b(电动势E2约为1 V，内阻r2约为1000 Ω)．
图Z-2-14
(1)电路如图Z-2-14甲所示，下列选择正确的是________．
A．测定a、b时，S2均接1
B．测定a、b时，S2均接2
C．测定a时，S2表接1，测试b时，S2表接2
D．测定a时，S2表接2，测试b时，S2表接1
(2)现有下列器材：
A．电压表V(量程0～15 V，内阻约为3 kΩ)
B．电流表A1(量程0～0.6 A，内阻约为1 Ω)
C．电流表A2(量程0～1 mA，内阻为r＝100 Ω)
D．定值电阻R1(1900 Ω)
E．滑动变阻器R2(0～10 Ω)
F．滑动变阻器R3(0～1000 Ω)
G．开关S1、S2，导线若干
①甲同学用上述器材测干电池a，应选用的器材有______．(填字母代号)
②乙同学找来一电阻箱，结合电流表用如图乙所示电路对水果电池b进行测量．测得多组数据，作出-R图像如图丙所示，则水果电池b的电动势E2＝________V，内阻r2＝________Ω.
三、计算题(本题共2小题，每小题12分，共24分．解答应写出必要的文字说明、方程式和主要的演算步骤)
15．一台电风扇，电动机的线圈内阻为20 Ω，接上220 V的电压后正常工作，消耗的功率为66 W，问：
(1)电风扇正常工作时通过电动机的电流是多少？
(2)电风扇正常工作时转化为机械能的功率是多少？转化为内能的功率是多少？电动机的效率是多少？
(3)如果接上电源后，电风扇的风叶被卡住，不能转动，这时电动机消耗的电功率和发热功率分别是多少？
16．某同学设计了一种测定风力的装置，其原理如图Z-2-15所示，迎风板与一轻弹簧的一端N相接，穿在光滑的金属杆上．弹簧是由绝缘材料制成的，其劲度系数k＝1300 N/m，自然长度L0＝0.5 m．均匀金属杆用电阻率较大的合金制成，工作时迎风板总是正对着风吹来的方向．电路中左端导线与金属杆M端相连，右端导线接在N点并可随迎风板在金属杆上滑动，且与金属杆接触良好．限流电阻的阻值R＝1 Ω，电源的电动势E＝12 V，内阻r＝0.5 Ω.合上开关，没有风吹时，弹簧处于原长，电压表的示数U1＝3.0 V；如果某时刻由于风吹使迎风板向左压缩弹簧，电压表的示数变为U2＝2.0 V．求：
(1)金属杆单位长度的电阻；
(2)此时作用在迎风板上的风力．
图Z-2-15
模块终结测评
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共100分，考试时间90分钟．
第Ⅰ卷 (选择题 共40分)
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分.1～8题只有一个选项正确，9～10题有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分)
1．下列公式中定义的物理量不是采用比值定义法得出的是( )
A．E＝ B．R＝ρ C．B＝ D．C＝
2．在电场中，把电荷量为4×10－9 C的正点电荷从A点移到B点，克服静电力做功为6×10－8 J．以下说法正确的是( )
A．电荷在B点具有的电势能是6×10－8 J
B．B点的电势是15 V
C．电荷的电势能增加了6×10－8 J
D．电荷的电势能减少了6×10－8 J
图M-1
3．如图M-1所示，水平光滑导轨接有电源，电动势为E，内阻为r，其他的电阻不计，导轨上有三根导体棒a、b、c，长度关系为c最长，b最短，将c弯成一直径与b等长的半圆，整个装置置于向下的匀强磁场中，三棒受到的安培力的关系为( )
A．Fa＞Fb＞Fc B．Fa＝Fb＝Fc
C．Fb＜Fa＜Fc D．Fa＞Fb＝Fc
图M-2
4．如图M-2所示，水平直导线中通有恒定电流I，导线的正上方处有一初速度大小为v0、方向与电流方向相同的电子，以后电子将( )
A．沿路径a运动，曲率半径变大
B．沿路径a运动，曲率半径变小
C．沿路径b运动，曲率半径变大
D．沿路径b运动，曲率半径变小
图M-3
5．如图M-3所示，两平行金属板间距为d，电势差为U，板间电场可视为匀强电场；金属板下方有一磁感应强度为B的匀强磁场．带电荷量为＋q、质量为m的粒子由静止开始从正极板出发，经电场加速后射出，并进入磁场做匀速圆周运动，最终打到P点．下列说法正确的是( )
A．若只增大两极板间的距离，则粒子打到P点左侧
B．若只增大两极板间的距离，则粒子在磁场中运动时间变长
C．若只增大两极板间的电压，则粒子打到P点左侧
D．若只增大两极板间的电压，则粒子在磁场中运动时间变长
图M-4
6．一带电粒子在如图M-4所示的点电荷形成的电场中，仅在静电力作用下沿虚线所示轨迹从A点运动到B点，粒子的加速度、动能、电势能的变化情况是( )
A．加速度增大，动能、电势能都增加
B．加速度减小，动能、电势能都减少
C．加速度增大，动能增加，电势能减少
D．加速度增大，动能减少，电势能增加
图M-5
7．如图M-5所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流．a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等．关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是( )
A．O点处的磁感应强度为零
B．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反
C．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同
D．a、c两点处磁感应强度的方向不同
8．在如图M-6所示电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P 向下滑动时，
图M-6
四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示，各电表示数变化量的大小分别用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示．下列判断正确的是( )
A．|ΔU1|＋|ΔU2|＜|ΔU3 |
B．|ΔU1|＋|ΔU2| ＝|ΔU3 |
C．||不变，||变小
D．||变大，||不变
9．电动自行车是生活中重要的交通工具，某品牌电动自行车的铭牌如下：
车型：
电池规格：
20寸(车轮直径：508 mm)
36 V 12 A·h(蓄电池)
整车质量：40 kg
额定转速：210 r/min(转/分)
外形尺寸：
L1 800 mm×W 650 mm×H1 100 mm
充电时间：2～8 h
电机：后轮驱动、直流永磁式电机
额定工作电压/电流：36 V/5 A
当蓄电池充满电后，根据此铭牌中的有关数据，下列说法正确的是( )
A．该车的额定功率约为4.32×102 W
B．该车的额定时速约为20 km/h
C．该车约能行驶2.4小时
D．该车一次充满电所储存的电能约为1.56×106 J
10．图M-7为科技馆里一个趣味体验项目的照片和简化图，核心装置为一个金属球，在干燥的空气里，体验者双脚站在绝缘凳上，手(图中为右手)按在金属球上，并远离周围其他物体．一条特殊传送带(图中未画出)给金属球不断地输送电荷，过一段时间后，体验者的头发便会四处散开，十分有趣，在此状态下，下列分析正确的是( )
图M-7
A．若用左手也去摸金属球，会被电击
B．若用左手与旁边的观众握手，会被电击
C．若将右手离开金属球，则头发会立刻恢复常态
D．若将右手离开金属球而且走下绝缘凳，头发会立刻恢复常态
第Ⅱ卷(非选择题 共60分)
二、实验题(本题共2小题，每小题10分，共20分)
11．图M-8中，一个是伏安法测电阻的实物连接图，另一个是用电流表和电压表测定电源电动势和内阻的实物连接图．
图M-8
(1)测定电源电动势和内阻的实物连接图是图________．
(2)下面的表一和表二是利用上面的实物图且当滑动变阻器的滑动触头逐渐向右移动时依次测得的实验数据表，其中与甲图对应的表格是表________，原因是________________________________________________________________________．
表一
V表读数/V
0.81
1.21
1.70
1.79
2.51
A表读数/A
0.16
0.24
0.34
0.42
0.50
表二
V表读数/V
1.37
1.32
1.24
1.18
1.05
A表读数/A
0.12
0.20
0.31
0.32
0.57
(3)在“伏安法测电阻”的实验中电压表的量程为3 V，电流表的量程为0.6 A，用螺旋测微器测量电阻丝的直径，则图M-9中电压表的读数为________V，电流表的读数为________A，被测电阻丝的直径的测量值为________mm.
图M-9
12．某同学在实验室要测定一未知电阻Rx的阻值．
(1)他首先用多用电表粗略测定该电阻阻值，步骤如下，请你按题目要求填写：
①分别将红、黑表笔插入“＋”“—”插孔，将多用电表选择开关旋到电阻“1k”挡．
图M-10
②将________，调节________旋钮，使指针偏到刻度盘________侧“0”刻线处．
③测得结果如图M-10所示，从表中读出所测电阻值为________Ω.
(2)该同学采用图M-11中哪种实验电路(其中滑动变阻器的最大阻值为20 Ω，电流表为理想电表)可以更精确地测出该电阻的阻值( )
图M-11
(3)根据你选定的电路图，在图M-12的实物图中将剩余的导线用笔连接．
图M-12
三、计算题(本题共4小题，每小题10分，共40分．解答应写出必要的文字说明、方程式和主要的演算步骤)
13．如图M-13所示，处于匀强磁场中的两根光滑的平行金属导轨相距为d，电阻忽略不计．导轨平面与水平面成θ角，下端连接阻值为2r的定值电阻和电源，电源电动势为E，内阻为r.匀强磁场方向与导轨平面垂直．质量为m、阻值为r的均匀金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触．接通开关S后，金属棒在导轨上保持静止状态．
(1)判断磁场的方向．
(2)求磁感应强度的大小．
(3)求金属棒的热功率．
图M-13
14．如图M-14所示，在绝缘的光滑水平面上有A、B两个点电荷，A带正电，B带负电，电荷量都是q，它们之间的距离为d.为使两电荷在静电力作用下都处于静止状态，必须在水平方向加一个匀强电场．已知静电力常量为k.当两电荷都处于静止状态时，
(1)求匀强电场的电场强度大小．
(2)求A、B连线的中点处的电场强度．
(3)若撤去匀强电场，再在A、B连线上放置另一点电荷，A、B仍能保持静止状态吗？请简要讨论说明．
图M-14
15．一电路如图M-15所示，电源电动势E＝28 V，内阻r ＝2 Ω，电阻R1＝12 Ω，R2＝R4＝4 Ω，R3＝8 Ω，C为平行板电容器，其电容C＝3.0 pF，虚线到两极板距离相等，极板长L＝0.20 m，两极板的间距d＝1.0×10－2 m.
(1)若开关S处于断开状态，则当将其闭合后，流过R4的总电荷量为多少？
(2)若开关S断开时，有一带电微粒沿虚线方向以v0＝2.0 m/s的初速度射入C的电场中，刚好沿虚线匀速运动，问：当开关S闭合后，此带电微粒以相同初速度沿虚线方向射入C的电场中，能否从C的电场中射出？(要求写出计算和分析过程，g取10 m/s2)
图M-15
16．如图M-16所示，在xOy平面内第二象限存在水平向左的匀强电场，场强为E，第一象限和第四象限存在垂直纸面向里的匀强磁场．有一质量为m、电荷量为e的电子，从x轴上的P点以某一初速度垂直于x轴进入电场，而后经过y轴上A点进入右侧磁场做圆周运动，轨迹交于x轴上的C点，电子在C点的速度垂直于x轴指向y轴负方向，继续运动从y轴上的某点离开磁场．已知P点坐标(－L，0)，A点坐标(0，2L)，忽略电子所受重力．求：
(1)电子从P点进入电场时的初速度大小；
(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小；
(3)电子从P点进入电场到离开磁场所经历的时间．
图M-16
参考答案
特色专题训练(一)
1．D [解析] 磁场中某点磁感应强度的大小，由磁场本身决定，选项A错误；磁场中某点磁感应强度的方向，跟放在该点的通电导线所受磁场力方向垂直，选项B错误；当某点的通电导线平行于磁场方向时，其不受磁场力，选项C错误；在磁场中磁感线越密集的地方，磁感应强度越大，选项D正确．
2．D [解析] 带正电空心金属球壳处于静电平衡，内部电场处处为0，外部电场强度满足点电荷场强公式，则选项D正确．
3．A [解析] 由几何关系知，粒子在Ⅰ中运动的半径是在Ⅱ中运动半径的2倍，所以Ⅰ区的磁感应强度是Ⅱ区的.选项A正确．
4．A [解析] 场源点电荷在Ea和Eb的反向延长线交点处，且为正点电荷，由点电荷的场强公式E＝得＝3，由正电荷的等势线分布规律知φa>φb，选项A正确．
5．D [解析] 根据牛顿第二定律有F电＋mg＝2mg，即液滴受的静电力F电＝mg.液滴进入y<0的空间后，液滴所带电荷的电性改变，所受的静电力反向，与重力平衡，故液滴在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，动能不变，重力势能先减小后增大，电势能先增大后减小，因此选项D正确．
6．D [解析] 由牛顿第二定律知，金属细杆在水平段运动的加速度a＝＝10 m/s2，选项A错误；金属杆运动到P点，由动能定理有BIL·(MN＋r)－mgr＝mv，则vP＝2 m/s，选项C错误；在P点，有2FN－BIL＝m，解得FN＝0.75 N，向心加速度a′＝＝20 m/s2，选项B错误，D正确．
7．D [解析] 在金属块下滑的过程中动能增加了0.7 J，金属块克服摩擦力做功0.3 J，重力做功1.2 J，根据动能定理有WG＋Wf＋W电＝ΔEk，解得W电＝－0.2 J，金属块电势能增加0.2 J，静电力应水平向右，金属块带正电；在金属块下滑的过程中重力做功1.2 J，重力势能减少1.2 J，动能增加0.7 J，机械能减少0.5 J，选项C错误．
8．ABC [解析] 若－qv0B＝m，粒子做匀速圆周运动；若－qv0Bm，粒子的运动轨迹为开始阶段在纸面内向左偏的曲线；由于库仑力的大小变化，粒子的运动轨迹不可能为沿初速度v0方向的直线．选项A、B、C正确．
9．AC [解析] 动能Ek-x图像的斜率为合力，即静电力，①的斜率恒定，静电力为恒力，甲符合，②的斜率逐渐增大，即静电力逐渐增大，丙符合，③的斜率逐渐减小，即静电力逐渐减小，乙符合，选项A、C正确．
10．ABD [解析] 当mg＝qv0B时，摩擦力为零，物块做匀速运动，则A正确；当mg>qv0B时，加速度a＝逐渐增大，物块减速到停下，克服阻力做功为mv，选项B正确；当mg11．AD [解析] 如图所示，若粒子从ac边射出，粒子依次从ac上射出，半径增大而圆心角相同，弧长等于半径乘以圆心角，所以经过的弧长越来越大，运动时间t＝·T，运动时间相同，所以A正确，C错误；若从bc 射出，粒子从b到c上依次射出时，弧长先变小后变大，但都会小于从c点射出的弧长，圆心角也会变大，但小于从C点射出时的圆心角，所以运动时间变小，选项B错误，D正确．
12．AC [解析] 由动能定理可得mgh1＝mv、mgh2＝mv－mv2、mgh3＝mv、(mg±Eq)h4＝mv，可见h1＝h3>h2，第4个小球所受的静电力方向不明确，无法比较h2与h4的大小，选项A、C正确．
13．减小 增大 控制变量法
14．正
[解析] B增大后向上偏，说明洛伦兹力向上，所以粒子带正电．由于洛伦兹力总不做功，只有静电力做功，第一次做正功，第二次做负功，但功的绝对值相同．由动能定理得mv－mv＝mv－mv，所以v2＝.
15．(1)gsin α (2)
[解析] (1)由于μ＜tan α，所以圆环将由静止开始沿棒下滑，圆环A沿棒运动的速度为v1时，受到如图所示的四个力作用．
由牛顿第二定律，沿棒的方向有
mgsin α－f1＝ma
又f1＝μFN1
垂直于棒的方向有
FN1＋Bqv1＝mgcos α
所以当f1＝0(即FN1＝0)时，a有最大值am，且am＝gsin α
此时qv1B＝mgcos α
解得v1＝.
(2)设当圆环A的速度达到最大值vm时，圆环受棒的弹力为FN2，摩擦力为f2＝μFN2，此时应有a＝0，即mgsin α＝f2，FN2＋mgcos α＝Bvmq
解得vm＝.
16．(1) (2)v0，与x轴正方向夹角为45°斜向下 (3)
[解析] (1)粒子在电场、磁场中运动的轨迹如图所示．
粒子从P1到P2在电场中做类平抛运动，设其运动的时间为t，电场强度的大小为E，粒子在电场中的加速度为a，则由牛顿第二定律得qE＝ma
根据平抛运动的规律，在水平方向有v0t＝2h
在竖直方向有at2＝h
联立解得E＝.
(2)粒子进入磁场后做匀速圆周运动，它到达P2时速度沿x轴方向的分量仍为v0，用v1表示速度沿y轴方向分量的大小，v表示速度的大小，θ表示速度的方向和x轴正方向的夹角，有
v1＝at
tan θ＝
联立得θ＝45°，v＝v0.
(3)由几何关系得，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为
r＝h
由牛顿第二定律，有
qvB＝m
联立得B＝.
17．(1)1.0×104 m/s (2)1.0×104 V/m (3)0.13 T
[解析] (1)设带电粒子经加速电场加速后速率为v1，根据动能定理，有
qU1＝mv
解得v1＝＝1.0×104 m/s.
(2)带电粒子在偏转电场中只受静电力作用，做类平抛运动．在水平方向粒子做匀速直线运动，有
v1＝
带电粒子在竖直方向做匀加速直线运动，加速度为a，出电场时竖直方向速度为v2，有v2＝at，a＝
由几何关系得tan θ＝
联立解得E＝＝1.0×104 V/m.
(3)设带电粒子进入磁场时的速度大小为v，则
v＝＝2.0×104 m/s
由粒子运动的对称性可知，入射速度方向过磁场区域圆心，则出射速度反向延长线过磁场区域圆心，粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，则轨迹半径为
r＝Rtan 60°＝0.3 m
由牛顿第二定律，有
qvB＝m
联立得B＝＝0.13 T.
18．(1)1.0 m (2)2.6×10－6 s (3)略
[解析] (1)t＝0时，U＝0，带电粒子在极板间不偏转，水平射入磁场，由牛顿第二定律，有
qv0B＝m
解得r＝＝ m＝0.5 m
射入点和射出点之间的距离s＝2r＝1.0 m.
(2)带电粒子在匀强电场中水平方向的速度
v0＝5.0×105 m/s
竖直方向的速度为v⊥＝at＝·
设粒子进入磁场时速度与初速度方向的夹角为α，如图所示，则
tan α＝＝·
代入数据得tan α＝＝
解得α＝15°
由几何关系可知，带电粒子在磁场中运动的圆弧所对的圆心角为φ，则φ＝π－2α＝150°.设带电粒子在磁场中运动的时间为t，则
t＝＝＝ s＝×10－6 s≈2.6×10－6 s.
(3)证明：设带电粒子射入磁场时的速度为v，则带电粒子在磁场中做圆周运动的半径为r＝
进入磁场时带电粒子速度的方向与初速度的方向的夹角为α，则cos α＝
带电粒子在磁场中做圆周运动的圆弧所对的弦长为s，由几何关系可知
s＝2rcos α＝2··＝
从上式可知弦长s取决于磁感应强度、粒子的比荷及初速度，而与电场无关．
特色专题训练(二)
1．A [解析] 串联电路各用电器电流相同，允许的最大电流等于0.5 A，由P＝I2R可得，R1和R2的功率分别为0.5 W、1 W，选项A正确．
2．C [解析] 太阳能电池板的电动势等于开路电压，即E＝800 mV，选项A正确；内阻r＝＝20 Ω，选项B正确；将其与20 Ω的电阻连成一闭合电路，路端电压为400 mV，选项C错误，选项D正确．
3．B [解析] 由电阻定律可得R2＝24R1＝480 Ω，R1相对R2较小，R2是粗调，R1是微调，即先调节R2，使电流表指针指到要求位置附近，再调节R1，选项B正确．
4．D [解析] 在滑动变阻器滑动头P自a端向b端滑动的过程中，R3的有效阻值变小，可知电压表的示数变大，电流表的示数变大，R2两端的电压减小，电容器带的电荷量减少，又因R3两端电压等于R2两端电压，故a点电势降低，选项D正确．
5．B [解析] M、N间的电压改为5 V时，R1两端的电压将减小．这时若想让电流表再偏转到最大刻度，根据串联电路的分压特点，若保持R1不变，必须减小R2，或保持R2不变，必须增大R1，也可以增大R1，同时减小R2.选项B正确．
6．C [解析] 若R3断路，总电阻变大，总电流减小，U内＝I总r减小，故U路＝E－U内增大，灯泡A、B均变亮，故选项A错误；若R1短路，总电阻变小，总电流增大，路端电压减小，故通过R3的电流减小，通过灯泡A的电流增大，灯泡A变亮，故选项B错误；若R1、R2同时短路，则灯泡B被短路，故选项D错误；若R2断路，总电阻增大，总电流减小，路端电压增大，通过R3的电流增大，故通过灯泡A的电流减小，灯泡A、R1的总电压减小，灯泡B两端电压增大，故灯泡A变暗，灯泡B变亮，选项C正确．
7．A [解析] 由闭合电路欧姆定律得U＝E－Ir，当I＝0时，E＝U，由a与纵轴的交点读出电动势为E＝3.6 V．根据两图线交点处的状态可知，电阻R两端的电压为2 V，通过电阻R的电流为0.2 A，则内阻r＝ Ω＝8 Ω.选项A正确．
8．ABC [解析] 电流表和电压表刻度线均匀，零刻度线在左侧，最大刻度线在右侧，左侧的零刻度线与欧姆表无穷大重合，右侧的最大刻度线与欧姆表零刻度线重合，欧姆表从右向左读数且刻度不均匀．选项A、B、C正确．
9．BD [解析] 电流计改装成电流表，是用一小阻值的电阻与电流计并联，量程不同，并联的电阻不同．因是两个相同的电流计改装成不同的电流表，且并联接入电路，所以两电流计两端电压相等，即它们的指针偏转总是相同，所以选项B正确，选项A错误．因两电流表指针偏转相同，但读数不同，当A1的读数为1 A时，即偏转，A2也偏转，所以A2的读数为0.2 A，因此选项C错误，选项D正确．
10．BC [解析] 由直线A与直线B和C的交点可得电压、电流的数值，则输出功率P1＝P2＝UI＝8 W，选项B正确；由直线B和C可得电阻R1＞R2 ，效率η＝＝，则η1＞η2，选项C正确．
11．(1)0.608(0.607～0.609均对) (2)①B ②如图所示 ③小
[解析] (1)由螺旋测微器的读数规则知该合金丝的直径为0.5 mm＋10.8×0.01 mm＝0.608 mm.
(2)①由于被测电阻约为5 Ω，电源电动势为5 V，内阻为1 Ω，则电路中出现的最大电流约为0.8 A，如果选择量程为3 A的电流表，误差太大，故电流表应选择量程为0.6 A的．②原电路图中滑动变阻器是限流接法，电路的电流变化范围小，加一条导线连接，让滑动变阻器起分压作用，被测电路中电流变化范围变大．③被测电阻值Rx＝，由于电压表分流，故I>I真，即电阻的测量值比真实值偏小．
12．(1)如图所示 (2)0 500
[解析] (1)若用A1，则R1总＝＝ Ω＝1×104 Ω，可知无论串联R1还是R2，都不能满足要求，所以A1不可选；若用A2，则R2总＝＝ Ω＝1×103 Ω，可知串联R2可满足要求．
(2)刻度C为满偏时的外电阻值，为0，B的电流为2 mA，此时的外电阻为RX，
由闭合电路欧姆定律得I＝，其中R′2＝500 Ω，得RX＝500 Ω.
13．(1)b (2)如图所示
(3)发光 由U-I图线知，阻值为7800 Ω时对应的工作电压约为1.20 V，超过二极管的发光电压，故二极管发光
[解析] (1)红、黑表笔分别与二极管两脚(“长脚”和“短脚”)接触，发现指针几乎不动，可知“长脚”为正极，在“测绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验电路中，二极管的“长脚”应接正极，与图甲中的b端连接．
(3)作一条过原点的直线，直线的斜率为7.8 V/mA，直线与U-I图线的交点的纵坐标值为甲状态下二极管两端的电压，该电压大于0.95 V时，发光二极管发光．
14．(2)(1)D (2)①BCDEG ②1.0 900
[解析] (1)因电池a内阻较小，测量电动势和内阻时应选用电流表内接法，即S2接2；电池b内阻很大，测量电动势和内阻时应选用电流表外接法，即S2接1.
(2)①电池a电动势约为1.5 V，电压表V量程15 V太大，应选用电流表与定值电阻串联改装为电压表使用，即电流表A2与定值电阻R1串联，改装后的电压表的量程为U0＝Ig2(R1＋r)＝2 V；电流表选用A1(量程0～0.6 A，内阻约为1 Ω)，电路中的最大电阻约为Rmax＝＝＝7.5 Ω，滑动变阻器选用R2(0～10 Ω)．
②由闭合电路欧姆定律得E2＝I2(R＋r＋r2)，整理得＝·R＋，图像斜率k＝，纵轴截距b＝，由图像知k＝ mA－1·Ω－1＝1 V－1，b＝1 mA－1，解得E2＝1.0 V，r2＝900 Ω.
15．(1)0.3 A (2)64.2 W 1.8 W 97.3% (3)2420 W 2420 W
[解析] (1)用电器总功率是输入电压和电流的乘积，即P＝UI，所以I＝＝ A＝0.3 A.
(2)由于电风扇是非纯电阻用电器，其消耗的电能一部分转化为机械能，另一部分在电阻上转化为内能，即P＝P机＋P内
电风扇正常工作时转化为内能的功率是P内＝I2R＝0.32×20 W＝1.8 W
转化为机械能的功率是P机＝P－P内＝66 W－1.8 W＝64.2 W
电动机的效率是η＝＝×100%＝97.3%.
(3)电风扇的风叶被卡住后，通过电风扇的电流为I1＝＝ A＝11 A
消耗的电功率P1＝I1U＝11×220 W＝2420 W
发热功率P内1＝IR＝112×20 W＝2420 W.
16．(1)1 Ω/m (2)260 N
[解析] 设无风时金属杆接入电路的电阻为R1，风吹时接入电路的电阻为R2，由题意得
(1)无风时：U1＝R1
得R1＝＝ Ω＝0.5 Ω
所以金属杆单位长度的电阻R0＝＝ Ω/m＝1 Ω/m.
(2)有风时：U2＝R2
得R2＝＝ Ω＝0.3 Ω
此时，弹簧的长度L＝＝ m＝0.3 m
压缩量x＝L0－L＝(0.5－0.3) m＝0.2 m
由平衡条件得此时风力F＝kx＝1300×0.2 N＝260 N.
模块终结测评
1．B [解析] R＝ρ是电阻的决定式，其他都是比值法定义式，选项B正确．
2．C [解析] A、B的电势差UAB＝＝－15 V，因零电势点不确定，故B的电势及电荷的电势能数值也无法确定，选项A、B错误；静电力做负功，电势能增大，选项C正确，选项D错误．
3．D
4．C [解析] 由安培定则可得电子所在位置的磁场方向垂直纸面向里，再由左手定则可得安培力向上，电子沿路径b运动；离导线越远，磁感应强度越小，由r＝知，电子的曲率半径变大，选项C正确．
5．C [解析] 粒子先在电场中加速，由动能定理有qU＝mv2，再以速度v进入磁场做圆周运动，半径r＝＝，若只增大两板间的电压，则粒子做圆周运动的半径增大，打到P点左侧，在磁场中的运动时间t＝不变，选项C正确，选项D错误；若只增大两板间的距离，轨道半径r不变，在磁场中运动时间不变，选项A、B错误．
6．C [解析] 带电粒子沿虚线所示轨迹从A点运动到B点，电场线由疏到密，加速度增大，静电力做正功，动能增大，电势能减小，选项C正确．
7．C [解析] 通电导线M、N在a、O、b三点产生的磁场都向下，叠加后的合磁场都向下，且a、b两点处的合磁感应强度大小相等，选项A、B错误；通电导线M、N在c、d两点产生的磁场垂直于两点与M或N的连线向下，叠加后的合磁场都向下，且合磁感应强度大小相等，选项C正确，选项D错误．
8．D [解析] 根据欧姆定律得知＝＝R1，故当滑动变阻器的滑片P向下滑动时，、均不变，选项C错误；滑片P向下滑动时，＝R2，变大，根据闭合电路欧姆定律得U2＝E－I(R1＋r)，则有＝R1＋r不变，选项D正确；根据电路变化分析有|ΔU3|<|ΔU1|＋|ΔU2|，可知选项A、B错误．
9．BCD [解析] 设车轮的半径为R，车速为v，有v＝2πRn＝2π×3.5 r/s×＝5.6 m/s≈20 km/h，选项B正确；蓄电池充满电后储存的电能为W＝UIt＝36×12×3600 J≈1.56×106 J，选项D正确；额定功率为P＝UI＝36×5 W＝180 W，选项A错误；设车行驶的时间为t′，由W＝UI′t′得t′＝ h≈2.4 h，选项C正确．
10．BD [解析] 人和金属球为等势体，用左手也去摸金属球，不会被电击，但与旁边的观众存在电势差，握手会被电击，选项A错误，选项B正确；若将右手离开金属球，人仍带电，则头发仍竖立，若将右手离开金属球而且走下绝缘凳，与大地相接放电，头发会立刻恢复常态，选项C错误，选项D正确．
11．(1)甲 (2)二 甲图滑动触头向右移动时，接入电路中的阻值减小，电流增大，路端电压降低 (3)1.73 0.42 0.641
[解析] (1)测定电源电动势和内阻的实验电路中的电压表测量路端电压，实物连接图是图甲．
(2)路端电压随干路电流的增大而减小，符合这个变化规律的是表二．
12．(1)②两表笔短接 欧姆调零 右 ③7000 (2)B (3)如图所示
[解析] (1)用欧姆表粗略测定该电阻阻值，选挡后必须重新调零，即将两表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针偏到刻度盘右侧“0”刻线处，其读数为7.0×1000 Ω＝7000 Ω.
(2)滑动变阻器的最大阻值为20 Ω，远小于待测电阻的阻值，应采用分压式接法，电流表为理想电表，串联不分压，应采用内接法，则图B正确．
13．(1)垂直导轨平面向下 (2) (3)
[解析] (1)由左手定则可判断磁场方向垂直导轨平面向下．
(2)对金属棒受力分析如图所示，由二力平衡有
F＝mgsin θ
又安培力 F＝BId
闭合电路中通过金属棒的电流为回路中的总电流，由闭合电路欧姆定律有I＝
由以上各式解得磁感应强度B＝.
(3)金属棒的热功率P＝I2r＝r＝.
14．(1) (2) 场强方向水平向右 (3)不能 讨论略
(3)在A、B连线上放置电荷，不可能使A、B保持静止．
[解析] (1)B对A的库仑力FBA＝k
A电荷保持静止状态，有FBA＝qE
解得匀强电场的场强大小E＝.
(2)A电荷在中点处产生的场强大小EA＝k，方向水平向右，
B电荷在中点处产生的场强大小EB＝k，方向水平向右，
故连线中点处的场强大小E＝EA＋EB－E＝，方向水平向右．
(3)假设将一带正电的点电荷放置在A、B连线上，讨论如下：
①若放置在A的左侧，则A电荷所受合力向右，不可能静止；②若放置在A、B之间，则B电荷所受合力向左，不可能静止；③若放置在B的右侧，B所受合力为零时，A所受合力必不为零，反之亦然．
同理可得，放置负电荷也不可能使A、B保持静止．综上所述，在A、B连线上放置电荷，不可能使A、B保持静止．
15．(1)6.0×10－12 C (2)微粒不能从C的电场中射出
[解析] (1)S断开时，电阻R3两端电压为U3＝＝16 V
S闭合后，外电路总电阻R＝＝6 Ω
路端电压U＝＝21 V
电阻R3两端电压为U′3＝U＝14 V
则流过R4的总电荷量为ΔQ＝CU3－CU′3＝6.0×10－12 C.
(2)设微粒质量为m，电荷量为q，当开关S断开时有＝mg
当开关S闭合后，设微粒加速度为a，则mg－＝ma
假设微粒能从C的电场中射出，则水平方向有t＝
竖直方向有y＝at2
由以上各式得y＝0.625×10－2 m>
故微粒不能从C的电场中射出．
16．(1) (2) (3)
[解析] (1)电子在电场中做匀变速曲线运动．电子在x轴方向做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得eE＝ma
L＝at
解得t1＝
电子在y轴方向做匀速直线运动，2L＝v0t1
解得v0＝.
(2)设电子经过A点时速度的大小为v, 则有vx＝at1＝
vy＝v0＝
解得v＝＝v0＝2
设v的方向与y轴正方向夹角为θ，则有cos θ＝＝，得θ＝45°
电子在磁场中做匀速圆周运动，如图所示， 则有
evB＝
由图中几何关系可知，R＝＝2L
解得B＝.
(3)电子在磁场中做匀速圆周运动的周期T＝
解得T＝2π
设电子在磁场中运动的时间为t2，由图中几何关系可知电子转过的圆心角为，则
t2＝T＝
已求得电子在电场中运动的时间t1＝
则电子从P点进入电场到离开磁场所经历的时间
t＝t1＋t2＝＋＝.
