课件448张PPT。1．电荷及其守恒定律
2．库仑定律
3．电场强度
4．电势能和电势
5．电势差
6．电势差和电场强度的关系
? 习题课：电场的力的性质第一章 静电场7．静电现象的应用
8．电容器的电容
9．带电粒子在电场中的运动
? 习题课：带电粒子在电场中的运动
本章总结提升
第一章 静电场第一章 静电场 1．电荷及其守恒定律1．电荷及其守恒定律
1．电荷及其守恒定律│ 教学目标教学目标1．知道两种电荷及其相互作用．知道电荷量的概念．
2．知道摩擦起电，知道摩擦起电不是创造了电荷，而是使物体中的正负电荷分开．
3．知道静电感应现象，知道静电感应起电不是创造了电荷，而是使物体中的电荷分开．
4．知道电荷守恒定律．
5．知道什么是元电荷．1．电荷及其守恒定律│ 重点难点 【重点】
电荷守恒定律的初识和应用．
【难点】
对物体带电的原因的理解．重点难点1．电荷及其守恒定律│ 教学建议教学建议 1．电荷是电磁场中一种重要的研究对象，也是研究微观世界的原子物理及核物理中不可避免要出现的．在高中的必修1和必修2，学生未曾接触过有关电荷及电磁场方面的学习，因而，它既是对初中所学的电学知识的深化和加强，也为即将学习的电磁场以及电荷在电磁场中的运动奠定了知识基础．1．电荷及其守恒定律│ 教学建议2．物理教学是以实验为基础的，重在启发思维，教会方法．让学生在教师的指导下，亲身体验摩擦生电及静电产生电荷的实验研究过程，理解电荷转移的规律及方法，了解运用电荷守恒定律消除静电的规律，体会实验在发现自然规律中的作用．通过和学生共同处理实验教会他们动脑分析和动手操作实验的过程及处理技巧，体会动手在研究物理问题中的重要性．在学生深刻理解摩擦生电和静电感应这两个产生电荷的过程以后，通过例题的讲解，提高学生分析解决物理问题的能力．1．电荷及其守恒定律│ 教学建议3．学生是课堂教学的主体，现代教育更重视在教学过程中对学生的学法指导．本节课的教学过程中要注意引导学生以学过的初中电学概念为基础，在实验中总结出电荷在电中性导体和介质中运动的规律．巧用提问，激活学生的积极性，调动起课堂气氛，让学生在轻松、自主、讨论的学习环境下完成学习任务．最后让一部分学生自由发言，举出生活中一些静电产生的例子，并引导另一部分同学来帮这部分同学想一想该如何消除静电，从实践到理论，再从理论到实践，强化学生对电荷的初识. 1．电荷及其守恒定律│ 新课导入新课导入【导入一】
本章将学习静电学．将从物质的微观角度认识物体带电的本质，电荷相互作用的基本规律，以及与静止电荷相联系的静电场的基本性质．
[板书] 第一章 静电场
[演示] 摩擦过的物体具有了吸引轻小物体的性质，这种现象叫摩擦起电，这样的物体就带了电．1．电荷及其守恒定律│ 新课导入[演示] 用丝绸摩擦过的玻璃棒之间相互排斥，用毛皮摩擦过的硬橡胶棒之间也相互排斥，而玻璃棒和硬橡胶棒之间却相互吸引，所以自然界存在两种电荷．同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．
[复习] 1.自然界中的两种电荷
2．电荷及其相互作用
[板书] 一、自然界中的两种电荷
1．自然界中的两种电荷
2．电荷及其相互作用1．电荷及其守恒定律│ 新课导入[引申] 除了丝绸摩擦过的玻璃棒、毛皮摩擦过的硬橡胶棒能带电外，在生活还有其他物体摩擦也能带电．你能举出实例吗？
(梳子梳头时头发和梳子也带上了电)
[复习] 接触起电、摩擦起电
[板书] 3.起电、起电的方式
[问题] 1.为什么能通过接触、摩擦的方法使物体带电呢？
2．不带电的物体内部有没有电荷？ 1．电荷及其守恒定律│ 新课导入【导入二】
小明去机场迎接从外地来京的朋友，在双方握手的瞬间，朋友就跳了起来，连呼小明手中有电，令小明很疑惑．为什么呢？老张投诉出租车带电，因为他一拉车门就被电了一下；然而司机说汽车不漏电．这是怎么回事呢？学完本节后自己解释. 1．电荷及其守恒定律 │ 知识必备知识必备 ? 知识点一 电荷
1．两种电荷： 一种是物体失去电子后所带的电荷，叫______，另一种是物体得到电子后所带的电荷，叫_______．
2．电荷量q：物体所带电荷的________．电荷量的单位是________，符号C.
3．与电荷相关的两个概念
(1)元电荷：电子所带电荷量的数值e＝_________，这个电荷量叫作元电荷．正电荷 负电荷 多少 库仑
1.60×10－19 C
1．电荷及其守恒定律 │ 知识必备电荷量q 质量m
? 知识点二 三种起电方式
1．摩擦起电：通过________的方式实现电子的转移，使物体带电的方式叫作摩擦起电．
2．感应起电：由于________使物体相对于带电体的远离端和靠近端分别带上________电荷，利用这种方式使物体带电，叫作感应起电．
3．接触起电：通过________的方式实现电子的转移，使电荷重新分布，这种使物体带电的方式叫作接触起电．
1．电荷及其守恒定律 │ 知识必备摩擦 静电感应
等量异种 接触 ? 知识点三 电荷守恒定律
1．带电的实质：物体间________的转移
2．电荷守恒定律：一个与外界没有________的系统，电荷的代数和________．1．电荷及其守恒定律 │ 知识必备电子 电荷交换 保持不变1．电荷及其守恒定律 │ 学习互动? 考点一 对物体带电的理解和分析
[想一想] 为什么和衣服摩擦过的塑料尺子会将小纸片吸起？当尺子接触到纸片时，有时纸片会很快地飞开，这是为什么？
学习互动1．电荷及其守恒定律 │ 学习互动[要点总结]
1．通过摩擦的方式使物体带电，两物体带的是________的异种电荷，物体带电的正负与其得失电子的能力有关，比如，与丝绸摩擦过的玻璃棒带正电是因为玻璃棒束缚电子的能力不如丝绸．
2．通过感应的方式可以使物体的一部分带正电，另一部分带________电．
3．通过接触的方式使物体带电，两物体带的是________电荷，带电荷量的多少与物体的大小、形状有关．
等量 等量负 同种 例1 如图1-1-1所示，A、B、C是三个安装在绝缘支架上的金属体，其中C球带正电，A、B两个完全相同的枕形导体不带电．(1)如何使A、B都带等量正电？(2)如何使A、B都带等量负电？(3)如何使A带负电B带等量的正电？
图1-1-11．电荷及其守恒定律 │ 学习互动 [解析] (1)把A、B紧密靠拢，让C靠近B，则在B端感应出负电荷，A端感应出等量正电荷，把A与B分开后再把C移走，用手摸一下B，则B所带的负电荷就被中和，把A与B接触一下后分开，A和B就带等量正电荷．
(2)把A、B紧密靠拢，让C靠近B，则在B端感应出负电荷，A端感应出等量正电荷，再用手摸一下A或B，则A所带的正电荷就被中和，而B端的负电荷不变，移去C以后再把A与B分开，则A和B就带等量负电荷．
(3)把A、B紧密靠拢，让C靠近A，则在A端感应出负电荷，B端感应出等量正电荷，把A与B分开后，则A带负电，B带等量的正电．1．电荷及其守恒定律 │ 学习互动 例2 绝缘细线上端固定，下端挂一轻质小球a，a的表面镀有铝膜．在a的近旁有一绝缘金属球b，开始时，a、b都不带电，如图1-1-2所示，现使b带正电，则( )
A．b将吸引a，吸住后不放开
B．b先吸引a，接触后又把a排斥开
C．a、b之间不发生相互作用
D．b立即把a排斥开
图1-1-2
1．电荷及其守恒定律 │ 学习互动 B [解析] b带电后，由于静电感应，a的近端和远端分别出现等量的负电荷和正电荷，b对a的吸引作用大于排斥作用．a、b接触后带同种电荷，又相互排斥，选项B正确. 1．电荷及其守恒定律 │ 学习互动? 考点二 电荷守恒定律的应用
[想一想] 摩擦起电、感应起电和接触起电三种起电的实质是什么？总的电荷量满足什么样的规律？1．电荷及其守恒定律 │ 学习互动[要点总结]
1．电荷守恒就是电荷的________不发生变化，即：若原来不带电的物体带了电，则必然有另外的物体带________的异种电荷；若原来带电的物体带的电荷减少了，则必然有另外的物体带了该带电体所________的电荷．
2．两个完全相同的物体接触后再分开，电荷的分配规律：
(1)若两个完全相同的物体原来带同种电荷或其中之一不带电，则接触后再分开，各自所带的电荷为总量直接________．
(2)若两个完全相同的物体原来带异种电荷，则接触后先________再________剩余的电荷．1．电荷及其守恒定律 │ 学习互动总量 等量 减少
平分 中和 平分 例3 半径相同的两个金属小球A、B带有相同的电荷量，相隔一定的距离，今让第三个半径相同的不带电金属小球C先后与A、B接触后移开．
(1) 若A、B两球带同种电荷，接触后两球的电荷量之比为多大？
(2)若A、B两球带异种电荷，接触后两球的电荷量之比为多大？1．电荷及其守恒定律 │ 学习互动(1)2∶3 (2)2∶1
[解析] (1)若A、B带同种电荷，设其电荷量为Q，C与A接触后，由于形状相同，二者平分电荷量，A、C所带的电荷量均为Q.C与B接触后平分二者电荷量，则B、C的电荷量均为(Q＋Q)＝Q，故A、B最终的电荷量之比为Q∶Q＝2∶3.
(2)若A、B带异种电荷，设其电荷量分别为Q、－Q，A、C接触后，平分电荷量，A、C的电荷量均变为Q，C与B接触后，先中和再平分二者的电荷量，C、B的电荷量均为(Q－Q)＝－Q，则A、B最终的电荷量之比为Q∶|－Q|＝2∶1.1．电荷及其守恒定律 │ 学习互动1．电荷及其守恒定律 │ 备用习题 1．关于摩擦起电和感应起电，下列说法正确的是( )
A．摩擦起电是电荷的转移，感应起电是创造了电荷
B．摩擦起电是创造了电荷，感应起电是电荷的转移
C．不论摩擦起电还是感应起电，都是电荷的转移
D．以上说法均不正确
备用习题 [解析] C 无论哪种方式起电，都不是创造了电荷，而是电荷的转移，选项A、B、D错误，选项C正确．1．电荷及其守恒定律 │ 备用习题1．电荷及其守恒定律 │ 备用习题1．电荷及其守恒定律 │ 备用习题1．电荷及其守恒定律 │ 备用习题1．电荷及其守恒定律 │ 备用习题 [解析] B 由于静电感应，A端将带上负电荷，B端带正电荷，所以电子向A端移动，正电荷是金属中的正离子，不能自由移动，选项B正确．1．电荷及其守恒定律 │ 备用习题1．电荷及其守恒定律 │ 备用习题1．电荷及其守恒定律 │ 备用习题1．电荷及其守恒定律 │ 自我检测 1．(摩擦带电和电荷守恒)(多选)用丝绸摩擦过的玻璃棒和用毛皮摩擦过的硬橡胶棒都能吸引轻小物体，下列说法正确的是( )
A．被摩擦过的玻璃棒和硬橡胶棒一定带上了电荷
B．被摩擦过的玻璃棒和硬橡胶棒一定带有同种电荷
C．被吸引的轻小物体一定是带电体
D．被吸引的轻小物体可能不是带电体
自我检测 AD [解析] 玻璃棒和硬橡胶棒因摩擦带电，能吸引轻小物体，轻小物体在靠近端和远离端分别感应上异种电荷而受到吸引，选项A、D正确． 1．电荷及其守恒定律 │ 自我检测2．(感应起电)(多选)如图1-1-3所示，把架在绝缘支架上的不带电的枕形导体放在带负电的导体C附近，导体的A端感应出正电荷，B端感应出负电荷，关于使导体带电的以下说法中正确的是( )
图1-1-31．电荷及其守恒定律 │ 自我检测A．如果用手摸一下导体的B端，B端负电荷将经人体流入大地，手指离开，移去带电体C，导体将带正电
B．如果用手摸一下导体的A端，大地的自由电子将经人体流入导体，与A端的正电荷中和，手指离开，移去带电体C，导体带负电
C．如果用手摸一下导体的中间，由于中间无电荷，则手指离开，移去带电体C，导体不带电
D．无论用手摸一下导体的什么位置，导体上的自由电子都经人体流入大地，手指离开，移去带电体C，导体带正电1．电荷及其守恒定律 │ 自我检测 AD [解析] 无论用手摸一下导体的什么位置，都会使枕形导体通过人体与大地相连，由于静电感应，导体上的自由电子将经人体流入大地，使得导体带正电，手指离开，移去带电体C，导体所带正电不变．1．电荷及其守恒定律 │ 自我检测3．(接触带电和电荷守恒)有三个相同的绝缘金属小球A、B、C，其中小球A带有2.0×10－5 C的正电荷，小球B、C不带电．现在让小球C先与球A接触后取走，再让小球B与球A接触后分开，最后让小球B与小球C接触后分开，最终三球的带电荷量之比是多少？1．电荷及其守恒定律 │ 自我检测1．电荷及其守恒定律 │ 自我检测 2．库仑定律2．库仑定律
2．库仑定律│ 教学目标教学目标1．掌握库仑定律，要求知道点电荷的概念．
2．理解库仑定律的含义及其公式表达，知道静电力常量．
3．会用库仑定律的公式进行有关的计算．2．库仑定律│ 重点难点 【重点】
掌握真空中点电荷间作用力大小的计算及方向的判定——库仑定律．
【难点】
库仑定律的实际应用．重点难点2．库仑定律│ 教学建议教学建议 本节作为一堂物理规律课的教学，重点是对概念的建立和对规律的理解．为了使学生的感性认识真正上升到理性认识，必须使学生参与科学的抽象过程，使他们在这个过程中区别和辨别本质的东西与非本质的东西，在此基础上让他们试作概括，并由他们自己得出结论．为此本课可以采用教师演示实验，学生在老师的启发和帮助下通过实验操作来发现问题、解决问题来获取新的知识，利用实验来验证结论的探究发展的课堂教学模式．在教学过程中，积极引导学生主动探究，突出课堂教学中学生的主体地位. 2．库仑定律│ 新课导入新课导入【导入一】
教师：上节课我们学习了电荷及电荷守恒定律，了解了物质内部的微观结构，掌握了物体带电的实质．通过静电感应现象知道了电荷间存在相互作用力．那么电荷间相互作用力的大小跟什么有关，存在怎样的规律？这节课我们就来深入学习这方面的知识．2．库仑定律│ 新课导入【导入二】
复习准备、引入新知
在课的开始让学生先观察2组演示实验，并通过学生对旧知识的回顾，进一步了解电学的基本知识，为学生对库仑定律及应用的学习做好知识和思路方面的准备．
[演示1] 摩擦起电
提出问题：摩擦起电的原因是什么？如何判断物体是否带电？2．库仑定律│ 新课导入[演示2] 电荷间的相互作用
两种电荷：自然界只存在正、负两种电荷．
(1)正电荷：用丝绸摩擦过的玻璃棒上带的电荷叫正电荷．
(2)负电荷：用毛皮摩擦过的硬橡胶棒上带的电荷叫负电荷．
(3)电荷量：带电体上所带电荷的多少叫电荷量．
物体的带电方式有三种：(1)摩擦起电；(2)接触起电；(3)感应起电．2．库仑定律│ 新课导入电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能消灭，任何起电方式都是电荷的转移，它只能从一个物体转移到另一个物体或从物体的一部分转移到另一部分．在同一隔离系统中正、负电荷量代数和不变．
电荷间的相互作用规律：电荷间有相互作用力．同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．两个电荷间的相互作用力大小相等，方向相反，作用在同一直线上. 2．库仑定律 │ 知识必备知识必备 ? 知识点一 点电荷
1．点电荷是只有________，而没有________的理想化模型．
2．条件：当带电体的________比起相互作用的距离小很多时，带电体可视为点电荷．电荷量 大小、形状 大小 2．库仑定律 │ 知识必备真空 正比
反比 连线上 在真空中 1 m 9.0×109 N 真空中 点电荷 2．库仑定律 │ 学习互动? 考点一 对点电荷概念的理解
[想一想] 能否说“大的带电体一定不能看成点电荷，小的带电体一定能看成点电荷”？ 什么样的带电体可以看作点电荷？
学习互动2．库仑定律 │ 学习互动[要点总结]
1．点电荷是一个________的模型，实际生活中并不存在．
2．当带电体的________比起________________小很多时(以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间作用力的影响可以忽略不计时)，带电体可视为点电荷．
理想化 大小 相互作用的距离 例1 下列关于点电荷的说法中，正确的是( )
A．只有体积很小的带电体才能看成是点电荷
B．体积很大的带电体一定不能看成是点电荷
C．当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷
D．一切带电体都可以看成是点电荷2．库仑定律 │ 学习互动 C [解析] 当带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间作用力的影响可以忽略不计时，带电体可看成点电荷，选项C正确．2．库仑定律 │ 学习互动 ? 考点二 库仑定律的理解 2．库仑定律 │ 学习互动[要点总结]
1．库仑定律只适用于计算真空中两个________间的相互作用力；空气中两点电荷间的相互作用力也可以近似用库仑定律计算．
2．①应用库仑定律公式计算库仑力时不必将表示电荷性质的正、负号代入公式中，只将其______的绝对值代入公式中算出力的大小，力的方向根据同种电荷相互______，异种电荷相互________的原则另行判断.
②各物理量要统一用国际单位，只有采用国际单位时，k的值才是9.0×109 N·m2/C2.2．库仑定律 │ 学习互动点电荷 电荷量 排斥
吸引 2．库仑定律 │ 学习互动B [解析] 两球带异种电荷，相互吸引，若视为点电荷，则两点电荷的距离小于3r，由库仑定律可得静电力大于k，选项B正确．2．库仑定律 │ 学习互动2．库仑定律 │ 学习互动2．库仑定律 │ 学习互动2．库仑定律 │ 学习互动 ? 考点三 库仑定律的应用2．库仑定律 │ 学习互动[要点总结]
1．当多个点电荷同时存在时，任意两个点电荷间的作用力仍遵循库仑定律，任一点电荷所受的库仑力可利用矢量合成的________________求出其合力．
2．库仑力具有力的一切性质，可以与其他力合成、分解，可以与其他力平衡，可以产生加速度，两点电荷间的库仑力是一对____________，遵从____________2．库仑定律 │ 学习互动平行四边形定则 相互作用力 牛顿第三定律
2．库仑定律 │ 学习互动2．库仑定律 │ 学习互动2．库仑定律 │ 备用习题1．(多选)关于点电荷，下列说法正确的是( )
A．电子和质子在任何情况下都可视为点电荷
B．均匀带电的绝缘球体在计算库仑力时一般可视为点电荷
C．带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷
D．带电的金属球一定不能视为点电荷
备用习题 [解析] BC 带电体能否视为点电荷，要看它们本身的线度是否比它们之间的距离小得多，而不是看物体本身有多大，也不是看它所带的电荷量有多大．选项B、C正确．2．库仑定律 │ 备用习题2．库仑定律 │ 备用习题 [解析] D 由库仑定律可知，在点电荷的电荷量不变的情况下，它们之间作用力的大小与距离的二次方成反比．选项D正确．2．库仑定律 │ 备用习题 3．如图所示，在绝缘的光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球，它们从静止同时释放，则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是( )
A．速度变大，加速度变大
B．速度变小，加速度变小
C．速度变大，加速度变小
D．速度变小，加速度变大2．库仑定律 │ 备用习题 [解析] C 因电荷间的静电力与电荷的运动方向相同，故电荷将一直做加速运动，又由于两电荷间距离越来越大，则它们之间的静电力越来越小，故加速度越来越小．选项C正确．2．库仑定律 │ 备用习题 4．绝缘细线的一端与一带正电的小球M相连接，另一端固定在天花板上，在小球M下面的一绝缘水平面上固定了另一个带电小球N，在下列情况下，小球M能处于静止状态的是( )2．库仑定律 │ 备用习题 [解析] B M受到三个力的作用而处于平衡状态，则绝缘细线的拉力与库仑力的合力必与M的重力大小相等，方向相反，故选项B正确. 2．库仑定律 │ 备用习题2．库仑定律 │ 自我检测1．(点电荷)下列关于点电荷的说法正确的是( )
A．点电荷也叫元电荷
B．只有体积很小的带电体，才能看作点电荷
C．只有电荷量很小的带电体，才能看作点电荷
D．点电荷是一种理想化模型
自我检测 D [解析] 点电荷是一种理想模型，一个带电体能否看成点电荷不是看其大小，而是看它的形状和大小对相互作用力的影响能否忽略不计．因此大的带电体一定不能看成点电荷和小的带电体一定能看成点电荷的说法都是错误的，A、B、C错，D对． 2．库仑定律 │ 自我检测 2．(库仑定律的应用)(多选)如图1-2-3所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行．小球A的质量为m、电荷量为q.小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同、间距为d.静电力常量为k，重力加速度为g，两个带电小球可视为点电荷．小球A静止在斜面上，则( )
2．库仑定律 │ 自我检测
图1-2-32．库仑定律 │ 自我检测2．库仑定律 │ 自我检测2．库仑定律 │ 自我检测2．库仑定律 │ 自我检测 3．电场强度3．电场强度
3．电场强度│ 教学目标教学目标1．了解电荷周围存在电场，电荷间的相互作用是通过电场来实现的．
2．理解电场强度的定义、公式、单位和方向，掌握电场强度矢量的叠加，并进行简单计算．
3．识别常见电场的电场线特征，理解匀强电场的定义及电场线分布特征．3．电场强度│ 重点难点 【重点】
掌握电场、电场强度、电场线、匀强电场的特征．
【难点】
电场强度的叠加、点电荷的电场的理解与应用．重点难点3．电场强度│ 教学建议教学建议3．电场强度│ 新课导入新课导入【导入一】
师：在我们所学习过的各种力中，有些力必须发生在相互接触的物体间，有些力可发生在不直接接触的物体间．请同学们回想一下，哪些力必须发生在相互接触的物体间？哪些力可发生在不直接接触的物体间？
生：拉力、支持力、压力和摩擦力都是接触力，万有引力、磁力以及我们刚学的静电力不接触也能产生．3．电场强度│ 新课导入师：这些不直接接触的物体间的相互作用是如何发生的呢？历史上万有引力曾被认为是一种既不需要媒介，也不需经历时间，而是超越空间直接发生的作用力，并被称为超距作用．——牛顿不赞成这种观点，认为这种想法荒唐之极，但他没有提出自己的具体观点．因而超距作用的坚持者仍把万有引力当成是超距作用的典范．
上节课我们学习了真空中两个点电荷间相互作用的规律——库仑定律．它与万有引力定律极为相似，也遵循着平方反比的规律．3．电场强度│ 新课导入两个电荷并没有相互接触，那么，它们是通过什么而发生相互作用的呢？ 是否像万有引力一样，也是一种超距力呢？——尽管当时多数科学家难于接受这样的观点，但他们未能解决这个问题．使人们摆脱这一困境的是英国物理学家、化学家法拉第．法拉第在实验中发现，电作用和磁作用跟电荷或磁体之间的介质有关．在不同介质中进行同样的实验，作用效果不同．这引起法拉第对电磁作用本质的深思．他认为，电力和磁力不可能是超越空间并与介质无关的超距作用，并提出：电荷或磁体在空间产生电场或磁场，正是通过场，才把电作用或磁作用传递到别的电荷或磁体．3．电场强度│ 新课导入本节课，我们来讨论电荷间的相互作用．
【导入二】
一个物体没有与地球接触，也能受到重力作用，重力是由重力场传递的；带电的物体没有与其他电荷接触，也会产生静电作用力，那么静电力是如何发生的？是什么物质传递了静电作用力？实际上，在任何电荷周围都存在一种物质——电场，电场虽然看不见也摸不着，但可以通过它所表现的性质反映出来．电场有两个基本性质：一是对放入其中的电荷有力的作用，二是使放入其中的电荷具有电势能．本节主要学习描述电场的力的性质的物理量——电场强度及形象地描述电场的工具——电场线. 3．电场强度 │ 知识必备知识必备? 知识点一 电场
1．电场的产生：电荷在其周围产生______，电场是________周围存在的一种特殊物质．
2．基本性质：电场对放入其中的电荷产生________. 电场 电荷 力的作用3．电场强度 │ 知识必备静电力F 电荷量q
场强 牛每库(N/C) 正电荷 矢量 3．电场强度 │ 知识必备形象地描述电场 切线方向
正电荷或无限远处 无限远处或负电荷 较密 较疏 3．电场强度 │ 知识必备3．常见电场的电场线分布(如图1-3-1所示)
图1-3-1 3．电场强度 │ 知识必备3．电场强度 │ 知识必备大小相等、方向相同 相等
等量异种 3．电场强度 │ 学习互动 ? 考点一 对电场强度的理解
学习互动3．电场强度 │ 学习互动 例1 在真空中O点放一个点电荷Q＝＋1.0×10－9 C，直线MN通过O点，OM的距离r＝30 cm，M点放一个点电荷q＝－1.0×10－10 C，如图1-3-2所示．
(1)求q在M点受到的作用力．
(2)求M点的场强．
(3)求拿走q后M点的场强．
(4)拿走q后M，N点的场强哪个大？
图1-3-23．电场强度 │ 学习互动3．电场强度 │ 学习互动 ? 考点二 电场的叠加3．电场强度 │ 学习互动[要点总结]
电场强度是矢量，场强的叠加本质是矢量叠加，所以叠加应该遵循平行四边形定则．3．电场强度 │ 学习互动3．电场强度 │ 学习互动3．电场强度 │ 学习互动3．电场强度 │ 学习互动 ? 考点三 电场线的应用
3．电场强度 │ 学习互动[要点总结]
1．电场线是为了形象表示电场的强弱和方向而假想的曲线，其疏密程度表示强弱，某点切线表示方向．
2．等量同种电荷的电场线分布特点
(1)对称性：关于中心点O对称的各点的电场强度均大小相等，方向相反．如图1-3-4甲中的A、B两点．
(2) 两电荷连线的中点O的场强为零，两电荷连线的中垂线上有两个场强最大的点且关于O点对称．3．电场强度 │ 学习互动3．电场强度 │ 学习互动3．等量异种电荷的电场线分布特点
(1)对称性：关于中心点O对称的各点的场强大小和方向均相同．如图1-3-4乙中的A、B两点．
(2)两电荷连线的中垂线上各点的场强方向均相同，但大小不等，其中心点O的场强是两电荷连线上场强最小的点，却是两电荷连线的中垂线上场强最大的点．3．电场强度 │ 学习互动3．电场强度 │ 学习互动3．电场强度 │ 学习互动3．电场强度 │ 备用习题备用习题3．电场强度 │ 备用习题3．电场强度 │ 备用习题3．电场强度 │ 备用习题3．电场强度 │ 备用习题3．电场强度 │ 备用习题3．电场强度 │ 备用习题3．电场强度 │ 备用习题3．电场强度 │ 备用习题3．电场强度 │ 备用习题3．电场强度 │ 备用习题3．电场强度 │ 备用习题3．电场强度 │ 自我检测自我检测 [答案] AD 3．电场强度 │ 自我检测3．电场强度 │ 自我检测3．电场强度 │ 自我检测3．电场强度 │ 自我检测3．电场强度 │ 自我检测3．电场强度 │ 自我检测 4．电势能和电势4．电势能和电势
4．电势能和电势│ 教学目标教学目标1．理解静电力做功的特点、电势能的概念、电势能与静电力做功的关系．
2．理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量．明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系．了解电势与电场线的关系，了解等势面的意义及与电场线的关系．4．电势能和电势│ 重点难点 【重点】
理解掌握电势能、电势、等势面的概念及意义．
【难点】
掌握电势能与做功的关系，并能用此解决相关问题．重点难点4．电势能和电势│ 教学建议教学建议电势、电势能的概念比较抽象，在讲解时可以通过引入重力场的有关概念进行类比，以增强知识的可感知性，这样有助于学生的理解．但还需要注意的是，在讲解中不仅要掌握好教学的深度，同时要加强学生从不同的知识角度——能的角度、功能关系的角度学习本节知识，从一个更高的全面的基准点对已学知识进行综合，加强学生自身知识的再更新能力，这也是教师急需要注意的问题．4．电势能和电势│ 教学建议在讲解中，知识点上需要明确的是：
(1)除了需要说明电势的单位以及标量性，还需要强调电势公式是定义式，电场中某一点的电势与电荷在电场中的电势能无关，与电荷的多寡无关；而电场中某点的电势与产生电场的源电荷有关，与该点在电场中的位置有关．
(2)使用电势公式时，注意公式中物理量的正负，理解正负只是表示电势的高低而不是方向．
(3)关于电势的讲解：一是需要注意的是零电势的选取(理论上以距离电场无限远处为零电势，实际上以大地的电势为零电势)；二是电势沿着电场线的方向逐渐降低. 4．电势能和电势│ 新课导入新课导入【导入一】
复习前面相关知识
1．静电力、电场强度的概念，指出前面我们从力的性质的角度研究电场，从本节起将从能量的角度研究电场．
2．复习功和能量的关系．
从静电力做功使试探电荷获得动能入手，提出问题：是什么能转化为试探电荷的动能？
引入新课4．电势能和电势│ 新课导入【导入二】
高山耸立，峭壁嶙峋，攀岩者若要登上陡峭的山峰，不仅需要熟练的攀岩技巧，而且需要过人的体力．攀岩者攀岩时，攀岩者克服重力做功，也一步步地增大了自己的重力势能．而做自由落体运动的物体，由于重力做功，使得势能转化成了动能．
电子在静电力的作用下沿着与电场强度相反的方向运动时，电场力做功吗？电子在电场中有势能吗？如果有，这个势能与静电力所做的功有什么关系？这个势能与重力势能有无相似之处？ 4．电势能和电势 │ 知识必备知识必备? 知识点一 电势能
1．静电力做功的特点：静电力移动电荷所做的功只与________________有关，而与电荷________________无关．
2．电势能的定义：电荷在________所具有的能叫作电势能，用Ep表示，单位是J.
3．静电力做功与电势能变化的关系：WAB＝________．
4．电势能是________，但有________，其正负反映比零电势能大还是小．经过的路径 起始位置和终止位置 电场中 标量 EpA－EpB 正负4．电势能和电势 │ 知识必备电势能 电荷量
1 能的性质 单位正电荷 4．电势能和电势 │ 知识必备相同的点 为球心的
4．电势能和电势 │ 知识必备 (5)形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面如图戊所示．处于静电平衡状态的导体是等势体，导体表面是等势面，导体表面外侧的电场线跟导体表面垂直．
图1-4-1
图1-3-1 4．电势能和电势 │ 学习互动 ? 考点一 电势能
[想一想] 重力做功与静电力做功有何共同之处？什么是电势能？静电力做功与电势能的变化量之间有什么关系？
学习互动4．电势能和电势 │ 学习互动 例1 将带电荷量为6×10－6 C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服静电力做了3×10－5 J的功，再从B移到C，静电力做了1.2×10－5 J的功，则：
(1)该电荷从A移到B，再从B移到C的过程中电势能共改变了多少？
(2)如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？
(3)如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少？4．电势能和电势 │ 学习互动4．电势能和电势 │ 学习互动? 考点二 电势
[想一想] 什么是电势？零电势点是怎么规定的？ 沿电场线的方向电势如何变化？4．电势能和电势 │ 学习互动4．电势能和电势 │ 学习互动4．电势能和电势 │ 学习互动4．电势能和电势 │ 学习互动4．电势能和电势 │ 学习互动4．电势能和电势 │ 学习互动4．电势能和电势 │ 学习互动? 考点三 等势面
[想一想] 等势面有哪些特点？电场线与等势面有何关系？4．电势能和电势 │ 学习互动[要点总结]
1．在同一等势面上移动电荷时，静电力不做功
2．等势面一定处处与电场线垂直，即与场强的方向垂直．
3．电场线总是从电势较高的等势面指向电势较低的等势面．
4．电场中任意两个等势面永远不会相交．因为如果两个等势面相交，则根据等势面与电场强度的关系得出的结论是在相交处出现两个电场方向，而这显然是不可能的．4．电势能和电势 │ 学习互动4．电势能和电势 │ 学习互动4．电势能和电势 │ 学习互动4．电势能和电势 │ 备用习题备用习题4．电势能和电势 │ 备用习题4．电势能和电势 │ 备用习题4．电势能和电势 │ 备用习题4．电势能和电势 │ 备用习题4．电势能和电势 │ 备用习题4．电势能和电势 │ 备用习题4．电势能和电势 │ 备用习题4．电势能和电势 │ 自我检测自我检测4．电势能和电势 │ 自我检测4．电势能和电势 │ 自我检测4．电势能和电势 │ 自我检测4．电势能和电势 │ 自我检测4．电势能和电势 │ 自我检测4．电势能和电势 │ 自我检测4．电势能和电势 │ 自我检测 5．电势差5．电势差
5．电势差│ 教学目标教学目标1．理解电势差是描述电场的能的性质的物理量．
2．知道电势差与电势零点的选取无关，熟练应用其概念及定义式进行相关的计算．
3．知道电势与电势差的关系．5．电势差│ 重点难点 【重点】
(1)电势差的概念．
(2)静电力做功公式的推导和该公式的具体应用．
【难点】
静电力做功公式中正负号的应用与正负号的物理意义．重点难点5．电势差│ 教学建议教学建议 通过电场力做功来引入电势差的概念，可增强知识的可感知性，有助于学生的理解．在学习电势差的表达式和定义式时，应该注意下标的使用规则和正负号表示的物理意义．在教学过程中，应从一个更高的全面的基准点对已学知识进行综合，加强学生自身知识的再更新能力，这样使学生在已有知识基础上逐步理解，能帮助学生真正掌握电势差的概念. 5．电势差│ 新课导入新课导入【导入一】
物理学家牛顿说：“如果说我比别人看得更远，那是因为我站在巨人的肩膀上．”这句话的意思不言而喻，也一直并将继续启迪后人．这里我们要讨论的是这句话的物理道理．假如牛顿真的站在了一个巨人的肩膀上，这个巨人的肩膀越高，牛顿所处的高度就越大，但牛顿的头顶到脚的高度差(身高)却保持不变．同样的道理，选择不同的位置作零电势点，电场中同一点的电势不同，但两点之间的数值之差(电势差)不变．因此，在物理学中，研究电势差更有实际意义．5．电势差│ 新课导入【导入二】
教师幻灯片出示下面习题．
某电场的等势面如图所示，试画出电场线的大致分布．5．电势差│ 新课导入◆若以C点为零电势点，则A点的电势为多少？D点的电势为多少？A、D两点的电势相差多少？
◆若以B点为零电势点，则A点的电势为多少？D点的电势为多少？A、D两点的电势相差多少？教师巡视学生完成习题，提问：分别选C点和B点为零电势点，得到的A、D两点的电势相差的值是什么关系？
学生：相同．
教师：由此你可以得出什么结论来？
学生：这个差值与零电势点的选取无关．
教师：这个差值我们就叫它电势差，这节课我们就来研究这一物理量. 5．电势差 │ 知识必备知识必备? 知识点一 电势差
1．定义：电场中两点间________叫作电势差，也叫________．
2．公式：________．
3．单位：________，符号：________．
4．电势差是________，但有正负，其正负表示两点间电势的高低．电势的差值 电压 伏特 标量 V5．电势差 │ 知识必备单位正 5．电势差 │ 学习互动? 考点一 电势差的理解与计算
[想一想] 电势差可以是正值也可以是负值，电势差的正负表示什么意义？电势的数值与零电势点的选取有关，电势差的数值与零电势点的选取有关吗？这与力学中学过的哪个概念相似？
学习互动5．电势差 │ 学习互动例1 (多选)下列说法正确的是( )
A．电势差与电势都具有相对性，与零电势点位置的选取有关
B．电势差是标量，但是正值和负值意义不同
C．因为静电力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关
D．电场中两点A、B之间的电势差是恒定的，不随零电势点的不同而改变，所以UAB＝UBA5．电势差 │ 学习互动5．电势差 │ 学习互动? 考点二 电势差与静电力做功
[想一想] UAB由什么决定？跟WAB、q有关吗？静电力做功有哪些表示形式？5．电势差 │ 学习互动[要点总结]
1．在匀强电场中，因为静电力是恒力，所以可以用W＝qExcos θ来计算静电力做的功，也可以用公式WAB＝qUAB来计算静电力做的功．
2．在非匀强电场中，用WAB＝qUAB来计算静电力做的功．在使用此公式时，为简单起见，电荷量q和电势差UAB建议代入符号计算．5．电势差 │ 学习互动5．电势差 │ 学习互动5．电势差 │ 学习互动5．电势差 │ 学习互动5．电势差 │ 学习互动5．电势差 │ 备用习题备用习题5．电势差 │ 备用习题5．电势差 │ 备用习题5．电势差 │ 备用习题5．电势差 │ 备用习题5．电势差 │ 备用习题5．电势差 │ 备用习题5．电势差 │ 备用习题5．电势差 │ 备用习题5．电势差 │ 备用习题5．电势差 │ 自我检测自我检测 BD [解析] 电势差表征电场的能的性质，与检验电荷无关，选项A错误；由W＝qU可知，选项B正确；电势差和静电力做的功都是标量，选项C错误；匀强电场中与电场线垂直方向上为一等势面，两点的电势差为0，选项D正确．5．电势差 │ 自我检测5．电势差 │ 自我检测5．电势差 │ 自我检测5．电势差 │ 自我检测5．电势差 │ 自我检测5．电势差 │ 自我检测5．电势差 │ 自我检测 6．电势差和电场强度的关系6．电势差和电场强度的关系
6．电势差和电场强度的关系│ 教学目标教学目标1．理解匀强电场中电势差与电场强度的关系U＝Ed，并能推导这个关系式．
2．会用U＝Ed进行有关计算．6．电势差和电场强度的关系│ 重点难点 【重点】
对U＝Ed的推导和理解(尤其是成立条件的理解)．
【难点】
对电势与场强无直接关系的理解．重点难点6．电势差和电场强度的关系│ 教学建议教学建议 教学过程中建议教师首先强调电场强度和电势分别是描述电场这一事物的不同特性的物理量，然后再把电场强度和电势依附于电场的基础上，借助于静电力移动电荷做功而导致电势能的改变这一动态过程，导出电势差与电场强度间的关系，最后又通过分析、运用等环节，帮助学生深刻地体会所建立起来的关系的物理含义，较好地达成教学目标. 6．电势差和电场强度的关系│ 新课导入新课导入【导入一】
[复习提问]
1．我们已经学过哪些描述电场性质的物理量？
电场的两大性质：
(1)力的性质：由电场强度描述，可用电场线形象表示；
(2)能的性质：由电势、电势差描述，可用等势面形象表示．6．电势差和电场强度的关系│ 新课导入2．等势面有哪些特点？
等势面的特点：
(1)沿等势面移动电荷静电力不做功；
(2)等势面与电场线垂直，且电场线从高电势指向低电势；
(3)任意两个等势面不相交．
既然场强、电势、电势差都描述电场的性质，它们之间一定存在关系，什么关系呢？下面我们就来推导它们间的关系．6．电势差和电场强度的关系│ 新课导入【导入二】
从山顶沿不同的小路下山，走相同的路程时，下降的高度一般是不同的；或者从同一处出发到达另一相同高度时，走不同的小路经过的路程一般是不同的．
从电场中同一点出发，沿不同的方向，取相等的长度，电势差一般是不同的；或者从同一点出发沿不同方向到达另一等势面时，路程一般也不同．它们之间有什么关系呢？ 6．电势差和电场强度的关系│ 知识必备知识必备? 知识点一 匀强电场中电势差与电场强度的关系
1．在匀强电场中，两点间的电势差等于电场强度与这两点___________的距离的乘积
2．公式：UAB＝________．沿电场方向 Ed 6．电势差和电场强度的关系│ 知识必备降落 不一定
最快 电势差 V/m 6．电势差和电场强度的关系│ 学习互动学习互动6．电势差和电场强度的关系│ 学习互动 例1 如图1-6-1所示，匀强电场中有a、b、c三点，ab＝5 cm，bc＝12 cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角．一个电荷量为q＝4×10－8 C的正电荷从a点移到b点，静电力做功为W1＝1.2×10－7 J．求：
(1)匀强电场的场强E；
(2)该正电荷从b点移到c点，静电力做的功W2；
(3)a、c两点间的电势差Uac.
图1-6-16．电势差和电场强度的关系│ 学习互动6．电势差和电场强度的关系│ 学习互动? 考点二 U＝Ed的应用
[想一想] 匀强电场的等差等势面是疏密均匀分布的，而点电荷的电场的等差等势面疏密不均匀，且离场源近的等差等势面密，为什么？在匀强电场中，沿两平行的方向，电势降落的快慢一致吗？6．电势差和电场强度的关系│ 学习互动[要点总结]
1．在匀强电场中，电场强度处处相等，故等差等势面是等间距的；
2．在非匀强电场中，等差等势面的间距不相等，电场强度大处，等差等势面密集，电场强度小处，等差等势面稀疏；
3．在匀强电场中，沿两平行的直线上，任意相等距离的两点电势差相同．6．电势差和电场强度的关系│ 学习互动6．电势差和电场强度的关系│ 学习互动6．电势差和电场强度的关系│ 学习互动6．电势差和电场强度的关系│ 学习互动6．电势差和电场强度的关系│ 学习互动6．电势差和电场强度的关系│ 备用习题备用习题6．电势差和电场强度的关系│ 备用习题6．电势差和电场强度的关系│ 备用习题6．电势差和电场强度的关系│ 备用习题6．电势差和电场强度的关系│ 备用习题6．电势差和电场强度的关系│ 备用习题6．电势差和电场强度的关系│ 备用习题6．电势差和电场强度的关系│ 备用习题6．电势差和电场强度的关系│ 备用习题6．电势差和电场强度的关系│ 备用习题6．电势差和电场强度的关系│ 备用习题6．电势差和电场强度的关系│ 备用习题6．电势差和电场强度的关系│ 备用习题6．电势差和电场强度的关系│ 自我检测自我检测6．电势差和电场强度的关系│ 自我检测6．电势差和电场强度的关系│ 自我检测6．电势差和电场强度的关系│ 自我检测6．电势差和电场强度的关系│ 自我检测6．电势差和电场强度的关系│ 自我检测6．电势差和电场强度的关系│ 自我检测6．电势差和电场强度的关系│ 自我检测6．电势差和电场强度的关系│ 自我检测 习题课：电场的力的性质习题课：电场的力的性质
习题课：电场的力的性质 │ 知识必备知识必备? 知识点一 电场强度
1．定义式：________．
2．矢量性：与________在该点所受的静电力的方向相同.
3．叠加：如果场源是多个点电荷，某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的________．正电荷 矢量和习题课：电场的力的性质 │ 知识必备假想 正电荷
无穷远 密 疏 切线 习题课：电场的力的性质 │ 知识必备Eq 相同
相反 习题课：电场的力的性质 │ 知识必备习题课：电场的力的性质 │ 学习互动? 考点一 电场强度的理解和计算
[想一想] 电场强度的定义式是测量电场中某点的电场强度的一种方法，是不是电场强度的决定式呢？能不能认为“电场强度与试探电荷所受的静电力成正比，与电荷所带的电荷量成反比”？
学习互动习题课：电场的力的性质 │ 学习互动场强大小的定义式 F∝q，E与F、q无关，反映某点电场的性质 真空中点电荷场强的决定式 适用于一切电场 在真空中，场源电荷
是点电荷 例1 如图X1-1所示，在水平向右、大小为E的匀强电场中的O点固定一电荷量为Q的正电荷，a、b、c、d为以O为圆心、r为半径的同一圆周上的四点，b、d连线与电场线平行，a、c连线与电场线垂直．则( )
图X1-1习题课：电场的力的性质 │ 学习互动习题课：电场的力的性质 │ 学习互动习题课：电场的力的性质 │ 学习互动? 考点二 电场线的理解与应用
[想一想] 电场线就是带电粒子的运动轨迹吗？电场线的疏密与带电粒子有关吗？习题课：电场的力的性质 │ 学习互动[要点总结]
1．电场线是形象描述电场的强弱和方向的曲线，由电场的性质决定，与放入电场中的带电粒子无关，一旦电场确定，电场线的疏密和各点的方向就确定了．
2．带电粒子的运动轨迹由带电粒子的初速度和所受的静电力决定，静电力只能决定带电粒子的加速度的大小和方向，带电粒子的加速度方向沿着电场线的切线方向．只有在电场线是直线且带电粒子的初速度为零或初速度方向平行于电场线的情况下，带电粒子的运动轨迹才与电场线重合；否则，一定不重合．习题课：电场的力的性质 │ 学习互动习题课：电场的力的性质 │ 学习互动习题课：电场的力的性质 │ 学习互动? 考点三 电场中的力电综合问题
[想一想] 带电体受到的静电力与力学中的重力、弹力、摩擦力是否一样？产生的效果遵循牛顿力学中的所有规律吗？带电体在静电力作用下的运动问题与动力学问题的解题方法、步骤等是否相同？
习题课：电场的力的性质 │ 学习互动[要点总结]
静电力产生的效果遵循牛顿力学中的所有规律，因此带电体在静电力作用下的力电综合问题依然需要根据力学解题思路求解，解题过程要遵从以下基本步骤：
(1)确定研究对象(是单个研究对象还是物体组)；
(2)进行受力分析(分析研究对象所受的全部外力，包括静电力．其中电子、质子、离子等基本微观粒子在没有明确指出或暗示时一般不计重力，而带电油滴、带电小球、带电尘埃等宏观带电体一般要考虑其重力)；习题课：电场的力的性质 │ 学习互动(3)进行运动分析(分析研究对象所处的运动环境是否存在束缚条件，并根据研究对象的受力情况确定其运动性质和运动过程)；
(4)建立物理等式(由平衡条件或牛顿第二定律结合运动学规律求解，对于涉及能量的问题，一般用动能定理或能量守恒定律列方程求解，对于带电粒子在交变电场中的运动问题往往需要借助v-t图像分析求解)习题课：电场的力的性质 │ 学习互动习题课：电场的力的性质 │ 学习互动习题课：电场的力的性质 │ 学习互动习题课：电场的力的性质 │ 自我检测自我检测 BCD [解析] 由电场线的疏密可知，a点的场强大，带电粒子在a点的加速度大，选项C正确；画出初速度方向，结合运动轨迹的偏转方向，可判断带电粒子所受静电力的方向，但由于电场的方向未知，所以不能判断带电粒子的电性，选项A错误，选项B正确；利用初速度的方向和静电力方向的关系，可判断带电粒子由a到b时静电力做负功，动能减小，因此va>vb，选项D正确．习题课：电场的力的性质 │ 自我检测习题课：电场的力的性质 │ 自我检测习题课：电场的力的性质 │ 自我检测 7．静电现象的应用7．静电现象的应用
7．静电现象的应用│ 教学目标教学目标1．知道静电感应产生的原因，理解什么是静电平衡状态；
2．理解静电平衡时，导体内部的场强处处为零，电荷只分布在导体的外表面上；
3．知道静电屏蔽及其应用．7．静电现象的应用│ 重点难点 【重点】
静电平衡导体的场强和静电荷分布的特点．
【难点】
空腔导体静电平衡时空腔内的场强处处为零，电荷只分布在导体的外表面上．重点难点7．静电现象的应用│ 教学建议教学建议 “静电现象的应用”是本章的难点内容，非常抽象．学生只有在老师的指导下参与探究全过程，才能深刻理解静电平衡状态下导体的特点、规律，克服思维定势和主观臆断的不良倾向，培养学生认真严谨的科学探究品质．
建议本节可以这样设计：首先学生活动，对不带电的金属导体放入电场中发生的静电现象进行讨论；然后学生归纳，教师总结得出静电平衡状态下导体的特点，最后通过两道例题巩固加深理解．7．静电现象的应用│ 新课导入新课导入【导入一】
为了方便教职工间的联系，学校给每个老师配了一部小灵通，但老师们使用过程中经常会遇到这样的提示：“你呼叫的用户不在服务区”，明明在同一个地区却接不通信号，这是怎么回事呢？原来学校的教学楼和办公楼都是金属框架结构，相当于金属网罩，对无线电信号起屏蔽作用，难怪有些老师接打电话要打开窗户．
【导入二】
课前准备
7．静电现象的应用│ 新课导入1．学生的学习准备：预习，初步把握静电感应现象和静电平衡状态下导体场强的特点．
2．教师的教学准备：多媒体课件制作，课前预习学案，课内探究学案，课后延伸拓展学案．
预习检查、总结疑惑
检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性．
提问：1.电场的重要性质是什么？
2．金属导体的微观结构如何？自由电子会怎样移动？
情景导入、展示目标
把金属导体放入电场中，导体上会出现怎样的现象？ 7．静电现象的应用 │ 知识必备知识必备? 知识点一 静电平衡状态
1．导体中(包括表面)处处没有电荷________的状态，叫作静电平衡状态．
2．处于静电平衡状态的导体的特点
(1)导体________场强处处为零；
(2)导体表面上任一点场强方向与该点表面________，电场线与导体表面________；
(3)导体是个等势体，导体表面是________；
(4)导体上的电荷只分布在导体的________，并且在导体表面越尖锐的位置，电荷的________越大．定向移动 内部 垂直 垂直 等势面 外表面上 密度7．静电现象的应用 │ 知识必备很大 很强
电离 吸引 中和 失去 导体壳(或金属网套) 7．静电现象的应用 │ 学习互动? 考点一 感应电荷产生的电场强度的计算
[想一想] 什么是导体的静电平衡状态？在电场中处于静电平衡的导体有哪些特征？
学习互动7．静电现象的应用 │ 学习互动 例1 长为l的导体棒原来不带电，现将一带电荷量为＋q的点电荷放在距棒左端为R处，如图1-7-1所示．当棒达到静电平衡后，棒上感应电荷在棒内中点处产生的场强大小等于________，方向________．
7．静电现象的应用 │ 学习互动图1-7-17．静电现象的应用 │ 学习互动7．静电现象的应用 │ 学习互动7．静电现象的应用 │ 学习互动? 考点二 静电感应现象的应用
[想一想] 在静电感应中，是什么力使导体中的正、负电荷分开？电荷重新分布后，导体会发生什么样的现象呢？生活中我们见到的哪些静电现象是有益的，我们是怎样利用的？7．静电现象的应用 │ 学习互动[要点总结]
处于静电平衡时，导体内部的场强为零，但导体表面的场强不为零，导体为等势体．
物体表面带电密集的地方——尖端，电场强度大，会把空气分子“撕裂”，变为离子，从而导电，这就是尖端放电． 7．静电现象的应用 │ 学习互动7．静电现象的应用 │ 学习互动7．静电现象的应用 │ 学习互动7．静电现象的应用 │ 学习互动7．静电现象的应用 │ 学习互动7．静电现象的应用 │ 备用习题备用习题 [解析] AD 静电平衡是由于导体内的自由电子受静电力的作用而发生定向移动，最后达到稳定的状态，选项A正确；达到静电平衡后，自由电子不再定向移动，但是仍然做无规则的热运动，选项B错误；导体处于静电平衡时，电荷只分布在导体外表面上，导体内部没有“净”电荷，选项D正确；导体处于静电平衡时，导体内部的场强为零，但导体表面的场强不为零，选项C错误．7．静电现象的应用 │ 备用习题 2．如图所示，在一电场强度为E的匀强电场中放有一个金属空心导体，图中a、b分别为金属导体内部与空腔中的两点，则( )
7．静电现象的应用 │ 备用习题 A．a、b两点的电场强度都为零
B．a点的电场强度为零，b点的电场强度不为零
C．a点的电场强度不为零，b点的电场强度为零
D．a、b两点的电场强度都不为零7．静电现象的应用 │ 备用习题 [解析] A 处于静电平衡状态的导体，其内部场强为零，即Ea＝0；由于静电屏蔽，球内空腔的场强也为零，则Eb＝0.选项A正确．7．静电现象的应用 │ 备用习题 3．把一个带负电的球放在一块接地的金属板附近，对于球和金属板之间形成电场的电场线，图中描绘正确的是( )7．静电现象的应用 │ 备用习题 [解析] B 静电平衡状态下，整个金属板是个等势体，所以金属板附近的电场线与金属板表面垂直，选项A、D错误；金属板接地，金属板只带有正电荷，且分布在金属板的左表面，所以金属板右表面没有电场，选项B正确，选项C错误．7．静电现象的应用 │ 备用习题7．静电现象的应用 │ 备用习题7．静电现象的应用 │ 备用习题7．静电现象的应用 │ 备用习题7．静电现象的应用 │ 备用习题7．静电现象的应用 │ 自我检测自我检测 B [解析] 枕形导体达到静电平衡后整个导体是个等势体，内部场强处处为零，选项A、C正确，选项B错误；感应电荷在导体内部c、d两点产生的场强与场源电荷Q在该两点产生的场强大小相等、方向相反，故感应电荷在导体内部c、d两点产生的场强大小关系是Ec>Ed，选项D正确．7．静电现象的应用 │ 自我检测7．静电现象的应用 │ 自我检测7．静电现象的应用 │ 自我检测7．静电现象的应用 │ 自我检测7．静电现象的应用 │ 自我检测 8．电容器的电容8．电容器的电容8．电容器的电容│ 教学目标教学目标8．电容器的电容│ 重点难点 【重点】
电容的概念及决定电容大小的因素．
【难点】
电容的概念，电容器的电荷量与电压的关系，电容器的充放电过程．重点难点8．电容器的电容│ 教学建议教学建议 本节课建议用科学的实验探究方法研究电容与哪些因素有关，并且实验用到了控制变量法，这些都有利于培养学生的科学品质，以及认真观察、勤于思考、团结协作的科学精神，较常规的讲授或灌输知识的方法效果要好得多，有利于提高学生实验技能．但在实验中，若环境较潮湿，产生静电的效果会不好，在实验中要注意并防止，以确保实验的成功. 8．电容器的电容│ 新课导入新课导入【导入一】
活动：用手机给全班拍照(使用闪光灯)．
设问：手机、照相机的闪光灯工作时，是用什么来直接供电的？(停顿) 不是电池，而是一种电学元件——电容器．
展示：各种各样电容器的图片、电脑的电路板(有电容器)．
引言：电容器在我们当今生活中随处可见，如电脑、电视机、收音机等几乎所有用电器中都有电容器．可见，电容器是一种应用十分广泛的电学元件．8．电容器的电容│ 新课导入【导入二】
创设情景，实例引入：
图片展示——电视、电脑等线路板；
出示电容器示教板(上装各种电容器)．
提出课题：电容器到底是什么样的元件？它的作用、构造、原理是什么？
本节课就要研究这些问题. 8．电容器的电容 │ 知识必备知识必备? 知识点一 电容器
1．结构：两块________且又相距很近的导体即组成一个电容器．
2．带电荷量：电容器一个极板上__________________．
3．充放电：使电容器两个极板带上正、负电荷，即两极板上分别带上等量异种电荷，此过程叫作________．如果充电后的电容器两极板用导线接通，两极板上的电荷将相互________，电容器就不再带电，此过程叫作放电．彼此绝缘 所带电荷量的绝对值 充电 中和8．电容器的电容 │ 知识必备电势差U
法拉 F μF pF 1 V 越大 8．电容器的电容 │ 知识必备相距很近 一层绝缘物质
正比 正比 反比 8．电容器的电容 │ 学习互动? 考点一 电容概念的理解
[想一想] 能盛放东西的物体称为容器，能容纳电荷的容器称为电容器．那么，怎样描述电容器容纳电荷的本领呢？物体容纳电荷的本领由哪些因素决定呢？
学习互动8．电容器的电容 │ 学习互动8．电容器的电容 │ 学习互动8．电容器的电容 │ 学习互动8．电容器的电容 │ 学习互动8．电容器的电容 │ 学习互动? 考点二 平行板电容器的两类动态变化
[想一想] 连接在电池两极上的平行板电容器，当两极板间的距离减小时，电容器极板的带电荷量Q、电容器两极板间的电势差U、电容器两极板间的电场强度E怎样变化？若充电后与电源断开，上述情况又怎样变化？8．电容器的电容 │ 学习互动8．电容器的电容 │ 学习互动8．电容器的电容 │ 学习互动8．电容器的电容 │ 学习互动8．电容器的电容 │ 学习互动8．电容器的电容 │ 学习互动8．电容器的电容 │ 学习互动8．电容器的电容 │ 学习互动8．电容器的电容 │ 备用习题备用习题8．电容器的电容 │ 备用习题8．电容器的电容 │ 备用习题8．电容器的电容 │ 备用习题8．电容器的电容 │ 备用习题8．电容器的电容 │ 备用习题8．电容器的电容 │ 备用习题8．电容器的电容 │ 备用习题8．电容器的电容 │ 备用习题8．电容器的电容 │ 备用习题8．电容器的电容 │ 自我检测自我检测 C [解析] 电容器的电容C与Q、U无关，由Q＝CU知，Q与U成正比，选项C正确．8．电容器的电容 │ 自我检测8．电容器的电容 │ 自我检测8．电容器的电容 │ 自我检测8．电容器的电容 │ 自我检测8．电容器的电容 │ 自我检测8．电容器的电容 │ 自我检测 9．带电粒子在电场中的运动9．带电粒子在电场中的运动9．带电粒子在电场中的运动│ 教学目标教学目标1．理解带电粒子在电场中的运动规律，并能分析解决加速和偏转的问题．
2．知道示波管的构造和基本原理．9．带电粒子在电场中的运动│ 重点难点 【重点】
带电粒子在匀强电场中的运动规律．
【难点】
运用电学知识和力学知识综合处理偏转问题．重点难点9．带电粒子在电场中的运动│ 教学建议教学建议 这部分内容要综合应用力学和电学知识，需要学生结合静电力不断联系受力、运动、功和能的知识，是高中阶段最难的一部分．本教材先给出电荷在匀强电场中的两种特殊的运动：匀加速直线运动和类平抛运动，希望学生能自觉地联系原有的知识进行分析，并适当地复习一下有关的知识和规律．不应操之过急，让学生先熟悉这类运动情况和分析的思路，为后续课中进一步的分析和讨论作准备. 9．带电粒子在电场中的运动│ 新课导入新课导入【导入一】
引入新课
带电粒子在电场中受到静电力的作用会产生加速度，使其原有速度发生变化．在现代科学实验和技术设备中，常常利用电场来控制或改变带电粒子的运动．
具体应用有哪些呢？本节课我们来研究这个问题．以匀强电场为例．
复习旧知
教师活动：引导学生复习回顾相关知识点(投影)9．带电粒子在电场中的运动│ 新课导入(1)牛顿第二定律的内容是什么？
(2)动能定理的表达式是什么？
(3)平抛运动的相关知识点．
(4)静电力做功的计算方法．
学生活动：结合自己的实际情况回顾复习．9．带电粒子在电场中的运动│ 新课导入9．带电粒子在电场中的运动│ 新课导入9．带电粒子在电场中的运动│ 新课导入【导入二】
在光学成像技术中，科学家最早制造出了透镜，此后随着物理科学的发展，人们又研究出了具有透镜效应的静电透镜，该技术用在显微技术上，使显微技术从原来光学显微镜放大的最大倍数2000倍增大到现在的300万倍．静电透镜利用的就是一种特殊电场，使电子束能够会聚．带电粒子在不同的电场中运动的形式和特点是不一样的，这节课我们来学习带电粒子在电场中的运动. 9．带电粒子在电场中的运动│ 知识必备知识必备? 知识点一 带电粒子在电场中的加速
1．运动状态分析：带电粒子将沿电场方向做__________运动
2．用功能观点分析：qU＝________，即v＝________．匀加速直线 9．带电粒子在电场中的运动│ 知识必备抛物线
速度为v0的匀速直线 初速度为零的匀加速直线 9．带电粒子在电场中的运动│ 知识必备电子枪 偏转电极
正比 水平 9．带电粒子在电场中的运动│ 学习互动? 考点一 带电粒子的加速
[想一想] 带电粒子在匀强电场或非匀强电场中加速，计算末速度，分别应用什么规律研究？
学习互动9．带电粒子在电场中的运动│ 学习互动9．带电粒子在电场中的运动│ 学习互动9．带电粒子在电场中的运动│ 学习互动? 考点二 带电粒子的偏转
[想一想] 带电粒子垂直电场线进入匀强电场，你认为这种情况同哪种运动类似？这种运动的研究方法是什么？9．带电粒子在电场中的运动│ 学习互动9．带电粒子在电场中的运动│ 学习互动9．带电粒子在电场中的运动│ 学习互动9．带电粒子在电场中的运动│ 学习互动? 考点三 示波器类问题
[想一想] 示波管中的电子运动经历几个区域？分别做什么运动？打到屏幕上的偏移量由哪些因素决定？9．带电粒子在电场中的运动│ 学习互动9．带电粒子在电场中的运动│ 学习互动9．带电粒子在电场中的运动│ 学习互动9．带电粒子在电场中的运动│ 学习互动9．带电粒子在电场中的运动│ 学习互动9．带电粒子在电场中的运动│ 备用习题备用习题9．带电粒子在电场中的运动│ 备用习题9．带电粒子在电场中的运动│ 备用习题9．带电粒子在电场中的运动│ 备用习题9．带电粒子在电场中的运动│ 备用习题9．带电粒子在电场中的运动│ 备用习题9．带电粒子在电场中的运动│ 备用习题9．带电粒子在电场中的运动│ 备用习题9．带电粒子在电场中的运动│ 备用习题9．带电粒子在电场中的运动│ 备用习题9．带电粒子在电场中的运动│ 备用习题9．带电粒子在电场中的运动│ 备用习题9．带电粒子在电场中的运动│ 备用习题9．带电粒子在电场中的运动│ 备用习题9．带电粒子在电场中的运动│ 备用习题9．带电粒子在电场中的运动│ 备用习题9．带电粒子在电场中的运动│ 备用习题9．带电粒子在电场中的运动│ 备用习题9．带电粒子在电场中的运动│ 备用习题9．带电粒子在电场中的运动│ 备用习题9．带电粒子在电场中的运动│ 备用习题9．带电粒子在电场中的运动│ 自我检测自我检测9．带电粒子在电场中的运动│ 自我检测9．带电粒子在电场中的运动│ 自我检测9．带电粒子在电场中的运动│ 自我检测9．带电粒子在电场中的运动│ 自我检测9．带电粒子在电场中的运动│ 自我检测9．带电粒子在电场中的运动│ 自我检测 习题课：带电粒子在电场中的运动习题课：带电粒子在电场中的运动
习题课：带电粒子在电场中的运动│ 知识必备知识必备 ? 知识点一 带电粒子在电场中运动是否考虑重力的
问题不考虑 考虑 习题课：带电粒子在电场中的运动│ 知识必备? 知识点二 带电粒子在电场中的运动问题
1．受力情况：受重力、静电力、接触力等
2．处理方法：确定对象，分析受力，根据牛顿运动定律或动能定理等列方程，求其解．习题课：带电粒子在电场中的运动│ 学习互动? 考点一 带电粒子在电场中做直线运动
[想一想] 带电粒子在电场中可能做直线运动吗？仅涉及末速度的计算，应用什么规律研究最简便？若涉及时间等问题，应用什么规律研究？
学习互动习题课：带电粒子在电场中的运动│ 学习互动习题课：带电粒子在电场中的运动│ 学习互动习题课：带电粒子在电场中的运动│ 学习互动习题课：带电粒子在电场中的运动│ 学习互动? 考点二 带电粒子在电场中做圆周运动
[想一想] 被悬绳拴着的带电小球在匀强电场中的竖直平面内可能做匀速圆周运动吗？若做变速圆周运动，最高点的速度最小吗？习题课：带电粒子在电场中的运动│ 学习互动[要点总结]
带电粒子在电场与重力场的叠加场中运动
1．受力情况：受重力与静电力．
2．处理方法：对于电场为匀强电场的情况，因重力和静电力都是恒力，所以可以看作一个力来分析求解．习题课：带电粒子在电场中的运动│ 学习互动习题课：带电粒子在电场中的运动│ 学习互动习题课：带电粒子在电场中的运动│ 学习互动? 考点三 带电粒子在电场中做周期性运动
[想一想] 带电粒子在交变电场中的受力有何特点？运动有何特点？怎样研究处理？习题课：带电粒子在电场中的运动│ 学习互动[要点总结]
带电粒子在电场中周期性运动
1．受力情况：粒子所受的静电力是周期性变化的，即与速度方向在一段时间内同向，在下一段时间内反向．
2．运动特点：一会儿加速，一会儿减速；可能一直向前运动，也可能做往复运动，由粒子最初进入电场的时间决定．
3．处理方法：应用牛顿第二定律结合运动学公式求解．习题课：带电粒子在电场中的运动│ 学习互动习题课：带电粒子在电场中的运动│ 学习互动习题课：带电粒子在电场中的运动│ 学习互动习题课：带电粒子在电场中的运动│ 自我检测自我检测 B [解析] 微粒做直线运动的条件是速度方向和合外力的方向在同一条直线上，只有微粒受到水平向左的静电力才能使得合力的方向与速度方向相反且在同一条直线上，由此可知微粒所受的静电力的方向与场强方向相反，则微粒必带负电，且运动过程中微粒做匀减速直线运动，故选项B正确．习题课：带电粒子在电场中的运动│ 自我检测习题课：带电粒子在电场中的运动│ 自我检测习题课：带电粒子在电场中的运动│ 自我检测习题课：带电粒子在电场中的运动│ 自我检测习题课：带电粒子在电场中的运动│ 自我检测习题课：带电粒子在电场中的运动│ 自我检测 本章总结提升本章总结提升
本章总结提升 │ 单元回眸单元回眸本章总结提升 │整合创新? 类型一 电场线的应用
电场线的性质：①电场线上任一点的切线方向为该点的场强方向；②电场线的疏密表示场强的大小；③电场中电势沿电场线方向逐渐降低；④电场线与等势面垂直，且总是由电势较高的等势面指向电势较低的等势面．
根据电场线我们可以判断：
1．场强的大小和方向
2．电荷在电场中的受力方向
整合创新本章总结提升 │ 整合创新电荷处在电场中时，其受力方向与场强方向的关系是：正电荷受力方向与场强方向相同，即与电场线方向相同(电场线是曲线时为切线方向)；负电荷受力方向与场强方向相反．
3．电势的高低
4．在电场中移动电荷时静电力做功的正负
根据正、负电荷在电场中的受力方向跟场强方向的关系可知：顺着电场线方向移动正电荷，静电力做正功；逆着电场线方向移动正电荷，静电力做负功．移动负电荷时的情况正好相反．另外，静电力做功的特点：只与初、末位置有关，与路径无关．
本章总结提升 │ 整合创新5．电荷的电势能的大小
正电荷在电场中顺着(或逆着)电场线方向移动时，静电力对电荷做正功(或负功)，电荷的电势能将减少(或增加)．静电力对电荷做了多少正功(或负功)，电荷的电势能就减少(或增加)多少，即有关系式－ΔEp＝WAB＝qUAB.负电荷的情况正好相反． 本章总结提升 │ 整合创新本章总结提升 │ 整合创新本章总结提升 │ 整合创新本章总结提升 │ 整合创新? 类型二 电场中的功能关系
电场对放入电场中的电荷有力的作用．若电荷在力的方向上发生了一段位移，静电力就对电荷做了功．功是能量变化的量度，那么在电场中静电力做功与能量变化之间有什么样的关系呢？
1．电场中的功能关系
在电场中，若静电力对电荷做正功，则电荷的电势能减少，静电力对电荷做了多少正功，电荷的电势能就减少多少；若静电力对电荷做负功，则电荷的电势能增加，电荷克服静电力做了多少功，电荷的电势能就增加多少．本章总结提升 │ 整合创新在电场中，当只有静电力做功时，若静电力对电荷做正功，则电荷的电势能减少，动能增加；静电力对电荷做负功，则电荷的电势能增加，动能减少．而电荷的动能与电势能的总和是不变的．可见，只有静电力做功的情况与只有重力做功时机械能守恒的情况是可以类比的．
如果在电场中除了静电力做功外，还有重力做功，则电势能、动能和重力势能三者之间可以相互转化，但三者的总和保持不变．这就是普遍的能量转化和守恒定律在电场中的具体应用．本章总结提升 │ 整合创新2．静电力做功的特点
静电力做功与重力做功一样，与路径无关，仅仅取决于始、末状态的位置．静电力做的功可用做功的普遍定义式W＝Fd来求解(其中d表示电荷在静电力F方向上发生的位移)，也可用静电力做功的公式W＝qU来求解(其中U表示始、末两位置的电势差)．本章总结提升 │ 整合创新3．电势能的特点
电势能是电场和放在电场中的电荷共有的．电势能的大小通常定义为将此电荷从电场中某点移到零电势能位置时静电力所做的功，所以电势能的正、负值与零电势能位置的选取有关，即电势能具有相对的意义，但电势能的变化则与零电势能位置的选取无关，即电势能的变化具有绝对的意义，所以与静电力做功有对应关系的是电势能的变化，而非电势能．本章总结提升 │ 整合创新本章总结提升 │ 整合创新本章总结提升 │ 整合创新本章总结提升 │ 整合创新本章总结提升 │ 整合创新本章总结提升 │ 整合创新本章总结提升 │ 整合创新本章总结提升 │ 整合创新1．电荷及其守恒定律 │ 整合创新单元测评(一)
静电场
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共100分，考试时间90分钟．
第Ⅰ卷 (选择题 共40分)
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分.1～7题只有一个选项正确，8～10题有多个选项正确．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分)
1．关于静电场，下列说法中正确的是( )
A．在电场中某点的电势为零，则该点的电场强度一定为零
B．电荷在电场中电势高的地方电势能大，在电势低的地方电势能小
C．根据公式U＝Ed可知，在匀强电场中两点间的距离越大，电势差就越大
D．正电荷从电势高的点运动到电势低的点，电势能一定减小
2．在超高压带电作业中，电工所穿的高压工作服是用铜丝编织的，则下列说法正确的是( )
A．铜丝编织的衣服不易拉破
B．铜丝电阻小，对人体起到保护作用
C．电工被铜丝衣服所包裹，使体内场强为零
D．电工被铜丝衣服所包裹，使体内电势为零
3．不带电导体P置于电场中，其周围电场线分布如图C-1-1所示，导体P表面处的电场线与导体表面垂直，a、b为电场中的两点，则( )
图C-1-1
A．a点电场强度小于b点电场强度
B．a点电势高于b点的电势
C．负检验电荷在a点的电势能比在b点的大
D．正检验电荷从a点移到b点的过程中，静电力做负功
4．下列选项中的各圆环大小相同，所带的电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各圆环间彼此绝缘. 坐标原点处电场强度最大的是( )
图C-1-2
5．带电粒子射入一固定的带正电的点电荷Q的电场中，沿图C-1-3中实线轨迹从a点运动到b点，a、b两点到点电荷Q的距离分别为ra、rb(ra＞rb)，b点为运动轨迹上到Q最近的点，不计粒子所受的重力，则可知( )
图C-1-3
A．粒子带负电
B．b点的场强可能等于a点的场强
C．从a点到b点的过程中，静电力对粒子不做功
D．从a点到b点的过程中，粒子的动能和电势能之和保持不变
6．在真空中，上、下两个区域均为竖直向下的匀强电场，其电场线分布如图C-1-4所示，有一带负电的粒子从上边区域沿一条电场线以速度v0匀速下落，并进入下边区域(该区域的电场足够广)，在图C-1-5的速度—时间图像中，符合粒子在电场内运动情况的是(以v0方向为正方向)( )
图C-1-4
图C-1-5
7．如图C-1-6甲所示，AB是电场中的一条电场线，质子以某一初速度从A点出发，仅在静电力的作用下沿直线从A点运动到B点，其v-t图像如图乙所示，则下列说法正确的是( )
图C-1-6
A．质子运动的加速度随时间逐渐减小
B．电场线的方向由A点指向B点
C．A、B两点的电场强度的大小关系满足EA
D．A、B两点的电势关系满足φA<φB
8．如图C-1-7所示，一带电液滴在重力和匀强电场对它的作用力的作用下，从静止开始由B点沿直线运动到D点，且BD与竖直方向的夹角为45°，则下列结论正确的是( )
图C-1-7
A．此液滴带负电 B．液滴的加速度等于g
C．合外力对液滴做的总功为零 D．液滴的电势能减少
9．图C-1-8是位于x轴上某点的电荷在其右侧的电势φ随x变化的图线，a、b是x轴上的两点，过P点垂直于x轴的直线PQ和x轴是该曲线的渐近线，则以下说法正确的是( )
图C-1-8
A．可以判断出O、P间的各点电势均为零
B．负试探电荷在a点的电势能小于在b点的电势能
C．可以判断出P点左侧与右侧的电场方向均为x轴正方向
D．正试探电荷从a点移到b点，静电力一直做正功
10．如图C-1-9所示，MNQP为有界的竖直向下的匀强电场，电场强度为E，ACB为光滑固定的半圆形轨道，轨道半径为R，A、B为轨道水平直径的两个端点．一个质量为m、电荷量为－q的带电小球从A点正上方高为H处由静止释放，并从A点沿切线进入半圆形轨道．不计空气阻力及一切能量损失，关于带电小球的运动情况，下列说法正确的是( )
图C-1-9
A．小球一定能从B点离开轨道
B．小球在AC部分可能做匀速圆周运动
C．小球到达C点的速度可能为零
D．当小球从B点离开时，上升的高度一定等于H
第Ⅱ卷(非选择题 共60分)
二、实验题(本题共2小题，每小题6分，共12分)
11．图C-1-10为一个已经充电的平行板电容器，右极板用绝缘杆固定在铁架台上，左极板通过绝缘杆由手持握．(以下三空均选填“变大”“变小”或“不变”)
图C-1-10
(1)如图甲，若仅将左极板向上移至虚线位置，则板间的电场强度____________；
(2)如图乙，若仅将左极板向左移至虚线位置，板间的电场强度____________；
(3)如图丙，若仅在两极板间插入一块厚石蜡片，则板间的电压____________．
12．示波管的内部结构如图C-1-11甲所示．如果在偏转电极XX′、YY′之间都没有加电压，电子束将打在荧光屏的中心.
图C-1-11
(1)若XX′加电压(ii)，且X板电势高，YY′没有加电压，请在图丙中画出荧光屏上显示的波形；
(2)若XX′和YY′分别加电压(i)和(ii)，请在图丁中画出荧光屏上显示的波形．
三、计算题(本题共4小题，每小题12分，共48分．解答应写出必要的文字说明、方程式和主要的演算步骤)
13．如图C-1-12所示，两平行金属板带等量异号电荷，两板间距离为d，与水平方向成α角放置，一电荷量为＋q、质量为m的带电小球恰沿水平直线从一板的端点向左运动到另一板的端点，求：
(1)该电场的场强大小及小球运动的加速度大小；
(2)小球由静止开始从一板到达另一板所需时间．
图C-1-12
14．图C-1-13为一示波管中的水平偏转极板，已知极板的长度为L，两极板距离为d，所加偏转电压为U，且下板带正电．若一束电子沿极板的中线以初速度v0进入偏转电场，最终电子从P点飞出．设电子的质量为m，电荷量为e，不计电子的重力．
(1)求电子在极板间运动的加速度大小．
(2)求电子通过极板发生的偏转距离y.
(3)若规定图中的上极板电势为零，试求P点的电势．
图C-1-13
15．如图C-1-14所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为＋Q和－Q，A、B相距为2d.MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球p，其质量为m、电荷量为＋q(可视为点电荷，不影响电场的分布)．现将小球p从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球p向下运动到距C点距离为d的O点时速度为v，已知MN与AB之间的距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g.求：
(1)C、O间的电势差UCO;
(2)小球p在O点时的加速度；
(3)小球p经过与点电荷B等高的D点时的速度．
图C-1-14
16．如图C-1-15所示，匀强电场分布在边长为L的正方形区域ABCD内，M、N分别为AB和AD的中点，一个初速度为v0、质量为m、电荷量为－q的粒子沿纸面射入电场．如果带电粒子从M点垂直电场方向进入电场后，恰好从D点离开电场．带电粒子的重力不计，则：
(1)匀强电场的电场强度E是多少？
(2)带电粒子从D点离开电场时的动能Ek1为多大？
(3)若带电粒子从N点垂直BC方向射入电场，则它在电场中的运动时间t是多少？离开电场时的动能Ek2为多大？
图C-1-15
测评卷参考答案
单元测评(一)
1．D [解析] 电势的大小是相对于参考位置来说的，电势为零的位置就是参考位置，参考位置是可以任意选取的，显然，选项A错误；正电荷在电场中电势高的地方具有的电势能大，在电势低的地方具有的电势能小，负电荷正好相反，选项B错误；公式U＝Ed中的d为沿电场强度方向的距离，所以在匀强电场中，两点间沿电场强度方向的距离越大，电势差就越大，如果d是沿垂直于电场强度方向的距离，那么两点的间距变大时，电势差不变，选项C错误；正电荷在电势越高的地方电势能越大，在电势越低的地方电势能越小，所以正电荷从电势高的点运动到电势低的点，电势能一定减小，选项D正确．
2．C [解析] 处于静电平衡状态的导体的特点是：表面是一个等势面，导体是一个等势体，内部电场强度为零．依此就可知道，只有选项C正确．
3．B [解析] 电场线的疏密表示场强大小，a点电场强度大于b点电场强度，选项A错误；沿电场线方向，电势逐渐降低，a点电势高于b点的电势，而Ep＝qφ，负检验电荷在a点的电势能比在b点的小，正检验电荷在a点的电势能比在b点的大，正电荷从a点移到b点的过程中，静电力做正功，选项B正确，选项C、D错误．
4．B [解析] 将圆环上分布的电荷模拟成点电荷模型思考，利用点电荷的电场强度表达式将各处电荷在O点的电场强度合成进行分析．由E＝k和电荷的对称分布就可知道B图电场强度最大，选项B正确．
5．D [解析] 由带电粒子的运动轨迹可知粒子带正电；由点电荷所形成的电场的场强公式E＝k可知，Eb＞Ea；粒子从a点运动到b点的过程中，静电力对粒子做负功，粒子的动能减小，电势能增大，但动能和电势能之和保持不变，选项D正确．
6．C [解析] 电场线在下边区域密，即下边区域场强大，故粒子在上边区域向下匀速运动，进入下边区域后，先做匀减速运动至速度减为零，接着向上做匀加速运动，越过边界后以速度v0在上边区域再次做匀速运动．
7．D [解析] 质子运动的v-t图像的斜率代表加速度，根据图像可知，质子做匀减速直线运动，加速度恒定，静电力也恒定，A、B两点的电场强度相等，故选项A、C错误；因为质子做匀减速直线运动，所以它所受到的静电力的方向与运动方向相反，即从B点指向A点，又因为质子带正电，所以电场线方向也是从B点指向A点，选项B错误；因为沿电场线方向电势逐渐降低，所以φA<φB，选项D正确．
8．ABD [解析] 带电液滴由静止沿BD方向运动，故静电力与重力的合力必定沿BD方向，如图所示，因此，液滴带负电，由F合＝＝ma可得a＝g，故选项A、B正确；合外力做正功，选项C错误；静电力F电做正功，液滴的电势能减少，选项D正确．
9．BD [解析] 由题意，过P点垂直于x轴的直线PQ和x轴是该电势曲线的渐近线，所以产生该电场的点电荷是正电荷，位于P点，所以P点左侧的电场的电势与P右侧的电势是对称的，O、P间的各点电势均不为零，P点左侧的电场方向为x轴负方向，故A、C都错误；由图可知a点的电势高于b点的电势，根据电势能的公式Ep＝qφ，负试探电荷在a点的电势能小于在b点的电势能，故B正确；电场的方向是由a指向b，正试探电荷在a、b之间受到的静电力的方向由a指向b，当正电荷从a点移到b点时，静电力的方向与运动的方向相同，所以静电力一直做正功，故D正确．
10．BD [解析] 若静电力大于重力，则有可能不从B点离开轨道，选项A错误．若静电力等于重力，小球做匀速圆周运动，选项B正确．因为从A到B静电力做功代数和为零，系统只有重力做功，到达B点后仍能上升H，选项D正确．由圆周运动知识可知若小球到达C点的速度为零，则在此之前就已脱轨了，选项C错误．
11．(1)变大 (2)不变 (3)变小
[解析] (1)当正对面积减小时，由C＝知，电容C减小，在电荷量Q不变的情况下，由U＝知，电容器两板的电势差增大，由E＝知，板间的电场强度增大；
(2)当板间距离增大时，由C＝知，电容C减小，又U＝和E＝，则电容器两板间的电场强度E＝与d无关，大小保持不变；
(3)若仅在两极板间插入一块厚石蜡片，电容C增大，又U＝，则电容器两板间的电压变小．
12．略 [解析] (1)若XX′加正向电压(ii)，则XX′方向位移正比于电压U，YY′没有加电压，不发生偏转，在荧光屏上显示的波形为一点，如图a所示．
(2)若XX′加扫描电压，YY′加恒定电压，荧光屏上显示的波形为纵坐标恒定的一条直线，如图b所示．
13．(1) gtan α (2)
[解析] (1)对小球，由竖直方向受力平衡有qE＝
则E＝
F合＝mgtan α＝ma
则a＝gtan α.
(2)小球运动的位移x＝
由运动学公式x＝at2有
＝gtan α·t2
则t＝.
14．(1) (2) (3)(1＋)
[解析] (1)两极板间的电场强度为E＝
电子在电场中受到的静电力为F＝eE＝
电子在电场中的加速度为a＝＝.
(2)电子在电场中运动的时间为t＝
由匀变速直线运动的规律得y＝at2
电子通过极板发生的偏转距离y＝at2＝.
(3)由匀强电场中电势差和电场强度的关系可得
P与上极板间的电势差为U＝E＝(1＋)
又U＝φP－0
故P点的电势为φP＝(1＋)．
15．(1) (2)＋g 方向竖直向下 (3)v
[解析] (1)小球p由C运动到O时，由动能定理得
mgd＋qUCO＝mv2－0
解得UCO＝.
(2)小球p经过O点时受力如图，由库仑定律得
F1＝F2＝k
它们的合力为F＝F1cos 45°＋F2cos 45°＝
p在O点处的加速度a＝＝＋g，方向竖直向下．
(3)由电场特点可知，在C、D间电场的分布是对称的，即小球p由C运动到O与由O运动到D的过程中合外力做的功是相等的，运用动能定理得
W合＝mv－0＝2×mv2
解得vD＝v.
16. (1) (2)mv (3) mv
[解析] (1)带电粒子从M点垂直电场线进入电场后做类平抛运动，则
水平方向：L＝v0t ①
竖直方向：L＝qEt2 ②
联立①②得E＝.
(2)带电粒子从M点进入电场后，从D点离开电场，静电力做功
W＝qE×L＝mv ③
由动能定理得W＝Ek1－mv，所以Ek1＝mv.
(3)带电粒子从N点进入电场后，做匀减速直线运动，设速度减到0这一过程的位移为x，由动能定理有－qEx＝0－mv ④
由③④得x＝L
当粒子速度减至0后沿原路返回，从N点射出，静电力做功为0，根据动能定理有0＝Ek2－mv
粒子离开电场的动能Ek2＝mv，即离开电场时的速度大小不变，
由牛顿第二定律有a＝
由运动学规律有－v0＝v0－at
得t＝.
第一章 静电场
1 电荷及其守恒定律
知识点一 带电的方式和实质
1．对于一个已经带电的物体，下列说法中正确的是( )
A．物体上一定有多余的电子
B．物体上一定缺少电子
C．物体带的电荷量一定是e＝1.6×10－19 C的整数倍
D．物体带的电荷量可以是任意的一个值
2．用经毛皮摩擦过的橡胶棒接触已带电的验电器，发现验电器的金属箔片合拢后又重新张开，这表明( )
A．验电器原来带正电，且电荷量大于橡胶棒所带的电荷量
B．验电器原来带正电，且电荷量小于橡胶棒所带的电荷量
C．验电器原来带负电，且电荷量大于橡胶棒所带的电荷量
D．验电器原来带负电，且电荷量小于橡胶棒所带的电荷量
3．(多选)用金属做成一个不带电的圆环，放在干燥的绝缘桌面上．小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后，将笔套自上向下慢慢靠近圆环，当距离约为0.5 cm时圆环被吸引到笔套上，如图L1-1-1所示．对上述现象的判断与分析，下列说法正确的是( )
图L1-1-1
A．摩擦使笔套带电
B．笔套靠近圆环时，圆环上、下都感应出异号电荷
C．圆环被吸引到笔套的过程中，圆环所受的静电力大于圆环的重力
D．笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷立刻被全部中和
知识点二 电荷量分配规律
4．把两个完全相同的小球接触后分开，两球相互排斥，则两球原来的带电情况不可能是( )
A．一个小球原来带电，另一个小球原来不带电
B．两个小球原来分别带等量异种电荷
C．两个小球原来分别带同种电荷
D．两个小球原来分别带不等量异种电荷
5．用带正电的物体去接触不带电的验电器，验电器的金属箔片会张开，是因为验电器( )
A．得到质子而带正电 B．得到电子而带负电
C．失去电子而带正电 D．失去质子而带负电
知识点三 元电荷
6．(多选)关于元电荷，下列说法中正确的是( )
A．元电荷实质上是指电子和质子本身
B．所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍
C．元电荷的数值通常取作e＝1.6×10－19 C
D．元电荷e的数值最早是由美国科学家密立根用实验测得的
7．保护知识产权，抵制盗版是我们每个公民的责任与义务．盗版书籍影响我们的学习效率，甚至给我们的学习带来隐患．小华有一次不小心购买了盗版的物理参考书，做练习时，他发现有一个关键数字看不清，拿来问老师，如果你是老师，你认为可能是下列几个数字中的( )
A．6.2×10－19 C B．6.4×10－19 C
C．6.6×10－19 C D．6.8×10－19 C
8．目前普遍认为，质子和中子都是由被称为u夸克和d夸克的两类夸克组成．u夸克带电荷量为e，d夸克带电荷量为－e，质子带电荷量为e，中子不带电．下列说法正确的是( )
A．质子是由一个u夸克和一个d夸克组成，中子是由一个u夸克和两个d夸克组成
B．质子是由两个u夸克和一个d夸克组成，中子是由一个u夸克和两个d夸克组成
C．质子是由一个u夸克和一个d夸克组成，中子是由两个u夸克和两个d夸克组成
D．质子是由两个u夸克和一个d夸克组成，中子是由两个u夸克和两个d夸克组成
9．(多选)一个带负电的绝缘金属小球被放在潮湿的空气中，经过一段时间后，发现该小球上带有的负电荷几乎不存在了．这说明( )
A．小球上原有的负电荷逐渐消失了
B．在此现象中，电荷不守恒
C．小球上负电荷减少的主要原因是潮湿的空气将电子导走了
D．该现象是由于电子的转移引起的，仍然遵循电荷守恒定律
10．有甲、乙、丙三个小球，将它们两两靠近，它们都相互吸引，如图L1-1-2所示，则下列判断正确的是( )
图L1-1-2
A．三个小球都带电
B．只有一个小球带电
C．只有一个不带电，另两个小球带同种电荷
D．只有一个不带电，另两个小球带异种电荷
11．如图L1-1-3所示，在一个不带电的与外界绝缘的导体两端分别设置两个开关，当带正电的小球靠近a端时，由于静电感应，在a、b端分别出现负、正电荷，则以下说法正确的是( )
图L1-1-3
A．闭合S1，有电子从导体流向大地
B．闭合S2，有电子从导体流向大地
C．闭合S2，有电子从大地流向导体
D．闭合S1，没有电子通过
12．两块不带电的金属导体A、B均配有绝缘支架．现提供一个带正电的小球C，请完成以下实验．
(1)要使两块金属导体带上等量异种电荷，则应如何操作？哪一块带正电？
(2)要使两块金属导体都带上正电荷，则应如何操作？
(3)要使两块金属导体都带上负电荷，则应如何操作？
13．如图L1-1-4所示，通过调节控制电子枪产生的电子束，使其每秒有104个电子到达收集电子的金属瓶，经过一段时间，金属瓶上带有－8×10－12 C的电荷量，则：
图L1-1-4
(1)金属瓶上收集到多少个电子？
(2)实验的时间为多长？
2 库仑定律
知识点一 点电荷
1．关于点电荷的说法，正确的是( )
A．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷
B．体积很大的带电体一定不能看作点电荷
C．点电荷一定是电荷量很小的电荷
D．当两个带电体的形状对它们的相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看作点电荷
知识点二 库仑定律及其应用
2．下列对库仑定律的理解正确的是( )
A．对于任何带电体之间的静电力，都可以使用公式F＝k计算
B．只要是点电荷之间的静电力，就可以使用公式F＝k计算
C．无论是在真空中还是在介质中，两个点电荷之间的静电力一定是大小相等、方向相反
D．用毛皮摩擦过的橡胶棒吸引碎纸屑，说明碎纸屑一定带正电
3．半径为R的两个较大的金属球放在绝缘桌面上，两球相距为L.当两球都带等量同种电荷Q时，它们之间的相互作用力是F1；当两球都带等量异种电荷Q时，它们之间的相互作用力是F2.下列关于F1和F2大小的判断，正确的是( )
A．F1＞F2
B．F1＜F2
C．F1＝F2
D．F1≤F2
4．两个分别带有电荷量－Q和＋3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)固定在相距为r的两处，它们之间的库仑力大小为F.两小球相互接触后分开并将其固定距离变为，则现在两球间库仑力的大小为( )
A.F B.F
C.F D．12F
5．(多选)图L1-2-1为库仑扭秤示意图．细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的金属小球A，另一端有一个不带电的球B，B与A所受的重力平衡．当把另一个带电的金属球C插入容器并使它靠近A时，A和C之间的作用力使悬丝扭转，通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小，改变A和C之间的距离r，记录每次悬线扭转的角度，便可找到力F与距离r的关系．这一实验中用到了下列哪些物理方法( )
图L1-2-1
A．微小量放大法 B．极限法
C．比值定义法 D．控制变量法
知识点三 带电体间的平衡
6．(多选)如图L1-2-2所示，可视为点电荷的小物体A、B分别带负电和正电，B固定，其正下方的A静止在绝缘斜面上，则A受力个数可能为( )
图L1-2-2
A．2 B．3
C．4 D．5
7．如图L1-2-3所示，两根细线挂着质量相同的两个小球A、B，A、B均静止且不带电，上、下两根细线所受的拉力大小分别为FA、FB.现使两球带上异种电荷，此时上、下两根细线所受的拉力大小分别为F′A、F′B，则( )
图L1-2-3
A．FA＝F′A，FB>F′B B．FA＝F′A，FBC．FAF′B D．FA8．(多选)如图L1-2-4所示，质量分别是m1和m2，电荷量分别是q1和q2的小球A和B用长度不等的绝缘轻丝线悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别是α和β(α>β)，两小球恰在同一水平线上，那么( )
图L1-2-4
A．q1一定大于q2
B．两球一定带异种电荷
C．m1一定小于m2
D．A所受的库仑力一定大于B所受的库仑力
9．如图L1-2-5所示，电荷量Q＝2×10－7 C的正点电荷A固定在空间中O点，将质量m＝2×10－4 kg、电荷量q＝1×10－7 C的另一正点电荷B从O点正上方高于0.5 m的某处由静止释放，B运动过程中速度最大位置在P点．若静电力常量k＝9×109 N·m2/C2，重力加速度g取10 m/s2.求：
(1)B运动到距O点l＝0.5 m处的加速度大小；
(2)P、O间的距离L.
图L1-2-5
10．有两个带正电的小球，电荷量分别为q和9q，在真空中相距为l.如果引入第三个小球，恰好使得3个小球只在它们相互的静电力作用下都处于平衡状态，则第三个小球应带何种电荷？应放在何处？电荷量又是多少？
3 电场强度
知识点一 电场强度的理解与计算
1．关于电场强度，下列说法正确的是( )
A．在以点电荷为球心、r为半径的球面上，各点的电场强度都相同
B．正电荷周围的电场强度一定比负电荷周围的电场强度大
C．若放入正电荷时，电场中某点的电场强度方向向右，则放入负电荷时，该点的电场强度方向仍向右
D．电荷所受到的静电力很大，说明该点的电场强度很大
2．(多选)根据电场强度的定义式E＝可知，在电场中的同一点( )
A．不同电荷在电场中某点所受的静电力越大，该点的电场强度越强
B．无论检验电荷所带的电荷量如何变化，始终不变
C．电荷q受到的静电力F跟电场强度E成正比
D．一个不带电的小球在P点受到的静电力为零，则P点的场强一定为零
知识点二 电场线及其应用
3．图L1-3-1中能正确描述正点电荷电场线的是( )
图L1-3-1
4．如图L1-3-2所示，正电荷q仅在静电力作用下由P点向Q点做加速运动，而且加速度越来越大，那么可以断定，它所在的电场是下图中的( )
图L1-3-2
5．法拉第首先提出用电场线形象生动地描述电场，图L1-3-3为点电荷a、b所形成电场的电场线分布图，以下几种说法中正确的是 ( )
图L1-3-3
A．a、b为异种电荷，a的电荷量大于b的电荷量
B．a、b为异种电荷，a的电荷量小于b的电荷量
C．a、b为同种电荷，a的电荷量大于b的电荷量
D．a、b为同种电荷，a的电荷量小于b的电荷量
知识点三 点电荷的电场
6．如图L1-3-4所示，实线是由点电荷Q产生的一簇未标明方向的电场线，若带电粒子q(|Q|?|q|)由a运动到b，静电力做正功．已知带电粒子q在a、b两点所受的静电力分别为Fa、Fb，则下列判断正确的是( )
图L1-3-4
A．若Q为正电荷，则q带正电，Fa>Fb
B．若Q为正电荷，则q带正电，FaC．若Q为负电荷，则q带正电，Fa>Fb
D．若Q为负电荷，则q带正电，Fa知识点四 电场强度的叠加
7．在一个等边三角形ABC顶点B和C处各放一个电荷量相同的点电荷时，测得A处的场强大小为E，方向与BC边平行沿B指向C，如图L1-3-5所示．拿走C处的点电荷后，A处电场强度情况将是( )
图L1-3-5
A．大小仍为E，方向由A指向B
B．大小仍为E，方向由B指向A
C．大小变为，方向不变
D．不能作出结论
8．两个所带电荷量分别为q1(q1>0)和q2的点电荷放在x轴上，相距为l，两电荷连线上电场强度E与x的关系图像如图L1-3-6所示，则下列说法正确的是( )
图L1-3-6
A．q2>0且q1＝q2 B．q2<0且q1＝|q2|
C．q2>0且q1>q2 D．q2<0且q1<|q2|
9．如图L1-3-7所示，把一个带电小球A固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球B，现给小球B一个垂直A、B连线方向的速度v0，使其在水平桌面上运动，则下列说法中正确的是( )
图L1-3-7
A．若A、B带同种电荷，B球可能做速度减小的曲线运动
B．若A、B带同种电荷，B球一定做加速度增大的曲线运动
C．若A、B带同种电荷，B球可能做半径不变的圆周运动
D．若A、B带异种电荷，B球可能做速度和加速度大小都不变的曲线运动
10．如图L1-3-8所示，M、N为两个等量正点电荷，在其连线的中垂线上的P点放一静止的负点电荷q，不计重力，下列说法中正确的是( )
图L1-3-8
A．q在从P到O的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大
B．q在从P到O的过程中，加速度越来越小，速度越来越大
C．q运动到O点时加速度为零，速度达到最大值
D．q越过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到粒子速度为零
11．在一个点电荷Q的电场中，Ox坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为2.0 m和5.0 m．放在A、B两点的试探电荷受到的静电力方向都跟x轴的正方向相同，静电力的大小跟试探电荷所带电荷量的关系图像如图L1-3-9中直线a、b所示，放在A点的电荷带正电，放在B点的电荷带负电．
(1)求B点的电场强度的大小和方向．
(2)判断点电荷Q的电性，并求出Q的位置坐标．
图L1-3-9
12．竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场．其电场强度为E，在该匀强电场中，用细线悬挂质量为m的带电小球，细线跟竖直方向成θ角时小球恰好平衡，如图L1-3-10所示．
(1)小球所带的电荷量是多少？
(2)若剪断细线，则小球碰到金属板需多长时间？
图L1-3-10
4 电势能和电势
知识点一 静电力做功与电势能的变化
1．(多选)下列关于电势高低的判断，正确的是( )
A．负电荷从A移到B时，外力做正功，A点的电势一定较高
B．负电荷从A移到B时，电势能增加，A点的电势一定较低
C．正电荷从A移到B时，电势能增加，A点的电势一定较低
D．正电荷只在静电力作用下从静止开始由A移到B，A点的电势一定较高
2．电荷量分别为＋q、＋q、－q的三个带电小球分别固定在边长均为L的绝缘三角形框架的三个顶点上，并置于场强为E的匀强电场中，如图L1-4-1所示．若三角形绕穿过其中心O且垂直于三角形所在平面的轴顺时针转过120°，则此过程中系统电势能变化情况为 ( )
图L1-4-1
A．减少EqL B．增加EqL
C．减少2EqL D．增加2EqL
知识点二 点电荷电场中的电势和电势能
3．(多选)关于电势的高低，下列说法正确的是( )
A．沿电场线方向电势逐渐降低
B．电势降低的方向一定是电场线的方向
C．正电荷只在静电力的作用下，一定向电势低的地方运动
D．带负电荷的粒子，由静止释放仅受静电力时，一定向电势高的地方运动
4．如图L1-4-2所示，Q是带正电的点电荷，P1、P2为其电场中的两点，若E1、E2为P1和P2两点的电场强度的大小，φ1、φ2为P1和P2两点的电势，则( )
图L1-4-2
A．E1＞E2，φ1＞φ2
B．E1＞E2，φ1＜φ2
C．E1＜E2，φ1＞φ2
D．E1＜E2，φ1＜φ2
知识点三 电势能、电势大小的计算与判断
5．将一正电荷从无限远处移入电场中M点，电势能减少了8.0×10－9 J；将另一负电荷(正、负电荷所带电荷量的绝对值相等)从无限远处移入电场中的N点，电势能增加了9.8×10－9 J．若以无限远处为零电势点，M、N两点的电势分别为φM、φN，则下列判断正确的是( )
A．φM<φN<0
B．φN＞φM＞0
C．φN<φM<0
D．φM＞φN＞0
6．如图L1-4-3所示，在真空中有两个带相等电荷量的正电荷q1和q2，它们分别固定在A、B两点，DC为A、B连线的中垂线，现将正电荷q3由C沿CD移至无限远处，在此过程中( )
图L1-4-3
A．q3的电势能逐渐增加
B．q3的电势能先逐渐增加，后逐渐减少
C．q3受到的静电力逐渐减小
D．q3受到的静电力先逐渐增大，后逐渐减小
知识点四 等势面
7．关于等势面，下列说法正确的是( )
A．电荷在等势面上移动时，由于不受静电力作用，所以说静电力不做功
B．在同一个等势面上各点的场强大小相等
C．两个不等电势的等势面可能相交
D．若相邻两等势面的电势差相等，则等势面的疏密程度能反映场强的大小
8．如图L1-4-4所示，在正点电荷产生的电场中有一个以该点电荷为圆心的圆，B、D是圆周上的两个点，A、B、C是同一条半径上的三个点．下列说法中正确的是( )
图L1-4-4
A．同一正电荷分别在电场中的A、B、C三点时，它在A点的电势能最大
B．同一正电荷分别在电场中的A、B、C三点时，它在C点的电势能最大
C．同一负电荷沿圆弧从B移动到D，电势能增大
D．同一正电荷沿圆弧从B移动到D，电势能增大
9．如图L1-4-5所示，在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着一个带电小球，另一端固定于O点，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为a，最低点为b.不计空气阻力，则( )
图L1-4-5
A．小球带负电
B．静电力跟重力平衡
C．小球在从a点运动到b点的过程中，电势能减小
D．小球在运动过程中机械能守恒
10．(多选)如图L1-4-6所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧直立于地面上，上面放一个质量为m的带正电小球，小球与弹簧不连接．现将小球向下压到某位置后由静止释放，若小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中，重力和静电力对小球做功分别为W1和W2，小球离开弹簧时速度为v，不计空气阻力，小球的电荷量保持不变，则上述过程中( )
图L1-4-6
A．小球的电势能增加W2
B．弹簧弹性势能最大值为mv2＋W1－W2
C．弹簧弹性势能、小球的电势能和小球的重力势能三者之和可能一直在减小
D．小球和弹簧组成系统的机械能增加W2
11．如图L1-4-7所示，两平行板间有场强为E的匀强电场，且带正电的极板接地．一质量为m、电荷量为＋q的带电粒子(不计重力)从x轴上坐标为x0处由静止释放．
(1)求该粒子在x0处的电势能Ep.
(2)试从牛顿第二定律出发，证明该带电粒子在极板间运动过程中，其动能与电势能之和保持不变．
图L1-4-7
5 电势差
知识点一 电势差与静电力做功的关系
1．下列关于电势差的说法中正确的是( )
A．两点间的电势差等于将电荷从其中一点移到另一点时静电力所做的功
B．将1 C的电荷从电场中一点移到另一点，如果静电力做了1 J的功，那么这两点间的电势差就是1 V
C．在两点间移动电荷时，静电力做功的多少跟这两点间的电势差无关
D．两点间电势差的大小跟放入这两点间的电荷所带的电荷量成反比
2．(多选)若在某电场中将5.0×10－8 C的正电荷由A点移到B点，静电力做功6.0×10－3 J，则( )
A．A、B两点间的电势差是1.2×105 V
B．A、B两点间的电势差是3.0×10－10 V
C．若在A、B两点间移动2.5×10－8 C的正电荷，则静电力做功3.0×10－3 J
D．若在A、B两点间移动1.0×10－7 C的正电荷，则静电力做功3.0×10－17 J
知识点二 电势差、电势能、静电力做功的计算
3．在电场中a、b两点间的电势差为Uab＝1 V，将一电子从a点移到b点，电子克服静电力做的功为1 eV，则( )
A．场强方向一定是由b指向a
B．场强方向一定是由a指向b
C．电子的电势能增加1 eV
D．电子的电势能减少1 eV
4．如图L1-5-1所示，在点电荷Q产生的电场中，虚线表示等势线，两个带负电的试探电荷q1、q2分别置于A、B两点，取无穷远处为零电势点，将q1、q2分别移动到无穷远的过程中，静电力对两电荷做了相等的正功，则( )
图L1-5-1
A．A点的电势一定高于B点的电势
B．A点的电场强度等于B点的电场强度
C．q1所带电荷量一定小于q2所带电荷量
D．q1在A点的电势能一定大于q2在B点的电势能
5．一个带正电的质点所带的电荷量q＝2.0×10－9 C，在静电场中由a点移到b点，在这个过程中，除静电力外，其他力做的正功为6.0×10－5 J，质点的动能增加了8.0×10－5 J，则a、b两点间的电势差为( )
A．3×104 V B．1×104 V
C．4×104 V D．7×104 V
知识点三 等势面的应用
6．如图L1-5-2所示的点电荷电场中，将试探电荷从A点分别移到以点电荷为中心的同一圆周上的B、C、D、E各点，则静电力做的功( )
图L1-5-2
A．从A到B做功最多
B．从A到C做功最多
C．从A到E做功最多
D．做功一样多
7．如图L1-5-3所示，a、b和c表示电场中的三个等势面，a和c的电势分别为U和U，a、b的电势差等于b、c的电势差．一带电粒子从等势面a上某处以速度v释放后，仅受静电力作用而运动，经过等势面c时的速率为2v，则它经过等势面b时的速率为( )
图L1-5-3
A.v B.v
C.v D．1.5v
8．如图L1-5-4所示，实线为匀强电场中的电场线，虚线为等势面，且相邻等势面间的电势差相等．一个正电荷在等势面A处的动能为20 J，运动到等势面C处时的动能为零．现取B等势面为零电势能面，则当此电荷的电势能为2 J时，其动能是________J．(不计重力和空气阻力)
图L1-5-4
9．如图L1-5-5所示，质量为m、带电荷量为q的粒子(重力不可忽略)，以初速度v0从A点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B点时，速率vB＝2v0，方向与电场的方向一致，重力加速度为g，则A、B两点的电势差为( )
图L1-5-5
A. B.
C. D.
10．在光滑的绝缘水平面上，相隔2L的A、B两点固定有两个电荷量均为Q的正点电荷，a、O、b是A、B连线上的三点，O为中点，Oa＝Ob＝.一质量为m、电荷量为q的试探电荷以初速度v0从a点出发沿A、B连线向B运动，在运动过程中，除静电力外，试探电荷受到一个大小恒定的阻力作用，当它运动到O点时，动能为初动能的n倍，到b点时速度刚好为零．已知静电力常量为k，设O处电势为零，求：
(1)a点的场强大小；
(2)恒定阻力的大小；
(3)a点的电势．
图L1-5-6
11．为使带负电的点电荷q在匀强电场中沿直线匀速地由A点运动到B点，必须对该电荷施加一个恒力F，如图L1-5-7所示．已知AB＝0.4 m，α＝37°，q＝－3×10－7 C，F＝1.5×10－4 N，A点的电势φA＝100 V，cos 37°＝0.8.(不计负电荷所受的重力)
(1)在图中用箭头标出电场线的方向，用虚线画出通过A、B两点的等势线，并标明它们的电势．
(2)求q在由A点到B点的过程中电势能的变化量．
图L1-5-7
6 电势差与电场强度的关系
知识点一 电场强度、电势、电势差大小的判断
1．关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的是( )
A．电场强度越大，则任意两点间的电势差也越大
B．任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积
C．沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降低必定相等
D．场强与电势处处相同
2．如图L1-6-1所示，a、b、c为电场中同一条电场线上的三点，c为ab中点．a、b两点的电势分别为φa＝5 V，φb＝3 V．下列叙述正确的是( )
图L1-6-1
A．c点的电势一定为4 V
B．a点处的场强Ea一定大于b点处的场强Eb
C．一个正电荷从c点运动到b点，电势能一定减少
D．一个正电荷运动到c点时受到的静电力由c指向a
知识点二 电势差与电场强度的关系
3．图L1-6-2是一个匀强电场的等势面示意图，每两个相邻等势面相距2 cm，由此可以确定电场强度的方向和数值是( )
图L1-6-2
A．竖直向下，E＝100 V/m
B．水平向左，E＝100 V/m
C．水平向左，E＝200 V/m
D．水平向右，E＝200 V/m
4．如图L1-6-3所示，匀强电场的场强大小为1×103 N/C，ab、dc与电场方向平行，bc、ad与电场方向垂直，ab＝dc＝4 cm，bc＝ad＝3 cm，则下述计算结果正确的是( )
图L1-6-3
A．a、b之间的电势差为4000 V
B．a、c之间的电势差为50 V
C．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿矩形路径abcda移动一周，静电力做的功为零
D．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿abc或adc从a移动到c，静电力做的功都是－0.25 J
5．如图L1-6-4所示，A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC＝53°，BC＝20 cm.把q＝10－5 C的正电荷从A移到B，静电力做功为零；从B移到C，静电力做功为 －1.6×10－3 J，则该匀强电场的场强大小和方向是( )
图L1-6-4
A．800 V/m，垂直AC向左
B．800 V/m，垂直AC向右
C．1000 V/m，垂直AB斜向上
D．1000 V/m，垂直AB斜向下
知识点三 电场与几何图形的结合
6．(多选)如图L1-6-5所示，A、B、C是匀强电场中平行于电场线的某一平面上的三个点，各点的电势分别为φA＝5 V，φB＝2 V，φC＝3 V，H、F三等分AB，G为AC的中点，在下列各示意图中，能正确表示该电场强度方向的是( )
图L1-6-5
7．如图L1-6-6所示，在沿x轴正方向的匀强电场E中，有一个动点A在以O为圆心、以r为半径的圆上逆时针转动，θ为OA与x轴正方向的夹角，则O、A两点间的电势差为( )
图L1-6-6
A．Er B．Ersin θ
C．Ercos θ D.
8．如图L1-6-7所示，匀强电场中的A、B、C三点构成一边长为a的等边三角形．电场强度的方向与纸面平行，电子以某一初速度仅在静电力作用下从B移动到A，动能减少E0，质子仅在静电力作用下从A移动到C，动能增加E0，已知电子和质子电荷量绝对值均为e，则匀强电场的电场强度大小为( )
图L1-6-7
A. B.
C. D.
9．(多选)如图L1-6-8所示，在匀强电场中，a、b、c、d为矩形的四个顶点，e、f分别为边ab和cd的中点，ab长为ad长的2倍．已知电场线的方向平行于矩形所在平面，a、b、c三点电势分别为4 V、8 V、6 V，则( )
图L1-6-8
A．d点的电势为2 V
B．电场线方向垂直于ac向下
C．电场线方向垂直于ec向下
D．一个电子从a点运动到c点，电势能增大
10．两个电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两个电荷连线上各点的电势φ随x变化的关系图像如图L1-6-9所示，其中A、N两点的电势均为零，ND段中的C点电势最高，则( )
图L1-6-9
A．N、C间场强方向指向x轴负方向
B．A点的电场强度大小为零
C．C点的电场强度不为零
D．将一负点电荷从N点移到D点，静电力先做负功后做正功
11．如图L1-6-10所示，两个大平行金属板M、N间距离d＝1.2 cm，两板接在电压U＝240 V的电源上，M板接地，板间A点距M板0.2 cm，B点距N板0.5 cm，一个q＝－3×10－4 C的点电荷放在A点处，试求：
(1)该电荷在A点所受的静电力的大小；
(2)A点的电势和该电荷在A点所具有的电势能；
(3)该电荷从A点运动到B点，静电力所做的功．
图L1-6-10
习题课：电场的力的性质
知识点一 电场强度的理解和计算
1．下列公式中，F、q、E、U、r和d分别表示静电力、电荷量、场强、电势差以及距离．①F＝k，②E＝k，③E＝，④U＝Ed.下列说法正确的是( )
A．它们都只对点电荷或点电荷的电场才成立
B．①②③只对点电荷或点电荷的电场成立，④只对匀强电场成立
C．①②只对点电荷成立，③对任何电场都成立，④只对匀强电场才成立
D．①②只对点电荷成立，③④对任何电场都成立
2．如图LX1-1所示，中子内有一个电荷量为＋e的上夸克和两个电荷量为－e的下夸克，3个夸克都分布在半径为 r 的同一圆周上，则3个夸克在其圆心处产生的电场强度为( )
图LX1-1
A. B. C. D.
知识点二 电场线的理解与应用
3．在地面上插入一对电极M和N，将两个电极与直流电源相连，大地中形成恒定电流和恒定电场．恒定电场的基本性质和静电场相同，其电场线分布如图LX1-2所示，a、b是电场中两点．下列说法正确的是( )
图LX1-2
A．M与直流电源的负极相连
B．电子在a点的加速度大于在b点的加速度
C．电子在a点的电势能小于在b点的电势能
D．电子沿直线从M到N受到的静电力恒定不变
4．如图LX1-3所示，实线表示电场线，虚线表示带电粒子运动的轨迹．带电粒子只受静电力的作用，运动过程中电势能逐渐减小，它运动到b处时的运动方向与受力方向可能正确的是( )
图LX1-3
图LX1-4
5．(多选)在光滑绝缘的水平桌面上，存在着方向水平向右的匀强电场，电场线如图LX1-4中实线所示．一初速度不为零的带电小球从桌面上的A点开始运动，到C点时，突然受到一个外加的水平恒力F作用而继续运动到B点，其运动轨迹如图LX1-4中虚线所示，v表示小球经过C点时的速度．则 ( )
A．小球带正电
B．恒力F的方向可能水平向左
C．恒力F的方向可能与v方向相反
D．在A、B两点小球的速率不可能相等
知识点三 电场中的力电综合问题
6．如图LX1-5所示，甲、乙两带电小球的质量均为m，所带电荷量分别为＋q和－q，两球间用绝缘细线连接，甲球又用绝缘细线悬挂在天花板上，在两球所在空间有方向向左的匀强电场，电场强度为E，平衡时细线都被拉紧．平衡时的可能位置是图中的( )
图LX1-5
7．如图LX1-6所示，光滑绝缘的水平面上有带异种电荷的小球A、B，它们在水平向右的匀强电场中保持相对静止并共同向右做匀加速直线运动．设A、B的电荷量的绝对值依次为QA、QB，则下列判断正确的是( )
图LX1-6
A．小球A带正电，小球B带负电，且QA＞QB
B．小球A带正电，小球B带负电，且QA＜QB
C．小球A带负电，小球B带正电，且QA＞QB
D．小球A带负电，小球B带正电，且QA＜QB
图LX1-7
8．(多选)如图LX1-7所示，在光滑绝缘的水平桌面上方固定着电荷量大小相等的两个点电荷q1、q2，一个带电小球(可视为点电荷)恰好围绕O点在桌面上做匀速圆周运动．已知O、q1、q2在同一竖直线上，下列判断正确的是( )
A．圆轨道上的电势处处相等
B．圆轨道上的电场强度处处相等
C．点电荷q1对小球的库仑力是吸引力
D．q1、q2可能为异种电荷
9．(多选)如图LX1-8所示，在光滑绝缘的水平桌面上有四个小球，电荷量分别为－q、Q、－q、Q.四个小球构成一个菱形，－q、－q的连线与－q、Q的连线之间的夹角为α.若此系统处于平衡状态，则正确的关系式可能是( )
图LX1-8
A．cos3α＝ B．cos3α＝
C．sin3α＝ D．sin3α＝
10．如图LX1-9所示，竖直放置的平行板电容器P板带正电，Q板带负电，两板间距d＝5 cm，两板电势差UPQ＝25 V，一质量m＝0.2 kg的带电小球A用绝缘细线悬挂于极板之间，小球静止时细线与竖直方向之间的夹角α＝37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)．求：
(1)极板之间的电场强度E；
(2)小球的电性和电荷量；
(3)若剪断细线，小球经时间t＝2 s的速度(小球未碰到极板)．
图LX1-9
11．如图LX1-10所示，两个长均为L的轻质杆通过A、B、C上垂直纸面的转动轴与A、B、C三个物块相连，整体处于竖直面内．A、C为两个完全相同的小物块，B物块的质量与A物块的质量之比为2∶1，三个物块的大小都可忽略不计．A、C两物块分别带有＋q、－q的电荷量，并置于绝缘水平面上，在水平面上方有水平向右的匀强电场，场强为E，物块间的静电力不计．当AB、BC与水平面间的夹角均为53°时，整体恰好处于静止状态，一切摩擦均不计，并且在运动过程中无内能产生，重力加速度为g.(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)
(1)求B物块的质量．
(2)将B物块略向下移动一些，并由静止释放后，它能否到达水平面？如果能，请求出B物块到达地面前瞬时速度的大小；如果不能，请求出B物块所能到达的最低位置．
图LX1-10
12．如图LX1-11所示，在绝缘水平面上的O点固定一正电荷，电荷量为Q，在离O点高度为r0的A处由静止释放一个带同种电荷、电荷量为q的液珠，液珠开始运动瞬间的加速度大小恰好为重力加速度g.已知静电力常量为k，两电荷均可看成点电荷，不计空气阻力．
(1)求液珠开始运动瞬间所受静电力的大小和方向．
(2)求液珠运动速度最大时离O点的距离h.
(3)已知该液珠运动的最高点B点离O点的距离为2r0，则当电荷量为q的液珠仍从A 处静止释放时，问能否运动到原来的最高点B？若能，则此时经过B点的速度为多大？
图LX1-11
7 静电现象的应用
知识点一 静电感应和静电平衡
1．(多选)关于静电感应和静电平衡，以下说法正确的是( )
A．静电感应是由于导体内的自由电子受静电力作用的结果
B．导体内的自由电子都不运动称为静电平衡
C．处于静电平衡状态时，导体所占空间各处场强均为零
D．处于静电平衡状态时，导体内部将没有多余的“净”电荷
2．有一个不带电的空心金属球，在它的球心处放一个正电荷，其电场分布是图L1-7-1中的( )
图L1-7-1
知识点二 静电屏蔽
3．如图L1-7-2所示，带电体Q靠近一个接地空腔正方体导体，空腔里面无电荷，达到静电平衡后，下列物理量中不等于零的是( )
图L1-7-2
A．导体空腔内任意点的场强
B．导体空腔内任意点的电势
C．导体外表面的电荷量
D．导体空腔内表面的电荷量
4．某农村小塑料场的高频热合机(焊缝用)产生的电磁波频率和电视信号频率接近，由于该村尚未接通有线电视信号，空中的信号常常受到干扰，在电视荧屏上出现网状条纹，影响正常收看．为了使电视机不受干扰，可采取的办法是( )
A．将电视机用一金属笼子罩起来
B．将电视机用一金属笼子罩起来，并将金属笼接地
C．将高频热合机用一金属笼子罩起来
D．将高频热合机用一金属笼子罩起来，并将金属笼接地
知识点三 静电平衡状态下的导体
5．如图L1-7-3所示，把带正电的金属球A放在绝缘支座上，其附近另一绝缘支座上放有一个不带电的导体B.设地球的电势为零，由于静电感应，导体B上的自由电子将重新分布，则达到静电平衡后，导体B上各点的电势情况是( )
图L1-7-3
A．各点电势都等于零
B．各点电势都高于零
C．各点电势都低于零
D．其左端电势低于零，右端电势高于零
6．图L1-7-4为金属球放入匀强电场后电场线的分布示意图．设该电场中A、B 两点的电场强度大小分别为EA、EB，A、B两点的电势分别为φA、φB，则下列说法正确的是( )
图L1-7-4
A．φA＝φB
B．φA<φB
C．EA>EB，电场方向不同
D．EA7．(多选)图L1-7-5中的静电实验(虚线框为金属网)能使左边的验电器的金属箔张开的是( )
图L1-7-5
8．如图L1-7-6所示，有一金属箔验电器，起初金属箔闭合，当带正电的棒靠近验电器上部的金属板时，金属箔张开．在这个状态下，用手指接触验电器的金属板，金属箔闭合．首先使手指离开金属板，然后使棒也远离验电器．图A～D中正确反映这两个状态下金属箔情况的是( )
图L1-7-6
9．如图L1-7-7所示，真空中把一原来不带电的绝缘导体AB向带负电的小球P缓慢靠近(不相碰)，M、N为导体内的两点．下列说法正确的是( )
图L1-7-7
A．绝缘导体AB靠近P的一端的感应电荷为负电荷，远离P的一端的感应电荷为正电荷
B．导体内部场强越来越大
C．M点电势恒低于N点电势
D．导体的感应电荷在M点产生的场强大于在N点产生的场强
10．一个金属球原来不带电，现沿球的直径的延长线放置一个均匀带电的细杆MN，如图L1-7-8所示，金属球上感应电荷在球内直径上a、b、c三点产生的场强大小分别为Ea、Eb、Ec，三者相比，则( )
图L1-7-8
A．Ea最大 B．Eb最大
C．Ec最大 D．Ea＝Eb＝Ec
11．(多选)如图L1-7-9所示，接地的金属板右侧有固定的点电荷＋Q，a、b是金属板右侧表面附近的两点，其中a到＋Q的距离较小．下列说法正确的是( )
图L1-7-9
A．由于静电感应，金属板右侧表面带负电，左侧表面带正电
B．由于静电感应，金属板右侧表面带负电，左侧表面不带电
C．整个金属板是一个等势体，且电势等于零
D．a、b两点的电场强度不为零，且a、b两点的场强方向相同，但a点的场强比b点的场强要大一些
12．如图L1-7-10所示，在真空中有两个点电荷A和B，电荷量分别为－Q和＋2Q，它们之间的距离为L，如果在两个点电荷连线的中点O处有一个半径为r(2r＜L)的空心金属球，且球心位于O点，则球壳上的感应电荷在O点处产生的场强大小为多少？方向如何？
图L1-7-10
8 电容器的电容
知识点一 电容器的电容
1．(多选)关于电容器的电容，下列说法正确的是( )
A．电容器所带的电荷量越多，电容就越大
B．电容器两极板间的电势差越高，电容就越大
C．电容器所带的电荷量增加一倍，则两极板间的电势差也增加一倍
D．电容是表征电容器容纳电荷本领的物理量
2．某一电解电容器如图L1-8-1所示，接入如图乙所示的电路，下列说法正确的是( )
图L1-8-1
A．该电容器只有在电压为45 V时，电容才是33 μF
B．该电容器能容纳的最大电荷量为3.3×10－5 C
C．接通电路后，电容器的电容仍是33 μF
D．接通电路后，灯泡能持续发亮
知识点二 平行板电容器的电容
3．如图L1-8-2所示，电源A两端的电压恒为6 V，电源B两端的电压恒为8 V，当开关S从A扳到B时，通过电流计的电荷量为1.2×10－5 C，则电容器的电容为( )
图L1-8-2
A．2×10－5 F B．1.5×10－6 F
C．6×10－6 F D．8.6×10－7 F
4．图L1-8-3甲为一只“极距变化型电容式传感器”的部分构件示意图．当动极板和定极板之间的距离d变化时，电容C便发生变化，通过测量电容C的变化就可知道两极板之间距离d的变化情况．在图乙中能正确反映C与d之间变化规律的图像是( )
甲
乙
图L1-8-3
5．(多选)传感器是把非电学量(如高度、温度、压力等)的变化转换成电学量(如电压、电流、电容等)变化的一种元件，它在自动控制中有着广泛的应用．图L1-8-4是一种测定液面高度的电容式传感器的示意图．金属棒与导电液体构成一个电容器，将金属棒和导电液体分别与直流电源的两极相连接，从电容C和导电液体与金属棒间的电压U的变化就能反映液面的升降情况，即( )
图L1-8-4
A．电源接通，若此后电容C减小，反映h减小
B．电源接通，若此后电容C减小，反映h增大
C．电源接通再断开，若此后电压U减小，反映h减小
D．电源接通再断开，若此后电压U减小，反映h增大
知识点三 探究平行板电容器的实验
6．如图L1-8-5所示，平行板电容器带上一定量的电荷后，将电容器的两极板A、B分别跟静电计的金属球和外壳相连．下列说法中正确的是( )
图L1-8-5
A．将A极板向右移动少许，静电计指针的偏转角将增大
B．将B极板向上移动少许，静电计指针的偏转角将减小
C．将一块玻璃板插入A、B两极板之间，静电计指针的偏转角将减小
D．用手触摸一下B极板，静电计指针的偏转角将减小到零
7．如图L1-8-6所示，平行板电容器与直流电源连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略．一带负电的油滴被固定于电容器中的P点．现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则( )
图L1-8-6
A．平行板电容器的电容将变小
B．静电计指针偏转角变小
C．带电油滴的电势能将减少
D．若先将电容器的上极板与电源正极间的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则带电油滴所受静电力不变
图L1-8-7
8．如图L1-8-7所示，一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连，极板水平放置，极板间距为d，在下极板上叠放一厚度为l的金属板，其上部空间有一带电粒子P静止在电容器中，当把金属板从电容器中快速抽出后，粒子P开始运动，重力加速度为g.粒子运动的加速度为( )
A.g B.g
C.g D.g
9．在一块半导体基板上阵列了10万金属颗粒，每一颗粒充当电容器的一极，外表面绝缘，手指贴在其上构成电容器的另一极，这就组成了指纹传感器．当手指的指纹一面与绝缘表面接触时，由于指纹深浅不同，对应的峪和嵴与颗粒间形成一个个电容值大小不同的电容器，则( )
A．指纹的嵴处与半导体基板上对应的金属颗粒距离近，电容小
B．指纹的峪处与半导体基板上对应的金属颗粒距离远，电容小
C．对每个电容感应颗粒都充电至某一参考电压，在手指靠近时，各金属电极电荷量减小
D．对每个电容感应颗粒都充电至某一参考电压，在手指远离时，各金属电极均处于充电状态
10．A和B为两块水平放置的平行金属板(A在上，B在下)，两板间的电势差U＝200 V，要使一个质量为5 g、电荷量为－5×10－6 C的微粒恰能在两极板间的某点静止，g取10 m/s2，求：
(1)A极板的带电性质；
(2)两极板间的距离．
11．如图L1-8-8所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间距离为d，上极板正中有一小孔．质量为m，电荷量为＋q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零(空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g)．求：
(1)小球到达小孔处的速度；
(2)极板间电场强度大小和电容器所带电荷量；
(3)小球从开始下落至运动到下极板处的时间．
图L1-8-8
9 带电粒子在电场中的运动
知识点一 带电粒子的加速
1．如图L1-9-1所示，一个平行板电容器充电后与电源断开，从负极板处释放一个电子(不计重力)，设其到达正极板时的速度为v1，加速度为a1.若将两极板间的距离增大为原来的2倍，再从负极板处释放一个电子，设其到达正极板时的速度为v2，加速度为a2，则( )
图L1-9-1
A．a1∶a2＝1∶1，v1∶v2＝1∶2
B．a1∶a2＝2∶1，v1∶v2＝1∶2
C．a1∶a2＝2∶1，v1∶v2＝∶1
D．a1∶a2＝1∶1，v1∶v2＝1∶
2．如图L1-9-2所示，在P板附近有一个电子(不计重力)由静止开始向Q板运动，则关于电子到达Q板时的速度，下列说法正确的是( )
图L1-9-2
A．两板间距离越大，加速的时间就越长，获得的速度就越大
B．两板间距离越小，加速度就越大，获得的速度就越大
C．电子到达Q板时的速度与两板间距离无关，仅与加速电压有关
D．以上说法均不正确
3．如图L1-9-3所示，M和N是匀强电场中的两个等势面，相距为d，N、M间电势差为U(U>0)．一质量为m(不计重力)、电荷量为－q的粒子，以速度v0通过等势面M射入两等势面之间，则其穿过等势面N时的速度大小为( )
图L1-9-3
A. B．v0＋
C. D.
知识点二 带电粒子的偏转
4．(多选)如图L1-9-4所示，一电子沿Ox轴射入电场，在电场中的运动轨迹为OCD，已知OA＝AB，电子过C、D两点时竖直方向的分速度为vCy和vDy；电子在OC段和OD段动能变化量分别为ΔEk1和ΔEk2，则( )
图L1-9-4
A．vCy∶vDy＝1∶2 B．vCy∶vDy＝1∶4
C．ΔEk1∶ΔEk2＝1∶3 D．ΔEk1∶ΔEk2＝1∶4
5．一束由不同种正离子组成的粒子流以相同的速度从同一位置沿垂直于场强的方向射入匀强电场中，所有离子的轨迹都是一样的，这说明所有粒子( )
A．都具有相同的比荷
B．都具有相同的质量
C．都具有相同的电荷量
D．都属于同一元素的同位素
6．(多选)如图L1-9-5所示，示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成．如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的( )
图L1-9-5
A．极板X应带正电 B．极板X′应带正电
C．极板Y应带正电 D．极板Y′应带正电
知识点三 带电粒子在组合场中的运动
7．如图L1-9-6所示，电子在电势差为U1的电场中由静止加速后，垂直射入电势差为U2的偏转电场．在满足电子能射出偏转电场的条件下，下列四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是( )
图L1-9-6
A．U1变大，U2变大 B．U1变小，U2变大
C．U1变大，U2变小 D．U1变小，U2变小
8．如图L1-9-7所示，位于O点的静止的电子在加速电压U1的作用下经P板的小孔射出，又垂直进入平行金属板间的电场中，在偏转电压U2的作用下偏转一段距离．现使U1加倍，若要使电子的运动轨迹不发生变化，应该( )
图L1-9-7
A．使U2加倍 B．使U2变为原来的4倍
C．使U2变为原来的倍 D．使U2变为原来的倍
9．(多选)如图L1-9-8甲所示，三个相同的金属板共轴排列，它们的距离与宽度均相同，轴线上开有小孔，在左边和右边两个金属板上加电压U后，金属板间就形成匀强电场；有一个比荷＝1.0×10－2 C/kg的带正电的粒子从左边金属板小孔A处由静止释放，粒子在静电力作用下从小孔射出(不计粒子重力)，其v-t图像如图乙所示，则下列说法正确的是( )
图L1-9-8
A．左侧金属板接电源的正极
B．所加电压U＝100 V
C．乙图中的v2＝2 m/s
D．通过极板间隙所用时间之比为1∶(－1)
10．(多选)图L1-9-9为阴极射线管示意图，无偏转电场时，电子束加速后打到荧屏中央形成亮斑．如果只逐渐增大M1M2之间的电势差，则( )
图L1-9-9
A．在荧屏上的亮斑向上移动
B．在荧屏上的亮斑向下移动
C．偏转电场对电子做的功增大
D．偏转电场的电场强度减小
11．如图L1-9-10所示，场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域abcd，水平边ab长为s，竖直边ad长为h.质量均为m、带电荷量分别为＋q和－q的两粒子，由a、c两点先后沿ab和cd方向以速率v0进入矩形区(两粒子不同时出现在电场中)．不计重力．若两粒子轨迹恰好相切，则v0等于( )
图L1-9-10
A. B.
C. D.
12．长为L的平行金属板水平放置，两极板带等量的异种电荷，板间形成匀强电场，一个电荷量为＋q、质量为m的带电粒子，以初速度v0紧贴上板垂直于电场线方向进入该电场，刚好从下板边缘射出，射出时末速度恰与下板成θ＝30°角，如图L1-9-11所示，不计粒子重力，求：
(1)粒子末速度的大小；
(2)匀强电场的场强；
(3)两板间的距离.
图L1-9-11
13．如图L1-9-12所示，在空间中取直角坐标系xOy，在第一象限内平行于y轴的虚线MN与y轴距离为d＝4 cm，从y轴到MN之间的区域充满一个沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为E＝375 V/m.初速度可以忽略的带负电的粒子经过另一个电势差为U＝10 V的电场加速后，从y轴上的A点以平行于x轴的方向射入第一象限区域， OA的距离h＝4.5 cm.已知带电粒子的比荷为＝0.8 C/kg，带电粒子的重力忽略不计，求：
(1)带电粒子从A点进入电场到离开该电场区域所经历的时间t和离开电场区域时的速率v；
(2)带电粒子经过x轴时离坐标原点O的距离l.
图L1-9-12
习题课：带电粒子在电场中的运动
知识点一 带电粒子在电场中的加速和偏转
1．(多选)一个带电粒子在电场中只受静电力作用时，它可能出现的运动状态是( )
A．匀速直线运动 B．匀加速直线运动
C．匀变速曲线运动 D．匀速圆周运动
2．(多选)一个质量为m、电荷量为q的粒子从两带电平行板的正中间沿与场强垂直的方向射入，如图LX2-1所示，不计粒子所受的重力．当粒子的入射速度为v时，它恰能穿过这一电场区域而不碰到金属板上．现要使质量为m、入射速度为的粒子也能恰好穿过这一电场区域而不碰到金属板，仅改变一个物理量，则下列说法可行的是( )
图LX2-1
A．使粒子所带的电荷量减小为原来的
B．使两极板间的电势差减小为原来的一半
C．使两板间的距离增加为原来的2倍
D．使两极板的长度减小为原来的一半
3．(多选)如图LX2-2所示，空间存在一匀强电场，其方向与水平方向间的夹角为30°，A、B连线与电场垂直，一质量为m、电荷量为q的带正电小球以初速度v0从A点水平向右抛出，经过时间t小球最终落在C点，速度大小仍是v0，且AB＝BC，则下列说法中正确的是 ( )
图LX2-2
A．电场方向沿电场线斜向上
B．电场强度大小为E＝
C．小球下落高度为gt2
D．此过程增加的电势能等于mg2t2
知识点二 带电粒子在周期性变化的电场中的运动
4．(多选)如图LX2-3甲所示，A、B两极板间加上如图乙所示的交变电压．A板的电势为0，一质量为m、电荷量为q的电子仅在静电力作用下，在t＝时刻由静止释放进入两极板开始运动，恰好到达B板．则( )
图LX2-3
A．A、B两板间的距离为
B．电子在两板间的最大速度为
C．电子在两板间做匀加速直线运动
D．若电子在t＝时刻进入两极板，它将时而向B板运动，时而向A板运动，最终打向B板
知识点三 电场与重力场的综合
5．(多选)如图LX2-4所示，在竖直平面内存在竖直向上的匀强电场，用绝缘细线拴住一带正电的小球，小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法正确的是( )
图LX2-4
A．若静电力大于重力，小球运动到最高点a时，线的张力一定最小
B．若静电力小于重力，当小球运动到最低点b时，小球的速度一定最大
C．小球可能做匀速圆周运动
D．小球不可能做匀速圆周运动
6．如图LX2-5所示，匀强电场水平向右，细线一端固定，另一端拴一带正电小球，使球在竖直面内绕固定端O做圆周运动．不计空气阻力，静电力和重力大小刚好相等，细线长为r.当小球运动到图中位置A时，细线在水平方向，拉力FT＝3mg.重力加速度大小为g，则小球的最小速度大小为( )
图LX2-5
A. B．2
C. D.
7．将带正电、负电和不带电的三个等质量的小球A、B、C，分别以相同的水平速度由P点射入水平放置的平行金属板间，已知上极板带负电，下极板接地，P点到上、下两板的距离相等，三个小球分别落在如图LX2-6所示位置，则下列判断错误的是( )
图LX2-6
A．A小球带正电、B小球不带电、C小球带负电
B．三个小球在电场中的加速度的大小关系是aAC．三个小球在电场中运动的时间相等
D．三个小球到达下板时的动能关系是EkC>EkB>EkA
8．(多选)如图LX2-7所示，沿水平方向放置的平行金属板a和b分别与电源的正、负极相连，a、b板的中央沿竖直方向各有一个小孔，带正电的液滴从小孔的正上方P点由静止自由落下，先后穿过两个小孔后的速度为v1.现使a板不动，保持开关S打开或闭合，b板向上或向下平移一小段距离，然后相同的液滴仍从P点自由落下，先后穿过两个小孔后的速度为v2.下列说法中正确的是( )
图LX2-7
A．若保持开关S闭合，向下移动b板，则v2>v1
B．若开关S闭合一段时间后再打开，向下移动b板，则v2>v1
C．若保持开关S闭合，无论向上或向下移动b板，都有v2＝v1
D．若开关S闭合一段时间再打开，无论向上或向下移动b板，都有v29．(多选)如图LX2-8所示，在粗糙水平面上固定一个点电荷Q，在M点无初速度释放一个带有恒定电荷量的小物块，小物块在Q的电场中运动到N点静止，则从M点运动到N点的过程中( )
图LX2-8
A．小物块所受的静电力逐渐减小
B．小物块具有的电势能逐渐减少
C．M点的电势一定高于N点的电势
D．小物块电势能的变化量一定等于小物块克服摩擦力所做的功
10．(多选)如图LX2-9所示，两平行金属板间有一匀强电场，板长为L，两板间的距离为d，在距极板右端L处有一竖直放置的屏M，一个带电荷量为q、质量为m的质点从两极板中央射入板间，最后垂直打在M屏上，则( )
图LX2-9
A．极板间的电场强度大小为
B．极板间的电场强度大小为
C．质点在极板间运动的时间等于质点从极板右端运动到M屏的时间
D．质点在极板间运动的时间大于质点从极板右端运动到M屏的时间
11．在光滑绝缘水平面上放置一质量m＝0.2 kg、电荷量q＝5×10－4 C的带正电的小球，小球系在长L＝0.5 m的绝缘细线上，线的另一端固定在O点．整个装置置于匀强电场中，电场方向与水平面平行且沿OA方向，如图LX2-10所示(此图为俯视图)．现给小球一初速度使其绕点O做圆周运动，小球经过A点时细线的张力F＝140 N，小球在运动过程中，最大动能比最小动能大20 J，小球视为质点．
(1)求电场强度的大小．
(2)求运动过程中小球的最小动能．
(3)若小球运动到动能最小的位置时细线被剪断，则小球经多长时间其动能与在A点时的动能相等？此时小球距A点多远？
图LX2-10
练习册参考答案
第一章 静电场
1 电荷及其守恒定律
1．C [解析] 带电物体若带正电则物体上缺少电子，若带负电则物体上有多余的电子，选项A、B错误；物体带的电荷量一定等于元电荷或元电荷的整数倍，选项C正确，选项D错误．
2．B [解析] 用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，接触后发现验电器的金属箔片合拢，说明验电器原来带的电荷被中和，即验电器原来带正电，且电荷量小于或等于橡胶棒所带的电荷量；后来又重新张开，说明验电器的电荷量小于橡胶棒所带的电荷量，选项B正确．
3．ABC [解析] 摩擦使笔套带电，笔套靠近圆环时，由于静电感应圆环上、下都感应出异号电荷，圆环被吸引到笔套的过程中，圆环所受的静电力大于圆环的重力，选项A、B、C正确；笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷(极少)部分转移到金属圆环上，使圆环带上相同性质的电荷，选项D错误．
4．B [解析] 两个完全相同的小球接触后互相排斥，说明原来两球所带电荷量的代数和不等于零．若原来两小球分别带有等量的异种电荷，则接触后将发生中和，两球均不带电，不会发生排斥作用．
5．C [解析] 带正电的物体上缺少电子，用它去接触不带电的验电器，会有电子从验电器转移到物体上，验电器因失去电子而带上正电，故金属箔片会张开，选项C正确．
6．BCD [解析] 元电荷实际上是指电荷量，数值为1.6×10－19 C，不要误以为元电荷是指某个具体的带电物质，如电子．元电荷是电荷量的数值，没有正负电性的区别．宏观上所有带电体的电荷量一定是元电荷的整数倍．元电荷的具体数值最早是由密立根用油滴实验测得的，测量精度相当高．综上可知，选项B、C、D正确．
7．B [解析] 任何带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，即是1.6×10－19 C的整数倍，由计算可知，只有选项B是1.6×10－19 C的整数倍，故选项B正确．
8．B [解析] 质子带电荷量为e，故质子是由两个u夸克和一个d夸克组成，2×e－e＝e；中子不显电性，故中子是由一个u夸克和两个d夸克组成，e－2×e＝0.故选项B正确．
9．CD [解析] 带负电的金属小球放在潮湿的空气中，经过一段时间后，小球上的负电荷(电子)被潮湿的空气导走了，在电荷转移的过程中，电荷守恒，故选项C、D正确．
10．D [解析] 三个小球两两相互吸引，不可能都带电，因为如果都带电，必有两个小球带同种电荷，相互靠近时必相互排斥；也不可能只有一个带电，因为如果只有一个带电，另两个不带电的小球靠近时将不会有作用力；所以只能是一个不带电，另两个小球带异种电荷．
11．C [解析] S1、S2闭合前，由于静电感应和电荷守恒定律，a、b两端出现等量异种电荷，当闭合任何一个开关以后，整个导体感应出负电荷，电子从大地流向导体，故选项C正确．
12．(1)先将两块导体A、B紧靠在一起，然后将带电小球C从一端靠近导体，再将两导体分开，最后移走带电小球C，远离带电小球C的导体带正电，靠近带电小球C的导体带等量负电．
(2)先将两块导体A、B紧靠在一起，然后将带电小球C接触导体A(或B)，再将带电小球C移走，最后将两导体A、B分开，则A、B都带上了正电．
(3)先将两块导体A、B紧靠在一起，然后将带电小球C从一端靠近导体，用手接触一下A(或B)，再移走带电小球C，最后将两导体A、B分开，则A、B都带上了负电．
13．(1)5×107 (2)5000 s
[解析] (1)金属瓶上收集的电子数目为
N＝＝＝5×107个．
(2)实验的时间t＝＝＝5×103 s＝5000 s.
2 库仑定律
1．D [解析] 带电体能否视为点电荷，要看它们本身的线度是否比它们之间的距离小得多，带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略，而不是看物体本身，也不是看它所带的电荷量．选项D正确．
2．C [解析] 库仑定律的表达式F＝k的适用条件是真空中的点电荷，而不是任意的带电体，所以选项A、B错误；两个点电荷之间的静电力为作用力与反作用力，所以选项C正确；带电体具有吸引轻小物体的性质，纸屑可以是带了正电荷，也可以不带电，因此选项D错误．
3．B [解析] 因为两个金属球较大且相距不太远，所以电荷间的相互作用力使金属球上的电荷分布不均匀，两金属球不能视为点电荷．两金属球带同种电荷时，电荷分布趋于远侧；两金属球带异种电荷时，电荷分布趋于近侧．由库仑定律可知，F1＜F2，选项B正确．
4．C [解析] 两小球接触前F＝k，接触后两小球的电荷量都变为Q，所以接触后的库仑力F′＝k，为原来的，则选项C正确．
5．AD [解析] 把微弱的库仑力转换放大成可以看得到的扭转角度，并通过扭转角度的大小找出力和距离的关系，是放大法，A选项正确；保持A、C的电荷量不变，改变A和C的距离而得到F和r的关系，是控制变量法，D选项正确．
6．AC [解析] 小物体A必定受到两个力作用，即重力和B对它的库仑力，这两个力方向相反，若两者恰好相等，则A只受这两个力作用；若向上的库仑力小于A的重力，则A还将受到斜面的支持力，这三个力不能平衡，用假设法可得A必定也受到了斜面的静摩擦力，所以A受到的力可能是2个，也可能是4个．综上可知选项A、C正确．
7．A [解析] 以A、B整体作为研究对象分析可知，A、B无论是带电还是不带电，上面绳的拉力都等于A、B的重力之和，所以FA＝F′A.当A、B不带电时，FB＝mg；当A、B带异种电荷时，它们相互吸引，则F′BF′B.选项A正确．
8．BC [解析] 要使两小球保持平衡，则两小球带异种电荷，选项B正确；由平衡条件有tan θ＝，因α>β，则一定有m19．(1)6.4 m/s2 (2)0.3 m
[解析] (1)根据牛顿第二定律有mg－k＝ma
解得a＝6.4 m/s2.
(2)当B受到合力为零时，速度最大．设此时B与A间的距离为L，则
mg＝k，解得L＝0.3 m.
10．第三个小球应带负电荷，电荷量为－q，放在原来两个小球之间，且距电荷量为q的小球.
[解析] 没有引入第三个小球前，两球之间存在斥力作用(F21和F12)，它们互为作用力和反作用力．欲使两球平衡，则必须使其分别受到F31和F32这两个力作用．而这两个力是由引入的第三个带电小球施加的，因此第三个小球应放在这两球之间，且带负电，如图所示．
由第三个小球平衡有k＝k，解得x＝
再以另两个球的任意一球为研究对象，同理可解得q′＝－q.
3 电场强度
1．C [解析] 电场强度是矢量，在以点电荷为球心、r为半径的球面上，各点的电场强度大小是相同的，但是方向不同，所以不能说电场强度相同，选项A错误；判定场强大小的方法是在该处放置一试探电荷，根据E＝来比较，与产生电场的场源电荷的正负没有关系，选项B错误；电场强度的方向与试探电荷无关，选项C正确；虽然电场强度的大小可以用E＝来计算，但E＝并不是电场强度的决定式，电场中某点的电场强度大小是一个定值，与所放的试探电荷及电荷的受力情况无关，选项D错误．
2．BC [解析] 电场中某点的电场强度E＝由电场本身决定，与电场中该点是否有试探电荷以及引入的试探电荷所受的静电力无关，选项A、D错误，B正确；电荷q受到的静电力F＝Eq，跟电场强度E成正比，选项C正确．
3．A [解析] 符合正点电荷的电场线特点的是图A，选项A正确．
4．D [解析] 带电粒子的加速度逐渐增大，则电场强度逐渐增大，选项D正确．
5．B [解析] 电场线从正电荷出发，终止于负电荷，则a，b为异种电荷，且b附近电场线密，电场强，则a的电荷量小于b的电荷量，选项B正确．
6．A [解析] 从电场线分布可以看出，a点处电场线密，故Ea>Eb，所以带电粒子q在a点所受的静电力大，即Fa>Fb；若Q带正电，正电荷从a到b，静电力做正功，若Q带负电，正电荷从a到b，静电力做负功，故选项A正确．
7．B [解析] 设点电荷B、C在A产生的场强大小均为E′，则E′＝E，拿走C处的点电荷后，A处电场强度大小为E，方向由B指向A，选项B正确．
8．A [解析] 由图像知两电荷连线上关于中点对称的点，电场强度大小相等、方向相反，由此得知两电荷为等量同种电荷，选项A正确．
9．D [解析] 若A、B为同种电荷，A、B之间的库仑力为排斥力，并且力的方向和速度的方向不在一条直线上，所以B球一定做曲线运动，库仑力对B做正功，B速度增大，选项A错误；由于A、B之间的距离越来越大，它们之间的库仑力也就越来越小，所以B球的加速度在减小，选项B、C错误；若A、B为异种电荷，当A、B之间的库仑力恰好等于向心力时，B球就绕着A球做匀速圆周运动，选项D正确．
10．C [解析] 由等量同种电荷周围的电场线的分布可知，O点场强为零，从O点沿着中垂线向无穷远处延伸，场强先增大后减小，所以q在从P到O的过程中，加速度可能先增大后减小，选项A、B错误；q在O点上方所受M、N两点电荷库仑力的合力方向竖直向下，故其到O点的过程中一直加速，选项C正确；同理点电荷越过O点后，速度越来越小，但加速度先增大后减小，选项D错误．
11．(1)2.5 N/C 方向沿x轴负方向
(2)x＝2.6 m
[解析] (1)B点的场强EB＝＝2.5 N/C
方向沿x轴负方向．
(2)同理可得A点的场强EA＝＝40 N/C
方向沿x轴正方向
点电荷Q带负电荷，设点电荷Q的坐标为x，由点电荷的场强公式E＝k可知
＝＝
解得x＝2.6 m(另解x＝1 m舍去)．
12．(1) (2)
[解析] (1)由于小球处于平衡状态，故小球带正电，对小球进行受力分析，如图所示．
FTsin θ＝qE
FTcos θ＝mg
解得tan θ＝，故q＝.
(2)由第(1)问中的方程知FT＝，而剪断细线后小球所受静电力和重力的合力与未剪断细线时细线对小球的拉力大小相等，故剪断细线后小球所受重力和静电力的合力等于，则小球的加速度a＝＝，小球由静止开始沿着细线拉力的反方向做匀加速直线运动，当碰到金属板上时，它的位移为x＝，又由x＝at2，得t＝＝＝.
4 电势能和电势
1．CD [解析] 根据静电力做功和电势能变化的关系，不管是正电荷还是负电荷，只要静电力做正功，电势能就减少；只要静电力做负功，电势能就增加．正、负电荷在电势高低不同的位置具有的电势能不同，正电荷在电势高处具有的电势能大；负电荷在电势低处具有的电势能大，选项C、D正确．
2．D [解析] 三角形绕穿过其中心O的轴顺时针转过120°，三个带电小球＋q、＋q、－q所受的静电力分别做功－、－、－EqL，总功为－2qEL，电势能增加2EqL，选项D正确．
3．AD [解析] 沿电场线方向电势降低，且降落最快，选项A正确，B错误；正电荷只在静电力的作用下，若初速度与电场方向相反，将向电势高的地方运动，选项C错误；带负电荷的粒子，由静止释放仅受静电力时，加速度与电场方向相反，一定向电势高的地方运动，选项D正确．
4．A [解析] 由正电荷电场线的特点可知E1＞E2，由沿电场线方向电势逐渐降低可知φ1＞φ2，选项A正确．
5．C [解析] 取无限远处的电势能为0，则正电荷在M点的电势能为－8.0×10－9 J，负电荷在N点的电势能为9.8×10－9 J．由φ＝可知，M、N两点的电势φM<0，φN<0，且|φN|>|φM|，故φN<φM<0，选项C正确．
6．D [解析] CD线上各点场强方向均为C→D，场强大小先逐渐增大再逐渐减小，所受静电力先逐渐增大再逐渐减小，选项C错误，选项D正确；静电力一直对电荷q3做正功，电势能逐渐减小，选项A、B错误．
7．D [解析] 等势面由电势相等的点组成，等势面处的电场线跟等势面垂直，因此电荷在等势面上移动时，静电力不做功，但并不是不受静电力的作用，选项A错误；等势面上各点场强的大小不一定相等，等势面不可能相交，选项B、C错误；等差等势面的疏密反映了场强的大小，选项D正确．
8．B [解析] 由于沿着电场线电势逐渐降低，故A点电势最低，C点电势最高，而正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大，所以正电荷在C点的电势能最大，负电荷在A点的电势能最大，选项A错误，选项B正确；电荷沿圆弧从B到D，是在等势面上移动，静电力不做功，所以选项C、D错误．
9．B [解析] 因小球做匀速圆周运动，故其所受的静电力等于重力，由绳子的拉力提供向心力，所以小球带正电，选项A错误，选项B正确；小球在从a点运动到b点的过程中，静电力做负功，电势能增大，选项C错误；小球在运动过程中，因静电力做功，故机械能不守恒，选项D错误．
10．CD [解析] 静电力对小球做正功，电势能减小W2，选项A错误；小球从静止到速度为v，由动能定理，W弹＋W1＋W2＝mv2，弹簧弹性势能最大值Ep＝W弹＝－W1－W2＋mv2，选项B错误；对小球和弹簧组成系统，由功能关系，机械能增加量等于静电力做的功W2，选项D正确；弹簧弹性势能、小球的电势能和小球的重力势能、动能四者之和保持不变，若小球速度v一直增大，则弹簧弹性势能、小球的电势能和小球的重力势能三者之和一直减小，选项C正确．
11．(1)－qEx0 (2)略
[解析] (1)粒子由坐标为x0处到原点O，静电力做的功为W电＝－qEx0
由电势能与静电力做功的关系有W电＝－(0－Ep)
解得Ep＝－qEx0.
(2)在x轴上任取两点x1、x2，设该带电粒子到达这两点的速度分别为v1、v2.
由牛顿第二定律得F＝qE＝ma
由运动学公式得v－v＝2a(x2－x1)
联立以上二式得mv－mv＝qE(x2－x1)
变形得mv＋(－qEx2)＝mv＋(－qEx1)
即Ek2＋Ep2＝Ek1＋Ep1
故在带电粒子运动过程中，其动能与电势能之和保持不变．
5 电势差
1．B [解析] 根据UAB＝知，两点间的电势差等于在两点间移动单位正电荷时静电力所做的功，与移动的电荷所带的电荷量及放不放电荷无关，故选项A、D错误，选项B正确；静电力做的功WAB＝qUAB，即静电力做的功除与两点间的电势差有关外，还与移动的电荷所带的电荷量有关，所以选项C错误．
2．AC [解析] 由公式W＝qU可得，电势差U＝＝ V＝1.2×105 V，选项A正确，选项B错误；若移动2.5×10－8 C的正电荷，静电力做功W2＝q2U＝2.5×10－8×1.2×105 J＝3.0×10－3 J，选项C正确；若移动1.0×10－7 C的正电荷，静电力做功W3＝q3U＝1.0×10－7×1.2×105 J＝1.2×10－2 J，选项D错误．
3．C [解析] 静电力对电子做负功，所以a点的电势高于b点的电势，但场强方向不一定由a指向b，选项A、B错误；电子克服静电力做的功等于电势能的增加量，选项C正确，选项D错误．
4．C [解析] 静电力做正功，则点电荷Q带负电，由点电荷场强公式E＝k可知EA>EB，选项B错误；电场线由高电势指向低电势，则φA<φB，选项A错误；静电力对两电荷做了相等的正功，电势能变化相同，则q1在A点的电势能等于q2在B点的电势能，且|q1φA|＝|q2φB|，q1所带电荷量一定小于q2所带电荷量，选项D错误，C正确．
5．B [解析] 由动能定理，WF＋qUab＝ΔEk，则Uab＝1×104 V，选项B正确．
6．D [解析] 点电荷的等势面为同心球面，故B、C、D、E点位于同一等势面上，故UAB＝UAC＝UAD＝UAE，将同一试探电荷从A点分别移到B、C、D、E各点时，由功的计算公式W＝qU可得静电力做的功相同，选项D正确．
7．B [解析] 粒子从等势面a到等势面c，由动能定理，有q＝m(2v)2－mv2，粒子从等势面a到等势面b，同理q＝mv－mv2，联立解得vb＝v，选项B正确．
8．8 [解析] 设A、B、C相邻两等势面间的电势差为－U.从A到C由动能定理得q·2U＝20 J，所以qU＝10 J，当取B等势面为零电势面时，电荷在A处的电势能为－10 J，由能量守恒定律可知，20 J＋(－10 J)＝2 J＋Ek，解得Ek＝8 J，即电荷的电势能为2 J时，其动能为8 J.
9．C [解析] 粒子在竖直方向做匀减速直线运动，则有2gh＝v
静电力做正功，重力做负功，则根据动能定理，有
Uq－mgh＝2mv－mv
解得A、B两点间的电势差为，C正确．
10．(1) (2) (3)(n－) mv
[解析] (1) 由电场的叠加，a点的场强Ea＝k－k＝.
(2)从a到b，由动能定理
－f·L ＝0－mv，可求出f＝.
(3)从a到O，由动能定理，有
n·mv－mv＝(φa－0)q－f·L
则φa＝( nmv－mv＋fL)＝(n－) mv.
11．(1)如图所示
(2)增加了4.8×10－5 J
[解析] (1)电荷由A点匀速运动到B点，说明电荷受到的静电力与恒力F是一对平衡力，等大反向，又因为是负电荷，所以静电力跟场强方向相反，可以判断出场强与F同向．再根据电场线与等势面垂直，可画出过A、B两点的等势线，如图所示．
要求B点的电势和由A点到B点的过程中电荷的电势能的变化量，就要先求出q在由A点到B点的过程中静电力所做的功．
电荷由A点到B点的过程中静电力所做的功
WAB＝－F·ABcos α＝－4.8×10－5 J
A、B两点间的电势差
UAB＝＝ V＝160 V
即φA－φB＝UAB＝160 V
所以φB＝φA－160 V＝100 V－160 V＝－60 V.
(2)q由A到B的过程中，电势能的变化量等于克服静电力做的功，即
ΔEp＝－WAB＝4.8×10－5 J.
6 电势差与电场强度的关系
1．C [解析] U＝Ed中的d指两点所在等势面的距离，选项A、B、D错误，C正确．
2．C [解析] 图中只有一条电场线，无法判断电场线的疏密情况，从而无法判断场强的大小关系，因此选项B错误；如果是非匀强电场，E＝不成立，故选项A错误；由φa>φb可知电场线方向向右，故正电荷运动到c点时所受到的静电力方向由a指向c，选项D错误；正电荷从c点运动到b点的过程中，静电力一定做正功，电势能一定减少，故选项C正确．
3．B [解析] 电场强度E＝＝100 V/m，电场强度的方向指向电势降落的方向，即水平向左，选项B正确．
4．C [解析] Uab＝E·ab＝1×103×0.04 V＝40 V，选项A错误；Uac＝Uab＝40 V，选项B错误；将负点电荷移动一周，静电力做功为零，故选项C正确；Wac＝qUac＝－5×10－3×40 J＝－0.2 J，选项D错误．
5．D [解析] 正电荷从A移到B，静电力做功为零，AB为等势面，而UBC＝＝－160 V，电场方向垂直AB斜向下，电场强度E＝＝1000 V/m，选项D正确．
6．BC [解析] 把AB三等分，因UAB＝3 V，则φH＝4 V，φF＝3 V，将FC连接成线，为一等势线，电场线垂直FC，从电势高处指向电势低处，选项C正确；把AC两等分，因UAC＝2 V，则φG＝4 V，GH为一等势线，电场线垂直HG，从电势高处指向电势低处，选项B正确．
7．C [解析] 由场强与电势差的关系式得UOA＝Ed＝Ercos θ.选项C正确．
8．A [解析] 电子从B到A，由动能定理，有－eUBA＝－E0，同理质子从A到C，－eUCA＝E0，解得UBA＝－UCA＝UAC＝，则A与BC中点的连线为等势线，电场线平行BC由B指向C，而UBA＝E·，选项A正确．
9．AC [解析] 同一方向，任何相同距离上的电势降低必定相等，由Uad＝Ubc可得φd＝2 V，选项A正确；由Uab＝2Uae可得φe＝6 V，则ce为等势线，电场线方向垂直于ec向下，选项C正确；一电子从a点运动到c点，静电力做正功，电势能减小，选项D错误．
10．A [解析] E＝，φ-x图像上各点切线的斜率的绝对值表示各点的场强大小，显然N点和A点的电场强度大小均不为零，而C点的电场强度大小为零，选项B、C错误；从N点到C点电势逐渐增大，说明逆着电场线方向，所以N、C间场强方向从C指向N，即沿x轴负方向，选项A正确；将一负点电荷从N点移到D点，电势先增大后减小，电势能先减小后增大，静电力先做正功后做负功，选项D错误．
11．(1)6 N (2)40 V －1.2×10－2 J (3)3×10－2 J
[解析] (1)E＝＝2×104 V/m，方向竖直向下
静电力F＝Eq＝6 N.
(2)φM＝0，则由UAM＝EdAM＝40 V得φA＝40 V
该电荷在A点所具有的电势能EpA＝qφA＝－1.2×10－2 J.
(3)UBA＝EdBA＝100 V
静电力所做的功WAB＝qUAB＝3×10－2 J.
习题课：电场力的性质
1．C [解析] F＝k和E＝k对点电荷成立，定义式E＝对任何电场都成立，U＝Ed对匀强电场才成立，选项C正确.
2．A [解析] 两个下夸克在O点产生的合场强方向向下，大小为2··cos 60°＝，上夸克在O点产生的电场方向也向下，大小为＝，则3个夸克在O处产生的合场强E＝，选项A正确．
3．C [解析] M点电势高，接电源正极，选项A错误；b处电场线密，场强大，电子在a点的加速度小于在b点的加速度，选项B错误；a点电势高于b点电势，由Ep＝qφ，电子在a点的电势能小于在b点的电势能，选项C正确；从M到N电场强度先减小后增大，电子受到的静电力是变力，选项D错误．
4．D [解析] 根据曲线运动力与轨迹的关系，合力指向轨迹弯曲的内侧，选项A错误；带电粒子只受静电力作用，故力与电场线共线，选项C错误；根据运动过程中粒子的电势能逐渐较小，可知静电力做正功，则静电力与速度方向的夹角应为锐角，选项B错误，D正确．
5．AB [解析] 由小球从A到C的轨迹可得，小球所受静电力向右，带正电，选项A正确；小球从C到B，合力指向轨迹凹侧，当水平恒力F水平向左时合力可能向左，符合要求，当恒力F的方向与v方向相反时，合力背离凹侧，不符合要求，选项B正确，C错误；小球从A到B，由动能定理，当静电力与恒力F做功代数和为0时，在A、B两点小球的速率相等，选项D错误．
6．A [解析] 以甲、乙为整体，悬线1的拉力竖直向上，与重力平衡；对小球乙，重力和匀强电场的静电力的合力指向右下方，则悬线2的拉力和库仑引力的合力指向左上方，选项A正确．
7．D [解析] A、B小球向右做匀加速直线运动，整体的加速度水平向右，对B，A对它的库仑力是引力，则匀强电场的静电力水平向右，即B带正电，A带负电，由牛顿第二定律，有EQB－k＝mBa，k－EQA＝mAa，联立可得，QA＜QB，选项D正确．
8．ACD [解析] 带电小球做匀速圆周运动，合力指向O点，大小一定，则小球受重力、q1的库仑引力和q2的库仑力(可能是引力，也可能是斥力)，且q1和q2两电荷对小球作用力的合力大小一定，圆轨道上的场强大小一定，方向不同，选项B错误，C、D正确；小球运动过程中静电力不做功，电势能不变，电势处处相等，选项A正确．
9．AC [解析] 设菱形边长为a，两个Q之间距离为 2asin α，两个－q之间距离为2acos α.选取－q作为研究对象，由库仑定律和平衡条件得2kcos α＝k，解得cos3α＝，选项A正确，B错误；选取Q作为研究对象，由库仑定律和平衡条件得2ksin α＝k，解得sin3α＝，选项C正确，D错误．
10．(1)500 N/C (2)小球带正电 3×10－3 C (3)25 m/s
[解析] (1)极板之间的电场强度E＝＝500 N/C.
(2)小球的静电力水平向右，则小球带正电
由平衡条件有
tan 37°＝
解得q＝3×10－3 C.
(3)由牛顿第二定律，有F合＝＝ma
解得a＝12.5 m/s2
t＝2 s时的速度v＝at＝25 m/s.
11．(1) (2)能
[解析] (1)以A为研究对象，如图甲所示，由平衡条件，有
Fcos 53°＝Eq，解得F＝
以B为研究对象，如图乙所示，由平衡条件，有
2Fsin 53°＝Mg，解得M＝.
(2)B物块将向下做加速运动，一直到B物体落地，对整体，设B物块落地的速度为v，此时A、C物块的速度为0，由能量守恒定律，有
MgLsin 53°－2EqL(1－cos 53°)＝Mv2
解得v＝.
12．(1) 竖直向上 (2)r0 (3)能回到B点
[解析] (1)由库仑定律有F库＝；方向竖直向上．
(2)开始运动瞬间：F库＝2mg；速度最大时：F′库＝mg
即F′库＝F库＝，所以h＝r0.
(3)能回到B点．
液珠q从A处到B处由动能定律得
W电－mgr0＝0－0
液珠q从A处到B处由动能定律得
W′电－mgr0＝mv－0
其中W电＝UABq，W′电＝UAB·q
解得vB＝.
7 静电现象的应用
1．AD [解析] 静电平衡是由于导体内的自由电子受静电力的作用而发生定向移动，最后达到稳定的状态，选项A正确；达到静电平衡后，自由电子不再定向移动，但是仍然做无规则的热运动，选项B错误；导体处于静电平衡时，电荷只分布在导体外表面上，导体内部没有多余的“净”电荷，选项D正确；导体处于静电平衡时，导体内部的场强为零，但导体表面的场强不为零，选项C错误．
2．B [解析] 在球壳内、外表面之间不会有电场存在，球壳的内表面上分布有负电荷，外表面上分布有正电荷，所以选项B正确．
3．C [解析] 静电平衡后导体空腔内任意点的场强为0；电荷分布在导体外表面，空腔内表面的电荷量为0；导体为等势体，接地后电势为0.
4．D [解析] 为了使电视机能接收电视信号，但又不接收高频热合机产生的电磁波，应将高频热合机产生的电磁波信号屏蔽，而接地金属网套具有屏蔽内部电场的作用，故选项D正确．
5．B [解析] 导体B左端聚集负电荷，右端聚集正电荷，如图所示，导体B达到静电平衡后整个导体是个等势体，内部场强处处为零，带正电的金属球A产生的电场的电场线分布如图所示，因地球(无穷远处)电势为零，而沿着电场线方向电势降低，所以导体B上各点的电势相同且高于零，选项B正确．
6．D [解析] 放入匀强电场中的金属球处于静电平衡状态，金属球为等势体，A点电场线指向金属球，高于金属球的电势，电场线从金属球出发指向B，B点电势低于金属球的电势，选项A、B错误；由电场线的疏密程度看，EA7．AC [解析] 净电荷分布在导体的外表面，选项A正确，B错误；选项C中两个验电器接触，左侧验电器应张开，选项D中左边的验电器处于金属框中，由于静电屏蔽，金属箔不会张开，选项C正确，D错误．
8．B [解析] 用手指接触验电器的金属板，电子从大地跑到验电器与金属箔上的正电荷中和，验电器上端的金属板仍带负电，使手指离开金属板，金属板的电荷分布不变，金属箔仍闭合，然后棒远离验电器，金属箔张开，选项B正确．
9．D [解析] 绝缘导体AB靠近P的一端带正电，远离P的一端带负电，选项A错误；导体内部场强处处为0，选项B错误；导体为等势体，选项C错误；由E＝，小球P在M、N两点产生的场强EM>EN，M、N处的合场强为零，则导体的感应电荷在M点产生的场强大于在N点产生的场强，选项D正确．
10．C [解析] 金属球处于静电平衡时，a、b、c三点的场强都为零．任何一点的电场都是感应电荷在该点产生的电场与MN在这一点产生的电场的矢量和，故两场强等大反向，比较a、b、c三点感应电场的场强，实质上是比较带电体MN在这三点的场强．由于c点离MN最近，故MN在c点产生的场强最大，感应电荷在c点产生的场强也最大．选项C正确．
11．BCD [解析] 金属板若不接地，右侧表面将感应出负电荷，左侧表面将感应出等量正电荷．金属板接地，大地上的自由电子通过接地导线上移与正电荷中和，达到静电平衡时左侧表面不带电，整个金属板的电势与大地相同，都为零．所以选项A错误，选项B、C正确．金属板接地时，右侧表面上仍有感应负电荷，但a距Q较近，场强要大些；整个金属板是等势体，表面是等势面，电场线与等势面垂直，故a、b两点的场强方向都垂直指向右侧面，方向相同，选项D正确．
12. 沿AB连线指向B
[解析] 两个点电荷和金属球上的感应电荷在O点处产生的场强的矢量和为零，故球壳上的感应电荷在O点处的场强与两点电荷在O点产生的合场强大小相等、方向相反．
E＝＋＝，方向沿AB连线指向B.
8 电容器的电容
1．CD [解析] 电容器的电容只与电容器本身的因素有关，而与电荷量和电势差无关．电容是表征电容器容纳电荷本领的物理量．综上可知，选项C、D正确．
2．C [解析] 无论电容器是否充电，其电容都是33 μF，选项A错误，C正确；该电容器能容纳的最大电荷量Q＝CU＝1.5×10－3 C，选项B错误；电容器仅在充电时灯泡发光，充电结束后，灯泡熄灭，选项D错误．
3．D [解析] 当开关S接A时，电容器上极板带正电，所带电荷量Q＝CUA，当开关S扳到B时，电容器上极板带负电，所带电荷量Q′＝CUB，该过程中通过电流计的电荷量ΔQ＝Q＋Q′＝C(UA＋UB)＝1.2×10－5 C，解得电容C≈8.6×10－7 F，选项D正确．
4．A [解析] 由平行板电容器电容的决定式C＝可知，电容C与极板之间距离d成反比，在第一象限反比例函数图像是双曲线的一支，选项A正确．
5．AD [解析] 电源接通，由C＝，若电容C减小，则S减小，即h减小，选项A正确；电源接通再断开，Q一定，由C＝和U＝知，电压U减小，则电容C增大，正对面积S增大，h增大，选项D正确．
6．C [解析] 在做选项中的操作时，电容器的电荷量Q保持不变，C＝＝.当保持S不变，减小d时，C增大，U减小，偏转角θ减小，选项A错误；当保持d不变，减小S时，C减小，U增大，偏转角θ增大，选项B错误；将一块玻璃板插入A、B两极板之间，增大εr，C增大，U减小，偏转角θ减小，选项C正确；用手触摸一下B极板，静电计指针的偏转角不变，选项D错误．
7．ACD [解析] 将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，由C＝，平行板电容器的电容将变小，选项A正确；P点的电势φP随d的增大而增大，带电油滴的电势能Ep＝－qφP将减少，选项C正确；静电计两端的电势差恒定，指针偏转角不变，选项B错误；若先将上极板与电源正极间的导线断开，电荷量Q一定，两极板间的电场强度E＝＝，则带电油滴所受静电力不变，选项D正确．
8．A [解析] 金属板未抽出时，mg＝，金属板快速抽出后，mg－＝ma，联立解得a＝g，选项A正确．
9．B [解析] 对应的峪和嵴与颗粒间形成的电容器近似看成是平行板电容器，由C＝，d变小，C变大，d变大，C变小，则A错，B对；当电容器两极电压一定时，由Q＝CU＝，d变小，Q变大(充电)，d变大，Q变小(放电)，则C、D均错．
10．(1)正电 (2)0.02 m
[解析] (1)微粒受到的重力方向竖直向下，要使微粒静止，必须有竖直向上的静电力．因微粒带负电，受力的方向与电场的方向相反，故电场方向向下，即A极板带正电．
(2)因微粒恰能在两极板间的某点静止，故其所受合力为零，静电力的大小等于重力，即mg＝Eq＝q，代入数据可得d＝0.02 m.
11．(1) (2)C (3)
[解析] (1)小球自由下落到小孔处，由运动学公式v2＝2gh得v＝
(2)在极板间带电小球受重力和电场力，有
mg－qE＝ma
0－v2＝2ad
得E＝
U＝Ed
Q＝CU
得Q＝C
(3)由h＝gt、0＝v＋at2、t＝t1＋t2
可得t＝.
10 带电粒子在电场中的运动
1．D [解析] 电容器充电后与电源断开，再增大两极板间的距离时，场强不变，电子在电场中受到的静电力不变，故a1∶a2＝1∶1.由动能定理Ue＝mv2得v＝，因两极板间的距离增大为原来的2倍，由U＝Ed知，电势差U增大为原来的2倍，故v1∶v2＝1∶.
2．C [解析] 电子由P板附近到Q板的过程中，静电力做功，根据动能定理有eU＝mv2，解得v＝，速度大小与U有关，与两板间距离无关．选项C正确．
3．C [解析] 根据动能定理，有qU＝mv2－mv，解得v＝，故选项C正确．
4．AD [解析] 电子在水平方向做匀速运动，OA＝AB，则在OC段和CD段所用的时间相等，电子在竖直方向做匀加速运动，由v＝at得vCy∶vDy＝1∶2，选项A正确；由y＝at2得y1∶y2＝1∶4，由动能定理有qEy＝ΔEk，则ΔEk1∶ΔEk2＝1∶4，选项D正确．
5．A [解析] 当粒子从偏转电场中飞出时的偏转位移y或速度的偏转角θ相同时，则粒子的轨迹相同．由y＝at2＝及tan θ＝＝＝知，当粒子的比荷相同时，偏转位移y和偏转角θ均相同．
6．AC [解析] 电子受力方向与电场方向相反，极板X、Y带正电，选项A、C正确．
7．B [解析] 由带电粒子在电场中的加速和偏转运动规律可知tan θ＝，选项B正确．
8．A [解析] 要使电子的轨迹不变，应使电子进入偏转电场后，任一水平位移x所对应的偏转位移y保持不变．由y＝at2＝··＝和qU1＝mv得y＝.可见在x、y一定时，U2∝U1，选项A正确．
9．ABD [解析] 带电粒子从左极板向右运动，可判定左极板接电源正极，选项A正确；由v-t图像可得粒子的加速度a＝2 m/s2，两极板的间距d＝0.25 m，由qE＝ma得E＝200 V/m，U＝2Ed＝100 V，选项B正确；可将粒子在两个间隙间的运动看成是初速度为0的连续匀加速运动，两间隙距离相等，由匀变速运动的规律可得t1∶t2＝1∶(－1)，v1∶v2＝1∶，将v1＝1 m/s代入，得v2＝ m/s，选项C错误，D正确．
10．AC [解析] 由E＝，增大U，则偏转电场的电场强度增大，选项D错误；平行极板方向，l＝v0t，增大偏转电场，运动时间t不变，电子带负电，被正板吸引，由y＝at2＝t2可知，增大偏转电场，竖直偏移量y增大，选项A正确；偏转电场方向上，电子向上运动，静电力做功W＝qEy＝随U增大而增大，选项C正确．
11．B [解析] 两个粒子都做类平抛运动．两个粒子在竖直方向上都做加速度大小相等的匀加速直线运动，因为竖直位移大小相等，所以它们的运动时间相等．两个粒子在水平方向上都做速度大小相等的匀速直线运动，因为运动时间相等，所以水平位移大小相等．综合判断，两个粒子运动到轨迹相切点的水平位移都为，竖直位移都为，由＝t2，＝v0t得v0＝，选项B正确．
12．(1) (2) (3)
[解析] (1)粒子在平行金属板间做类平抛运动，把射出极板的速度分解，如图所示．有
v＝＝v0.
(2)竖直分速度vy＝v0tan 30°＝v0
由牛顿第二定律得qE＝ma
由类平抛运动规律得L＝v0t
vy＝at
解得E＝.
(3)由类平抛运动规律得tan 30°＝
解得d＝.
13．(1)0.01 s 5 m/s (2)8 cm
[解析] (1)由qU＝mv得粒子进入偏转电场区域的初速度v0＝4 m/s
假设粒子从MN离开，则粒子在匀强电场区域的运动时间t＝0.01 s
y＝··t2＝1.5 cm
因为y＜h，说明以上假设正确，所以vy＝t＝3 m/s.
离开电场区域时的速度v＝5 m/s.
(2)设粒子离开电场后经过时间t′到达x轴，在x轴方向上的位移为x′，则
x′＝v0t′
y′＝h－y＝h－＝vy·t′
则t′＝0.01 s，x′＝4 cm
所以l＝d＋x′＝8 cm.
习题课：带电粒子在电场中的运动
1．BCD [解析] 带电粒子只要处在电场中，就会受到静电力的作用，一定有加速度，选项A错误；当静电力方向与粒子的运动方向相同时，粒子做匀加速直线运动，选项B正确；当静电力方向与粒子的运动方向有一定夹角时，粒子做匀变速曲线运动，选项C正确；在点电荷产生的电场中，带电粒子有可能做匀速圆周运动，选项D正确．
2．ACD [解析] 设金属板长为L，两极板间的距离为d，两极板间的电势差为U，依题意有··＝，即mv2d2＝qUL2，要使粒子恰好穿过电场区域，必须满足上式．因此可单独使q或U减小为原来的，也可使d增大为原来的2倍，还可使L减小到