4.4体积单位的换算(讲义)-2023-2024学年五年级下册数学北师大版(含解析)

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名称 4.4体积单位的换算(讲义)-2023-2024学年五年级下册数学北师大版(含解析)
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资源类型 教案
版本资源 北师大版
科目 数学
更新时间 2024-03-05 15:14:35

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4.4体积单位的换算(知识精讲+典题精练)
2023-2024学年五年级下册数学重难点同步培优讲义
(北师大版)
1.体积、容积进率及单位换算
【知识点归纳】
体积单位:
1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米
1立方分米=1000立方厘米,
容积单位:
1升=1000毫升
1升=1立方分米=1000立方厘米
1毫升=1立方厘米
单位之间的换算,大单位换算成小单位要乘它们之间的进率;小单位换算成大单位要除以它们之间的进率.
一.选择题(共7小题)
1.相邻的两个容积单位之间的进率是(  )
A.10 B.100 C.1000
2.一大桶5L的果汁相当于(  )杯250ml的果汁.
A.2 B.20 C.200 D.50
3.在3.15m3、31500cm3、3150dm3、3150000cm3这一组数据中,数据(  )与其他数据不相等.
A.3.15m3 B.31500cm3
C.3150dm3 D.3150000cm3
4.把4升果汁倒入500毫升的量杯中,可以倒满(  )杯。
A.5 B.7 C.8
5.与70立方分米不相等的是(  )
A.70升 B.0.7立方米
C.70000立方厘米 D.70000毫升
6.甲容器可盛水3000毫升,乙容器可盛水4升,甲容器的容量比乙容器的容量(  )
A.大 B.小 C.无法比较
7.下列数据中,与其他数据不相等的是(  )
A.4.05m3 B.40500cm3
C.4050dm3 D.4050000cm3
二.填空题(共4小题)
8.每人喝200毫升果汁,1升果汁可以分给    个人;把3升果汁平均装在6个相同的瓶子里,每个瓶子里装    毫升。
9.把2000mL水倒入400毫升的量杯,可以倒    杯。用500毫升的量杯往茶杯里水,6次正好倒满。这个茶杯能盛    升水。
10.
立方米=   立方分米 0.75升=   毫升
11.一瓶矿泉水250毫升,一箱矿泉水16瓶共    升。亮亮每天饮水1﹣2升,亮亮每天至少要喝    瓶这样的矿泉水。
三.判断题(共7小题)
12.相邻的两个体积单位间的进率是1000.   .
13.用量筒装100毫升的水,倒入1升的量杯中,倒10次刚好倒满。    
14.体积是1立方米的正方体,它的棱长是1米。    
15.容积120L的圆柱形油桶,它的体积一定是120立方分米。    
16.一瓶3升的雪碧相当于3罐100毫升的雪碧。    
17.5.03立方分米=503毫升。    
18.用100毫升的量筒量水,要量10次才量够1升.   
四.计算题(共1小题)
19.请用最简分数表示得数
①1500mL=   L ②44dm2=   m2
③4个月=   年 ④140dm3=   m3
五.应用题(共9小题)
20.小明用容量250毫升的杯子去测量一个瓶子的容量。他将杯子装满水倒入瓶中,一共倒了6杯,瓶子装满时
21.一个水壶里有水800毫升,妈妈用掉一半后,又加了1600毫升的水,这个水壶的容量是多少毫升?合多少升?
22.李小宇做实验时,把3升的药水平均倒入6个量杯中。平均每个量杯中倒入多少毫升药水?
23.一大瓶洗发水相当于几小瓶洗发水?
24.教室里一大瓶纯净水的容量是20升,如果学生每天喝3200毫升纯净水,连续喝一星期(5天)
25.一瓶红墨水60毫升,每盒有8瓶红墨水,如果学校购买50盒
26.一瓶娃哈哈饮料200毫升,多少瓶娃哈哈正好1升?
27.如图中一大桶药液相当于多少瓶250mL的药液?
28.妈妈买了2L花生油,打算分装到容量为500mL的油罐里,请你帮她算算能装满几罐。
4.4体积单位的换算(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年五年级下册(北师大版)
参考答案与试题解析
一.选择题(共7小题)
1.【答案】C
【分析】相邻两个容积单位之间的进率是1000.
【解答】解:相邻的两个容积单位之间的进率是1000.
故选:C.
【点评】此题是考查相邻容积单位间的进率,属于基础知识,要记住.
2.【答案】B
【分析】根据1L=1000mL,先将单位化统一,然后用这个大桶的果汁质量÷小杯果汁的质量=可以装的杯数,据此列式解答.
【解答】解:5L=5000mL
5000÷250=20(杯)
答:一大桶5L的果汁相当于20杯250ml的果汁.
故选:B.
【点评】解答依据是:包含除法的意义,求一个数里面有几个几,用除法计算.
3.【答案】B
【分析】把这组数据都化成统一单位的名数,再根据数值的大小即可看出哪个数据与其他数据不相等.
【解答】解:3.15m3=3150000cm5
31500cm3
3150dm3=3150000cm3
3150000cm3
即3.15m6=3150dm3=3150000cm3
在2.15m3、31500cm3、3150dm4、3150000cm3这一组数据中,数据31500cm3与其他数据不相等.
故选:B.
【点评】不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数,再根据数值的大小进行比较.
4.【答案】C
【分析】把4升乘进率1000化成4000毫升,就是求4000毫升里面包含多少个500毫升,根据包含除法的意义,用4000毫升除以500毫升,再根据计算结果作出选择。
【解答】解:4升=4000毫升
4000÷500=8(杯)
答:可以倒满6杯。
故选:C。
【点评】此题考查了体积(容积)的单位换算、整数除法的应用。
5.【答案】B
【分析】立方分米化高级单位立方米除以进率1000;化低级单位立方厘米(毫升)乘进率10000;立方分米与升是等量关系二者互化数值不变。
【解答】解:70立方分米=0.07立方米=70升=70000立方厘米=70000毫升
即与70立方分米不相等的是0.6立方米。
故选:B。
【点评】立方米、立方分米(升)、立方厘米(毫升)相邻单位之间的进率是1000,由高级单位化低级单位乘进率,反之除以进率。
6.【答案】B
【分析】把3000毫升除以进率1000化成3升或把4升乘进率1000化成4000毫升再作比较。
【解答】解:3000毫升=3升
3升<4升
即3000毫升<4升
答:甲容器的容量比乙容器的容量小。
故选:B。
【点评】不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数,再根据数值的大小进行比较。
7.【答案】B
【分析】高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000;化低级单位立方厘米乘进率1000000。
【解答】解:4.05m3=4050dm3=4050000cm3
故选:B。
【点评】立方米、立方分米(升)、立方厘米(毫升)相邻单位之间的进率是1000,由高级单位化低级单位乘进率,反之除以进率。
二.填空题(共4小题)
8.【答案】5;500。
【分析】根据1升=1000毫升,解答此题即可。
【解答】解:1升=1000毫升
3升=3000毫升
1000÷200=4(个)
3000÷6=500(毫升)
答:每人喝200毫升果汁,1升果汁可以分给7个人,每个瓶子里装500毫升。
故答案为:5;500。
【点评】熟练掌握容积单位的换算,是解答此题的关键。
9.【答案】5;3。
【分析】把2000mL水倒入400毫升的量杯,求可以倒多少杯,就是求2000毫升里面包含多少个400毫升,用2000毫升除以400毫升。用500毫升的量杯往茶杯里水,6次正好倒满,求这个茶杯能盛水多少升,先用乘法求出6个500毫升是多少毫升,再把毫升除以进率1000化成升。
【解答】解:2000÷400=5(杯)
500×6=3000(毫升)
3000毫升=3升。
故答案为:5;3。
【点评】可以倒的杯数=水的总体积÷平均每杯水的体积;这个茶杯的容积=平均每个杯子的容积×倒的杯数,然后单位换算。
10.【答案】750;750。
【分析】根据1立方米=1000立方分米,1升=1000毫升,解答此题即可。
【解答】解:
立方米=750立方分米 3.75升=750毫升
故答案为:750;750。
【点评】熟练掌握体积单位、容积单位的换算,是解答此题的关键。
11.【答案】4;4。
【分析】一瓶矿泉水250毫升,一箱矿泉水16,就是有16个250毫升,用乘法求出是多少毫升,再把毫升数除以1000化成升数;亮亮每天饮水1﹣2升,至少喝1升,把1升化成1000毫升,就是求1000毫升里面包含多少个250毫升,用1000毫升除以250毫升。
【解答】解:250×16=4000(毫升)
4000毫升=4升
答:一箱矿泉水16瓶共4升。
4升=1000毫升
1000÷250=4(瓶)
答:亮亮每天至少要喝4瓶这样的矿泉水。
故答案为:4;4。
【点评】此题考查了体积(容积)的单位换算、整数乘法的应用、整数除法的应用。
三.判断题(共7小题)
12.【答案】见试题解答内容
【分析】根据常用的体积单位,立方米、立方分米、立方厘米;以及相邻单位之间的进率解答即可.
【解答】解:1立方米=1000立方分米;
1立方分米=1000立方厘米;
所以相邻的两个体积单位间的进率是1000;
故答案为:√.
【点评】解决本题关键是要熟记单位间的进率,知道如果是高级单位的名数转化成低级单位的名数,就乘单位间的进率;反之,就除以进率来解决.
13.【答案】√
【分析】把1升化成1000毫升,1000毫升里面包含多少个100毫升,就是几次倒满,用1000毫升除以100毫升,再根据计算结果作出判断。
【解答】解:1升=1000毫升
1000÷100=10(次)
即用量筒装100毫升的水,倒入1升的量杯中。
原题说法正确。
故答案为:√。
【点评】此题考查了体积(容积)的单位换算、整数除法的应用。
14.【答案】√
【分析】根据对1立方米的认识,棱长1米的正方体体积是1立方米。
【解答】解:体积是1立方米的正方体,它的棱长是1米。
原题说法正确。
故答案为:√。
【点评】此题是考查对1立方米的认识。
15.【答案】×
【分析】这个圆柱形油桶的体积,是指它所占空间的大小,这个圆柱形油桶的体积,是指它能容纳物体的空间,由这个油罐的罐壁也占用空间,因此,它的容积比它的体积小。
【解答】解:容积120L的圆柱形油桶,它的体积一定大于120立方分米。
原题说法错误。
故答案为:×。
【点评】此题主要是考查体积、容积的意义。
16.【答案】×
【分析】3罐100毫升的雪碧是3个100毫升,即300毫升,3升等于3000毫升,二者通过比较即可作出判断。
【解答】解:3升=3000毫升
100×3=300(毫升)
3000毫升>300毫升
即一瓶6升的雪碧大于3罐100毫升的雪碧。
原题说法错误。
故答案为:×。
【点评】不同单位的名数大小比较,要化成相同单位的名数再比较。1升=1000毫升。
17.【答案】×
【分析】高级单位立方分米化低级单位毫升乘进率1000。
【解答】解:5.03立方分米=5030毫升。
原题说法错误。
故答案为:×。
【点评】立方米、立方分米(升)、立方厘米(毫升)相邻单位之间的进率是1000,由高级单位化低级单位乘进率,反之除以进率。
18.【答案】见试题解答内容
【分析】就是求1升里面包含多少个100毫升,根据除法的意义,把1升化成1000毫升,用1000毫升除以100毫升.
【解答】解:1升=1000毫升
1000÷100=10(次)
即用100毫升的量筒量水,要量10次才量够1升.
原题说法正确.
故答案为:√.
【点评】升与毫升之间的进率是1000,由高级单位化低级单位乘进率,反之除以进率.求一个数里面包含多少个另一个数,用这个数除以另一个数.
四.计算题(共1小题)
19.【答案】①,②,③,④。
【分析】①低级单位毫升化高级单位升除以进率1000。
②低级单位平方分米化高级单位平方米除以进率100。
③低级单位月化高级单位年除以进率12。
④低级单位立方分米化高级单位普遍除以进率1000,
【解答】解:
①1500mL=L ②44dm2=m2
③4个月=年 ④140dm3=m3
故答案为:,,,。
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位,其次记住单位间的进率。结果用分数表示时,通常化成最简分数。
五.应用题(共9小题)
20.【答案】1400毫升。
【分析】先算出6杯水的总体积,再减去100毫升即可。
【解答】解:250×6﹣100
=1500﹣100
=1400(毫升)
答:这个瓶子的容量是1400毫升。
【点评】先算出6杯水的总体积,是解答此题的关键。
21.【答案】2000毫升,2升。
【分析】800毫升的一半是(800÷2)毫升,用水壶里原来水的体积减倒出的体积,就是水壶内还剩的水的体积,水壶内还剩的水的体积加又加进的水的体积,就是这个水壶的容积(毫升数),再把这个水壶的容积化成升数。
【解答】解:800﹣800÷2
=800﹣400
=400(毫升)
400+1600=2000(毫升)
2000毫升=2升
答:这个水壶的容量是2000毫升,合8升。
【点评】不同单位的名数加减计算要先化成相同单位的名数再计算。相同单位的名数相加减,只把数值相加减,单位不变。升与毫升之间的进率是1000,由高级单位化低级单位乘进率,反之,除以进率。
22.【答案】500毫升。
【分析】把3升乘进率1000化成3000毫升,就是求把3000毫升平均分成6份,求每份是多少,根据平均分除法的意义,用3000毫升除以6。
【解答】解:3升=3000毫升
3000÷6=500(毫升)
答:平均每个量杯中倒入500毫升药水。
【点评】此题考查了体积(容积)的单位换算、整数除法的应用。
23.【答案】见试题解答内容
【分析】根据“大瓶药液的体积÷每小瓶所装体积=装的瓶数”进行解答即可.
【解答】解:1200÷200=6(瓶)
答:大瓶洗发水相当于6小瓶洗发水.
【点评】解答此题的关键是求一个数里面含有几个另一个数,用除法解答即可.
24.【答案】没喝完。
【分析】用3200毫升乘5就是学生连续喝一星期喝的毫升数,再化成升数与20升进行比较,即可确定是否喝完。
【解答】解:3200×5=16000(毫升)
16000毫升=16升
16升<20升
答:这瓶纯净水喝没喝完。
【点评】此题考查了体积(容积)的单位换算、整数乘法的应用、化积(容积)名数的大小比较。
25.【答案】2400毫升,24升。
【分析】先求出1盒红墨水是多少毫升,就是求出8个,60毫升是多少毫升,再求50盒是多少毫升,用1盒的毫升数乘50,然后再把毫升数除以进率1000化成升数。
【解答】解:60×8×50
=480×50
=24000(毫升)
24000毫升=24升
答:一共购买了2400毫升红墨水,合24升。
【点评】此题考查了体积(容积)的单位换算、整数除法的应用。
26.【答案】见试题解答内容
【分析】先把1升化成1000毫升,用1000毫升除以200毫升即可求解.
【解答】解:1升=1000毫升
1000÷200=5(瓶)
答:6瓶娃哈哈正好1升.
【点评】解决本题先换算单位,再根据除法的包含意义进行列式求解即可.
27.【答案】见试题解答内容
【分析】一大桶药液是120升,一瓶是250毫升,求一桶药液相当于多少瓶,把120升乘进率1000化成120000毫升,再用120000毫升除以进率250毫升.
【解答】解:120L=120000mL
120000÷250=480(瓶)
答:一大桶药液相当于480瓶250mL的药液.
【点评】升与毫升间的进率是1000,由高级单位化低级单位乘进率,反之除以进率.首先把升、毫升化成相同单位的名数,再用大桶中的药液体积除以瓶子中药液的体积.
28.【答案】4罐。
【分析】先根据1L=1000mL,将2L转换成2000mL,再除以油罐的容积,商即为能装满几罐。
【解答】解:2L=2000mL
2000÷500=4(罐)
答:能装满3罐。
【点评】本题考查容积单位的换算及应用。理解题意,找出数量关系,列式计算即可。