2023-2024学年第二学期甘肃省武威第十六中学七年级数学开学学情评估(含答案)

2023-2024学年第二学期甘肃省武威第十六中学七年级数学开学学情评估
一、选择题(共30分)
1．（3分）冬残奥会举办最理想的温度是至，若表示零上，那么表示（　　）
A．零上 B．零上 C．零下 D．零下
2．（3分）如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b，且 ，若 ，则点A表示的数为（　　）
A． B．0 C．3 D．
3．（3分）已知，的相反数是，则的值是（　　）
A．7或 B．或1 C．7或1 D．或
4．（3分）下列说法正确的是（　　）
A． 是六次多项式
B． 是单项式
C． 的系数是 ，次数是2次
D． +1是多项式
5．（3分）下列式子中去括号正确的是（　　）
A． B．
C． D．
6．（3分）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：共有几个人？”设共有个人共同出钱买鸡，则下面所列方程正确的是（　　）
A． B． C． D．
7．（3分）若方程是关于x的一元一次方程，则k的值为（　　）
A．2 B．0 C．1 D．0或2
8．（3分）10月2日，中国安乡酱卤不夜城浓情开街，据统计“双节”期间，共吸引了30多万人次游客，旅游收入约148700000元，数字148700000用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
9．（3分）如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1＝50°，则∠BFE＝（　　）
A．70° B．65° C．60° D．50°
10．（3分）如图是节选课本110页上的阅读材料，请根据材料提供的方法求和：，它的值是（　　）
上题是利用一系列等式相加消去项达到求和，这种方法不仅限于整数求和，如 ①②③④ …… 继续写出上述第n个算式，并把这些算式两边分别相加，会得到：．
A．1 B． C． D．
二、填空题(共24分)
11．（3分）的相反数是　 　 ，绝对值是　 　 ，倒数是　 　 ．
12．（3分）若，则的值是　 　.
13．（3分）一颗中高轨道卫星距离地面高度大约是米，将数据用科学记数法表示为　 　．
14．（3分）已知和是同类项，则的值是　 　．
15．（3分）明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注：明代时1斤16两，故有“半斤八两”这个成语），设有x人分银子，根据题意列方程：　 　．
16．（3分）若∠1=35°21′，则∠1的余角是　 　．
17．（3分）如图，点A、B、C、D在一条直线上，若，，，则　 　．
18．（3分）如图所示是计算机程序计算，若输入，则输出的值为　 　．
三、计算与解方程(共16分)
19．（8分）计算：
（1）（4分）
（2）（4分）
20．（8分）解方程：
（1）（4分）；
（2）（4分）．
四、解答题(共50分)
21．（6分）若，则的值为　 　．
22．（6分）已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，在数轴上有理数m与所对应的点之间的距离是4，求的值．
23．（6分）先化简，再求值：
，其中，．
24．（8分）
（1）（4分）如图1，点A、B、C、D在同一条直线上，AD＝10cm，AC＝16cm，若点B是线段CD的中点，求线段AB的长．
（2）（4分）如图2，O是直线AB上的一点，∠COD＝90°，OC平分∠AOE，∠BOD＝34°，求∠DOE的度数．
25．（6分）某车间有28名工人，生产特种螺栓和螺帽，一个螺栓的两头各套上一个螺帽配成一套，每人每天平均生产螺栓12个或螺帽18个．问要有多少工人生产螺栓，其余的工人生产螺帽，才能使一天所生产的螺栓和螺帽刚好配套？
26．（8分）第66路公交车沿东西方向行驶，如果把车站О的起点记为0，向东行驶记为正，向西行驶记为负.其中一辆车从车站出发以后行驶的路程如下表（单位： km）：
序号 1 2 3 4 5 6 7
路程 +5 -3 +10 -8 -6 +12 -10
（1）（2分）该车最后是否回到了车站？为什么？
（2）（3分）该辆车离开出发点最远是多少千米？
（3）（3分）若每千米耗油0.2升.每升油价是7.5元，则从О地出发到收工时油费是多少元？
27．（10分）如图，数轴上有A、B、C三个点，A、B、C对应的数分别是a、b、c，且满足 ＋ ＋（c－10）2＝0，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C运动，设运动时间为t秒.
（1）（3分）求a、b、c的值；
（2）（3分）若点P到A点的距离是点P到B点的距离的2倍，求点P对应的数；
（3）（4分）当点P运动到B点时，点Q从点A出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A.在点Q开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为4？请说明理由.
答案
1-10 CAACD CBABB
11．；2023； 12．-1 13． 14．6 15．
16．54°39′ 17．5 18．-14
19．（1）解：原式 ，
，
，
（2）解：原式 ，
，
．
20．（1）解：去括号得：，
移项得：，
合并得：，
解得：；
（2）解：去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并得：，
解得：．
21．
22．解：∵a，b互为倒数，c，在数轴上有理数m与 所对应的点之间的距离是4，
∴ 或 ，
当 时， ，
当 时， ，
∴ 的值为 或3．
23．解：原式，
当，时，
原式．
24．（1）解：∵AD＝10cm，AC＝16cm，
∴DC＝AC﹣AD＝16﹣10＝6（cm），
∵点B是线段CD的中点，
∴DB＝DC＝×6＝3（cm），
∴AB＝AD+DB＝10+3＝13（cm）；
（2）解：∵∠COD＝90°，∠BOD＝34°，
∠AOC＝180°﹣∠COD﹣∠BOD＝180°﹣90°﹣34°＝56°，
∵OC平分∠AOE，
∴∠COE＝∠AOC＝56°，
∴∠DOE＝∠COD﹣∠COE＝90°﹣56°＝34°．
25．解：设x名工人生产螺栓，则有（28﹣x）名工人生产螺母，
由题意得：2×12x＝18（28﹣x），
解得：x＝12，
则28﹣x＝16．
答：12名工人生产螺栓，16名工人生产螺帽，才能使一天所生产的螺栓和螺帽刚好配套．
26．（1）解：（+5）+（-3）＋（＋10）+（-8）＋（-6）+（+12）+（-10）
=5-3+10-8-6+12-10
=5+10+12-3-8-6-10
=27-27
=0
∴该车最后回到了车站；
（2）解：5-3=2
2+10=12
12-8=4
4-6=-2
-2+12=10
10-10=0
∴该车离开出发点最远是12 km
（3）解：(3)|+5|+l-3l+|10|+l-8|+l-6|+|+12|+l-10l
=5+3+10+8+6+12+10
=54(km).
54×0.2×7.5=81(元).
∴从O地出发到收工时油费是81元.
27．（1）解：∵|a+24|+|b+10|+（c﹣10）2=0，∴a+24=0，b+10=0，c﹣10=0，解得：a=﹣24，b=﹣10，c=10；
（2）解：点P从A点以1个单位每秒向C运动，∴P：－24＋t，∴AP＝t，BP＝ ，
∴t＝2 ∴t=28或 ；
（3）解：当P点在Q点的右侧，且Q点还没追上P点时，3t+4=14+t，解得t=5；
当P点在Q点左侧时，且Q点追上P点后，3t﹣4=14+t，解得t=9；
当Q点到达C点后，当P点在Q点左侧时，14+t+4+3t﹣34=34，t=12.5；
当Q点到达C点后，当P点在Q点右侧时，14+t﹣4+3t﹣34=34，解得t=14.5，综上所述：当Q点开始运动后，第5、9、12.5、14.5秒时，P、Q两点之间的距离为4.