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人教版物理必修二阶段性检测C卷
检测范围：必修二第七章、第八章
（考试时间：75分钟 试卷满分：100分）
一、选择题：本题共10小题，共42分。在每小题给出的四个选项中，第1~8小题只有一项符合题目要求，每小题4分；第9~10小题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的或不选的得0分。
1．北京时间2023年12月17日15时，我国在酒泉卫星发射中心使用双曲线一号商业运载火箭成功将“迪迩一号”卫星顺利送入预定轨道。“迪迩一号”卫星、北斗地球同步卫星飞行的轨道如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．“迪迩一号”卫星的角速度小于北斗地球同步卫星的角速度
B．“迪迩一号”卫星的角速度大于北斗地球同步卫星的角速度
C．“迪迩一号”卫星绕地球运行的线速度等于静止于赤道上的物体随地球自转的线速度
D．“迪迩一号”卫星绕地球运行的线速度小于静止于赤道上的物体随地球自转的线速度
【答案】B
【详解】AB．根据
得
“迪迩一号”卫星的的运动半径较小，则“迪迩一号”卫星的角速度大于北斗地球同步卫星的角速度，A错误，B正确；
CD．地球自转的角速度很小，则“迪迩一号”卫星绕地球运行的线速度大于静止于赤道上的物体随地球自转的线速度，CD错误。
故选B。
2．在校运动会中，某同学投铅球投出了的成绩。铅球的运动可简化为如图模型：铅球抛出时离地的高度，铅球抛出时的速度和水平方向的夹角为，，已知铅球的质量为，不计空气阻力，，则（ ）
A．铅球运动到最高点时速度为零 B．铅球从抛出到落地过程机械能不守恒
C．从抛出到落地过程中铅球速度的变化量为 D．铅球落地时重力的功率为
【答案】C
【详解】A．铅球做斜抛运动，铅球运动到最高点时仍具有水平方向速度，故速度不为零，A错误；
B．铅球从抛出到落地过程，只有重力做功，故机械能守恒，故B错误；
C．设铅球运动的时间为t，水平方向有
规定竖直向上为正方向，竖直方向有
联立可得
所以从抛出到落地过程中铅球速度的变化量为
故C正确；
D．铅球落地时的速度大小为
其中
解得
所以铅球落地时重力的功率为
故D错误。
故选C。
3．2020年7月23日，长征五号遥四运载火箭发射升空并将我国第一颗火星探测器“天问一号”顺利送入预定轨道，随后“天问一号”探测器将沿地火转移轨道飞向火星，历时约7个月后被火星“捕获”，再进行2至3个月的火星环绕飞行后择机登陆火星，最后释放火星车开展巡视探测任务。下列说法中正确的是（ ）
A．与地球相比，火星的公转速度较小，而加速度较大
B．要探测火星，发射速度必须达到地球的第三宇宙速度
C．“天问一号”探测器进入绕火轨道后应点火向前喷射气体以接近火星
D．已知“天问一号”探测器贴近火星表面做匀速圆周运动的周期T和引力常量G，无法估算火星的平均密度
【答案】C
【详解】A．火星与地球均绕太阳公转，由
可得
，
火星的公转轨道半径较大，公转速度和加速度均比地球的小，故A错误；
B．想要探测火星，发射速度需达到地球的第二宇宙速度，脱离地球引力束缚，不必达到第三宇宙速度，故B错误；
C．“天问一号”探测器进入绕火轨道后应点火向前喷射气体，减速进入较低轨道，从而实现着陆，故C正确；
D．设火星的半径为，根据万有引力提供向心力
火星的质量为
可得
故D错误。
故选C。
4．一物体沿固定斜面从静止开始向下运动，经过时间滑至斜面底端。已知在物体运动过程中物体所受的摩擦力恒定。若用、v、s和E分别表示该物体的动能、物体的速度、位移和机械能，则下列图像中可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】B．设斜面的倾角为，根据牛顿第二定律
可知物体的加速度不变，物体做匀变速直线运动，则物体的速度为
故B错误；
A．物体的动能为
故A错误；
C．物体的位移为
故C错误；
D．物体的机械能为
故D正确。
故选D。
5．如图所示，两个圆弧轨道固定在水平地面上，半径R相同，a轨道由金属凹槽制成，b轨道由金属圆管制成（圆管内径远小于半径R）、均可视为光滑轨道，在两轨道右端的正上方分别将金属小球A和B（直径略小于图管内径）由静止释放，小球距离地面的高度分别用hA和hB表示，下列说法中正确的是（ ）
A．若，两小球都能沿轨道运动到其最高点
B．若，两小球在轨道上上升的最大高度均为
C．适当调整hA和hB，均可使两小球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处
D．若使小球沿轨道运动并且从最高点飞出，hA的最小值为，B小球在hB > 2R的任何高度释放均可
【答案】D
【详解】AD．若小球A恰好能到达a轨道的最高点，有
解得
由机械能守恒定律可知
解得
若小球B恰好能到b轨道的最高点，在最高点的速度
vB = 0
根据机械能守恒定律得
hB = 2R
所以
两球都能到达轨道的最高点，故A错误、D正确；
B．若hB = 2R，则B球到达轨道上最高点时速度为0，小球B在轨道上上升的最大高度等于2R；若hA = 2R，则小球A在到达最高点前离开轨道，有一定的速度，由机械能守恒定律可知，A在轨道上上升的最大高度小于2R，故B错误；
C．小球A从最高点飞出后做平抛运动，下落R高度时，水平位移的最小值为
所以小球A落在轨道右端口外侧，而适当调整hB，B可以落在轨道右端口处，所以适当调整hA和hB，只有B球可以从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处，故C错误。
故选D。
6．如图所示，质量为m的小车在水平恒力F推动下，从山坡底部A处由静止运动至高为h的B处，获得的速度为v，AB的水平距离为s，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．小车重力做功是mgh
B．合力对小车做的功是
C．推力对小车做的功是
D．小车克服阻力做的功是
【答案】B
【详解】A．重力做功为
故A错误；
B．根据动能定理可知，合外力对小车做的功为
故B正确；
C．推力对小车做的功为Fs，故C错误；
D．设小车克服阻力做的功为，根据动能定理可知
则
故D错误。
故选B。
7．如图所示，质量为50kg的某中学生在做引体向上，若他在30s内做了15个引体向上，每次人体重心上升的距离均为0.3m，取，则他在30s内克服重力做的功和相应的功率约为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】C
【详解】该学生在30s内克服重力做的功为
相应的功率约为
故选C。
8．“嫦娥四号”探测器于2018年12月8日由长征三号乙运载火箭发射升空，经过了26天飞行之后，于2019年1月3日成功着陆月球背面，通过“鹊桥”中继星传回了世界第一张近距离拍摄的月背影像图，揭开了古老月背的神秘面纱。如图所示为“嫦娥四号”飞行轨道示意图。下列说法正确的是（ ）
A．“嫦娥四号”探测器在与火箭分离前始终处于失重状态
B．“嫦娥四号”探测器在月球附近降轨前后，机械能增大
C．“嫦娥四号”探测器由地球飞向近月轨道过程中，引力势能先增大后减小
D．“嫦娥四号”的发射速度大于第二宇宙速度
【答案】C
【详解】A.探测器与火箭分离前，探测器加速上升，处于超重状态，故A错误；
B.“嫦娥四号”探测器在月球附近降轨时，需点火减速，故其机械能减小，故B错误；
C.“嫦娥四号”探测器飞向近月轨道过程中，万有引力先做负功，再做正功，所以引力势能先增大后减小，故C正确；
D.第二宇宙速度是飞行器能够脱离地球束缚的最小发射速度，而“嫦娥四号”还没有脱离地球的引力，所以发射速度小于第二宇宙速度，故D错误。
故选C。
9．假若水星和地球在同一平面内绕太阳公转，把公转轨道均视为圆形，如图所示，在地球上观测，发现水星与太阳可呈现的视角（把太阳和水星均视为质点，它们与眼睛连线的夹角）有最大值，已知最大视角的正弦值为k，万有引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
A．若水星与太阳的距离为，则地球与太阳之间的距离为
B．水星的公转周期为年
C．若地球的公转周期为，地球与太阳之间的距离为R，则水星的加速度为
D．若水星的公转周期为，地球与太阳之间的距离为R，则太阳的质量为
【答案】AD
【详解】A．水星、太阳与地球上眼睛连线的夹角即视角最大时，由几何关系，水星、太阳的连线与水星、地球的连线之间的夹角为，若水星与太阳的距离为，地球与太阳之间的距离为R，则有
可得
故A正确；
B．由开普勒第三定律可得
结合
、
可得
故B错误；
C．由
、
可得
、
结合
联立可得
故C错误；
D．由万有引力充当向心力可得
结合
可得
故D正确。
故选AD。
10．如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的环，环套在竖直固定的光滑直杆上A点，光滑定滑轮与直杆的距离为d、A点与定滑轮等高，B点在距A点正下方d处。现将环从A处由静止释放，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是（ ）
A．环从A到B，环减少的机械能等于重物增加的机械能
B．环到达B处时，重物上升的高度
C．环从A点能下降的最大高度为
D．当环下降的速度最大时，轻绳与竖直方向的夹角为
【答案】AC
【详解】A．不计一切摩擦阻力，则环与重物组成的系统机械能守恒，所以环从A到B，环减少的机械能等于重物增加的机械能，故A正确；
B．环到达B处时，由几何知识可得
故B错误；
C．设环从A点能下降的最大高度为H，则根据机械能守恒有
解得
故C正确；
D．当环下降的速度最大时，绳子与杆的夹角为，环和重物的加速度为0，设绳子上的拉力为，则有
联立解得
即当环下降的速度最大时，轻绳与竖直方向的夹角为，故D错误。
故选AC。
二、实验题（本题共2小题，共16分。）
11．某实验小组在验证机械能守恒定律中，设计了如图所示的实验装置，由倾角为的平滑导轨、小车（带遮光条）和光电门组成。
（1）在轨道上安装两个光电门，从刻度尺中测算出光电门间的距离 cm，用游标卡尺测量出遮光条的宽度为d。
（2）小车从轨道某固定位置释放，记录小车经过光电门1的遮光时间为，经过光电门2的遮光时间为，则小车经过光电门1的速度为 （用题目中的符号表示）。若满足关系式： （用字母d、、、L、g和表示）即可验证机械能守恒。
【答案】 20.55
【详解】（1）[1]第一个读数15.45，第二个读36.00，因此答案是20.55。
（2）[2]小车经过光电门1的速度为
[3]假设小车下滑过程由光电门1到光电门2，机械能守恒，则有
又
联立解得
12．某同学用如图甲所示装置验证机械能守恒定律，图乙是某次实验中正确操作得到的一条纸带，依次测出了计时点A、B、D、E、F到计时起点O的距离、、、、，已知打点频率为f，当地重力加速度大小为g。
（1）关于此实验，下列说法中正确的是 。（填序号）
A．重物最好选择密度小、体积大的物体
B．重物的质量可以不测量
C． 该实验需要使用秒表
D．可以利用公式来求解瞬时速度
（2）打E点时重物的速度表达式 。
（3）若选取A到E的过程验证机械能守恒定律，则需要验证的关系式为 。
（4）另一同学不慎以A点为计时起点，量出A点到B、C、D、E各点的距离h，以h为横轴，以各点速度的平方为纵轴画出了一条图线，这条图线应是图丙两条图线中的 。（选填“a”或“b”）
（5）已知当地重力加速度为g，若图丙中画出图线的斜率k大小 ，亦可验证重物下落过程机械能守恒。（填序号）
A．略小于g B． 略小于2g C． 略大于g D． 略大于2g
【答案】 B a B
【详解】（1）[1]A．重物最好选择密度大、体积小的物体，以减小阻力的影响，选项A错误；
B．要验证的关系
两边都有m，则重物的质量可以不测量，选项B正确；
C．该实验不需要使用秒表，选项C错误；
D．不可以利用公式来求解瞬时速度，否则就间接应用了机械能守恒定律，失去了验证的意义，选项D错误。
故选B。
（2）[2]打E点时重物的速度表达式
（3）[3]若选取A到E的过程验证机械能守恒定律
则需要验证的关系式
即
（4）[4]根据
即
以h为横轴，以各点速度的平方为纵轴画出的图线，这条图线应是图丙两条图线中的a。
（5）[5]已知当地重力加速度为g，则k=2g，由于阻力影响，则k值略小于2g，即若图丙中画出图线的斜率k大小略小于2g，亦可验证重物下落过程机械能守恒。
故选B。
三、计算题（本题共3小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
13．《天问》是我国战国时期诗人屈原创作的一首长诗，全诗问天问地问自然，表达了作者对传统的质疑和对真理的探索精神，2021年5月15日7时18分，我国第一颗人造火星探测器“天问一号”成功着陆于火星南部预选着陆区。若火星和地球绕太阳的运动均可视为匀速圆周运动，已知火星公转轨道半径与地球公转轨道半径之比为3 ∶2，火星的质量约为地球的0.1倍，半径约为地球的0.5倍，地球表面的重力加速度大小为g，忽略火星大气阻力，忽略火星的自转。质量为m的“天问一号”着陆器在着陆火星前，会在火星表面附近经历一个时长为t0、速度由v0减速到零的过程，若该减速过程可视为一个竖直向下的匀减速直线运动，求：
（1）火星和地球绕太阳运动的线速度大小之比；
（2）火星表面的重力加速度大小；
（3）此过程中着陆器受到的制动力大小约为多少？
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）由
得
故
（2）忽略星球的自转，万有引力等于重力
则
解得
（3）着陆器做匀减速直线运动，根据运动学公式可知
解得
匀减速过程，根据牛顿第二定律得
解得着陆器受到的制动力大小为
14．一滑块在水平地面上沿直线滑行，时速率为。从此刻开始在与速度平行的方向上对其施加一水平作用力，力和滑块的速度随时间的变化规律分别如图甲、乙所示，求（两图取同一正方向，重力加速度）：
（1）滑块与水平地面间的动摩擦因数；
（2）第1s内摩擦力对滑块做功；
（3）第2s内力F的平均功率。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）滑块运动的加速度大小
由题图知，第内有
第内有
则
又由
可得动摩擦因数
（2）第内的位移大小为
解得
根据功的公式可得第内摩擦力对滑块做功为
解得
（3）根据图像可知，第内的平均速度大小
所以第内力的平均功率
解得
15．如图所示，某游乐场游乐装置由竖直面内轨道BCDE组成，左侧为半径的光滑圆弧轨道BC，轨道上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角为，下端点C与粗糙水平轨道CD相切，DE为倾角的粗糙倾斜轨道，一轻质弹簧上端固定在E点处的挡板上。现有质量的小滑块P（视为质点）从空中的A点以的初速度水平向左抛出，经过后恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道，沿着圆弧轨道运动到C点之后继续沿水平轨道CD滑动，经过D点后沿倾斜轨道向上运动至F点（图中未标出），弹簧恰好压缩至最短，已知，滑块与轨道CD，DE间的动摩擦因数，各轨道均平滑连接，不计其余阻力，。求：
（1）BO连线与水平方向的夹角；
（2）弹簧弹性势能的最大值；
（3）试判断滑块返回时能否从B点离开，若能，求出飞出时对B点的压力大小；若不能，判断滑块最后位于何处。
【答案】（1）；（2）2.02J；（3）能，2.6N
【详解】（1）根据题意可知，滑块从A到B做平抛运动，滑块经过B点时的竖直分速度，
滑块恰好从B点进入轨道，由平抛运动的规律有
解得
，
（2）根据题意，设，从B到F，由动能定理有
解得
（3）设滑块返回时能上升的高度为h，由功能关系有
解得
BC两点的竖直高度
因为
所以滑块返回时能从B点离开，设滑块从B点离开时的速度为，根据机械能守恒定律有
在B点，对滑块，由牛顿第二定律得
解得
由牛顿第三定律可知，滑块飞出时对B点的压力
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检测范围：必修二第七章、第八章
（考试时间：75分钟 试卷满分：100分）
一、选择题：本题共10小题，共42分。在每小题给出的四个选项中，第1~8小题只有一项符合题目要求，每小题4分；第9~10小题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的或不选的得0分。
1．北京时间2023年12月17日15时，我国在酒泉卫星发射中心使用双曲线一号商业运载火箭成功将“迪迩一号”卫星顺利送入预定轨道。“迪迩一号”卫星、北斗地球同步卫星飞行的轨道如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．“迪迩一号”卫星的角速度小于北斗地球同步卫星的角速度
B．“迪迩一号”卫星的角速度大于北斗地球同步卫星的角速度
C．“迪迩一号”卫星绕地球运行的线速度等于静止于赤道上的物体随地球自转的线速度
D．“迪迩一号”卫星绕地球运行的线速度小于静止于赤道上的物体随地球自转的线速度
2．在校运动会中，某同学投铅球投出了的成绩。铅球的运动可简化为如图模型：铅球抛出时离地的高度，铅球抛出时的速度和水平方向的夹角为，，已知铅球的质量为，不计空气阻力，，则（ ）
A．铅球运动到最高点时速度为零 B．铅球从抛出到落地过程机械能不守恒
C．从抛出到落地过程中铅球速度的变化量为 D．铅球落地时重力的功率为
3．2020年7月23日，长征五号遥四运载火箭发射升空并将我国第一颗火星探测器“天问一号”顺利送入预定轨道，随后“天问一号”探测器将沿地火转移轨道飞向火星，历时约7个月后被火星“捕获”，再进行2至3个月的火星环绕飞行后择机登陆火星，最后释放火星车开展巡视探测任务。下列说法中正确的是（ ）
A．与地球相比，火星的公转速度较小，而加速度较大
B．要探测火星，发射速度必须达到地球的第三宇宙速度
C．“天问一号”探测器进入绕火轨道后应点火向前喷射气体以接近火星
D．已知“天问一号”探测器贴近火星表面做匀速圆周运动的周期T和引力常量G，无法估算火星的平均密度
4．一物体沿固定斜面从静止开始向下运动，经过时间滑至斜面底端。已知在物体运动过程中物体所受的摩擦力恒定。若用、v、s和E分别表示该物体的动能、物体的速度、位移和机械能，则下列图像中可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图所示，两个圆弧轨道固定在水平地面上，半径R相同，a轨道由金属凹槽制成，b轨道由金属圆管制成（圆管内径远小于半径R）、均可视为光滑轨道，在两轨道右端的正上方分别将金属小球A和B（直径略小于图管内径）由静止释放，小球距离地面的高度分别用hA和hB表示，下列说法中正确的是（ ）
A．若，两小球都能沿轨道运动到其最高点
B．若，两小球在轨道上上升的最大高度均为
C．适当调整hA和hB，均可使两小球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处
D．若使小球沿轨道运动并且从最高点飞出，hA的最小值为，B小球在hB > 2R的任何高度释放均可
6．如图所示，质量为m的小车在水平恒力F推动下，从山坡底部A处由静止运动至高为h的B处，获得的速度为v，AB的水平距离为s，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．小车重力做功是mgh
B．合力对小车做的功是
C．推力对小车做的功是
D．小车克服阻力做的功是
7．如图所示，质量为50kg的某中学生在做引体向上，若他在30s内做了15个引体向上，每次人体重心上升的距离均为0.3m，取，则他在30s内克服重力做的功和相应的功率约为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
8．“嫦娥四号”探测器于2018年12月8日由长征三号乙运载火箭发射升空，经过了26天飞行之后，于2019年1月3日成功着陆月球背面，通过“鹊桥”中继星传回了世界第一张近距离拍摄的月背影像图，揭开了古老月背的神秘面纱。如图所示为“嫦娥四号”飞行轨道示意图。下列说法正确的是（ ）
A．“嫦娥四号”探测器在与火箭分离前始终处于失重状态
B．“嫦娥四号”探测器在月球附近降轨前后，机械能增大
C．“嫦娥四号”探测器由地球飞向近月轨道过程中，引力势能先增大后减小
D．“嫦娥四号”的发射速度大于第二宇宙速度
9．假若水星和地球在同一平面内绕太阳公转，把公转轨道均视为圆形，如图所示，在地球上观测，发现水星与太阳可呈现的视角（把太阳和水星均视为质点，它们与眼睛连线的夹角）有最大值，已知最大视角的正弦值为k，万有引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
A．若水星与太阳的距离为，则地球与太阳之间的距离为
B．水星的公转周期为年
C．若地球的公转周期为，地球与太阳之间的距离为R，则水星的加速度为
D．若水星的公转周期为，地球与太阳之间的距离为R，则太阳的质量为
10．如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的环，环套在竖直固定的光滑直杆上A点，光滑定滑轮与直杆的距离为d、A点与定滑轮等高，B点在距A点正下方d处。现将环从A处由静止释放，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是（ ）
A．环从A到B，环减少的机械能等于重物增加的机械能
B．环到达B处时，重物上升的高度
C．环从A点能下降的最大高度为
D．当环下降的速度最大时，轻绳与竖直方向的夹角为
二、实验题（本题共2小题，共16分。）
11．某实验小组在验证机械能守恒定律中，设计了如图所示的实验装置，由倾角为的平滑导轨、小车（带遮光条）和光电门组成。
（1）在轨道上安装两个光电门，从刻度尺中测算出光电门间的距离 cm，用游标卡尺测量出遮光条的宽度为d。
（2）小车从轨道某固定位置释放，记录小车经过光电门1的遮光时间为，经过光电门2的遮光时间为，则小车经过光电门1的速度为 （用题目中的符号表示）。若满足关系式： （用字母d、、、L、g和表示）即可验证机械能守恒。
12．某同学用如图甲所示装置验证机械能守恒定律，图乙是某次实验中正确操作得到的一条纸带，依次测出了计时点A、B、D、E、F到计时起点O的距离、、、、，已知打点频率为f，当地重力加速度大小为g。
（1）关于此实验，下列说法中正确的是 。（填序号）
A．重物最好选择密度小、体积大的物体
B．重物的质量可以不测量
C． 该实验需要使用秒表
D．可以利用公式来求解瞬时速度
（2）打E点时重物的速度表达式 。
（3）若选取A到E的过程验证机械能守恒定律，则需要验证的关系式为 。
（4）另一同学不慎以A点为计时起点，量出A点到B、C、D、E各点的距离h，以h为横轴，以各点速度的平方为纵轴画出了一条图线，这条图线应是图丙两条图线中的 。（选填“a”或“b”）
（5）已知当地重力加速度为g，若图丙中画出图线的斜率k大小 ，亦可验证重物下落过程机械能守恒。（填序号）
A．略小于g B． 略小于2g C． 略大于g D． 略大于2g
三、计算题（本题共3小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
13．《天问》是我国战国时期诗人屈原创作的一首长诗，全诗问天问地问自然，表达了作者对传统的质疑和对真理的探索精神，2021年5月15日7时18分，我国第一颗人造火星探测器“天问一号”成功着陆于火星南部预选着陆区。若火星和地球绕太阳的运动均可视为匀速圆周运动，已知火星公转轨道半径与地球公转轨道半径之比为3 ∶2，火星的质量约为地球的0.1倍，半径约为地球的0.5倍，地球表面的重力加速度大小为g，忽略火星大气阻力，忽略火星的自转。质量为m的“天问一号”着陆器在着陆火星前，会在火星表面附近经历一个时长为t0、速度由v0减速到零的过程，若该减速过程可视为一个竖直向下的匀减速直线运动，求：
（1）火星和地球绕太阳运动的线速度大小之比；
（2）火星表面的重力加速度大小；
（3）此过程中着陆器受到的制动力大小约为多少？
14．一滑块在水平地面上沿直线滑行，时速率为。从此刻开始在与速度平行的方向上对其施加一水平作用力，力和滑块的速度随时间的变化规律分别如图甲、乙所示，求（两图取同一正方向，重力加速度）：
（1）滑块与水平地面间的动摩擦因数；
（2）第1s内摩擦力对滑块做功；
（3）第2s内力F的平均功率。
15．如图所示，某游乐场游乐装置由竖直面内轨道BCDE组成，左侧为半径的光滑圆弧轨道BC，轨道上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角为，下端点C与粗糙水平轨道CD相切，DE为倾角的粗糙倾斜轨道，一轻质弹簧上端固定在E点处的挡板上。现有质量的小滑块P（视为质点）从空中的A点以的初速度水平向左抛出，经过后恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道，沿着圆弧轨道运动到C点之后继续沿水平轨道CD滑动，经过D点后沿倾斜轨道向上运动至F点（图中未标出），弹簧恰好压缩至最短，已知，滑块与轨道CD，DE间的动摩擦因数，各轨道均平滑连接，不计其余阻力，。求：
（1）BO连线与水平方向的夹角；
（2）弹簧弹性势能的最大值；
（3）试判断滑块返回时能否从B点离开，若能，求出飞出时对B点的压力大小；若不能，判断滑块最后位于何处。
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