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人教版必修二阶段性检测B卷
检测范围：必修二第五章、第六章
（考试时间：75分钟 试卷满分：100分）
一、选择题：本题共10小题，共42分。在每小题给出的四个选项中，第1~8小题只有一项符合题目要求，每小题4分；第9~10小题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的或不选的得0分。
1．如图所示，甲、乙两人面对面的拉着弹簧测力计，在光滑的冰面上做互相环绕的匀速圆周运动，角速度相同均为，两人的间距为，弹簧测力计的示数为，若两人质量的乘积为，则两人的质量之和为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】两人之间相互作用的拉力充当向心力，由牛顿第三定律向心力的大小相等，由牛顿第二定律可得
，
解得
则
解得
故选D。
2．2023年，杭州亚运会女排决赛中，中国队战胜日本队夺冠。如图甲排球场总长，宽，网高，假设运动员可在本方场地（如图乙）底线正上方不同位置以不同速率向右侧各方向水平击出排球，击球高度为（）。不计空气阻力的作用，重力加速度为，若排球的击打速度在某范围内，通过选择适合的方向，能使排球落在对方场区内。则（ ）
A．的最小值是 B．的最小值是
C．的最大值是 D．的最大值是
【答案】B
【详解】AB．由平抛运动规律知，当垂直于底线击球，球刚好从网边射出速度最小，则竖直方向有
水平方向有
代入得
A错误，B正确；
CD．当在底线沿对角线击球，球刚好能落在对方场地底线直角位置，击球速度最大，则竖直方向有
水平沿对角线方向有
代入得
C错误，D错误；
故选B。
3．如图所示，一条小河的水流速度恒为，两岸之间的距离为d，一条小船从河岸的A点开始运动，船头的指向与水流速度之间的夹角为，船在静水中的速度大小也恒为，经过一段时间小船正好到达河对岸的B点，下列说法正确的是（ ）
A．小船渡河的实际速度为 B．A、B两点间的距离为
C．小船渡河的时间为 D．小船被冲向下游的距离为d
【答案】C
【详解】A.由题意分析可得，船在静水中的速度与水流速度之间的夹角为，根据矢量合成的平行四边形法则，小船渡河的实际速度也为，与水流速度的夹角为，故A错误；
B.小船渡河的实际速度沿AB两点的连线，则AB两点的连线与水流速度的夹角为，由几何关系可得
故B错误；
C.小船渡河的时间为
故C正确；
D.由几何关系可得小船被冲向下游的距离为
故D错误。
故选C。
4．如图所示为某同学投篮的示意图。出手瞬间篮球中心与篮筐中心的高度差为h（篮球中心低于篮筐中心），水平距离为2h，篮球出手时速度与水平方向夹角为37°，不计空气阻力，重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8；篮球中心恰好直接经过篮筐中心，则篮球出手时速度的大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】设向上为正方向，初速度大小为，由于篮球做斜抛运动，速度与水平方向夹角为37°，由篮球水平方向做匀速直线运动得
篮球竖直方向做匀减速直线运动得
联立解得篮球出手时速度的大小为
故选B。
5．各种大型的货运站中少不了悬臂式起重机。如图甲所示，某起重机的悬臂保持不动，可沿悬臂行走的天车有两个功能，一是吊着货物沿竖直方向运动，二是吊着货物沿悬臂水平方向运动。现天车吊着质量为100kg的货物正在沿水平方向以4m/s的速度向右匀速运动，同时又使货物竖直向上做匀加速运动，其竖直方向的速度-时间关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．2s末货物的速度大小为7m/s B．货物的运动轨迹是图丙中的抛物线Q
C．货物所受的合力大小为150N D．0到2s末这段时间内，货物的合位移大小为3m
【答案】C
【详解】A．2s末货物的竖直分速度为3m/s，水平分速度为4m/s，因此合速度大小为
A错误；
B．由于竖直方向加速运动，水平方向匀速运动，因此货物的运动轨迹是图丙中的抛物线P，B错误；
C．由图乙可知，货物的加速度大小
因此物体所受的合力大小
C正确；
D．0到2s末这段时间内，竖直方向位移等于图乙中图像与时间轴围成的面积
水平方向位移
因此合位移大小
D错误。
故选C。
6．如图所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的A、B两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）
A．A、B都有沿切线方向且向后滑动的趋势
B．B运动所需的向心力小于A运动所需的向心力
C．盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍
D．若B相对圆盘先滑动，则A、B间的动摩擦因数小于盘与B间的动摩擦因数
【答案】C
【详解】A．把A、B看成一个整体，在水平方向上只受摩擦力作用，摩擦力即物块所受合外力，提供向心力，摩擦力方向指向圆心，物块有沿径向向外滑动的趋势，故A错误；
B．物块做匀速圆周运动，向心力大小为
A、B质量相同，一起做匀速圆周运动的角速度、半径也相等，故两者运动所需的向心力相等，故B错误；
C．由受力分析可知B对A的摩擦力为
盘对B的摩擦力为
故C正确；
D．若B相对圆盘先滑动，则
即
故D错误。
故选C。
7．如图所示竖直截面为半圆形的容器，O为圆心，且AB为沿水平方向的直径。一物体在A点以向右的水平初速度vA抛出，与此同时另一物体在B点以向左的水平初速度vB抛出，两物体都落到容器的同一点P。已知，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．B比A先到达P点
B．两物体一定同时到达P点
C．抛出时，两物体的速度大小之比为
D．抛出时，两物体的速度大小之比为
【答案】B
【详解】AB．两物体同时抛出，都落到P点，由平抛运动规律可知两物体下落了相同的竖直高度，由
可得
故两物体同时到达P点，故A错误，B正确；
CD．在水平方向，抛出的水平距离之比等于抛出速度之比，设圆的半径为R，连接BP，由几何关系可知
由直角三角形可得A点和B点平抛的物体的水平位移分别为
物体平抛的水平分运动是匀速直线运动
故
故CD错误。
故选B。
8．如图所示，A球离地面高度为h，在A球由静止开始下落的同时，小球B在地面上瞄准小球A射出，小球B射出时的速度v与水平方向成θ角．不计空气阻力，则以下说法正确的是
A．A、B两球一定会在空中相遇
B．两球在空中运动时，相同时间内A球速度变化量大于B球的速度变化量
C．两球在空中运动时，相同时间内A球速度变化量等于B球的速度变化量
D．若A、B两球能在空中相遇，则经过的时间一定满足
【答案】CD
【详解】若在A落地之前，小球B不能到达A的正下方，则A、B两球不会在空中相遇，选项A错误；两球的加速度均为向下的g，根据 v=gt可知两球在空中运动时，相同时间内A球速度变化量等于B球的速度变化量，选项B错误，C正确；若A、B两球能在空中相遇，则在竖直方向： ，即经过的时间一定满足，选项D正确．
9．2022年7月13日至17日，郑州大学代表中国在第十一届世界运动会荷球项目中表现出色，如图甲的荷球运动是唯一一项男女同场竞技的运动，已被许多学校作为“阳光体育”的运动项目。图乙中A、B、C是某运动员一次荷球投篮命中得分轨迹中的三个点，A为荷球抛出点，B为荷球运动最高点，C为篮框落入点，AB的连线垂直于BC的连线，AB的连线与水平方向的夹角，荷球可视为质点，不计空气阻力，则（ ）
A．荷球从A到B和从B到C的运动过程中速度的变化率相同
B．荷球在B点时速度为零
C．荷球从A到B和从B到C的运动时间之比为3∶1
D．荷球从A到B和从B到C的水平方向的位移之比为
【答案】AC
【详解】A．荷球从A到B和从B到C的运动过程中速度的变化率即加速度相同，均竖直向下，大小为g，故A正确；
B．荷球在B点时，竖直方向上速度为零，仍有水平速度，速度不为零，故B错误；
CD．把AB和BC分别看作两个平抛运动，由平抛运动规律可知，AB过程有
BC过程有
联立可得，荷球从A到B和从B到C的运动时间之比为
由于，则荷球从A到B和从B到C的水平方向的位移之比为
故C正确，D错误。
故选AC。
10．如图所示，有一可绕竖直中心轴转动的水平圆盘，上面放置一劲度系数k=68N/m的弹簧，弹簧的一端固定于轴O上，另一端连接质量m=1.0kg的小物块A，物块与圆盘间的动摩擦因数μ=0.20，开始时弹簧未发生形变，长度l0=0.50m，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2，弹簧始终在弹性限度内且物块未脱离圆盘则（ ）
A．圆盘转动的周期为秒时，物块A开始滑动
B．当圆盘角速度缓慢地增加到6.0rad/s时，弹簧的伸长量为0.5m
C．在角速度从零缓慢地增加到2rad/s过程中，物块与盘间摩擦力为静摩擦力，其静摩擦力大小与角速度成正比
D．当ω＞2rad/s时，物块与盘间摩擦力为滑动摩擦力，其滑动摩擦力大小与角速度成正比
【答案】BC
【详解】A．设圆盘的角速度为ω0时，物块A将开始滑动，此时物块的最大静摩擦力提供向心力，则有
μmg＝mω02l0
解得
可得对应的周期为
故A错误；
B．设弹簧的伸长量为，物块受到的摩擦力和弹簧的弹力的合力提供向心力，则有
μmg＋kΔx＝mω2（l0＋Δx）
代入数据解得
Δx＝0.5m
故B正确；
C．在角速度从零缓慢地增加到2rad/s过程中，物块与盘间摩擦力为静摩擦力
=mω2l0
可得
随着角速度平方的增加而增大，故C正确；
D．当ω＞2rad/s时，物块与盘间摩擦力为滑动摩擦力为定值，为
f=μmg=2N
故D错误。
故选BC。
二、实验题（本题共2小题，共16分。）
11．某兴趣小组采用如图所示的实验装置“探究平抛运动的特点”：
（1）如图甲是利用平抛运动演示仪研究平抛运动，下列说法正确的是 。
A．斜槽M轨道必须光滑
B．每次小球要从同一高度由静止释放
C．实验需要用天平测出小球的质量
D．使用密度大体积小的小球可以减少实验误差
（2）图乙是利用频闪照相拍摄小球运动的频闪照片，下列说法正确的是 。
A．由图片可以判断，实验过程中斜槽末端切线不水平
B．由图片可以判断，实验过程中释放小球初速度不等于0
C．小球需要在同一位置静止释放8次才能得到乙图
（3）由图乙可以判断，实验过程中存在明显错误，但小明同学仍想利用小球在运动中的几个位置（如图中的a、b、c、d所示）来计算小球经过b点的速度，已知每个小方格的边长为L=2.5cm，则该小球经过b点时的速度大小vb= m/s；（计算结果保留两位有效数字，g取10m/s2）
【答案】 BD/DB A 1.6
【详解】（1）[1]AB．为了保证小球每次做平抛运动时的初速度相同，应使小球每次都从同一高度由静止释放，斜槽是否光滑对实验无影响，A错误，B正确；
C．实验时不需要计算小球的质量，C错误；
D．使用密度大体积小的小球可以减少空气阻力的影响，进而减小实验误差，D正确。
故选BD。
（2）[2]A．由图片可以看出小球在竖直方向上先上升再下降，可以判断处，实验过程中斜槽末端切线不水平，有向上的竖直初速度，A正确；
B．由频闪照相的图片只能判断出小球抛出时的速度斜向上，不能判断出释放时的速度是否为0，B错误；
C．由于是频闪照相得到的图片，小球释放一次即可得到该图片，C错误。
故选A。
（3）[3] 从a、b、c、d点可看出，竖直方向上相等时间的位移差恒定，有
解得，相等的时间间隔为
水平方向上有
可求得
b点的竖直方向速度为
b点的速度为
12．某物理兴趣小组利用传感器进行“探究向心力大小F与半径r、角速度ω、质量m的关系”实验，实验装置如图甲所示，装置中水平光滑直杆能随竖直转轴一起转动，将滑块套在水平直杆上，用细线将滑块与固定的力传感器连接。当滑块随水平光滑直杆一起匀速转动时，细线的拉力提供滑块做圆周运动的向心力，拉力的大小F可以通过力传感器测得，滑块转动的角速度ω可以通过角速度传感器测得。
（1）小组同学先让一个质量为m的滑块做半径r为0.20m的圆周运动，得到图乙中②图线，然后保持滑块质量不变。再将运动的半径r分别调整为0.14m、0.16m、0.18m、0.22m，在同一坐标系中又分别得到图乙中⑤、④、③、①四条图线。
（2）本实验所采用的实验探究方法与下列哪些实验是相同的( )
A．探究平抛运动的特点 B．探究小灯泡影响电阻阻值大小的因素
C．探究两个互成角度的力的合成规律 D．探究加速度与物体受力、物体质量的关系
（3）对②图线的数据进行处理，获得了F-x图像，如图丙所示，该图像是一条过原点的直线，则图像横坐标x代表的是 （填“ω”或“ω2”）。
（4）对5条F-ω图线进行比较分析，做F-r图像，得到一条过坐标原点的直线，则该直线的斜率为 （用题目中符号表示）。
【答案】 BD/DB
【详解】（2）[1]本实验所采用的实验探究方法是控制变量法，与探究小灯泡影响电阻阻值大小的因素、探究加速度与物体受力、物体质量的关系实验方法是相同的，而探究平抛运动的特点、探究两个互成角度的力的合成规律采用的是等效的思想。
故选BD。
（3）[2]图线中各图线均为曲线，对②图线的数据进行分析可以看出，当ω增大为原来的2倍时，F增大为原来的4倍，当ω增大为原来的3倍时，F增大为原来的9倍……可知，F与ω2成正比，以F为纵轴，ω2为横轴，则图像是一条过原点的直线，故图丙图像横坐标x代表的是ω2。
（4）[3]由（3）中分析知在r一定时，F与ω2成正比；F-r图像又是一条过坐标原点的直线，F与r成正比；同时F也应与m成正比，归纳可知，F-r图像的斜率为mω2。
三、计算题（本题共3小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
13．跳台滑雪是勇敢者的运动，运动员穿着专用滑雪板，总质量为m=80kg，在助滑雪道上获得一定速度后从跳台水平飞出，如图所示，运动员在空中飞行一段距离后滑雪板正好与一段半径为R=10m、圆心角为θ=53°的圆弧轨道AB相切并进入该圆弧轨道，通过圆弧轨道AB段后进入水平滑雪道，（圆弧轨道AB段与水平滑雪道平滑相连）在水平滑雪道不用雪杖滑行了=37.5m停下。已知滑雪板与水平滑雪道的摩擦因数为μ=0.3，圆弧轨道A点距离跳台的高度h=5m，重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，不计空气阻力，将运动员视为质点，求:
（1）运动员从跳台水平飞出的速度的大小和刚进入圆弧形轨道A点时的速度的大小；
（2）运动员运动到圆弧轨道最低点B进入水平滑雪道时的速度的大小；
（3）运动员运动到圆弧轨道最低点B时对轨道的压力的大小。
【答案】（1），；（2）；（3）
【详解】（1）运动员飞到A点时竖直向下的速度
解得
解得
运动员刚进入圆弧形轨道时的速度
解得
（2）从B点进入水平雪道，由牛顿第二定律有
由匀变速运动公式有
解得
（3）运动员在B点时有
由牛顿第三定律
解得
14．如图，轻杆长为3L，在杆的两端分别固定质量均为m的球A和球B，杆上距球A为L处的点O装在光滑的水平转动轴上，杆和球可在竖直面内转动，已知球B运动到最高点时，球B对杆恰好无作用力，重力加速度为g。
（1）当球B在最高点时，球B的速度为多大；
（2）当球B在最高点时，杆对球A的作用力为多大；
（3）若球B转到最低点时的速度大小为，求此时杆对球A的作用力。
【答案】（1）；（2）1.5mg；（3）0.3mg，方向竖直向下
【详解】（1）球B在最高点时只受重力作用，根据牛顿第二定律有
得
（2）AB两球的角速度大小相等，设球B在最高点时的角速度为，由向心力公式，有
此时球A在最低点，由向心力公式，有
解得
（3）设球B在最低点时的角速度为1，由向心力公式，对AB分别有
；
此时球A在最高点，由向心力公式，有
解得
方向竖直向下。
15．如图所示，半径的圆弧形金属杆（圆弧）可绕竖直方向的虚线轴在水平面转动，圆弧形杆关于转轴对称，在杆上穿着一个物块（可看成质点），若杆光滑，当金属杆以某一角速度ω1匀速转动时，物块可以在杆上的a位置与杆相对静止一起转动，a位置与圆弧杆圆心的连线与竖直方向的夹角为30°，当金属杆以另一角速度ω2转动时，物块可以在杆上的b位置与杆相对静止一起转动，b位置与圆弧杆圆心的连线与竖直方向的夹角为60°。重力加速度。
（1）求ω1与ω2的比值；
（2）若杆粗糙，有A、B两个完全相同的物块，两物块与杆间的动摩擦因数均为
，杆转动时，两物块是否能够分别在a、b两个位置与金属杆相对静止一起转动，若能，求出杆转动的角速度范围；若不能说明理由。（答案保留根号）
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）根据牛顿第二定律得
解得
（2）设B恰好不下滑时的角速度为ω3，根据牛顿第二定律得
根据平衡条件得
解得
设A恰好不上滑时的角速度为ω4，根据牛顿第二定律得
根据平衡条件得
解得
两物块能够分别在a、b两个位置与金属杆相对静止一起转动时，杆转动的角速度范围是
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人教版必修二阶段性检测B卷
检测范围：必修二第五章、第六章
（考试时间：75分钟 试卷满分：100分）
一、选择题：本题共10小题，共42分。在每小题给出的四个选项中，第1~8小题只有一项符合题目要求，每小题4分；第9~10小题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的或不选的得0分。
1．如图所示，甲、乙两人面对面的拉着弹簧测力计，在光滑的冰面上做互相环绕的匀速圆周运动，角速度相同均为，两人的间距为，弹簧测力计的示数为，若两人质量的乘积为，则两人的质量之和为（ ）
A． B． C． D．
2．2023年，杭州亚运会女排决赛中，中国队战胜日本队夺冠。如图甲排球场总长，宽，网高，假设运动员可在本方场地（如图乙）底线正上方不同位置以不同速率向右侧各方向水平击出排球，击球高度为（）。不计空气阻力的作用，重力加速度为，若排球的击打速度在某范围内，通过选择适合的方向，能使排球落在对方场区内。则（ ）
A．的最小值是 B．的最小值是
C．的最大值是 D．的最大值是
3．如图所示，一条小河的水流速度恒为，两岸之间的距离为d，一条小船从河岸的A点开始运动，船头的指向与水流速度之间的夹角为，船在静水中的速度大小也恒为，经过一段时间小船正好到达河对岸的B点，下列说法正确的是（ ）
A．小船渡河的实际速度为 B．A、B两点间的距离为
C．小船渡河的时间为 D．小船被冲向下游的距离为d
4．如图所示为某同学投篮的示意图。出手瞬间篮球中心与篮筐中心的高度差为h（篮球中心低于篮筐中心），水平距离为2h，篮球出手时速度与水平方向夹角为37°，不计空气阻力，重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8；篮球中心恰好直接经过篮筐中心，则篮球出手时速度的大小为（ ）
A． B． C． D．
5．各种大型的货运站中少不了悬臂式起重机。如图甲所示，某起重机的悬臂保持不动，可沿悬臂行走的天车有两个功能，一是吊着货物沿竖直方向运动，二是吊着货物沿悬臂水平方向运动。现天车吊着质量为100kg的货物正在沿水平方向以4m/s的速度向右匀速运动，同时又使货物竖直向上做匀加速运动，其竖直方向的速度-时间关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．2s末货物的速度大小为7m/s B．货物的运动轨迹是图丙中的抛物线Q
C．货物所受的合力大小为150N D．0到2s末这段时间内，货物的合位移大小为3m
6．如图所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的A、B两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）
A．A、B都有沿切线方向且向后滑动的趋势
B．B运动所需的向心力小于A运动所需的向心力
C．盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍
D．若B相对圆盘先滑动，则A、B间的动摩擦因数小于盘与B间的动摩擦因数
7．如图所示竖直截面为半圆形的容器，O为圆心，且AB为沿水平方向的直径。一物体在A点以向右的水平初速度vA抛出，与此同时另一物体在B点以向左的水平初速度vB抛出，两物体都落到容器的同一点P。已知，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．B比A先到达P点
B．两物体一定同时到达P点
C．抛出时，两物体的速度大小之比为
D．抛出时，两物体的速度大小之比为
8．如图所示，A球离地面高度为h，在A球由静止开始下落的同时，小球B在地面上瞄准小球A射出，小球B射出时的速度v与水平方向成θ角．不计空气阻力，则以下说法正确的是
A．A、B两球一定会在空中相遇
B．两球在空中运动时，相同时间内A球速度变化量大于B球的速度变化量
C．两球在空中运动时，相同时间内A球速度变化量等于B球的速度变化量
D．若A、B两球能在空中相遇，则经过的时间一定满足
9．2022年7月13日至17日，郑州大学代表中国在第十一届世界运动会荷球项目中表现出色，如图甲的荷球运动是唯一一项男女同场竞技的运动，已被许多学校作为“阳光体育”的运动项目。图乙中A、B、C是某运动员一次荷球投篮命中得分轨迹中的三个点，A为荷球抛出点，B为荷球运动最高点，C为篮框落入点，AB的连线垂直于BC的连线，AB的连线与水平方向的夹角，荷球可视为质点，不计空气阻力，则（ ）
A．荷球从A到B和从B到C的运动过程中速度的变化率相同
B．荷球在B点时速度为零
C．荷球从A到B和从B到C的运动时间之比为3∶1
D．荷球从A到B和从B到C的水平方向的位移之比为
10．如图所示，有一可绕竖直中心轴转动的水平圆盘，上面放置一劲度系数k=68N/m的弹簧，弹簧的一端固定于轴O上，另一端连接质量m=1.0kg的小物块A，物块与圆盘间的动摩擦因数μ=0.20，开始时弹簧未发生形变，长度l0=0.50m，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2，弹簧始终在弹性限度内且物块未脱离圆盘则（ ）
A．圆盘转动的周期为秒时，物块A开始滑动
B．当圆盘角速度缓慢地增加到6.0rad/s时，弹簧的伸长量为0.5m
C．在角速度从零缓慢地增加到2rad/s过程中，物块与盘间摩擦力为静摩擦力，其静摩擦力大小与角速度成正比
D．当ω＞2rad/s时，物块与盘间摩擦力为滑动摩擦力，其滑动摩擦力大小与角速度成正比
二、实验题（本题共2小题，共16分。）
11．某兴趣小组采用如图所示的实验装置“探究平抛运动的特点”：
（1）如图甲是利用平抛运动演示仪研究平抛运动，下列说法正确的是 。
A．斜槽M轨道必须光滑
B．每次小球要从同一高度由静止释放
C．实验需要用天平测出小球的质量
D．使用密度大体积小的小球可以减少实验误差
（2）图乙是利用频闪照相拍摄小球运动的频闪照片，下列说法正确的是 。
A．由图片可以判断，实验过程中斜槽末端切线不水平
B．由图片可以判断，实验过程中释放小球初速度不等于0
C．小球需要在同一位置静止释放8次才能得到乙图
（3）由图乙可以判断，实验过程中存在明显错误，但小明同学仍想利用小球在运动中的几个位置（如图中的a、b、c、d所示）来计算小球经过b点的速度，已知每个小方格的边长为L=2.5cm，则该小球经过b点时的速度大小vb= m/s；（计算结果保留两位有效数字，g取10m/s2）
12．某物理兴趣小组利用传感器进行“探究向心力大小F与半径r、角速度ω、质量m的关系”实验，实验装置如图甲所示，装置中水平光滑直杆能随竖直转轴一起转动，将滑块套在水平直杆上，用细线将滑块与固定的力传感器连接。当滑块随水平光滑直杆一起匀速转动时，细线的拉力提供滑块做圆周运动的向心力，拉力的大小F可以通过力传感器测得，滑块转动的角速度ω可以通过角速度传感器测得。
（1）小组同学先让一个质量为m的滑块做半径r为0.20m的圆周运动，得到图乙中②图线，然后保持滑块质量不变。再将运动的半径r分别调整为0.14m、0.16m、0.18m、0.22m，在同一坐标系中又分别得到图乙中⑤、④、③、①四条图线。
（2）本实验所采用的实验探究方法与下列哪些实验是相同的( )
A．探究平抛运动的特点 B．探究小灯泡影响电阻阻值大小的因素
C．探究两个互成角度的力的合成规律 D．探究加速度与物体受力、物体质量的关系
（3）对②图线的数据进行处理，获得了F-x图像，如图丙所示，该图像是一条过原点的直线，则图像横坐标x代表的是 （填“ω”或“ω2”）。
（4）对5条F-ω图线进行比较分析，做F-r图像，得到一条过坐标原点的直线，则该直线的斜率为 （用题目中符号表示）。
三、计算题（本题共3小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
13．跳台滑雪是勇敢者的运动，运动员穿着专用滑雪板，总质量为m=80kg，在助滑雪道上获得一定速度后从跳台水平飞出，如图所示，运动员在空中飞行一段距离后滑雪板正好与一段半径为R=10m、圆心角为θ=53°的圆弧轨道AB相切并进入该圆弧轨道，通过圆弧轨道AB段后进入水平滑雪道，（圆弧轨道AB段与水平滑雪道平滑相连）在水平滑雪道不用雪杖滑行了=37.5m停下。已知滑雪板与水平滑雪道的摩擦因数为μ=0.3，圆弧轨道A点距离跳台的高度h=5m，重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，不计空气阻力，将运动员视为质点，求:
（1）运动员从跳台水平飞出的速度的大小和刚进入圆弧形轨道A点时的速度的大小；
（2）运动员运动到圆弧轨道最低点B进入水平滑雪道时的速度的大小；
（3）运动员运动到圆弧轨道最低点B时对轨道的压力的大小。
14．如图，轻杆长为3L，在杆的两端分别固定质量均为m的球A和球B，杆上距球A为L处的点O装在光滑的水平转动轴上，杆和球可在竖直面内转动，已知球B运动到最高点时，球B对杆恰好无作用力，重力加速度为g。
（1）当球B在最高点时，球B的速度为多大；
（2）当球B在最高点时，杆对球A的作用力为多大；
（3）若球B转到最低点时的速度大小为，求此时杆对球A的作用力。
15．如图所示，半径的圆弧形金属杆（圆弧）可绕竖直方向的虚线轴在水平面转动，圆弧形杆关于转轴对称，在杆上穿着一个物块（可看成质点），若杆光滑，当金属杆以某一角速度ω1匀速转动时，物块可以在杆上的a位置与杆相对静止一起转动，a位置与圆弧杆圆心的连线与竖直方向的夹角为30°，当金属杆以另一角速度ω2转动时，物块可以在杆上的b位置与杆相对静止一起转动，b位置与圆弧杆圆心的连线与竖直方向的夹角为60°。重力加速度。
（1）求ω1与ω2的比值；
（2）若杆粗糙，有A、B两个完全相同的物块，两物块与杆间的动摩擦因数均为
，杆转动时，两物块是否能够分别在a、b两个位置与金属杆相对静止一起转动，若能，求出杆转动的角速度范围；若不能说明理由。（答案保留根号）
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