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人教版必修二阶段性检测C卷
检测范围：必修二第五章、第六章
（考试时间：75分钟 试卷满分：100分）
一、选择题：本题共10小题，共42分。在每小题给出的四个选项中，第1~8小题只有一项符合题目要求，每小题4分；第9~10小题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的或不选的得0分。
1．若已知物体运动的初速度v0的方向及它受到的恒定的合力F的方向，如图所示，则可能的轨迹是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】物体做曲线运动，速度方向为轨迹上该点的切线方向，且物体的运动轨迹夹在合力与速度之间，且合力指向轨迹凹的一侧，结合选项图像，故选C。
2．如图所示，一物体仅在三个共点恒力、、的作用下以速度水平向右做匀速直线运动，其中斜向右上方，竖直向下，水平向左。某时刻撤去其中的一个力，其他力的大小和方向不变，则下列说法正确的是（ ）
A．如果撤去的是，则物体做匀变速曲线运动，速率减小
B．如果撤去的是，则物体做加速度变化的曲线运动
C．如果撤去的是，则物体做匀变速曲线运动，速率将保持不变
D．如果撤去的是，物体将向右做匀减速直线运动
【答案】A
【详解】AB．物块在三个共点力F1、F2、F3的作用下以速度v0水平向右做匀速直线运动，说明三个共点力平衡，如果撤去F1，则F2、F3的合力与F1等大反向，合力与初速度不在一条直线上，物块做匀变速曲线运动，合力与运动方向的夹角大于90度，做负功，所以速率减小，故A正确，B错误；
C．由上分析可知，撤去F2之后，物块做类平抛运动，加速度保持不变，合力与运动方向的夹角小于90度，做正功，所以速率增大，故C错误；
D．撤去F3后，合力水平向右，合力与速度方向相同，所以物块向右做匀加速直线运动，故D错误。
故选A。
3．一个物体在平面内运动，以其运动的起点为坐标原点，建立平面直角坐标系，其运动可分解为沿坐标轴方向的两个直线运动，其运动学方程分别为，。则（ ）
A．物体做匀变速曲线运动 B．物体做匀变速直线运动
C．物体做匀速直线运动 D．物体做变加速曲线运动
【答案】A
【详解】根据两个运动学方程可知，该物体在轴方向做初速度为，加速度为的匀加速直线运动，在轴方向做速度大小为的匀速直线运动，物体的实际初速与轴正方向夹角的正切值为
而合外力的方向沿着轴正方向，显然该物体初速度的方向与合外力的方向不在同一直线上，因此可知，该物体做匀变速的曲线运动。
故选A。
4．2021年9月13日，在美国网球公开赛女双决赛中，张帅/斯托瑟以2∶1战胜美国组合高芙/麦克纳利，获得冠军。如图所示是比赛中的一个场景，网球刚好到达最高点且距离地面H＝1.5m时张帅将球沿垂直球网方向水平击出。已知球网上沿距地面的高度为h＝1m，击球位置与球网之间的水平距离为3m，与对面边界的水平距离取15m，g取10m/s2，不计空气阻力。若球能落在对面场地内，则下列说法正确的是（ ）
A．球击出时速度越大，飞行的时间越长，飞行的距离越大
B．球被击出时的最小速度为m/s
C．以最小速度将球击出，落地时球的速度方向与水平地面的夹角为30°
D．球被击出时的最大速度为m/s
【答案】C
【详解】A．球被击出后做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，因为下落高度一定，因此球在空中飞行的时间不变，与击出时的速度无关，A错误；
BC．球能落到对面场地内，首先球要过网，因此球刚好从网上沿飞过时对应的初速度为最小的击出速度，由
H－h＝gt2
得
t＝s
球在水平方向做匀速直线运动，则
vmin＝＝3m/s
球落地时竖直方向的分速度为
vy＝＝m/s
设落地时速度方向与水平地面间的夹角为θ，则
tan θ＝＝＝
即夹角为θ＝30°，B错误，C正确；
D．当以最大速度击出球时，由
H＝gt2
得
t1＝s
则球被击出时的最大速度为
vmax＝＝5m/s
D错误。
故选C。
5．机动车检测站进行车辆尾气检测原理如下：车的主动轮压在两个相同粗细的有固定转动轴的滚动圆筒上，可在原地沿前进方向加速，然后把检测传感器放入尾气出口，操作员把车加速到一定程度，持续一定时间，在与传感器相连的电脑上显示出一系列相关参数。现有如下检测过程简图：车轴A的半径为ra，车轮B的半径为rb，滚动圆筒C的半径为rc，车轮与滚动圆筒间不打滑，当车轮以恒定转速n（每秒钟n转）运行时，下列说法正确的是（ ）
A．C的边缘线速度为2πnrc
B．A、B的角速度大小相等，均为2πn，且A、B沿顺时针方向转动，C沿逆时针方向转动
C．A、B、C的角速度大小相等，均为2πn，且均沿顺时针方向转动
D．B、C的角速度之比为
【答案】B
【详解】A．根据
可知，B的线速度为
B、C线速度相同，即C的线速度为
故A错误；
BC．A、B为主动轮，且同轴，角速度大小相等，即
C为从动轮，A、B顺时针转动，C逆时针转动，故B正确，C错误；
D．B、C线速度相同，B、C角速度比为半径的反比，则
故D错误。
故选B。
6．如图所示，冬奥会上甲、乙两运动员在水平冰面上滑冰，恰好同时到达虚线PQ，然后分别沿半径为和（）的滑道做匀速圆周运动，运动半个圆周后匀加速冲向终点线。甲、乙两运动员的质量相等，他们做圆周运动时所受向心力大小相等，直线冲刺时的加速度大小也相等。则下列判断中正确的是（ ）
A．在做圆周运动时，甲所用的时间比乙的长
B．在做圆周运动时，甲、乙的角速度大小相等
C．在冲刺时，甲一定先到达终点线
D．在冲刺时，乙到达终点线时的速度较大
【答案】D
【详解】A．根据
解得
由于做圆周运动时所受向心力大小相等，甲运动员圆周运动的半径小于乙运动员圆周运动的半径，可知甲运动员圆周运动的周期小于乙运动员圆周运动的周期，即在做圆周运动时，甲所用的时间比乙的短，A错误；
B．根据
由于做圆周运动时所受向心力大小相等，甲运动员圆周运动的半径小于乙运动员圆周运动的半径，可知甲运动员圆周运动的角速度大于乙运动员圆周运动的角速度，B错误；
D．冲刺时的初速度大小等于圆周运动的线速度大小，根据
解得
由于做圆周运动时所受向心力大小相等，甲运动员圆周运动的半径小于乙运动员圆周运动的半径，可知甲运动员圆周运动的线速度小于乙运动员圆周运动的线速度，令到达终点线时的速度大小为，冲刺匀加速的位移为x，则有
由于冲刺匀加速运动的位移与加速度均相等，可知匀加速的初速度较大的乙运动员到达终点线时的速度较大，D正确；
C．根据上述，乙运动员在圆周运动过程所用时间大于甲运动员在圆周运动过程所用时间，而在冲刺加速过程中，由于乙运动员的初速度大，则乙运动员在冲刺加速过程中所用时间小于甲运动员在冲刺加速过程中所用时间，则谁先达到中点的时间与冲刺加速过程的位移大小有关，即不能确定谁先达到，可知在冲刺时，甲不一定先到达终点线，C错误。
故选D。
7．如图所示，悬线一端系一小球，另一端固定于点，在点正下方的点钉一个钉子，使悬线拉紧与竖直方向成一角度，然后由静止释放小球，当悬线碰到钉子时，下列说法正确的是（ ）
①小球的瞬时速度突然变大 ②小球的加速度突然变大
③小球所需的向心力突然变大 ④悬线所受的拉力突然变大
A．①③④ B．②③④ C．①②④ D．①②③
【答案】B
【详解】①速度变化需要一段时间，速度不会突变。故①错误；
②小球做圆周运动，在最低点的加速度就是向心加速度
半径突然变小，向心加速度变大。故②正确；
③向心力为
F=ma
a变大，则向心力会突然变大。故③正确；
④绳子的拉力为
可知拉力T会突然变大。故④正确。
故选B。
8．如图1所示，金属圆筒中心轴线为，圆筒高，半径，一质量的磁铁（可视为质点）从圆筒的顶端竖直做匀加速直线运动到圆筒底端用时；现将圆筒倾斜放置，圆筒绕轴以角速度匀速转动，如图2所示，该磁铁在筒壁内始终保持相对静止。磁铁与圆筒间的动摩擦因数为0.5，轴与水平方向的夹角为，磁铁与圆筒的磁力恒定，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，，，则的最小值为（ ）
A．rad/s B．rad/s C．rad/s D．rad/s
【答案】B
【详解】竖直放置时，磁铁的匀加速运动
得
根据牛顿第二定律
可知磁铁的磁力
恰好能够倾斜旋转时，沿半径方向
筒壁方向
联立可得
故选B。
9．如图所示，一段绳子跨过距地面高度为H的两个定滑轮，绳子一端连接小车P，另一端连接物块Q，小车最初在左边滑轮的下方A点，以速度v从A点匀速向左运动，运动了距离H到达B点（绳子足够长）。下列说法正确的是（ ）
A．物块匀加速上升 B．物块在上升过程中处于超重状态
C．小车过B点时，物块的速度 D．小车向左运动过程中，地面对小车的支持力增大
【答案】BD
【详解】A．将小车的速度分解为沿绳子方向的速度以及垂直绳子方向的速度，如图
设绳子与水平方向的夹角为θ，小车沿绳方向的分速度与物块速度相等，则
小车向左运动的过程中逐渐减小，逐渐增大，故物块做加速运动。当时，，可知此时物体的速率近似等于小车速率，保持不变，故物块做加速度逐渐减小的加速运动，故A错误；
B．由于物块向上做加速运动，加速度的方向向上，所以物块处于超重状态，故B正确；
C．当物体运动到B点时
所以
则
故C错误；
D．设绳子拉力为F，则对于小车竖直方向受力平衡，由平衡条件
因为物块做加速度逐渐减小的加速运动，故F逐渐减小，小车向左运动的过程中逐渐减小，也逐渐减小，故支持力逐渐增大，故D正确。
故选BD。
10．如图所示，叠放在水平转台上的物体A、B、C能随转台一起以角速度ω匀速转动，A、B、C的质量分别为3m、2m、m，A与B、B和C与转台间的动摩擦因数均为μ，A、B和C离转台中心的距离分别为r、1.5r，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。以下说法中正确的是（ ）
A．B对A的摩擦力一定为3μmg
B．B对A的摩擦力一定为3mω2r
C．转台的角速度一定满足
D．转台的角速度一定满足
【答案】BC
【详解】AB．对A受力分析，受重力、支持力以及B对A的静摩擦力，静摩擦力提供向心力，有
故A错误，B正确；
CD．对AB整体，有
对物体C，有
对物体A，有
解得
故C正确，D错误。
故选BC。
二、实验题（本题共2小题，共16分。）
11．小明用如图甲所示的装置“研究平抛运动及其特点”，他的实验操作是：在小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片使A球水平飞出，同时B球被松开。
（1）他观察到的现象是：小球A、B （填“同时”或“先后”）落地；
（2）让A、B球恢复初始状态，用较大的力敲击弹性金属片，A球在空中运动的时间 （填“变长”“不变”或“变短”）；
（3）上述现象说明：平抛运动的竖直分运动是 运动；
（4）用图乙所示方法记录平抛运动的轨迹，丙图中小方格的边长均为0.05m，g取，则小球运动中水平分速度的大小为 m/s，小球经过B点时的速度大小为 m/s。
【答案】 同时 不变 自由落体 1.5 2.5
【详解】（1）[1] 小球A做平抛运动，平抛运动可以分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动，小球B做自由落体运动，两小球下落高度相同，所以小球A、B会同时落地；
（2）[2] 因为小球A做平抛运动，时间由高度决定，由于下落高度没变，所以小球A空中运动的时间也不变；
（3）[3] 根据实验现象观察到小球A和小球B同时落地，而小球B做自由落体运动，由此可得，小球A在竖直方向也做自由落体运动；
（4）[4] 根据得
小球运动中水平分速度的大小为
[5] 小球经过B点时的竖直分速度为
小球经过B点时的速度大小为
12．某兴趣小组设计如图1所示的实验装置，测定当地的重力加速度。主要器材有：铁架台、细绳、小钢球、刻度尺、铁夹和小型电动机等。
实验时，首先将细线上端固定在电动机转盘上，用夹子将刻度尺竖直固定，并将“0”刻度线与悬点水平对齐。然后启动电源，待电动机稳定工作后，将带动钢球做圆锥摆运动。利用转速测定仪测定其转速为n（以r/s为单位），并通过刻度尺测定细线悬点到圆平面的竖直距离h。多次改变n，读出多组h。
回答下列问题：
（1）某次刻度尺上读数如图1所示，读数为 cm；
（2）调节电动机的转速n，钢球转动稳定时，若n越大，h越 （选填“大”或“小”）；
（3）小组利用测得的多组数据作出图像，得出一条过原点的倾斜直线，如图2所示，图中横坐标代表的物理量是h，则纵坐标应为 （选填“n”、“”或“”）。若图像的斜率为k，则当地的重力加速度为 。
【答案】 20.00 小
【详解】（1）[1]刻度尺的最小分度为0.1cm，由图可知，刻度尺读数为20.00cm；
（2）[2]设细线与竖直方向夹角为，则由牛顿第二定律可得
由几何关系有
则有
所以n越大，h越小；
（3）[3][4]由（2）分析可得
则横坐标代表的物理量是h，则纵坐标应为；则
所以当地的重力加速度为
三、计算题（本题共3小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
13．风洞是研究空气动力学的实验设备。如图，将刚性杆水平固定在风洞内距地而高度H=3.2m处，杆上套一质量m=3kg，可沿杆滑动的小球。将小球所受的风力调节为F=15N，方向水平向左。小球以速度v0=12m/s向右离开杆端，假设小球所受风力不变，取g=10m/s2。求：
（1）小球在水平方向上做什么运动？
（2）小球在空中的运动时间；
（3）小球落地时的速度大小和方向。
【答案】（1）匀减速直线运动；（2）0.8s；（3），速度与水平方向夹角为
【详解】（1）小球在水平方向上受到恒定的风力做匀减速直线运动。
（2）球竖直方向做自由落体运动，则有
解得
（3）水平方向加速度
落地时水平方向上的分速度
解得
竖直方向上的分速度
解得
实际落地速度
解得
设落地速度与水平方向的夹角为θ，则有
解得
14．某游乐场有一游乐项目，装置如图所示。被固定的装置A上有一圆形轨道，圆心为O，半径为R，装置A左侧R处有一平台。游戏选手站在平台上将手中的小球水平抛出，球砸在圆形轨道上还能沿原路弹回到选手手中即为游戏成功。某次有一游戏选手把球从平台边缘与圆心等高处将一个弹性球沿水平方向抛出，忽略空气阻力，小球可视为质点，重力加速度大小为g，如果小球与圆形轨道碰撞后（碰撞没有动能损失），该选手要想游戏成功，求：
（1）小球被水平抛出时的速度大小；
（2）小球到圆形轨道时的速度大小。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）根据运动过程的可逆性可知，要想球砸在圆形轨道上还能沿原路返回到游戏选手手中，即球反弹后速度方向相反，球应垂直打在圆形轨道上，即速度方向的反向延长线过圆心O，如图所示。
设小球的水平位移为x，竖直位移为y，根据平抛运动规律的推论可知小球速度偏向角的正切值为位移偏向角正切值的2倍，即
解得
根据几何关系有
解得
小球被水平抛出时的速度大小为
（2）小球到圆形轨道时的速度方向与水平方向的夹角的余弦值为
小球到圆形轨道时的速度大小为
15．如图所示，一半径为R=0.9m的竖直圆形轨道固定于水平台ABD上并相切于B点，平台右侧边缘DE竖直且高为H=1.7m，倾角为θ=37°的固定斜面EFG相接于平台右侧边缘的E点。可视为质点、质量为m=2.0kg的小车与水平台之间的动摩擦因数为，小车以一初速度从平台上的左端A向右运动并从B点进入圆形轨道，恰好能通过圆形轨道的最高点C，并继续下滑到圆形轨道的最低点B后向右离开圆形轨道沿平台BD部分滑行并从D点滑出，最终垂直打在斜面EG上，已知BD部分长为L=4.5m，空气阻力忽略不计，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6。求：
(1)小车经过C点时的速度大小；
(2)小车从D点飞出时的速度大小；
(3)小车从B点向右离开圆形轨道前瞬间对轨道的压力大小。
【答案】(1)；(2)；(3)
【详解】(1)小车恰好过最高点时，只受重力作用，有
解得
(2)离开D点后平抛运动，垂直打在斜面上时
下降的高度为
水平位移
水平分速度
竖直分速度
由图可知
且
由以上各式解得
(3)B到D做匀减速运动
由牛顿第二定律得
由速度与位移关系得
解得
在B由圆周运动条件得
解得
由牛顿第三定律得小车在B点对轨道的压力
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人教版必修二阶段性检测C卷
检测范围：必修二第五章、第六章
（考试时间：75分钟 试卷满分：100分）
一、选择题：本题共10小题，共42分。在每小题给出的四个选项中，第1~8小题只有一项符合题目要求，每小题4分；第9~10小题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的或不选的得0分。
1．若已知物体运动的初速度v0的方向及它受到的恒定的合力F的方向，如图所示，则可能的轨迹是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图所示，一物体仅在三个共点恒力、、的作用下以速度水平向右做匀速直线运动，其中斜向右上方，竖直向下，水平向左。某时刻撤去其中的一个力，其他力的大小和方向不变，则下列说法正确的是（ ）
A．如果撤去的是，则物体做匀变速曲线运动，速率减小
B．如果撤去的是，则物体做加速度变化的曲线运动
C．如果撤去的是，则物体做匀变速曲线运动，速率将保持不变
D．如果撤去的是，物体将向右做匀减速直线运动
3．一个物体在平面内运动，以其运动的起点为坐标原点，建立平面直角坐标系，其运动可分解为沿坐标轴方向的两个直线运动，其运动学方程分别为，。则（ ）
A．物体做匀变速曲线运动 B．物体做匀变速直线运动
C．物体做匀速直线运动 D．物体做变加速曲线运动
4．2021年9月13日，在美国网球公开赛女双决赛中，张帅/斯托瑟以2∶1战胜美国组合高芙/麦克纳利，获得冠军。如图所示是比赛中的一个场景，网球刚好到达最高点且距离地面H＝1.5m时张帅将球沿垂直球网方向水平击出。已知球网上沿距地面的高度为h＝1m，击球位置与球网之间的水平距离为3m，与对面边界的水平距离取15m，g取10m/s2，不计空气阻力。若球能落在对面场地内，则下列说法正确的是（ ）
A．球击出时速度越大，飞行的时间越长，飞行的距离越大
B．球被击出时的最小速度为m/s
C．以最小速度将球击出，落地时球的速度方向与水平地面的夹角为30°
D．球被击出时的最大速度为m/s
5．机动车检测站进行车辆尾气检测原理如下：车的主动轮压在两个相同粗细的有固定转动轴的滚动圆筒上，可在原地沿前进方向加速，然后把检测传感器放入尾气出口，操作员把车加速到一定程度，持续一定时间，在与传感器相连的电脑上显示出一系列相关参数。现有如下检测过程简图：车轴A的半径为ra，车轮B的半径为rb，滚动圆筒C的半径为rc，车轮与滚动圆筒间不打滑，当车轮以恒定转速n（每秒钟n转）运行时，下列说法正确的是（ ）
A．C的边缘线速度为2πnrc
B．A、B的角速度大小相等，均为2πn，且A、B沿顺时针方向转动，C沿逆时针方向转动
C．A、B、C的角速度大小相等，均为2πn，且均沿顺时针方向转动
D．B、C的角速度之比为
6．如图所示，冬奥会上甲、乙两运动员在水平冰面上滑冰，恰好同时到达虚线PQ，然后分别沿半径为和（）的滑道做匀速圆周运动，运动半个圆周后匀加速冲向终点线。甲、乙两运动员的质量相等，他们做圆周运动时所受向心力大小相等，直线冲刺时的加速度大小也相等。则下列判断中正确的是（ ）
A．在做圆周运动时，甲所用的时间比乙的长
B．在做圆周运动时，甲、乙的角速度大小相等
C．在冲刺时，甲一定先到达终点线
D．在冲刺时，乙到达终点线时的速度较大
7．如图所示，悬线一端系一小球，另一端固定于点，在点正下方的点钉一个钉子，使悬线拉紧与竖直方向成一角度，然后由静止释放小球，当悬线碰到钉子时，下列说法正确的是（ ）
①小球的瞬时速度突然变大 ②小球的加速度突然变大
③小球所需的向心力突然变大 ④悬线所受的拉力突然变大
A．①③④ B．②③④ C．①②④ D．①②③
8．如图1所示，金属圆筒中心轴线为，圆筒高，半径，一质量的磁铁（可视为质点）从圆筒的顶端竖直做匀加速直线运动到圆筒底端用时；现将圆筒倾斜放置，圆筒绕轴以角速度匀速转动，如图2所示，该磁铁在筒壁内始终保持相对静止。磁铁与圆筒间的动摩擦因数为0.5，轴与水平方向的夹角为，磁铁与圆筒的磁力恒定，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，，，则的最小值为（ ）
A．rad/s B．rad/s C．rad/s D．rad/s
9．如图所示，一段绳子跨过距地面高度为H的两个定滑轮，绳子一端连接小车P，另一端连接物块Q，小车最初在左边滑轮的下方A点，以速度v从A点匀速向左运动，运动了距离H到达B点（绳子足够长）。下列说法正确的是（ ）
A．物块匀加速上升 B．物块在上升过程中处于超重状态
C．小车过B点时，物块的速度 D．小车向左运动过程中，地面对小车的支持力增大
10．如图所示，叠放在水平转台上的物体A、B、C能随转台一起以角速度ω匀速转动，A、B、C的质量分别为3m、2m、m，A与B、B和C与转台间的动摩擦因数均为μ，A、B和C离转台中心的距离分别为r、1.5r，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。以下说法中正确的是（ ）
A．B对A的摩擦力一定为3μmg
B．B对A的摩擦力一定为3mω2r
C．转台的角速度一定满足
D．转台的角速度一定满足
二、实验题（本题共2小题，共16分。）
11．小明用如图甲所示的装置“研究平抛运动及其特点”，他的实验操作是：在小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片使A球水平飞出，同时B球被松开。
（1）他观察到的现象是：小球A、B （填“同时”或“先后”）落地；
（2）让A、B球恢复初始状态，用较大的力敲击弹性金属片，A球在空中运动的时间 （填“变长”“不变”或“变短”）；
（3）上述现象说明：平抛运动的竖直分运动是 运动；
（4）用图乙所示方法记录平抛运动的轨迹，丙图中小方格的边长均为0.05m，g取，则小球运动中水平分速度的大小为 m/s，小球经过B点时的速度大小为 m/s。
12．某兴趣小组设计如图1所示的实验装置，测定当地的重力加速度。主要器材有：铁架台、细绳、小钢球、刻度尺、铁夹和小型电动机等。
实验时，首先将细线上端固定在电动机转盘上，用夹子将刻度尺竖直固定，并将“0”刻度线与悬点水平对齐。然后启动电源，待电动机稳定工作后，将带动钢球做圆锥摆运动。利用转速测定仪测定其转速为n（以r/s为单位），并通过刻度尺测定细线悬点到圆平面的竖直距离h。多次改变n，读出多组h。
回答下列问题：
（1）某次刻度尺上读数如图1所示，读数为 cm；
（2）调节电动机的转速n，钢球转动稳定时，若n越大，h越 （选填“大”或“小”）；
（3）小组利用测得的多组数据作出图像，得出一条过原点的倾斜直线，如图2所示，图中横坐标代表的物理量是h，则纵坐标应为 （选填“n”、“”或“”）。若图像的斜率为k，则当地的重力加速度为 。
三、计算题（本题共3小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
13．风洞是研究空气动力学的实验设备。如图，将刚性杆水平固定在风洞内距地而高度H=3.2m处，杆上套一质量m=3kg，可沿杆滑动的小球。将小球所受的风力调节为F=15N，方向水平向左。小球以速度v0=12m/s向右离开杆端，假设小球所受风力不变，取g=10m/s2。求：
（1）小球在水平方向上做什么运动？
（2）小球在空中的运动时间；
（3）小球落地时的速度大小和方向。
14．某游乐场有一游乐项目，装置如图所示。被固定的装置A上有一圆形轨道，圆心为O，半径为R，装置A左侧R处有一平台。游戏选手站在平台上将手中的小球水平抛出，球砸在圆形轨道上还能沿原路弹回到选手手中即为游戏成功。某次有一游戏选手把球从平台边缘与圆心等高处将一个弹性球沿水平方向抛出，忽略空气阻力，小球可视为质点，重力加速度大小为g，如果小球与圆形轨道碰撞后（碰撞没有动能损失），该选手要想游戏成功，求：
（1）小球被水平抛出时的速度大小；
（2）小球到圆形轨道时的速度大小。
15．如图所示，一半径为R=0.9m的竖直圆形轨道固定于水平台ABD上并相切于B点，平台右侧边缘DE竖直且高为H=1.7m，倾角为θ=37°的固定斜面EFG相接于平台右侧边缘的E点。可视为质点、质量为m=2.0kg的小车与水平台之间的动摩擦因数为，小车以一初速度从平台上的左端A向右运动并从B点进入圆形轨道，恰好能通过圆形轨道的最高点C，并继续下滑到圆形轨道的最低点B后向右离开圆形轨道沿平台BD部分滑行并从D点滑出，最终垂直打在斜面EG上，已知BD部分长为L=4.5m，空气阻力忽略不计，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6。求：
(1)小车经过C点时的速度大小；
(2)小车从D点飞出时的速度大小；
(3)小车从B点向右离开圆形轨道前瞬间对轨道的压力大小。
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