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人教版必修二第七章检测试卷C卷
（考试时间：75分钟 试卷满分：100分）
一、选择题：本题共10小题，共42分。在每小题给出的四个选项中，第1~8小题只有一项符合题目要求，每小题4分；第9~10小题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的或不选的得0分。1．500米口径的中国天眼（FAST）是世界上已建成的最大的射电望远镜，可监测脉冲星，探测引力波的存在。而引力波是实验验证爱因斯坦相对论的最后一块“拼图”。关于牛顿力学、相对论和量子力学，下列说法正确的是 （ ）
A．牛顿力学适用于研究宏观物体的低速运动
B．由于相对论的提出，牛顿力学已经失去了它的应用价值
C．高速运动的μ子寿命变长这一现象，既能用相对论时空观解释，又能用经典理论解释
D．不论是宏观物体，还是微观粒子，牛顿力学和量子力学都是适用的
2．如图所示，a为放在赤道上相对地球静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星（轨道半径约等于地球半径），c为地球的同步卫星。下列关于a、b、c的说法中正确的是（ ）
A．b卫星转动线速度大于7.9 km/s
B．a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为aa>ab>ac
C．a、b、c做匀速圆周运动的周期关系为Ta=Tc
D．在b、c中，b的线速度大
3．我国暗物质粒子探测卫星“悟空”发射升空进入高为的预定轨道。“悟空”卫星和地球同步卫星的运动均可视为匀速圆周运动，已知地球半径。下列说法正确的是（ ）
A．“悟空”卫星的线速度比同步卫星的线速度小
B．“悟空”卫星的角速度比同步卫星的角速度小
C．“悟空”卫星的运行周期比同步卫星的运行周期小
D．“悟空”卫星的向心加速度比同步卫星的向心加速度小
4．宇宙空间存在一些离其他恒星较远的三星系统，其中有一种三星系统如图所示，三颗质量均为m的星体位于等边三角形的三个顶点，三角形边长为L。忽略其他星体对它们的引力作用，三星在同一平面内绕三角形中心O做匀速圆周运动，引力常量为G。下列说法正确的是（ ）
A．每颗星做圆周运动的线速度为
B．每颗星做圆周运动的加速度与三星的质量无关
C．若距离L和每颗星的质量m都变为原来的2倍，则周期变为原来的2倍
D．若距离L和每颗星的质量m都变为原来的2倍，则线速度变为原来的2倍
5．近年来，人类发射的多枚火星探测器已经相继在火星上着陆，正在进行着激动人心的科学探究，为我们将来登上火星、开发和利用火星资源奠定了坚实的基础．如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，并测得该运动的周期为T，则火星的平均密度ρ的表达式为（k为某个常数）（ ）
A． B． C． D．
6．2020年7月，我国用长征运载火箭将“天问一号”探测器发射升空，探测器在星箭分离后，进入地火转移轨道，如图所示，2021年5月在火星乌托邦平原着陆。则探测器（ ）
A．与火箭分离时的速度小于第一宇宙速度
B．每次经过P点时的速度相等
C．绕火星运行时在捕获轨道上的周期最大
D．绕火星运行时在不同轨道上与火星的连线每秒扫过的面积相等
7．、为相距遥远的两颗半径相同的行星，距各自表面相同高度处各有一颗卫星、做匀速圆周运动。图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度，横坐标表示物体到行星中心距离的平方，两条曲线分别表示、周围的与的反比关系，它们左端点的横坐标相同。则（ ）
A．的向心力比的大 B．的公转周期比的大
C．的质量一定比的大 D．的“第一宇宙速度”比的小
8．如图所示，L为地月拉格朗日点，该点位于地球和月球连线的延长线上，处于此处的某卫星无需动力维持即可与月球一起同步绕地球做圆周运动。已知该卫星与月球的中心、地球中心的距离分别为r1、r2，月球公转周期为T，万有引力常量为G。则（ ）
A．该卫星的周期大于月球的公转周期 B．该卫星的加速度小于月球公转的加速度
C．根据题述条件，可以求出月球的质量 D．根据题述条件，不能求出地球的质量
9．如图所示，我国已先后成功发射了“天宫一号”飞行器和“神舟九号”飞船，并成功地进行了对接试验，若“天宫一号”能在离地面约300 km高的圆轨道上正常运行，则下列说法中正确的是（ ）
A．“天宫一号”的发射速度应大于第二宇宙速度
B．对接前，“神舟九号”的运行周期更短
C．对接前，“神舟九号”欲追上“天宫一号”，可以在低轨道上点火加速
D．对接前，“神舟九号”的加速度大于“天宫一号”的加速度
10．宇宙空间有一种由三颗星体A、B、C组成的三星系统，它们分别位于等边三角形ABC的三个顶点上，绕一个固定且共同的圆心O做匀速圆周运动，轨道如图中实线所示，其轨道半径rA
A．线速度大小关系是vAB．加速度大小关系是aA>aB>aC
C．质量大小关系是mA>mB>mC
D．所受万有引力合力的大小关系是FA=FB=FC
二、实验题（本题共2小题，共16分。）
11．卡文迪许利用如图所示的扭称实验装置测量了引力常量：
（1）横梁一端固定有一质量为m半径为r的均匀铅球A，旁边有一质量为m，半径为r的相同铅球B，A、B两球表面的最近距离L，已知引力常量为G，则A、B两球间的万有引力大小为 ；
（2）为了测量石英丝极微的扭转角，该实验装置中采取使“微小量放大”的措施是 。
A．增大石英丝的直径
B．增大刻度尺与平面镜的距离
C．利用平面镜对光线的反射
D．减小T型架横梁的长度
12．未来中国宇航员将会登月成功，假设宇航员在登月前后做两次物理实验，分别测量物体的质量和月球的质量。
实验一：宇宙飞船绕月球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，在这种环境中无法用天平直接称量物体的质量，宇航员在飞船中用如图所示的装置来间接测量小球的质量，给小球一个初速度，让它在细线的拉力下做匀速圆周运动，飞船中还有刻度尺、秒表两种测量工具。
实验二：宇航员抵达半径为R的月球后，仍用同样的装置做实验，给质量为m（实验一已测出）的小球－个初速度，使其在竖直平面内做变速圆周运动，月球表面没有空气，拉力传感器显示小球在最低点、最高点读数差的绝对值为△F，根据圆周运动的动力学公式和机械能守恒定律可得△F恒为小球在月球表面重力的6倍，已知引力常量为G。
根据题中提供的条件和测量结果回答下列问题：
(1)实验一：若已知小球做匀速圆周运动时拉力传感器的示数为F，还需要测量的物理量是 和周期，为了减小测量周期的误差，可测量n转对应的时间t，则待测小球质量的表达式为m= ；
(2)实验二：测得月球表面的重力加速度为 ，月球的质量为 。（小球的质量用m表示）
三、计算题（本题共3小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
13．宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用．现已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆轨道上运行．设每个星体的质量均为m．万有引力常量为G．
（1）试求第一种形式下，星体运动的线速度和周期；
（2）假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为多少？
14．2020年10月14日，发生了“火星冲日”天象，这是地球在火星和太阳之间形成的奇观。地球和火星都围绕着太阳公转，做粗略研究时它们的公转轨迹可以近似看成圆。已知地球公转轨道半径，地球公转周期天，火星公转轨道半径。
(1)求火星绕日的公转周期；【计算结果保留到整数，可能用到的数，】
(2)估算两次“火星冲日”的时间间隔。（用和表示）
15．2021年6月17日15时54分，神舟十二号载人飞船采用自主快速交会对接模式成功对接于天和核心舱前向端口，与此前已对接的天舟二号货运飞船一起构成三舱（船）组合体，这是天和核心舱发射入轨后，首次与载人飞船进行的交会对接。目前，该组合体在距地面高度为h处的近圆轨道运行，已知地球半径为R，引力常量为G，该组合体绕地球运行的周期为T，忽略地球的自转。求：
（1）地球的质量；
（2）据报道，神舟十二号载人飞船的内部有一固定的压力传感器，质量为m的物体水平放置在压力传感器上，飞船竖直向上发射过程中，当上升到距地球表面某一高度时，飞船的加速度为a，舱内压力传感器的示数为F，地球表面的重力加速度为g，则此时飞船离地球表面的高度多大？
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人教版必修二第七章检测试卷C卷
（考试时间：75分钟 试卷满分：100分）
一、选择题：本题共10小题，共42分。在每小题给出的四个选项中，第1~8小题只有一项符合题目要求，每小题4分；第9~10小题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的或不选的得0分。1．500米口径的中国天眼（FAST）是世界上已建成的最大的射电望远镜，可监测脉冲星，探测引力波的存在。而引力波是实验验证爱因斯坦相对论的最后一块“拼图”。关于牛顿力学、相对论和量子力学，下列说法正确的是 （ ）
A．牛顿力学适用于研究宏观物体的低速运动
B．由于相对论的提出，牛顿力学已经失去了它的应用价值
C．高速运动的μ子寿命变长这一现象，既能用相对论时空观解释，又能用经典理论解释
D．不论是宏观物体，还是微观粒子，牛顿力学和量子力学都是适用的
【答案】A
【详解】A．牛顿力学适用于研究宏观物体的低速运动，A正确；
B．在微观高速领域，要用量子力学和相对论理论来解释，但是并不会因为相对论和量子力学的出现，就否定了牛顿力学，牛顿力学作为某些条件下的特殊情形，被包括在新的科学成就之中，不会过时，不会失去价值，B错误；
C．高速运动的μ子寿命变长这一现象，属于微观高速运动，只能用相对论时空观解释，不能用经典理论解释，C错误；
D．宏观低速物体牛顿力学适用，微观粒子量子力学适用，D错误。
故选A。
2．如图所示，a为放在赤道上相对地球静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星（轨道半径约等于地球半径），c为地球的同步卫星。下列关于a、b、c的说法中正确的是（ ）
A．b卫星转动线速度大于7.9 km/s
B．a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为aa>ab>ac
C．a、b、c做匀速圆周运动的周期关系为Ta=TcD．在b、c中，b的线速度大
【答案】D
【详解】A．b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，根据万有引力定律有
解得
又
可得
与第一宇宙速度大小相同，即v=7.9km/s，A错误；
B．地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度，所以
ωa=ωc
根据
a=rω2
知，c的向心加速度大于a的向心加速度，根据
得b的向心加速度大于c的向心加速度，即
故B错误；
C．卫星c为地球同步卫星，所以
Ta=Tc
根据
得c的周期大于b的周期，即
故C错误；
D．在b、c中，根据
可知b的线速度比c的线速度大，故D正确。
故选D。
3．我国暗物质粒子探测卫星“悟空”发射升空进入高为的预定轨道。“悟空”卫星和地球同步卫星的运动均可视为匀速圆周运动，已知地球半径。下列说法正确的是（ ）
A．“悟空”卫星的线速度比同步卫星的线速度小
B．“悟空”卫星的角速度比同步卫星的角速度小
C．“悟空”卫星的运行周期比同步卫星的运行周期小
D．“悟空”卫星的向心加速度比同步卫星的向心加速度小
【答案】C
【详解】A．根据
解得
“悟空”卫星的轨道半径小，线速度比同步卫星的线速度大，故A错误；
B．根据
解得
“悟空”卫星的轨道半径小，角速度比同步卫星的角速度大，故B错误；
C．根据
解得
“悟空”卫星的轨道半径小，运行周期比同步卫星的运行周期小，故C正确；
D．根据
解得
“悟空”卫星的轨道半径小，向心加速度比同步卫星的向心加速度大，故D错误。
故选C。
4．宇宙空间存在一些离其他恒星较远的三星系统，其中有一种三星系统如图所示，三颗质量均为m的星体位于等边三角形的三个顶点，三角形边长为L。忽略其他星体对它们的引力作用，三星在同一平面内绕三角形中心O做匀速圆周运动，引力常量为G。下列说法正确的是（ ）
A．每颗星做圆周运动的线速度为
B．每颗星做圆周运动的加速度与三星的质量无关
C．若距离L和每颗星的质量m都变为原来的2倍，则周期变为原来的2倍
D．若距离L和每颗星的质量m都变为原来的2倍，则线速度变为原来的2倍
【答案】C
【详解】A．任意两颗星之间的万有引力
每一颗星受到的合力为
由几何关系知：它们的轨道半径为
合力提供它们的向心力
联立解得
故A错误；
B．根据
得
故加速度与它们的质量有关，故B错误；
C．根据
解得
若距离L和每颗星的质量m都变为原来的2倍，则周期变为原来的2倍，故C正确；
D．根据
可知，若距离L和每颗星的质量m都变为原来的2倍，则线速度不变，故D错误；
故选C。
5．近年来，人类发射的多枚火星探测器已经相继在火星上着陆，正在进行着激动人心的科学探究，为我们将来登上火星、开发和利用火星资源奠定了坚实的基础．如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，并测得该运动的周期为T，则火星的平均密度ρ的表达式为（k为某个常数）（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】探测器绕火星做“近地”匀速圆周运动，万有引力做向心力，故有
解得
故火星的平均密度为
（为常量）
故选D。
6．2020年7月，我国用长征运载火箭将“天问一号”探测器发射升空，探测器在星箭分离后，进入地火转移轨道，如图所示，2021年5月在火星乌托邦平原着陆。则探测器（ ）
A．与火箭分离时的速度小于第一宇宙速度
B．每次经过P点时的速度相等
C．绕火星运行时在捕获轨道上的周期最大
D．绕火星运行时在不同轨道上与火星的连线每秒扫过的面积相等
【答案】C
【详解】A．与火箭分离时即脱离地球束缚进入太阳系，应该速度为第二宇宙即速度大于第一宇宙速度，故A错误；
B．由图可知，探测器近心运动，故每次经过P点的速度越来越小，故B错误；
C．由图可得，绕火星运行时在捕获轨道上的轨道半径最大，则由开普勒第三定律知在捕获轨道上的周期最大，故C正确；
D．由开普勒第二定律可知，绕火星运行时在同一轨道上与火星的连线每秒扫过的面积相等，故D错误。
故选C。
7．、为相距遥远的两颗半径相同的行星，距各自表面相同高度处各有一颗卫星、做匀速圆周运动。图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度，横坐标表示物体到行星中心距离的平方，两条曲线分别表示、周围的与的反比关系，它们左端点的横坐标相同。则（ ）
A．的向心力比的大 B．的公转周期比的大
C．的质量一定比的大 D．的“第一宇宙速度”比的小
【答案】C
【详解】C．根据牛顿第二定律，行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度为
P1、P2的半径相等，它们左端点横坐标相同，所以结合a与r2的反比关系函数图象得出P1的质量大于P2的质量，故C正确；
D．第一宇宙速度
P1的质量大于P2的质量，半径相等，所以P1的“第一宇宙速度”比P2的大，故D错误；
B．根据万有引力提供向心力得出周期表达式
T=2π
所以s1的公转周期比s2的小，故B错误；
A．s1、s2的轨道半径相等，根据
因两卫星的质量关系不确定，则不能比较向心力关系，选项A错误；
故选C。
8．如图所示，L为地月拉格朗日点，该点位于地球和月球连线的延长线上，处于此处的某卫星无需动力维持即可与月球一起同步绕地球做圆周运动。已知该卫星与月球的中心、地球中心的距离分别为r1、r2，月球公转周期为T，万有引力常量为G。则（ ）
A．该卫星的周期大于月球的公转周期 B．该卫星的加速度小于月球公转的加速度
C．根据题述条件，可以求出月球的质量 D．根据题述条件，不能求出地球的质量
【答案】C
【详解】A．该卫星的周期等于月球的公转周期，所以A错误；
B．该卫星的周期等于月球公转的周期，则它们有相同的角速度，根据可知，该卫星的加速度大于月球公转的加速度，所以B错误；
CD．处于拉格朗日点的卫星有
对月球有
由上两式解得月球与地球的质量，所以C正确；D错误；
故选C。
9．如图所示，我国已先后成功发射了“天宫一号”飞行器和“神舟九号”飞船，并成功地进行了对接试验，若“天宫一号”能在离地面约300 km高的圆轨道上正常运行，则下列说法中正确的是（ ）
A．“天宫一号”的发射速度应大于第二宇宙速度
B．对接前，“神舟九号”的运行周期更短
C．对接前，“神舟九号”欲追上“天宫一号”，可以在低轨道上点火加速
D．对接前，“神舟九号”的加速度大于“天宫一号”的加速度
【答案】BCD
【详解】A．“天宫一号”的发射速度不应大于第二宇宙速度，若大于则会脱离地球的引力束缚，故A错误；
B．对接前，由图可知“神舟九号”的轨道半径比“天宫一号”小，根据万有引力提供向心力，可得
则
可知轨道半径越小，周期越小，因此对接前，“神舟九号”的运行周期更短，故B正确；
C．对接前，“神舟九号”欲追上“天宫一号”，可以在低轨道上点火加速，做离心运动，追上高轨道的“天宫一号”，故C正确；
D．对接前，由图可知“神舟九号”的轨道半径比“天宫一号”小，根据万有引力提供向心力，则有
可知轨道半径越小加速度越大，则对接前，“神舟九号”的加速度大于“天宫一号”的加速度，故D正确。
故选BCD。
10．宇宙空间有一种由三颗星体A、B、C组成的三星系统，它们分别位于等边三角形ABC的三个顶点上，绕一个固定且共同的圆心O做匀速圆周运动，轨道如图中实线所示，其轨道半径rA
A．线速度大小关系是vAB．加速度大小关系是aA>aB>aC
C．质量大小关系是mA>mB>mC
D．所受万有引力合力的大小关系是FA=FB=FC
【答案】AC
【详解】AB．三星系统中三颗星的角速度ω相同,轨道半径
rA由
v=rω
可知
vA由
a=rω2
可知
aA故选项A正确,B错误;
C．设等边三角形ABC的边长为a',由题意可知三颗星受到万有引力的合力指向圆心O,有
所以
mA>mB
同理可知
mB>mC
所以
mA>mB>mC
故选项C正确;
D．根据两个分力的角度一定且小于90°时,两个分力越大,合力越大可知
FA>FB>FC
选项D错误。
故选AC。
二、实验题（本题共2小题，共16分。）
11．卡文迪许利用如图所示的扭称实验装置测量了引力常量：
（1）横梁一端固定有一质量为m半径为r的均匀铅球A，旁边有一质量为m，半径为r的相同铅球B，A、B两球表面的最近距离L，已知引力常量为G，则A、B两球间的万有引力大小为 ；
（2）为了测量石英丝极微的扭转角，该实验装置中采取使“微小量放大”的措施是 。
A．增大石英丝的直径
B．增大刻度尺与平面镜的距离
C．利用平面镜对光线的反射
D．减小T型架横梁的长度
【答案】 BC/CB
【详解】（1）[1]根据万有引力定律可得，A、B两球间的万有引力大小为
（2）[2]A．当增大石英丝的直径时，会导致石英丝不容易转动，对“微小量放大”没有作用，故A错误；
BC．为了测量石英丝极微小的扭转角，该实验装置中采用使“微小量放大”。利用平面镜对光线的反射，来体现微小形变的，或当增大刻度尺与平面镜的距离时，转动的角度更明显，故BC正确；
D．当减小T型架横梁的长度时，会导致石英丝不容易转动，对“微小量放大”没有作用，故D错误；
故选BC。
12．未来中国宇航员将会登月成功，假设宇航员在登月前后做两次物理实验，分别测量物体的质量和月球的质量。
实验一：宇宙飞船绕月球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，在这种环境中无法用天平直接称量物体的质量，宇航员在飞船中用如图所示的装置来间接测量小球的质量，给小球一个初速度，让它在细线的拉力下做匀速圆周运动，飞船中还有刻度尺、秒表两种测量工具。
实验二：宇航员抵达半径为R的月球后，仍用同样的装置做实验，给质量为m（实验一已测出）的小球－个初速度，使其在竖直平面内做变速圆周运动，月球表面没有空气，拉力传感器显示小球在最低点、最高点读数差的绝对值为△F，根据圆周运动的动力学公式和机械能守恒定律可得△F恒为小球在月球表面重力的6倍，已知引力常量为G。
根据题中提供的条件和测量结果回答下列问题：
(1)实验一：若已知小球做匀速圆周运动时拉力传感器的示数为F，还需要测量的物理量是 和周期，为了减小测量周期的误差，可测量n转对应的时间t，则待测小球质量的表达式为m= ；
(2)实验二：测得月球表面的重力加速度为 ，月球的质量为 。（小球的质量用m表示）
【答案】 小球做匀速圆周运动的半径r
【详解】(1)[1][2]拉力传感器已测出拉力F，可知要间接测量小球的质量，还需要测量的物理量是小球做匀速圆周运动的半径r；根据测量n转对应的时间t，得其做匀速圆周运动的周期为
根据牛顿第二定律得
解得
(2)[3][4]设月球表面的重力加速度为g月，△F恒为小球在月球表面重力的6倍，有
△F=6mg月
解得月球表面的重力加速度为
根据月球表面上物体受到的万有引力等于其所受重力，得
联立解得月球的质量为
三、计算题（本题共3小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
13．宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用．现已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆轨道上运行．设每个星体的质量均为m．万有引力常量为G．
（1）试求第一种形式下，星体运动的线速度和周期；
（2）假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为多少？
【答案】（1） （2）
【详解】试题分析：(1)第一种形式下，由万有引力定律和牛顿第二定律得，
解得v＝，
故周期T＝＝.
(2)第二种形式下，设星体之间的距离为L，由万有引力定律和牛顿第二定律得
而角速度ω＝，
解得L＝.
考点：万有引力定律的应用
14．2020年10月14日，发生了“火星冲日”天象，这是地球在火星和太阳之间形成的奇观。地球和火星都围绕着太阳公转，做粗略研究时它们的公转轨迹可以近似看成圆。已知地球公转轨道半径，地球公转周期天，火星公转轨道半径。
(1)求火星绕日的公转周期；【计算结果保留到整数，可能用到的数，】
(2)估算两次“火星冲日”的时间间隔。（用和表示）
【答案】(1)692天；(2)
【详解】(1)根据开普勒第三定律有
解得
天
(2)再次发生“火星冲日”意味着火星、地球和太阳再次共线，则地球比火星转过的圆心角多，则
解得
15．2021年6月17日15时54分，神舟十二号载人飞船采用自主快速交会对接模式成功对接于天和核心舱前向端口，与此前已对接的天舟二号货运飞船一起构成三舱（船）组合体，这是天和核心舱发射入轨后，首次与载人飞船进行的交会对接。目前，该组合体在距地面高度为h处的近圆轨道运行，已知地球半径为R，引力常量为G，该组合体绕地球运行的周期为T，忽略地球的自转。求：
（1）地球的质量；
（2）据报道，神舟十二号载人飞船的内部有一固定的压力传感器，质量为m的物体水平放置在压力传感器上，飞船竖直向上发射过程中，当上升到距地球表面某一高度时，飞船的加速度为a，舱内压力传感器的示数为F，地球表面的重力加速度为g，则此时飞船离地球表面的高度多大？
【答案】（1）；（2）-R
【详解】（1）根据万有引力提供向心力得
解得
（2）设此时飞船离地球表面的高变为h′，根据牛顿第二定律有
又
解得
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