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人教版必修二第五章检测试卷C卷
（考试时间：75分钟 试卷满分：100分）
一、选择题：本题共10小题，共42分。在每小题给出的四个选项中，第1~8小题只有一项符合题目要求，每小题4分；第9~10小题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的或不选的得0分。
1．如图所示，一小球在光滑的水平面上以速度v0向右运动，运动中要穿过一段有水平向北的风带ab，经过风带时风会给小球一个向北的水平恒力，其余区域无风力，则小球穿过风带的运动轨迹及穿出风带时的速度方向正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】小球在光滑的水平面上以v0向右运动，给小球一个向北的水平恒力，根据曲线运动条件，合外力指向物体做曲线运动轨迹的凹的一侧，且速度的方向沿着轨迹的切线方向。B正确，ACD错误。
故选B。
2．今年夏天暴雨灾害频发。若雨滴（可视为球形、密度一定）在空中下落时受到的空气阻力为f=kR2v2，k是常量，R为雨滴半径，v为雨滴速度。所有雨滴从同一足够高高度由静止下落，无风时最终匀速落到地面上。重力加速度为g，落地过程雨滴保持球形不变，下列说法正确的是（ ）
A．无风时，雨滴开始下落做匀加速直线运动
B．无风时，半径不同的雨滴落到地面时的速度可能相等
C．刮水平风时，雨滴落地的竖直速度不会改变
D．刮水平风时，雨滴落地速率与无风时相等
【答案】C
【详解】A．由
可知，无风时，雨滴开始下落做加速度减小的加速直线运动，故A错误；
B．落地前匀速下落，由
其中
解得
可知无风时，半径不同的雨滴落到地面时的速度不相等，故B错误；
C．刮水平风时，雨滴落地的竖直速度不受水平风力的影响，则落地的竖直速度不会改变，故C正确；
D．刮水平风时，雨滴落地水平速度要改变，竖直速度不变，则落地的速率与无风时不相等，故D错误。
故选C。
3．滹沱河生态区的水景喷泉和灯光秀美丽壮观，如图所示，水流从喷嘴喷出，其初速度与竖直方向的夹角为30°。现制作一个大小为实际尺寸的的模型展示效果，若模型中水流由喷嘴喷出的初速度为1m/s，则水流实际的初速度为（重力加速度g取）（ ）
A．4m/s B．8m/s C．10m/s D．12m/s
【答案】B
【详解】水流从喷嘴喷出到最高点的过程中，竖直方向上有
解得
由
可得
根据
可知
故选B。
4．多物体的抛体运动同一水平线上相距为的两位置沿相同方向水平抛出两小球甲和乙，两球在空中相遇，运动轨迹如图所示。不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．甲球要先抛出才能相遇
B．甲、乙两球必须同时抛出才能相遇
C．从抛出到相遇过程中，甲球运动的时间更长
D．两球相遇时乙球加速度更大
【答案】B
【详解】ABC．根据题意，由图可知，两球相遇时，甲、乙两球下落的高度相同，由可得，下落的时间相同，所以甲、乙两球必须同时抛出才能相遇，故AC错误，B正确；
D．因为两球做平抛运动，只受重力，所以加速度为重力加速度，所以两球相遇时加速度相等，故D错误。
故选B。
5．如图所示，将一小球从A点以某一初速度水平拋出，小球恰好落到斜面底端B点，若在B点正上方与A等高的C点将小球以相同大小的初速度水平抛出，小球落在斜面上的D点，A、B、C、D在同一竖直面上。则=（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】如图
设AB之间高度差为h，CD之间高度差为
可得
斜面倾角的正切值
解得
所以
故D正确，ABC错误。
故选D。
6．从高H处的一点O先后平抛两个小球1和2，球1恰好直接越过竖直挡A落到水平地面上的B点，球2与地碰撞n次后恰好越过同一竖直挡板后也落于B点。设球2与地面的碰撞类似光的反射，且反弹前后速度大小相同。则竖直挡板的高度h为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】若球2与地碰n次后越过挡板A，落于B点，则球1落地的时间为，球2落地的时间应为(2n+1)t1。故若球1到达挡板A的上端C点的时间为t，则球2到达C点的时间应为(2n + 1)t。球1到达C时，球2到达与之等高的C1点。设由C1至地的时间为，则由对称性可画出图。
解得
对球2在竖直方向的分运动列式，有
，
解得
联立，可得
故选A。
7．如图所示，竖直平面有一半径为R的圆，圆心为，半径与x轴正半轴成角。不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．从O点以某一速度将一小球向x轴正方向抛出，小球有可能垂直击中圆周
B．从O点下方某点以速度将一小球向x轴正方向抛出，小球有可能垂直击中圆周
C．从处将小球以某一速度向x轴正方向抛出，小球有可能垂直击中圆周上A点
D．从处将小球以某一速度向x轴正方向抛出，小球有可能垂直击中圆周上A点
【答案】C
【详解】
AB．根据平抛运动物体速度的反向延长线过水平位移中点，可知从O点和O点下方某处平抛不可能垂直击中圆周，AB错误；
C．x轴上P点与A的水平位移为，点为的中点，从P处将小球以某一速度向x轴正方向抛出，小球有可能垂直击中圆周上A点，C正确；
D．若抛出点M在O点以上，也有可能垂直击中圆周上A点，如图所示，由几何关系可得M点为，D错误。
故选C。
8．如图甲所示，抛球游戏是小朋友们最喜欢的项目之一，小朋友站立在水平地面上双手将皮球水平抛出，皮球进入水平篮筐且不擦到篮筐就能获得小红旗一枚。如图乙所示。篮筐的半径为R，皮球的半径为r，篮筐中心和出手处皮球的中心高度为和，两中心在水平地面上的投影点、之间的距离为d。忽略空气的阻力，已知重力加速度为g。设水平投篮出手速度为v，要使皮球能入筐，则下列说法中正确的是（ ）
A．皮球出手速度越大，皮球进筐前运动的时间越长
B．皮球从出手到入筐运动的时间为
C．皮球出手速度v的最大值为
D．皮球出手速度v的最小值为
【答案】C
【详解】A．平抛运动的时间由下落的高度决定，则进框的皮球运动时间相同，A错误；
B．皮球沿连线的方向投出，并能进框的图示如图，作出皮球中心的运动轨迹，下落的高度为，由
得
B错误：
CD．皮球沿连线的方向投出，并能进框的图示如图，作出皮球中心的运动轨迹，下落的高度为，水平射程分别为和则投射的最大速度为
最小速度为
C正确，D错误。
故选C。
9．如图所示，一小球以v0=10 m/s的速度水平抛出，在落地之前经过空中A、B两点。在A点小球速度方向与水平方向的夹角为45°，在B点小球速度方向与水平方向的夹角为60°（空气阻力忽略不计，g取10 m/s2），以下判断中正确的是（ ）
A．小球经过A、B两点间的时间t=s B．小球经过A、B两点间的时间t=s
C．A、B两点间的高度差h=10 m D．A、B两点间的高度差h=15m
【答案】AC
【详解】AB．根据平行四边形定则知
vyA＝v0tan45°＝10 m/s
vyB＝v0tan 60°＝v0＝10m/s
则小球由A到B的时间间隔
故A正确，B错误；
CD．A、B的高度差
故C正确，D错误。
故选AC。
10．前段时间“彩虹滑道”在“抖音短视频”平台热推，很多景区都推出了这一项娱乐设施并进一步增趣升级，游客从如图所示的弧形滑道滑下，然后在弧形滑道末端以水平速度v0抛出，落向倾角为的“彩虹”滑道，不计空气阻力，则（ ）
A．游客以不同的v0抛出，则落到彩虹斜道时的速度方向不同
B．即使游客以不同的v0抛出，落到彩虹斜道时的速度方向都相同
C．游客在空中经历的时间为
D．游客落到彩虹斜道时的速度大小为
【答案】BC
【详解】AB．若v0不同，则落到斜道时的位置不同，但位移方向均沿斜道，即位移方向与水平方向夹角均为θ，若速度与水平方向夹角为α，由
可知速度与水平方向夹角均为α，选项A错误，B正确；
C．游客落到彩虹斜道时有
解得空中经历的时间为
选项C正确；
D．落到斜道时速度大小为
v=
选项D错误。
故选BC。
二、实验题（本题共2小题，共16分。）
11．某实验小组利用如图1甲所示的装置来测定平抛运动的初速度。水平木板A上分布着间距均为d的平行插槽P1P1′、P2P2′…，在木板B的左侧面由里向外依次铺上白纸、复写纸，并固定在B板上，保证B板与斜槽轨道所在的竖直面垂直让小钢球在斜槽轨道上的某位置静止释放，从末端飞出后，撞击复写纸，在白纸上留下钢球落点。每打完一点后，把B板插入后一槽中，得到小球在白纸上打下的若干痕迹点，如图1乙所示。
①为了减小实验误差，以下做法必要的是 ；
A．实验时应保证斜轨末端水平
B．选择对小钢球摩擦力尽可能小的斜槽轨道
C．每次实验可以让小钢球从不同位置释放
D．将B板插入插槽中时应保证B板竖直
②实验小组测得插槽间距d=20cm，白纸上记录了钢球的4个落点，相邻两点之间的距离依次为16.40cm、21.30cm、26.21cm，当地重力加速度g=9.8m/s2，则小钢球平抛的初速度为 m/s（保留三位有效数字）。
【答案】 AD 2.83
【详解】(1)[1] A．钢球离开桌面后做平抛运动，实验时应保证斜轨末端水平，故A符合；
B．斜槽的摩擦力大小只能对钢球离开桌面的水平初速度的影响，对钢球离开桌面后做平抛运动无影响，故不是必要，B不符合；
C．为保证每次平抛运动水平初速度相同，每次实验只能让小钢球从同一位置释放，故C不符合；
D．为研究平抛运动过程中相同时间间隔内的规律，水平运动为匀速运动，相同时间间隔内位移相等，故将B板插入插槽中时应保证B板竖直，D符合；
[2]小球在竖直方向做自由落体运动，由匀变速直线运动的推论可知
则有
小球的初速度为
12．在做研究平抛运动的实验中，为了确定小球在不同时刻通过的位置，实验装置如图甲所示。实验操作的主要步骤如下：
①在一块平木板上钉上复写纸和白纸，然后将其竖直立于斜槽轨道末端槽E前，木板与槽E之间有一段距离，并保持板面与轨道末端的水平段垂直。
②使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹A。
③将木板沿水平方向向右平移一段距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹B。
④将木板再水平向右平移同样距离x，使小球仍从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，再在白纸上得到痕迹C。若测得A、B间距离为y1，B、C间距离为y2。
（1）关于该实验，下列说法正确的是( )
A．斜槽轨道必须尽可能光滑
B．斜槽轨道末端必须保持水平
C．每次释放小球的位置可以不同
D．每次小球均须由静止释放
（2）一位同学根据测量出的不同x情况下的y1和y2，令，并描绘出了如图乙所示的图像。若已知图线的斜率为k，已知当地重力加速度为g，则小球平抛的初速度大小v0= ；
（3）若某次实验测得，，，，g取，则小球平抛初速度的大小为 m/s。
【答案】 BD 1.5
【详解】(1)[1]A．只要保证小球过E点的速度相同即可，不需要斜槽轨道尽可能光滑。故A错误；
B．本实验是研究平抛运动，因此斜槽轨道末端必须保持水平。故B正确；
CD．为了保证小球过E点的速度相同，每次小球必须从相同位置静止释放。故C错误，D正确。
故选BD。
(2)[2]由平抛规律，水平方向上有
竖直方向上有
联立解得
由题意得
解得
(3)[3]将数据带入公式
解得
三、计算题（本题共3小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
13．某质点在平面上运动。时，质点位于y轴上。它在x方向运动的速度—时间图像如图甲所示，它在y方向的位移－时间图像如图乙所示。
（1）求时质点速度的大小和方向；
（2）说出时质点的位置；
（3）在平面直角坐标系上大致描绘质点在2s内的运动轨迹。
【答案】（1）；方向与y轴负方向夹角为45°（2）（，）；（3）
【详解】（1）由图像可知，质点在y轴方向做匀速直线运动，速度为
在x轴方向做匀加速直线运动，加速度为
则时质点速度
与y轴夹角的余弦为
方向与y轴负方向夹角为45°。
（2）在时，在x轴方向上
在y轴方向上，由图可知y0=10m，则
所以质点的位置为（，）
（3）质点2s内沿x方向的位移
在y轴方向的位移
质点的轨迹方程为
所以质点在2s内的运动轨迹图大致如下
14．跑酷是以日常生活的环境为运动场所的极限运动。质量m=50kg的跑酷运动员，在水平高台上水平向右跑到高台边缘，以v0的速度从上边缘的A点水平向右跳出，运动时间t1=0.6s后落在一倾角为的斜面上的B点，速度方向与斜面垂直。此时运动员迅速转身并调整姿势，以的速度从B点水平向左蹬出，刚好落到斜面的底端C点。D点为平台的下边缘点，假设该运动员可视为质点，不计空气阻力，取g＝10m/s2，sin53=0.8，cos53=0.6。求：
（1）运动员从高台边缘跳出的水平速度v0大小；
（2）水平高台AD的高度H；
（3）若运动员迅速转身以的速度从B点水平向左蹬出，判断运动员落点的位置。
【答案】（1）；（2）5m；（3）恰好落在D点
【详解】（1）设运动员刚落在B点时竖直方向的速度为vy，运动员从A点落到B点时间为t1，有
解得
（2）运动员从A点落到B点，竖直方向
运动员从B点落到C点做平抛运动，设时间为t2，水平和竖直位移分别为
，
又
解得
则
（3）假设从B点蹬出落在AD上，设飞行时间为t3，水平位移
解得
因为，所以恰好落在D点。
15．北京冬奥会的成功举办激起了民众对冬季运动的热爱，如图为某滑雪场地的侧视简图。它由助滑雪道和着陆坡构成，着陆坡与水平面的夹角。某次滑雪过程中，运动员在O点以一定速度斜向上离开轨道，经过最高点M后落在斜坡上的B点，落地时速度方向与斜面夹角，M点正好位于水平轨道和斜坡衔接点A的正上方，已知M点与A点的高度差，O点与A点的水平距离，不计空气阻力，重力加速度g取。求：
（1）运动员在O点时速度的大小；
（2）运动员在空中运动的时间；
（3）A、B两点间距离。
【答案】（1）20m/s；（2）；（3）40m
【详解】（1）由O到M过程，根据斜抛运动规律有
联立解得
（2）落地时速度方向与斜面夹角，则此时竖直向下的速度为
由M到B过程，根据平抛运动规律
解得
运动员在空中运动的时间
（3）在空中运动过程，水平方向速度一直不变，由M到B过程，根据平抛运动规律，MB的竖直距离
水平距离
A、B两点间距离
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人教版必修二第五章检测试卷C卷
（考试时间：75分钟 试卷满分：100分）
一、选择题：本题共10小题，共42分。在每小题给出的四个选项中，第1~8小题只有一项符合题目要求，每小题4分；第9~10小题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的或不选的得0分。
1．如图所示，一小球在光滑的水平面上以速度v0向右运动，运动中要穿过一段有水平向北的风带ab，经过风带时风会给小球一个向北的水平恒力，其余区域无风力，则小球穿过风带的运动轨迹及穿出风带时的速度方向正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．今年夏天暴雨灾害频发。若雨滴（可视为球形、密度一定）在空中下落时受到的空气阻力为f=kR2v2，k是常量，R为雨滴半径，v为雨滴速度。所有雨滴从同一足够高高度由静止下落，无风时最终匀速落到地面上。重力加速度为g，落地过程雨滴保持球形不变，下列说法正确的是（ ）
A．无风时，雨滴开始下落做匀加速直线运动
B．无风时，半径不同的雨滴落到地面时的速度可能相等
C．刮水平风时，雨滴落地的竖直速度不会改变
D．刮水平风时，雨滴落地速率与无风时相等
3．滹沱河生态区的水景喷泉和灯光秀美丽壮观，如图所示，水流从喷嘴喷出，其初速度与竖直方向的夹角为30°。现制作一个大小为实际尺寸的的模型展示效果，若模型中水流由喷嘴喷出的初速度为1m/s，则水流实际的初速度为（重力加速度g取）（ ）
A．4m/s B．8m/s C．10m/s D．12m/s
4．多物体的抛体运动同一水平线上相距为的两位置沿相同方向水平抛出两小球甲和乙，两球在空中相遇，运动轨迹如图所示。不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．甲球要先抛出才能相遇
B．甲、乙两球必须同时抛出才能相遇
C．从抛出到相遇过程中，甲球运动的时间更长
D．两球相遇时乙球加速度更大
5．如图所示，将一小球从A点以某一初速度水平拋出，小球恰好落到斜面底端B点，若在B点正上方与A等高的C点将小球以相同大小的初速度水平抛出，小球落在斜面上的D点，A、B、C、D在同一竖直面上。则=（ ）
A． B． C． D．
6．从高H处的一点O先后平抛两个小球1和2，球1恰好直接越过竖直挡A落到水平地面上的B点，球2与地碰撞n次后恰好越过同一竖直挡板后也落于B点。设球2与地面的碰撞类似光的反射，且反弹前后速度大小相同。则竖直挡板的高度h为（ ）
A． B． C． D．
7．如图所示，竖直平面有一半径为R的圆，圆心为，半径与x轴正半轴成角。不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．从O点以某一速度将一小球向x轴正方向抛出，小球有可能垂直击中圆周
B．从O点下方某点以速度将一小球向x轴正方向抛出，小球有可能垂直击中圆周
C．从处将小球以某一速度向x轴正方向抛出，小球有可能垂直击中圆周上A点
D．从处将小球以某一速度向x轴正方向抛出，小球有可能垂直击中圆周上A点
8．如图甲所示，抛球游戏是小朋友们最喜欢的项目之一，小朋友站立在水平地面上双手将皮球水平抛出，皮球进入水平篮筐且不擦到篮筐就能获得小红旗一枚。如图乙所示。篮筐的半径为R，皮球的半径为r，篮筐中心和出手处皮球的中心高度为和，两中心在水平地面上的投影点、之间的距离为d。忽略空气的阻力，已知重力加速度为g。设水平投篮出手速度为v，要使皮球能入筐，则下列说法中正确的是（ ）
A．皮球出手速度越大，皮球进筐前运动的时间越长
B．皮球从出手到入筐运动的时间为
C．皮球出手速度v的最大值为
D．皮球出手速度v的最小值为
9．如图所示，一小球以v0=10 m/s的速度水平抛出，在落地之前经过空中A、B两点。在A点小球速度方向与水平方向的夹角为45°，在B点小球速度方向与水平方向的夹角为60°（空气阻力忽略不计，g取10 m/s2），以下判断中正确的是（ ）
A．小球经过A、B两点间的时间t=s B．小球经过A、B两点间的时间t=s
C．A、B两点间的高度差h=10 m D．A、B两点间的高度差h=15m
10．前段时间“彩虹滑道”在“抖音短视频”平台热推，很多景区都推出了这一项娱乐设施并进一步增趣升级，游客从如图所示的弧形滑道滑下，然后在弧形滑道末端以水平速度v0抛出，落向倾角为的“彩虹”滑道，不计空气阻力，则（ ）
A．游客以不同的v0抛出，则落到彩虹斜道时的速度方向不同
B．即使游客以不同的v0抛出，落到彩虹斜道时的速度方向都相同
C．游客在空中经历的时间为
D．游客落到彩虹斜道时的速度大小为
二、实验题（本题共2小题，共16分。）
11．某实验小组利用如图1甲所示的装置来测定平抛运动的初速度。水平木板A上分布着间距均为d的平行插槽P1P1′、P2P2′…，在木板B的左侧面由里向外依次铺上白纸、复写纸，并固定在B板上，保证B板与斜槽轨道所在的竖直面垂直让小钢球在斜槽轨道上的某位置静止释放，从末端飞出后，撞击复写纸，在白纸上留下钢球落点。每打完一点后，把B板插入后一槽中，得到小球在白纸上打下的若干痕迹点，如图1乙所示。
①为了减小实验误差，以下做法必要的是 ；
A．实验时应保证斜轨末端水平
B．选择对小钢球摩擦力尽可能小的斜槽轨道
C．每次实验可以让小钢球从不同位置释放
D．将B板插入插槽中时应保证B板竖直
②实验小组测得插槽间距d=20cm，白纸上记录了钢球的4个落点，相邻两点之间的距离依次为16.40cm、21.30cm、26.21cm，当地重力加速度g=9.8m/s2，则小钢球平抛的初速度为 m/s（保留三位有效数字）。
12．在做研究平抛运动的实验中，为了确定小球在不同时刻通过的位置，实验装置如图甲所示。实验操作的主要步骤如下：
①在一块平木板上钉上复写纸和白纸，然后将其竖直立于斜槽轨道末端槽E前，木板与槽E之间有一段距离，并保持板面与轨道末端的水平段垂直。
②使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹A。
③将木板沿水平方向向右平移一段距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹B。
④将木板再水平向右平移同样距离x，使小球仍从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，再在白纸上得到痕迹C。若测得A、B间距离为y1，B、C间距离为y2。
（1）关于该实验，下列说法正确的是( )
A．斜槽轨道必须尽可能光滑
B．斜槽轨道末端必须保持水平
C．每次释放小球的位置可以不同
D．每次小球均须由静止释放
（2）一位同学根据测量出的不同x情况下的y1和y2，令，并描绘出了如图乙所示的图像。若已知图线的斜率为k，已知当地重力加速度为g，则小球平抛的初速度大小v0= ；
（3）若某次实验测得，，，，g取，则小球平抛初速度的大小为 m/s。
三、计算题（本题共3小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
13．某质点在平面上运动。时，质点位于y轴上。它在x方向运动的速度—时间图像如图甲所示，它在y方向的位移－时间图像如图乙所示。
（1）求时质点速度的大小和方向；
（2）说出时质点的位置；
（3）在平面直角坐标系上大致描绘质点在2s内的运动轨迹。
14．跑酷是以日常生活的环境为运动场所的极限运动。质量m=50kg的跑酷运动员，在水平高台上水平向右跑到高台边缘，以v0的速度从上边缘的A点水平向右跳出，运动时间t1=0.6s后落在一倾角为的斜面上的B点，速度方向与斜面垂直。此时运动员迅速转身并调整姿势，以的速度从B点水平向左蹬出，刚好落到斜面的底端C点。D点为平台的下边缘点，假设该运动员可视为质点，不计空气阻力，取g＝10m/s2，sin53=0.8，cos53=0.6。求：
（1）运动员从高台边缘跳出的水平速度v0大小；
（2）水平高台AD的高度H；
（3）若运动员迅速转身以的速度从B点水平向左蹬出，判断运动员落点的位置。
15．北京冬奥会的成功举办激起了民众对冬季运动的热爱，如图为某滑雪场地的侧视简图。它由助滑雪道和着陆坡构成，着陆坡与水平面的夹角。某次滑雪过程中，运动员在O点以一定速度斜向上离开轨道，经过最高点M后落在斜坡上的B点，落地时速度方向与斜面夹角，M点正好位于水平轨道和斜坡衔接点A的正上方，已知M点与A点的高度差，O点与A点的水平距离，不计空气阻力，重力加速度g取。求：
（1）运动员在O点时速度的大小；
（2）运动员在空中运动的时间；
（3）A、B两点间距离。
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