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2023-2024学年下学期高一期中考试物理试题C卷
检测范围：必修二第五章、第六章
（考试时间：75分钟 试卷满分：100分）
一、选择题：本题共10小题，共42分。在每小题给出的四个选项中，第1~8小题只有一项符合题目要求，每小题4分；第9~10小题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的或不选的得0分。
1．阴历正月十五放花灯，称为灯节，或称“元宵节”。这一天，人们有观灯和吃元宵的习惯。人们将制作好的花灯，点上蜡烛，放入河中漂流，供大家欣赏。若河水各点流速与该点到较近河岸边的距离成正比，现将花灯以一定速度垂直河岸推出去，假设花灯垂直河岸的速度不变，则花灯到达对岸的运动路径正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图所示，ABCD为竖直面内边长为L的正方形，AB边水平，从A点和C点分别沿AB和DC延长线方向水平抛出一个小球，结果两球在DC下方离DC高度为L处相碰，不计空气阻力及小球大小，重力加速度为g，则下列判断正确的是（ ）
A．两球先后抛出的时间间隔为
B．两球先后抛出的时间间隔为
C．两球抛出的初速度之差是一个定值
D．从C点抛出的小球初速度越大，两球抛出的初速度之差可能越小
3．娃式滑板车陪伴很多小朋友度过了快乐的童年，其有两个踏板，一只脚踩一个踏板，通过两脚开合运动推动车子前进，如图为某款滑板车的实物图和示意图，图中虚线为某次运动时两后轮AB留下的痕迹，两踏板AO、BO有效长度均为0.6m，当∠AOB＝60°时，两踏板相对于O点合拢的角速度均为2rad/s，此时虚线上对应位置的切线与AB共线，前轮CO在∠AOB的角平分线上，则滑板车前进的速度为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，“┌”形框架的水平细杆OM和竖直细杆ON均光滑，金属环用长为L的轻质细线连接，分别套在水平细杆和竖直细杆上，当整个装置绕ON以的角速度匀速转动时，细线与水平杆间夹角。重力加速度为g，则金属环的质量应满足的条件为（ ）
A． B． C． D．
5．将过山车经过两端弯曲轨道过程等效简化成如图所示两个圆周的一部分，A、B分别为轨道的最低点和最高点，过山车与轨道的动摩擦因数处处相等，则过山车（ ）
A．在A点时合外力方向竖直向上
B．在B点时合外力方向竖直向下
C．在A点时所受摩擦力较大
D．在B点时所受向心力较大
6．如图所示为某节目中一个环节的示意图。选手会遇到一个人造山谷，是竖直峭壁，是以点为圆心的弧形坡，点右侧是一段水平跑道。选手助跑后从点水平向右跳出，跃上点右侧的跑道上。选手可视为质点，忽略空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．初速度越大，选手从跳出至落在右侧跑道上的时间越长
B．初速度越大，选手从跳出至落在右侧跑道上的时间越短
C．只要选手落在平台上，下落时间为一定值与速度无关
D．若落在圆弧上，初速度越大，选手在空中运动时间越长
7．如图所示是赛车比赛中的某一发卡弯，甲乙丙三条虚线为赛车过此弯角的三种赛车行驶线路，关于赛车过此弯角的说法正确的是（ ）
A．三种赛车行驶线过弯时的位移相同
B．为获得更大的过弯速度，应选择乙赛车线
C．赛车手过弯时有被向外甩的趋势，故赛车手过弯时受到的合力指向弯道外侧
D．因赛车过弯时的最大摩擦力相同，故无论哪条赛车线的最大向心加速度相同
8．若某次投掷时，如图乙石片在距离水面高h处，以速度v水平抛出，若石片与水面碰撞时，水平速度不变，但碰后反弹高度都是前一次的，不计空气阻力，重力加速度为g，则石片从抛出到停止跳动的过程中通过的总水平距离是（ ）
A． B．
C． D．
9．如图所示为内燃机中轻质活塞和曲柄连杆结构的示意图和简图。汽缸内高压气体推动活塞使其往复运动，某时刻活塞的速度为，连杆AO与活塞轴线BO垂直，汽缸中高压气体及外部大气对活塞作用力的合力大小为F，已知，不计一切摩擦，则此刻（ ）
A．活塞对连杆AB的作用力为2F
B．汽缸壁对活塞的作用力为
C．连杆AB的A端沿连杆AB方向的线速度为
D．连杆OA的A端绕O点转动的线速度为
10．如图甲所示，长为2L的竖直细杆下端固定在位于地面上的水平转盘上，一质量为m的小球结上长度均为L不可伸长的两轻质细线a、b，a细线的另一端结在竖直细杆顶点A，细线b的另一端结在杆的中点B。当杆随水平转盘绕竖直中心轴匀速转动时，将带动小球在水平面内做匀速圆周运动，如图乙。不计空气阻力，重力加速度为g。则（ ）
A．当细线b刚好拉直时，杆转动的角速度
B．当细线b刚好拉直时，细线a的拉力=2mg
C．从细杆转动开始到细线b刚好拉直时，细线a对小球做功
D．当细线b刚好拉直时，同时剪断细线a、b，小球落地时，小球到竖直杆的距离是
二、实验题（本题共2小题，共16分。）
11．通过实验记录抛体运动的轨迹，可以探究抛体运动规律。
（1）利用图甲所示的装置研究平抛运动的实验中，下列说法中正确的有 ；
A．必须选用光滑的斜槽轨道 B．斜槽轨道末端必须水平
C．小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放 D．本实验必需的器材还有刻度尺和秒表
（2）准备好图甲实验装置所需器材后，按正确的操作完成实验并描绘出平抛运动的轨迹，以平抛运动的初始位置O为坐标原点建立xOy坐标系，如图乙所示。实验中，借助重锤线保证了y轴沿着 方向。只依据这个平抛运动的轨迹，可以实现下面目标中的 （选填选项前对应的字母）；
A．测量当地的重力加速度 B．验证小球在水平方向做匀速直线运动
C．验证该轨迹是符合y=ax2的抛物线
（3）小球做斜抛运动的频闪照片如图丙所示，其中底部、左侧标出的是小球在水平、竖直方向的投影位置。小明测得小球在水平方向相邻的投影之间距离都是L，得出了小球在水平方向做 运动的结论。要探究小球在竖直方向的运动规律，需要测量的量是 （将需要测量的量全部用字母表示出来）；若测量的量能够满足关系式 ，可以初步得出小球在竖直方向做匀加速直线运动的结论。
12．在“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”实验中，某同学采用了图（a）所示的实验装置。
（1）图（a）中通过 测出向心力，通过 测出通过挡光片的瞬时速度，通过 上的刻度读出砝码的运动半径r（均选填图中序号）；
（2）该同学若想探究向心力与角速度的关系，应该保持 不变；
（3）某次实验中，该同学测得半径，在（2）的基础上通过改变线速度v，测出了五组F、v数据，并通过计算得到了对应的角速度的数值，如下表：表格中第5组数的数值为 。
1 2 3 4 5
F/N 0.06 0.26 0.58 1.02 1.61
v/（） 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0
0.8 1.6 2.4 3.2
（4）结合表中数据，为了得到向心力与角速度的关系应作 （选填或）
（5）若已知向心力公式，由表格中数据可得砝码的质量m kg（结果保留一位有效数字）。
三、计算题（本题共3小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
13．如图所示，一个可视为质点的小物块从一个与水平面夹角为的光滑斜面顶端无初速度滑下，斜面末端平滑连接一小段长度可忽略的光滑圆弧轨道，使物块在轨道末端速度变为水平，且轨道末端有一光电装置．物块经过轨道末端时，光电装置被触动，控制电路会使转筒立刻以某一角速度匀速转动起来。已知转筒的底面半径为R，轨道末端与转筒上部相平，且与转筒的转轴距离为L，与转筒侧壁上的小孔的高度差为h。开始时转筒静止，且小孔正对着轨道方向。转筒转过n圈后，小物块正好穿过小孔进入转筒（小孔比物块略大，不计空气阻力，重力加速度为g），求：
（1）小物块离开轨道末端时的速度大小v；
（2）斜面的长度s；
（3）转筒转动的角速度。
14．如图所示滑雪道，段可以看成光滑的水平面，与两段斜坡坡度均为30°。一位滑雪者，人与装备总质量，从O点出发沿山坡匀加速下滑到点，用时，滑行路程，之后从段的点飞出，在空中飞行一段距离后又落回斜坡。取，试计算：
（1）滑雪者滑行阶段受到的阻力。
（2）滑雪者飞离点与着陆点的距离和飞离斜面的最大距离（不计空中飞行时的空气阻力）。
15．如图所示为工厂中的行车示意图，悬挂重物的钢丝绳长为L，所悬挂重物可视为质点，质量为m，离地的高度为H，行车吊着重物以速度v0在轨道上水平匀速行驶，在行驶过程中由于出现故障行车紧急制动（即行车瞬间停下，时间可忽略），钢丝绳刚好被拉断，空气阻力忽略不计，重力加速度为g。求：
（1）重物落地时的速度及水平拋出的距离；
（2）钢丝绳能承受的最大拉力。
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2023-2024学年下学期高一期中考试物理试题C卷
检测范围：必修二第五章、第六章
（考试时间：75分钟 试卷满分：100分）
一、选择题：本题共10小题，共42分。在每小题给出的四个选项中，第1~8小题只有一项符合题目要求，每小题4分；第9~10小题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的或不选的得0分。
1．阴历正月十五放花灯，称为灯节，或称“元宵节”。这一天，人们有观灯和吃元宵的习惯。人们将制作好的花灯，点上蜡烛，放入河中漂流，供大家欣赏。若河水各点流速与该点到较近河岸边的距离成正比，现将花灯以一定速度垂直河岸推出去，假设花灯垂直河岸的速度不变，则花灯到达对岸的运动路径正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】设垂直河岸的速度为v0，河宽为2d，花灯与河岸的距离为x（xd），则花灯沿水流方向的速度为
垂直于水流方向有
则有
可知，加速度为一恒定值，且推出花灯处的加速度方向沿水流方向，靠近对岸位置加速度方向与水流方向相反，故花灯在从岸边到河中间的轨迹为类平抛运动，从河中间到对岸的轨迹与该轨迹对称，根据加速度方向与合力方向相同，合力方向指向轨迹内侧可知第二个图像符合要求。
故选B。
2．如图所示，ABCD为竖直面内边长为L的正方形，AB边水平，从A点和C点分别沿AB和DC延长线方向水平抛出一个小球，结果两球在DC下方离DC高度为L处相碰，不计空气阻力及小球大小，重力加速度为g，则下列判断正确的是（ ）
A．两球先后抛出的时间间隔为
B．两球先后抛出的时间间隔为
C．两球抛出的初速度之差是一个定值
D．从C点抛出的小球初速度越大，两球抛出的初速度之差可能越小
【答案】D
【详解】AB．A点抛出小球运动时间
C点抛出小球运动时间
故两球抛出时间间隔
故意A、B项错误；
CD．设A处小球抛出初速度大小为，C处小球抛出的初速度大小为，则
则
由此判断，当时，从C点抛出的球初速度越大，两球抛出的初速度之差越小，当时，从C点抛出的小球初速度越大，两球抛出的初速度之差越大，故C项错误、D项正确。
故选D。
3．娃式滑板车陪伴很多小朋友度过了快乐的童年，其有两个踏板，一只脚踩一个踏板，通过两脚开合运动推动车子前进，如图为某款滑板车的实物图和示意图，图中虚线为某次运动时两后轮AB留下的痕迹，两踏板AO、BO有效长度均为0.6m，当∠AOB＝60°时，两踏板相对于O点合拢的角速度均为2rad/s，此时虚线上对应位置的切线与AB共线，前轮CO在∠AOB的角平分线上，则滑板车前进的速度为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】对左侧后轮进行分析，其合速度沿虚线切线方向，可分解为沿车前进的速度和绕A点转动的速度，如图所示
其中
则
故选A。
4．如图，“┌”形框架的水平细杆OM和竖直细杆ON均光滑，金属环用长为L的轻质细线连接，分别套在水平细杆和竖直细杆上，当整个装置绕ON以的角速度匀速转动时，细线与水平杆间夹角。重力加速度为g，则金属环的质量应满足的条件为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】对物体b受力分析如图
正交分解后，根据受力平衡得
对物体受力分析如图，正交分解后，根据向心力方程得
联立以上方程得
故选A。
5．将过山车经过两端弯曲轨道过程等效简化成如图所示两个圆周的一部分，A、B分别为轨道的最低点和最高点，过山车与轨道的动摩擦因数处处相等，则过山车（ ）
A．在A点时合外力方向竖直向上
B．在B点时合外力方向竖直向下
C．在A点时所受摩擦力较大
D．在B点时所受向心力较大
【答案】C
【详解】AB．过山车在经过A、B过程不是匀速圆周运动，则其合外力并不指向圆心，则A、B均错误；
C．由于A点速度大于B点速度，在A点有
则A点对轨道压力为
同理可得在B点对轨道压力为
则
则由摩擦力
故C正确；
D．半径，则由向心力
可得，A点向心力较大，则D错误。
故选C。
6．如图所示为某节目中一个环节的示意图。选手会遇到一个人造山谷，是竖直峭壁，是以点为圆心的弧形坡，点右侧是一段水平跑道。选手助跑后从点水平向右跳出，跃上点右侧的跑道上。选手可视为质点，忽略空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．初速度越大，选手从跳出至落在右侧跑道上的时间越长
B．初速度越大，选手从跳出至落在右侧跑道上的时间越短
C．只要选手落在平台上，下落时间为一定值与速度无关
D．若落在圆弧上，初速度越大，选手在空中运动时间越长
【答案】C
【详解】ABC．只要选手落在平台上，其下落高度为一定值，所以下落时间也为一定值，与速度无关，故AB错误，C正确；
D．若落在圆弧上，初速度越大，选手落在OQ上的位置越靠右，下落的高度越小，在空中运动时间越短，故D错误。
故选C。
7．如图所示是赛车比赛中的某一发卡弯，甲乙丙三条虚线为赛车过此弯角的三种赛车行驶线路，关于赛车过此弯角的说法正确的是（ ）
A．三种赛车行驶线过弯时的位移相同
B．为获得更大的过弯速度，应选择乙赛车线
C．赛车手过弯时有被向外甩的趋势，故赛车手过弯时受到的合力指向弯道外侧
D．因赛车过弯时的最大摩擦力相同，故无论哪条赛车线的最大向心加速度相同
【答案】B
【详解】A．由轨迹可以看出三种赛车行驶线过弯时的初位置和末位置均不相同，所以三者位移不同。故A错误；
B．乙赛车线所对应的轨迹圆的半径最大，根据
易知为获得更大的过弯速度，应选择乙赛车线。故B正确；
C．赛车手过弯时有被向外甩的趋势，故赛车手过弯时受到的合力指向弯道内侧。故C错误；
D．因赛车过弯时的最大摩擦力相同，故无论哪条赛车线的最大向心加速度大小相同，方向不同。故D错误。
故选B。
8．若某次投掷时，如图乙石片在距离水面高h处，以速度v水平抛出，若石片与水面碰撞时，水平速度不变，但碰后反弹高度都是前一次的，不计空气阻力，重力加速度为g，则石片从抛出到停止跳动的过程中通过的总水平距离是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】第1次石片从抛出到接触水面做平抛运动，时间为
石片每次接触水面后反弹到再接触水面做斜抛运动，可看作两个平抛运动，则
第1次石片从上升到第2次接触水面的时间为
第2次石片从上升到第3次接触水面的时间为
第3次石片从上升到第4次接触水面的时间为
第n次石片从上升到第n＋1次接触水面的时间为
则石片从抛出到停止跳动的过程中通过的总时间为
t＝t0＋t1＋t2＋t3＋…＋tn
根据数学知识有
则石片从抛出到停止跳动的过程中通过的水平距离为
故选B。
9．如图所示为内燃机中轻质活塞和曲柄连杆结构的示意图和简图。汽缸内高压气体推动活塞使其往复运动，某时刻活塞的速度为，连杆AO与活塞轴线BO垂直，汽缸中高压气体及外部大气对活塞作用力的合力大小为F，已知，不计一切摩擦，则此刻（ ）
A．活塞对连杆AB的作用力为2F
B．汽缸壁对活塞的作用力为
C．连杆AB的A端沿连杆AB方向的线速度为
D．连杆OA的A端绕O点转动的线速度为
【答案】BD
【详解】AB．连杆AO与活塞轴线BO垂直时，由几何关系可知BA与BO之间的夹角
由于是轻质活塞，所以活塞所受合外力为零，活塞受连杆AB对其的推力、汽缸壁对其的弹力和高压气体及外部大气对活塞的作用力作用，如图所示
根据平衡条件可得
解得
故A错误，B正确；
CD．沿连杆AB方向和垂直于连杆AB方向分解，如图所示
沿连杆AB方向的速度
连杆OA的A端绕O转动的线速度
故C错误，D正确。
故选BD.
10．如图甲所示，长为2L的竖直细杆下端固定在位于地面上的水平转盘上，一质量为m的小球结上长度均为L不可伸长的两轻质细线a、b，a细线的另一端结在竖直细杆顶点A，细线b的另一端结在杆的中点B。当杆随水平转盘绕竖直中心轴匀速转动时，将带动小球在水平面内做匀速圆周运动，如图乙。不计空气阻力，重力加速度为g。则（ ）
A．当细线b刚好拉直时，杆转动的角速度
B．当细线b刚好拉直时，细线a的拉力=2mg
C．从细杆转动开始到细线b刚好拉直时，细线a对小球做功
D．当细线b刚好拉直时，同时剪断细线a、b，小球落地时，小球到竖直杆的距离是
【答案】BC
【详解】A．当细线b刚好拉直时，小球受合力提供向心力，如图所示，由几何关系可知
F合=mg=mg
由牛顿第二定律可有
A错误；
B．当细线b刚好拉直时，细线a的拉力
==2mg
B正确；
C．从细杆转动开始到细线b刚好拉直时，小球上升的高度为
h=
小球的线速度为
细线a对小球做功为
C正确；
D．当细线b刚好拉直时，同时剪断细线a、b，小球将沿圆周的切线方向做平抛运动，在水平方向有
在竖直方向有
解得
小球落地时，小球到竖直杆的距离是
D错误。
故选BC。
二、实验题（本题共2小题，共16分。）
11．通过实验记录抛体运动的轨迹，可以探究抛体运动规律。
（1）利用图甲所示的装置研究平抛运动的实验中，下列说法中正确的有 ；
A．必须选用光滑的斜槽轨道 B．斜槽轨道末端必须水平
C．小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放 D．本实验必需的器材还有刻度尺和秒表
（2）准备好图甲实验装置所需器材后，按正确的操作完成实验并描绘出平抛运动的轨迹，以平抛运动的初始位置O为坐标原点建立xOy坐标系，如图乙所示。实验中，借助重锤线保证了y轴沿着 方向。只依据这个平抛运动的轨迹，可以实现下面目标中的 （选填选项前对应的字母）；
A．测量当地的重力加速度 B．验证小球在水平方向做匀速直线运动
C．验证该轨迹是符合y=ax2的抛物线
（3）小球做斜抛运动的频闪照片如图丙所示，其中底部、左侧标出的是小球在水平、竖直方向的投影位置。小明测得小球在水平方向相邻的投影之间距离都是L，得出了小球在水平方向做 运动的结论。要探究小球在竖直方向的运动规律，需要测量的量是 （将需要测量的量全部用字母表示出来）；若测量的量能够满足关系式 ，可以初步得出小球在竖直方向做匀加速直线运动的结论。
【答案】 BC 竖直 C 匀速直线 小球在竖直方向相邻的投影之间距离，依次为y1、y2、y3、y4； y4-y3=y3-y2=y2- y1
【详解】（1）[1]BC．因为每次只能记录小球在空中的一个位置，所以要保证小球每次从斜槽末端水平飞出时的速度相等，这就要求斜槽末端必须水平，小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放，故BC正确；
AD．斜槽是否光滑不影响记录小球的空中位置，只要保证每次都是从斜槽上同一位置释放即可；实验数据的处理要用米尺、中垂线，不需要刻度尺和秒表，故AD错误。
故选BC。
（2）[2] 实验中，借助重锤线保证了y轴沿着竖直方向；
[3] 依据图乙平抛运动的轨迹，可以验证该轨迹是符合y=ax2的抛物线，故选C。
（3）[4] 小球在水平方向相邻的投影之间距离都是L，说明小球在水平方向做匀速直线运动；
[5] 水平方向匀速运动已经确定，要探究小球在竖直方向的运动规律，需要测量的量是小球在竖直方向连续相等时间内的位移变化量是否是一恒定值，所以要测量的量有：小球在竖直方向相邻的投影之间距离，依次为y1、y2、y3、y4；
[6] 若测量的量能够满足关系式y4-y3=y3-y2=y2- y1，可以初步得出小球在竖直方向做匀加速直线运动的结论。
12．在“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”实验中，某同学采用了图（a）所示的实验装置。
（1）图（a）中通过 测出向心力，通过 测出通过挡光片的瞬时速度，通过 上的刻度读出砝码的运动半径r（均选填图中序号）；
（2）该同学若想探究向心力与角速度的关系，应该保持 不变；
（3）某次实验中，该同学测得半径，在（2）的基础上通过改变线速度v，测出了五组F、v数据，并通过计算得到了对应的角速度的数值，如下表：表格中第5组数的数值为 。
1 2 3 4 5
F/N 0.06 0.26 0.58 1.02 1.61
v/（） 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0
0.8 1.6 2.4 3.2
（4）结合表中数据，为了得到向心力与角速度的关系应作 （选填或）
（5）若已知向心力公式，由表格中数据可得砝码的质量m kg（结果保留一位有效数字）。
【答案】 ① ⑦ ④ 砝码质量和半径 4.0 0.2
【详解】（1）[1][2][3]图中通过力传感器①测量向心力F，通过速度传感器⑦测量通过挡光片的瞬时速度，通过④上的刻度读出砝码运动半径。
（2）[4]根据
可知，若想探究向心力与角速度的关系，应该保持砝码质量和半径不变。
（3）[5]根据
可知
（4）[6]计算以及
1 2 3 4 5
F/N 0.06 0.26 0.58 1.02 1.61
0.8 1.6 2.4 3.2 4.0
0.64 2.56 5.76 10.24 16.00
0.1 0.1 0.1 0.1 0.1
通过计算可知与成正比，应该作图像
（5）[7]根据
可知
三、计算题（本题共3小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
13．如图所示，一个可视为质点的小物块从一个与水平面夹角为的光滑斜面顶端无初速度滑下，斜面末端平滑连接一小段长度可忽略的光滑圆弧轨道，使物块在轨道末端速度变为水平，且轨道末端有一光电装置．物块经过轨道末端时，光电装置被触动，控制电路会使转筒立刻以某一角速度匀速转动起来。已知转筒的底面半径为R，轨道末端与转筒上部相平，且与转筒的转轴距离为L，与转筒侧壁上的小孔的高度差为h。开始时转筒静止，且小孔正对着轨道方向。转筒转过n圈后，小物块正好穿过小孔进入转筒（小孔比物块略大，不计空气阻力，重力加速度为g），求：
（1）小物块离开轨道末端时的速度大小v；
（2）斜面的长度s；
（3）转筒转动的角速度。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）小物块离开轨道末端后做平抛运动，设小物块从轨道末端飞出后经时间t到达小孔处，则有
小物块平抛运动的水平位移
小物块离开轨道末端时的速度大小
联立解得
（2）小物块在光滑斜面上的加速度
小物块沿着斜面滑行的长度
结合（1）中结果，解得
（3）转筒转动的时间和小物块做平抛运动的时间相等，有
解得
14．如图所示滑雪道，段可以看成光滑的水平面，与两段斜坡坡度均为30°。一位滑雪者，人与装备总质量，从O点出发沿山坡匀加速下滑到点，用时，滑行路程，之后从段的点飞出，在空中飞行一段距离后又落回斜坡。取，试计算：
（1）滑雪者滑行阶段受到的阻力。
（2）滑雪者飞离点与着陆点的距离和飞离斜面的最大距离（不计空中飞行时的空气阻力）。
【答案】(1)75N；(2)，
【详解】(1)从O点出发沿山坡匀加速下滑到点过程，据牛顿第二定律可得
解得
据位移公式可得
解得滑雪者滑行阶段受到的阻力为
(2)到达p点的速度为
由于pa段水平光滑，速度不变，从a点开始做平抛运动，据位移偏角公式可得
其中
滑雪者飞离点与着陆点的距离为
联立解得
当垂直于斜面速度减小为零时距斜面最远，垂直斜面的初速度为
垂直斜面的加速度为
由位移公式可得
联立解得距斜面最大距离为
15．如图所示为工厂中的行车示意图，悬挂重物的钢丝绳长为L，所悬挂重物可视为质点，质量为m，离地的高度为H，行车吊着重物以速度v0在轨道上水平匀速行驶，在行驶过程中由于出现故障行车紧急制动（即行车瞬间停下，时间可忽略），钢丝绳刚好被拉断，空气阻力忽略不计，重力加速度为g。求：
（1）重物落地时的速度及水平拋出的距离；
（2）钢丝绳能承受的最大拉力。
【答案】（1），与水平方向正切值，；（2）
【详解】（1）绳断后，重物做平拖运动
竖直方向
落地时竖直速度
落地时水平速度
落地时速度
方向：与水平方向成夹角为，且满足
落地时水平抛出的距离
得
（2）行车紧急制动时，悬点突然停止运动，重物将以的速度绕悬点做圆周运动，重物受重力mg绳的拉力F，则由圆周运动可得
所以绳能承受的最大拉力
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