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2023-2024学年下学期高一期末考试物理试题B卷
检测范围：必修二全册
（考试时间：75分钟 试卷满分：100分）
一、选择题：本题共10小题，共42分。在每小题给出的四个选项中，第1~8小题只有一项符合题目要求，每小题4分；第9~10小题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的或不选的得0分。
1．2023年武汉市举办了第48届7 16武汉国际渡江节，比赛前某运动员热身时游过一段宽的河道，河水的流速与离河岸的距离d变化的关系如图所示，运动员在静水中的速度为，若运动员以最短的时间渡河，则（ ）
A．运动员在渡河过程中，的方向应与上游河岸成45°角
B．运动员运动的轨迹是直线
C．运动员渡河的最短时间是
D．运动员在河水中的最大速度是
2．如图所示，套在竖直细杆上的轻环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连，对A施加一竖直方向的外力让轻环A沿杆以速度v匀速上升，从图中M位置上升至与定滑轮的连线水平的N位置，已知与竖直杆成角，则（ ）
A．A匀速上升时，重物B减速下降
B．所施加的外力的方向竖直向上
C．轻环A过位置M时，重物B的速度
D．重物B下降过程，绳对B的拉力小于B的重力
3．如图所示为抛圈套物游戏，大人与小孩在同一地点，以相同的初速度v水平抛出套圈，大人的出手点比小孩高，两人都刚好套中奖品。则（ ）
A．小孩要套中大人的奖品，只需向后移动适当距离
B．小孩要套中大人的奖品，可以初速度大小不变斜向下抛出
C．大人要套中小孩的奖品，可以初速度大小不变斜向上抛出
D．大人要套中小孩的奖品，只需要适当增大初速度大小
4．2022年10月1日，女篮世界杯中国女篮一路过关斩将，最终取得平历史最佳战绩的世界杯亚军，图甲为9号运动员突破对方防守正在投篮时的情景．假设篮球从地面上方的某点斜向上抛出，刚好垂直击中篮板上的点，反弹后穿过篮筐，不计空气阻力．设抛射点离地高，拋出时篮球的速度，拋射角，如图乙所示．若保持离篮板水平距离不变的情况下，篮球仍能垂直击中篮板上的点，则以下措施可行的是（ ）
A．不变，增大，增大 B．不变，增大，不变
C．升高，不变，减小 D．升高，增大，不变
5．“天和核心舱”是中国第一个空间站核心舱，其运动的圆轨道离地高度约为400km，周期约为93min。已知地球半径为6370km，万有引力常量为。根据这些数据，下列可以大致确定的是（ ）
A．核心舱所在的轨道平面 B．核心舱的质量
C．地球的平均密度 D．地球的自转角速度
6．一质量为1kg的物体置于升降机的水平地板上，t＝0时刻升降机由静止开始沿竖直方向运动。取竖直向上的方向为正，其加速度a随时间t变化的图像如图所示，取g＝10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．在0~2s内，升降机对物体做功8J
B．在2~6s内，升降机对物体不做功
C．在6~8s内，升降机对物体做负功
D．在0~8s内，物体机械能一直增大
7．神舟十五号载人飞船于北京时间2022年11月30日5时42分，与空间站天和核心舱前向端口成功对接。假设对接前，神舟十五号飞船和空间站分别在1轨道和2轨道做匀速圆周运动。飞船先在1轨道上的A点采用喷气的方式改变速度，然后进入无动力飞行，从而达到变轨的目的，最后在2轨道上与空间站对接，对接稳定后飞船与空间站组合体仍沿2轨道一起做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）
A．飞船在1轨运动时所受万有引力大于空间站在2轨所受万有引力
B．飞船在A点变轨，喷气前后飞船所需要的向心力不发生改变
C．飞船从A点到B点进行无动力飞行过程中，飞船线速度减小，机械能守恒
D．飞船从A点到B点进行无动力飞行过程中，飞船线速度减小，机械能不守恒
8．十四五期间，奉化加快推进宁奉城际南延工程，重点谋划9号线、13号线和环湾线，实现奉化城区和溪口与宁波城区的轨交直达。假定动车在某段路面启动后沿平直轨道行驶，发动机的功率恒为P，行驶过程中阻力恒定。已知动车的质量为m，最高行驶速度vm。下列说法正确的是（ ）
A．行驶过程中动车受到的阻力大小为Pvm
B．当动车的速度为时，动车的加速度大小为
C．从启动到速度为vm的过程中，加速度恒等于
D．从启动到速度为vm的过程中，动车牵引力所做的功为
9．如图所示，轻杆长为，在杆的A、B两端分别固定质量均为的球A和球B，杆上距球A为处的点装在光滑的水平转动轴上，外界给予系统一定的能量后，杆和球在竖直面内转动，在转动的过程中，忽略空气的阻力。某时刻若球B运动到最高点，且球B对杆恰好无作用力，重力加速度为，则下列说法正确的是（ ）
A．此时球B在最高点时的速度为
B．此时球B在最高点时的速度为
C．此时杆对水平轴的作用力为
D．此时杆对水平轴的作用力为
10．如图所示，载有餐具的智能送餐机器人在水平地面段以恒定功率30W、速度匀速行驶，在水平地面段以恒定功率40W、速度匀速行驶。段铺有地毯，阻力较大。已知机器人总质量为，，，假设机器人在两个路段所受摩擦阻力均恒定，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．从M到N，机器人牵引力大小为15N
B．从P到Q，机器人克服摩擦力做功120J
C．在MN段与PQ段，机器人所受摩擦力大小之比为1：2
D．在MN段与PQ段，合外力对机器人做功之比为1：2
二、实验题（本题共2小题，共16分。）
11．如图所示，某物理兴趣小组验证“向心力与线速度大小关系”的实验装置
实验步骤如下：
①按照图示安装仪器，轻质细线上端固定在力的传感器上，下端悬挂一小钢球。小钢球静止时刚好位于光电门中央；
②将小钢球悬挂静止不动，此时力的传感器示数为F1，用米尺量出细线长L；
③将小钢球拉到适当高度处且细线拉直，静止释放小钢球，光电计时器记录小钢球遮光时间t，力的传感器示数最大值为F；
④改变小钢球的释放位置，重复上述过程：
已知小钢球的直径是d，当地的重力加速度大小为g，请用上述测得的物理量表示；
（1）小钢球经过光电门时瞬时速度表达式为 。
A． B． C． D．
（2）小钢球经过光电门时所受合力的表达式为 。
A．F－F1 B．F＋F1 C．F1 D．F
（3）小钢球经过光电门时所需向心力的表达式为 。
A． B． C． D．
（4）处理实验数据时，在误差允许的范围内，小钢球经过光电门时所需向心力和所受合力的关系为 （填“相等”或“不相等”），则能验证向心力与线速度大小的关系。
（5）本实验误差的主要来源 （选填“摆长测量”或“空气阻力”）
12．某同学用图中所示的实验装置验证动能定理，具体实验步骤如下：
A．按图甲所示安装器材，调整垫块的位置，使长木板的倾角大小适当
B．接通电源，调整小盘中沙子的质量，轻推滑块，使滑块恰好能匀速下滑
C．取下细线和小盘，用天平测出小盘和盘中沙子的总质量m和滑块的质量M
D．保持长木板的倾角不变，接通电源，由静止释放滑块，打出一条纸带
E．改变长木板倾角，重复上述实验步骤
已知打点计时器所用的交流电源的频率是50Hz，重力加速度。
（1）取下细绳和小盘后，滑块下滑过程中受到的合外力F （选填“大于”、“小于”、“选大于”、“远小于”或“等于”）mg；
（2）在某次操作中，测出m＝40g、M＝140g，打出的纸带如图乙所示，图中每隔4个点选取一个计数点，相邻计数点之间的距离已经标注在纸带上（单位：cm），则打下B点时滑块的速度为 m/s，打下F点时滑块的速度为 m/s，从打下B点到打下F点的过程中，滑块受到合外力做的动W＝ J，滑块动能的变化量 J。（结果均保用3位有效数字）
三、计算题（本题共3小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
13．足球比赛时，在罚球区的本方队员故意犯规，判由对方队员罚点球。如图为某运动员罚点球。已知球门框ABCD，球门AB宽l=5m，AD高h=2m，点球点距球门线中点垂直距离为8m，一球员将足球以斜向上的初速度从O点踢出，到达球门横梁E点反弹，且速度方向恰好在水平面内，DE=2m，反弹后落到地面上的F点，AF恰好垂直于球门线AB，AF=4m，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2（计算结果可带根号）。求：
（1）足球从E点反弹至第一次落地的时间t；
（2）足球第一次落地时速度v的大小。
14．如图，半径为5r的水平圆形转盘可绕竖直轴转动，圆盘上放有质量均为m的小物体A、B。A、B到转盘中心的距离分别为、，A、B间用一轻质细线相连，圆盘静止时，细线刚好伸直无拉力。已知与圆盘间的动摩擦因数为，与圆盘间的动摩擦因数为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，A、B均可视为质点，现让圆盘从静止开始逐渐缓慢加速：
（1）求细线上开始产生拉力时，圆盘角速度；
（2）圆盘角速度时，求与水平圆盘之间的摩擦力大小；
（3）圆盘角速度时，剪断绳子，同时让转盘立即停止转动，若圆盘距离水平地面高为，求A、B落地时两者间的距离d。
15．如图所示，一弹射游戏装置由安装在水平台面上的固定弹射器、竖直圆轨道（在最低点E分别与水平轨道EO和EA相连）、高度h可调的斜轨道AB组成。游戏时滑块从O点弹出，经过圆轨道并滑上斜轨道。全程不脱离轨道且恰好停在B端则视为游戏成功。已知圆轨道半径r=0.1m，OE长L1=0.2m，AC长L2=0.4m，圆轨道和AE光滑，滑块与AB、OE之间的动摩擦因数μ=0.5。滑块质量m=2g且可视为质点，弹射时从静止释放且弹簧的弹性势能完全转化为滑块动能。忽略空气阻力，各部分平滑连接，重力加速度g=10m/s2。求：
（1）若想游戏成功，BC的最小高度；
（2）当h=0.2m且游戏成功时，弹簧的弹性势能大小。
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2023-2024学年下学期高一期末考试物理试题B卷
检测范围：必修二全册
（考试时间：75分钟 试卷满分：100分）
一、选择题：本题共10小题，共42分。在每小题给出的四个选项中，第1~8小题只有一项符合题目要求，每小题4分；第9~10小题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的或不选的得0分。
1．2023年武汉市举办了第48届7 16武汉国际渡江节，比赛前某运动员热身时游过一段宽的河道，河水的流速与离河岸的距离d变化的关系如图所示，运动员在静水中的速度为，若运动员以最短的时间渡河，则（ ）
A．运动员在渡河过程中，的方向应与上游河岸成45°角
B．运动员运动的轨迹是直线
C．运动员渡河的最短时间是
D．运动员在河水中的最大速度是
【答案】D
【详解】AC．运动员以最短的时间渡河，可知运动员在渡河过程中，的方向垂直河岸，运动员渡河的最短时间为
故AC错误；
BD．运动员在渡河过程中，垂直于河岸方向做匀速直线运动，沿河岸方向做变速直线运动，则运动员的合运动为曲线运动，运动员运动的轨迹是曲线，运动员在河水中的最大速度为
故B错误，D正确。
故选D。
2．如图所示，套在竖直细杆上的轻环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连，对A施加一竖直方向的外力让轻环A沿杆以速度v匀速上升，从图中M位置上升至与定滑轮的连线水平的N位置，已知与竖直杆成角，则（ ）
A．A匀速上升时，重物B减速下降
B．所施加的外力的方向竖直向上
C．轻环A过位置M时，重物B的速度
D．重物B下降过程，绳对B的拉力小于B的重力
【答案】A
【详解】ACD．根据题意，分解A的速度，如图所示
可知，轻环A过位置M时，重物B的速度
A匀速上升时，增大，则减小，可知，减小，即重物B减速下降，重物B具有向上的加速度，处于超重状态，则绳对B的拉力大于B的重力，故CD错误，A正确；
B．根据题意，设绳子的拉力为，对轻环受力分析可知，竖直方向上受竖直向下的摩擦力，绳子拉力竖直向上的分力，和外力，若绳子拉力竖直向上的分力
由平衡条件可知，外力竖直向下，若绳子拉力竖直向上的分力
由平衡条件可知，外力竖直向上，故B错误。
故选A。
3．如图所示为抛圈套物游戏，大人与小孩在同一地点，以相同的初速度v水平抛出套圈，大人的出手点比小孩高，两人都刚好套中奖品。则（ ）
A．小孩要套中大人的奖品，只需向后移动适当距离
B．小孩要套中大人的奖品，可以初速度大小不变斜向下抛出
C．大人要套中小孩的奖品，可以初速度大小不变斜向上抛出
D．大人要套中小孩的奖品，只需要适当增大初速度大小
【答案】C
【详解】A．根据平抛运动规律
，
解得
如果小孩想要套中大人套中的奖品，则小孩应向前移动适当距离，故A错误；
B．如果小孩抛出套圈的初速度不变并斜向下抛出，则套圈的水平分速度将更小，竖直方向上由于具有了向下的初速度，套圈在空中的运动时间将减小，从而使套圈的水平位移更小，不可能套中大人套中的奖品，故B错误；
C．如果大人抛出套圈的初速度不变并斜向上抛出，则套圈的水平分速度将变小，竖直方向上由于具有了向上的初速度，套圈在空中的运动时间将增加，所以可能套中小孩的奖品，故C正确；
D．由水平位移表达式可知，大人想要套小套中的奖品只需适当减小初速度的大小即可，故D错误。
故选C。
4．2022年10月1日，女篮世界杯中国女篮一路过关斩将，最终取得平历史最佳战绩的世界杯亚军，图甲为9号运动员突破对方防守正在投篮时的情景．假设篮球从地面上方的某点斜向上抛出，刚好垂直击中篮板上的点，反弹后穿过篮筐，不计空气阻力．设抛射点离地高，拋出时篮球的速度，拋射角，如图乙所示．若保持离篮板水平距离不变的情况下，篮球仍能垂直击中篮板上的点，则以下措施可行的是（ ）
A．不变，增大，增大 B．不变，增大，不变
C．升高，不变，减小 D．升高，增大，不变
【答案】C
【详解】AB．篮球垂直击中篮板上A点，其逆过程就是平抛运动；如果不变，则球击中篮板时的竖直高度不变，时间不变，竖直速度不变，水平距离不变，则水平速度不变，则抛出的速度v0一定不变，不变，则AB错误；
CD．如果升高，则球击中篮板时的竖直高度减小，时间减小，抛出的竖直速度减小，水平距离不变，水平速度变大，则减小；抛出的速度v0可能不变，也可能变大，则C正确，D错误；
故选C。
5．“天和核心舱”是中国第一个空间站核心舱，其运动的圆轨道离地高度约为400km，周期约为93min。已知地球半径为6370km，万有引力常量为。根据这些数据，下列可以大致确定的是（ ）
A．核心舱所在的轨道平面 B．核心舱的质量 C．地球的平均密度 D．地球的自转角速度
【答案】C
【详解】A．卫星的轨道平面可以是极地轨道、赤道轨道和倾斜轨道，则核心舱所在的轨道平面无法通过题目的信息确定，故A不符合题意；
B．核心舱作为环绕天体无法通过绕地球的匀速圆周运动而求出其质量，故B不符合题意；
C．最终“天和核心舱”顺利进入离地约400km高、周期约为93min的预定圆轨道。已知地球半径为6370km，可知核心舱绕地球做匀速圆周运动的轨道半径和周期，则由
地球的质量
地球的平均密度
故C符合题意；
D．地球的自转与核心舱绕地球做公转无关，无法求出地球的自转角速度，故D不符合题意。
故选C。
6．一质量为1kg的物体置于升降机的水平地板上，t＝0时刻升降机由静止开始沿竖直方向运动。取竖直向上的方向为正，其加速度a随时间t变化的图像如图所示，取g＝10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．在0~2s内，升降机对物体做功8J
B．在2~6s内，升降机对物体不做功
C．在6~8s内，升降机对物体做负功
D．在0~8s内，物体机械能一直增大
【答案】D
【详解】A．0~2s内升降机向上做加速运动，升降机对物体的作用力方向竖直向上，根据牛顿第二定律有
解得
根据运动学公式可知，前2s内物体的位移
则在0~2s内，升降机对物体做功
A错误；
B．由题图可知，在2~6s内，物体竖直向上做匀速运动，且升降机对物体的作用力方向竖直向上，与物体的运动方向相同，故升降机对物体做正功，故B错误；
C．在6 ~8s内，升降机向上做减速运动，物体的加速度方向向下，由牛顿第二定律可知，升降机对物体的作用力仍向上，则升降机对物体做正功，故C错误；
D．由前面分析可知在0~8s内，升降机对物体的作用力方向一直竖直向上，升降机向上运动，升降机对物体的作用力做正功，物体机械能一直增大，D正确。
故选D。
7．神舟十五号载人飞船于北京时间2022年11月30日5时42分，与空间站天和核心舱前向端口成功对接。假设对接前，神舟十五号飞船和空间站分别在1轨道和2轨道做匀速圆周运动。飞船先在1轨道上的A点采用喷气的方式改变速度，然后进入无动力飞行，从而达到变轨的目的，最后在2轨道上与空间站对接，对接稳定后飞船与空间站组合体仍沿2轨道一起做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）
A．飞船在1轨运动时所受万有引力大于空间站在2轨所受万有引力
B．飞船在A点变轨，喷气前后飞船所需要的向心力不发生改变
C．飞船从A点到B点进行无动力飞行过程中，飞船线速度减小，机械能守恒
D．飞船从A点到B点进行无动力飞行过程中，飞船线速度减小，机械能不守恒
【答案】C
【详解】A．根据万有引力公式可知，由于不知道飞船与空间站的质量关系，则无法确定飞船在1轨运动时所受万有引力与空间站在2轨所受万有引力的大小关系，故A错误；
B．飞船在A点变轨，喷气前后飞船的速度大小发生变化，则所需要的向心力发生改变，故B错误；
CD．飞船从A点到B点进行无动力飞行过程中，只有引力做功，且做负功，则飞船线速度减小，机械能守恒，故D错误，C正确。
故选C。
8．十四五期间，奉化加快推进宁奉城际南延工程，重点谋划9号线、13号线和环湾线，实现奉化城区和溪口与宁波城区的轨交直达。假定动车在某段路面启动后沿平直轨道行驶，发动机的功率恒为P，行驶过程中阻力恒定。已知动车的质量为m，最高行驶速度vm。下列说法正确的是（ ）
A．行驶过程中动车受到的阻力大小为Pvm
B．当动车的速度为时，动车的加速度大小为
C．从启动到速度为vm的过程中，加速度恒等于
D．从启动到速度为vm的过程中，动车牵引力所做的功为
【答案】B
【详解】A．当牵引力与阻力大小相等时动车的速度最大，则
解得行驶过程中动车受到的阻力大小为
故A错误；
B．当动车的速度为时，牵引力大小为
由牛顿第二定律得
解得动车的加速度大小为
故B正确；
C．由、，可知在恒功率加速过程中，牵引力逐渐减小，因此从启动到速度为vm的过程中，加速度逐渐减小，故C错误；
D．从启动到速度为vm的过程中，由动能定理可知
由于牵引力做正功，阻力做负功，所以动车牵引力所做的功大于，故D错误。
故选B。
9．如图所示，轻杆长为，在杆的A、B两端分别固定质量均为的球A和球B，杆上距球A为处的点装在光滑的水平转动轴上，外界给予系统一定的能量后，杆和球在竖直面内转动，在转动的过程中，忽略空气的阻力。某时刻若球B运动到最高点，且球B对杆恰好无作用力，重力加速度为，则下列说法正确的是（ ）
A．此时球B在最高点时的速度为
B．此时球B在最高点时的速度为
C．此时杆对水平轴的作用力为
D．此时杆对水平轴的作用力为
【答案】BD
【详解】AB．当球B运动至最高点时恰好对杆无作用力，则可知此时恰好由重力充当向心力，由牛顿第二定律有
解得
故A错误，B正确；
CD．由于球A与球B为同轴转动，根据
可知，此时A、B两球的线速度之比即为半径之比，由此可知此时A球的线速度为
设此时杆对A球的作用力为，则对A球由牛顿第二定律有
解得
由于此时B球对杆恰好无作用力，则仅有A球对杆有作用力，因此此时球对杆的作用力大小为，则此时杆对水平轴的作用力为，故C错误，D正确。
故选BD。
10．如图所示，载有餐具的智能送餐机器人在水平地面段以恒定功率30W、速度匀速行驶，在水平地面段以恒定功率40W、速度匀速行驶。段铺有地毯，阻力较大。已知机器人总质量为，，，假设机器人在两个路段所受摩擦阻力均恒定，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．从M到N，机器人牵引力大小为15N
B．从P到Q，机器人克服摩擦力做功120J
C．在MN段与PQ段，机器人所受摩擦力大小之比为1：2
D．在MN段与PQ段，合外力对机器人做功之比为1：2
【答案】AB
【详解】A．从M到N，机器人牵引力大小为
选项A正确；
B．从P到Q，机器人牵引力
摩擦力等于牵引力，则克服摩擦力做功
选项B正确；
C．在MN段与PQ段，机器人均匀速运动，牵引力等于摩擦力，则所受摩擦力大小之比为15：40=3：8，选项C错误；
D．在MN段与PQ段，动能变化均为零，则合外力做功均为零，即合外力对机器人做功之比为1：1，选项D错误。
故选AB。
二、实验题（本题共2小题，共16分。）
11．如图所示，某物理兴趣小组验证“向心力与线速度大小关系”的实验装置
实验步骤如下：
①按照图示安装仪器，轻质细线上端固定在力的传感器上，下端悬挂一小钢球。小钢球静止时刚好位于光电门中央；
②将小钢球悬挂静止不动，此时力的传感器示数为F1，用米尺量出细线长L；
③将小钢球拉到适当高度处且细线拉直，静止释放小钢球，光电计时器记录小钢球遮光时间t，力的传感器示数最大值为F；
④改变小钢球的释放位置，重复上述过程：
已知小钢球的直径是d，当地的重力加速度大小为g，请用上述测得的物理量表示；
（1）小钢球经过光电门时瞬时速度表达式为 。
A． B． C． D．
（2）小钢球经过光电门时所受合力的表达式为 。
A．F－F1 B．F＋F1 C．F1 D．F
（3）小钢球经过光电门时所需向心力的表达式为 。
A． B． C． D．
（4）处理实验数据时，在误差允许的范围内，小钢球经过光电门时所需向心力和所受合力的关系为 （填“相等”或“不相等”），则能验证向心力与线速度大小的关系。
（5）本实验误差的主要来源 （选填“摆长测量”或“空气阻力”）
【答案】 B A C 相等 摆长测量
【详解】（1）[1]由题知小钢球的直径为d，小钢球遮光时间为t，则小钢球经过光电门时瞬时速度表达式为。
故选B。
（2）[2]由题知，将小钢球悬挂静止不动，此时力的传感器示数为F1，小钢球经过光电门时力的传感器示数为F，则小钢球经过光电门时所受合力的表达式为
F合 = F－F1
故选A。
（3）[3]小钢球经过光电门时所需向心力的表达式为
故选C。
（4）[4]处理实验数据时，在误差允许的范围内，小钢球经过光电门时所需向心力和所受合力的关系为相等，则能验证向心力与线速度大小的关系。
（5）[5]根据以上分析，只需要满足
则本实验误差的主要来源摆长测量。
12．某同学用图中所示的实验装置验证动能定理，具体实验步骤如下：
A．按图甲所示安装器材，调整垫块的位置，使长木板的倾角大小适当
B．接通电源，调整小盘中沙子的质量，轻推滑块，使滑块恰好能匀速下滑
C．取下细线和小盘，用天平测出小盘和盘中沙子的总质量m和滑块的质量M
D．保持长木板的倾角不变，接通电源，由静止释放滑块，打出一条纸带
E．改变长木板倾角，重复上述实验步骤
已知打点计时器所用的交流电源的频率是50Hz，重力加速度。
（1）取下细绳和小盘后，滑块下滑过程中受到的合外力F （选填“大于”、“小于”、“选大于”、“远小于”或“等于”）mg；
（2）在某次操作中，测出m＝40g、M＝140g，打出的纸带如图乙所示，图中每隔4个点选取一个计数点，相邻计数点之间的距离已经标注在纸带上（单位：cm），则打下B点时滑块的速度为 m/s，打下F点时滑块的速度为 m/s，从打下B点到打下F点的过程中，滑块受到合外力做的动W＝ J，滑块动能的变化量 J。（结果均保用3位有效数字）
【答案】 等于 0.700 1.80 0.196 0.193
【详解】（1）[1]轻推滑块，使滑块带动小盘匀速运动，滑块所受合力为零，滑块受到的重力沿斜面向下的分力与滑动摩擦力的合力大小等于小盘及盘内沙子的总重量，撤去小盘后，滑块所受合力等于小盘和盘中沙子的总重力，即
F=mg
（2）[2]打点计时器所用的交流电源的频率是50Hz，打点计时器打点时间间隔
每隔4个点选取一个计数点，相邻计数点间的时间间隔
打B点时滑块的速度
[3]打F点时滑块的速度
[4] BF间的距离
从打下B点到打下F点的过程中，滑块受到合外力做的功
[5]滑块动能的变化量
三、计算题（本题共3小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
13．足球比赛时，在罚球区的本方队员故意犯规，判由对方队员罚点球。如图为某运动员罚点球。已知球门框ABCD，球门AB宽l=5m，AD高h=2m，点球点距球门线中点垂直距离为8m，一球员将足球以斜向上的初速度从O点踢出，到达球门横梁E点反弹，且速度方向恰好在水平面内，DE=2m，反弹后落到地面上的F点，AF恰好垂直于球门线AB，AF=4m，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2（计算结果可带根号）。求：
（1）足球从E点反弹至第一次落地的时间t；
（2）足球第一次落地时速度v的大小。
【答案】（1）s；（2）m/s。
【详解】（1）足球反弹后做平抛运动，竖直方向
得
s
（2）设足球反弹后速度为，落地时竖直方向的速度为
其中
得
m/s
14．如图，半径为5r的水平圆形转盘可绕竖直轴转动，圆盘上放有质量均为m的小物体A、B。A、B到转盘中心的距离分别为、，A、B间用一轻质细线相连，圆盘静止时，细线刚好伸直无拉力。已知与圆盘间的动摩擦因数为，与圆盘间的动摩擦因数为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，A、B均可视为质点，现让圆盘从静止开始逐渐缓慢加速：
（1）求细线上开始产生拉力时，圆盘角速度；
（2）圆盘角速度时，求与水平圆盘之间的摩擦力大小；
（3）圆盘角速度时，剪断绳子，同时让转盘立即停止转动，若圆盘距离水平地面高为，求A、B落地时两者间的距离d。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）当A刚要产生滑动时，则
解得
同理，当B刚要产生滑动时，则
解得
由于A、B角速度相等，故求细线上开始产生拉力时，圆盘角速度为
（2）圆盘角速度时，A所需的向心力为
B所需的向心力为
由于B所需向心力更大，因此B受到的摩擦力方向沿B指向圆心，故绳子的拉力为
对A
故与水平圆盘之间的摩擦力大小
（3）剪断绳子，同时让转盘立即停止转动，B沿转盘边缘飞出，A在盘上减速运动到盘边缘后飞出，如下图
根据平抛运动规律可得A、B下落的时间都为
对B，飞出时的速度为
故B沿速度方向运动的水平距离为
转盘停止时A的速度为
根据几何知识可得转盘停止后A在转盘上匀减速运动的距离为
A做匀减速运动的加速度大小为
设A飞出时的速度为，则
解得
故A沿速度方向运动的水平距离为
故A落地点距转盘停止时A所在位置的水平距离为
以飞出方向为纵轴，垂直速度方向过圆心为横轴，转盘圆心在地面投影点为原点在地面建立坐标系，可得B落地点的坐标为（5r，10r），A落地点的坐标为（-3r，-6r），根据数学知识可得求A、B落地时两者间的距离为
15．如图所示，一弹射游戏装置由安装在水平台面上的固定弹射器、竖直圆轨道（在最低点E分别与水平轨道EO和EA相连）、高度h可调的斜轨道AB组成。游戏时滑块从O点弹出，经过圆轨道并滑上斜轨道。全程不脱离轨道且恰好停在B端则视为游戏成功。已知圆轨道半径r=0.1m，OE长L1=0.2m，AC长L2=0.4m，圆轨道和AE光滑，滑块与AB、OE之间的动摩擦因数μ=0.5。滑块质量m=2g且可视为质点，弹射时从静止释放且弹簧的弹性势能完全转化为滑块动能。忽略空气阻力，各部分平滑连接，重力加速度g=10m/s2。求：
（1）若想游戏成功，BC的最小高度；
（2）当h=0.2m且游戏成功时，弹簧的弹性势能大小。
【答案】（1）0.05m；（2）0.01J
【详解】（1）滑块恰好经过F点时，重力提供向心力，根据牛顿第二定律得
滑块从F运动到B的过程中，根据动能定理得
解得
h=0.05m
滑块要想在B点保持静止，需满足
解得
此答案符合要求。
（2）从O到B点，根据能量守恒定律
解得
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