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八年级数学下册 预习篇
20.2 数据的波动程度
1.方差用来衡量一组数据的波动大小
在样本容量相同的情况下，方差越大，数据的波动越大，越不稳定；方差越小，数据的波动越小，数据越稳定.
2.归纳:
(1)研究离散程度可用S2
(2)方差应用更广泛衡量一组数据的波动大小
(3)方差主要应用在平均数相等或接近时
(4)方差大波动大，方差小波动小，一般选波动小的
选择题
1.某学校举行党史知识竞赛，甲、乙两个小组成绩的方差分别是、，已知甲组的成绩比乙组的成绩更稳定，若，则可能是（ ）
A．0.8 B．1 C．1.6 D．3.2
【答案】D
【分析】本题考查了方差的意义，方差是各数据值离差的平方和的平均数，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，数据越稳定．
【详解】解：∵，甲组的成绩比乙组的成绩更稳定，
∴．
故选D．
2.某特警队为了选拔“神枪手”，甲、乙、丙、丁四人进行射击比赛，每人10次射击成绩的平均数都是环，方差分别为，则四人中成绩最稳定的是( )
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】C
【分析】本题考查了方差的意义；根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
【详解】解：∵，
∴四人中成绩最稳定的是丙．
故选：C．
3.习近平总书记指出：“扶贫先扶志，扶贫必扶智”，某企业扶贫小组准备为贫困户送温暖活动，该企业对扶贫对象的年龄结构进行了随机抽样调查，调查所得的一组数据的方差公式是，则这组数据的平均数和样本容量分别是（ ）
A．50，45 B．50，28 C．45，50 D．45，36
【答案】C
【分析】本题主要考查平均数和样本容量的定义及方差，熟练掌握平均数和样本容量的定义及方差是解题的关键．
根据平均数的概念和样本容量指的是一个样本中所包含的单位数及方差公式的意义可直接进行求解．
【详解】解：∵一组数据的方差公式是
∴这组数据的平均数为45，样本容量为50．
故选C．
4.南山区博物馆五位小讲解员的年龄分别为10，12，12，13，15（单位：岁），则三年后这五位小讲解员的年龄数据中一定不会改变的是（ ）
A．方差 B．众数 C．中位数 D．平均数
【答案】A
【分析】本题考查了平均数，中位数，众数以及方差的意义．平均数平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．众数是一组数据中出现次数最多的数．
【详解】解：∵南山区博物馆五位小讲解员的年龄分别为10，12，12，13，15，
∴三年后这五位小讲解员的年龄为13，15，15，16，18，
∴会改变的是平均数、众数和中位数，不会改变的是方差．
故选：A．
5.甲、乙、丙、丁四名同学五次数学成绩的平均分与方差如下表所示：
甲 乙 丙 丁
平均数 98 95 98 96
方差 1.2 0.8 0.8 1.0
根据表中的数据，现从中选取一名成绩好且发挥稳定的同学参加学校组织的数学竞赛，应选择（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】C
【分析】本题考查了运用平均数与方差作决策，由题意知，要选择成绩平均数大且方差小的学生，比较四名同学的平均数与方差，进而可得答案．
【详解】解：，
甲和丙成绩的平均数高，
，
∴丙的成绩更稳定，
∴应该选的同学是丙．
故选C．
6.在某次演讲比赛中，位评委给选手小欣打分，得到互不相等的个分数．同时去掉一个最高分和一个最低分，则以下四种统计数量中一定不会发生改变的是（ ）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
【答案】C
【分析】本题考查了平均数、中位数、众数、方差，根据平均数、众数、中位数、方差的意义即可求解．
【详解】根据题意，从个原始评分中去掉个最高分和个最低分，得到个有效评分．个有效评分与个原始评分相比，不变的是中位数．
故选：C
7.下列说法中正确的个数有：
（1）计算评委打分时经常去掉一个最高分和一个最低分，对这组数据的平均数没有影响；
（2）某鞋店店主在进货时应关注销售鞋子尺码的众数；
（3）数据1，1，2，2，3的众数是1和2；
（4）一组数据的波动越大，方差越小．
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【分析】本题主要考查了众数、平均数和方差等知识点，众数是一组数据中出现次数最多的数据，波动性越大，方差越大，波动性越小，方差越小，平均数是一组数据求和后除以数据的总数，每一个数据都会或多或少对平均数有影响，据此逐一判断即可．
【详解】解：（1）计算评委打分时经常去掉一个最高分和一个最低分，对这组数据的平均数有影响，例如数据1、2、3、6这组数据的平均数为，但是去掉1和6后的平均数为，原说法错误，不符合题意；
（2）一般来讲，鞋店店主比较关心哪种尺码的鞋销售量最大，也就是关心卖出的鞋的尺码组成的一组数据的众数，原说法正确，符合题意；
（3）数据1，1，2，2，3的众数是1和2，原说法正确，符合题意；
（4）一组数据的波动越大，方差越大，原说法错误，不符合题意．
∴正确的有2个，
故选B．
8.实验小学一年级学生的平均年龄为8岁，方差为2平方岁；那么4年后实验小学五年级学生年龄的统计量中（ ）
A．平均年龄为13岁，方差改变 B．平均年龄为12岁，方差不变
C．平均年龄为12岁，方差改变 D．平均年龄为13岁，方差不变
【答案】B
【分析】本题考查了平均数与方差的含义，根据4年后，平均年龄加4，数据的波动性不变，作答即可．
【详解】由题意知，实验小学一年级的学生4年后，每个同学的年龄都加4，
则平均年龄加4，数据的波动性不变，
即方差不变，平均年龄为12岁，
故A、C、D不符合要求；B符合要求；
故选：B．
填空题
1.甲、乙、丙、丁四名同学进行跳高测试，每人10次跳高成绩的平均数都是1.28m，方差分别是，，，，则这四名同学跳高成绩最稳定的是 ．
【答案】丁
【分析】此题主要考查了方差，掌握方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，是解题关键．
利用方差是反映一组数据的波动大小的一个量逐项判断即可解答．
【详解】解：∵，，，，
∴，
∴这四名同学跳高成绩最稳定的是丁，
故答案为：丁．
2.甲、乙两名射击运动员在一次训练中，每人各打10发子弹，根据命中环数求得方差分别是，，则运动员 的成绩比较稳定．（填“甲”或“乙”）
【答案】甲
【分析】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．据此即可得出结论．
【详解】解：∵，，
∴，
甲的方差小于乙的方差，
∴甲的成绩比较稳定．
故答案为：甲．
3.对于1，2，3，4，5这组数据的方差是 ．
【答案】2
【分析】此题考查方差，先根据平均数的定义确定平均数，再根据方差公式进行计算即可求出答案．解题关键在于掌握方差的计算公式．
【详解】这组数据的平均数是：，
则方差．
故答案为：2．
4.已知两个样本，样本甲的方差是，样本乙的方差是，则波动较小的是 （填“样本甲”或“样本乙”）．
【答案】样本乙
【分析】本题考查方差的意义、实数的大小比较及分母有理化，解题的关键是了解方差是反映数据波动大小的量，方差越大波动越大，方差越小波动越小．据此解答即可．
【详解】解：∵，，
又∵，
∴，即，
∴波动较小的是样本乙．
故答案为：样本乙．
5.为进一步推进素质教育，不断丰富校园文化生活，陶冶艺术情操，展现中学生艺术素质教育成果．月份某校开展了“奏响时代主题，展现校园风采”为主题的器乐大赛．经过几轮筛选，校团委决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表学校参加区级器乐比赛，经过统计，四名同学成绩的平均数（单位：分）及方差（单位：分）如表所示：若要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择
甲 乙 丙 丁
平均数 98 96 98 95
方差 0.4 2 1.6 0.4
【答案】甲
【分析】本题考查了利用平均数和方差作决策，解题关键是掌握“方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越差；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好”．根据平均数和方差进行决策，即可得到答案．
【详解】解：甲、丙同学的平均数比乙、丁同学高，
应从甲和丙同学中选，
甲同学的方差比丙同学的小，
甲同学的成绩较好且状态稳定，应选的是甲同学．
故答案为：甲．
解答题
1.某班50名同学进行科普知识竞赛，根据50名同学的成绩绘成如图所示的统计图．
(1)这50名同学竞赛成绩的众数为多少（直接写答案，不必说明理由）？
(2)求这50名同学的平均成绩？
(3)甲同学在竞赛前练习的5次成绩分别为：60，90，70，60，70（单位：分），求这5个数据的方差．
【答案】(1)80
(2)这50名同学的平均成绩为80分
(3)这5个数据的方差为120
【分析】本题考查了中位数，求平均数，求方差，熟练掌握计算平均数和方差的公式是解此题的关键．
（1）根据众数计算方法即可；
（2）根据加权平均数的计算方法解题即可；
（3）根据方差的计算公式计算解题．
【详解】（1）由图可知，
∴这50名同学竞赛成绩的众数为80；
（2）平均成绩为：（分）
答：这50名同学的平均成绩为80分；
（3），
，
答：这5个数据的方差为120．
2.为进一步宣传防溺水知识，提高学生防溺水的能力，某校组织七、人年级学生进行防溺水知识竞赛（满分100分）．现分别在七、八年级中各随机抽取10名学生的测试成绩：（单位：分）
进行统计、整理如下：
七年级：86，90，79，84，74，93，76，81，90，87．
八年级：85，76，90，81，84，92，81，84，83，84．
七、八年级测试成绩频数统计表
七年级 3 4 3
八年级 1 7 a
七、八年级测试成绩分析统计表
平均数 中位数 众数 方差
七年级 84 b 90
八年级 84 84 c
根据以上信息，解答下列问题：
(1)______，______，______；
(2)如果把分数不低于85分记为“优秀”，现七、八年级共有1200名学生，该估计七八年级在本次知识竞赛中成绩优秀的学生人数；
(3)你认为哪个年级的学生学提防溺水知识的总体水平较好？请说明理由．
【答案】(1)，，
(2)
(3)八年级
【分析】本题主要考查样本估计总体，众数，熟练掌握平均数，中位数，众数，方差是解题的关键．
（1）从题目中给出的七、八年级中各随机抽取名学生的测试成绩中可直接求出的值，很根据中位数的定义求出；
（2）分别求出七、八年级优秀的比例，再乘以总人数即可；
（3）根据两种数据的平均数相同，通过方差的大小直接比较即可．
【详解】（1）解：八年级中随机抽取10名学生的测试成绩有名学生的成绩低于分，
，
根据众数的定义可知，
把七年级10名学生的测试成绩排好顺序为，
根据中位数的定义得：，
故答案为：，，；
（2）解：七年级10名学生的分数不低于85分所占的比例为，
八年级10名学生的分数不低于85分所占的比例为
七、八年级在本次知识竞赛中成绩优秀的学生人数，
（3）解：由于七、八年级测试成绩的平均数相等，八年级测试成绩的方差小于七年级测试成绩的方差，
故八年级的学生学提防溺水知识的总体水平较好．
3.数学小组对当地甲、乙两家网约车公司司机的月收入情况进行了抽样调查，两家公司分别随机抽取名司机，他们的月收入（单位：千元）情况如图所示．
将以上信息整理分析如下：
平均数 中位数 众数 方差
甲公司
乙公司 7 5
(1)填空：______；______；______．
(2)某人计划从甲、乙公司中选择一家做网约车司机，你建议他选哪家公司？说明理由．
【答案】(1)，，
(2)选甲公司，理由见解析
【分析】（1）由扇形统计图可知，收入为9千元的占比为，则甲公司收入的平均数为，众数，由条形统计图可知，乙公司收入的中位数，计算求解即可；
（2）根据中位数，方差进行决策即可．
【详解】（1）解：由扇形统计图可知，收入为9千元的占比为，
∴甲公司收入的平均数为（千元）
众数，
由条形统计图可知，乙公司收入的中位数（千元），
故答案为：，，；
（2）解：建议选甲公司，理由如下：
∵甲和乙的平均数相同，但甲的中位数和众数均高于乙，甲方差小于乙方差，甲的收入稳定，
∴建议选甲公司．
4.某校初二开展英语拼写大赛，爱国班和求知班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示：
(1)根据图示填写下表：
班级 中位数（分） 众数（分） 平均数（分）
爱国班 85
求知班 100 85
(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩比较好？
(3)已知爱国班复赛成绩的方差是70，请求出求知班复赛成绩的方差，并说明哪个班成绩比较稳定？
【答案】(1)见解析
(2)爱国班成绩好些．因为两班平均数相等，爱国班的中位数高，所以爱国班成绩好些．（回答合理即可）
(3)160；爱国班成绩较为稳定
【分析】本题考查了中位数、众数以及平均数的求法，同时也考查了方差公式，解题的关键是牢记定义并能熟练运用公式．
（1）观察图分别写出爱国和求知5名选手的复赛成绩，然后根据中位数的定义和平均数的求法以及众数的定义求解即可；
（2）在平均数相同的情况下，中位数高的成绩较好；
（3）根据方差公式计算即可：（可简单记忆为“等于差方的平均数”）．
【详解】（1）由条形统计图可知爱国班5名选手的复赛成绩为：75、80、85、85、100，
求知班5名选手的复赛成绩为：70、100、100、75、80，
爱国班的众数为85，
爱国班的平均数为，
求知班的中位数是80；
班级 中位数（分） 众数（分） 平均数（分）
爱国班 85 85 85
求知班 80 100 85
（2）爱国班成绩好些．
因为两班平均数相等，爱国班的中位数高，所以爱国班成绩好些．（回答合理即可）
（3）
∵，
∴爱国班成绩较为稳定．
5.浙教版八年级下册数学教材第页探究活动：已知数据，，，，，把这组数据的每个数都减去，得到一组新数据将这两组数据画成折线图，并用一条平行于横轴的直线来表示这两组数据的平均数观察你画的两个图形，你发现了哪些有趣的结论？
(1)请在两个网格图中画出相应图形；
(2)观察你画的两个图形，可以发现：
①一组数据中每个数据加上一个相同的实数，得到一组新数据的平均数______；
②一组数据中每个数据加上一个相同的实数，得到一组新数据的方差______．
(3)根据你的结论解决问题：
若一组数据，，，，的平均数为，方差为，那么数据，，，，的平均数是______，方差是______．
【答案】(1)见解析
(2)①增加n；②不变
(3)，
【分析】本题考查折线统计图、平均数与方差；
（1）根据题意画出图形即可；
（2）①根据图形，结合平均数的定义即可求解；②根据图形，结合方差的意义即可求解；
（3）根据（2）的结论即可求解；
理解方差和平均数的意义，利用数形结合的思想解答是解题的关键．
【详解】（1）解：如图所示：
（2）解：观察图形，可以发现：
①一组数据中每个数据加上一个相同的实数，得到一组新数据的平均数增加．
故答案为：增加；
②一组数据中每个数据加上一个相同的实数，得到一组新数据的方差不变．
故答案为：不变；
（3）解：根据的结论（2）可知：
若一组数据，，，，的平均数为，方差为，
那么数据，，，，的平均数是，方差是．
故答案为：，．
6.乒乓球被称为中国的“国球”，是一种世界流行的球类体育项目．某乒乓球训练班中甲、乙两名选手在5次训练中的成绩（单位：分）依次为甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9．教练根据他们的成绩绘制了如下的统计表：
成绩/分 平均数 众数 中位数
甲 8 b 8
乙 a 9 c
根据以上信息，解答下面的问题：
(1)填空：a＝ ，b＝ ，c＝ ；
(2)计算甲同学成绩的方差；
(3)已知乙同学的成绩的方差是，请问谁的成绩更稳定？
【答案】(1)8，8，9
(2)
(3)甲的成绩比较稳定
【分析】本题考查了众数、中位数以及方差，掌握众数、中位数以及方差的定义是解题的关键．方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
（1）根据平均数、众数和中位数的定义求解；
（2）根据方差公式求解；
（3）根据方差的意义求解．
【详解】（1）解：由题意可得
甲的众数，
乙的平均数，
乙的中位数；
故答案为：8，8，9；
（2）解：甲同学的方差为：
（3）甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差，说明甲的成绩比较稳定
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八年级数学下册 预习篇
20.2 数据的波动程度
1.方差用来衡量一组数据的波动大小
在样本容量相同的情况下，方差越大，数据的波动越大，越不稳定；方差越小，数据的波动越小，数据越稳定.
2.归纳:
(1)研究离散程度可用S2
(2)方差应用更广泛衡量一组数据的波动大小
(3)方差主要应用在平均数相等或接近时
(4)方差大波动大，方差小波动小，一般选波动小的
选择题
1.某学校举行党史知识竞赛，甲、乙两个小组成绩的方差分别是、，已知甲组的成绩比乙组的成绩更稳定，若，则可能是（ ）
A．0.8 B．1 C．1.6 D．3.2
2.某特警队为了选拔“神枪手”，甲、乙、丙、丁四人进行射击比赛，每人10次射击成绩的平均数都是环，方差分别为，则四人中成绩最稳定的是( )
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
3.习近平总书记指出：“扶贫先扶志，扶贫必扶智”，某企业扶贫小组准备为贫困户送温暖活动，该企业对扶贫对象的年龄结构进行了随机抽样调查，调查所得的一组数据的方差公式是，则这组数据的平均数和样本容量分别是（ ）
A．50，45 B．50，28 C．45，50 D．45，36
4.南山区博物馆五位小讲解员的年龄分别为10，12，12，13，15（单位：岁），则三年后这五位小讲解员的年龄数据中一定不会改变的是（ ）
A．方差 B．众数 C．中位数 D．平均数
5.甲、乙、丙、丁四名同学五次数学成绩的平均分与方差如下表所示：
甲 乙 丙 丁
平均数 98 95 98 96
方差 1.2 0.8 0.8 1.0
根据表中的数据，现从中选取一名成绩好且发挥稳定的同学参加学校组织的数学竞赛，应选择（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
6.在某次演讲比赛中，位评委给选手小欣打分，得到互不相等的个分数．同时去掉一个最高分和一个最低分，则以下四种统计数量中一定不会发生改变的是（ ）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
7.下列说法中正确的个数有：
（1）计算评委打分时经常去掉一个最高分和一个最低分，对这组数据的平均数没有影响；
（2）某鞋店店主在进货时应关注销售鞋子尺码的众数；
（3）数据1，1，2，2，3的众数是1和2；
（4）一组数据的波动越大，方差越小．
A．1 B．2 C．3 D．4
8.实验小学一年级学生的平均年龄为8岁，方差为2平方岁；那么4年后实验小学五年级学生年龄的统计量中（ ）
A．平均年龄为13岁，方差改变 B．平均年龄为12岁，方差不变
C．平均年龄为12岁，方差改变 D．平均年龄为13岁，方差不变
填空题
1.甲、乙、丙、丁四名同学进行跳高测试，每人10次跳高成绩的平均数都是1.28m，方差分别是，，，，则这四名同学跳高成绩最稳定的是 ．
2.甲、乙两名射击运动员在一次训练中，每人各打10发子弹，根据命中环数求得方差分别是，，则运动员 的成绩比较稳定．（填“甲”或“乙”）
3.对于1，2，3，4，5这组数据的方差是 ．
4.已知两个样本，样本甲的方差是，样本乙的方差是，则波动较小的是 （填“样本甲”或“样本乙”）．
5.为进一步推进素质教育，不断丰富校园文化生活，陶冶艺术情操，展现中学生艺术素质教育成果．月份某校开展了“奏响时代主题，展现校园风采”为主题的器乐大赛．经过几轮筛选，校团委决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表学校参加区级器乐比赛，经过统计，四名同学成绩的平均数（单位：分）及方差（单位：分）如表所示：若要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择
甲 乙 丙 丁
平均数 98 96 98 95
方差 0.4 2 1.6 0.4
三、解答题
1.某班50名同学进行科普知识竞赛，根据50名同学的成绩绘成如图所示的统计图．
(1)这50名同学竞赛成绩的众数为多少（直接写答案，不必说明理由）？
(2)求这50名同学的平均成绩？
(3)甲同学在竞赛前练习的5次成绩分别为：60，90，70，60，70（单位：分），求这5个数据的方差．
2.为进一步宣传防溺水知识，提高学生防溺水的能力，某校组织七、人年级学生进行防溺水知识竞赛（满分100分）．现分别在七、八年级中各随机抽取10名学生的测试成绩：（单位：分）
进行统计、整理如下：
七年级：86，90，79，84，74，93，76，81，90，87．
八年级：85，76，90，81，84，92，81，84，83，84．
七、八年级测试成绩频数统计表
七年级 3 4 3
八年级 1 7 a
七、八年级测试成绩分析统计表
平均数 中位数 众数 方差
七年级 84 b 90
八年级 84 84 c
根据以上信息，解答下列问题：
(1)______，______，______；
(2)如果把分数不低于85分记为“优秀”，现七、八年级共有1200名学生，该估计七八年级在本次知识竞赛中成绩优秀的学生人数；
(3)你认为哪个年级的学生学提防溺水知识的总体水平较好？请说明理由．
3.数学小组对当地甲、乙两家网约车公司司机的月收入情况进行了抽样调查，两家公司分别随机抽取名司机，他们的月收入（单位：千元）情况如图所示．
将以上信息整理分析如下：
平均数 中位数 众数 方差
甲公司
乙公司 7 5
(1)填空：______；______；______．
(2)某人计划从甲、乙公司中选择一家做网约车司机，你建议他选哪家公司？说明理由．
4.某校初二开展英语拼写大赛，爱国班和求知班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示：
(1)根据图示填写下表：
班级 中位数（分） 众数（分） 平均数（分）
爱国班 85
求知班 100 85
(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩比较好？
(3)已知爱国班复赛成绩的方差是70，请求出求知班复赛成绩的方差，并说明哪个班成绩比较稳定？
5.浙教版八年级下册数学教材第页探究活动：已知数据，，，，，把这组数据的每个数都减去，得到一组新数据将这两组数据画成折线图，并用一条平行于横轴的直线来表示这两组数据的平均数观察你画的两个图形，你发现了哪些有趣的结论？
(1)请在两个网格图中画出相应图形；
(2)观察你画的两个图形，可以发现：
①一组数据中每个数据加上一个相同的实数，得到一组新数据的平均数______；
②一组数据中每个数据加上一个相同的实数，得到一组新数据的方差______．
(3)根据你的结论解决问题：
若一组数据，，，，的平均数为，方差为，那么数据，，，，的平均数是______，方差是______．
6.乒乓球被称为中国的“国球”，是一种世界流行的球类体育项目．某乒乓球训练班中甲、乙两名选手在5次训练中的成绩（单位：分）依次为甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9．教练根据他们的成绩绘制了如下的统计表：
成绩/分 平均数 众数 中位数
甲 8 b 8
乙 a 9 c
根据以上信息，解答下面的问题：
(1)填空：a＝ ，b＝ ，c＝ ；
(2)计算甲同学成绩的方差；
(3)已知乙同学的成绩的方差是，请问谁的成绩更稳定？
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