重庆市渝北实验中学校2023-2024学年七年级下学期数学开学考试模拟试卷(含答案)

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名称 重庆市渝北实验中学校2023-2024学年七年级下学期数学开学考试模拟试卷(含答案)
格式 docx
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资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2024-03-05 17:42:45

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重庆市渝北实验中学校2023-2024学年七年级下学期开学考试模拟试卷
一.选择题(共10小题,满分40分,每小题4分)
1.(4分)﹣3的相反数为(  )
A.3 B. C.﹣1 D.
2.(4分)如图的几何体是由若干形状、大小完全相同的小立方体组成,则从左面看几何体,看到的图形是(  )
A. B.
C. D.
3.(4分)下列运算中,正确的是(  )
A.4m﹣m=3 B.﹣(m﹣n)=m+n
C.3a2b﹣3ba2=0 D.2ab+3c=5abc
4.(4分)若x=4是关于x的方程﹣m=4的解,则m的值为(  )
A.6 B.﹣6 C.﹣2 D.2
5.(4分)下列四个生产生活现象,可以用公理“两点之间,线段最短”来解释的是(  )
A.用两个钉子可以把木条钉在墙上
B.植树时,只要定出两棵树的位置,就能使同一行树坑在一条直线上
C.打靶的时候,眼睛要与枪上的准星、靶心在同一直线上
D.为了缩短航程把弯曲的河道改直
6.(4分)如果一个角的补角是130°,那么这个角的余角的度数是(  )
A.30° B.40° C.50° D.90°
7.(4分)将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放:第1个图形有6个小圆,第2个图形有10个小圆,第3个图形有16个小圆,第4个图形有24个小圆,…,依此规律,第6个图形有(  )个小圆.
A.34 B.40 C.46 D.60
8.(4分)一件工作,甲独做要20小时完成,乙独做要12小时完成.现由甲先做4小时后,剩下的由甲、乙合做,还需要几小时完成,设剩下的部分还需x小时完成,则x满足的方程是(  )
A. B.
C. D.
9.(4分)在平面内过O点作三条射线OA、OB、OC,已知∠AOB=50°,∠BOC=20°,则∠AOC的度数为(  )
A.70° B.30° C.70°或30° D.无法确定
10.(4分)a为有理数,定义运算符号“※”:当a>﹣2时,※a=﹣a,当a<﹣2时,※a=a,当a=﹣2时,※a=0,根据这种运算,则※[4+※(2﹣5)]的值为(  )
A.1 B.﹣1 C.7 D.﹣7
二.填空题(共8小题,满分32分,每小题4分)
11.(4分)单项式﹣πab2的系数是    .
12.(4分)2022年1月17日,2022年春运正式开启,本次春运从1月17日一直持续到2月25日,共40天,而在春运期间,全国预计发送旅客1360000000人次,相比去年提升了35.6%,将数据1360000000用科学记数法表示为    .
13.(4分)已知整式x2﹣2x+6的值为9,则3x2﹣6x﹣10的值为    .
14.(4分)钟表上7点20分,时针与分针的夹角为    .
15.(4分)把六张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图1)不重叠地放在一个底面为长方形(长为y cm,宽为x cm)的盒子底部(如图2),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图2中两块阴影部分周长的和是   cm.(用含x或y的代数式来表示)
16.(4分)若关于x,y的多项式2x2+abxy﹣y+6与2bx2+3xy+5y﹣1的差的值与字母x的取值无关,则a=   .
17.(4分)已知关于x的方程有非负整数解,则整数a的所有可能的取值的和为    .
18.(4分)若一个三位正整数m=(各个数位上的数字均不为0)满足a+b+c=9,则称这个三位正整数为“吉祥数”.对于一个“吉祥数”m,将它的百位数字和个位数字交换以后得到新数n,记F(m)=.如:m=216满足2+1+6=9,则216为“吉祥数”,那么n=612,所以F(216)==92.则最小的“吉祥数”是    ;对于任意一个“吉祥数”m,若F(m)能被7整除,则满足条件的“吉祥数”m的最大值是    .
三.解答题(共8小题,满分78分)
19.(8分)计算:
(1); (2).
20.(10分)化简求值,其中x、y满足|x+1|+(2y﹣1)2=0.
21.(10分)小马虎解方程=﹣1,去分母时,两边同时乘以6,然而方程右边的﹣1忘记乘6,因而求得的解为x=4,
(1)求a2019的值;
(2)求此方程正确的解.
22.(10分)电影《我和我的家乡》上映10天就斩获票房20.28亿元人民币,口碑票房实现双丰收,据统计,10月8日,该电影在重庆的票房收入为160万元,接下来7天的票房变化情况如下表(正数表示比前一天增加的票房,负数表示比前一天减少的票房)
日期 9日 10日 11日 12日 13日 14日 15日
票房变化(万元) +32 ﹣10 0 +40 ﹣32 ﹣74 +4
(1)这7天中,票房收入最多的是10月   日,票房收入最少的是10月   日;
(2)根据上述数据可知,这7天该电影在重庆的平均票房收入为多少万元?
23.(10分)如图,点O在直线AB上,∠COD=90°,射线OE,OF分别平分∠AOC和∠BOC:
(1)若∠BOD=24°,求∠AOE的度数;
(2)请写出图中所有与∠FOB互余的角,并说明理由.
24.(10分)点C在线段AB上满足AC=2BC,点D和点E是线段AB上的两动点(点D在点E的左侧)满足DE=21cm,AB=36cm.
(1)当点E是BC的中点时,求AD的长度;
(2)当时.求CD的长度.
25.(10分)橙子中含有丰富的维生素C和类黄酮具有很强的抗氧化性,可以起到减少皱纹、美白肌肤的美容功效,受到广大女性消费者的喜爱.某水果店以5元/千克的价格购进一批橙子,很快售完.该店又再次购进,第二次进货价格比第一次每千克便宜了1元,两次一共购进了1000千克,且第二次进货的花费是第一次进货花费的1.2倍.
(1)该水果店两次分别购进了多少千克的橙子?
(2)售卖中,第一批橙子在其进价的基础上加价a%进行定价,第二批橙子因为进价便宜,因此以第一批橙子的定价再打八折进行销售.销售时,在第一批橙子中有5%的橙子变质不能出售,在第二批橙子中有10%的橙子变质不能出售,该水果店售完两批橙子能获利1487元,求a的值.
26.(10分)如图将一条数轴在原点O,点B,点C,点D处各折一下,得到一条“折线数轴”.图中点A表示﹣8,点B表示8,点C表示16,点D表示24,点E表示28,我们称点A和点E在数轴上相距36个长度单位.动点P从点A出发,以4单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动,同时,动点Q从点E出发,以3单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动,两点上坡时速度均变为初始速度的一半,下坡时速度均变为初始速度的两倍,平地则保持初始速度不变.当点P运动至点E时则点P停止运动,当点Q运动至点A时则点Q停止运动,设运动的时间为t秒.问:
(1)动点P从点A运动至E点需要    秒,此时点Q对应的点是    ;
(2)P,Q两点在点M处相遇,求出相遇点M所对应的数是多少?
(3)求当t为何值时,P,B两点在数轴上相距的长度与Q,D两点在数轴上相距长度相等.
重庆市渝北实验中学校2023-2024学年七年级下学期开学考试模拟试卷(答案)
一.选择题(共10小题,满分40分,每小题4分)
1.(4分)﹣3的相反数为(  )
A.3 B. C.﹣1 D.
【答案】A
2.(4分)如图的几何体是由若干形状、大小完全相同的小立方体组成,则从左面看几何体,看到的图形是(  )
A. B.
C. D.
【答案】A
3.(4分)下列运算中,正确的是(  )
A.4m﹣m=3 B.﹣(m﹣n)=m+n
C.3a2b﹣3ba2=0 D.2ab+3c=5abc
【答案】C
4.(4分)若x=4是关于x的方程﹣m=4的解,则m的值为(  )
A.6 B.﹣6 C.﹣2 D.2
【答案】C
5.(4分)下列四个生产生活现象,可以用公理“两点之间,线段最短”来解释的是(  )
A.用两个钉子可以把木条钉在墙上
B.植树时,只要定出两棵树的位置,就能使同一行树坑在一条直线上
C.打靶的时候,眼睛要与枪上的准星、靶心在同一直线上
D.为了缩短航程把弯曲的河道改直
【答案】D
6.(4分)如果一个角的补角是130°,那么这个角的余角的度数是(  )
A.30° B.40° C.50° D.90°
【答案】B
7.(4分)将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放:第1个图形有6个小圆,第2个图形有10个小圆,第3个图形有16个小圆,第4个图形有24个小圆,…,依此规律,第6个图形有(  )个小圆.
A.34 B.40 C.46 D.60
【答案】C
8.(4分)一件工作,甲独做要20小时完成,乙独做要12小时完成.现由甲先做4小时后,剩下的由甲、乙合做,还需要几小时完成,设剩下的部分还需x小时完成,则x满足的方程是(  )
A. B.
C. D.
【答案】C
9.(4分)在平面内过O点作三条射线OA、OB、OC,已知∠AOB=50°,∠BOC=20°,则∠AOC的度数为(  )
A.70° B.30° C.70°或30° D.无法确定
【答案】C
10.(4分)a为有理数,定义运算符号“※”:当a>﹣2时,※a=﹣a,当a<﹣2时,※a=a,当a=﹣2时,※a=0,根据这种运算,则※[4+※(2﹣5)]的值为(  )
A.1 B.﹣1 C.7 D.﹣7
【答案】B
二.填空题(共8小题,满分32分,每小题4分)
11.(4分)单项式﹣πab2的系数是  ﹣π .
【答案】﹣π.
12.(4分)2022年1月17日,2022年春运正式开启,本次春运从1月17日一直持续到2月25日,共40天,而在春运期间,全国预计发送旅客1360000000人次,相比去年提升了35.6%,将数据1360000000用科学记数法表示为  1.36×109 .
【答案】1.36×109.
13.(4分)已知整式x2﹣2x+6的值为9,则3x2﹣6x﹣10的值为  ﹣1 .
【答案】﹣1.
14.(4分)钟表上7点20分,时针与分针的夹角为  100° .
【答案】见试题解答内容
15.(4分)把六张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图1)不重叠地放在一个底面为长方形(长为y cm,宽为x cm)的盒子底部(如图2),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图2中两块阴影部分周长的和是 4x cm.(用含x或y的代数式来表示)
【答案】4x.
16.(4分)若关于x,y的多项式2x2+abxy﹣y+6与2bx2+3xy+5y﹣1的差的值与字母x的取值无关,则a= 3 .
【答案】3.
17.(4分)已知关于x的方程有非负整数解,则整数a的所有可能的取值的和为  ﹣34. .
【答案】﹣34.
18.(4分)若一个三位正整数m=(各个数位上的数字均不为0)满足a+b+c=9,则称这个三位正整数为“吉祥数”.对于一个“吉祥数”m,将它的百位数字和个位数字交换以后得到新数n,记F(m)=.如:m=216满足2+1+6=9,则216为“吉祥数”,那么n=612,所以F(216)==92.则最小的“吉祥数”是  117 ;对于任意一个“吉祥数”m,若F(m)能被7整除,则满足条件的“吉祥数”m的最大值是  351 .
【答案】见试题解答内容
三.解答题(共8小题,满分78分)
19.(8分)计算:
(1);
(2).
【答案】(1)3;
(2).
20.(10分)化简求值,其中x、y满足|x+1|+(2y﹣1)2=0.
【答案】3xy2,﹣.
21.(10分)小马虎解方程=﹣1,去分母时,两边同时乘以6,然而方程右边的﹣1忘记乘6,因而求得的解为x=4,
(1)求a2019的值;
(2)求此方程正确的解.
【答案】见试题解答内容
22.(10分)电影《我和我的家乡》上映10天就斩获票房20.28亿元人民币,口碑票房实现双丰收,据统计,10月8日,该电影在重庆的票房收入为160万元,接下来7天的票房变化情况如下表(正数表示比前一天增加的票房,负数表示比前一天减少的票房)
日期 9日 10日 11日 12日 13日 14日 15日
票房变化(万元) +32 ﹣10 0 +40 ﹣32 ﹣74 +4
(1)这7天中,票房收入最多的是10月 12 日,票房收入最少的是10月 14 日;
(2)根据上述数据可知,这7天该电影在重庆的平均票房收入为多少万元?
【答案】(1)12,14.
(2)172万元.
23.(10分)如图,点O在直线AB上,∠COD=90°,射线OE,OF分别平分∠AOC和∠BOC:
(1)若∠BOD=24°,求∠AOE的度数;
(2)请写出图中所有与∠FOB互余的角,并说明理由.
【答案】(1)57°;(2)∠AOE、∠COE,∠FOD是∠FOB的余角,理由见解析.
24.(10分)点C在线段AB上满足AC=2BC,点D和点E是线段AB上的两动点(点D在点E的左侧)满足DE=21cm,AB=36cm.
(1)当点E是BC的中点时,求AD的长度;
(2)当时.求CD的长度.
【答案】(1)AD的长度为9cm;
(2)CD的长度为16.5cm.
25.(10分)橙子中含有丰富的维生素C和类黄酮具有很强的抗氧化性,可以起到减少皱纹、美白肌肤的美容功效,受到广大女性消费者的喜爱.某水果店以5元/千克的价格购进一批橙子,很快售完.该店又再次购进,第二次进货价格比第一次每千克便宜了1元,两次一共购进了1000千克,且第二次进货的花费是第一次进货花费的1.2倍.
(1)该水果店两次分别购进了多少千克的橙子?
(2)售卖中,第一批橙子在其进价的基础上加价a%进行定价,第二批橙子因为进价便宜,因此以第一批橙子的定价再打八折进行销售.销售时,在第一批橙子中有5%的橙子变质不能出售,在第二批橙子中有10%的橙子变质不能出售,该水果店售完两批橙子能获利1487元,求a的值.
【答案】见试题解答内容
26.(10分)如图将一条数轴在原点O,点B,点C,点D处各折一下,得到一条“折线数轴”.图中点A表示﹣8,点B表示8,点C表示16,点D表示24,点E表示28,我们称点A和点E在数轴上相距36个长度单位.动点P从点A出发,以4单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动,同时,动点Q从点E出发,以3单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动,两点上坡时速度均变为初始速度的一半,下坡时速度均变为初始速度的两倍,平地则保持初始速度不变.当点P运动至点E时则点P停止运动,当点Q运动至点A时则点Q停止运动,设运动的时间为t秒.问:
(1)动点P从点A运动至E点需要  10 秒,此时点Q对应的点是  4 ;
(2)P,Q两点在点M处相遇,求出相遇点M所对应的数是多少?
(3)求当t为何值时,P,B两点在数轴上相距的长度与Q,D两点在数轴上相距长度相等.
【答案】(1)10,4;
(2)13;
(3)t为4或8.8或10.
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