3.5 共点力的平衡课件-2023-2024学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册(共23张PPT)
文档属性
| 名称 | 3.5 共点力的平衡课件-2023-2024学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册(共23张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 518.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2024-03-05 18:25:50 | ||
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文档简介
(共23张PPT)
3.5 共点力的平衡
F
θ
共点力的平衡
定义：物体受多个共点力处于平衡状态（静止或匀速）
条件：F合=0
Fx=0, F y=0
例1：如图，一质量为m的物体在拉力F作用下在粗糙水平面上匀速运动，求物体受到的摩擦力和支持力的大小。（重力加速度为g）
注意：
物理学中有时出现”缓慢移动”也说明物体处于平衡状态.
物体平衡的相关推论
1．二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反。
2．三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反。
3．多力平衡：如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力大小相等，方向相反。
4．三力汇交原理：如果一个物体受到三个非平行力作用而平衡，这三个力的作用线必定在同一平面内，而且必为共点力．
考查 共点力平衡条件的理解
解题的一般步骤：
(1)审题，选择研究对象;
(2)进行受力分析;
(3)选取分析方法;
(4)利用平衡条件建立方程;
(5)解方程求结果。
共点力平衡问题
类型：（一）静态平衡 （二）动态平衡
某幼儿园要在空地上做一个滑梯，根据空地的大小，滑梯的水平跨度确定为6m。设计时，滑板和儿童裤料之间的动摩擦因数取0.4,为使儿童在滑梯游戏时能在滑板上滑下，滑梯至少要多高？
例题1
一、处理平衡问题的常用方法
例题2 生活中常用一根水平绳拉着悬吊重物的绳索来改变或固定悬吊物的位置。如图，悬吊重物的细绳，其O点被一水平绳BO牵引，使悬绳AO段和竖直方向成θ角。若悬吊物所受的重力为G，则细绳AO和水平绳BO所受的拉力各等于多少？
解法一：合成法
F1
F2
F3=G
F4
【小结】合成法多用于三个共点力平衡的求解。
例题2 生活中常用一根水平绳拉着悬吊重物的绳索来改变或固定悬吊物的位置。如图，悬吊重物的细绳，其O点被一水平绳BO牵引，使悬绳AO段和竖直方向成θ角。若悬吊物所受的重力为G，则细绳AO和水平绳BO所受的拉力各等于多少？
解法二：正交分解法
根据平衡条件得：
F1
F2
F3=G
x
y
F2-F1sin θ =0
F1cos θ –G =0
解得：
例题2 生活中常用一根水平绳拉着悬吊重物的绳索来改变或固定悬吊物的位置。如图，悬吊重物的细绳，其O点被一水平绳BO牵引，使悬绳AO段和竖直方向成θ角。若悬吊物所受的重力为G，则细绳AO和水平绳BO所受的拉力各等于多少？
解法三：分解法
F1
F2
F3=G
例题2 生活中常用一根水平绳拉着悬吊重物的绳索来改变或固定悬吊物的位置。如图，悬吊重物的细绳，其O点被一水平绳BO牵引，使悬绳AO段和竖直方向成θ角。若悬吊物所受的重力为G，则细绳AO和水平绳BO所受的拉力各等于多少？
解法四：矢量三角形法
对结点O受力分析如图，将表示力F1、F2、F3的有向线段平移得到一个封闭的三角形，如图。
F1
F2
F3=G
由数学知识得：
G
F2
F1
θ
方法·技巧：三力平衡推论
如果物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则表示这三个力的有向线段必能通过平移构成一个首尾相连的封闭三角形。
（拓展：n个共点力平衡----构成一个首尾相连的n边形。）
例3：如图，半径为R的光滑半球的正上方，离球面顶端距离为h的O点，用一根长为l的细线悬挂质量为m的小球，小球靠在半球面上．试求小球对球面压力的大小． （重力加速度为g）
F
N
G
相似三角形法
特点：表示力的三角形与空间三角形相似
T
考查 绳上“死结”“活结”问题
D
考查 整体法和隔离法的应用（教材81页）
1．动态平衡
“动态平衡”是指物体所受的力一部分是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，但变化过程中的每一个定态均可视为平衡状态，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题．解决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静”，“静”中求“动”．
二、动态平衡问题分析
2．分析动态平衡问题的三种方法
方法 步骤
解析法 (1)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式
(2)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况
图解法 (1)根据已知量的变化情况，画出平行四边形边、角的变化
(2)确定未知量大小、方向的变化
相似法 用力的矢量三角形与几何三角形相似列比例式，然后进行分析。
1、如图所示，A、B两物体的质量分别为mA和mB，且mA>mB，整个系统处于静止状态，小滑轮的质量和一切摩擦均不计．如果绳的一端由Q点缓慢地向左移到P点，整个系统重新平衡后，物体A的高度和两滑轮间绳与水平方向的夹角θ的变化情况是( )．
A．物体A的高度升高，θ角变大
B．物体A的高度降低，θ角变小
C．物体A的高度不变，θ角不变
D．物体A的高度升高，θ角不变
D
1、解析法
练习1 竖直放置的“ ”形支架上,一根不可伸长的轻绳通过不计摩擦的轻质滑轮悬挂一重物G,现将轻绳的一端固定于支架上的A点,另一端从B点(与A点等高)沿支架缓慢地向C点靠近,则绳中拉力大小变化的情况是( )
A.变大 B.变小
C.不变 D.先变大后变小
C
C
2、如图所示,质量为m的物体在细绳悬吊下处于平衡状态,现用手持绳OB的B 端,使OB 缓慢向上转动,且始终保持结点O 的位置不动,分析AO、BO 两绳中的拉力如何变化。
2、图解法
AO中的拉力不断变小,
BO中的拉力先变小后变大。
练习2 如图所示,粗糙水平面上放有截面为 圆周的柱状物体A,A与墙面
之间放一光滑的圆柱形物体B,对A施加一个水平向左的力F,使A缓慢地
向左移动少许,在这一过程中 ( )
A.A受到的摩擦力增大
B.A受到的合力减小
C.A对B的弹力增大
D.墙壁对B的弹力减小
D
3、半径为 R 的球形物体固定在水平地面上,球心正上方有一光滑的小滑轮,滑轮到球面 B 的距离为 h ,轻绳的一端系一小球,靠放在半球上的 A 点,另一端绕过定滑轮后用力拉住,使小球静止,如图所示,现缓慢地拉绳,在使小球由 A 到 B 的过程中,半球对小球的支持力 N 和绳对小球的拉力 T 的大小变化的情况是 ( )
A、N变大，T变小
B、N变小，T变大
C、N变小，T先变小后变大
D、N不变，T变小
D
3、相似三角形法
练习3 一轻杆BO，其O端用光滑铰链铰于固定竖直杆AO上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力F拉住，如图所示．现将细绳缓慢往左拉，使杆BO与杆AO间的夹角θ逐渐减小，则在此过程中，拉力F及杆BO所受压力FN的大小变化情况是( )
A．FN先减小，后增大 B．FN始终不变
C．F 先减小，后增大 D．F 始终不变
B
4、用“辅助圆”分析动态平衡问题
如图所示，放在粗糙水平地面上的质量为m=10kg的物体受到一个斜向上拉力F的作用而匀速运动 。已知物体与地面的动摩擦因数为μ= 。试问：当拉力F与水平方向成θ角为多大时，F有最小值，最小值为多少？ (g=10m/s2 )
平衡中的临界、极值问题
3.5 共点力的平衡
F
θ
共点力的平衡
定义：物体受多个共点力处于平衡状态（静止或匀速）
条件：F合=0
Fx=0, F y=0
例1：如图，一质量为m的物体在拉力F作用下在粗糙水平面上匀速运动，求物体受到的摩擦力和支持力的大小。（重力加速度为g）
注意：
物理学中有时出现”缓慢移动”也说明物体处于平衡状态.
物体平衡的相关推论
1．二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反。
2．三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反。
3．多力平衡：如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力大小相等，方向相反。
4．三力汇交原理：如果一个物体受到三个非平行力作用而平衡，这三个力的作用线必定在同一平面内，而且必为共点力．
考查 共点力平衡条件的理解
解题的一般步骤：
(1)审题，选择研究对象;
(2)进行受力分析;
(3)选取分析方法;
(4)利用平衡条件建立方程;
(5)解方程求结果。
共点力平衡问题
类型：（一）静态平衡 （二）动态平衡
某幼儿园要在空地上做一个滑梯，根据空地的大小，滑梯的水平跨度确定为6m。设计时，滑板和儿童裤料之间的动摩擦因数取0.4,为使儿童在滑梯游戏时能在滑板上滑下，滑梯至少要多高？
例题1
一、处理平衡问题的常用方法
例题2 生活中常用一根水平绳拉着悬吊重物的绳索来改变或固定悬吊物的位置。如图，悬吊重物的细绳，其O点被一水平绳BO牵引，使悬绳AO段和竖直方向成θ角。若悬吊物所受的重力为G，则细绳AO和水平绳BO所受的拉力各等于多少？
解法一：合成法
F1
F2
F3=G
F4
【小结】合成法多用于三个共点力平衡的求解。
例题2 生活中常用一根水平绳拉着悬吊重物的绳索来改变或固定悬吊物的位置。如图，悬吊重物的细绳，其O点被一水平绳BO牵引，使悬绳AO段和竖直方向成θ角。若悬吊物所受的重力为G，则细绳AO和水平绳BO所受的拉力各等于多少？
解法二：正交分解法
根据平衡条件得：
F1
F2
F3=G
x
y
F2-F1sin θ =0
F1cos θ –G =0
解得：
例题2 生活中常用一根水平绳拉着悬吊重物的绳索来改变或固定悬吊物的位置。如图，悬吊重物的细绳，其O点被一水平绳BO牵引，使悬绳AO段和竖直方向成θ角。若悬吊物所受的重力为G，则细绳AO和水平绳BO所受的拉力各等于多少？
解法三：分解法
F1
F2
F3=G
例题2 生活中常用一根水平绳拉着悬吊重物的绳索来改变或固定悬吊物的位置。如图，悬吊重物的细绳，其O点被一水平绳BO牵引，使悬绳AO段和竖直方向成θ角。若悬吊物所受的重力为G，则细绳AO和水平绳BO所受的拉力各等于多少？
解法四：矢量三角形法
对结点O受力分析如图，将表示力F1、F2、F3的有向线段平移得到一个封闭的三角形，如图。
F1
F2
F3=G
由数学知识得：
G
F2
F1
θ
方法·技巧：三力平衡推论
如果物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则表示这三个力的有向线段必能通过平移构成一个首尾相连的封闭三角形。
（拓展：n个共点力平衡----构成一个首尾相连的n边形。）
例3：如图，半径为R的光滑半球的正上方，离球面顶端距离为h的O点，用一根长为l的细线悬挂质量为m的小球，小球靠在半球面上．试求小球对球面压力的大小． （重力加速度为g）
F
N
G
相似三角形法
特点：表示力的三角形与空间三角形相似
T
考查 绳上“死结”“活结”问题
D
考查 整体法和隔离法的应用（教材81页）
1．动态平衡
“动态平衡”是指物体所受的力一部分是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，但变化过程中的每一个定态均可视为平衡状态，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题．解决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静”，“静”中求“动”．
二、动态平衡问题分析
2．分析动态平衡问题的三种方法
方法 步骤
解析法 (1)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式
(2)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况
图解法 (1)根据已知量的变化情况，画出平行四边形边、角的变化
(2)确定未知量大小、方向的变化
相似法 用力的矢量三角形与几何三角形相似列比例式，然后进行分析。
1、如图所示，A、B两物体的质量分别为mA和mB，且mA>mB，整个系统处于静止状态，小滑轮的质量和一切摩擦均不计．如果绳的一端由Q点缓慢地向左移到P点，整个系统重新平衡后，物体A的高度和两滑轮间绳与水平方向的夹角θ的变化情况是( )．
A．物体A的高度升高，θ角变大
B．物体A的高度降低，θ角变小
C．物体A的高度不变，θ角不变
D．物体A的高度升高，θ角不变
D
1、解析法
练习1 竖直放置的“ ”形支架上,一根不可伸长的轻绳通过不计摩擦的轻质滑轮悬挂一重物G,现将轻绳的一端固定于支架上的A点,另一端从B点(与A点等高)沿支架缓慢地向C点靠近,则绳中拉力大小变化的情况是( )
A.变大 B.变小
C.不变 D.先变大后变小
C
C
2、如图所示,质量为m的物体在细绳悬吊下处于平衡状态,现用手持绳OB的B 端,使OB 缓慢向上转动,且始终保持结点O 的位置不动,分析AO、BO 两绳中的拉力如何变化。
2、图解法
AO中的拉力不断变小,
BO中的拉力先变小后变大。
练习2 如图所示,粗糙水平面上放有截面为 圆周的柱状物体A,A与墙面
之间放一光滑的圆柱形物体B,对A施加一个水平向左的力F,使A缓慢地
向左移动少许,在这一过程中 ( )
A.A受到的摩擦力增大
B.A受到的合力减小
C.A对B的弹力增大
D.墙壁对B的弹力减小
D
3、半径为 R 的球形物体固定在水平地面上,球心正上方有一光滑的小滑轮,滑轮到球面 B 的距离为 h ,轻绳的一端系一小球,靠放在半球上的 A 点,另一端绕过定滑轮后用力拉住,使小球静止,如图所示,现缓慢地拉绳,在使小球由 A 到 B 的过程中,半球对小球的支持力 N 和绳对小球的拉力 T 的大小变化的情况是 ( )
A、N变大，T变小
B、N变小，T变大
C、N变小，T先变小后变大
D、N不变，T变小
D
3、相似三角形法
练习3 一轻杆BO，其O端用光滑铰链铰于固定竖直杆AO上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力F拉住，如图所示．现将细绳缓慢往左拉，使杆BO与杆AO间的夹角θ逐渐减小，则在此过程中，拉力F及杆BO所受压力FN的大小变化情况是( )
A．FN先减小，后增大 B．FN始终不变
C．F 先减小，后增大 D．F 始终不变
B
4、用“辅助圆”分析动态平衡问题
如图所示，放在粗糙水平地面上的质量为m=10kg的物体受到一个斜向上拉力F的作用而匀速运动 。已知物体与地面的动摩擦因数为μ= 。试问：当拉力F与水平方向成θ角为多大时，F有最小值，最小值为多少？ (g=10m/s2 )
平衡中的临界、极值问题