人教版七年级上册2.2 单项式 教学设计(表格式)
文档属性
| 名称 | 人教版七年级上册2.2 单项式 教学设计(表格式) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 97.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-05 20:29:04 | ||
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文档简介
教学设计
第二课时教学设计
课题 单项式
课型 新授课 章/单元复习课□ 专题复习课□ 习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□
1.教学内容分析
《整式的加減》选自人教版《义务教育课程标准实验教科书》数学七年级上册第二章的内容，本节是第二课时。本章主要有单项式，多项式，整式的有关概念及整式的加减运算等知识。它既是对前面所学知识的深化和发展，也是今后学习一次方程，整式乘除以及函数等知识的基础，也是学习其他科目不可或缺的数学工具。这一章属于代数学，是数与代数的重要内容，本节是单项式的第一节课，是整式中最基础的知识，单项式的概念是本节课的重点，教科书是从用字母表示数出发，利用不同实际问题让学生经历由数字到字母表示数字的过程，这个过程具有承上启下的作用。一方面回顾了小学学过的用字母表示数，另一方面也为下面用式子表示数量关系做好方法上的引导。
2.学习者分析
本节涉及的知识点有单项式、单项式的系数、单项式的次数等知识，这些知识都是通过复习列代数式的一组问题中引申出来，从寻求这些代数的共同特点中归纳、列式导入新课，激发学生学习兴趣。然后 仿列式将造式分类、并归纳列式的特征，引出单项式课题，阐述单项式概念、次数、系数，以例题巩固相关概念。在例题中设置障碍，让学生思考，互相探究，掌握难点，再让学生练习、小结完成本课。为了提高数学教学的直观性和学生学习的兴趣，本节可采用多媒体教学。
3.学习目标确定
1.理解单项式的概念、单项式的次数、单项式的系数 2.会判断一个代数式是否单项式。会求单项式的次数，系数。 3.在现实情境中理解用字母表示数的意义，发展符号感，激发学生有学习兴趣。在合作学生中，学会交流与合作、互帮互学。经历造式与列式进一步发展学生有观察、归纳、类比、概括等能力。
4.学习重点难点
重点：单项式的概念、系数、次数。 难点：系数为1、-1、π、分数。
5.学习评价设计
在本节课的教学过程中，学生的参与积极性较高，基本都能参与小组讨论互动环节，在处理单项式概念时使用较为简单的例子引导学生完成对概念的归纳。对单项式的系数和次数采用小组探讨，个人发现问题，解决问题，降低了部分教学难度，使教学课堂较为顺利的完成，学生基本能跟随教师课堂的节奏，完成预设教学目标。
6.学习活动设计
教师活动学生活动环节一：复习旧知教师活动1 回顾思考：用含字母的式子填空 1、边长是b的正方形的周长 . 2、买一个篮球需要x元，买三个篮球需要 元. 3、每包书有12册，n包书有 册. 4、一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走过的路程为 千米. 5、长为a，宽为b的长方形的面积是 .学生活动1 学生独立思考回忆前面所学过的知识点，并利用知识快速地完成旧知的巩固，最后通过口答来完成课前热身. 活动意图说明： 通过对旧知识的复习巩固,从而调动学生学习的积极性，激发学生学习热情,让学生对接下来的新课充满 憧憬.环节二：知识升华教师活动2 通过课件展示复习旧知习题答案 4b、3x、12n 教师提问：观察上面所列式子，它们有什么共同特点？ 学生归纳：它们都是由数字和字母相乘组成的代数式. 通过课件展示复习旧知中习题答案 Vt、ab 教师提问: 观察上面所列式子，它们有什么共同特点？ 学生归纳:它们都是由字母和字母相乘组成的代数式. 教师进行归纳总结：单项式：数与字母或字母与字母的乘积组成的式子叫做单项式。学生活动2 仔细观察黑板写出的代数式，由一些学生说出自己观察得到的特点，进而试着口述单项式、的概念，认识单项式。 2、你选的是 ，数字部分是 ，字母部分是 ，字母的指数和是 。 从而引入单项式系数的概念以及单项式次数的概念并板书。 强调应注意以下几点： ①圆周率π不是字母，而是一个常数。 ②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如：-m 等； ③单项式次数只与字母指数有关。活动意图说明 在现有的小组学习课堂中，学生的胆量和互助意识都比较强烈,在这样的环境下,能使大多学生都能够参与到学习过程中.能够有效培养学生之间的合作学习意识和学生的自主思考分析能力。环节三：针对训练教师活动3 判断下列各代数式哪些是单项式？ 、、 学生自主练习，教师板书. 注意：1、单独一个数或一个字母也叫单项式! 教师提问： 2、圆周率是常数，不是字母.它也是单项式！学生活动 学生自主学习，独立思考，然后按照老师的引导完成解题过程（基本上都能理解题意） 学生通过习题掌握重要知识点3活动意图说明 学生在教师的引导下，通过自主学习独立思考完成习题的解答，有利于培养学生的思考能力和书写表达能力。环节四：知识升华教师活动4 解剖单项式 单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.学生活动4 学生通过课件观察单项式，小组合作并在教师的引导，归纳出单项式的系数和次数的概念。活动意图说明 使学生通过观察特例，互相讨论总结出单项式的系数和次数的概念，培养学生的观察分析能力以及归纳总结能力。环节五：针对训练教师活动5 填空： (1) 单项式5y的系数是 ，次数是 . (2) 单项式的系数是 ，次数是 . (3) 单项式的系数是 ，次数是 . (4)单项式的系数是 ，次数是 .学生活动5 学生针对单项式的次数和系数进行习题训练，有针对性的去发现问题，解决问题，升华对知识点的认识。活动意图说明 学生针对刚才所学习的知识点做题，从而发现自己的不足和学习的误区，使学生对新学知识加以巩固，培养学生的灵活能力。环节六：教学巩固教师活动6 1、判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。 ；；； 学生独立完成，板书. 教师点评 2、下面各题的判断是否正确。 (1)； (2) (3) （4） （5） 教师点评 注意： 1、单项式的系数应包括它前面的性质符号. 2、当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如，等. 3、单独一个字母的次数是1. 4、单项式的次数只与字母指数有关学生活动6 学生独立完成练习，发表自己的意见，教师点评。通过针对性练习加深对本节课知识点的运用与理解.活动意图说明 学生针对刚才所学习的知识点做题，从而发现自己的不足和学习的误区，使学生对新学知识加以巩固，培养学生总结归纳的能力。
7.板书设计
课题：2.1整式——单项式 1.单项式：数与字母或字母与字母的乘积组成的式子叫做单项式。 单独的一个数或字母也是单项式。 2.单项式的系数：单项式中的数字因数。 3.单项式的次数: 所有字母的指数的和。
8.作业与拓展学习设计
基础： 1、单项式－的系数是 ，次数是 2、若是关于、的五次单项式，且系数是，则 。 3、代数式-0.5、-x2y、2x2-3x+1、-a 、 、0 中，单项式共有( ) A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 4、下列说法正确的是（ ） A、的系数是0 B、a与0都不是单项式 C、的次数是0 D、是三次单项式 5、判断正误：（对的打√，错的打×） ①两个单项式的和一定是一个常数（ ） ②单项式的次数和系数均为（ ） ③数与字母的和所组成的代数式是单项式（ ） ④单项式的次数是（ ） 综合： 1、把代数式和的共同点填在下列横线上，例如：都是代数式。 ①都是 式；②都是 。 2、写出一个系数为－1，含字母、的五次单项式 。 3、如果是关于x的五次四项式，那么p+q= 。 4、若（4－4）x2yb+1是关于x，y的七次单项式，则方程ax－b=x－1的解为 。 5、下列说法中正确的是（ ） A、的次数为0 B、的系数为 C、－5是一次单项式 D、的次数是3次 拓展： 6、若是关于x，y的一个单项式，且系数是，次数是5，则和b的值是多少？ 7、已知：是关于a、b的五次单项式，求下列代数式的值，并比较（1）、（2）两题结果：（1）， （2）
9.特色学习资源分析、技术手段应用说明
希沃白板，对比教学。
10.教学反思与改进
本节课教学的重点是：①理解单项式的概念；②识别单项式的系数和次数。反思“单项式”一课的教学过程，我进一步得到了以下几方面的认识。 1、数学教学要让学生经历数学知识的形成过程。新课程标准指出“抽象数学概念的教学，要关注概念的实际背景与形成过程，帮助学生克服机械记忆概念的学习方式。” 本节课的教学重点是单项式概念的形成，力图从实际问题出发，使学生指导一些简单的实际问题中的数量关系用代数式表示出来。在本节课上第一组列出的一般代数式，使学生理解了代数式是用“加、减、乘、除、乘方、开方”等运算符号将数或表示数的字母连结而成的式子。学生再列第二组代数式，引出了“你所填入的这四个代数式有什么相同点？”的问题。这使学生进一步探究代数式这一概念的形成过程和代数式这一概念的特点，从而进一步深化了对代数式这一概念理解。 2、数学教学是师生之间、学生之间交往互动的过程。正如爱尔兰著名作者肖伯纳所说：“我是你的一个旅伴，你向我问路，我指向我俩的前方。”新课程要求教师从单纯的知识传授者变为学习活动的指导者、支持者和合作者。在教学中，我在充分了解学生已有知识经验的基础上，用启发提问的方式，引导学生如何区分不同单项式。在本课教学的第一至第四环节，师生之间的互动交往，以及学生与学生的互动交往较为频繁，为学生掌握知识与训练思维的起到了积极的效果。 3、数学教学也是教师不断提升教学认识的过程。通过这节课的教学，我深深体会到，在教学设计过程中，教师认真钻研教材，把握教学内容的重难点，并结合学生实际的知识储备和已有经验，选择符合学生年龄特点和适宜操作的教学方法，以充分发挥学生的主体作用，激发学生探究问题的兴趣，基本实现了“三维目标”的整合和落实。但是，反思自身教学实践，我感觉自己受传统教学理念影响较深，学生的主体性和主动性并没得到充分发挥。教学环节的开放度和自由度不高，没能让所有学生都有参与教学过程的机会，有些学生提问发言不够大胆积极；但有些学生的概括能力却很强，超出了课前的预设。因此，我意识到，课堂教学“问题情境的设计、教学过程的展开”应充分适应学生的特点和在教学过程中的反应。同时，应努力提升自己的课堂驾驭能力，丰富课堂教学智慧，及时处理教学过程中教师自身的失误和教学疑难，并善于根据学生的反应及时调节教学策略，以增强教学目的实现的效果。
第二课时教学设计
课题 单项式
课型 新授课 章/单元复习课□ 专题复习课□ 习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□
1.教学内容分析
《整式的加減》选自人教版《义务教育课程标准实验教科书》数学七年级上册第二章的内容，本节是第二课时。本章主要有单项式，多项式，整式的有关概念及整式的加减运算等知识。它既是对前面所学知识的深化和发展，也是今后学习一次方程，整式乘除以及函数等知识的基础，也是学习其他科目不可或缺的数学工具。这一章属于代数学，是数与代数的重要内容，本节是单项式的第一节课，是整式中最基础的知识，单项式的概念是本节课的重点，教科书是从用字母表示数出发，利用不同实际问题让学生经历由数字到字母表示数字的过程，这个过程具有承上启下的作用。一方面回顾了小学学过的用字母表示数，另一方面也为下面用式子表示数量关系做好方法上的引导。
2.学习者分析
本节涉及的知识点有单项式、单项式的系数、单项式的次数等知识，这些知识都是通过复习列代数式的一组问题中引申出来，从寻求这些代数的共同特点中归纳、列式导入新课，激发学生学习兴趣。然后 仿列式将造式分类、并归纳列式的特征，引出单项式课题，阐述单项式概念、次数、系数，以例题巩固相关概念。在例题中设置障碍，让学生思考，互相探究，掌握难点，再让学生练习、小结完成本课。为了提高数学教学的直观性和学生学习的兴趣，本节可采用多媒体教学。
3.学习目标确定
1.理解单项式的概念、单项式的次数、单项式的系数 2.会判断一个代数式是否单项式。会求单项式的次数，系数。 3.在现实情境中理解用字母表示数的意义，发展符号感，激发学生有学习兴趣。在合作学生中，学会交流与合作、互帮互学。经历造式与列式进一步发展学生有观察、归纳、类比、概括等能力。
4.学习重点难点
重点：单项式的概念、系数、次数。 难点：系数为1、-1、π、分数。
5.学习评价设计
在本节课的教学过程中，学生的参与积极性较高，基本都能参与小组讨论互动环节，在处理单项式概念时使用较为简单的例子引导学生完成对概念的归纳。对单项式的系数和次数采用小组探讨，个人发现问题，解决问题，降低了部分教学难度，使教学课堂较为顺利的完成，学生基本能跟随教师课堂的节奏，完成预设教学目标。
6.学习活动设计
教师活动学生活动环节一：复习旧知教师活动1 回顾思考：用含字母的式子填空 1、边长是b的正方形的周长 . 2、买一个篮球需要x元，买三个篮球需要 元. 3、每包书有12册，n包书有 册. 4、一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走过的路程为 千米. 5、长为a，宽为b的长方形的面积是 .学生活动1 学生独立思考回忆前面所学过的知识点，并利用知识快速地完成旧知的巩固，最后通过口答来完成课前热身. 活动意图说明： 通过对旧知识的复习巩固,从而调动学生学习的积极性，激发学生学习热情,让学生对接下来的新课充满 憧憬.环节二：知识升华教师活动2 通过课件展示复习旧知习题答案 4b、3x、12n 教师提问：观察上面所列式子，它们有什么共同特点？ 学生归纳：它们都是由数字和字母相乘组成的代数式. 通过课件展示复习旧知中习题答案 Vt、ab 教师提问: 观察上面所列式子，它们有什么共同特点？ 学生归纳:它们都是由字母和字母相乘组成的代数式. 教师进行归纳总结：单项式：数与字母或字母与字母的乘积组成的式子叫做单项式。学生活动2 仔细观察黑板写出的代数式，由一些学生说出自己观察得到的特点，进而试着口述单项式、的概念，认识单项式。 2、你选的是 ，数字部分是 ，字母部分是 ，字母的指数和是 。 从而引入单项式系数的概念以及单项式次数的概念并板书。 强调应注意以下几点： ①圆周率π不是字母，而是一个常数。 ②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如：-m 等； ③单项式次数只与字母指数有关。活动意图说明 在现有的小组学习课堂中，学生的胆量和互助意识都比较强烈,在这样的环境下,能使大多学生都能够参与到学习过程中.能够有效培养学生之间的合作学习意识和学生的自主思考分析能力。环节三：针对训练教师活动3 判断下列各代数式哪些是单项式？ 、、 学生自主练习，教师板书. 注意：1、单独一个数或一个字母也叫单项式! 教师提问： 2、圆周率是常数，不是字母.它也是单项式！学生活动 学生自主学习，独立思考，然后按照老师的引导完成解题过程（基本上都能理解题意） 学生通过习题掌握重要知识点3活动意图说明 学生在教师的引导下，通过自主学习独立思考完成习题的解答，有利于培养学生的思考能力和书写表达能力。环节四：知识升华教师活动4 解剖单项式 单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.学生活动4 学生通过课件观察单项式，小组合作并在教师的引导，归纳出单项式的系数和次数的概念。活动意图说明 使学生通过观察特例，互相讨论总结出单项式的系数和次数的概念，培养学生的观察分析能力以及归纳总结能力。环节五：针对训练教师活动5 填空： (1) 单项式5y的系数是 ，次数是 . (2) 单项式的系数是 ，次数是 . (3) 单项式的系数是 ，次数是 . (4)单项式的系数是 ，次数是 .学生活动5 学生针对单项式的次数和系数进行习题训练，有针对性的去发现问题，解决问题，升华对知识点的认识。活动意图说明 学生针对刚才所学习的知识点做题，从而发现自己的不足和学习的误区，使学生对新学知识加以巩固，培养学生的灵活能力。环节六：教学巩固教师活动6 1、判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。 ；；； 学生独立完成，板书. 教师点评 2、下面各题的判断是否正确。 (1)； (2) (3) （4） （5） 教师点评 注意： 1、单项式的系数应包括它前面的性质符号. 2、当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如，等. 3、单独一个字母的次数是1. 4、单项式的次数只与字母指数有关学生活动6 学生独立完成练习，发表自己的意见，教师点评。通过针对性练习加深对本节课知识点的运用与理解.活动意图说明 学生针对刚才所学习的知识点做题，从而发现自己的不足和学习的误区，使学生对新学知识加以巩固，培养学生总结归纳的能力。
7.板书设计
课题：2.1整式——单项式 1.单项式：数与字母或字母与字母的乘积组成的式子叫做单项式。 单独的一个数或字母也是单项式。 2.单项式的系数：单项式中的数字因数。 3.单项式的次数: 所有字母的指数的和。
8.作业与拓展学习设计
基础： 1、单项式－的系数是 ，次数是 2、若是关于、的五次单项式，且系数是，则 。 3、代数式-0.5、-x2y、2x2-3x+1、-a 、 、0 中，单项式共有( ) A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 4、下列说法正确的是（ ） A、的系数是0 B、a与0都不是单项式 C、的次数是0 D、是三次单项式 5、判断正误：（对的打√，错的打×） ①两个单项式的和一定是一个常数（ ） ②单项式的次数和系数均为（ ） ③数与字母的和所组成的代数式是单项式（ ） ④单项式的次数是（ ） 综合： 1、把代数式和的共同点填在下列横线上，例如：都是代数式。 ①都是 式；②都是 。 2、写出一个系数为－1，含字母、的五次单项式 。 3、如果是关于x的五次四项式，那么p+q= 。 4、若（4－4）x2yb+1是关于x，y的七次单项式，则方程ax－b=x－1的解为 。 5、下列说法中正确的是（ ） A、的次数为0 B、的系数为 C、－5是一次单项式 D、的次数是3次 拓展： 6、若是关于x，y的一个单项式，且系数是，次数是5，则和b的值是多少？ 7、已知：是关于a、b的五次单项式，求下列代数式的值，并比较（1）、（2）两题结果：（1）， （2）
9.特色学习资源分析、技术手段应用说明
希沃白板，对比教学。
10.教学反思与改进
本节课教学的重点是：①理解单项式的概念；②识别单项式的系数和次数。反思“单项式”一课的教学过程，我进一步得到了以下几方面的认识。 1、数学教学要让学生经历数学知识的形成过程。新课程标准指出“抽象数学概念的教学，要关注概念的实际背景与形成过程，帮助学生克服机械记忆概念的学习方式。” 本节课的教学重点是单项式概念的形成，力图从实际问题出发，使学生指导一些简单的实际问题中的数量关系用代数式表示出来。在本节课上第一组列出的一般代数式，使学生理解了代数式是用“加、减、乘、除、乘方、开方”等运算符号将数或表示数的字母连结而成的式子。学生再列第二组代数式，引出了“你所填入的这四个代数式有什么相同点？”的问题。这使学生进一步探究代数式这一概念的形成过程和代数式这一概念的特点，从而进一步深化了对代数式这一概念理解。 2、数学教学是师生之间、学生之间交往互动的过程。正如爱尔兰著名作者肖伯纳所说：“我是你的一个旅伴，你向我问路，我指向我俩的前方。”新课程要求教师从单纯的知识传授者变为学习活动的指导者、支持者和合作者。在教学中，我在充分了解学生已有知识经验的基础上，用启发提问的方式，引导学生如何区分不同单项式。在本课教学的第一至第四环节，师生之间的互动交往，以及学生与学生的互动交往较为频繁，为学生掌握知识与训练思维的起到了积极的效果。 3、数学教学也是教师不断提升教学认识的过程。通过这节课的教学，我深深体会到，在教学设计过程中，教师认真钻研教材，把握教学内容的重难点，并结合学生实际的知识储备和已有经验，选择符合学生年龄特点和适宜操作的教学方法，以充分发挥学生的主体作用，激发学生探究问题的兴趣，基本实现了“三维目标”的整合和落实。但是，反思自身教学实践，我感觉自己受传统教学理念影响较深，学生的主体性和主动性并没得到充分发挥。教学环节的开放度和自由度不高，没能让所有学生都有参与教学过程的机会，有些学生提问发言不够大胆积极；但有些学生的概括能力却很强，超出了课前的预设。因此，我意识到，课堂教学“问题情境的设计、教学过程的展开”应充分适应学生的特点和在教学过程中的反应。同时，应努力提升自己的课堂驾驭能力，丰富课堂教学智慧，及时处理教学过程中教师自身的失误和教学疑难，并善于根据学生的反应及时调节教学策略，以增强教学目的实现的效果。