六年级下册数学人教版专项提升--圆柱和圆锥课件(共65张PPT)

(共65张PPT)
圆柱和圆锥
学习目标
1、能够清晰的了解圆柱、圆锥的组成与特征。
2、让孩子理解和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
3、培养孩子正确灵活的运用所学知识解决圆柱表面积计算的实际问题的能力。
课前复习
知识巩固
圆柱
圆柱是由2个底面和1个侧面围成。
圆柱的底面都是圆，并且大小一样。
圆柱的高有无数条。
知识巩固
圆柱的展开图
知识巩固
圆柱的展开图
底面
底面
底面周长
高
底面
长方形的长=圆柱底面的周长 宽=圆柱的高
知识巩固
圆锥
圆锥的底面是个圆，侧面是一个扇形
知识巩固
圆锥
圆锥的底面是个圆，侧面是一个扇形
从圆锥的顶点到圆心的距离是圆锥的高
圆锥的高只有一条
知识点练习
1、连一连
知识点练习
1、连一连
知识点练习
2、填空
（1）圆柱的底面是（ ），侧面展开可能是（ ）、 ( ) 、（ ）。
（2）圆柱两个底面之间的距离叫作（ ）有（ ）条。
（3）下面图形中（ ）是圆柱。
① ② ③
4
知识点练习
2、填空
（1）圆柱的底面是（ 圆 ），侧面展开可能是（ 长方形 ）、 (正方形 ) 、（ 平行四边形）。
（2）圆柱两个底面之间的距离叫作（高）有（无数）条。
（3）下面图形中（①、③ ）是圆柱。
① ② ③
4
知识点练习
3、判断
（1）在一个圆锥中可以画出无数条高。（ ）
（2）一个圆锥有两个圆面和一个曲面。（ ）
（3）圆柱的侧面展开图一定是长方形和正方形。（ ）
（4）把圆锥的侧面展开可得到一个圆。（ ）
知识点练习
3、判断
（1）在一个圆锥中可以画出无数条高。（ X ）
（2）一个圆锥有两个圆面和一个曲面。（ X ）
（3）圆柱的侧面展开图一定是长方形和正方形。（X ）
（4）把圆锥的侧面展开可得到一个圆。（ X ）
知识点练习
4、下面图形以红色线为轴旋转后会得到圆锥吗？如果是，说出圆锥的高和底面半径
知识点练习
4、下面图形以红色线为轴旋转后会得到圆锥吗？如果是，说出圆锥的高和底面半径
答案：会，①高是6cm,半径是2cm
②高是4cm,半径是3cm
① ②
知识点练习
（1）一个圆柱的侧面展开是长方形，圆柱底面直径是10厘米，高是8厘米，长方形的面积是多少平方厘米？
（2）一个圆柱的侧面展开是一个正方形，面积是36平方厘米，这个圆柱的底面周长和底面积分别是多少？（ 取3）
5、解决问题
知识点练习
5、（1）一个圆柱的侧面展开是长方形，圆柱底面直径是10厘米，高是8厘米，长方形的面积是多少平方厘米？
底面周长：3.14×10=31.4（cm)
31.4×8=251.2( )
答：长方形的面积是251.2平方厘米 。
（2）一个圆柱的侧面展开是一个正方形，面积是36平方厘米，这个圆柱的底面周长和底面积分别是多少？（ 取3）
底面周长=正方形的边长=6cm
底面积= =3（ ）
答：圆柱的底面周长是6cm,底面积是3
小结
圆柱的认识
组成：两个底面、一个侧面
特征：底面是完全相同的两个圆；侧面是曲面，展开是一个长方形（或正方形）；圆柱有无数条高。
圆锥的认识
组成：一个底面，一个侧面。
特征：底面是一个圆；侧面是曲面，展开是一个扇形；圆锥只有一条高。
知识巩固
圆柱的侧面积与表面积
底面
底面
高
侧面
底面
底面
底面周长
高
底面周长×高
知识点练习
例1（基础练习）
计算各圆柱的表面积（单位：厘米）
4
10
3
2
知识点练习
例1计算各圆柱的表面积（单位：厘米）
4
10
3
2
3.14X =12.56（平方厘米）
3.14X4X10=125.6（平方厘米）
12.56X2+125.6=150.72（平方厘米）
3.14X2X2=12.56（平方厘米）
3.14X2X2X3=37.68（平方厘米）
12.56X2+37.68
=62.8（平方厘米）
知识点练习
练1
一个圆柱的展开图如图所示，求该圆柱的表面积。
知识点练习
练1
一个圆柱的展开图如图所示，求该圆柱的表面积。
12.56×10=125.6（平方厘米）
12.56÷2÷3.14=2（厘米）
3.14×2×2×2=25.12（平方厘米）
125.6+25.12=150.72（平方厘米）
知识点练习
练2
求虚线为轴旋转得到的圆柱的表面积。
4cm
2cm
知识点练习
练2
求虚线为轴旋转得到的圆柱的表面积。
r=5cm h=6cm
2×3.14×5×6=188.4(平方厘米）
3.14×5×5×2=157（平方厘米）
188.4+157=345.4（平方厘米）
r=4cm h=2cm
2×3.14×4×2=50.24(平方厘米）
3.14×4×4×2=100.48（平方厘米）
50.24+100.48=150.72（平方厘米）
知识点练习
例2 （提高练习）
一个圆柱形的无盖铁皮水桶，底面直径是4分米，高是4.5分米，为了防止生锈，要在水桶里外两面都涂上防锈漆。涂漆的面积是多少平方分米？
知识点练习
例2
一个圆柱形的无盖铁皮水桶，底面直径是4分米，高是4.5分米，为了防止生锈，要在水桶里外两面都涂上防锈漆。涂漆的面积是多少平方分米？
4÷2=2（分米）
3.14X2X2=12.56（平方分米）
3.14X4X4.5X2=113.04（平方分米）
12.56X2+113.04=138.16(平方分米）
知识点练习
练1
用铁皮制10节同样大小的通分管，每节长5分米，底面直径1.2分米，至少需要多少平方分米铁皮？
知识点练习
练1
用铁皮制10节同样大小的通分管，每节长5分米，底面直径1.2分米，至少需要多少平方分米铁皮？
1.2×3.14×5=18.84（平方分米)
18.84×10=188.4（平方分米）
答：至少需要188.4平方分米的铁皮。
知识点练习
练2
一个圆柱水池底面直径8米，池深2米，如果在水池的底面和四周涂上水泥，涂水泥的面积有多少平方米？
知识点练习
练2
一个圆柱水池底面直径8米，池深2米，如果在水池的底面和四周涂上水泥，涂水泥的面积有多少平方米？
8÷2=4（米）
3.14×4×4=50.24（平方米）
3.14×8×2=50.24（平方米）
50.24+50.24=100.48（平方米）
答：涂水泥的面积是100.48平方米。
知识点练习
例3
一个高为10cm的圆柱，如果高减少2cm侧面积就减少50.24平方厘米。它原来的表面积是多少平方厘米？
知识点练习
例3
一个高为10cm的圆柱，如果高减少2cm侧面积就减少50.24平方厘米。它原来的表面积是多少平方厘米？
50.24÷2=25.12（cm)
25.12×10=251.2(平方厘米)
25.12÷3.14÷2=4(cm)
3.14×4×4×2=100.48（平方厘米）
251.2+100.48=351.68（平方厘米）
答：原来的表面积是351.68平方厘米。
知识点练习
练1
一个圆柱的侧面展开是一个正方形。如果高增加2厘米，表面积增加12.56平方厘米。原来这个圆柱的表面积是多少平方厘米？
知识点练习
练1
一个圆柱的侧面展开是一个正方形。如果高增加2厘米，表面积增加12.56平方厘米。原来这个圆柱的表面积是多少平方厘米？
12.56÷2=6.28（cm )
6.28×6.28=39.4384（平方厘米）
6.26÷2÷3.14=1（cm)
3.14×1×1×2=6.28（平方厘米）
39.4384+6.28=45.7184（平方厘米）
答：原来圆柱的表面积是45.7184平方厘米。
知识点练习
一个圆柱，表面积是345.4平方厘米，底面半径是5厘米，求它的高？
练2
知识点练习
一个圆柱，表面积是345.4平方厘米，底面半径是5厘米，求它的高？
练2
知识点练习
例4
一种压路机的滚筒是圆柱形的，筒宽1.5米，直径是0.8米，这种压路机每分钟向前滚动5周。这种压路机1分钟压路多少平方米？
知识点练习
例4
一种压路机的滚筒是圆柱形的，筒宽1.5米，直径是0.8米，这种压路机每分钟向前滚动5周。这种压路机1分钟压路多少平方米？
3.14×0.8×5×1.5=18.84（平方米）
答：这种压路机1分钟压路18.84平方米。
知识点练习
练1
压路机的滚筒是个圆柱，它的宽2米，滚筒横截面半径是0.6米，那么滚筒转一周可压路多少平方米？如果压路机的滚筒每分钟转10周，那么10分钟可以行使多少米？
知识点练习
练1
压路机的滚筒是个圆柱，它的宽2米，滚筒横截面半径是0.6米，那么滚筒转一周可压路多少平方米？如果压路机的滚筒每分钟转10周，那么10分钟可以行驶多少米？
2×3.14×0.6×2=7.536（平方米）
10×10×7.536=753.6（米）
答：滚一周是7.536平方米，10分钟可以行驶753.6米。
知识点练习
练2
压路机的滚筒是一个圆柱，它的横截面半径是0.5米，长是2米，它滚一周能压过多大的路面？如果它滚100周，压过的路面又有多大？
知识点练习
练2
压路机的滚筒是一个圆柱，它的横截面半径是0.5米，长是2米，它滚一周能压过多大的路面？如果它滚100周，压过的路面又有多大？
2×3.14×0.5×2=6.28（平方米）
6.28×100=628（平方米）
答：滚一周是6.28平方米，滚100周是628平方米。
知识点练习
例5
一个零件，底面直径5厘米，高10厘米，沿着它的一条底面直径往下切，切成相同大小的两份。
（1）总面积比原来增加了多少平方厘米？
（2）每半个零件的表面积是多少？
知识点练习
例5
一个零件，底面直径5厘米，高10厘米，沿着它的一条底面直径往下切，切成相同大小的两份。
（1）总面积比原来增加了多少平方厘米？
（2）每半个零件的表面积是多少？
10×5×2=100（平方厘米）
3.14×2.5×2.5=19.625（平方厘米）
10×5+3.14×5×10÷2=128.5（平方厘米）
19.625+128.5=148.125（平方厘米）
答：总面积比原来增加了100平方厘米，
每半个零件的表面积是148.125平方厘米。
知识点练习
练1
把一个高为5厘米的圆柱从直径处沿高切成两个半圆柱，这两个半圆柱的表面积比原来增加80平方厘米，求原来圆柱的表面积。
知识点练习
练1
把一个高为5厘米的圆柱从直径处沿高切成两个半圆柱，这两个半圆柱的表面积比原来增加80平方厘米，求原来圆柱的表面积。
圆柱的直径：80÷2÷5=8（厘米）
圆柱的半径：8÷2=4（厘米）
圆柱的表面积：
3.14×8×5+3.14×2×4×4=226.08（平方厘米）
答：原来圆柱的表面积是226.08平方厘米。
知识点练习
练2
一根长4米，底面半径是5厘米的圆柱形木头，把它据成同样长的4段，表面积比原来增加了多少平方厘米？
知识点练习
练2
一根长4米，底面半径是5厘米的圆柱形木头，把它据成同样长的4段，表面积比原来增加了多少平方厘米？
3.14×5×5×6=471(平方厘米）
答：表面积比原来增加了471平方厘米。
小结
切法 表 面积的变化
横切，切去一段 表面积减少了切去的那段圆柱的侧面积
横切，切成两段 表面积增加了两个底面积
纵切，沿直径切 表面积增加了两个长方形（直径×高×2）的大小
知识点练习
一个圆柱的底面半径不变，高扩大2倍，侧面积扩大多少倍？
例6
知识点练习
一个圆柱的底面半径不变，高扩大2倍，侧面积扩大多少倍？
例6
圆柱的侧面积：
高扩大2倍后，侧面积为：
知识点练习
一个圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，底面积扩大多少倍？
练1
知识点练习
一个圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，底面积扩大多少倍？
练1
原来底面积为：
半径扩大2倍后底面积是：
所以底面积扩大4倍
知识点练习
一个圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，侧面积扩大多少倍？
练2
知识点练习
一个圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，侧面积扩大多少倍？
练2
圆柱的侧面积：
半径扩大2倍后侧面积为：
所以侧面积扩大2倍
思维拓展
1、量的一个垃圾桶的高是50厘米，底面直径是30厘米（如下图），如果给垃圾桶喷上油漆，大约需要多少平方厘米油漆？
50厘米
思维拓展
1、量的一个垃圾桶的高是5厘米，底面直径是30厘米（如下图），如果给垃圾桶喷上油漆，大约需要多少平方厘米油漆？
5厘米
3÷2=1.5（厘米）
3.14×3×5÷2=23.55（平方厘米）
3.14×1.5×1.5=7.065（平方厘米）
3×5=15（平方厘米）
23.55+7.065+15=45.615(平方厘米）
3厘米
思维拓展
2、一个底面半径是5米，深10米的储水池，如果再挖深3米，表面积增加了多少平方米？
思维拓展
2、 一个底面半径是5米，深10米的储水池，如果再挖深3米，表面积增加了多少平方米？
2×3.14×5×3=94.2（平方米）
答：表面积增加了94.2平方米。
思维拓展
3、要将路灯柱（如图）漆上白色的油漆，要漆多少平方米？
55dm
12dm
16dm
12dm
12dm
思维拓展
3、要将路灯柱（如图）漆上白色的油漆，要漆多少平方米？
55dm
12dm
16dm
12dm
12dm
3.14×12×55=2072.4(平方分米）
12×12×2+12×16×4=1056（平方分米）
12÷2=6（分米）
3.14×6×6=113.04（平方分米）
2072.4+1056-113.04=3015.36（平方分米）
3015.36平方分米=30.1536平方米
小结
解决圆柱体表面积的实际问题时需要注意：
1、已知条件是什么？
2、求哪一部分的面积？
3、单位是否统一？
总结
2、圆柱的侧面积=底面周长×高
3、圆柱的表面积=侧面积+2个底面面积
1、圆柱的表面积是指圆柱表面积所有部分的面积之和。
4、在解答表面积时要根据生活实际，看它们求的是哪部分面积，在进行计算。