六年级下册数学苏教版2.8圆锥的体积课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
圆锥的体积
圆柱的体积=底面积×高
V = sh
圆柱的体积=π ×r2 ×高
1
3
圆锥的体积=底面积×高 ×
1
3
V = sh
（3）一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。
144÷（3＋1）
36
36×3=108
108
（4）一个圆柱体比它等底等高的圆锥体积大48立方厘米，圆柱体积是（ ）立方厘米，圆锥体积是（ ）立方厘米。
48÷（3－1）
24
24×3=72
72
？
？
等积等高时：锥底是柱底的3倍.
等积等底时：锥高是柱高的3倍。
圆锥和圆柱有两个条件相等时的相互关系
4.
5.一个圆柱的体积是1.8立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方分米。
一个圆锥的体积是1.8立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方分米。
0.6
5.4
V锥= sh
1
3
V 柱=3V锥
同步练习
6.下面的圆锥与哪些圆柱的体积相等？（单位：cm）
（9÷2）2×π×12× =81π（立方厘米）
（9÷2）2×π×12=243π（立方厘米）
（3÷2）2×π×12=27π（立方厘米）
（9÷2）2×π×4=81π（立方厘米）
（3÷2）2×π×4=9π（立方厘米）
圆锥与第3个
圆柱体积相等。
等积等底时：锥高是柱高的3倍。
V= sh
1
3
1
3
π×1 ×3×
= π×1
= π（dm ）
削去木料的体积是多少立方分米？
削去木料的体积是圆柱体积的几分之几？
2÷2=1（分米）
2×π= 6.28（立方分米）
2÷3=
2
3
8.下图是一个圆锥形沙堆，它的体积是多少立方米？
V= sh
1
3
1
3
（8÷2） ×π×1.8×
=16π×0.6
= 9.6π（m ）
同步练习
9.有一块直角三角形硬纸板（如下图），分别绕它的两条直角边旋转一周，能够形成两个大小不同的圆锥。
答：这两个圆锥的体积分别是12π立方厘米、16π立方厘米。
你能计算这两个圆锥的体积吗？
3×3×π×4×= 12π（立方厘米）
4×4×π×3×= 16π（立方厘米）
10.有一个近似于圆锥形状的碎石堆，底面周长是12.56米，高是0.6米。如果每立方米碎石重2吨，这堆碎石大约重多少吨？
半径=周长÷π÷2
12.56÷3.14÷2= 2（米）
V= sh
1
3
2×2×π×0.6×
= 4π×0.2
= 0.8π（立方米）
1
3
0.8π×2
= 1.6π（吨）
V 柱= sh
3×3×π×2
= π×18
= 18π（立方米）
V= sh
1
3
1
3
3×3×π×1×
= 3π（立方米）
18π＋3π=21π （立方米）
6÷2=3（米）
分析：圆锥的高是4.2米时，如果圆柱的高也是4.2米，即等底等高，那么圆锥与圆柱的体积比是（ ）﹕（ ）
与体积比1﹕6对照，圆柱高必须是（ ）
如果圆柱高4.2厘米，那么圆锥的高是（ ）。
1
3
4.2×2
2.1cm
4.2÷2
8.4cm
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1.计算圆锥的体积时要注意什么？要注意圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的三分之一。
2.你还知道些什么？
圆柱体积是等底等高的圆锥的3倍。当圆锥圆柱等体积等底时，圆锥圆柱高的比是3:1；当圆锥圆柱等体积等高时，圆锥圆柱底的比是3:1。
等底等高的圆锥和圆柱，圆柱体积是圆锥体积的（ ）。圆锥体积是圆柱体积的（ ）。圆柱体积比圆锥多（ ），圆锥体积比圆柱少（ ）。圆柱体积与圆锥体积的比是（ ），圆锥的体积与圆柱的体积比是（ ）。
一个正方体木块的棱长是3分米，把它切削成一个最大的圆锥体积与原来正方体的体积比是多少？
一个长方体容器，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，装满水后将水全部倒入一个高6厘米的圆锥形的容器内刚好装满。这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米？
一个近似圆锥形的麦堆，底面周长9.42米，高2米，这堆小麦的体积是多少立方米？每立方米小麦约重700千克，这堆小麦大约有多少千克？