2023-2024学年苏科版七年级数学下册第7章平面图形的认识（二）达标练习（基础卷）（含解析）

2023-2024学年苏科版七年级数学下册第7章平面图形的认识（二）达标练习（基础卷）
一、单选题
1．已知直线是平面内任意一点，过点画一条直线与平行，则这样的直线（ ）
A．有且仅有一条 B．有两条 C．不存在 D．有一条或不存在
2．已知与是同旁内角．若，则的度数是（ ）
A． B． C．或 D．不能确定
3．下列各图中，与不是内错角的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，与构成同位角的是（　　）
A． B． C． D．
5．如图，下列能判定的条件有（ ）
①；②；③；④；⑤；⑥．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．下面是李强想出画一条直线的平行线的方法，这种画法的依据是（ ）
（1） （2）过点作直线 （3）作，则
A．两直线平行，同位角相等 B．内错角相等，两直线平行
C．同旁内角互补，两直线平行 D．同位角相等，两直线平行
7．如图，如果，那么下列结论正确的是（ ）

A． B． C． D．
8．张老师在黑板上留了一道作业题：“如图，直线、被直线所截，其中，请你再添加一个条件，使，并注明判定依据”．三人所做答案如下：

甲：添加，依据：同旁内角相等，两直线平行；
乙：添加，依据：同位角相等，两直线平行；
丙：添加，依据：内错角相等，两直线平行；
对三位同学的答案判断正确的是（ ）
A．甲对，乙错 B．甲错，乙对 C．乙对，丙错 D．乙错，丙对
二、填空题
9．如图，将向右平移 格，再向上平移 格得到．
10．正八边形每个外角的度数为 度．
11．一个三角形的三个内角的度数的比是，这个三角形是 三角形；
12．已知，，三点及直线，过点作，过点作，那么，，三点一定在同一条直线上，依据是 .
13．如图所示，在中，是中线，已知的周长比的周长多，，则 ．
14．如图所示，在中，中线，相交于点，连接，若的面积是，则的面积是 ．
15．如图，沿折叠使点A落在点处，分别是平分线，若，则 ．

16．一节数学实践课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线、，并要说出自己做法的依据．小奇、小妙两位同学的做法如图：小奇说：“我做法的依据是：同位角相等，两直线平行．”则小妙做法的依据是 ．
三、解答题
17．数学活动
（1）如图，请你找出汉字“土”中所有的同位角、内错角、同旁内角；
（2）写出你姓氏中所有的同位角、内错角、同旁内角．
18．小明把一副三角尺按如图所示的方式摆放，其中，，，求的度数．

19．如图所示，有一艘渔船上午九点在A处沿正东方向航行，在A处测得灯塔C在北偏东方向上，行驶到达B处，测得灯塔C在北偏东方向上，求的度数及的度数．
20．如图所示，E，F分别是四边形两组对边延长线的交点，分别平分若，求的度数.
21．如图所示，试说明．

22．如图所示，已知五边形，．
(1)在，上分别找一点M，N，使得的周长最小．（保留作图痕迹，不写作法）
(2)在（1）的基础上，若，求的度数．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【解析】略
2．D
【解析】略
3．C
【解析】略
4．C
【分析】本题主要考查了同位角，同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．
【详解】解：直线a，b被直线m所截，与构成同位角的是，
故选：C．
5．C
【分析】本题主要考查了平行线的判定，根据题目中的条件，可以写出各个小题中的条件可以得到哪两条线平行，从而可以解答本题．
【详解】解：①∵，
∴，故①符合题意；
②∵，
∴，故②不符合题意；
③∵，
∴，故③符合题意；
④∵，
∴，故④符合题意；
⑤，不能证明，故⑤符合题意；
⑥∵．
∴，故⑥不符合题意；
故选：C．
6．D
【分析】本题主要考查了平行线的判定条件，理解并掌握平行线的判定条件是解题关键．平行线的判定方法有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．根据题意，结合平行线的判定条件，即可获得答案．
【详解】解：∵，
∴（同位角相等，两直线平行）．
故选：D．
7．B
【分析】根据内错角相等，两直线平行即可得解．
【详解】解：，
，
故选：B．
【点睛】此题考查了平行线的判定，熟记内错角相等，两直线平行是解题的关键．
8．B
【分析】根据平行线的判定定理进行判断即可．
【详解】解：∵，
若添加，则，即同旁内角不互补，所以不能判断，则甲的答案错误；
若添加，则，根据同位角相等，两直线平行，可得，则乙的答案正确；
若添加，则，根据内错角相等，两直线平行，可得，则丙的答案正确．
故选：B．
【点睛】本题考查平行线的判定，掌握同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行是解题的关键．
9．
【分析】本题考查图形的平移，根据点的平移方式即可得答案．解决本题的关键是观察发现各对应点之间的转换关系．
【详解】解：∵从点看，向右移动格，向上移动格即可得到，
∴将向右平移格，再向上平移格得到．
故答案为：，
10．
【分析】本题主要考查了正多边形的外角的性质和多边形的外角和定理，根据正多边形的每个外角相等且外角和等于度列式计算即可．
【详解】解：正八边形有个相等的外角且外角和为
正八边形的每个外角为．
故答案为：．
11．直角
【分析】本题主要考查了三角形内角和定理，根据三角形内角和为180度求出这个三角形最大的内角的度数即可得到答案．
【详解】解：∵一个三角形的三个内角的度数的比是，
∴这个三角形最大的内角的度数为，
∴这个三角形是直角三角形，
故答案为：直角．
12．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
【解析】略
13．
【分析】本题考查三角形的中线，先根据是中线得出，再由“的周长比的周长多”可知，据此可得出结论．熟知三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线是解题的关键．
【详解】解：∵在中，是中线，
∴，
∵的周长比的周长多，，
∴，
∴，
∴．
故答案为：．
14．
【分析】本题考查三角形的中线和三角形的面积，解题的关键是掌握：三角形的中线平分三角形的面积，从而得出，即可得出结论．
【详解】解：∵是的中线，的面积是，
∴，
∵是的中线，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∵为的中线，
∴，
∵是的中线，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
即的面积是．
故答案为：．
15．140
【分析】本题考查了角平分线的定义，三角形外角的性质，折叠的性质．设相交于点G，利用角平分线的定义可得到，从而可得的度数，由折叠可得的度数，利用三角形外角的性质即可求得的度数，从而求得的度数．
【详解】解：如图，设相交于点G，
∵分别是平分线，
∴，
∴
，
∴，
由折叠得，
∴，
∴；
故答案为：140．
16．内错角相等，两直线平行
【分析】本题考查了平行线的判定；根据题意，，得出，即可求解．
【详解】解：∵根据题意，，
∴，依据为：内错角相等，两直线平行
故答案为：内错角相等，两直线平行．
17．（1）见解析；（2）见解析（答案不唯一）
【分析】（1）根据同位角、内错角和同旁内角的定义即可得到结论；
（2）依题意，写出“于”子中的所有的同位角、内错角、同旁内角．
【详解】解：（1）同位角：与，与，内错角：与，与，同旁内角：与，与；
（2）如图，“于”子中的所有的同位角、内错角、同旁内角
同位角：与，与，
内错角：与，与，与，与；
同旁内角：与，与，与，与．
18．
【分析】本题考查了三角形外角的性质，三角形内角和定理，对顶角相等．明确角度之间的数量关系是解题的关键．
如图所示，则，，根据，计算求解即可．
【详解】解：如图所示，

∵，，
∴
，
∴的度数为．
19．45°；
【分析】本题考查的是与方位角的有关计算，三角形的内角和定理与三角形的外角的性质的应用，先由，可得，由，可得，再利用三角形的内角和定理与三角形的外角的性质可得答案．
【详解】解：∵在处测得灯塔在北偏东方向上，
∴，
∴．
∵行驶到达处，测得灯塔在北偏东方向上，
∴，
∴，
∴，
∴．
20．
【分析】本题考查了三角形内角和以及角平分线的定义，连接，根据角的和差关系，得，再代入，化简即可作答．
【详解】解：如图所示，连接.
根据三角形内角和等于及三角形角平分线的性质，得
21．见解析
【分析】本题考查了多边形内角和，及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键；
连接，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，把所求角转化为同一个多边形内，根据多边形内角和定理即可解答．
【详解】证明：连接，

，
．
22．(1)见解析；
(2)；
【分析】（1）本题考查轴对称最小距离和问题，分别作出点关于，的对称点连接两对称点即可得到最小距离和点；
（2）本题考查轴对称的性质及三角形内角和定理，内外角关系，根据（1）的作图得到相应角度关系结合三角形内角和及内外角关系求解即可得到答案；
【详解】（1）解：分别找到关于，的对称点，，连接与，的交点即为最小周长点，如图所示，
；
（2）解：∵，
∴，
由（1）得，，，
∴．
答案第1页，共2页
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