第二单元 因数与倍数（单元练习）-2023-2024学年五年级下册数学人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第二单元 因数与倍数（单元练习）-2023-2024学年五年级下册数学人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 25.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-05 22:14:25 | ||
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文档简介
第二单元 因数与倍数（单元练习）-2023-2024学年五年级下册数学人教版
一、单选题(共5题；共15分)
1．（3分）已知12□4是3的倍数，□中的数字共有（ ）种填法。
A．1 B．2 C．3 D．4
2．（3分）如果a是不为0的自然数，那么2a一定是（ ）。
A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数
3．（3分）有48个橘子，按要求平均分成若干堆（48堆和1堆除外），共有（ ）分法。
A．8种 B．16种 C．6种 D．12种
4．（3分）36用两个质数的和表示是（ ）。
A．36=1+35 B．36=23+13 C．36=2+34 D．36=11+25
5．（3分）结果会是奇数的是（ ）。
A．偶数-偶数 B．奇数+奇数 C．奇数×偶数 D．奇数×奇数
二、判断题(共5题；共15分)
6．（3分）合数与质数相乘，积还有可能是质数。（ ）
7．（3分）因为3×5＝15，所以15的因数只有2个。（ ）
8．（3分）所有偶数都是合数，所有奇数都是质数．（ ）
9．（3分）凡是3的倍数都是奇数。（
）
10．（3分）24÷4=6。24是倍数，4和6是因数。 （ ）
三、填空题(共7题；共26分)
11．（4分）三位数2□□，同时是2、3、5的倍数，它的个位必须填 ，十位上最大填 。
12．（2分）操场上有30名学生分成甲、乙两队玩游戏。如果甲队人数为奇数，那么乙队人数为 。
13．（6分）与26相邻的两个数是 、 ，它们都是 。
14．（4分）一盏日光灯的开关，按动1次亮着，按动2次关着。如果不出故障，按的次数是 数时，灯是亮着；按的次数是 数时，灯是关着的。
15．（4分）两个相邻偶数的平均数是15，这两个偶数分别是 和 。
16．（2分）张叔叔的手机屏幕解锁密码提示：第一个数字是最小的合数，第二个数字既是偶数又是质数，第三个数字既不是质数又不是合数，最后一个数字既是奇数又是合数。解锁密码是 。
17．（4分）有两个质数，它们的和是合数，差是质数，并且和是差的6倍，这两个质数是 和 ．
四、解答题(共6题；共44分)
18．（7分）把60枚棋子分装到盒子里，要求每盒装同样多，且不多于15枚不少于8枚，有几种分法？
19．（7分）3个质数的倒数之和是，则这3个质数之和为多少？
20．（7分）3个连续的偶数的和是120，这3个数中，最大的是几？最小的是几？
21．（7分）如果某整数同时具备如下三条性质：① 这个数与1的差是质数，②这个数除以2所得的商也是质数，③这个数除以9所得的余数是5，那么我们称这个整数为幸运数。求出所有的两位幸运数。
22．（8分）小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返（往返算两次）。
（1）（4分）小船摆渡11次后在南岸还是北岸？为什么？
（2）（4分）有人说摆渡100次后，小船在北岸，他的说法对吗？为什么？
23．（8分）如果两个质数的和是30，那么这两个质数的积最大是多少？
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】D
3．【答案】A
4．【答案】B
5．【答案】D
6．【答案】错误
7．【答案】错误
8．【答案】错误
9．【答案】错误
10．【答案】错误
11．【答案】0；7
12．【答案】奇数
13．【答案】25；27；奇数
14．【答案】奇；偶
15．【答案】14；16
16．【答案】4219
17．【答案】5；7
18．【答案】解：60的因数有1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60。
每盒枚数 10 12 15
盒数 6 5 4
所以有3种分法。
19．【答案】解：设这3个质数从小到大为 a 、 b 、 c ，则它们的倒数分别为 、 、 ；
若++= ，如果能够约分，那么得到的分数的分母为 a 、 b 、 c 或它们之间的积，现在和为 ，分母1986=2×3×331 ，所以一定是 a=2 ， b=3 ， c=331 ，检验满足。所以这 3 个质数的和为2+3+331=336 。
20．【答案】解：120÷3=40，40-2=38，40+2=42。
答：最大的是42，最小的是38。
21．【答案】解：由条件②可知，所求的数是偶数，因此可设所求的幸运数是质数 p 的两倍，即此幸运数为2p ，则 p 的所有可能取值为5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47。于是2p -1的所有可能取值为9，13，21，25，33，37，45，57，61，73，81，85，93。根据题目条件①2p -1应为质数，因此2p -1只可能为13，37，61或73。再由条件③知2p -1除以9所得的余数应为4，于是2p -1只可能是13，从而这个幸运数只能是2p =14。
22．【答案】（1）解：在北岸。因为11是奇数，所以小船摆渡11次后在北岸。
（2）解：不对。因为100是偶数，小船摆渡100次后在南岸，所以他的说法不对。
23．【答案】解：30=23+7=19+11=17+13
23×7=161
19×11=209
17× 13= 221
221> 209> 161
当这两个质数分别是17和13时，积最大，积最大是221。
答：这两个质数的积最大是221。
一、单选题(共5题；共15分)
1．（3分）已知12□4是3的倍数，□中的数字共有（ ）种填法。
A．1 B．2 C．3 D．4
2．（3分）如果a是不为0的自然数，那么2a一定是（ ）。
A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数
3．（3分）有48个橘子，按要求平均分成若干堆（48堆和1堆除外），共有（ ）分法。
A．8种 B．16种 C．6种 D．12种
4．（3分）36用两个质数的和表示是（ ）。
A．36=1+35 B．36=23+13 C．36=2+34 D．36=11+25
5．（3分）结果会是奇数的是（ ）。
A．偶数-偶数 B．奇数+奇数 C．奇数×偶数 D．奇数×奇数
二、判断题(共5题；共15分)
6．（3分）合数与质数相乘，积还有可能是质数。（ ）
7．（3分）因为3×5＝15，所以15的因数只有2个。（ ）
8．（3分）所有偶数都是合数，所有奇数都是质数．（ ）
9．（3分）凡是3的倍数都是奇数。（
）
10．（3分）24÷4=6。24是倍数，4和6是因数。 （ ）
三、填空题(共7题；共26分)
11．（4分）三位数2□□，同时是2、3、5的倍数，它的个位必须填 ，十位上最大填 。
12．（2分）操场上有30名学生分成甲、乙两队玩游戏。如果甲队人数为奇数，那么乙队人数为 。
13．（6分）与26相邻的两个数是 、 ，它们都是 。
14．（4分）一盏日光灯的开关，按动1次亮着，按动2次关着。如果不出故障，按的次数是 数时，灯是亮着；按的次数是 数时，灯是关着的。
15．（4分）两个相邻偶数的平均数是15，这两个偶数分别是 和 。
16．（2分）张叔叔的手机屏幕解锁密码提示：第一个数字是最小的合数，第二个数字既是偶数又是质数，第三个数字既不是质数又不是合数，最后一个数字既是奇数又是合数。解锁密码是 。
17．（4分）有两个质数，它们的和是合数，差是质数，并且和是差的6倍，这两个质数是 和 ．
四、解答题(共6题；共44分)
18．（7分）把60枚棋子分装到盒子里，要求每盒装同样多，且不多于15枚不少于8枚，有几种分法？
19．（7分）3个质数的倒数之和是，则这3个质数之和为多少？
20．（7分）3个连续的偶数的和是120，这3个数中，最大的是几？最小的是几？
21．（7分）如果某整数同时具备如下三条性质：① 这个数与1的差是质数，②这个数除以2所得的商也是质数，③这个数除以9所得的余数是5，那么我们称这个整数为幸运数。求出所有的两位幸运数。
22．（8分）小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返（往返算两次）。
（1）（4分）小船摆渡11次后在南岸还是北岸？为什么？
（2）（4分）有人说摆渡100次后，小船在北岸，他的说法对吗？为什么？
23．（8分）如果两个质数的和是30，那么这两个质数的积最大是多少？
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】D
3．【答案】A
4．【答案】B
5．【答案】D
6．【答案】错误
7．【答案】错误
8．【答案】错误
9．【答案】错误
10．【答案】错误
11．【答案】0；7
12．【答案】奇数
13．【答案】25；27；奇数
14．【答案】奇；偶
15．【答案】14；16
16．【答案】4219
17．【答案】5；7
18．【答案】解：60的因数有1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60。
每盒枚数 10 12 15
盒数 6 5 4
所以有3种分法。
19．【答案】解：设这3个质数从小到大为 a 、 b 、 c ，则它们的倒数分别为 、 、 ；
若++= ，如果能够约分，那么得到的分数的分母为 a 、 b 、 c 或它们之间的积，现在和为 ，分母1986=2×3×331 ，所以一定是 a=2 ， b=3 ， c=331 ，检验满足。所以这 3 个质数的和为2+3+331=336 。
20．【答案】解：120÷3=40，40-2=38，40+2=42。
答：最大的是42，最小的是38。
21．【答案】解：由条件②可知，所求的数是偶数，因此可设所求的幸运数是质数 p 的两倍，即此幸运数为2p ，则 p 的所有可能取值为5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47。于是2p -1的所有可能取值为9，13，21，25，33，37，45，57，61，73，81，85，93。根据题目条件①2p -1应为质数，因此2p -1只可能为13，37，61或73。再由条件③知2p -1除以9所得的余数应为4，于是2p -1只可能是13，从而这个幸运数只能是2p =14。
22．【答案】（1）解：在北岸。因为11是奇数，所以小船摆渡11次后在北岸。
（2）解：不对。因为100是偶数，小船摆渡100次后在南岸，所以他的说法不对。
23．【答案】解：30=23+7=19+11=17+13
23×7=161
19×11=209
17× 13= 221
221> 209> 161
当这两个质数分别是17和13时，积最大，积最大是221。
答：这两个质数的积最大是221。