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《等式的性质》教学设计
衡山县教育局 教研室
教学内容：
教材P64～65及练习十四第4、5题。
教学目标：
知识与技能：通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。
过程与方法：利用观察天平保持平衡所发现的规律，能直接判断天平发生变化后能否保持平衡。
情感、态度与价值观：培养学生观察与概括、比较与分析的能力。
教学重点：
掌握等式的基本性质。
教学难点：
理解并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的方程。
教学方法：
启发式教学；自主探索、观察、归纳、合作学习新知。
教学准备：
天平、茶壶、茶杯、墨水、铅笔盒。
教学过程
一、情境导入
1．上节课咱们认识了天平，知道天平的两边 ( http: / / www.21cnjy.com )重量完全相同时，天平才能保持平衡；并利用天平学会了等式和方程的含义：等号两边完全相等的式子叫等式，含有未知数的等式就是方程。21cnjy.com
2．同学们，你们做过天平游戏吗？这节课我们要利用天平一起来探索等式的性质。（板书课题：等式的性质）
二、互动新授
1．出示教材第64页情境图1第一个天平图。
让学生仔细观察图，并说一说：通过图你知道了什么？
让学生自主回答，学生可能会回答：天平的左边放了一把茶壶，右边放了两个茶杯，天平保持平衡；这说明一个茶壶的重量与2个茶杯的重量相等。2·1·c·n·j·y
引导学生小结：1个茶壶的重量=2个茶杯的重量。
追问：如果设一个茶壶的重量是n克，1个茶杯的重量是b克，能用式子表示吗？
让学生尝试写出：a=2b（师板书）
引导学生思考：如果在天平的两边同时各放上一个茶杯，天平会发生什么变化呢？
先让学生猜一猜，学生可能会猜测出天平仍然平衡。再追问：为什么？
学生可能会说：因为两边加上的重量一样多。
教师先进行实际操作天平验证，让学生观察。再演示这一过程，并明确：两边仍然相等。
小结：实验证明1个茶壶+1个茶杯的质量＝3个茶杯的质量。
让学生尝试用字母表示这个式子：a+b=2b+b（师板书）
提问：如果两边各放上2个茶杯，还保持平衡吗？两边各放同样的一把茶壶呢？
学生回答后，教师演示，并让学生分别用式子表示：a+2b=2b+2b a+a=2b+a
2．出示教材第64页图2的第一个天平图。
让学生观察现在的天平是什么样的？（平衡）
追问：如果用a表示一个花盆的重量，用b表示一个花瓶的重量，怎样用等式来表示这幅图呢？生尝试写出：a+b=4b21·cn·jy·com
再问：如果把两边都拿掉1个花瓶，天平还平衡吗？先让学生猜一猜，再演示。
学生回答：平衡。让学生尝试用等式表示：a+b-b=4b-b
从图上你能知道什么？（出示教材第64页图2第二个天平图）
（1个花盆和3个花瓶同样重。）
3．通过这几个实验，你发现了什么？
引导小结：平衡的天平两边加上同样的物品，天 ( http: / / www.21cnjy.com )平还保持平衡。平衡的天平两边减去同样的物品，天平还保持平衡。天平的两边同时加上或减去同样的数量，天平仍然平衡。
你能用一句话来表示你的发现吗？
引导学生归纳等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
4．引导学生通过假设具体的数进行比较验证。 ( http: / / www.21cnjy.com )如：假设一个花瓶1千克，那么4个花瓶共4千克；一个花盆3千克，再加一个花瓶也是4千克。把两边同时减去一个花瓶也就是减去1千克，那么两边都剩下3千克。21世纪教育网版权所有
5．猜猜：除了这样的变化，天平仍保持平衡外，还可以怎么做能使天平保持平衡？
让学生猜测。这里对学生可能有些难度，有些学生的猜测脱离不了等式的性质1。
如：学生猜测天平的两边同时 ( http: / / www.21cnjy.com )放2个、3个杯子；同时减去一把茶壶等。这时教师一定要及时强调：这都是把等式的两边加上或减去同一个数，并提示学生如果把等式的两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），会怎么样呢？21教育网
6．出示教材第65页图1的第一个天平图，让学生观察并说明。
（一瓶墨水的重量＝一盒铅笔盒的重量）
引导学生用a表示墨水的重量，用6表示铅笔盒的重量，写出等式：a=b。
猜一猜：左边墨水的数量扩大到原来的2倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍，天平还保持平衡吗？
学生猜测后，教师进行实际天平操作，验证学生的猜测。
多媒体演示变化过程，并引导学生用等式表示：2a=2b。
如果把天平的两边物品的数量分别扩大到原来的3倍、4倍呢？（仍然保持平衡）
7．出示教材第65页图2的第一个天平图，让学生观察并说明知道了什么。
（2个排球的质量＝6个皮球的质量）
引导学生用a表示排球的重量，用6表示皮球的重量，写出等式：2a=6b。
质疑：如果把两边的球都平均分成2份，各去掉一份，天平还能平衡吗？
学生猜测：平衡。
教师演示，并引导学生用等式a=3b表示。
8．通过刚才的试验，你发现了什么？
发现：平衡的天平两边的物品扩大到原来的相同倍数，天平仍然平衡。平衡的天平两边的物品都缩小到原来的几分之一，天平仍然平衡。www.21-cn-jy.com
你能用一句话总结一下等式的这个性质吗？
归纳小结：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
9．为什么等式两边不能除以0 学生交流，汇报：0不能做除数。
三、巩固拓展
1、教材第66页练习十四第4题。
1、教材第66页练习十四第5题。
先让学生回忆等式的性质，再自主完成填空。
四、课堂小结
这节课你学会了什么知识？有哪些收获？（引导总结等式的性质）
作业：教材第66页练习十四第3题。
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等式的性质人民教育出版社五年级上册数学衡山县教育局 教研室简易方程封面上页下页封底退出一、情景引入问题：（1）上节课我们借助什么研究的方程？（2）天平在什么条件下才会保持平衡？（3）在数学上我们可以用什么样的式子来表示这种平衡的状态呢？封面上页下页封底退出三、探究新知封面上页下页封底退出三、探究新知（一）利用天平探究“等式的性质（加法）”a＝2ba＋b＝2b＋ba＋2b＝2b＋2ba＋a＝2b＋a观察这组等式，你发现了什么规律？天平两边同时加上同一个物体，天平还保持平衡。封面上页下页封底退出三、探究新知封面上页下页封底退出三、探究新知a＋b＝4ba＋b－b＝4b－b（二）利用天平探究“等式的性质（减法）”观察这组等式，你发现了什么规律？天平两边同时减上同一个物体，天平还保持平衡。等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。三、探究新知封面上页下页封底退出三、探究新知封面上页下页封底退出a＝2ba×2＝2b×2a×3＝2b×3a×4＝2b×4（三）探究“等式的性质（乘除）”观察这组等式，你发现了什么规律？天平两边同时扩大到原来的几倍，天平还保持平衡。三、探究新知封面上页下页封底退出三、探究新知封面上页下页封底退出2a＝6b2a÷2＝6b÷2（三）探究“等式的性质（乘除）”观察这组等式，你发现了什么规律？天平两边同时缩小到原来的几分之一，天平还保持平衡。等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。四、知识应用
封面
上页
下页
封底
退出
1. 要保持天平平衡，右边应该添加什么物品？
两个球
四、知识应用封面上页下页封底退出2.如果a＝b，根据等式的性质填空，说说你是怎样想的。a＋3＝b＋（ ）a－（ ）＝b－ca×d＝b×（ ）a÷（ ）＝b÷103cd10谢谢观赏登陆21世纪教育 助您教考全无忧
《等式的性质》练习题
衡山县教育局 教研室
一、选择。（将正确答案的序号填在括号里）
1.a+a+a＝（ ）。
A．a3 B．3a C．a+3
2．5a＋6是（ ）。
A．方程 B．等式 C．含有字母的式子
3.下面（ ）是方程。
A．6a． B．等式． C．4y＝ 5a
4．
A．等式 B．方程
二、数学小博士。
1．当a、b都是非0自然数时，a＋ ( http: / / www.21cnjy.com )b=100，a和b的乘积最大时，a、b的值分别是（ ）；a和b的乘积最小时，a、b的值分别是（ ）。21世纪教育网版权所有
2．当m =（ ）时，算式m－a结果是0。
当m =（ ）时，算式m－b结果是b。
答案
一、B,C,C,AB
二、（1）50,50,1,100
（2）a.2b
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