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方程的意义人民教育出版社五年级上册数学衡山县教育局 教研室简易方程封面上页下页封底退出一、情景引入封面上页下页封底退出三、探究新知让大象和石头的重量相等，再称石头的重量。曹冲是利用什么原理称出了大象的重量呢？封面上页下页封底退出三、探究新知天平是平衡的封面上页下页封底退出三、探究新知封面上页下页封底退出三、探究新知空杯子重100g平衡100g100g三、探究新知封面上页下页封底退出平衡100g三、探究新知封面上页下页封底退出100g一杯水有多重？如果水重x克，杯子和水共重……100+x三、探究新知封面上页下页封底退出100+x100g100+x＞20050g100g100g三、探究新知封面上页下页封底退出100g100g100g100+x100+x＜30050g100g100g100g三、探究新知封面上页下页封底退出100g100g100g50g100+x三、探究新知封面上页下页封底退出100g100g100g50g100+x＝250100+x平衡像100+x=250这样含有未知数的等式称为方程。三、探究新知封面上页下页封底退出你能用一句话概括方程与等式的关系吗？等式方程方程一定是等式，但等式不一定方程。四、知识应用
封面
上页
下页
封底
退出
哪些式子都是方程吗？
等式
方程
35+65=100
x-14>72
y+24
5x+32=47
28<16+14
6（y+2）=42
四、知识应用封面上页下页封底退出用方程表示下列数量关系。x+y=50x+73=166谢谢观赏登陆21世纪教育 助您教考全无忧
《方程的意义》练习题
衡山县教育局 教研室
一、填一填。
1.含有未知数的（ ），叫做方程。
2.用5，ｙ，6组成的方程有：（ ）、( )。
3.用方程表示数量关系。
比a多2.4的数是3.8。（ ）
7.8除以a，商是0.6。（ ）
二、判断。（对的打“√”，错的打“×” ）
1．含有未知数的式子都是方程。 （ ）
2. 所有的方程都是等式。 （ ）
3. 等式不一定是方程。 （ ）
4. 6 x－18＝0和4 x－8中都含有未知数，所以都是方程。（ ）
三、用方程表示下面的数量关系。
1. 2.
答案
一、1、等式，2、5+y=6, y -6 =5，3、a+2.4=3.8，7.8÷a=0.6
二、×√√×
三、（1）x+100=200
（2）4x+15=51
200
100
51
200
15
x
x
x
x
x
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《方程的意义》教学设计
衡山县教育局 教研室
教学内容：
教材P62～63及练习十四第1、2、3题。
教学目标：
知识与技能：使学生理解和掌握等式与方程的意义，明确方程与等式的关系。
过程与方法：通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣，培养他们的合作意识。
情感、态度与价值观：让学生感受方程与生活的密切联系，发展其抽象思维能力和符号感。
教学重点：
理解和掌握方程的意义。
教学难点：
弄清方程和等式的异同。
教学方法：
观察、分析、分类、抽象、概括和交流
教学准备：多媒体，天平。
教学过程
一、情境导入
1．创设情境：同学们，你们听过《曹冲称象》的故事吗？
教师简单介绍《曹冲称象的故事》
2．谁能简单地说一下曹冲是利用什么原理称出了大象的重量呢？
（让大象和石头的重量相等，再称石头的重量。）
3．是的。那么你们知道吗，在生活中有很多工具能帮我们测量出相同重量的物体。今天就先来认识其中的一种：天平。21教育网
二、互动新授
1．出示天平：
让学生说一说对天平有哪些了解？
让学生自由发言，可能会说：天平有两个托盘，中间有指针；天平一边放物品一边放砝码，物品的重量与砝码的重量相等。21cnjy.com
教师做补充：天平可以称量物体的质量，还可以判断两个物体的质量是否相等；使用天平一般是左盘放物体，右盘放砝码；指针在中间说明天平平衡。21·cn·jy·com
2．合作探究。
(1)在天平的右边放一个100g的砝码，怎样才能让天平平衡呢？
让学生自主思考、交流操作，得出：在天平的左边放2个50g的砝码就可以保持平衡。
用算式表示：50+50=100。
让学生观察式子，等号左边与右边相等，这样的式子就是一个等式。（板书：等式）
(2)把一个杯子放在天平的左边，右边放100g的砝码，让学生观察天平说一说发现了什么。
引导学生通过观察发现：现在天平平衡，说明空杯子重100g。
质疑：如果我往杯子里倒些水，观察天平现在的情况。
（在空杯里加一杯水后天平不平衡了。）
一杯水的重量是多少，怎样表示？
引导学生思考：你们知道一杯水有多重吗？（不知道）
如果要你现在表示这杯水有多重，你有办法吗？
学生思考，小组讨论得出：一杯水的重量一水的重量十杯子的重量。
追问：如果用未知数x 来表示水的重量，那么杯子和水一共有多重，又该怎样表示呢？
学生汇报：l00+x (师板书)
(3)再次让学生观察现在的天平（天平右边放10g砝码），发现了什么？
（天平两边不平衡）
哪边重一些呢？你们能用数学算式来表示吗？
学生回答：l00+x >100。
怎样让天平两边平衡呢？（加砝码）
教师在右边依次加一个100g的砝码，加两个100g的砝码让学生观察，并说一说天平的情况。
学生分组讨论，教师巡视指导
汇报时引导学生用式子表示：l00+x >200 l00+x <300。
并引导学生说明这杯水的重量大于200g，小于300g。
让学生继续操作，怎样才能使天平平衡呢？
引导学生把右边的砝码换成250g，使天平左右两边平衡。这说明了什么？
(一杯水的重量等于250g)
(4)你们能用数学算式来表示这天平的状况吗？
学生自主思考，再全班交流汇报：l00+x =250（师板书）
引导学生观察比较这三个算式有什么不同？
l00+x >200 l00+x <300 l00+x =250
小结：前面两个算式两边不相等，后面一个算式两边是相等的。
师引导：像这样两边相等的算式我们把它叫做等式。（板书：等式）
(5)让学生比较50+50=100与l00+x =250两个等式，有什么不同？
学生自主思考，并交流得出：第一个等式没有未知数x ，第二个等式含有未知数x 。
教师小结：像l00+x =250这样的含有未知数的等式，称为方程。（板书：方程）
(6)引导学生思考：是不是所有的等式都是方程？（不是。）
那么，方程有哪些特点？
归纳小结：方程的特点：是一个等式，且含有未知数。
三、巩固拓展
1．让学生仿照课本情境图，自己试着写一些方程。
注意指导学生：方程一定是等式，并含有未知数。
2．完成教材第63页“做一做”第1题。
先让学生说一说什么样的式子是方程，再自主判断，最后集体交流。
3．完成教材第63页“做一做”第2题。先说一说图意，再写方程表示数量关系。
如：第一幅图天平的左边有两个重量是x ( http: / / www.21cnjy.com )g的球，右边是一个重50g的砝码，也就是两个x g的球的重量是50g，列方法表示为2x =50。第二幅图是一条线段分成了两部分，一部分是x ，一部分是73，这两部分总数是166，即x +73=166。21世纪教育网版权所有
四、课堂小结
师：这节课你学会了什么？有哪些收获？
引导总结：1．像l00+x =250这样含有未知数的等式叫做方程。
2．方程有两个重要条件：一个是等式，一个是含有未知数。
3．方程一定是等式，等式不一定全都是方程。
作业：教材第66页练习十四第1、2、3题。
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